Cisaillement Simple
Cisaillement Simple
Cisaillement Simple
CHAPITRE :
Cisaillement simple
I. Hypothèses
N=0, Mt=Mfy=Mfz=0
Exemples:
III. Contraintes dans une section droite
Essai de cisaillement
Le diagramme de l’essai de cisaillement à la même allure que celui
de l’essai de traction. Pour l’essai de cisaillement, l’abscisse
représente l’angle de glissement γ (en radians) de la section S par
rapport à la section S0 et l’ordonnée la contrainte de cisaillement.
τ N/mm²
τmax
τe
γ
IV. Etude des déformations
∆y
tg γ =
∆x
Or γ est petit
⇒ tg γ = γ
On obtient donc :
∆y
γ=
∆x
IV. Etude des déformations
Loi de HOOKE
Comme pour l’essai de traction, l’expérience montre que, dans le
domaine élastique, il y a proportionnalité entre la contrainte et les
déformations.
La loi de HOOKE en cisaillement s’écrira :
τ = G.γ
T
On obtient ainsi l’inéquation suivante: τ= ≤ Rpg
S
Sollicitations
Cisaillement:
• La contrainte moyenne:
• La formule précise:
On prend α=45°
Sollicitations
TD
Exercice 2:
On considère une section rectangulaire bxh soumise à un effort
tranchant V. Déterminer la contrainte de cisaillement maximal.
Solution:
Yg=(h/2-y)/2 +y
S=b*(h/2-y)
TD
Exercice 3:
Deux plats reliés par un rivet sont sollicités par un effort de 20 kN.
Le rivet est en acier A48. Déterminer le diamètre du rivet pour les
différentes matériaux.
TD
Exercice 4:
TD
Exercice 5:
TD
Exercice 6:
Une clavette de longueur de 85 mm reçoit un effort tangentiel de 12 000
N, qui la sollicite au cisaillement.
Déterminer la contrainte tangentielle (contrainte de cisaillement)
supportée par la clavette.
une clavette est une pièce qui a pour fonction de lier en rotation deux pièces.
TD
Exercice 7:
Deux planches de bois (1) et (2), d’épaisseur e = 25 mm, sont collées. La
contrainte admissible au cisaillement du joint collé est de 2 MPa et l’effort
tangentiel de 8 000 N.
Déterminer la longueur minimale A nécessaire pour réaliser l’assemblage.