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    Statistiques Série 2 26.02. 2023

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    Stat desciptives

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    Stat desciptives

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    Université de Médéa Faculté des Sciences

    L1-MI Statistique descriptive 2022/2023


    Série 02
    Séries statistiques simples
    Exercice 1 :
    On a mesuré la taille d’un groupe d’élèves en arrondissant les résultats à 5 cm :
    Taille arrondie [cm] 155 160 165 170 175
    Nombre d’élèves 6 9 5 3 1

    a) Représentez graphiquement le diagramme des fréquences cumulées.


    b) Calculez la moyenne, la médiane, le mode, l’écart-type.
    c) En comparant la moyenne et la médiane, que pouvez-vous dire de cette distribution ?
    d) On compare la distribution précédente avec celle d’un autre groupe dont la moyenne et l’écart-type sont
    respectivement
    m2 = 165, σ 2 = 5.6 .
    Lequel est le plus homogène ?
    Exercice 2 :
    Le prix X d'un même article relevé au hasard dans 24 épiceries do la ville donne ceci :
    42,7 42,6 43,0 43,5 42,8 43,1 43,6 42,9 41,6 42,8 42,9 43,2
    42,6 43,1 43,1 41,5 42,7 43,0 42,6 42,3 42,3 42,5 42,2 43,6
    1. Déterminer la population, l'individu, l’ensemble des modalités, le caractère et sa nature ?
    2. Remplir un tableau avec les valeurs, les effectifs, les effectifs cumulés.
    3. Calculer le mode, la médiane, la moyenne, la variance et l’écart-type.
    4. représenter un diagramme a bâton des effectifs et un polygône des fréquences cumulés.
    5. Répartir les résultats dans les classes de largeur 0,4 entre 41 et 42,2, de largeur 0,2 entre 42,2 et
    43,0, puis à nouveau de largeur 0,4.
    6. Avec cette répartition, reprendre les questions précédentes. On tracera les effectifs avec un
    histogramme.

    Exercice 3 :
    On dispose des résultats d’une enquête concernant les loyers annuels des appartements dansun quartier de la
    ville.
    Montant du loyer (x 1000) Effectifs 1. Compléter le tableau statistique (valeurs
    [4; 6[ 20 centrales, effectifs cumulés, fréquence,
    [6; 8[ 40 fréquences cumulés)
    [8; 10[ 2. Représenter l’histogramme des fréquences
    80
    et le polygone des effectifs cumulés.
    [10; 15[ 30
    [15; 20[ 3. Déterminer le mode, la médiane, la moyenne
    20
    et l’écart type.
    [20; 30[ 10
    Exercice 4 :
    - Une étude sur le budget consacré aux vacances d’été auprès de ménages a donné les
    résultats suivants :
    1- Calculer la borne manquante α sachant que
    Fréquence
    Budget X Fréquences l’étendue de la série est égale à 3200.
    cumulée
    2- Calculer les fréquences dans le tableau.
    [800, 1000[ 0.08
    3- Calculer la borne manquante β dans les deux
    [1000,1400[ 0.18 cas suivants :
    [1400,1600[ 0.34 a/ Le budget moyen est égal à 1995.
    [1600, β[ 0.64 b/ Le budget médian est égal à 1920.
    [β, 2400[ 0.73
    [2400, α[ 1
    Exercice 5 :
    - Dans une gare routière, on évalue le temps d’attente des voyageurs en minutes. Voici l’histogramme
    des fréquences absolues de cette variable.

    Histogramme des effectifs

    Les effectifs (ni )

    50

    10 20 30 40 50 60 70
    0 0 00
    Les classes (Ci
    1. Déterminer la variable statistique X et son type et sa population.
    2. Déterminer le nombre de voyageurs.
    3. Depuis le graphe, déterminer le tableau statistique
    4. Tracer la fonction de répartition.
    6. Déterminer le mode graphiquement et dire ce que
    représente cette valeur par rapport à notre étude.
    7. Calculer la médiane à partir du graphe de la fonction cumulative.
    8. Calculer la moyenne et l’écart type.

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