Mekanika Klasik
Mekanika Klasik
Mekanika Klasik
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas Belum Diperiksa Mekanika klasik adalah bagian dari ilmu fisika mengenai gaya yang bekerja pada benda. Sering dinamakan "mekanika Newton" dari Newton dan hukum gerak Newton. Mekanika klasik dibagi menjadi sub bagian lagi, yaitu statika (mempelajari benda diam), kinematika (mempelajari benda bergerak), dan dinamika (mempelajari benda yang terpengaruh gaya). Lihat juga mekanika. Mekanika klasik menghasilkan hasil yang sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari. Dia diikuti oleh relativitas khusus untuk sistem yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepatan cahaya, mekanika kuantum untuk sistem yang sangat kecil, dan medan teori kuantum untuk sistem yang memiliki kedua sifat di atas. Namun, mekanika klasik masih sangat berguna, karena ia lebih sederhana dan mudah diterapkan dari teori lainnya, dan dia juga memiliki perkiraan yang valid dan luas terapannya. Mekanika klasik dapat digunakan untuk menjelaskan gerakan benda sebesar manusia (seperti gasing dan bisbol), juga bendabenda astronomi (seperti planet dan galaksi, dan beberapa benda mikroskopis (seperti molekul organik). Mekanika klasik menggambarkan dinamika partikel atau sistem partikel. Dinamika partikel demikian, ditunjukkan oleh hukum-hukum Newton tentang gerak, terutama oleh hukum kedua Newton. Hukum ini menyatakan, "Sebuah benda yang memperoleh pengaruh gaya atau interaksi akan bergerak sedemikian rupa sehingga laju perubahan waktu dari momentum sama dengan gaya tersebut". Hukum-hukum gerak Newton baru memiliki arti fisis, jika hukum-hukum tersebut diacukan terhadap suatu kerangka acuan tertentu, yakni kerangka acuan inersia (suatu kerangka acuan yang bergerak serba sama - tak mengalami percepatan). Prinsip Relativitas Newtonian menyatakan, "Jika hukum-hukum Newton berlaku dalam suatu kerangka acuan maka hukumhukum tersebut juga berlaku dalam kerangka acuan lain yang bergerak serba sama relatif terhadap kerangka acuan pertama". Konsep partikel bebas diperkenalkan ketika suatu partikel bebas dari pengaruh gaya atau interaksi dari luar sistem fisis yang ditinjau (idealisasi fakta fisis yang sebenarnya). Gerak partikel terhadap suatu kerangka acuan inersia tak gayut (independen) posisi titik asal sistem koordinat dan tak gayut arah gerak sistem koordinat tersebut dalam ruang. Dikatakan, dalam kerangka acuan inersia, ruang bersifat homogen dan isotropik. Jika partikel bebas bergerak dengan kecepatan konstan dalam suatu sistem koordinat selama interval waktu tertentu tidak mengalami perubahan kecepatan, konsekuensinya adalah waktu bersifat homogen.
Daftar isi
[sembunyikan] 1 Prinsip Hamilton 2 Persamaan Lagrange
3 Mengapa perlu formulasi Lagrangian? 4 Mekanika Klasik dan Fisika Modern 5 Lihat pula
Analisa gerakan proyektil merupakan salah satu bagian dari mekanika klasik. Jika ditinjau gerak partikel yang terkendala pada suatu permukaan bidang, maka diperlukan adanya gaya tertentu yakni gaya konstrain yang berperan mempertahankan kontak antara partikel dengan permukaan bidang. Namun sayang, tak selamanya gaya konstrain yang beraksi terhadap partikel dapat diketahui. Pendekatan Newtonian memerlukan informasi gaya total yang beraksi pada partikel. Gaya total ini merupakan keseluruhan gaya yang beraksi pada partikel, termasuk juga gaya konstrain. Oleh karena itu, jika dalam kondisi khusus terdapat gaya yang tak dapat diketahui, maka pendekatan Newtonian tak berlaku. Sehingga diperlukan pendekatan baru dengan meninjau kuantitas fisis lain yang merupakan karakteristik partikel, misal energi totalnya. Pendekatan ini dilakukan dengan menggunakan prinsip Hamilton, dimana persamaan Lagrange yakni persamaan umum dinamika partikel dapat diturunkan dari prinsip tersebut. Prinsip Hamilton mengatakan, "Dari seluruh lintasan yang mungkin bagi sistem dinamis untuk berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain), lintasan nyata yang diikuti sistem dinamis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi kinetik dengan energi potensial.".
Jika didefinisikan Lagrangian sebagai selisih antara energi kinetik dan energi potensial. Dari prinsip Hamilton, dengan mensyaratkan kondisi nilai stasioner maka dapat diturunkan persamaan Lagrange. Persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan mungkin waktu. Kegayutan Lagrangian terhadap waktu merupakan konsekuensi dari kegayutan konstrain terhadap waktu atau dikarenakan persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian dan koordinat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya, persamaan Lagrange ekivalen dengan persamaan gerak Newton, jika koordinat yang digunakan adalah koordinat kartesian.
Mekanika fluida
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas Belum Diperiksa
Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.
Daftar isi
[sembunyikan]
3 Persamaan Navier-Stokes
o
Fluida Newtonian
Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.
Hukum kekekalan massa Hukum kekekalan momentum Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.
Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa. Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.
Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.
di mana
adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material) adalah vektor kecepatan,
f adalah vektor gaya benda, dan adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.
adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) memiliki bentuk persamaan:
di mana
Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.
di mana
adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas
Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah
di mana
ij adalah tegangan geser pada bidang ith dengan arah jth vi adalah kecepatan pada arah ith xj adalah koordinat berarah jth
Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.
Hukum Gesekan
Hukum gesekan Lihat rincian versi Isi 1. Gesekan 2. Halaman Komentar
Gesekan
Permukaan yang halus ditentukan oleh sifat bahwa ketika mereka berada di kontak, permukaan selalu tegak lurus terhadap bidang singgung umum mereka. Ini bisa, bagaimanapun, akan diverifikasi eksperimental bahwa tidak ada permukaan yang sangat halus dan bahwa setiap kali ada kecenderungan untuk dua tubuh yang berada dalam kontak untuk bergerak relatif terhadap satu sama lain, kekuatan yang dikenal sebagai gaya gesekan cenderung untuk mencegah gerakan relatif. Pembahasan matematika dari gaya gesekan tergantung pada asumsi-asumsi tertentu yang diwujudkan dalam hukum disebut gesekan dan ditemukan berada dalam perjanjian dekat dengan percobaan. Hukum 1 Ketika dua benda berada dalam kontak arah pasukan Friction pada salah satu dari
mereka pada titik itu kontak, berlawanan dengan arah di mana titik kontak cenderung bergerak relatif terhadap yang lain. Hukum 2 Jika tubuh berada dalam kesetimbangan, kekuatan Gesekan hanya cukup untuk mencegah gesekan dan oleh karena itu dapat ditentukan dengan menerapkan kondisi keseimbangan dari semua gaya yang bekerja pada tubuh. Jumlah Gesekan yang dapat diberikan antara dua permukaan terbatas dan jika gaya yang bekerja pada tubuh dibuat cukup besar, gerakan akan terjadi. Oleh karena itu, kita mendefinisikan sebagai gesekan membatasi gesekan yang diberikan saat ekuilibrium pada titik yang rusak oleh satu badan geser yang lain. Besarnya gesekan membatasi diberikan oleh tiga undang-undang berikut.
Hukum 3 Rasio gesekan membatasi reaksi normal antara dua permukaan tergantung pada zat yang permukaan terdiri dan bukan pada besarnya reaksi normal. Rasio ini biasanya dilambangkan dengan . Jadi jika reaksi normal adalah R, gesekan pembatas Untuk materi yang diberikan dipoles dengan standar yang sama konstan dan independen dari R. disebut Koefisien gesekan
ditemukan akan
UU 4 Jumlah gesekan membatasi adalah independen dari daerah kontak antara dua permukaan dan bentuk permukaan, asalkan reaksi normal tidak berubah. Hukum 5 Ketika gerakan terjadi gesekan arah berlawanan dengan arah gerak relatif dan independen kecepatan. Besarnya gaya gesekan adalah dalam rasio konstan untuk reaksi normal tetapi rasio ini mungkin sedikit kurang daripada ketika tubuh hanya pada titik yang bergerak.
Harus ditekankan bahwa hukum di atas adalah eksperimental dan diterima sebagai dasar untuk pengobatan matematika gesekan. Teori modern menunjukkan bahwa gaya gesekan pada kenyataannya karena non - kekakuan badan. Ketika satu tubuh bersandar pada yang lain, selalu ada daerah kontak, yang jauh lebih kecil dari luas nyata dan juga tergantung pada tekanan normal antara tubuh. Gesekan dianggap karena bahan fusi (yang terdiri tubuh) di atas daerah kontak. Oleh karena itu gesekan akan sebanding dengan daerah kontak dan oleh karena itu sebanding dengan tekanan normal seperti yang diasumsikan dalam hukum di atas. CATATAN Bagian tentang Teori Mesin - Mekanisme termasuk bagian mengenai Gesekan kedua pada permukaan datar dan di dalam Bearing. Contoh bekerja digunakan untuk menunjukkan efek dari Angkatan Friksional di Mekanisme.