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    sur 4

    I.

    Définitions des concepts

    a) Statistique Descriptive

    1. La statistique descriptive est une branche de la statistique qui se concentre sur la collecte, le
    résumé et l'analyse des données d'un échantillon, en utilisant des mesures telles que la moyenne, la
    médiane et l'écart-type pour décrire les caractéristiques de l'ensemble de données.

    2. Elle consiste à représenter les données sous forme de tableaux, graphiques, et calculs de
    paramètres (comme la moyenne, la médiane, les quartiles, etc.) pour permettre une interprétation
    rapide et claire des informations collectées.

    b) Modalité

    1. La modalité est une valeur ou une catégorie possible que peut prendre une variable dans un
    ensemble de données.

    2. Elle désigne les différentes valeurs distinctes observées d'un caractère statistique.

    c) Série Statistique

    1. Une série statistique est une collection organisée de données qui représentent des observations ou
    des mesures d'un certain phénomène au fil du temps ou par rapport à différentes unités statistiques.

    2. Elle est une suite ordonnée de valeurs d'une variable, généralement présentée sous forme de
    tableau ou de graphique.

    d) Les Statistiques

    1. Les statistiques désignent l'ensemble des méthodes et procédures utilisées pour collecter, analyser,
    interpréter et présenter des données quantitatives.

    2. Elles peuvent aussi faire référence aux résultats obtenus par ces méthodes, comme des
    pourcentages, des moyennes, ou des écarts-types.

    e) Fréquence Cumulée

    1. La fréquence cumulée est le nombre total d'observations qui tombent en dessous d'une certaine
    valeur dans un ensemble de données.

    2. Elle représente la somme des fréquences de toutes les modalités inférieures ou égales à une
    modalité donnée.

    f) Diagramme

    1. Un diagramme est une représentation visuelle des données statistiques, souvent sous forme de
    graphique, pour illustrer des relations ou des tendances.

    2. Il peut prendre différentes formes comme des histogrammes, des diagrammes en barres, des
    camemberts, etc.

    II. Différences

    a) Statistique vs Économie

    - La statistique est une science qui se concentre sur la collecte, l'analyse et l'interprétation des
    données numériques.
    - L'économie est une science sociale qui étudie la production, la distribution et la consommation des
    biens et services.

    b) Statistique vs Chimie

    - La statistique est une discipline mathématique qui traite des données et de l'incertitude.

    - La chimie est une science physique qui étudie la composition, la structure et les propriétés des
    substances et les réactions qui les transforment.

    c) Statistique vs Statistiques

    - La statistique est la science des données, comprenant des théories et des méthodes pour collecter,
    analyser et interpréter les données.

    - Les statistiques sont les données chiffrées ou les résultats obtenus par les méthodes de la
    statistique.

    III. Objectifs de la Statistique

    1. Décrire et résumer des données de manière efficace.

    2. Aider à la prise de décision basée sur des données quantitatives.

    3. Permettre l'inférence statistique pour généraliser les résultats d'un échantillon à une population.

    4. Identifier des tendances, des relations et des modèles dans les données.

    5. Fournir des bases solides pour la recherche scientifique.

    IV. Évolution de la Statistique

    1.Origines Anciennes : La statistique remonte à l'Antiquité où des recensements étaient effectués


    pour la taxation et les affaires militaires.

    2.18ème Siècle: Introduction de méthodes plus formelles et théoriques, comme le calcul des
    probabilités par des mathématiciens comme Pascal et Bernoulli.

    3.19ème et 20ème Siècles: Développement de nouvelles techniques et méthodes avec des


    contributions majeures de Pearson, Fisher, et d'autres.

    4.Époque Moderne : Intégration des technologies informatiques permettant de traiter des ensembles
    de données massifs et de développer des modèles sophistiqués d'analyse.

    V. Pourquoi Étudier la Statistique?

    1.Prise de Décision: Les compétences statistiques sont cruciales pour prendre des décisions éclairées
    basées sur des données.

    2.Compréhension des Données: Elle permet de comprendre et d'interpréter des données complexes.

    3.Recherche Scientifique: La statistique est essentielle pour la conception d'expériences, l'analyse des
    résultats et la validation des hypothèses.
    4.Applications Pratiques: Utilisée dans divers domaines comme la médecine, l'économie, la
    sociologie, le marketing, etc.

    5.Compétence Transversale: Utile dans presque tous les domaines professionnels et académiques.

    VI. Types de Graphes en Statistique Descriptive

    1.Histogramme

    - Un histogramme est un graphique à barres utilisé pour représenter la distribution d'un ensemble
    de données continues. Il montre la fréquence des données dans des intervalles de classes.

    2.Diagramme en Boîte (Box Plot)

    - Un diagramme en boîte est un graphique qui montre la distribution des données basé sur un
    résumé à cinq nombres : minimum, premier quartile, médiane, troisième quartile et maximum. Il met
    en évidence les valeurs aberrantes et la dispersion des données.

    VII. Étude de Cas sur les Accidents de Chauffeurs

    Données :

    Nombre d'accident 0 1 2 3 4 5 Total


    Nombre de 16 18 14 11 3 2 64
    chauffeurs

    a) Unité et Population de l’Étude

    -Unité: Chaque chauffeur.

    -Population: Tous les chauffeurs inclus dans l'étude (64 chauffeurs).

    b) Caractère et Type

    -Caractère: Nombre d'accidents par chauffeur.

    -Type: Quantitatif discret.

    c)Tableau de Distribution des Fréquences

    Nombre d'accident 0 1 2 3 4 5 Total


    Nombre de chauffeurs 16 18 14 11 3 2 64
    Fréquence 0.25 0.281 0.219 0.172 0.047 0.031 1

    d)Calcul de la Variance et de l'Écart-Type

    Pour calculer la variance et l'écart-type, nous devons utiliser les formules suivantes:

    - Moyenne :

    M= E(xi × fi)/N

    M = 0×16 + 1×18 + 2×14 + 3×11 + 4×3 + 5×2/64 = 1.406

    - Variance
    V= E(xi-M)²×fi/N

    V= (0-1.406)² × 16 + (1-1.406)² × 18 + (2-1.406)² × 14 + (3-1.406)² × 11 + (4-1.406)² × 3 + (5-1.406)²


    ×2/64 = 1.529

    - Écart-Type :

    Éc =√V² => √1.529= 1.236

    e)Interprétation des Colonnes 4 et 5

    -Colonne 4 (Nombre de chauffeurs): Indique combien de chauffeurs ont eu un certain nombre


    d'accidents.

    -Colonne 5 (Fréquence): Montre la proportion de chauffeurs ayant eu un certain nombre d'accidents


    par rapport au total des chauffeurs.

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