दीर्घवृत्ताभ

दीर्घवृत्ताभ या ऍलिप्सॉइड (अंग्रेजी: ellipsoid) एक बंद सतह का अन्डेनुमा आकार होता है। दीर्घवृत्ताभ दीर्घवृत्त (ऍलिप्स) की तरह ही होता है लेकिन जहाँ दीर्घवृत्त केवल दो आयामों (डिमॅनशन) का होता है वहाँ दीर्घवृत्ताभ तीन या उस से ज़्यादा आयामों में होता है। हमारे ब्रह्माण्ड के जिस दिक् ("स्पेस") का मनुष्यों को अनुभव होता है उसमें त्रिआयामी दीर्घवृत्ताभ होते हैं। जो समीकरण तीन आयामों (x, y, z) के दिक् में एक मानक अक्ष-अनुकूल ("एक्सिस अलाइन्ड") दीर्घवृत्ताभ दर्शाता है वह इस प्रकार है -

${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1,}$

जहाँ "a" और "b" दीर्घवृत्ताभ के मध्यरेखाओं ("x" और "y" आयामों के इक्वेटर) के अर्धव्यास (रेडियस) हैं और "c" ध्रुवीय (यानि "z" आयाम) का अर्धव्यास है।

• दीर्घवृत्त