Série D'exercices - Sciences Physiques - Bac Sciences Exp - Math - Technique (2021-2022) MR Barho
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Exercice n°1 :
L’étude d’un circuit RLC série alimenté par un GBF de fréquence N réglable, permet de tracer les courbes
de la figure 1 donnant la variation de la valeur maximale de la tension aux bornes du condensateur Ucm pour
deux expériences (1) et (2). Ucm (V)
l’expérience 1 à l’expérience 2 ?
Expérience1 ……………………..
Préciser si cette modification est une augmentation ou diminution.
2. Compléter la figure-1 par l’une des expressions : résonnance
floue – résonnance aigue. 8 Fig.1
Expérience2 ……………………….
3. Indiquer si la tension maximale Ucm atteint sa valeur la plus
grande possible à la résonnance de charge ou à la résonnance
d’intensité. N(Hz)
0
4. Préciser si la valeur de la fréquence propre N0 de cet oscillateur 380 400
oscillogrammes de la figure 1.
1/ Schématiser le circuit et indiquer les connexions à réaliser avec un oscilloscope pour visualiser la
tension uc(t) aux bornes du condensateur sur la voie A et u(t) sur la voie B.
2/ Etablir l’équation différentielle à laquelle obéit l’intensité i(t) du courant dans le circuit.
3/ Par exploitation des oscillogrammes de la figure-1 :
a. Déterminer la valeur de la fréquence N1 et le déphasage Δφ=φu − φu .
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Exercice n°4 : V1
A l’aide du circuit électrique de la figure-2 comportant un générateur de
basse fréquence GBF délivrant une tension u(t)=Umsin(2πNt)
d’amplitude Um constante et de fréquence N variable, aux bornes duquel i
sont branchés en série un condensateur de capacité C, une bobine de GBF
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2/ Calculer la valeur de N3.
3/ Les voltmètres branchés dans le circuit de la figure 1, indiquent la même tension. Justifier ces indications.
4/ Ecrire les expressions numériques des tensions instantanées uc(t) et ub(t)
5/ En déduire que l’énergie électromagnétique emmagasinée dans le circuit est constante.
Calculer sa valeur.
Figure 4
6/ La valeur de la tension efficace aux bornes du générateur est
maintenue constante. On fait varier R et L et on suit expérimentalement
l’intensité efficace I du courant circulant dans le circuit en fonction de la
fréquence N du générateur.
On obtient les courbes (I), (II) et (III) de la figure 4.
La 1ère expérience : R=100Ω, L=0,8H et C=5µF
La 2ème expérience : R=33Ω, L=0,2H et C=5µF
La 3ème expérience : R=33Ω, L=0,8H et C=5µF
Associer, en le justifiant, à chaque courbe la tension correspondante.
Exercice n°5:
GBF
Le circuit schématisé ci-contre (figure-2) comporte : A
- un générateur de basse fréquence GBF,
- un résistor de résistance R=120Ω, R L, r C
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a- Effectuer la construction de Fresnel relative à ce circuit en prenant comme échelle 1cm→2V
b- Déduire les valeurs de C, de L et de r.
c- Déterminer l’indication du voltmètre dans ces conditions.
3/ a- En s’appuyant sur la construction de Fresnel, établir l’expression de l’amplitude Im de l’intensité du
courant en fonction de Um, R, r, L, C et la pulsation 𝜔.
b- Déduire l’expression de l’amplitude Qm de la charge instantanée du condensateur.
(R+r)2
c- Montrer que la pulsation à la résonance de charge est : ωr = √ω20 − où 𝜔0 représente la pulsation
2L2
propre du résonateur.
d- Préciser, en justifiant la réponse, s’il faut augmenter ou diminuer la fréquence N du GBF pour atteindre la
résonance de charge.
e- Montrer que l’amplitude Qm de la charge instantanée du condensateur à la résonance de charge est
Um
donnée par la relation : Qm = 2
.
(R+r)
(R+r)√ω20 −
4L2
Exercice n°6 :
On réalise un circuit électrique comportant en série : un générateur GBF délivrant une tension
sinusoïdale u(t)=Umsin(2πNt) de fréquence N variable et d’amplitude Um maintenue constante, un
résistor de résistance R, un condensateur de capacité C, une bobine d’inductance L et de résistance
interne négligeable.
Un oscilloscope permet de visualiser sur la voie A la tension u(t) aux bornes du générateur et sur
la voie B la tension uc(t) aux bornes du condensateur.
1. Schématiser le circuit et indiquer par des flèches les branchements de l’oscilloscope afin de
visualiser les tensions u(t) et uc(t).
2. Lorsque la fréquence du GBF est N=100Hz, on observe sur l’écran du l’oscillosco5pe les
courbes de u(t) et uc(t) de la figure suivante :
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Exercice n°7 :
On associe en série, un conducteur ohmique de résistance R=200Ω,
un condensateur de capacité C et une bobine d'inductance L=1,1H GBF
et de résistance interne négligeable. L'ensemble est alimenté par un C L R
GBF délivrant à ses bornes une tension alternative sinusoïdale
u(t)=Umsin(2πNt), d'amplitude Um constante et de fréquence N
Figure 1
réglable.(voir figure 1).
A l'aide d'un oscilloscope bicourbe, convenablement branché, on visualise simultanément les variations, en
fonction du temps, des tensions u(t) aux bornes du générateur et uC(t) aux bornes du
1) Pour une valeur N1 de la fréquence N de la
Figure 2
tension délivrée par le GBF, on obtient les
oscillogrammes de la figure 2, avec les réglages
suivants :
- la sensibilité verticale est la même pour les deux
voies : 2V.div-1;
- le balayage horizontal est : 1ms.div-1.
Déterminer graphiquement :
a- la fréquence N1 de la tension u (t) ;
b- les tensions maximales Um de u(t) et UCm de uC(t);
c- le déphasage Δφ = φu − φuc .
d- Préciser, en justifiant la réponse, la nature du
circuit (inductif, capacitif ou résistif).
2) A partir de la fréquence N1 on fait varier la fréquence N de la tension u(t). Pour une valeur N2 de
N, la tension uC(t) devient en quadrature retard de phase par rapport à u(t). Un voltmètre, branché
aux bornes de la bobine, indique une tension UL = 20V.
a- Montrer que le circuit est le siège d'une résonance d'intensité.
b- Calculer la valeur de l'intensité efficace I0 du courant qui circule dans le circuit.
c- Déterminer la valeur de la fréquence N2.
d- Calculer la valeur de la capacité C du condensateur.
3) L’équation différentielle régissant les variations de l’intensité du courant circulant dans le circuit
di(t) 1
RLC série peut s’écrire : Ri(t) + L dt + C ∫ i(t)dt = u(t) .
dE
a- Montrer que : dt = ui − Ri2 , où E désigne l’énergie totale de l’oscillateur RLC et i désigne l’intensité
instantanée du courant.
b- En déduire que E prend à la résonance d’intensité une valeur constante qu’on calculera.
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Exercice n°8 :
Un dipôle électrique comporte, montées en série, une bobine d’inductance L et de résistance r, un
condensateur de capacité C = 2,2 µF, un résistor de résistance R = 80 Ω et un ampèremètre.
Un générateur GBF impose aux bornes du circuit une tension sinusoïdale u(t)=Umsin(2πNt), d’amplitude Um
constante et de fréquence N réglable.
Un dispositif informatisé permet de visualiser puis de tracer les courbes d’évolution de la tension u(t) aux
bornes du générateur et celle de la tension uR(t) aux bornes du résistor.
Exercice n°9 :
On monte en série, un résistor R, une bobine d’inductance L et de résistance r =15Ω, un condensateur de
capacité C=6,3μF et un ampèremètre. L’ensemble est alimenté par un générateur basse fréquence GBF
délivrant une tension sinusoïdale d’expression u1(t)=U1msin(2πNt) de fréquence N variable, d’amplitude U1m
maintenue toujours constante.
Un oscilloscope convenablement branché permet de visualiser la tension instantanée u1(t) sur la voie 1 et la
tension instantanée u2(t)=U2msin(2πNt+φ2) aux bornes du dipôle formé par l’ensemble {bobine,
condensateur} sur la voie 2.
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1- Reproduire le schéma de la figure 1 du circuit en indiquant les connexions nécessaires à
faire avec l’oscilloscope pour visualiser les tensions u1(t) et u2(t).
2- Pour une fréquence N1 du GBF, on obtient l’oscillogramme de la figure 2 suivante : A
R
u1(t) u2(t)
Sensibilité horizontale : 1ms/div GBF
Sensibilités verticales :
- Voie1 : 5V/div L, r
- Voie 2 : 3V/div
C
Figure 2
Figure 1
a- Calculer la valeur du produit (r.Im) ou Im désigne l’amplitude de l’intensité du courant dans le circuit et la
comparer à la valeur de U2m.
b- Montrer que le circuit est le siège d’une résonance d’intensité.
c- Déterminer les valeurs de R et L.
d- Calculer la valeur maximale de la tension aux bornes du condensateur U cm et la comparer à U1m. Nommer
le phénomène observé aux bornes du condensateur.
4- On modifie les branchements de l’oscilloscope pour suivre l’évolution temporelle de la tension uc(t) aux
bornes du condensateur. On fait varier la fréquence du GBF à partir de la fréquence N1 et on note à chaque
fois la valeur de Ucm de uc(t). Pour une fréquence N2, la valeur maximale de la tension aux bornes du
condensateur Ucm attient la valeur la plus élevée est égale à 26,44V.
a- Montrer qu’à la fréquence N2 le circuit est le siège d’une résonance de charge.
b- Dire, si on doit augmenter où diminuer la fréquence pour passer de N1 à N2.
c- Sachant que pour un oscillateur mécanique en régime sinusoïdale forcé, la résonance d’élongation se
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1 h2
produit à la fréquence Nr vérifiant : Nr2 = 4π2m [k − 2m] où h est le coefficient de frottement, k est constate
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Exercice n°10
Un générateur GBF délivre à ces bornes une tension u(t) alternative sinusoïdale de valeur efficace
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Constante U = V et de fréquence N réglable. Ce générateur alimente un circuit électrique comportant un
√2
On fixe la fréquence N à la valeur N1 différente de N0. Cette fréquence N1 est égale à l’une des deux valeurs
(257Hz et 285Hz) signalées sur la courbe de I=f(N) de la figure1.
Un oscilloscope bicourbe convenablement branché au circuit, a permis de visualiser simultanément les
tensions instantanées u(t) aux bornes du GBF et uR(t) aux bornes du résistor respectivement sur ces voies X
et Y on obtient les courbes de la figure 2.
3/ Représenter le schéma du circuit électrique en
indiquant les connexions à réaliser avec l’oscilloscope
pour visualiser simultanément u(t) et uR(t).
4/ a- Sachant que la sensibilité verticale est la même
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Exercice n°11
Une portion MN d’un circuit électrique contient associé en série une bobine d’inductance L=0,05H et de
résistance négligeable, un résistor de résistance R et un condensateur de capacité C.
On applique entre MN une tension alternative sinusoïdale u(t) = Umsin(2πNt) d’amplitude Um constante et
de fréquence N réglable.
A l’aide d’un oscilloscope on visualise les tensions u(t) aux bornes de MN et uL(t) aux bornes de la bobine.
On obtient les courbes (1) et (2) de la figure-1 :
Figure 1
1/ Parmi les deux schémas (a) et (b) suivantes, lequel permet d’obtenir les courbes précédentes ?
M N M N
C L L
R C R
Schéma (a) Schéma (b)
2/ Justifier que la courbe (1) correspond à la tension u(t).
3/ En exploitant les deux courbes de la figure-1,
a- Déterminer :
- la fréquence N et les valeurs maximales Um de la tension u(t) et ULm de la tension uL(t).
- le déphasage Δφ=φu − φu .
L
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résistif).
b- Exprimer R en fonction de cos(φu − φi ) et Z et calculer sa valeur.
c- En déduire la valeur de la capacité C du condensateur.
5/ On fait varier la fréquence N jusqu’à la résonnance d’intensité.
a- Montrer que u(t) et uL(t) deviennent en quadrature de phase.
b- Déterminer les indications d’un ampèremètre inséré en série dans le circuit et d’un voltmètre branché aux
bornes de l’ensemble (bobine, condensateur).
c- Calculer le coefficient de surtension Q du circuit et la puissance moyenne consommé par le circuit.
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