FONDAMENTAUX
Unités
SYSTEME INTERNATIONNAL
| Grandeur | Nom | Symbole |
|---|---|---|
| Longueur | Mètre | \[m\] |
| Masse | Kilogramme | \[kg\] |
| Temps | Seconde | \[s\] |
UNITES DERIVEES
| Grandeur | Nom | Symbole | Expression en unités SI |
|---|---|---|---|
| Pression | Pascal | \[Pa\] | \[kg \times m^{-1} \times s^{-2}\] |
| Force | Newton | \[N\] | \[kg \times m \times s^{-2}\] |
| Puissance | Watt | \[W\] | \[kg \times m^{2} \times s^{-3}\] |
| Energie | Joule | \[J\] | \[kg \times m^{2} \times s^{-2}\] |
Volumes & Surfaces
SURFACES
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| Nom | Figures | Formules |
|---|---|---|
| Triangle |
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|
\[S = {b h \over 2}\] |
| Rectangle | \[S = {b h}\] | |
| Parallélogramme | \[S = {b h}\] | |
| Losange | \[S = {d D \over 2}\] | |
| Trapèze | \[S = {(b+B)\times h \over 2}\] | |
| Polygone régulier | \[S = {c a n \over 2}\] | |
| Cercle | \[S = {\pi r^2 }\] \[S = {\pi (2r)^2 \over 4}\] |
VOLUMES
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| Nom | Figures | Formules |
|---|---|---|
| Cube | \[V = {c^3}\] | |
| Prisme | \[V = {S_{base}\times h}\] | |
| Pyramide | \[V = {S_{base}*h \over 3}\] | |
| Sphère | \[V = {4 \over 3 }{\pi r^3}\] | |
| Cylindre | \[V = {S_{base}\times h}\] | |
| Cône | \[V = {S_{base}\times h \over 3}\] |
Règles de calcul
FRACTIONS
| Nom | Formule |
|---|---|
| Quotients égaux | \[ \frac{a}{b} = \frac{a\times k}{b\times k} \] |
| Produit en croix | Si \[ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\] Alors\[ a \times d = b \times c \] |
| Opérations avec le même dénomitateur | \[ \frac {a}{c} \pm \frac {b}{c} = \frac{a\pm b}{c} \] |
| Multiplications | \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \] |
| Divisions | \[ \frac{\frac{a}{b}} {\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} \] |
PUISSANCES
| Nom | Formule |
|---|---|
| Signe d'une puissance | \[ -a^{paire} = positif \] \[ -a^{impaire} = negatif \] |
| Opérations sur les puissances | \[ a^{m+n} = a^m\times a^n \] \[ a^{m-n} = \frac {a^m}{a^n} \] \[ (a^m)^n = a^{m\times n} \] |
| Puissance d'un produit ou quotient | \[ (abc)^n = a^nb^nc^n \] \[ \left( \frac{a}{b} \right) ^n = \frac{a^n}{b^n} \] |
| Puissance négative | \[ a^{-n} = \left(\frac{1}{a} \right)^n \] |
| Puissances inverses | \[ a^{1\over n} = \sqrt[n]{a} \] |
Géomètrie
THEOREME DE PYTHAGORE
\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]
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THEOREME DE THALES
\[ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC} \]
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TRIGONOMETRIE
\[ cos(\hat{A}) = \frac{cote\space adjacent}{hypothenuse} \]
\[ sin(\hat{A}) = \frac{cote\space oppose}{hypothenuse} \]
\[ tan(\hat{A}) = \frac{cote\space oppose}{cote\space adjacent} \]
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