Gerak Melingkar

Gerak Melingkar
Indikator Pembelajaran:
Setelah mempelajari materi ini, Peserta didik diharapkan dapat:
1. Mencari informasi lebih dari berbagai sumber (internet/buku) untuk memahami tentang gerak
melingkar beraturan (karakter suka membaca dan rasa ingin tahu).
2. Melakukan eksperimen tentang percepatan sentipetal pada gerak melingkar (karakter cermat, jujur,
teliti, kritis, kerja sama, saling menghargai, tanggung jawab).
3. Memformulasikan tentang gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan
(karaktercermat, teliti, jujur, mandiri).
Karakter Peserta didik yang diharapkan :
Suka membaca, rasa ingin tahu, cermat, jujur, teliti, kritis, kerja sama, saling menghargai, tanggung,
jawab, mandiri.

Pengertian Gerak Melingkar

Ada ungkapan yang mengatakan, hidup ini bagaikan roda berputar, kadang dibawah kadang diatas.
Hal ini menggambarkan bahwa kehidupan manusia mengalami perputaran seperti halnya roda berputar.
Hem… tapi nanti dulu, saya tidak akan bercerita tentang kehidupan manusia kepada anda, melainkan
tentang gerak benda yang melakukan Gerak Melingkar.

Banyak dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat melihat benda-benda yang bergerak melingkar
misalnya gerak jarum jam, gerak roda mobil atau motor, putaran baling-baling helicopter, kipas angin,
putaran compact disk, rotasi bumi, gerak Roler coaster dan lain-lain yang semuanya memiliki lintasan
melingkar.
 Sumber gambar: http://youtube.com
Secara sederhana, pengertian gerak melingkar adalah gerak sebuah benda dengan lintasan berupa
lingkaran. Besaran-besaran Fisika yang terkait dengan gerak melingkar antara lainperiode, frekuensi,
posisi sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sentripetal. Besaran-besaran inilah yang akan saya
bahas selanjutnya didalam Gerak melingkar beraturan

Dalam materi yang saya berikan ini ada 2(dua) gerak melingkar yang akan dibahas, yaitu :

1. A. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

2. B. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

A. Gerak Melingkar Beraturan

Definisi :
Gerak Melingkar Beraturan disingkat GMB adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk
lingkaran dengan ciri-ciri :
 Memilik kelajuan tetap, dengan kecepatan linier (v)yang berubah arah sesuai
perubahan waktu.
 Besar dan arah vektor kecepatan sudutnya (ω) tetap, sehingga percepatan sudutnya
(α)
sama dengan nol.
 Besar percepatan sentripetalnya (as) tetap, dengan arah selalu menuju titik pusat
lingkaran. Istilah sentripetal adalah “yang mencari pusat”. Disebut juga dengan
 percepatan radial, karena mempunyai arah sepanjang radius, menuju pusat
lingkaran
Pada gerak melingkar beraturan. arah kecepatan linier (v) benda setiap saat berubah walaupun besar
kecepatan liniernya tetap. Arah kecepatan yang setiap saat berubah ini mengakibatkan adanya
percepatan yang senantiasa mengarah ke pusat lingkaran. Percepatan ini disebut dengan Percepatan
sentripetal (as). Kecepatan sudut (ω)merupakan besaran vektor yang arahnya sama dengan
arah perpindahan sudut (θ), yaitu dapat searah atau berlawanan arah dengan arah gerak jarum jam.
Perhatikan gambar dibawah berikut ini..

gbr. Gerak Melingkar

Selanjutnya, beberapa besaran seperti periode, frekuensi, kecepatan linier, dan kecepatan
sudut, percepatan dan gaya sentripetal akan kita bahas berikut ini.

1. Frekuensi dan Periode

Benda dikatakan bergerak satu kali putaran penuh jika benda tersebut telah bergerak dari titik A sampai
ke titik A lagi.

Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran yang dilakukan benda tiap satuan waktu

Keterangan:
f = frekuensi (Hz)

t = waktu (s)

n = jumlah putaran

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu kali putaran penuh dengan
bentuk persamaan :

Keterangan:

T = periode (s)

t = waktu (s)

n = jumlah putaran

Hubungan T dengan f adalah:

Contoh soal :
Sebuah roda berputar 60 putaran dalam waktu 10 sekon. Hitung frekuensi dan periode roda tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui :

n (jumlah putaran) = 60

t = 10 s
maka :

f = 60/10 =6 Hz dan T = 10/60 = 1/6 detik

2. Perpindahan Sudut (θ)

Partikel berpindah dari posisi A ke B, partikel telah menempuh perpindahan sudut θradian.Besar sudut
θ (radian) didefinisikan sebagai :perbandingan antara jarak linier (s) dengan jari jari ditulis :

Keterangan :

θ = perpindahan sudut (rad)

S = jarak yang ditempuh (perpindahan ) benda (m)
R = jari-jari lingkaran (m)

Untuk 1 putaran = 360o = 2 π rad

sehingga 1 rad = 360o / 2 π = 360o / 6,28 = 57,3o

Contoh Soal :
Sebuah roda berjari jari 25 cm berputar, sehingga jarak yang ditempuh oleh titik yang terletak di tepi
roda adalah 1 m. Hitung perpindahan sudutnya!

Penyelesaian:

Jadi perpindahan sudutnya adalah 4 rad

3. Kecepatan Linier dan Kecepatan Sudut

Hubungan antara kecepatan linier dan kecepatan sudut dapat dijelaskan sebagai berikut.

a. Kecepatan linier

Kecepatan linier adalah hasil bagi antara perpindahan yang ditempuh benda dengan selang waktu
tempuhnya. Benda yang berputar satu putaran, lintasan yang ditempuh sama dengan keliling lingkaran
( Δ s = 2 π r) dan waktu tempuh T sekon, maka kecepatan linier dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

v = kecepatan linier (m/s)

r = jari jari lingkaran (m)

b. Kecepatan sudut

Kecepatan sudut adalah besar sudut yang ditempuh dalam selang waktu.

Benda yang berputar satu putaran penuh menempuh sudut 360o = 2 rr rad dalam waktu

T sekon, maka berlaku :

Keterangan:
ω = kecepatan sudut = kecepatan anguler satuannya rad/s

satuan lain ω = rpm (putaran per menit

dan rps (putaran per sekon)

1 rpm = 1/60 rps dan 1 rps = 2π rad

Hubungan antara kecepatan linier (v) dan kecepatan sudut (ω) dinyatakan :

Contoh Soal :
Sebuah roda yang berjari jari 40 cm berputar secara beraturan, dalam 10 sekon roda melakukan 4 kali
putaran. Tentukan kecepatan linier dan kecepatan sudut roda tersebut?

Penyelesaian:

4. Percepatan Sentripetal (a ) dan Gaya Sentripetal s

(F )s

Percepatan Sentripetal (as) adalah percepatan yang selalu dimiliki suatu benda yang
bergerak melingkar dengan arah menuju titik pust lingkaran dan tegak lurus terhadap
kecepatan linier v. Peranan percepatan sentripetal (as) ini adalah mengubah arah gerak
benda (arah kecepatan linear v) sehingga benda tersebut dapat menempuh gerak
melingkar.
 Persamaan percepatan sentripetal (as) ditulis :

Keterangan :

v = kecepatan linier (m/s)

ω = kecepatan sudut (rad/s)
R = jari jari lingkaran (m)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

Gaya sentripetal adalah gaya yang arahnya menuju titik pusat lingkaran

Keterangan :

F = gaya Sentripetal (N)

m= massa benda (kg)
v = kecepatan linier (m/s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
R = jari jari lingkaran (m)

5. Hubungan Roda-roda
a. Untuk dua roda yang dihubungkan sepusat (satu poros), maka arah putaran dan kecepatan
sudutnya sama
b. Untuk dua roda yang dihubungkan bersinggungan, arah putaran keduanya berlawanan
dan kecepatan liniernya sama.

c. Untuk dua roda yang dihubungkan dengan tali atau rantai, arah putaran keduanya dan
kelajuan tinier keduanya adalah sama.

Jika roda-roda I dan II pada gambar b dan c diatas adalah roda-roda bergerigi, sehingga mengalami
pemindahan putaran roda gigi yang jumlah giginya berturut-turut n1 dan n2 dengan kecepatan
sudutnya ω1, dan ω2 , maka dapat dirumuskan:

Contoh Soal :
Roda B dan C sepusat dan saling melekat. Roda A dan roda B dihubungkan dengan rantai yang masing-
masing roda memiliki jari-jari RA = 20 cm, Rb = 15 cm, Rc = 40 cm. Jika roda C berputar 120 rpm,
maka tentukan kecepatan sudut roda A!
Penyelesaian:
ω c = 120 putaran /menit = 120/60 put/s = 2 put/s = 2. 2π rad/s = 4π rad/s
Roda B dan C sepusat maka ω c = ω b = 4π rad/s

Roda A dan roda B dihubungkan dengan rantai, maka :

VA = VB
ωA . RA = ωB. RB
ωA. = ωB. RB/ RA

= 4π . 15/20

= 3π rad/s
Rumus :

nz1 x z1 = nz2 x z2

nz1 = putaran gir pemutar : Rpm

nz2 = putaran gir yang diputar : Rpm
z1 = jumlah gigi pd gir pemutar :Z
z2 = jumlah gigi pd gir yg diputar : Z

Contoh :
”Motor induksi + reducer” dipasang gir rantai dan dihubungkan dengan gir ”Roll” pada ”Conveyor belt”.
Dimana gir pada ”Motor induksi + reducer” jumlah gigi girnya = 20 Z, putaran = 70 Rpm,
Sedangkan jumlah gigi gir pada ”Roll conveyor belt” = 16 Z.
Berapa Rpm pada ”Roll conveyor belt” tsb. ?

Penyelesaian :

nz1 = 70 Rpm
nz2 = ? Rpm
z1 = 20 Z
z2 = 16 Z

nz2 = (nz1 x z1) / z2

= (70 x 20) / 16
= 1400 / 16
= 87,5 Rpm (revolusi per menit) atau putaran per menit

Dari contoh mesin Conveyor di atas bahwa putaran (rpm) roll penggerak (roll yang menarik belt) adalah
87,5 artinya ‘roll tersebut akan menarik belt dengan kecepatan 87,5 putaran dalam 1 (satu) menitnya’.
Nah ! mudah, bukan?