Osvjetljenje

Osvjetljenje, jakost rasvjete ili iluminacija (oznaka E_s) je fotometrijska fizikalna veličina kojom se opisuje upadanje svjetlosti na neku plohu, a određena je količnikom svjetlosnoga toka Φ_s i ploštine P te plohe, to jest:

${\displaystyle E_{s}={\frac {\Phi _{s}}{P}}}$

Mjerna jedinica osvjetljenja jest luks (lx = lm/m²). Sunce u zenitu daje na osvjetljenom tlu osvjetljenje od približno 100 000 lx, a na granici Zemaljske atmosfere oko 200 000 lx, pun Mjesec daje osvjetljenje 0,25 lx, svjetlost zvijezda daje 0,0003 lx, osvjetljenje za čitanje treba biti barem 50 lx.

Ovisnost osvjetljenja neke površine, zbog radijalnog širenja svjetlosti iz točkastog izvora, obrnuto je razmjerna kvadratu udaljenosti od izvora svjetlosti:

${\displaystyle {\frac {E_{1}}{E_{2}}}={\frac {r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}}}$

gdje su E₁ i E₂ osvjetljenja na udaljenostima od izvora r₁ i r₂.

Ovisnost osvjetljenja neke površine o upadnom kutu svjetlosti opisuje Lambertov kosinusni zakon:

${\displaystyle E=E_{0}\cdot \cos \phi }$

gdje je: E₀ - osvjetljenje plohe okomite na zrake svjetlosti, a φ - upadni kut zraka svjetlosti u odnosu na okomicu.^[1]

Luks (lat. lux: svjetlost; oznaka lx) je mjerna jedinica osvjetljenja, izvedena jedinica SI. Određen je osvjetljenjem plohe kojoj je na četvorni metar jednoliko raspoređen svjetlosni tok od jednoga lumena, to jest:^[2]

${\displaystyle 1\ \mathrm {lx} =1\ {\frac {\mathrm {lumen} }{\mathrm {metar} ^{2}}}=1\ {\frac {\mathrm {lm} }{\mathrm {m} ^{2}}}}$

Jakost rasvjete od 1 lx ima površinu od 1 m² ako na nju pada svjetlosni tok od 1 lm. Može se i ovako reći: Jakost rasvjete od 1 lx ima ona točka neke površine na koju pada okomito svjetlost od izvora svjetlosti 1 cd, koji je od nje udaljen 1 m. Što plohu dalje odmičemo od izvora svjetlosti, to je njena rasvjeta slabija, jer se isti tok svjetlosti podijeli na veću površinu. Prema tome jakost rasvjete je upravno razmjerna (proporcionalna) sa svjetlosnim tokom, a obrnuto proporcionalna s veličinom površine na koju taj tok pada.

Veća mjerna jedinica (zastarjela) od 1 lx je 1 fot (ph):

${\displaystyle 1\ \mathrm {fot} =1\ {\frac {\mathrm {lumen} }{\mathrm {centimetar} ^{2}}}=10\,000\ {\frac {\mathrm {lumen} }{\mathrm {metar} ^{2}}}=10\,000\ \mathrm {luks} =10\ \mathrm {kiloluks} }$

Manja mjerna jedinica (zastarjela) od 1 lx je 1 noks (nx):

${\displaystyle 1\ \mathrm {nx} =0,001\ \mathrm {lx} =0,000\,000\,1\,\mathrm {ph} }$

Fotometrija je grana optike koja se bavi mjerenjem svojstava svjetlosti (svojstava izvora svjetlosti, svjetlosnoga toka i osvjetljenja površina). Povijesna fotometrijska mjerenja obavljana su s pomoću ljudskoga oka, a suvremena fotometrijska mjerenja, iako koriste elektroničke fotometre, prilagođena su osjetljivosti ljudskoga oka. Obuhvaćaju samo onaj dio spektra elektromagnetskih valova koji zamjećuje ljudsko oko, to jest ograničena su na valne duljine od približno 380 do 780 nm. Kako ljudsko oko nije jednako osjetljivo na sve valne duljine vidljive svjetlosti, za svaku se valnu duljinu s pomoću fotometrijskoga ekvivalenta i funkcije osjetljivosti vida određuje ekvivalentna vrijednost standardnog promatrača (prema Međunarodnoj organizaciji za normizaciju ISO). Mjerenjima svojstava cjelokupnoga elektromagnetskoga spektra bavi se radiometrija.^[3]

Fotometrijske veličine i mjerne jedinice

Veličina		Mjerna jedinica		Napomena
naziv	znak	naziv	znak
Svjetlosna energija	Qs	lumen sekunda	lm⋅s	naziva se i količina svjetlosti
Svjetlosni tok	Φs	lumen (cd⋅sr)	lm	naziva se i luminacijski fluks ili svjetlosna snaga
Svjetlosna jakost	Is	kandela (lm/sr)	cd	naziva se i luminacijski intenzitet
Svjetljivost	Ls	kandela po četvornom metru	cd/m2	naziva se i luminancija
Osvjetljenje	Es	luks (lm/m2)	lx	naziva se i iluminacija
Osvijetljenost	Hs	luks sekunda	lx⋅s	naziva se i svjetlosna izloženost ili ekspozicija
Svjetlosna učinkovitost	η	lumen po vatu	lm/W	naziva se i luminacijska efektnost

Količina svjetlosti koju točkasti izvor svjetlosti šalje (emitira) u prostor u svim pravcima u jednoj sekundi, naziva se svjetlosni tok ili luminacijski fluks. Opkolimo li točkasti izvor svjetlosti jakosti 1 kandele (cd) kuglom promjera 1 metar (m), onda je količina svjetlosti što prolazi kroz 1 m² kugle mjerna jedinica za svjetlosni tok i zove se 1 lumen (lm). Prostorni kut koji pripada ploštini od 1 m² je jedinični prostorni kut i zove se steradijan (sr). Budući da je ploština kugle 4r²π, to je ploština jedinične kugle (r = 1 m) jednaka 4π ili 12,57 m². Znači kugla polumjera 1 m ima 12,57 steradijana. Prema tome možemo reći: 1 lumen je onaj svjetlosni tok koji daje točkasti izvor svjetlosti od 1 kandele u prostorni kut od 1 steradijana.

Ako izvor svjetlosti šalje svjetlost t sekunda, onda je ukupna količina svjetlosti koju on daje jednaka umnošku vremena:

${\displaystyle Q_{s}=\Phi _{s}\cdot t}$

Svjetlosna energija mjeri se lumensekundama ili lumen sekundama (lm∙s) ili lumensatima (lm∙ h). Kako izvor svjetlosti jakosti 1 kandela šalje u 1 steradijan tok svjetlosti od 1 lumen, to će kroz ploštinu od 4π = 12,57 m² slati svjetlosni tok 12,57 lm. Općenito, izvor svjetlosti jakosti (svjetlosna jakost) I_s (u kandelama) dat će svjetlosni tok (u lumenima):

${\displaystyle \Phi _{s}=4\cdot \pi \cdot I_{s}}$

a odatle je svjetlosna jakost (u kandelama):^[4]

${\displaystyle I_{s}={\frac {4\cdot \pi }{\Phi _{s}}}\ }$

Usporedna tablica svjetlosnog toka nekih izvora svjetlosti^[5][6][7]

Izvor	Svjetlosni tok (lumen)
37 mW bijela LED (svijetleća dioda)	0,20
15 mW zeleni laser (532 nm valna duljina	8,4
1 W bijela LED svjetiljka	25 – 120
Petrolejka	100
40 W električna žarulja	325
7 W bijela LED svjetiljka	450
18 W fluorescentna cijev	1 250
100 W električna žarulja	1 750
40 W fluorescentna cijev	2 800
35 W elektrolučna svjetiljka (ksenon)	2 200 – 3 200
100 W fluorescentna cijev	8 000
127 W natrijska svjetiljka	25 000
400 W halogena žarulja	40 000