Dasar Teori
Dasar Teori
Dasar Teori
2015-12-027
MODUL III
MOMEN INERSIA
I. TUJUAN
1. Menentukan konstanta pegas spiral
2. Menentukan momen inersia diri pada alat momen inersia
III. TEORI
Sebuah gaya F bekerja pada benda tegak lurus terhadap R, dengan R adalah jari-jari benda,
besarnya torka yang bekerja pada benda tersebut dapat dituliskan:
= R x F .....................................(1.1)
Apabila torka tersebut bekerja pada suatu system benda yang putarannya ditahanoleh pegas
spiral, dalam hal ini adalah alat-alat momen inersia, besarnya torka tersebut tidak sebanding
dengan simpangan, , yang dapat dituliskan:
= k. ......................................(1.2)
dengan k adalah konstanta spiral
Dari persamaan (1.1) dan (1.2), diperoleh persamaan:
= F .......................................(1.3)
Persamaan (1.3) menunjukkan bahwa simpangan sebanding dengan gaya, sehingga apabila
dibuat grafik simpangan terhadap gaya dapat berupa garis lurus. Torka yang bekerja pada alat
2
momen inersia sebanding dengan momen inersia, I dan percepatan sudut, = , yang dapat
2
dituliskan:
2
=I 2
persamaan (1.2) dapat dituliskan kembali:
2 2
I 2
= . atau 2
+ . = 0 ........................................(1.4)
Dengan I adalah momen inersia benda terhadap sumbu putar.
V. DATA PENGAMATAN
Tabel 1.1 Simpangan alat momen inersia untuk setiap penambahan beban.
S i m p a n g a n , ( )
M
(gram)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 rata-rata
W a k t u 1 0 g e t a r a n ( s ) Perioda diri
T o ( s )
T T T T T T T T T T Trata2
Note :
Dari grafik yang telah dibuat, persamaan garis lurusnya adalah :
= ....... () + ........(Nm)
Kemiringan grafiknya, mt = ......... Nm/rad. (Lihat kembali cara membuat grafik garis
lurus dari data (x,y)
Dari persamaan (1.2) kita ketahui bahwa mt = k
k = ....... Nm/rad
I. TUJUAN
1. Memahami konsep momen inersia benda
2. Menentukan momen inersia benda
III. TEORI
Sebuah system yang terdiri dari tiga buah partikel dengan massa m1, m2, dan m3
membentuk suatu benda tegar seperti tampak pada Gmbar 2.1.
Apabila m1 berada pada posisi r1 dan bergerak rotasi dengan kecepatan sudut , memiliki
kecepatan linier V1 = x r1, momentum sudut partikel tersebut :
V2
L1 = r1p1 = m1r1V1
L1 = m1r1 = (r1)
r2
Atau
L1 = m1r12 ...............................(2.1) r1 V1
O
Dengan cara yang sama untuk m2 dan m3 : r3
L2 = m2r22 V3
L3 = m3r32 Gambar 2.1. Sistem benda tegar dengan
Besarnya momentum sudut total dapat dituliskan tiga partkel berputar dengan sumbu di 0
L = L1 + L2 + L3
L = (m1r12 + m2r22 + m3r32)
L = I. .......................................(2.2)
3 . Silinder Berongga Pada sumbu silinder (R12 + R22)
2
4 . B o l a P e j a l P a d a d i a m e t e r n y a 2 2
5
5 . B o l a B e r o n g g a P a d a d i a m e t e r n y a 2 2
3
Apabila sebuah sebuah benda dipasangkan pada alat momen inersia, kemudian diosilasikan,
perioda osilasinya adalah:
4 2
T2 = I + Io ...........................................................(2.4)
Dari persamaan (1.6) dan persamaan (2.4), momen inersia benda yang terpasang pada alat
momen inersia dapat diketahui dengan persamaan berikut ini:
2
I= ( 1) Io ...............................................................(2.5)
2
1. Timbanglah semua benda yang akan ditentukan momen inersianya. Catat hasilnya pada
table 2.2.
2. Ukurlah tinggi dan diameter masing-masing benda. Catat hasilnya pada table 2.2.
3. Pasanglah bola pejal pada alat momen inersia.
4. Hubungkan gerbang cahaya dengan alat pencecah pewaktu AT 01
5. Hubungkan alat pencacah waktu dengan tegangan 220 V AC kemudian nyalakan. Pilih
fungsi CYCLE dengan menekan tombol FUNCTION. Tekan tombol CH. OVER
sebanyak sepuluh kali untuk membatasi sepuluh getaran yang akan teramati.
6. Simpangkan bola tersebut sebesar 180, kemudian lepaskan sehingga berosilasi. Catat
waktu 10 getaran yang ditunjukkan alat pencacah pewaktu pada table 2.33 sebagai t1.
7. Tekan tombol FUNCTION satu kali untuk meng-nol-kan nilai yang tampil dilayar.
8. Ulangi langkah 6 dan 7 sebanyak 10 kali. Catat hasil tersebut pada table 2.3.
9. Hitung waktu 10 getaran rata-rata, kemudian hitung perioda getarannya. Catat hasilnya
pada table 2.3
10. Ganti bola pejal dengan benda sesuai urutan pada table 2.3. Lakukan langkah 6 s/d 9
untuk setiap benda. Catat hasil tersebut pada table 2.3.
V. DATA PENGAMATAN
1 .
2 .
3 .
4 .
5 .
6 .
Bola Pejal
Silinder Pejal
Silinder Berongga
Kerucut Pejal
Catatan :
Nilai To dan Io diisi dari percobaan sebelumnya ( Percobaan 1)
1
KSR = x 100%, kesalahan relative terhadap teori.
4. Pada percobaan diatas, benda-benda memiliki massa yang ( hampir sama). Bagaimana
dengan momen inersianya, sama atau berbeda? Mengapa?
5. Apa yang anda ketahui mengenai momen inersia sebuah benda?