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Fiche de Mathématiques: La Fonction Logarithme Népérien

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Dérivation :
ln est dérivable (donc continue) sur ]0 ; + [ et, pour tout réel x > 0 :

ln'(x)=

ln est strictement croissante sur ]0 ; + [, donc, pour tous x et y de ]0 ; + [:


x<y ln x < ln y
x=y ln x = ln y

si une fonction u est positive et ne s'annule pas sur un intervalle I , alors ln u est dérivable sur I et , pour tout x de I :
Fonction logarithme décimal :
On appelle fonction logarithme décimal la fonction , notée log , et définie sur ]0 ; + [ par :

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