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Modulation and Demodulation of BPSK
Modulation and Demodulation of BPSK
Modulation and Demodulation of BPSK
Département de Physique
Dédicace
Je dédie ce travail à
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Résumé
Le présent document est la synthèse de notre travail dans le cadre du projet de fin d’étude
effectué eu sein de la faculté des sciences et techniques Sultan Moulay Slimane à Beni Mellal, qui
vise la réalisation d’une maquette pédagogique pour l’étude de la modulation numérique PSK.
Pour aboutir à cet objectif , nous avons dans un premier temps, fait l’étude mathématique des
différents blocs qui réalisent la modulation PSK on calculant les différents composants de chaque
circuit , puis la conception pour pouvoir réaliser cette plaque et la rendre autonome , protégé et
facile à utiliser de la part des étudiants afin d’éviter que cette plaque s’endommagera dans le
future d’une aucune façon ,l’étudiant va avoir l’accès seulement à des boutons qui vont lui
permettre d’observer et de comprendre c’est quoi la modulation BPSK avec la possibilité de
varier quelques paramètres d’entrée comme la fréquence , l’amplitude etc…
Finalement on a passé à la réalisation pratique de chaque bloc en observons si les signaux que
nous avons obtenus sont cohérents avec ce qu’on a obtenus lors de l’étude mathématique.
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Sommaire :
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Résumé3
Liste des figures :Error! Bookmark not defined.
Introduction générale5
Nomenclature :6
I. Partie 1 : Etude et conception7
A. La modulation numérique :8
B. Type de modulation numérique :9
1. Modulation d’amplitude (ASK: Amplitude Shift Keying):9
2. Modulation de frequence (FSK: Frequency Shift Keying):10
3. Modulation par changement de phase (PSK : phase Shift Keying) :12
C. Le modem BPSK :15
1. Modulateur BPSK :15
2. Démodulateur BPSK :19
3. L’alimentation de l’ensemble des schémas :22
II. Partie 2 : pratique26
A. Description sur multisim :26
B. Modulateur BPSK :27
1. Générateur d’un signal binaire :27
C. Démodulateur BPSK :30
1. Sur multisim :Error! Bookmark not defined.
D. L’alimentation :Error! Bookmark not defined.
Conclusion générale :Error! Bookmark not defined.
Références bibliographiques :Error! Bookmark not defined.
Datasheet :39
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Introduction générale
Dans notre projet on va s’intéresser à l’étude de la modulation BPSK, en réalisant une maquette
pédagogique autonome protégée de n’importe quel événement extérieur qui peut
l’endommager, c’est pourquoi on a pensé à intégrer toutes les alimentations nécessaires dans la
maquette.
Pour aboutir à notre objectif, à savoir, l’étude, la conception et la réalisation d’une maquette
pédagogique du modulation BPSK nous avons organisé notre travaille de la manière suivante :
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Nomenclature :
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La modulation numérique :
La modulation numérique est une méthode polyvalente et largement utilisée dans le transfert sans fil de
données numériques en utilisant des variations discrètes de plusieurs paramètres d’une porteuse pour
représenter des uns et des zéros qui vont constituer l’information que nous voulons transférer et que
nous pouvons récupérer après.
Cette conversion peut être divisée en deux étapes : l’échantillonnage temporel, la quantification
et le codage.
Après cette conversion le signal n’est plus qu’une suite de " 0 " et de " 1 " c’est à dire un signal à
deux amplitudes au lieu d’une infinité en analogique
Une fois sous cette forme le signal peut être copié et transmis sans pertes car au lieu de
transporter un signal dont l’amplitude doit varier fidèlement à l’original on transporte un signal
formé de seulement deux amplitudes. Ainsi lorsqu’un parasite perturbe un signal analogique, en
numérique ce parasite aura aucun effet paracerque on peut le régénérer facilement en fixant un
seuil et produire les deux amplitudes de nouveaux.
Le signal numérique est donc un signal analogique constitué de deux niveaux possibles (v ou -v)
qui a une immunité exceptionnelle contre les parasites et une facilité exemplaire à faire des
copies parfaites de ce type de signal.
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La modulation numérique fait référence au processus de transfert d'un signal numérique en bande de
base basse fréquence, tel qu'un flux binaire numérique à partir d'ordinateurs sur un signal de porteuse de
fréquence supérieure, tel qu'une bande de fréquence radio. La modulation numérique est quelque peu
similaire à la modulation analogique, sauf que le signal en bande de base à un niveau d’amplitude discret.
Pour un signal binaire, il y’a que deux niveaux logiques : élevé 1 ou faible 0. La modulation numérique
comprend principalement trois types :
L’ASK est un processus de modulation qui donne à une sinusoïde deux niveaux d'amplitude discrets ou
plus. Celles-ci sont liées au nombre de niveaux adoptés par le message numérique. Pour une séquence de
message binaire, il existe deux niveaux, quand l'un est égal à zéro la modulation prend le nom de OOK (On
Off Keying) qui correspond à la modulation d'amplitude "tout ou rien", il agit un peu comme un
interrupteur : la valeur binaire '0' correspond à 0V (on ne laisse passer aucun signal), la valeur binaire '1'
permet de laisser passer le signal tel quel.
La modulation d'amplitude issue directement de la multiplication de l'onde porteuse par le signal est
constituée spectralement de la porteuse (de fréquence FC), encadrée par deux bandes latérales (fC-1/tb,
fC+1/tb) reproduisant le spectre décalé du signal.
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Pour limiter la bande passante du signal modulé on va utiliser un filtre passe bande [fc-1/tb :fc+1/tb]
A noter que la modulation d’amplitude est la seule utilisable sur fibre optique, car les équipements
utilisés actuellement ne sont pas en mesure d’appliquer une autre modulation sur les ondes lumineuses.
Le FSK est une modulation où chaque bit est codé par un signal sinusoïdal de fréquence bien définie. Un
bit à 0 va être codé par une fréquence f0 et un bit à 1 va être codé par une fréquence f1 différente. Voila
les deux cas du signal :
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Le signal FSK peut être obtenu à l’aide d’un vco comme le montre le schéma suivant :
On démontre que le spectre de ce signal modulé est en sin(X)/X autour des deux fréquences fa et fb :
Pour limiter l’encombrement spectral d’un signal modulé FSK, on filtre toujours les signaux binaires avant
la modulation :
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La modulation de phase associe à un code binaire une valeur de la phase de la porteuse. La vitesse peut
être facilement augmentée en utilisant un code binaire sur 2, 3 bits ou plus sans augmentation de la
fréquence de la porteuse.
Les formes de PSK les plus utilisées sont la BPSK, la QPSK et la DPSK, on va traiter chaque cas appart :
Modulation BPSK
Dans ce procédé, c'est la phase φ de la porteuse qui est modulée par les données binaires : Si à "0" on
associe Acos(2π𝑓0 t) alors à "1" on associe Acos (2π𝑓0 t +π), La porteuse ayant une amplitude constante et
une phase à l'origine qui peut prendre les 2 valeurs 0 et π.
+1𝑝𝑜𝑢𝑟1
𝑆𝐵𝑃𝑆𝐾 (𝑡) = 𝑉 × 𝑏(𝑡) × 𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡) Avec b(t) {
−1𝑝𝑜𝑢𝑟0
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+∞
𝑆(𝑓) = 𝑇𝐹[𝑠(𝑡)] = ∫ 𝑠(𝑡)𝑒 −𝑗2𝜋𝑓𝑡 𝑑𝑡
−∞
𝑠(𝑡) = 𝑇𝐹 −1 [𝑆(𝑓)]
+∞
𝑆1 (𝑓) = ∫−∞ 𝑉𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡)𝑒 −𝑗2𝜋𝑓𝑡 𝑑𝑡 Et 𝑆0 (𝑓) = −𝑆1 (𝑓)
𝑡𝑏
𝑉 ∫ 𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡)𝑒 −2𝜋𝑓𝑡 𝑑𝑡
0
𝑣 𝑡𝑏
=2𝑗 ∫0 (𝑒 −2𝜋𝑗(𝑓−𝑓𝑐)𝑡 − 𝑒 −2𝜋𝑗(𝑓+𝑓𝑐)𝑡 )𝑑𝑡
𝑘
Si la modulation est cohérente : 𝑓𝑐 = 𝑇𝑏 𝑑𝑜𝑛𝑐𝑘 = 𝑓𝑐 × 𝑇𝑏
𝑉 1 1 1
(1 − 𝑒 −2𝜋𝑗𝑓𝑇𝑏 ) ( − )
2𝑗 𝑗2𝜋 𝑓 − 𝑓𝑐 𝑓 + 𝑓𝑐
𝑉 𝑒 −𝜋𝑗𝑓𝑇𝑏
𝑆1 (𝑓) = × 2 × 𝑓𝑐 × 𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑓𝑇𝑏)
𝜋𝑗 𝑓 − 𝑓𝑐 2
2
𝐵𝐵𝑃𝑆𝐾 = 𝑇𝑏 (Bande occupé)
Modulation QPSK
Cette modulation consiste a séparé les bits paires ‘I’ et les bits impaires ‘Q’ du message b(t) et de moduler
ces deux séries de bits par deux porteuses en quadrature de phase par exemple :
𝑐𝑜𝑠
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I(t) : en phase
Donc on a :
Comparé aux schémas de modulation qui transmettent un bit par symbole, QPSK est avantageux en
termes d'efficacité de la bande passante. Par exemple, imaginons un signal analogique en bande de base
dans un système BPSK (modulation par décalage de phase binaire). BPSK utilise deux déphasages
possibles au lieu de quatre et ne peut donc transmettre qu'un bit par symbole. Un système QPSK peut
utiliser un signal en bande de base de la même fréquence, mais il transmet deux bits pendant chaque
période de symbole. Ainsi, l’efficacité de la bande passante est (idéalement) supérieure d’un facteur deux.
Modulation DPSK
Dans la modulation par décalage de phase différentielle (DPSK), est une technique de BPSK dans laquelle
il n'y a pas de signal de phase de référence. Ici, le signal transmis lui-même peut être utilisé comme signal
de référence. La phase du signal suit l'état haut ou bas de l'élément précédent, si le bit de données est à
l'état bas, c'est-à-dire 0, la phase du signal n'est pas inversée, mais continue telle quelle. Si les données
sont à l'état haut, c'est-à-dire 1, la phase du signal est inversée.
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La DPSK code deux signaux distincts, à savoir la porteuse et le signal modulant avec un déphasage de
180° chacun. L'entrée de données série est transmise à la porte XNOR et la sortie est à nouveau renvoyée
à l'autre entrée avec un retard de 1 bit. La sortie de la porte XNOR avec le signal de porteuse est
transmise au modulateur équilibré afin de produire le signal modulé DPSK
Le modem BPSK :
Modulateur BPSK :
Pour concevoir ce modulateur on va essayer de traiter chaque bloc appart, comprit le générateur
du signal binaire et sinusoïdal pour pouvoir avoir une maquette autonome.
C'est un compteur binaire à 14 étages et oscillateur. Il comporte les portes logiques nécessaires pour
réaliser à l'aide d'un circuit RC .
L'oscillateur peut être remplacé par une horloge externe branchée en 11 (CKI).
- pour le circuit R.C , la période d'oscillation est donnée par T=2,3 R.C
Le circuit comporte également pour la partie compteur, 14 bascules en cascade, qui divisent chacune par
2 le nombre d'impulsions entrantes.
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Seules 10 sorties de Q4 à Q10 et de Q12 à Q14 sont disponibles. Ce circuit comporte en autre, une entrée
de remise à zéro générale, active au niveau haut (RAZ). Un niveau logique haut sur cette entrée, initialise
tous les étages et force toutes les sorties au niveau logique bas. L'action d'un trigger de Schmitt sur
l'entrée des impulsions autorise des temps de montée et de descente quelconques.
La configuration de CD4060
Montage avec oscillateur RC Dans ce montage l'oscillateur constitué à l'extérieur du 4060 par un réseau
R.C a pour période T=2,3 *Rx * Cx.
Rs peut prendre toutes les valeurs entre 2*Rx et 10*Rx. Avec Cx≥100 pF et 1MΩ≥Rx≥10KΩ.
Partie theorique :
Soit fi = Fréquence sur la sortie "i". et ti = période de sortie "i". F = Fréquence horloge sur sortie 9.et T =
période horloge sur sortie 9 . Il est possible de calculer la fréquence ou la période sur une sortie "i" par les
𝐹
relations suivantes : fi2𝑖 i= N° de la sortie Q ti𝑇 ∗ 2𝑖
Réciproquement il est possible de chercher à quelle fréquence il faut régler l'horloge si l'on désire une
valeur déterminée sur une sortie choisie :
𝑡𝑖
F = fi*2𝑖 de même T2𝑖 .
Le signal générer :
Codeur NRZ
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Principe : très proche du codage binaire de base, il code un 1 par +V, un 0 par -V
Le débit maximum théorique est le double de la fréquence utilisée pour le signal : on transmet
deux bits pour un hertz.
(Voir datasheet)
Un « comparateur » est un circuit qui compare deux tensions d’entrée. Une tension est appelée
tension de référence et l'autre est appelée tension d'entrée.
Lorsque Vin monte au-dessus ou tombes-en dessous de Vref, la sortie change de polarité (+
devient -).
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On ajoute les résistances RA et RB respectivement aux broches 4 et 5 qui sont responsable de la charge et
la décharge à courant constant de la capacité C. Ces deux résistances permettent de régler les niveaux du
signale de sortie comme suit :
𝐶 2 1 1
Ona le condensateur chargée Ta= ∗ ∆𝑉𝑐 ∆𝑉𝑐 = 𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑐𝑐 = 𝑉𝐶𝐶
𝐼𝑐 3 3 3
𝐶
∗1 𝐶∗𝑅 𝑅
Ic=Ia donc Ta= 𝐼 𝑎3 𝑉𝑐𝑐 = 0.66𝑎 avec 𝑎
Ia=0.22∗𝑉𝑐𝑐
𝑅𝑏−2𝑅𝑎 𝐶
Le condensateur décharge on a Ic= Ia-2*Ib donc Ic=0.22*Vcc(𝑅 ) et on a Tb=𝐼 ∗ ∆𝑉𝑐 avec
𝑎 ∗𝑅𝑏 𝑐
1 2 −1 𝑎 𝑅 ∗𝐶 2𝑅𝑎
∆𝑉𝑐 = 3
𝑉𝑐𝑐 − 3 𝑉𝑐𝑐 = 3
𝑉𝐶𝐶 donc Tb= 0.66 (2𝑅 ) donc T=Ta+Tb.
𝑎−𝑅𝑏
Pour avoir un rapport cyclique de 50%, on choisi Pour un meilleur réglage une résistance ajustable Rvar5
de 1K est ajoutée entre RA et RB et V+. Ce qui simplifie ’expression de la fréquence comme suit :
0.33
Ra=Rb=R implique f= 𝑅𝐶 .
La broche 3 est la sortie du signal triangulaire. Qui est le signal de référence, qui provient de la charge à
courant constant de la capacité C.
a broche 2 est la sortie du signal sinusoïdale. Pour bien régler la sinusoïde de sortie le constructeur a
prévus deux broches pour l’ajustage de celle-ci.
La broche 1 pour la demi alternance positive et La broche 12 pour la demi alternance négative. Ces deux
broches sont reliées directement au conformateur à transistors. Le réglage de celle-ci se fait par deux
résistances variables Rvar3 et Rvar4 tout en visualisant la sortie du signal sinusoïdal sur l’écran d’un
oscilloscope. Apres ajustage la sinusoïde est prête pour l’amplification. La broche 9 est la sortie du signal
carré, son transistor de sortie est à collecteur ouvert donc pour collecter un signal de sortie il faut rajouter
une résistance de rappel RL vers Vcc, ce qui lui procure la possibilité de s’adapter pour l’import quel
niveau de sotie soit 12v ou 5v. Cette sortie est exploitée pour la mesure de la fréquence de travail. Les
broches 6 et 11 sont les broches d’alimentation du ICL 8038. La broche 10 accueil la capacité C qui est un
élément très important car c’est cette capacité qui génère la dent de scie en se chargeant et se
déchargeant à courant constant. Elle porte la valeur de 0.56nF céramique.
Modulateur équilibré :
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La fonction principale d’un modulateur équilibré est la multiplication des fonctions analogique ou
numérique.
L’AD633 :
Switches analogiques :
Par principe les switches se sont des interrupteurs commandés, donc on va utiliser deux. Le
premier laisse passer le signal durant un temp puis il se bloque pour que le deuxième puisse laisser
le même signal passe mais déphasé de 𝜋 . Avec ça on peut obtenir les mêmes résultats de la
multiplication.
On a commandé les deux suitches par un signal carré, et on a utilisé un stage amplificateur
inverseur pour inverser le signal d’entré, et finalement un inverseur (74HC04D) pour inverser le
signal de commande.
Démodulateur BPSK :
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Multiplieur :
Pour faire la multiplication on a opté pour un AD633 (voir paragraphe de l’AD633 dans le partie
modulateur).
Un filtre passe bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences
c.-à-d. les fréquences supérieures à la fréquence de coupure.
La fonction de transfert :
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Ce montage utilise la structure de Sallen & Key pour produire un filtrage passe-bas. Cette structure est
caractérisée par la relation suivante :
En utilisant les propriétés des amplificateurs opérationnels, et les impédances des éléments, on
obtient la fonction de transfert suivante :
Sachant qu'ici :
Avec
En l'appliquant, on obtient :
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On identifie donc les éléments suivants par rapport à la forme canonique d'un filtre passe-bas :
Comparateur NRZ :
C’est un simple AOP 741 (voir partie modulateur) qui va comparer le signal après filtrage avec
une seuil pour donner un signal NRZ.
Comparateur binaire :
Et aussi un 741 ms cette fois il va comparer le signal NRZ avec un seuil pour délivrer un signal
binaire qui notre message final.
Chaque fois que nous travaillons sur des circuits, nous avons besoin de quelque chose pour tout
alimenter. Nous pouvons facilement le faire avec une batterie. Mais le problème avec les piles,
c’est qu'elles se déchargent assez rapidement ou que vous pourriez parfois manquer de piles.
Donc, dans ce paragraphe, on va vous montrer comment créer une alimentation AC 220v à 5v /-5v
DC stable.
Schéma utilisé :
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Les convertisseurs abaisseurs sont utilisés pour convertir la haute tension en basse tension. Le
convertisseur dont la tension de sortie est inférieure à la tension d'entrée est appelé convertisseur
abaisseur, et le convertisseur dont la tension de sortie est supérieure à la tension d'entrée est appelé
convertisseur élévateur. Il existe des transformateurs élévateurs et abaisseur qui sont utilisés pour
augmenter ou réduire les niveaux de tension. 220V AC est converti en 12V AC en utilisant un
Convertir AC en DC :
Le courant alternatif 200V est converti en 12Vca (valeur efficace de 12V où la valeur maximale
est d'environ 18V), mais la puissance requise est de 5Vcc, l'alimentation 18 Vca doit être
principalement convertie en courant continu, puis elle peut être réduite au 5 Vcc. Mais avant tout,
nous devons savoir comment convertir le courant alternatif en courant continu ? Le courant
alternatif peut être converti en courant continu en utilisant l’un des convertisseurs électroniques de
puissance appelé redresseur. Il existe différents types de redresseurs, tels que le redresseur
alternatif et le redresseur en pont. En raison des avantages du redresseur en pont sur les
redresseurs demi-alternance et alternance, le redresseur en pont est fréquemment utilisé pour la
conversion de courant alternatif en courant continu.
supérieure à la tension de la cathode, la diode est dite polarisée en direct. Pendant le demi-cycle
positif, deux diodes seront conductrices et pendant le demi-cycle négatif, les autres diodes seront
conductrices. Ainsi, AC est converti en DC ; ici, le résultat obtenu n'est pas un courant continu
pur, car il est constitué d'impulsions. C'est pourquoi on l'appelle courant continu pulsé.
18V DC peut être régulé en 5V DC en utilisant un convertisseur abaisseur, mais auparavant, il est
nécessaire d’obtenir une alimentation en courant continu pure. La sortie du pont de diodes est un
courant continu constitué d’ondulations également appelé courant continu pulsé. Ce courant
continu pulsé peut être filtré à l'aide d'un filtre inducteur ou d'un filtre condensateur ou d'un filtre
couplé résistance-condensateur pour éliminer les ondulations. Considérons un filtre à condensateur
qui est fréquemment utilisé dans la plupart des cas pour le lissage.
Nous savons qu'un condensateur est un élément de stockage d'énergie. Dans le circuit, le
condensateur stocke de l'énergie pendant que l'entrée augmente de zéro à une valeur crête et,
tandis que la tension d'alimentation diminue de la valeur crête à zéro, le condensateur commence à
se décharger. Cette charge et cette décharge du condensateur transformeront le courant continu
pulsé en courant continu pur, comme indiqué sur la figure.
Ce circuit utilise deux condensateurs de 1 uF comme simple filtre pour supprimer les grandes
ondulations en courant continu redressées, et les deux condensateurs de 100 nF élimine les
ondulations de petite taille de la sortie en courant régulé.
Le régulateur de tension fournira en permanence 5v à condition que l’entrée soit supérieure à 5v.
La sortie de votre transformateur dépend également de son entrée. Si l'entrée est supérieure à 220
V, la sortie doit être supérieure à 12 V et si l'entrée est inférieure à 220 V, la sortie doit être
inférieure à 12 V, cela justifie l’utilisation d’un transformateur de (220v, 12 v) a la place de
transformateur directe (220v, 5v).
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Multisim est largement utilisé dans les universités et l'industrie pour l'enseignement
des circuits, la conception de schémas électroniques et la simulation SPICE
Modulateur BPSK :
Générateur d’un signal binaire :
On a choisi de travailler avec le CD4060 .On veut générer un signal binaire:
Avec Tb=T3=10−3 𝑠
2.Codeur NRZ
Utilisation du 741 comme comparateur dans le codage NRZ :
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d entrée . Une tension est appelée tension de référence et l autre est appelée tension d entrée.
Donc la simulation avec isis parce que ICL8038 n existe pas dans multisim.
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Modulateur équilibré :
X :le signal sinusoïdal .
Y : le signal NRZ .
On remplace le ICL8038 par un générateur sinusoïdal parce que ICL8038 n est pas dans multisim
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Le signal de la sortie :
Démodulateur BPSK :
Schéma utilisé :
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Le premier multiplieur c’est juste pour construire un signal BPSK qui va être délivré au démodulateur.
La démodulation débute dés le deuxième multiplieur qui est un ADG qui vas délivrer un signal sous la
forme suivante :
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Qui va être filtré par le filtre passe bas (voir l’étude théorique) ce qui donne :
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Qui va être simple à utiliser par un comparateur 538 (voir le théorique) en fixant la masse comme seuil
Et on alimenter le 741 avec (5v /-5v) pour qu’il puisse délivre un signal NRZ.
Voilà le signal :
Et finalement on va faire la même chose pour avoir le massage binaire, cette fois en vas choisir la seuil 4v ,
avec une alimentation non symétrique (5v/0v).
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end
disp('demodulated Binary Information at receiver:');
disp(demod);
%...........REPRESENT DEMODULATED INFORMATION AS DIGITAL SIGNAL
digit = [];
for n=1:length(demod);
if demod(n)== 1;
sig = ones (1,nb);
else demod(n)==0;
sig = zeros(1,nb);
end
digit = [digit sig];
end
t1=Tb/nb:Tb/nb:nb*length(demod)*(Tb/nb);%time periode
subplot(3,1,3);
plot(t1,digit,'lineWidth',2.5);
grid on;
axis([0 Tb*N -0.5 1.5]);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('amplitude(volts)');
title('BPSK Demodulated signal');
Simulation:
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Sur oscilloscope :
Signal de Modulation et démodulation :
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http://dondon.vvv.enseirb-matmeca.fr/transnum/modnumBPSK/modnum.html
https://www.allaboutcircuits.com/textbook/radio-frequency-analysis-design/radio-frequency-
modulation/digital-phase-modulation-bpsk-qpsk-dqpsk/
http://homepages.laas.fr/dubuc/Teaching/MODEM_BPSK.pdf
https://www.instructables.com/id/How-to-Convert-220v-AC-to-5v-Stable-DC/
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Datasheet :
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741 :
AD633 :
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Régulateurs :
LM7805 : régulateur positive.
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