1. Perhatikan letak titik-titik pada koordinat kartesius.

Koordinat titik-titik J, K, dan L berturut-turut adalah …….

A. (-1,2), (6,1), (2,-4) C. (-2,1), (6,1), (2,4)

B. (-2,-1), (6,-1), (2,4) D. (-1,2), (6,1), (2,-4)

2. Perhatikan letak titik-titik pada koordinat kartesius.

Koordinat titik-titik B dan C berturut-turut adalah …….

A. (4,6) , (-2,3) C. (2,3) , (6,3)

B. (-2,3) , (6,-3) D. (6,-3) , (2,3)

3. Sebuah bangun datar ABCD berbentuk persegi mempunyai koordinat titik-titik
sudut A(-1,2), B(-1,-4), C(5,-4), maka koordinat titik D adalah …..

A. (4,2) C. (4,-2)

B. (-5,2) D. (5,2)

4. Perhatikan letak titik-titik pada koordinat kartesius.

Koordinat titik-titik sudut trapesium PQRS berturut-turut adalah …….

A. (-2,4), (-2,2), (5,-2), (2,4) C. (-2,4), (-2,-2), (5,-2), (2,4)

B. (2,4), (2,2), (5,2), (2,4) D. (2,4), (-2,-2), (5,-2), (2,4)

5. Sebuah bangun datar ABCD mempunyai koordinat titik-titik sudut A(3,3), B(-1,-
2), C(3,-7), dan D(7,-2). Bangun tersebut adalah ……

A. Belah ketupat C. Persegi

B. Persegipanjang D. Jajargenjang
Berikut ini beberapa contoh soal koordinat kartesius
1. Perhatikan titik-titik pada koordinat katesius di samping !

Titik yang berkoordinat (1, 3) adalah.....

 A. titik A
 B. titik B
 C. titik C
 D. titik D

2. Diketahui segiempat ABCD dengan koordinat titik A(-2, 5), B(-2, 1), C(4, 1), dan
D(4,5). Segiempat ABCD berbentuk....

 A. persegi
 B. persegi panjang
 C. jajargenjang
 D. Trapesium

3. Perhatikan gambar di samping !

Koordinat-koordinat di bawah ini yang sesuai dengan gambar adalah....

 A. A(-2, -4)
  B. B(5, 4)
 C. C(-2, 6)
 D. D(1, -4)


4. Diketahui koordinat titik A(-3, 5); B(-5, 1); C(-3, -3); dan D(-1,
1). Jika keempat titik tersebut dihubungkan, ABCD membentuk
bangun...

 A. trapesium
 B. layang-layang
 C. jajargenjang
 D. Belahketupat

5. Perhatikan gambar di samping !

Koordinat titik Q adalah....

 A. (3, 1)
 B. (3, -1)
 C. (1, 3)
 D. (-1, 3)

6. Perhatikan gambar di samping !

Koordinat titik C dan D berturut-turut C(4, -3) dan D(4, 1),
bangun ABCD disebut...

 A. jajargenjang
 B. layang-layang
 C. persegi
 D. persegi panjang

Pengertian Sistem Koordinat Kartesius

Di dalam ilmu matematika, sistem koordinat kartesius dipergunakan untuk menentukan
posisi ataupun letak dari sebuah titip pada suatu bidang datar. posisi titik tersebut
ditentukan oleh dua buah garis yanng ditarik secara vertikal dan horizontal dimana titik
pusatnya berada pada titik 0 (titik asal). Garis horizontal disebut sebagai sumbu X
dimana X positif digambarkan mendatar ke kanan sedangkan X negatif digambar
mendatar ke kiri. Sementara itu garis Vertikal disebut sebagai sumbu Y dimana Y positif
digambarkan kearah atas dan Y negatif digambarkan ke arah bawah. Perhatikan
gambar di bawah ini:
Cara Menentukan Titik Pada Sistem Koordinat Kartesius
Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar diatas merupakan sebuah bidang koordinat yang dibentuk oleh dua buah garis
yaitu garis X (Sumbu X) yang mendatar serta garis Y (Sumbu Y) yang Tegak. Kedua
garis tersebut berpotongan pada satu titik yang disebut sebagai pusat koordinat (titik 0).

Bidang koordinat di atas disebut sebagai bidang koordinat kartesius yang digunakan
untuk menentukan posisi dari sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan
angka/bilangan. Coba kalian perhatikan tiitk A,B,C, dan D yang ada di dalam bidang
tersebut. Untuk menentukan letak dari titik-titik tersebut kalian harus memulainya dari
pusat koordinat (titik 0). Lalu perhatikan angka yang ada pada sumbu X barulah setelah
itu perhatikan angka yang ada pada sumbu Y. Mengapa demikian? Karena untuk
menuliskan letak titik pada bidang koordinat kartesius, kita menggunakan pasangan
bilangan (X,Y).

Sebagai contoh, dari gambar di atas kita bisa menentukan pasangan bilangan untuk titik
A, B, C, dan D sebagai berikut:

Letak Koordinat titik A = A(1,0)

Letak Koordinat titik B = B(2,4)
Letak Koordinat titik C = C(5,7)
Letak Koordinat titik D = D(6,4)

Agar lebih paham, coba perhatikan soal berikut:

Contoh Soal
Tentukan posisi titik koordinat pada bidang kartesius bila diketahui koordinat titik E (2,2),
F (-2,1), dan G(-3,-3).

Jawab:
Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini!

Koordinat titik A, B, C dan D berturut turut adalah . . . . .

A. A(-5, 6), B(4, 1), C(6, -4), dan D(0, -9)
B. A(-5, 6), B(4, 1), C(-4, 6), dan D(-9, 0)
C. A(-5, 6), B(1, 4), C(6, -4), dan D(0, -9)
D. A(-5, 6), B(1, 4), C(-4, 6), dan D(-9, 0)

Soal 2
Pada soal nomor 1, titik A dan D berada pada kuadran . . . .
A. Kuadran 2 dan tidak pada kuadran
B. Kuadran 2 dan kuadran 4
C. Kuadran 2 dan kuadran 3
D. Kuadran 2 dan kuadran 1

Soal 3
Perhatikan kembali gambar soal no 1, jarak titik A terhadap sumbu - x dan sumbu - y adalah . . . .
A. 5 satuan dan 6 satuan
B. 6 satuan dan 6 satuan
C. 5 satuan dan 5 satuan
D. 6 satuan dan 5 satuan

Soal 4
Pada soal no 1, titik apakah yang memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 6 satuan terhadap
sumbu y . . . .
A. titik A
B. titik B
C. titik C
D. titik D

Soal 5
Perahtikan gambar berikut ini !

Pernyataan yang salah mengenai titik K adalah . . . .

A.titk K berada pada koordinat K (-3, -3)
B. jarak titik K terhadap sumbu x adalah - 3
C. jarak titik K terhadap sumbu Y adalah 3
D. jarak titik K terhadap sumbu x sama dengan jarak titik A terhadap sumbu y

Soal 6
Perhatikan gambar di bawah ini!

Posisi titik R terhadap titik Q adalah . . . .

A. 8 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas
B. 8 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas
C. 4 satuan ke kanan dan 8 satuan ke bawah
D. 4 satuan ke kiri dan 8 satuan ke bawah

Soal 7
Pada soal no 6, koordinat titik P terhadap titikQ adalah . . . .
A. P (-2, 3)
B. P(2, -3)
C. P(-2, -3)
D. P(2,3)

Soal 8
Gambar titik K terhadap titik L yang memiliki koordinat K(-5, -3) adalah . . . .
Soal 9
Ada berapa banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 8 satuan dari sumbu y?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Soal 10
Pada persegi EFGH dibawah ini, tentukan koordinat titik E dan G?

A. E(0,0) dan G(a,0)

B. E(0,-1) dan G(a,a)
C. E(0,0) dan G(a,a)
D. E(0,-1) dan G(a,0)

Soal 11
Jika garis m tegak lurus terhadap sumbu x, maka garis m . . . .
A. sejajar terhadap sumbu y
B. sejajar terhadap sumbu x
C. tidak sejajar terhadap sumbu x dan sumbu y
D. sejajar terhadap sumbu x dan sumbu y

Soal 12
Gambar yang menunjukkan garis m dan n saling sejajar tetapi tidak tegak lusrus dengan sumbu y dan
sumbu x adalah . . . .
Soal Essay
Soal 1
Apa ciri - ciri sebuah titik yang berada di sumbu - x?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Soal 2
Gambarlah garis yang melalui titik A(4,-3) dan malaui titik B(4,3). Apakah garis tersebut tegak lurus
terhadap sumbu x? Jelaskanlah jawabanmu?

Soal 3
Gambarlah garis k yang melaui A(3, -5) dan tegak lurus sumbu x?
Soal 4
Gambarlah garis l yang melaui titik K(6, -3) dan tegak lurus terhadap sumbu x! Apakah garis tersebut
sejajar dengan sumbu y? Jika iya, mengapa? Jelaskanlah alasanmu.

Soal 5
Gambarlah garis n yang melaui titik D(-2,5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu x! Apkah garis
tersebut sejajar dengan sumbu y? Mengapa? Jelaskanlah alasanmu?
Soal 6
Gambarlah titik A (-6,5), B(6,6), C(-5,6) dan D(3,-4) pada bidang koordinat.
a. coba hubungkan keempat titik tersebut, apa yang terjadi?
b. coba gambar kembali keempat titik itu dengan syarat semua titik koordinat x nya dikurangi 2 dan
koordinat y nya ditambah 2.

Soal 7
Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titikA(3, 5) dan tegak
lurus terhadap sumbu y, dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut?