Les Ondes 3

LES ONDES
Exercice 1
La fréquence d'une onde ne dépend que de la fréquence de la source mais ne dépend pas de la fréquence de
l'onde. La célérité d'une onde v dépend du milieu de propagation.
Données :-Pour des faibles écarts angulaires où tan(θ)= θ avec θ exprimé en radian.
B
- La relation de Cauchy: n( )  A  2 avec la langueur d'onde (dans le vide).

| 1 - Choix du laser:
1-1: Choisir la proposition juste parmi les affirmations suivantes :
a - Dans certains milieux, tel le verre, la vitesse est plus importante pour le bleu que pour le rouge.
b - L'indice de réfraction d'un milieu est : n = v/c
c - Le bleu et le rouge se propagent dans le vide (mais aussi dans l'air) à la même vitesse.
d - La limite supérieure du domaine visible sépare : Le visible de l'ultraviolet.
1-2: Comment peut-on expérimentalement vérifier que la lumière d'un laser est monochromatique?
1 -3: On mesure l'indice d'un verre pour différentes longueurs d'onde (dans le vide) :
 (nm) 400 500 600 700 800

n ( ) 1,500 1,489 1,482 1,479 1,476
1-3-1: Déterminer les unités de A et de B de la relation de Cauchy.

1-3-2: Calculer les valeurs de A et de B.
1 - 4 : c réalise une expérience de diffraction à l'aide d'une lumière monochromatique vert de langueur
d'onde V On place entre la fente et l'écran un bloc de verre de forme parallélépipédique, de tel sort que
le faisceau de la lumière monochromatique vert se propageant dans deux milieux l'air et le verre en
même temps.
1-4-1: Trouver la relation de nv l'indice de réfraction de verre par rapport à la lumière monochromatique
vert en fonction de La et L. Calculer la valeur de nv sachant que : La=1,49mm et L=2,49mm.
1-4-2: Trouver la valeur de la langueur d'onde V dans le vide.

II- Détermination du diamètre d'une micro-algue :
En isolant une micro-algue placée sur une lamelle de microscope, on peut pointer un faisceau laser vert
de longueur d'onde v =510nm pour qu'il éclaire cette micro-algue. On obtient alors une figure de
diffraction formée d'anneaux concentriques. L'angle θ (très faible) du premier anneau sombre de la
v
tache dite d'Airy est donné par la relation : θ (rad) = 1,22 , avec d le diamètre de la micro-algue.
d
2-1: Établir la relation qui donne le diamètre d de la micro-algue en fonction de la longueur d'onde v du
laser, la largeur l de la tache centrale et de la distance D entre la lamelle de microscope et l'écran,
sachant que l est très inférieur à D.
La mesure sur l’écran de la largeur donne une valeur égale à l=1,50cm.
2-2: Calculer le diamètre d de la micro-algue. Donner cette valeur en m, puis en  m . Pour une meilleure
efficacité du dispositif, les micro-algues doivent être remplacées lorsque leur diamètre dépasse 250μm.
Indiquer alors si la micro-algue étudiée doit être remplacée.
On place une source sonore E à une distance 'd' d'un microphone M. On relie la source et le microphone
à un oscilloscope pour visualiser les ondes émises, et celle reçues.
On donne : la vitesse des ondes sonores dans l'air V=340 m.s¹.

EXERCICE 2
1. On pose le microphone M à la distance d=4m de la source. Déterminer les valeurs des fréquences
pour lesquelles les ondes émises, et celles reçues par M sont en phase.
2. Calculer la fréquence minimale pour que les deux ondes soient en opposition de phase.
3. On fixe la fréquence sur la valeur N=272Hz. Déterminer les positions des points appartenant au
segment EM, qui sont en phase avec la source E.
4. On fixe maintenant la fréquence à la valeur N'=500 Hz. Quelle est la distance minimale avec
laquelle on doit déplacer le microphone, pour qu'il reçois des ondes en phase avec celles émises.
Exercice 3
La corrélation acoustique est une technique utilisée pour la détection des fuites dans
les réseaux de distribution d'eau.
Principe : Une fuite sur un réseau génère une onde acoustique qui se propage à une
vitesse spécifique et constante dans le matériau de la conduite. La corrélation
consiste à positionner 2 capteurs sur des points d'accès du réseau (si possible de part
et d'autre de la fuite) et à chercher les similitudes entre les bruits qu'ils enregistrent.
Lorsqu'un bruit de fuite est identifié, il est possible de calculer sa position,
Connaissant :
 La distance entre les deux capteurs,
 La vitesse de propagation du bruit dans le matériau ou dans l'eau,
 Le décalage temporel à l'enregistrement par les 2 capteurs du bruit généré par
la fuite (perçu atténué et retardé pour le capteur situé le plus loin de la fuite).
I- Dans une première expérience (figure -3) on branche les capteurs à la surface de
la conduite (tube de PVC, un type de plastique synthétique) distants de d=500m. On
branche les deux capteurs à un dispositif d'acquisition, on obtient le graphe de la
figure -4.
1. Identifier le signal reçu par chaque capteur.

2. Exprimer le retard temporel entre les signaux reçus par les deux capteurs.
3. Calculer les distances d1 et d2. On donne : la vitesse du son dans le PV : Vp  2400m / s.
II- Dans une deuxième expérience (figure-5) on branche les capteurs à l'intérieur de
la conduite, de tel façon qu'ils soient en contact avec l'eau qui coule La vitesse du
son dans l'eau est exprimée par la relation : Vson  V0  Ve , Tel que est ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝑒 la vitesse
d'écoulement de l'eau, et ⃗⃗⃗
𝑉0 la vitesse du son dans de l'eau calme. On donne :
V0=1500 m.s-¹ et Ve=10 m.s-1.
1. Exprimer les durées t1 et t2, temps mis par les ondes pour atteindre les capteurs à
partir de la position de la fuite.
2. Montrer que le retard temporal entre les signaux reçus par les deux capteurs s'écrit
(V0  Ve ).d  2.d 2 .V0
sous la forme : 
V02  Ve2
3. Calculer à nouveau d2 et d1, sachant que le retard temporel dans ce cas est :
t=82,225 ms.
Exercice 4
On place une source sonore E dans un gaz. Sur la même ligne droite, On place deux
microphones : M1 fixe et M2 mobile (Figure -1)
On branche les deux microphones aux entrées d'un oscilloscope.
On déplace M2 à une position où M1M2 =22,5 cm. On obtient l'oscillogramme de la
(figure -2). La sensibilité horizontale de l'oscilloscope est : 20 𝝁s.div-1
1. Calculer la fréquence des ondes sonores.
2. Identifier parmi les courbe (a) et (b)Jjjcelle représentant le signal reçu par M 2.
3. Quelles sont les valeurs possibles de λ, sachant que λ > 3 cm.
4. On déplace maintenant le microphone M2 à une position où M1M2 =15,75 cm, on
obtient l'oscillogramme de la figure-3. Quelles sont les valeurs possibles de λ dans
ce cas ?
5. A partir des questions précédentes, déterminer la valeur de λ.
6. En déduire la vitesse de propagation des ondes sonores dans le gaz.
7. On garde la même fréquence et on déplace maintenant M2 vers une position où
M1M2 =d’ tel que λ <d' < 2 λ ,on obtient alors l'oscillogramme-4.
Trouver la valeur de la distance d'.
 Exercice 5
Un sous-marin S1 Surveille un sous-marin S2. S1 et S2 sont en plongée : S1 est

pratiquement immobile par rapport au fond de la mer et S2 se déplace à la vitesse
Constante v. le sous-marin S1 émet des ultrasons, l'écho et reçu Ɵ₁ = 0,8s plus
tard. Au bout d'une minute S1 émet à nouveau un signal, l'écho est reçu Ɵ2= 1,0s
plus tard.
La célérité C du son dans l'eau de mer est égale à c= 1500m/s
Déterminer la vitesse V du sous-marin S2 .
On négligera dans les calculs v devant c².
 EXERCICE 6
1) On crée à l'extrémité & d'une corde
tendue une onde progressive sinusoïdale,
propage sans réflexion avec une vitesse
v = 20 m/s. On prend le début du
mouvement de la source comme origine
des dates t0  0s t. La figure de
document 1 représente l'aspect de la
corde à l'instant t =25ms.
1-1) qu'il est le sens du mouvement de la source S à l'instant t0  0s
1-2) calculer la valeur de longueur d'onde et déduire la valeur de la fréquence N

2) on fixe au point M qui s'éloigne de S par une distance.SM=130cm un corps légers et
conductible, quand le corps est en contact avec l'interrupteur K, il ferme le circuit électrique
formé par un générateur électrique et un haute parleur (HP) (voir le document1) Au moment où
le circuit est fermé le haut-parleur émet un signal sonore qui se propage dans l'air vers un
microphone existe à une distance d de haute parleur
2-1) Déterminer l'instant tM , où l'onde le long de la corde arrive au point et le sens de son
mouvement à cette instant
2-2) On reliée le haute parleur et le microphone avec les entrées d'un oscilloscope à mémoire
pour obtenue l'oscillogramme représenté sur le document 2, les deux entrées d'oscilloscope ont
même sensibilité horizontale SH=2ms/div
Doc 2
2ms / div
2-2-1) Calculer vair la vitesse de propagation de l'onde sonore dans l'air sachant que d=408cm
2-2-2) L'onde crée à l'extrémité S de la corde à l'instant t0=0, déterminé l'instant tR , où l'onde
sonore capter par le microphone
EXERCICE
 Partie 1 : propagation d’une onde ultrasonore dans l’eau
On dispose un émetteur E et deux récepteurs R1 et R2 dans une cuve remplie d’eau , de tel sorte
que l’émetteur E et les deux récepteurs sont alignés sur une règle graduée ( figure 1 ).
L’émetteur émet une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l’eau et reçue
par R1 et R2 .
Les deux signaux qui sont reçues par les deux récepteurs R1 et R2 successivement, sont visualisés
à les entrées Y1 et Y2 d’un oscilloscope .
Lorsque les deux récepteurs sont placés sur le zéro de la règle graduée, on observe, sur l’écran de
l’oscilloscope, que les deux courbes qui correspond aux deux signaux reçues par R1 et R2 sont en
phases On éloigne le récepteur R2 suivant la règle graduée, on observe que la courbe
correspondant au signal qui détecte par R2 se translate vers la droite et les deux signaux reçues
par R1 et R2 deviendront, à nouveau, en phase lorsque la distance qui les sépare est de d = 3 cm
La Sensibilité horizontal SH = 5𝝁s/div (figure 2 )

2. 1 Indiquer quelle courbe représente le signal reçu par R2. ( justifier votre réponse)
2. 2 Quelle est la grandeur portée en ordonnée ? Indiquer son unité.
2. 3 Définir en une phrase la longueur d'onde 𝜆
2. 4 Calculer N la fréquence des ultrasons. La valeur obtenue est-elle cohérente ?
2. 5 Exprimer puis calculer la célérité ve des ultrasons dans l’eau.
2. 6 Sans faire de calculs, indiquer quel est le retard de R2 par rapport à R1. (à justifier).
 Partie 3 : propagation d’une onde ultrasonore dans l’air

On maintient les éléments du montage expérimentales dans ces positions (d=3cm) et on vide la
cuve de l’eau de tel façon que le milieu de propagation devient l’air .
la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air est va = 340 m.s-1.
3. 1 Quelle est la grandeur qui conserve pour l’onde ultrasonore ?
3. 2 les deux signaux reçus par R1 et R2 sont-ils en phase ? justifier ( calculer d en fonction de 𝜆’ )
3. 3 Calculer la distance minimale dmin qu’elle faut pour éloigner R1 et R2 suivant la règle graduée
pour que les deux signaux soient à nouveau en phase .
 Partie 3 : Mesure les dimensions d’un tube métallique en utilisant les ondes ultrasonores

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 (nm) 400 500 600 700 800

1-3-1: Déterminer les unités de A et de B de la relation de Cauchy.

1-4-2: Trouver la valeur de la langueur d'onde V dans le vide.

La mesure sur l’écran de la largeur donne une valeur égale à l=1,50cm.

On donne : la vitesse des ondes sonores dans l'air V=340 m.s¹.

1. Identifier le signal reçu par chaque capteur.

Un sous-marin S1 Surveille un sous-marin S2. S1 et S2 sont en plongée : S1 est

1-2) calculer la valeur de longueur d'onde et déduire la valeur de la fréquence N

La Sensibilité horizontal SH = 5𝝁s/div (figure 2 )

 Partie 3 : propagation d’une onde ultrasonore dans l’air

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