Gruppo de Klein

In le theoria de gruppos, le gruppo de Klein es le minus grande gruppo non-cyclic. Illo es un gruppo abelian con 4 elementos. Omne elementos es autoinverse.

Su nomine es secundo le mathematico german Felix Klein qui in 1884 nominava lo Vierergruppe (= gruppo quadrupletto) in su cursos re le icosahedro e equationes de grado 5. Le symbolo del gruppo de Klein sovente es ${\displaystyle V}$.

Le tabella de Cayley de ${\displaystyle (V;\ast )}$ con ${\displaystyle V=\{e;a;b;a\ast b\}}$, ubi ${\displaystyle e}$ es le elemento neutre, es

*	${\displaystyle e}$	${\displaystyle a}$	${\displaystyle b}$	${\displaystyle ab}$
${\displaystyle e}$	${\displaystyle e}$	${\displaystyle a}$	${\displaystyle b}$	${\displaystyle ab}$
${\displaystyle a}$	${\displaystyle a}$	${\displaystyle e}$	${\displaystyle ab}$	${\displaystyle b}$
${\displaystyle b}$	${\displaystyle b}$	${\displaystyle ab}$	${\displaystyle e}$	${\displaystyle a}$
${\displaystyle ab}$	${\displaystyle ab}$	${\displaystyle b}$	${\displaystyle a}$	${\displaystyle e}$

• Tabella de parve gruppos