קונוס האור

בתורת היחסות הפרטית, קונוס האור (או: חרוט האור) הוא המשטח המתאר את תנועתה בזמן של קרן אור במרחב-זמן (מרחב מינקובסקי). את התנועה הארבע-ממדית הזו ניתן לדמיין בשלושה ממדים, אם בוחרים בשני הצירים האופקיים לייצג שניים מתוך שלושת ממדי המרחב, ובציר האנכי לייצג את ממד הזמן.

את קונוס האור בונים כדלקמן: אם ${\displaystyle p}$ הוא אירוע המייצג שליחת הבזק (פעימת) אור בזמן ${\displaystyle \,t_{0}}$, כל האירועים שההבזק יכול להגיע אליהם מ-${\displaystyle p}$ מרכיבים את החלק העליון בקונוס האור של ${\displaystyle p}$, ואילו האירועים אשר יכולים לשלוח הבזק אור שיגיע אל ${\displaystyle p}$ מרכיבים את החלק התחתון של ${\displaystyle p}$ (ראו איור).

בהינתן אירוע ${\displaystyle E}$, קונוס האור מסווג את כל האירועים במרחב-זמן ל-5 קטגוריות נפרדות:

• אירועים בעבר של קונוס האור של ${\displaystyle E}$, על שפת קונוס העבר.
• אירועים בעתיד של קונוס האור של ${\displaystyle E}$, על שפת קונוס העתיד.
• אירועים בתוך העבר של קונוס האור של ${\displaystyle E}$, שהם אירועים אשר יכולים לפלוט חלקיק חומרי (שנע במהירות נמוכה ממהירות האור) ולהשפיע על ${\displaystyle E}$.
• אירועים בתוך העתיד של קונוס האור של ${\displaystyle E}$, אשר יכולים להיות מושפעים מחלקיק חומרי הנפלט מ-${\displaystyle E}$.
• אירועים מחוץ לקונוס האור של ${\displaystyle E}$, אשר אינם יכולים להשפיע או להיות מושפעים מ-${\displaystyle E}$.

אם משתמשים ביחידות בהן מהירות האור בריק היא 1, למשל: מודדים את המרחב בשניות-אור ואת הזמן בשניות, שיפוע הקונוס יהיה 45°, משום שאור עובר בריק מרחק של שניית-אור אחת בשנייה. מאחר שהיחסות הפרטית דורשת כי מהירות האור תהיה זהה בכל מערכת ייחוס אינרציאלית, כל הצופים חייבים למצוא את אותה זווית של 45° עבור קונוסי האור שלהם. תכונה זו מובטחת באמצעות טרנספורמציית לורנץ.

שני אירועים במרחב-זמן שנמצאים מחוץ לקונוס האור אינם יכולים להיות קשורים בקשר סיבתי, כלומר אף אחד מהם אינו יכול להיות הסיבה של האחר. למעשה, לא ניתן כלל לצפות באירוע אחד מהנקודה במרחב-זמן בה התרחש האירוע האחר.

• דיאגרמות מינקובסקי
• משוואת הגלים

• צבי מזא"ה, מבוא לתורת היחסות הפרטית.

מדיה וקבצים בנושא קונוס האור בוויקישיתוף

• הסבר על קונוס האור (באנגלית)
• קונוס האור, באתר MathWorld (באנגלית)