Capture D'écran . 2024-01-25 À 12.47.02
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Cette progression est basée sur les chapitres tels qu’ils sont organisés dans le manuel Enseignement Scientifique,
lelivrescolaire.fr, 2020. Ce manuel est également la principale source des activités et des documents de ce livret.
Activités
Chapitre 5 : Activité 1 : L’induction électromagnétique.
Connaître le principe de l’induction électromagnétique et le Reconnaître les principaux éléments d’un alternateur dans un
principe de fonctionnement d’un alternateur. schéma fourni.
Connaître le principe de base du fonctionnement des Analyser les propriétés d’un alternateur étudié en classe,
matériaux semi-conducteurs. définir son rendement et citer les facteurs influençant son
rendement.
Connaître le principe de fonctionnement des capteurs
Chapitre 5
d’énergie.
Connaître les principales méthodes de conversion de l’énergie
électrique en vue du stockage de l’énergie.
Analyser des documents présentant les conséquences de
l’utilisation de ressources géologiques (métaux rares, etc.).
Définitions et mots-clés :
Comparer différents dispositifs de stockage d’énergie selon
Energie chimique, électromagnétique, potentielle
différents critères (masses mises en jeu, capacité et durée de
Accumulateur, barrage, supercondensateur
stockage, impact écologique).
Pour s’exercer
Difficulté
Chapitre 5 Ex 5 et 6 p 109 Ex 7, 9 et 10 p 110 - 111 Ex 11 p 112
Pour réviser
Quizz pages 108 et 122 du manuel : « Zone d’échauffement ». Les réponses sont disponibles à la page 280.
Objectif BAC : Thème 2 : pages 156 à 161 du manuel numérique.
Evaluations d’entraînement sur les chapitres 5 et 6.
- Chapitre 5 : DMF5
- Chapitre 6 : DMF6
Introduction
En 1820, le physicien danois Hans Christian Ørsted découvre qu’un fil conducteur parcouru par un courant électrique change
l’orientation d’une petite boussole située dans son environnement proche. Il est le premier à constater un phénomène crucial
dans le développement de l’énergie électrique.
Travail à faire
Grâce au principe mis en évidence par les expériences d’Ørsted et de Faraday, il est possible
de créer un petit moteur électrique extrêmement simple (appelé moteur homopolaire) à l’aide
d’une pile, d’un fil de cuivre et d’un aimant.
Attention : cette expérience est à reproduire avec précaution. La pile étant en placée en court-
circuit durant l’expérience, celle-ci chauffe rapidement et présente alors des risques
d’explosion.
3 – Expliquer brièvement ce que démontre Faraday lors de sa première expérience en 1821 devant la Royal Institution de
Londres (expérience du fil parcouru par un courant électrique, plongé dans une cuve de mercure contenant un aimant).
4 – Schématiser la deuxième expérience de Faraday (l’expérience du 17 octobre 1831) et décrire brièvement ses
observations.
5 – Expliquer brièvement ce que démontre Faraday grâce à cette expérience. Nommer le phénomène observé par Faraday.
Introduction
Barrages, centrales thermiques à combustion, centrales nucléaires, centrales géothermiques ou encore éoliennes… Toutes
ces installations reposent sur le même principe de fonctionnement pour produire de l’énergie électrique, celui de
l’alternateur.
Travail à faire
Pour entraîner les aimants d’un alternateur dans un mouvement de rotation, l’axe de celui-ci est relié à une turbine. Dans les
centrales, cette turbine est mise en mouvement par de la vapeur d’eau ou de l’eau liquide. Au sein de l’alternateur, la mise
en mouvement du rotor (l’aimant mobile) crée un courant par induction, qui circule dans le stator (la bobine fixe). Le
rendement d’un alternateur est proche de 1, ce qui en fait un excellent convertisseur d’énergie.
1 – Compléter le schéma sur la fiche polycopiée distribuée par le professeur en indiquant où se trouvent la turbine,
l’alternateur, le rotor et le stator.
L’alternateur est composé d’une partie fixe, le _________________ (constitué de bobines de fil de cuivre) et d’une partie
mobile, le ________________ (constitué d’aimants ou d’électroaimants).
Bien que très proche de 1, le rendement de conversion d’un alternateur est inférieur à cette valeur à cause de pertes
énergétiques dues aux _______________________________ entre ses différents composants.
P
r=
P
La puissance (en Watt) fournie par l’eau à un turbo-alternateur dans un barrage peut être calculée à l’aide de la relation
mathématique suivante :
P = h×d×ρ×g
3 – Calculer la puissance Pf fournie par l’eau à chaque turbo-alternateur du barrage des Trois-Gorges. En déduire le
rendement de chaque turbo alternateur.
4 – Le second plus puissant barrage au monde est situé à Itaipu (à la frontière entre le Brésil et le Paraguay) et délivre une
puissance de 14 GW. Vérifier par le calcul que la puissance totale délivrée par le barrage des Trois-Gorges est supérieure
à celle du barrage d’Itaipu.
Introduction
En dix ans, la capacité mondiale de production d’énergie électrique à partir de l’énergie solaire a été multipliée par 25. Elle
représente environ 4 % de la production mondiale d’énergie en 2019 et devrait atteindre 8 % en 2023.
Travail à faire
A l’aide des documents des pages 104 et 105 du manuel numérique (accessibles via le code QR et le lien ci-dessous) et de
vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
https://share.lls.fr/page/58101130
1 – (Documents 1 et 2) Identifier d’où provient l’énergie nécessaire aux électrons des semi-conducteurs pour franchir le
« gap » dans un capteur photovoltaïque.
2 – (Document 2) Indiquer comment les électrons circulent à l’intérieur d’une cellule photovoltaïque à simple jonction à
l’aide d’un schéma (vous pourrez reprendre et simplifier le schéma du document 2).
3 – (Doc 4) Un bon semi-conducteur pour des panneaux photovoltaïques doit avoir une énergie de « gap » idéalement
comprise entre 1 et 1,7 eV. Identifier les semi-conducteurs qui répondent le mieux à ce critère.
4 – (Docs 4, 5 et 6) Identifier le semi-conducteur qui possède la plus large bande d’absorption. Expliquer brièvement
pourquoi celui-ci n’est pas utilisé à la place de silicium pour fabriquer des cellules photovoltaïques à simple jonction.
5 – (Docs 3 et 5) Identifier la partie du spectre solaire (ultra-violet, visible ou infrarouge) qui est absorbée par les semi-
conducteurs. Justifier clairement votre réponse.
Introduction
L’énergie solaire devrait pouvoir couvrir l’ensemble des besoins énergétiques mondiaux, mais elle est encore peu
développée. De nos jours, celle-ci représente seulement 4% de l’énergie électrique mondiale, en partie à cause de
rendements parfois faibles.
Travail à faire
Les valeurs de l’intensité I traversant le circuit et de la tension U aux bornes de la cellule sont données sur la feuille de
réponses. Elles correspondent à un éclairement E = 2000 lux d’un capteur de surface S = 0,0054 m². On considère que
100 lux = 1 W.m-2.
Document 2 : Vocabulaire
Tension en circuit ouvert : notée UCO, il s’agit de la tension aux bornes du capteur quand aucun récepteur n’est branché,
donc quand l’intensité du courant dans le circuit est nulle.
Intensité de court-circuit : notée ICC, il s’agit de l’intensité maximale du courant dans le circuit lorsque le capteur est branché
en court-circuit, c’est-à-dire lorsque la tension à ses bornes est nulle.
Minute Physique !
Pour déterminer la puissance utile (notée Pu , en Watt) délivrée par un dipôle générateur (telle qu’une cellule
photovoltaïque), on utilise la relation mathématique suivante : Pu (W) = U (V) x I (A)
La résistance d’un dipôle est liée à la tension aux bornes de ce dipôle et à l’intensité du courant le traversant par la, relation
mathématique plus connue sous le nom de loi d’Ohm : U (V) = R (Ω) x I (A)
Pour déterminer la puissance radiative fournie (notée Pf , en Watt) à une cellule photovoltaïque, on utilise la relation
mathématique suivante : Pf (W) = E (W.m-2) x S (m²)
2 – Compléter les tableaux de données sur la fiche polycopiée distribuée par le professeur en calculant les valeurs
manquantes de la puissance utile (notée Pu) délivrée par la cellule photovoltaïque.
3 – Indiquer la valeur de la puissance maximale délivrée par la cellule photovoltaïque, notée Pmax et indiquer les valeurs
de tension et d’intensité dans le circuit (notées respectivement U max et Imax) pour lesquelles la puissance fournie par la
cellule est maximale.
4 – Tracer la caractéristique I = f(U) de la cellule photovoltaïque sur la fiche polycopiée distribuée par le professeur.
5 – Placer le point de fonctionnement correspondant au couple (U max ; Imax) sur le graphique ci-dessus.
6 – Calculer la puissance radiative fournie (notée P f) à la cellule photovoltaïque par la source de lumière et en déduire la
valeur du rendement de la cellule photovoltaïque.
La ferme solaire des Mées (photo ci-contre) est située dans les collines du plateau de la
Colle des Mées, dans le département des Alpes-de-Haute-Provence, dans le sud de la
France. Couvrant une surface de 200 hectares avec un total de 112 780 panneaux
photovoltaïques, l’installation est la plus grande en France. Ce projet d’énergie solaire,
qui a été conduit par Siemens Energy pour un ensemble de six centrales solaires
photovoltaïques clés en main, génère une puissance utile électrique totale de 100 MW
et alimente près de 12 000 foyers en énergie durable (Sources : Siemens ; 20 Minutes).
Questions :
1 – Les panneaux photovoltaïques reposent sur l’utilisation de matériaux semi-conducteurs. Expliquer brièvement ce
qu’est un matériau semi-conducteur.
5 – A l’aide des résultats précédents, déterminer le rendement des panneaux photovoltaïques de la ferme solaire de la
Colle des Mées.
6 – A l’aide de la caractéristique, donnée ci-dessus, des cellules photovoltaïques constituant les panneaux de la ferme
solaire des Mées, déterminer graphiquement les valeurs d’intensité de court-circuit, notée ICC, et de tension en circuit
ouvert, notée UCO.
7 – Déterminer graphiquement les valeurs Imax et Umax, correspondant aux valeurs d’intensité et de tension pour lesquelles
la cellule photovoltaïque délivre une puissance maximale.
1 – Par définition, un matériau semi-conducteur est un matériau isolant qui nécessite un apport d’énergie extérieur pour
devenir conducteur.
3 – D’après l’énoncé, la ferme solaire de la Colle des Mées présente 112 780 panneaux pour une puissance utile électrique
totale de 100 MW donc :
100 × 10 W
P = = 887 W par panneau
112780
5 – Par définition :
P 887 W
r= = = 0, 148 soit 14,8 %
P 6000 W
Introduction
Depuis la fin du XIXe siècle, de nombreuses technologies ont été développées et permettent aujourd’hui de produire de
l’électricité sans combustion et de diminuer les émissions de gaz à effet de serre. Les centrales à charbon sont souvent
décriées pour la pollution qu’elles génèrent, tout comme les centrales nucléaires pour la gestion des déchets, contrairement
aux solutions « vertes » dont l’utilisation émet peu de gaz à effet de serre. Au-delà des considérations techniques, ces
problématiques font écho à des enjeux politiques et concernent l’ensemble des citoyens.
Travail à faire
A l’aide des documents des pages 114, 115, 116 et 117 du manuel numérique (accessibles via les codes QR et les liens ci-
dessous) et de vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
https://share.lls.fr/page/52406331 https://share.lls.fr/page/52320097
1 – Pour chacun des dispositifs de d’obtention d’énergie électrique ci-dessous, identifier la forme d’énergie qui est
convertie en énergie électrique (voir la fiche méthode « Les formes d’énergie ») :
2 – Pour chacun de ces dispositifs, citer un impact négatif que ceux-ci peuvent avoir sur l’environnement et/ou la
biodiversité.
3 – Compléter la chaîne énergétique d’une centrale nucléaire à fission classique sur la fiche polycopiée distribuée par le
professeur (voir la fiche méthode « Les chaînes énergétiques »).
4 – Expliquer la différence entre les ressources dites « fossiles », « renouvelables » et « non renouvelables ».
5 – Pour chacune des ressources énergétiques ci-dessous, indiquer s’il s’agit d’une ressource fossile, d’une ressource
renouvelable ou d’une ressource non renouvelable.
- Charbon - Marrées
- Pétrole - Vent
- Gaz naturel - Uranium
- Rayonnement solaire
Introduction
Face à l’irrégularité de la disponibilité de certaines ressources énergétiques, le surplus d’énergie peut être stocké afin de
pouvoir l’utiliser en période de besoin. L’électricité étant un moyen efficace de transport de l’énergie, son utilisation est très
répandue dans le monde. Cependant, les étapes de transport et de conversion entrainent des pertes énergétiques.
Travail à faire
EDF fête la science avec Jamy ; Stocker l’électricité, le défi de demain - https://www.youtube.com/watch?v=6xjY8UEbVeo
On suppose que l’on veut recharger totalement la batterie d’un smartphone (d’une capacité d’environ 41 kJ) avec l’énergie
stockée en amont d’un barrage hydroélectrique.
2 – Compléter la chaîne énergétique sur la fiche polycopiée distribuée par le professeur (voir la fiche méthode « Les chaînes
énergétiques »), décrivant le parcours de l’énergie du stockage jusqu’à la batterie de smartphone.
3 – Soit un barrage hydroélectrique dont l’eau en amont présente une énergie de 3600 MJ fournit 2080 MJ d’énergie
électrique au réseau auquel il est raccordé. Calculer le rendement (en %) du barrage. On considère que le barrage
représente l’ensemble turbine + alternateur de la chaîne énergétique.
4 – Sachant qu’il y à 6 % de pertes d’énergie lors de son transport à travers le réseau électrique et qu’une batterie classique
de smartphone présente un rendement de 90 %, déterminer le rendement global de la chaîne énergétique décrite ci -
dessus.
5 – Déterminer alors l’énergie qu’il faut prélever en amont du barrage hydroélectrique pour recharger la batterie du
smartphone.
Minute physique !
Pour calculer un rendement d’une unité de conversion ou de transport d’énergie, on divise l’énergie ou la puissance fournie
(sous forme utile) par l’unité, par l’énergie ou la puissance reçue par l’unité. Si le rendement n’est pas de 100 %, la différence
provient des pertes de l’unité, sous forme d’énergie thermique, par effet Joule.
Pour calculer le rendement global d’une chaîne énergétique, il faut multiplier les rendements de chacune des unités de la
chaîne énergétique.
Questions :
Réseau
____________ __________
____________ électrique
Energie
___________
(pertes)
Milieu extérieur
2 - Sachant que le rendement estimé du réseau électrique transportant l’énergie produite par la ferme solaire de la Colle
des Mées est estimé à 94%, déterminer le rendement global de la chaîne énergétique décrite à la question précédente.
3 – Citer les inconvénients des centrales solaires telles de celle de la Colle des Mées et des panneaux photovoltaïques.
4 – En cas de surplus de production énergétique, il est nécessaire de stocker l’énergie électrique en la convertissant en
d’autres formes d’énergie. Citer les trois principales méthodes de stockage de l’énergie en précisant dans chaque cas la
forme sous laquelle l’énergie y est stockée.
1 – La chaîne énergétique associée à la ferme solaire de la Colle des Mées est la suivante :
Energie
thermique
Milieu extérieur
(pertes)
2 - Pour calculer le rendement global d’une chaîne énergétique, il faut multiplier les rendements de chacune des unités de la
chaîne énergétique. Donc, d’après les données de l’énoncé : rglobal = 0,148 x 0,94 ≈ 0,14 soit 14 %
3 – Les centrales solaires actuelles nécessitent une surface importante au sol pour un rendement globalement encore faible,
d’autant plus lorsque la météo est capricieuse. Certaines associations évoque également la « dénaturation du paysage »
engendrée par de telles infrastructures. Qui plus est, les panneaux photovoltaïques contiennent des métaux rares dont le
minage est controversé sur le plan environnemental et éthique, et dont le recyclage est encore compliqué et couteux.
4 – Les trois principales méthodes de conversion de l’énergie électrique en vue du stockage de l’énergie sont :
Activités
Chapitre 7 : Activité 1 : Du producteur à l’utilisateur.
Connaître les bases des graphes (arcs, sommets, Modéliser un réseau de distribution électrique simple par un
représentation). graphe orienté. Exprimer mathématiquement les contraintes
et la fonction à minimiser.
Connaître les contraintes d’un réseau électrique (lien
puissance/intensité, intensité entrante/sortante). Sur l’exemple d’un réseau comprenant uniquement deux
sources, un nœud intermédiaire et deux cibles, formuler le
problème de minimisation des pertes par effet Joule et le
résoudre pour différentes valeurs numériques correspondant
aux productions des sources et aux besoins des cibles.
Connaître le paradigme entre la durée longue de la mise en Dans une étude de cas, analyser des choix énergétiques locaux
place de systèmes et l’urgence de l’action à mener. selon les critères et les paramètres mentionnés.
Pour s’exercer
Difficulté
Chapitre 7 Ex 11 à 13 p 137 Ex 14 à 19 p 138 - 139 Ex 20 et 21 p 140
Chapitre 8 Ex 9 et 10 p 151 Ex 11 à 14 p 152 - 153 Ex 15 et 16 p 154
La correction des exercices est disponible sur l’espace Pearltrees du professeur (Trehouxa).
Pour réviser
Quizz pages 136 et 150 du manuel : « Zone d’échauffement ». Les réponses sont disponibles à la page 280.
Objectif BAC : Thème 2 : pages 156 à 161 du manuel numérique.
Evaluations d’entraînement sur les chapitres 7 et 8.
- Chapitre 7 : DMF7
- Chapitre 8 : DMF8
Introduction
L’énergie électrique est produite dans différentes centrales. Elle doit ensuite être transportée à travers le réseau électrique
vers les utilisateurs
Problématique : Quels sont les dispositifs permettant d’améliorer l’acheminement de l’électricité du lieu de production
au lieu de consommation ?
Travail à faire
A l’aide des documents vidéo et de vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
Documents vidéo :
1 – Citer et expliquer brièvement l’inconvénient de la production d’énergie électrique par une éolienne ou un panneau
photovoltaïque.
2 – Citer et expliquer brièvement le problème majeur lié au stockage de l’énergie (quelle que soit la méthode de stockage
employée).
3 – Expliquer les raisons pour lesquelles la consommation d’énergie électrique fluctue au cours d’une journée, d’une
semaine, d’un mois ou d’une année dans une ville.
5 – Citer les intérêts du fonctionnement en réseau intelligent des installations électriques d’un quartier ou d’un village.
Introduction
Lors du transport de l’énergie électrique à travers le réseau électrique, une certaine proportion de
cette énergie est perdue, dissipée par « effet Joule », du nom du physicien anglais James Prescott
Joule (photo à droite) qui l’a découvert en 1840.
Travail à faire
Document vidéo :
2 – A l’aide des informations ci-dessous, déterminer une relation mathématique reliant la puissance P, la résistance R et
l’intensité du courant I.
Minute Physique !
Dans un circuit électrique la puissance, notée P, la tension, notée U et l’intensité du courant, notée I, sont liées par la relation
mathématique suivante : P (W) = U (V) x I (A)
D’après la loi d’Ohm, il existe également une relation mathématique entre la résistance, notée R, d’un élément du circuit
électrique, la tension dans le circuit et l’intensité du courant : U (V) = R (Ω) x I (A)
3 – A l’aide de votre réponse à la question précédente, déterminer l’évolution de la puissance dissipée par effet Joule dans
un câble électrique lorsque l'intensité du courant augmente, puis lorsque la résistance du câble augmente.
4 – Pour une puissance électrique fixe délivrée à travers un câble, déterminer l’évolution de la tension aux bornes de ce
câble lorsque l’intensité du courant dans le câble augmente ou diminue.
5 – A l’aide des questions précédentes, déterminer un moyen de minimiser les pertes par effet Joule lors du transport de
l’électricité à travers le réseau électrique.
6 – Citer quelques appareils électriques domestiques dont le fonctionnement repose sur l’effet Joule.
Introduction
En France, le réseau électrique national est constitué de 105000 km de lignes à très haute tension et haute tension, ainsi que
de 586000 km de lignes moyenne tension. En moyenne une puissance de 15 MW est perdue par effet Joule dans l’ensemble
du réseau de distribution.
Problématique : Comment minimiser les pertes par effet Joule pour la distribution d’énergie ?
Travail à faire
La résistance d’un câble électrique (notée R, en Ω) est directement liée à sa section (notée S, en m²), sa longueur (notée L,
en m) et sa résistivité (notée ρ, en Ω.m) liée à sa nature. Ces grandeurs sont reliées entre elles par la relation mathématique
suivante :
L
R= ρ×
S
Un câble électrique utilisé dans le réseau de transport de l’électricité pour les lignes à haute tension
est composé de cuivre, dont la résistivité est de 1,7 x 10 -8 Ω.m.
Sa section est d’environ 0,0025 m². Une gaine isolante, une couche en aluminium et une protection
plastique complètent la structure de ces câbles.
1 – Calculer la résistance d’un câble électrique utilisé dans le réseau très haute tension, d’une longueur de dix kilomètres.
2 – Supposons maintenant que qu’une centrale délivre une puissance électrique de 10 MW à travers une ligne à moyenne
tension. Calculer l’intensité (notée I, en A) du courant dans le cas où la tension est de 10 kV.
Note : Attention, la loi d’Ohm ne s’applique pas dans ce cas. Il faut utiliser une autre relation.
3 – Calculer l’intensité du courant dans le cas où la même puissance électrique est délivrée à travers une ligne à très haute
tension, soit une valeur de tension de 400 kV.
Note : Attention, la loi d’Ohm ne s’applique pas dans ce cas. Il faut utiliser une autre relation.
4 – Calculer la puissance électrique dissipée par effet Joule à travers le câble électrique dans les deux cas précédents.
Confirmer l’avantage des lignes à très haute tension, comparées aux lignes à moyenne tension dans le transport de
l’électricité.
Introduction
Le réseau électrique national est constitué de plusieurs centaines de milliers de kilomètres de fils et câbles dans lesquels
circulent le courant. A petite échelle, les lignes peuvent être modélisées par des schémas de circuits électriques. A plus grande
échelle, il est nécessaire d’utiliser des graphes orientés pour modéliser le réseau électrique.
Problématique : Comment modéliser une ligne de distribution du courant ? Comment modéliser un réseau électrique ?
Travail à faire
A l’aide des documents des pages 130 et 132 du manuel numérique (accessibles via le code QR et le lien ci-dessous) et de
vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
https://share.lls.fr/page/52403446
Partie 1 : Modéliser une ligne de distribution à l’aide d’un schéma de circuit électrique.
1 - Représenter un schéma de circuit électrique modélisant la ligne de distribution représentée sur le schéma ci-dessous.
Données :
2 - Représenter un graphe orienté modélisant le réseau insulaire décrit dans les données ci-dessous.
Données :
Une ile comporte quatre villes. Pour répondre aux besoins énergétiques de ces quatre villes, un champ éolien, une centrale
marémotrice et une centrale thermique ont été construits.
La répartition du courant se fait par l’intermédiaire de deux postes de distribution reliés entre eux. La centrale marémotrice
et le champ éolien sont chacun reliés à un poste différent. La centrale thermique est reliée au même poste que le champ
éolien. L’un des postes de distribution est relié à deux villes, tandis que l’autre poste de distribution est relié aux deux autres
villes.
Les usines marémotrices produisent de l’électricité grâce au courant généré par les marées. En France, l’usine de la Rance,
en Bretagne, a été mise en service 1966. Cette usine possède vingt-quatre couples turbines + alternateurs produisant chacun
en moyenne 2,4 MW de puissance utile. Chacun des alternateurs est relié au transformateur de l’usine par un câble basse
tension (BT). La tension dans ces câbles est de 2000 V. Le transformateur permet de modifier la tension électrique pour la
rendre plus adaptée au transport longue distance à travers les lignes haute tension (HT) ou très haute tension (THT).
Données supplémentaires :
Dans un circuit électrique la puissance (notée P, en W) la tension (notée U, en V) et l’intensité du courant (notée I, en A) sont
liées par la relation mathématique suivante :
𝐏 = 𝐔 × 𝐈
La résistance d’un câble électrique (notée R, en Ω) est directement liée à sa section (notée S, en m²), sa longueur (notée L,
en m) et sa résistivité (notée ρ, en Ω.m) liée à sa nature. Ces grandeurs sont reliées entre elles par la relation mathématique
suivante :
𝐋
𝐑=𝛒×
𝐒
1 – Calculer la valeur de l’intensité du courant dans un câble reliant un alternateur au transformateur de l’usine.
2 – Calculer la résistance d’un câble reliant un alternateur au transformateur de l’usine, sachant que ces câbles ont une
longueur de 100 m.
3 – Donner la relation mathématique permettant de calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un câble électrique.
Expliquer à quoi correspondent les termes de la relation et donner leurs unités respectives.
4 – Sachant que la puissance délivrée par les alternateurs est fixe, expliquer, sans calculs mais en utilisant les relations
mathématiques nécessaires, pourquoi les lignes HT et THT permettent de réduire les pertes énergétiques par effet Joule.
5 – Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un câble reliant un alternateur au transformateur de l’usine.
6 – Représenter un schéma de circuit électrique modélisant la ligne de distribution de l’énergie électrique produite par
l’usine de la Rance, sachant que :
7 – Pour les besoins de l’exercice, nous considérerons que le réseau électrique dont fait partie l’usine de la Rance peut être
modélisé par le graphe ci-dessous (ce qui n’est pas le cas en réalité).
a – Déterminer le nombre de chemins possibles entre l’usine de la Rance représenté par le sommet D et la ville modélisée
par le sommet F.
b – La ville représentée par le sommet G produit sa propre énergie électrique. En vous basant sur le graphe ci-dessus,
expliquer si celle-ci est en mesure de fournir de l’énergie électrique à l’usine de la Rance en cas de besoin.
, ×
1 – Par définition : P = U × I donc I = = = 1200 A
2 – On a : R = ρ × = 1,7 × 10 Ω . m × = 2,8 × 10 Ω
, ²
3 - La relation mathématique permettant de calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un câble électrique est :
P = R × I²
avec PJoule , la puissance dissipée par effet Joule, en Watt (W),
R la résistance du câble, en Ohm (Ω),
et I l’intensité du courant électrique, en Ampère (A).
4 - PJoule = R x I²
Or P = U x I
Il faut diminuer l’intensité du courant dans les câbles, donc augmenter la tension dans le réseau électrique. C’est pour cela
que le réseau est équipé de lignes à très haute tension (400 000 V de tension dans ces lignes).
6-
Producteur Lignes HT/THT Consommateur
Transformateurs
7b – Il n’est pas possible pour la ville représentée par le sommet G de fournir de l’énergie électrique à l’usine de la Rance
(au sommet D). En effet le sommet E est relié au sommet G par un arc orienté, donc le sommet G n’est en fait relié à aucun
autre sommet du graphe.
Introduction
En 1945, à la fin de la Seconde Guerre Mondiale, Charles de Gaulle crée le Commissariat à l’énergie atomique (CEA) dans le
but d’utiliser l’énergie atomique dans les domaines de l’industrie, de la science et de la défense nationale. Dans les années
1970, le premier choc pétrolier et les tensions au Moyen-Orient poussent Valéry Giscard d’Estaing à une politique du « tout
nucléaire » afin d’accroître l’indépendance énergétique de la France, qui devient ainsi le pays le plus nucléarisé du monde.
Aujourd’hui, la France compte 58 réacteurs nucléaire, qui sont la source d’environ 75% de la production nationale
d’électricité.
Problématique : Quels sont les intérêts, les impacts et les évolutions possibles de l’énergie nucléaire ?
Travail à faire
A l’aide des documents vidéo et de vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
Documents vidéo :
Kurzgesagt -In a Nutshell - Nuclear Energy Explained: How does it work ? 1/3
https://www.youtube.com/watch?v=rcOFV4y5z8c
1- Rappeler les définitions des termes « ressource fossile », « ressource renouvelable », ressource non renouvelable ».
2 – Donner trois arguments en faveur de l’utilisation des centrales nucléaires comme méthode de production d’énergie
électrique.
3 - Donner trois arguments en défaveur de l’utilisation des centrales nucléaires comme méthode de production d’énergie
électrique.
4 – Citer les évolutions possibles de la technologie nucléaire dans le domaine de la production d’énergie électrique.
Introduction
Face à l’urgence de la situation climatique, de nombreuses entités (entreprises, pays, collectivités locales, particuliers, etc.)
se sont tournées vers la production d’énergie dite « verte » et l’utilisation de ressources renouvelables.
Travail à faire
A l’aide des documents des pages 144 à 147 du manuel numérique (accessibles via le code QR et le lien ci-dessous) et de
vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
https://share.lls.fr/page/38002708
Dispositif de conversion
Ressource utilisée Avantages Inconvénients
d’énergie
Panneaux solaires
Eoliennes
Méthaniseur
3 – Proposer une explication à la difficulté de la transition vers l’utilisation de ressources renouvelables pour satisfaire les
besoins énergétiques de la population à l’échelle mondiale, malgré l’urgence de la situation climatique.
4 – Proposer des axes de transition énergétique qui peuvent être mis en place à l’échelle des particuliers.
Pour établir l’empreinte carbone de ces appareils, les scientifiques ont utilisé des données concernant à la fois la production
des matières premières servant à leur fabrication mais aussi leur collecte et leur recyclage, lors de leur fin de vie.
1 – A l’aide des documents et de vos connaissances, proposer une définition de « l’empreinte carbone » d’un appareil
électroménager et expliquer brièvement l’utilité de ce concept.
2 – A partir du document 1, identifier et citer les deux plus importantes contributions au dérèglement climatique d’un
appareil électroménager au cours de son cycle de vie.
3 – A partir du document 1 et de vos connaissances, expliquer brièvement pourquoi l’empreinte carbone d’un appareil
électroménager diminue au cours de son cycle de vie. Expliquer également brièvement l’origine de ce phénomène.
4 – A partir des documents 2 et 3, expliquer les raisons pour lesquelles il est possible d’affirmer que le marché de
l’électroménager en France contribue au changement climatique.
5 – A partir des documents et de vos connaissances, proposer des comportements de consommateurs permettant de
minimiser l’empreinte carbone d’un lave-linge.
1 – D’après les informations disponibles dans les documents, l’empreinte carbone d’un appareil électroménager représente
la quantité de dioxyde de carbone (mais plus généralement de tous les gaz à effet de serre) induite par la production,
l’utilisation et le transport, depuis les matières premières jusqu’au produit fini installé chez le consommateur.
L’empreinte carbone d’un appareil électroménager permet donc d’apprécier son impact environnemental de manière assez
concrète, et ce en prenant en compte l’intégralité du cycle de vie de l’appareil en question.
2 – D’après le document 1, l’utilisation de l’appareil électroménager par le consommateur et la production des matières
premières nécessaires à sa fabrication représentent les deux étapes de son cycle de vie produisant la plus grande masse de
gaz à effet de serre, et donc ayant la contribution la plus importante au dérèglement climatique. Cette observation est
d’ailleurs valable pour tous les appareils électroménagers présentés dans le document 1.
3 – D’après le document 1, la collecte et le recyclage des appareils électroménagers en fin de vie permettent de réduire son
empreinte carbone. En effet, on observe clairement sur ce document que la collecte et le recyclage des appareils entraînent
une production « négative » de gaz à effet de serre, c’est-à-dire une « consommation » de gaz à effet de serre, qui n’en est
pas réellement une.
Ceci s’explique par le fait que si la collecte et le recyclage de ces appareils n’avait pas lieu, leur abandon dans la
l’environnement ou leur stockage seraient deux facteurs producteurs de gaz à effet de serre. Le fait et récupérer et de
recycler les matériaux contenus dans ses appareils permet donc d’éviter une production de gaz à effet de serre, par exemple
en réutilisant ces matériaux recyclés, ce qui évite une nouvelle production de matières premières « neuves ».
4 – Trois informations permettent d’affirmer que le marché de l’électroménager en France contribue au changement
climatique :
- D’après le document 2, il apparaît clair que les projections de vente d’appareils électroménagers en France au cours des
prochaines années sont en légère hausse, ce qui engendrera donc une augmentation de l’empreinte carbone de la production
et de l’utilisation de ces appareils.
- Toujours d’après le document 2, les projections quant au nombre de réparation de ces appareils électroménagers sont en
baisse. Or, la réparation des appareils contribue à diminuer l’impact environnemental de ce marché, de par le fait que les
opérations de réparations évitent une surconsommation d’appareils neufs. La réparation d’un appareil en panne est présente
une empreinte carbone bien moins élevée que l’achat d’un appareil neuf. Cela est d’ailleurs confirmé dans le document 3 :
« Plus la vie d’un lave-linge sera longue, plus son impact écologique sera réduit car cela évite tout simplement la production
d’un appareil neuf ».
- Enfin, dans le document 3, il est noté que la présence de ressources rares et difficiles à produire qui constituent les matières
premières nécessaires à la fabrication d’appareils électroménagers constitue l’un des plus gros facteurs justifiant l’empreinte
carbone élevée de ces biens de consommation. C’est notamment le cas du cuivre, utilisé comme conducteur électrique dans
ces appareils, mais aussi maintenant des métaux rares et lourds (tels que l’or) contenus dans les circuits électroniques de ces
appareils de plus en plus performants (appareils dits « smarts »)
5 – Voici une liste non-exhaustive des gestes que les consommateurs peuvent effectuer afin de réduire leur empreinte
carbone en lien avec les appareils électroménagers :
Activités
Chapitre 12 : Activité 1 : Un outil pour prévoir l’évolution des populations : les suites.
À l’aide d’une calculatrice ou d’un tableur, ajuster un nuage de points par une droite
Savoir qu’il est possible de représenter et utiliser ce modèle linéaire pour effectuer des prévisions.
l’évolution d’une population par un outil
mathématique : les suites. À partir de données démographiques, calculer le taux de variation d’une population
entre deux dates.
Savoir définir et distinguer une suite
Chapitre 12
arithmétique et une suite géométrique. Calculer l’effectif final d’une population à partir de son effectif initial, de son taux de
natalité et de son taux de mortalité. Selon le modèle de Malthus, prédire l’effectif
Savoir utiliser une suite arithmétique ou d’une population au bout de n années.
géométrique pour modéliser et prévoir
l’évolution d’une population. À l’aide d’un tableur, d’une calculatrice ou d’une représentation graphique, calculer
le temps de doublement d’une population sous l’hypothèse de croissance
Connaître les principes sur lesquels est exponentielle.
fondé le modèle de Malthus.
À partir de documents fournis, proposer un modèle de croissance de ressources
alimentaires (par exemple la production mondiale de blé ou de riz) et la comparer à
une croissance exponentielle.
Comparer les valeurs fournies par un modèle à des données réelles afin de tester sa
validité.
Recenser les différentes situations de la vie courante où sont utilisés les ordinateurs,
identifier lesquels sont programmables et par qui (thermostat d'ambiance,
smartphone, box internet, ordinateur de bord d'une voiture…).
Savoir distinguer les fichiers exécutables des autres fichiers sous un système
d’exploitation donné.
programmation et de programmation.
Corriger un algorithme ou un programme bogué simple.
Connaître un bref historique de
Analyser des documents relatifs à une application de l’intelligence artificielle.
l’intelligence artificielle, ainsi que
quelques principes de fonctionnement
Utiliser une courbe de tendance (encore appelée courbe de régression) pour estimer
de celle-ci.
une valeur inconnue à partir de données d’entraînement.
Connaître quelques applications
Analyser un exemple d’utilisation de l’intelligence artificielle : identifier la source des
possibles de l’intelligence artificielle.
données utilisées et les corrélations exploitées.
Sur des exemples réels, reconnaître les possibles biais dans les données, les limites
de la représentativité.
Expliquer pourquoi certains usages de l'IA peuvent poser des problèmes éthiques.
À partir de données, par exemple issues d’un diagnostic médical fondé sur un test,
produire un tableau de contingence afin de calculer des fréquences de faux positifs,
faux négatifs, vrais positifs, vrais négatifs. En déduire le nombre de personnes
malades suivant leur résultat au test.
Pour s’exercer
Difficulté
Chapitre 12 Ex 11 à 13 p 229 Ex 14 à 17 p 230 - 231 Ex 18 et 19 p 232
- Chapitre 12 : DMF12
- Chapitre 13 : DMF13
Introduction
Au IIe siècle, l’écrivain Tertullien, originaire de Carthage, fit le constat suivant : « Notre nombre est un fardeau pour le monde,
qui peut à peine nous soutenir par ses éléments naturels ». La population mondiale à cette époque est estimée à une centaine
de millions d’individus. Nous sommes aujourd’hui environ 7,8 milliards d’êtres humains pour Terre, et l’ONU estime que la
barre des 10 milliards sera probablement franchie d’ici 2060.
Problématique : Comment modéliser l’évolution d’une population, qu’il s’agisse de bactéries, de lapins, d’humains, sains
ou malades ?
Les suites sont un outil mathématique simple et puissant pour réaliser ce type de modélisation, dans le but de faire des
prédictions plus ou moins fiables.
Travail à faire
Compléter le tableau de la fiche polycopiée distribuée par le professeur, puis répondre aux questions ci-dessous.
M. Mistler, qui ne supporte plus les élèves, décide de se lancer dans l’élevage de poissons rouges. Il fabrique un bassin
capable d’accueillir au maximum 100 poissons, et se procure 4 poissons pour démarrer son élevage. Après quelques
recherches rapides sur Internet, il estime qu’il obtiendra 11 nouveaux poissons rouges chaque année. M. Mistler cherche à
prévoir l’évolution de son élevage à l’aide d’une suite, nommée u, représentant le nombre de poissons rouges dans le bassin
chaque année.
4 – Déterminer le nombre d’années après lequel M. Mistler devra agrandir son bassin d’élevage.
M. Rouges, après avoir été témoin de la brillante reconversion de M. Mistler, décide de se lancer à son tour dans l’élevage.
Toutefois, M. Rouges, féru de grands espaces et de fromage, décide de se consacrer à l’élevage de chèvres. Celui-ci démarre
son exploitation sur un terrain pouvant accueillir au maximum 200 chèvres, avec un bétail initial de 18 chèvres. Après avoir
regardé attentivement un épisode de « L’amour est dans le pré », il estime qu’il obtiendra chaque année un bétail une fois
et demi plus nombreux que l’année précédente. M. Rouges souhaite également anticiper l’évolution de son exploitation à
l’aide d’une suite, nommée v, représentant le nombre de chèvres dans son bétail chaque année.
5 – Reprendre les questions 1 à 4 de la partie précédente, cette fois dans le cadre de l’élevage de M. Rouges.
Introduction
Les effectifs des populations évoluent au cours du temps et ces évolutions peuvent prendre plusieurs formes. Lorsqu’à
intervalle de temps constant, il y a toujours le même écart de population, on parle alors d’évolution linéaire.
Problématique : Comment modéliser l’évolution linéaire d’une population à l’aide d’une suite ?
Travail à faire
A l’aide des documents de la page 222 du manuel numérique (accessibles via le code QR et le lien ci-dessous) et de vos
connaissances, répondre aux questions suivantes.
https://share.lls.fr/page/58107477
1 – Représenter les données d’évolution de la population française entre 1950 et 1980 sur la fiche polycopiée distribuée
par le professeur.
2 – Justifier que l’évolution de la population française entre 1950 et 1980 peut être qualifiée de linéaire.
3 – On estime qu’entre 1950 et 1980, la population française augmente d’environ 402 804 habitants. Donner les deux
expressions générales de la suite u (u(n+1) en fonction de u(n) et u(n) en fonction de u(0)), représentant l’évolution de la
population française entre 1950 (que l’on choisira comme année telle que n = 0) et 1980.
5 – Déterminer l’expression de la suite v, représentant l’évolution de la population de Mayotte. En déduire une estimation
de la population de Mayotte en 2022.
Introduction
Le modèle de variation linéaire de population n’est pas toujours adapté aux grandes populations. Dans ce cas, il est nécessaire
d’utiliser un autre modèle : le modèle de variation exponentielle.
Problématique : Comment modéliser l’évolution exponentielle d’une population à l’aide d’une suite ?
Travail à faire
A l’aide des documents de la page 223 du manuel numérique (accessibles via le code QR et le lien ci-dessous) et de vos
connaissances, répondre aux questions suivantes.
https://share.lls.fr/page/58107636
1 – Représenter les données d’évolution de la population mondiale entre 1950 et 1990 sur la fiche polycopiée distribuée
par le professeur.
2 – Justifier que l’évolution de la population française entre 1950 et 1980 peut être qualifiée d’exponentielle.
3 – A partir du taux de variation moyen, déterminer la raison de la suite u, représentant l’évolution de la population
mondiale entre 1950 et 1990. Attention : un taux de variation de 100% a pour valeur t = 1.
4 – En déduire les deux expressions générales de la suite u (u(n+1) en fonction de u(n) et u(n) en fonction de u(0)). On
prendra n = 0 pour l’année 1950.
5 – Reprendre les questions 3 et 4 pour la suite v, représentant l’évolution de la population mondiale entre 2000 et 2015.
On prendra n = 0 pour l’année 2000.
6 – Calculer une valeur d’estimation de la population mondiale en 2050. Comparer cette valeur à l’estimation de 9,7
milliards d’humains, donnée par les modèles plus complexes. Proposer une explication quant à la différence constatée.
Introduction
Travail à faire
A l’aide des documents des pages 224 et 225 du manuel numérique (accessibles via le code
QR et le lien ci-dessous) et de vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
https://share.lls.fr/page/58107632
1 – Décrire l’évolution de la population et des ressources (appelées « moyens de subsistance ») selon Malthus, à l’aide de
termes du vocabulaire mathématique vu en classe.
2 – Expliquer brièvement pourquoi le modèle de Malthus n’est pas un bon modèle de croissance démographique.
En 2014, le taux de natalité francilien est de 1,52 %, alors que le taux de mortalité est de 0,6 %. L’Ile-de-France compte
12 027 565 habitants au 1er janvier 2014 (données Insee).
5 – Toujours selon le modèle de Malthus, déterminer la raison de la suite géométrique modélisant l’évolution de la
population francilienne et écrire l’équation générale de cette suite.
6 – En supposant que l’année 2014 est l’année de rang n = 0, donner une estimation de la population francilienne en 2018
selon ce même modèle. Justifier la réponse en détaillant le calcul.
Malthus et la population
(Exercice tiré du site web de Lionel Ponton)
Dans son texte Essai sur le principe de population, Malthus estime le temps doublement d’une population qui a un taux de
mortalité de 1 sur 36 et un taux de natalité de 1 sur 12 à 12 années et 4/5. Pour déterminer ce nombre d’années, il fait appel
à la table d’Euler (un outil mathématique complexe). Dans l’exercice qui suit, nous allons voir plusieurs méthodes pour
estimer le temps de doublement (arrondi à l’année près) d’une population à partir de son taux de variation.
Questions :
Méthode graphique :
1 - Déterminer graphiquement le
temps de doublement (en années
entières) de la population angolaise.
Le tableau suivant représente une simulation sur tableur de l’évolution de la population de la Guinée Équatoriale, exprimée
en millions d’habitants, en supposant qu’elle satisfait le modèle de Malthus.
À l’aide de la calculatrice :
5 - La population de Mongolie a un taux de variation de 1,5%. En procédant par essais à l’aide de la calculatrice, déterminer
le temps de doublement (en années entières) de la population mongole.
6 - La population de la Corée du Sud a un taux de variation de 0,06%. On note n le nombre d’années entières nécessaires
au doublement de la population sud-coréenne. Écrire une équation vérifiée par n puis résoudre cette équation et conclure.
1 – Graphiquement, on observe que la population angolaise est de 34 millions d’habitants au début de l’année 2021, et
projetée à 68 millions d’habitants en 2045. Par conséquent, le temps de doublement de la population angolaise dans ce
modèle est de 24 ans.
3 – En procédant par essais à l’aide de la calculatrice, on trouve que l’évolution de la population de Guinée équatoriale est
modélisée par une suite géométrique dont la raison est environ égale à 1,033 (par exemple 1,55/1,5 ≈ 1,033), soit un taux de
variation de population de 0,033 donc 3,3%.
4 – D’après les valeurs du tableau, on observe que la population de Guinée équatoriale projetée en 2022 est de 1,5 millions
d’habitants et de 3,01 millions d’habitants en 2044, donc le temps de doublement de la population de Guinée équatoriale
dans ce modèle est de 22 ans.
5 – Le taux de variation de la population mongole étant de 1,5%, celle-ci varie selon une suite géométrique de raison 1,015.
Par essais successifs à l’aide de la calculatrice, on constate qu’il faut au moins 47 itérations pour passer d’un premier terme
au terme dont la valeur est le double de celle du premier terme. Par conséquent, le temps de doublement de la population
mongole dans ce modèle est de 47 ans.
6 - Le taux de variation de la population sud-coréenne étant de 0,06%, celle-ci varie selon une suite géométrique de raison
1,0006. Par définition des suites géométriques, on peut écrire u(n) = u(0) x qn. Or dans ce cas, q = 1,0006 donc on obtient
u(n) = u(0) x 1,0006n.
On a : 2 = 1 x 1,0006n
alors 2 = 1,0006n
donc : log(2) = log(1,0006n) or log(ab) = b x log(a)
soit log(2) = n x log(1,0006)
donc n = log(2)/log(1,0006)
soit n ≈ 1156 (la valeur exacte est 1155.59184, mais n doit être un entier naturel)
Par conséquent, le temps de doublement de la population sud-coréenne dans ce modèle est de 1156 ans.
Introduction
D’abord simple concept d’informatique théorique, l’intelligence artificielle a pu se développer grâce à l’augmentation de la
puissance de calcul des ordinateurs et à la disponibilité des données d’entrainement sur Internet.
Problématique : Quels moyens l’être humain a-t-il utilisé au cours du temps pour stocker et traiter des données ?
Aujourd’hui, le secteur informatique appelé « Big Data » utilise des algorithme d’intelligence artificielle pour traiter de
gigantesque quantités de données. Cependant, le format de ces données peut varier, et celles-ci doivent également être
stockées.
Travail à faire
Exemples de formats
3 – Expliquer comment distinguer un fichier dit « exécutable » d’un autre type de fichier sous Windows. Expliquer
brièvement à quoi servent les fichiers exécutables.
4 – Le fichier « important.txt » figurant sur la capture d’écran ci-dessus, est encodé au format ASCII et présente une taille
de 98,8 kbits. Estimer le nombre de caractères que contient ce fichier.
Note : Au format ASCII, chaque caractère est encodé sur un octet. On rappelle qu’un octet contient 8 bits.
5 – Nommer les différents supports de stockage de données numériques que vous connaissez. Pour chacun de ses supports,
donner un ordre de grandeur de leur capacité de stockage en octets.
Introduction
De nombreux films décrivent l’avènement de l’intelligence artificielle comme un évènement mettant en péril l’humanité :
Terminator, Matrix, etc. D’autres mettent en évidence les problèmes encourus lorsque l’intelligence artificielle deviendra
consciente : 2001 Odyssée de l’Espace, I Robot, etc. Toutes ces représentations rendent compte des questions éthiques
soulevées par le développement de l’intelligence artificielle.
Problématique : Quels sont les problèmes éthiques associés aux utilisations (présentes et futures) de l’intelligence
artificielle ?
Travail à faire
A l’aide du document vidéo, de recherches sur Internet et de vos connaissances, répondre aux questions ci-dessous.
Document vidéo :
2 – Expliquer brièvement le problème pouvant provenir des données d’entraînement utilisées par un algorithme faisant
appel à l’apprentissage machine.
4 – Pour chacune des situations fictives ci-dessous, identifier et décrire brièvement les problèmes éthiques liés à
l’utilisation de l’intelligence artificielle.
Situation n°1 : un algorithme d’intelligence artificielle ayant pour but d’être utilisé pour l’analyse de partie d’échecs des
tournois internationaux est entraîné grâce aux données des parties jouées par les utilisateurs d’un site d’échecs en ligne
gratuit.
Situation n°2 : un algorithme d’intelligence artificielle ayant pour but de remplacer les jurys lors de procès dans le jugement
de la culpabilité des personnes accusées est entraîné avec tous les dossiers judicaires traités ces cent dernières années.
Situation n°3 : un algorithme d’intelligence artificielle ayant pour but de diagnostiquer le cancer du pancréas est entrainé
avec toutes les données médicales disponibles à ce jour.
5 – Citer des situations de la vie courante dans lesquelles des algorithmes faisant appel à l’intelligence artificielle sont
utilisés.
Introduction
Le 9 septembre 1945, Grace Hopper, une informaticienne de l’Université de Harvard aux Etats-Unis, découvre que le Mark II,
un supercalculateur ancêtre de nos ordinateurs actuels, est tombé en panne à cause de la présence d’un papillon de nuit
dans l’un des relais de la machine. Depuis, le terme « bug » (ou « bogue » en français) est utilisé pour désigner un
dysfonctionnement dans un programme informatique.
Travail à faire
Pour chacun des algorithmes ci-dessous, proposer un jeu de données permettant d’en vérifier le bon fonctionnement,
identifier le ou les bugs présents et proposer une correction de ces bugs.
1 – L’extrait d’algorithme ci-dessous intervient dans le limiteur de vitesse d’un véhicule lorsque celui-ci est déclenché par
un automobiliste sur une portion d’autoroute limitée à 130 km.h -1.
L1 DEBUT limiteur_vitesse()
L2 […]
L3 LIRE vitesse_vehicule
L4 SI vitesse_vehicule > 130 ALORS EXECUTER accélerer()
L5 […]
L6 FIN limiteur_vitesse()
2 – L’extrait d’algorithme ci-dessous intervient dans le pilotage automatique d’un avion de ligne lors de la phase de vol à
une altitude de croisière qui doit être comprise entre 9200 et 12200 mètres.
L1 DEBUT maintient_altitude()
L2 […]
L3 LIRE altitude_appareil
L4 SI altitude > 12200 ALORS EXECUTER diminuer_altitude()
L5 SINON EXECUTER augmenter_altitude()
L6 […]
L7 FIN maintient_altitude()
3 – L’extrait d’algorithme ci-dessous intervient dans une pompe à insuline automatique dont un patient diabétique est
équipé dans le cadre de son traitement. On considère que le patient nécessite une injection d’insuline si sa glycémie
dépasse 1,25 gramme de glucose par litre de sang.
L1 DEBUT controle_glycemie()
L3 LIRE taux_glucose
L4 TANT QUE taux_glucose > 1,25
L5 EXECUTER injecter_insuline()
L7 FIN contrôle_glycemie()
Introduction
Qu’il s’agisse d’un test de grossesse, de dépistage d’une pathologie, d’un test ADN ou d’un test de reconnaissance faciale par
un algorithme d’intelligence artificielle, un test n’est jamais totalement fiable. Le résultat du test peut être un « faux positif »
ou un « faux négatif ». Seulement, lorsque le choix de traitement d’un patient malade ou le verdict d’une cour de justice
dépendent du résultat de ce test, un résultat erroné, qu’il soit un faux positif ou un faux négatif, est gravement
problématique.
Travail à faire
Les spams représentent en moyenne 80 % du trafic total des courriels envoyés. Une grande majorité de ces spams (près de
90 %) est filtrée en amont par les outils anti-spam des messageries et devient donc invisible aux yeux des internautes. Elle
n’apparait donc pas dans le dossier « Indésirables ». On suppose de plus que l’outil anti-spam des messageries place dans le
dossier « Indésirables » 95 % des spams qui ont passé le filtre en amont et 5 % des courriers légitimes.
1 – Sur 1000 courriels envoyés vers une messagerie électronique, déterminer le nombre de spams et de courriels légitimes
atteignant cette messagerie après le filtrage en amont.
2 – Déterminer le nombre de spams atteignant la catégorie « Indésirables » et le nombre de spams atteignant la boite de
réception de la messagerie, après action de l’outil anti-spam.
4 – Conclure sur l’efficacité des mesures anti-spam dans le domaine de la messagerie électronique.
Un patient vient de passer un test de dépistage pour une maladie rare qui touche une personne sur 100 000. Quelques jours
plus tard, on lui annonce que le test est positif. Espérant une erreur, ce patient a demandé les taux de fiabilité du test :
- pour 99 % des personnes malades, le test est positif ;
- pour 99,9 % des personnes saines, le test est négatif.
5 – Recopier et compléter le tableau ci-dessous à l’aide des données de l’énoncé. Vous détaillerez vos calculs.
Patients malades
Patients sains
6 – Expliquer si le patient doit être rassuré ou non vis-à-vis des résultats de son test de dépistage.
Le 10 Juillet 2020, une application de streaming musical a été perturbée par un problème de bug logiciel.
Questions :
1- Après avoir rappelé ce qu’est un bug, indiquer ses conséquences sur un programme informatique.
Au moment de se connecter au service de streaming musical, on proposait à l’utilisateur de se connecter soit avec le réseau
social R, soit avec un compte de messagerie M, soit en s’inscrivant à l’aide d’un autre compte. Le résultat du choix de
l’utilisateur est stocké dans la variable « resultatclic », puis est passé en paramètre de la fonction prête-à-l ’emploi
« connexionavec( ) ». Voici un extrait de l’algorithme qui devait permettre de gérer cette opération, cependant l’algorithme
ne pouvait pas fonctionner car cet extrait contient un ou des bugs.
L1 DEBUT
L2 LIRE resultatclic
L3 SI resultatclic = "R" ALORS EXECUTER connexionavec(R)
L4 SINON
L5 SI resultatclic ≠ "R" ALORS EXECUTER connexionavec(M)
L6 SINON
L7 EXECUTER connexion(autre_compte)
L8 FIN
2 – Identifier et expliquer le ou les bug(s) en citant la ou les ligne(s) contenant des erreurs, puis corriger le programme en
réécrivant la ou les ligne(s) en question.
Chaque fois qu’un utilisateur se connecte à cette application de streaming musical en utilisant un compte R, un fichier texte
est enregistré sur les serveurs de ce dernier. Il indique le jour et l’heure de sa connexion, son identifiant, le lieu où il se trouve
et le système d’exploitation qu’il utilise. Voici un exemple de fichier enregistré, il contient 30 caractères :
08/12/2020
8 pm
Élise
Paris
Système
En moyenne, pour chaque utilisateur, le fichier texte enregistré a la taille du fichier texte donné en exemple. Le réseau R
compte 2,7 milliards d’utilisateurs. Dans la même journée 3% d’entre eux se connectent à cette application de streaming
musical en utilisant leur compte R.
3 - Calculer la taille moyenne en octets de l’ensemble des fichiers textes enregistrés sur le serveur durant cette journée,
liés à la connexion à cette application.
4 - Choisir en le justifiant, parmi les deux jeux de données proposés, celui qui permettra à l’intelligence artificielle de
distinguer un utilisateur écoutant du rap, d’un autre utilisateur.
Après avoir fourni un grand nombre de profils d’utilisateurs d’entraînement à l’intelligence artificielle, ses résultats sont les
suivants :
- Sur 100 utilisateurs écoutant du rap, l’IA a reconnu le profil utilisateur de 98 d’entre eux.
- Sur 150 utilisateurs n’écoutant pas de rap, l’IA n’a pas reconnu le profil utilisateur de 5 d’entre eux.
5 - Recopier et compléter le tableau de contingence associé à cette expérience à cette étape de l’entraînement.
Un nouvel utilisateur est présenté à l’IA. L’IA qualifie ce nouvel utilisateur d’amateur de Rap.
1 – En informatique, un bug est une erreur de code contenue dans un programme, qui a pour conséquence une mauvaise
exécution du programme, voir un arrêt total de l’exécution de ce programme.
- Ligne 5, erreur dans la condition à vérifier : resultatclic ≠ ‟R” donne deux possibilités (messagerie ou autre compte), et ne
convient donc pas à la connexion avec la messagerie.
- Ligne 7, erreur dans l’appel de fonction, la fonction « connexion » n’existe pas. En revanche, la fonction « connexionavec »
existe et doit être appelée.
3 – Sachant qu’un fichier contenant 30 caractères présente une taille de 30 octets (un octet par caractère en ASCII) et que
81 millions d’utilisateurs se connectent chaque jour (3% de 2,7 milliards, soit 0,03 x 2,7 x 109 = 8,1 x 107), on obtient alors
une moyenne de 2,43 Go (8,1 x 107 x 30 = 2,43 x 109) pour l’ensemble des fichiers textes liés à la connexion à l’application de
streaming musical enregistrés par jours sur le serveur dédié.
4 – Le premier jeu de données d’entraînement permettra à l’IA de faire la meilleure distinction entre les utilisateurs en
fonction de leur affinité pour le rap. En effet, ce jeu de données contient de plus nombreux exemples de styles musicaux,
aussi bien de rap que d’autres styles, en comparaison au deuxième jeu de données.
Réponse de l’IA
Rap Autres styles Total
Réponse de Rap 98 2 100
l’utilisateur Autres styles 5 145 150
Total 103 147 250
6 – L’IA a commis 7 erreurs d’attribution de profil sur 250 essais. La probabilité d’erreur de la part de l’IA est donc de 2,8%
(car 7/250 = 0,028).