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    Ex3C - Boite À Moustache - CORRIGE

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    Ex3C - Boite à Moustache - CORRIGE

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    www.mathsenligne.

    com STATISTIQUES EXERCICES 3C

    DEFINITION
    On appelle communément « boite à moustache » un diagramme qui résume les caractéristiques de position
    (médiane, quartiles, extremums), sous la forme suivante :

    0 Minimum 1er quartile Médiane 3ème quartile Maximum


    Ce diagramme est principalement utilisé pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles
    différentes.

    APPLICATION : Un professeur souhaite comparer les résultats de ses classes de première sur ces 5 dernières
    années. Pour cela, il souhaite construire le diagramme en boite à moustache des moyennes annuelles.

    2010/2011 : 5 ; 8 ; 6 ; 3 ; 11 ; 4 ; 8 ; 15 ; 8 ; 11 ; 14 ; 12 ; 10 ; 10 ; 1 ; 12 ; 14 ; 14 ; 5 ; 6 ; 10 ; 14 ; 10 ;
    8 ; 9 ; 0 ; 8 ; 10 ; 6 ; 16 ; 12
    Effectif : Minimum : 1er quartile : Médiane : 3ème quartile : Maximum :

    0 5 10 15 20
    2009/2010 : 13 ; 2 ; 13 ; 13 ; 16 ; 16 ; 18 ; 11 ; 15 ; 10 ; 15 ; 11 ; 15 ; 11 ; 19 ; 12 ; 6 ; 10 ; 17 ; 11 ; 12 ;
    5 ; 16 ; 10 ; 17 ; 18 ; 2 ; 16 ; 4 ; 9 ; 14 ; 12
    Effectif : Minimum : 1er quartile : Médiane : 3ème quartile : Maximum :

    0 5 10 15 20
    2008/2009 : 14 ; 12 ; 16 ; 8 ; 9 ; 13 ; 7 ; 8 ; 5 ; 14 ; 10 ; 13 ; 13 ; 10 ; 8 ; 12 ; 13 ; 4 ; 10 ; 13 ; 11 ; 11 ;
    11 ; 8 ; 7 ; 9 ; 11 ; 6 ; 13 ; 5 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10 ; 10
    Effectif : Minimum : 1er quartile : Médiane : 3ème quartile : Maximum :

    0 5 10 15 20
    2007/2008 : 11 ; 6 ; 8 ; 4 ; 7 ; 15 ; 13 ; 6 ; 12 ; 9 ; 12 ; 12 ; 11 ; 9 ; 9 ; 11 ; 15 ; 14 ; 6 ; 17 ; 10 ; 2 ; 9 ;
    13 ; 11 ; 14 ; 14 ; 6 ; 13 ; 12 ; 8
    Effectif : Minimum : 1er quartile : Médiane : 3ème quartile : Maximum :

    0 5 10 15 20
    2006/2007 : 9 ; 7 ; 12 ; 8 ; 9 ; 8 ; 11 ; 12 ; 10 ; 12 ; 13 ; 9 ; 15 ; 9 ; 14 ; 15 ; 9 ; 14 ; 13 ; 16 ; 5 ; 17 ; 13
    Effectif : Minimum : 1er quartile : Médiane : 3ème quartile : Maximum :

    0 5 10 15 20
    www.mathsenligne.com STATISTIQUES EXERCICES 3C

    CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI – MONTPELLIER – M. QUET

    APPLICATION : Un professeur souhaite comparer les résultats de ses classes de première sur ces 5 dernières
    années. Pour cela, il souhaite construire le diagramme en boite à moustache des moyennes annuelles.
    IL FAUT METTRE LES DONNEES DANS L’ORDRE CROISSANT
    2010/2011 : 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 8 ; 8 ; 8 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12
    ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 15 ; 16
    n  1 31  1
    n  31 donc n est impair : le rang de la Médiane est :   16
    2 2
    25 31
    Le rang du 1er quartile est donné par : n  25%  31   7, 75  le 8ème rang
    100 4
    75 93
    Le rang du 3ème quartile est donné par : n  75%  31   23, 25  le 24ème rang
    100 4

    Effectif : 31 Minimum : 0 1er quartile : 6 Médiane : 10 3ème quartile : 12 Maximum : 16

    0 5 10 15 20

    IL FAUT METTRE LES DONNEES DANS L’ORDRE CROISSANT


    2009/2010 : 2 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15 ;
    15 ; 16 ; 16 ; 16 ; 16 ; 17 ; 17 ; 18 ; 18 ; 19
    n 32
    n  32 donc n est pair    16 : le rang de la Médiane est la moyenne entre le 16ème et le 17ème rang.
    2 2
    25 32
    Le rang du 1er quartile est donné par : n  25%  32    8  le 8ème rang
    100 4
    75 96
    Le rang du 3ème quartile est donné par : n  75%  32    24  le 24ème rang
    100 4

    Effectif : 32 Minimum : 2 1er quartile : 10 Médiane : 12,5 3ème quartile : 16 Maximum : 19

    0 5 10 15 20

    IL FAUT METTRE LES DONNEES DANS L’ORDRE CROISSANT


    2008/2009 : 4 ; 5 ; 5 ; 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 8 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12
    ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 13 ; 13 ; 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 16
    n  1 35  1
    n  35 donc n est impair : le rang de la Médiane est :   18
    2 2
    25 35
    Le rang du 1er quartile est donné par : n  25%  35    8, 75  le 9ème rang
    100 4
    75 105
    Le rang du 3ème quartile est donné par : n  75%  35    26, 25  le 27ème rang
    100 4

    Effectif : 35 Minimum : 4 1er quartile : 8 Médiane : 11 3ème quartile : 13 Maximum : 16

    0 5 10 15 20
    www.mathsenligne.com STATISTIQUES EXERCICES 3C

    IL FAUT METTRE LES DONNEES DANS L’ORDRE CROISSANT


    2007/2008 : 2 ; 4 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 9 ; 9 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13
    ; 13 ; 14 ; 14 ; 14 ; 15 ; 15 ; 17
    n  1 31  1
    n  31 donc n est impair : le rang de la Médiane est :   16
    2 2
    25 31
    Le rang du 1er quartile est donné par : n  25%  31   7, 75  le 8ème rang
    100 4
    75 93
    Le rang du 3ème quartile est donné par : n  75%  31   23, 25  le 24ème rang
    100 4

    Effectif : 31 Minimum : 2 1er quartile : 8 Médiane : 11 3ème quartile : 13 Maximum : 17

    0 5 10 15 20

    IL FAUT METTRE LES DONNEES DANS L’ORDRE CROISSANT


    2006/2007 : 5 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 9 ; 9 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 15 ; 15 ; 16 ; 17
    n  1 23  1
    n  23 donc n est impair : le rang de la Médiane est :   12
    2 2
    25 23
    Le rang du 1er quartile est donné par : n  25%  23    5, 75  le 6ème rang
    100 4
    75 69
    Le rang du 3ème quartile est donné par : n  75%  23    17, 25  le 18ème rang
    100 4

    Effectif : 23 Minimum : 5 1er quartile : 9 Médiane : 12 3ème quartile : 14 Maximum : 17

    0 5 10 15 20

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