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Travaux pratiques :
CIRCUIT & INSTRUMENTATIONS
Licence Professionnelle MIP ETI
TP N3 :
Encadr par : T.LAMHAMDI
Ralis par :
BUT DE LA MANIPULATION : Le but de la manipulation est de prsenter des circuits trs important en lectrique, les filtres ; on tudiera leur comportement en fonction de la frquence grce aux diagrammes de Bode. I. FILTRE PASSE BAS : A. Partie thorique :
On pose w0 = 1 CR
(jw)=
VS
Ve
1 ZC 1 jcw = = = 1 + jcwR 1 ZC + Z R R + jcw
Do
Si W
W 0 alors
w 1 donc w0
H ( jw) = j
w0 w
Qui est une quation dune droite de pente -1.
La frquence caractristique du circuit f0 w0 =
2 CR
et on a w0 = 2f 0 =
1 CR
f0 =
1 2CR
Application numrique f0 =
1 2 20.10 9 1,5.10 3
f0= 5307,8Hz
f0= 5,307KHz
Le tracer du diagramme de Bode : GAIN : On a GdB=20 log ( H ( jw) )
H ( jw) = 1 1+ j w w0 H ( jw) = 1 w 1+ w 0 2
Donc W
GdB(w)=-20 log( 1 + w ) 0
On a
GdB=0 dB
On a
GdB
W = W0 On a PHASE :
GdB=-20 log 2 = -3dB
(w) = arg ( H ( jw) ) = - arctg
W
w w 0
0 On a
(w)=0 (w)= 0
+ On a
(w) 2
W = W0
On a
(w) sa nous donne la pulsation de coupure.
4
B. Partie exprimentale :
Etude qualitative :
On ralise le montage ci-dessus :
Le gnrateur dlivre un signal damplitude 10V crt crt 1. on faisant varie la frquence de Ve (t) autour de f 0 on a : pour les hautes frquences Vs(t) diminue et pour les basses frquences elle augmente. Hautes frquences on a Vs (t) 0 H (w) 0 GdB(w) . Basses frquences on a Vs (t) Ve H (w) 1 GdB(w) 0.
Dans le circuit est un << FILTRE PASSE BAS >>.
2. La frquence de coupure fC exprimental est fcexp= thorique est fcth=5,307 KHz. Donc fcexp fcth.
. Et la frquence de coupure
3. on fait varier la frquence : Frquence kHz Ve (t) Vs (t) Vs (t)/ Ve (t) G (dB) () Fc/10 Fc/5 fc 5fc 10fc 100fc
4. La frquence fc pour laquelle le gain vaut -3dB est la frquence de coupure.
5.
On remarque que les courbes sont conformes aux prvisions II. FILTRE PASSE HAUT : A. Partie thorique :
ZR jcwR H (jw)= = = R + 1 = 1 + jcwR Ve Z C + Z R jcw
VS
On pose w w0 H ( jw) = w 1+ j w0 j
w0 =
1 CR
Do
Si W
W 0 alors
w 1 donc w0
H ( jw) = j
w0 w
Qui est une quation dune droite de pente 1.
La frquence caractristique du circuit f0 w0 =
2 CR
et on a w0 = 2f 0 =
1 CR
f0 =
1 2CR
Application numrique f0 =
1 2 20.10 9 1,5.10 3
f0= 5307,8Hz
f0= 5,3078KHz Le tracer du diagramme de Bode :
GAIN: On a GdB=20 log ( H ( jw) )
w w0 H ( jw) = w 1+ j w0 j w w 0 2
H ( jw) =
w 1+ w 0
Donc W
2 w w GdB(w)= 20 log w -20 log( 1 + w ) 0 0
On a W
GdB
On a
GdB 0 dB
W = W0 On a PHASE :
GdB = -20 log 2 = -3dB
(w) = arg ( H ( jw) ) = - arctg
W
w w 0
0 On a
(w) = 2
On a
(w) 0
W = W0 On a
(w) = sa nous donne la pulsation de coupure.
4
B. Partie exprimentale : Etude qualitative :
On ralise le montage ci-dessus :
Le gnrateur dlivre un signal damplitude 10V crt a crt
1. on faisant varie la frquence de Ve (t) autour de f 0 on a : pour les hautes frquences Vs (t) diminue et pour les basses frquences elle augmente.
Hautes frquences on a Vs (t) Ve H (w) 1 GdB(w) 0. Basses frquences on a Vs (t) 0 H (w) 0 GdB(w) .
Donc le circuit est un << FILTRE PASSE HAUT >>.
2. La frquence de coupure fC exprimental est fcexp= thorique est fcth=5,307 KHz. Donc fcexp fcth.
. Et la frquence de coupure
3. on fait varier la frquence : Frquence kHz Ve (t) Vs (t) Vs (t)/ Ve (t) G (dB) () Fc/10 Fc/5 fc 5fc 10fc 100fc
4. La frquence fc pour laquelle le gain vaut -3dB est la frquence de coupure.
5.
On remarque que les courbes exprimentales sont conformes aux prvisions.
III. FILTRE PASSE BANDE : A. Partie thorique :
1. On a un filtre passe bas en cascade avec un filtre passe haut donc la superposition asymptotique de ce filtre va tre la superposition des deux filtre ce qui donne un filtre passe bande.
2.
(jw)=
VS
Ve
VS
V1
V1
Ve
V1
Ve
= ?? 1
V1 = RI= ( R + jCW ) I
I =
ZC + R I R
Ve = Zc*Ie + R I = Zc* I + (R + Zc) I Ie = I + I Dou on a Ve = [ Zc +
( Z C + R) 2 R
].I
V1
Ve
( Zc + R ) 2 Zc + R
R + Zc
1 + jRCW jCW 1 + jRCW jCW jCW + R jRCW
2
(1 + jRCW ) 2 jCW
R + jR 2 CW +R
(1 + jRCW ) 2 + jRCW
jRCW
V1
Ve
jRCW 1 + 3 jRCW + j 2 R 2 C 2W 2 jRCW 1 + 3 jRCW + j 2 R 2 C 2W 2
H ( jW ) =
3. Ce filtre est un filtre passe bande de lordre 2 car H ( jw) est une quation de 2me ordre (w2).
4. on a On pose 3jRCW +
H ( jW ) =
jRCW 1 + 3 jRCW + j 2 R 2 C 2W 2
j 2 R 2 C 2W 2 + 1 = Ax 2 + Bx + 1
Avec A= -R2 C2 B= -3RC x= -jw F(x) = Ax 2 + Bx + 1 = 0 Donc x1 = D o
B 2A
= B2 - 4A 0 et x2 = B + 2A
f(x) = A( x - x1 )( x x2 ) = 9 R 2 C 2 + 4 R 2 C 2 = 13R 2 C 2
2 2 w2 w2 w2 w1 20 log 1 + 20 log 2 = 20 log log 2 log 1 + w w0 w w 0 1 1
7.
B. Partie exprimentale :
1) On utilisant la mthode des 7-5 carreaux F1= F2= 2) on fait varier la frquence : Frquence kHz Ve (t) Vs (t) Vs (t)/Ve(t) G (dB) () 0,1 0,3 0,5 1 3 10 30 50 100
