Correction Du DNB Blanc Bil Décembre 2023
Correction Du DNB Blanc Bil Décembre 2023
Correction Du DNB Blanc Bil Décembre 2023
Exercice 1 :
Question 1 : réponse B
Question 2 : réponse C
Question 3 : réponse C
Question 4 : réponse C
Question 5 : 9,461 × 1015
Exercice 2 :
1. Au bout de 14 min
2. 10,4 – 0,4 = 10 le parcours cycliste a une longueur de 10 km.
3. 56 – 42 = 14 la course à pied a été effectuée en 14 min.
4. Pendant l’épreuve de natation, l’athlète a été moins rapide.
Justification : pente, calcul de moyennes ?
5. 10,4 + 2,5 = 12,9 km L’athlète a effectué 12,9 km en 56 min, soit une vitesse moyenne
de 13,8 km/h
𝑑 12,9 𝑘𝑚
𝑉= = 56 ≈ 13.8km/h
𝑡 ℎ
60
Exercice 3 :
1. a) Man kann 3 Pakete machen, weil 195, 234 und 585 durch 3 teilbar sind.
1+9+5=15 2+3+4=9 5+5+8=18
b) Man kann nicht 5 Pakete machen, weil 234 nicht durch 5 teilbar ist.
2. a) Zwei Geraden senkrecht zu derselben Geraden sind parallel. Die Geraden (EF) und
(MH) sind senkrecht zu (CP), also (EF) und (MH) sind parallel.
b) Die Geraden (EF) und (MH) sind parallel. Die Punkte C, E, M und C, F, H liegen auf
derselben Geraden.
𝐶𝐹 𝐶𝐸 𝐸𝐹
Nach dem Strahlensatz: = 𝐶𝑀 = 𝐻𝑀
𝐶𝐻
2,5 𝐶𝐸 𝐸𝐹 20,4×2,5
= 22,1 = 20,4 also 𝐸𝐹 = = 6.
8,5 8,5
Exercice 5 :
Un quadrilatère qui a quatre côtés égaux est un losange, OELM est donc un losange.
Si un losange possède un angle droit, alors c’est un carré. Vérifions avec la réciproque du
théorème de Pythagore si OELM est un carré.
Dans le triangle OME, le plus long côté est [EM]
D’une part : EM²=5,6²=31,36
D’autre part : OM²+OE²=4²+4²=16+16=32
Donc 𝐸𝑀2 ≠ 𝑂𝑀2 + 𝑂𝐸²
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, OEM n’est pas rectangle.
Donc OELM n’est pas un carré.
Maxime a raison.
Exercice 6 :
1. Les pays qui ont obtenus 6 médailles d’or sont : la Belgique, le Danemark et
l’Espagne.
Cette information se trouve dans la case G2 du tableur.
2. La formule saisie dans la case O2 est :
« =Somme(B2 :N2) » ou « =B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2+I2+J2+K2+L2+M2+N2 »
b) Comme l’effectif est pair (égal à 26), la médiane est la moyenne des deux valeurs qui
sont au centre, soit la 13e et 14e valeurs. Ces valeurs sont égales à 4.
4+4
Ainsi la médiane est =4
2
c) La médiane est plus faible que la moyenne car de nombreux pays n’ont pas beaucoup
de médailles d’or, cela fait baisser la médiane. Peu de pays ont un très grand nombre de
médailles d’or, cela fait monter la moyenne.
Au moins la moitié des pays a un nombre de médailles d’or inférieur ou égal à 4.
4. On sait que 70% des pays ont obtenus au moins une médaille d’or, cela représente 26
pays. Il y a donc 30% des pays qui n’ont pas de médaille d’or.