Resume Notes de Calcul R+3 Lingwala Batiment 2

23/03/2024
NOTE DES CALCULS POUR L’ETUDE D’UNE STRUCTURE R+3 EN BETON

ARME A USAGE D’APPARTEMENTS ; A ERIGER DANS LA COMMUNE DE
LINGWALA/VILLE DE KINSHASA
Ir B.T.P. Prémices NGANZA

+243 81 940 91 31 // premicenganza@gamail.com
NOTE DES CALCULS POUR L’ETUDE D’UNE STRUCTURE R+3 EN BETON ARME A
ERIGER DANS LA COMMUNE DE LINGWALA/VILLE DE KINSHASA
Réalisée par l’ingénieur Prémices NGANZA // +243 819409131 // premicenganza@gmail.com
I. Chargements et tableaux d’efforts
a) Tableau chargements
b) Tableau combinaisons des charges
c) Tableaux d’efforts dans les barres
d) Tableaux des moments dans les panneaux
1
II. Etude de la dalle
1. Dalle: Dalle101...114 - panneau n° 101

1.1. Ferraillage:
 Type : MA PREFERENCE
 Direction armatures principales : 0°
 Classe armatures principales : HA 400; résistance caractéristique = 400,00 MPa
 Diamètres des barres inférieures d1 = 0,8 (cm) d2 = 0,8 (cm)
supérieures d1 = 0,8 (cm) d2 = 0,8 (cm)
 Enrobage inférieur c1 = 2,0 (cm)
supérieur c2 = 2,0 (cm)
1.2. Béton
 Classe : BETON25; résistance caractéristique = 25,00 MPa

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
1.3. Hypothèses
 Calculs suivant : NF EN 1992-1-1/NA:2007

 Méthode de calcul de la section d'acier : Analytique
 Fissuration
- lit supérieur : X0
- lit inférieur : X0
 Flèche admissible : 3,0 (cm)
 Vérification du poinçonnement : oui
 Tenue au feu :0h
2
 Type de calcul : flexion
1.4. Geométrie de la dalle

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
bord début fin longueur
x1 y1 x2 y2 (m)
1 0,00 4,09 1,22 4,09 1,22
2 1,22 4,09 1,22 0,00 4,09
3 1,22 0,00 0,00 0,00 1,22
4 0,00 0,00 0,00 4,09 4,09
Appui:
n° Nom dimensions coordonnées bord
(m) x y
45 linéaire 4,09 / 0,15 0,00 2,05 —
45 ponctuel 0,40 / 0,15 0,00 4,09 —
45 linéaire 0,15 / 1,22 0,61 4,09 —
45 ponctuel 0,40 / 0,15 0,00 4,09 —
41 linéaire 1,00 / 0,15 0,00 -0,50 —
32 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 0,00 —
44 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 4,09 —
* - présence du chapiteau
1.5. Résultats des calculs:

1.5.1. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ferraillage réelle (cm2/m):
5,24 5,24 5,24 5,24
Ferraillage théorique modifié (cm2/m):
2,90 2,09 4,27 2,82
Ferraillage théorique primaire (cm2/m):
2,90 2,09 4,27 2,82
Coordonnées (m):
0,00;2,48 0,65;0,33 1,22;4,09 0,81;2,24
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Symboles: section théorique/section réelle
Ax(+) (cm2/m) 2,90/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,60/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 1,03/5,24
Ay(+) (cm2/m) 0,28/5,24 0,00/5,24 4,27/5,24 0,00/5,24
Ay(-) (cm2/m) 2,35/5,24 2,09/5,24 0,04/5,24 2,82/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 3,71 -0,08 1,50 0,09
Myy (kN*m/m) -2,34 -1,67 7,41 -3,45
Mxy (kN*m/m) -2,21 -0,93 -1,24 -2,16
3
Nxx (kN/m) -0,32 0,14 -0,01 -0,10
Nyy (kN/m) 0,93 0,16 -0,09 0,84
Nxy (kN/m) 0,07 0,33 0,05 0,04
ELU
Mxx (kN*m/m) 5,22 -0,11 2,12 0,12
Myy (kN*m/m) -3,28 -2,35 10,42 -4,85
Mxy (kN*m/m) -3,09 -1,29 -1,75 -3,03
Nxx (kN/m) -0,44 0,20 -0,02 -0,14

Nyy (kN/m) 1,31 0,23 -0,12 1,18
Nxy (kN/m) 0,09 0,47 0,07 0,05
Coordonnées (m) 0,00;2,48 0,65;0,33 1,22;4,09 0,81;2,24

Coordonnées* (m) 17,44;4,63;3,20 18,09;2,48;3,20 18,66;6,24;3,20
18,25;4,39;3,20
* - Coordonnées dans le repère global de la structure
1.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

2.1. Ferraillage:
2.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
2.3. Hypothèses

 Fissuration
4
Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 0,00 0,00 1,22 0,00 1,22
2 1,22 0,00 1,22 -1,00 1,00
3 1,22 -1,00 0,00 -1,00 1,22
4 0,00 -1,00 0,00 0,00 1,00
Appui:
(m) x y
45 linéaire 4,09 / 0,15 0,00 2,05 —
41 linéaire 1,00 / 0,15 0,00 -0,50 —
41 linéaire 0,15 / 1,22 0,61 -1,00 —
32 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 0,00 —
33 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 -1,00 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,09 2,09 2,09 2,09
2,09 2,09 2,09 2,09
Coordonnées (m):
0,21;-0,79 0,65;-0,67 0,56;-1,00 0,21;-0,79
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 0,00/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 0,59 -0,08 0,37 0,59
Myy (kN*m/m) -0,03 -0,41 0,17 -0,03
Mxy (kN*m/m) 0,34 0,27 0,32 0,34
Nxx (kN/m) -0,02 0,02 -0,07 -0,02

Nyy (kN/m) 0,00 -0,02 -0,00 0,00
Nxy (kN/m) -0,11 -0,11 -0,10 -0,11
ELU
Mxx (kN*m/m) 0,84 -0,10 0,52 0,84
Myy (kN*m/m) -0,04 -0,58 0,24 -0,04
5
Mxy (kN*m/m) 0,50 0,40 0,47 0,50
Nxx (kN/m) -0,03 0,02 -0,10 -0,03

Nyy (kN/m) 0,00 -0,03 -0,00 0,00
Nxy (kN/m) -0,15 -0,15 -0,15 -0,15
Coordonnées (m) 0,21;-0,79 0,65;-0,67 0,56;-1,00 0,21;-0,79

Coordonnées* (m) 17,65;1,36;3,20 18,09;1,48;3,20 18,00;1,15;3,20
17,65;1,36;3,20
2.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

3.1. Ferraillage:
3.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
3.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
6
1 -15,73 1,00 -17,44 1,00 1,71
2 -17,44 1,00 -17,44 4,73 3,73
3 -17,44 4,73 -15,73 4,73 1,71
4 -15,73 4,73 -15,73 1,00 3,73
Appui:
(m) x y
26 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 1,00 —
26 linéaire 3,73 / 0,15 -15,73 2,87 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
28 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 1,00 —
28 linéaire 3,73 / 0,15 -17,44 2,87 —
28 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 1,00 —
30 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 4,73 —
30 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 4,73 —
30 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 4,73 —
50 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 4,73 —
50 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 4,73 —
26 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 1,00 —
36 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 4,73 —
26 linéaire 3,15 / 0,15 -15,73 -0,57 —
28 linéaire 3,15 / 0,15 -17,44 -0,57 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,09 2,09 2,09 2,09
2,09 2,09 2,09 2,09
Coordonnées (m):
-15,94;1,21 -16,94;2,53 -16,30;1,33 -
16,94;2,53
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24
Ax(-) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 0,90 -0,79 -0,05 -0,79
Myy (kN*m/m) 2,04 -1,88 1,05 -1,88
Mxy (kN*m/m) 0,09 0,14 0,03 0,14
7
Nxx (kN/m) 0,47 0,10 0,56 0,10
Nyy (kN/m) 0,34 0,43 0,33 0,43
Nxy (kN/m) 0,48 0,13 0,43 0,13
ELU
Mxx (kN*m/m) 1,25 -1,12 -0,07 -1,12
Myy (kN*m/m) 2,84 -2,62 1,46 -2,62
Mxy (kN*m/m) 0,12 0,19 0,04 0,19
Nxx (kN/m) 0,65 0,14 0,79 0,14

Nyy (kN/m) 0,48 0,61 0,46 0,61
Nxy (kN/m) 0,68 0,19 0,60 0,19
Coordonnées (m) -15,94;1,21 -16,94;2,53 -16,30;1,33 -

16,94;2,53
Coordonnées* (m) 1,50;3,36;3,20 0,50;4,68;3,20 1,14;3,48;3,20
0,50;4,68;3,20
3.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
4. Dalle : Dalle101...114 - panneau n° 104

4.1. Ferraillage :
4.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
4.3. Hypothèses

 Fissuration
8
Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -15,73 1,00 -15,73 4,73 3,73
2 -15,73 4,73 -12,05 4,73 3,68
3 -12,05 4,73 -12,05 1,00 3,73
4 -12,05 1,00 -15,73 1,00 3,68
Appui:
(m) x y
26 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 1,00 —
26 linéaire 3,73 / 0,15 -15,73 2,87 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
30 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 4,73 —
50 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 4,73 —
50 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 4,73 —
26 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 1,00 —
29 linéaire 3,73 / 0,15 -12,05 2,87 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
36 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 4,73 —
36 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 4,73 —
36 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 4,73 —
24 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 4,73 —
29 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 1,00 —
29 linéaire 3,15 / 0,15 -12,05 -0,57 —
26 linéaire 3,15 / 0,15 -15,73 -0,57 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,28 2,09 2,53 2,09
2,28 2,09 2,53 2,09
Coordonnées (m):
-12,35;1,00 -14,23;2,50 -12,05;1,00 -
14,23;2,50
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,28/5,24 0,00/5,24 2,28/5,24 0,00/5,24
9
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,53/5,24 0,00/5,24 2,53/5,24 0,00/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/0,00 2,09/5,24 0,00/0,00 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 4,69 -3,70 4,17 -3,70
Myy (kN*m/m) 3,05 -3,28 4,55 -3,28
Mxy (kN*m/m) -0,11 0,03 0,33 0,03
Nxx (kN/m) 0,26 0,38 0,63 0,38

Nyy (kN/m) 1,26 0,64 1,42 0,64
Nxy (kN/m) 0,36 -0,04 0,43 -0,04
ELU
Mxx (kN*m/m) 6,57 -5,21 5,82 -5,21
Myy (kN*m/m) 4,28 -4,62 6,36 -4,62
Mxy (kN*m/m) -0,15 0,04 0,46 0,04
Nxx (kN/m) 0,36 0,54 0,89 0,54

Nyy (kN/m) 1,76 0,89 2,00 0,89
Nxy (kN/m) 0,51 -0,06 0,60 -0,06
Coordonnées (m) -12,35;1,00 -14,23;2,50 -12,05;1,00 -

14,23;2,50
Coordonnées* (m) 5,09;3,15;3,20 3,21;4,65;3,20 5,39;3,15;3,20
3,21;4,65;3,20
4.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

5.1. Ferraillage:
5.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
5.3. Hypothèses

 Fissuration
10

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -9,08 4,73 -9,08 1,00 3,73
2 -9,08 1,00 -12,05 1,00 2,97
3 -12,05 1,00 -12,05 4,73 3,73
4 -12,05 4,73 -9,08 4,73 2,97
Appui:
(m) x y
26 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 1,00 —
29 linéaire 3,73 / 0,15 -12,05 2,87 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
36 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 4,73 —
36 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 4,73 —
36 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 4,73 —
24 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 4,73 —
24 linéaire 3,73 / 0,15 -9,08 2,87 —
24 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 4,73 —
24 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 4,73 —
29 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
24 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 4,73 —
34 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 1,00 —
34 linéaire 3,15 / 0,15 -9,08 -0,57 —
29 linéaire 3,15 / 0,15 -12,05 -0,57 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,09 2,09 2,09 2,09
2,09 2,09 2,09 2,09
Coordonnées (m):
-9,29;4,52 -9,65;4,40 -9,41;4,16 -9,65;4,40
11
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 0,35 -0,70 -0,98 -0,70
Myy (kN*m/m) 1,18 -0,02 0,47 -0,02
Mxy (kN*m/m) -0,75 -0,59 -0,38 -0,59
Nxx (kN/m) 0,70 0,33 0,63 0,33

Nyy (kN/m) 0,23 0,29 -0,00 0,29
Nxy (kN/m) -1,00 -0,71 -0,69 -0,71
ELU
Mxx (kN*m/m) 0,49 -0,98 -1,37 -0,98
Myy (kN*m/m) 1,65 -0,04 0,66 -0,04
Mxy (kN*m/m) -1,07 -0,84 -0,55 -0,84
Nxx (kN/m) 0,99 0,46 0,89 0,46

Nyy (kN/m) 0,32 0,40 -0,01 0,40
Nxy (kN/m) -1,40 -0,99 -0,96 -0,99
Coordonnées (m) -9,29;4,52 -9,65;4,40 -9,41;4,16 -9,65;4,40

Coordonnées* (m) 8,15;6,67;3,20 7,79;6,55;3,20 8,03;6,31;3,20
7,79;6,55;3,20
5.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

6.1. Ferraillage:
6.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
12
6.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -9,08 4,73 -6,88 4,73 2,20
2 -6,88 4,73 -6,88 4,09 0,64
3 -6,88 4,09 -6,88 1,00 3,09
4 -6,88 1,00 -9,08 1,00 2,20
5 -9,08 1,00 -9,08 4,73 3,73
Appui:
(m) x y
24 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 4,73 —
24 linéaire 3,73 / 0,15 -9,08 2,87 —
24 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 4,73 —
24 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 4,73 —
29 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
24 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 4,73 —
25 linéaire 0,64 / 0,15 -6,88 4,41 —
34 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 1,00 —
35 linéaire 3,09 / 0,15 -6,88 2,55 —
42 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 4,09 —
42 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 4,09 —
35 linéaire 1,00 / 0,15 -6,88 0,50 —
42 linéaire 0,15 / 3,00 -5,38 4,09 —
34 linéaire 3,15 / 0,15 -9,08 -0,57 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
13
5,08 2,09 2,32 2,09
5,08 2,09 2,32 2,09
Coordonnées (m):
-6,88;4,09 -8,75;4,16 -6,88;4,09 -8,75;4,16
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 5,08/5,24 2,09/5,24 5,08/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,32/5,24 2,09/5,24 2,32/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 8,49 -0,20 8,49 -0,20
Myy (kN*m/m) 3,16 -0,77 3,16 -0,77
Mxy (kN*m/m) -1,39 0,21 -1,39 0,21
Nxx (kN/m) -0,24 -0,29 -0,24 -0,29

Nyy (kN/m) 0,16 0,28 0,16 0,28
Nxy (kN/m) 0,83 0,19 0,83 0,19
ELU
Mxx (kN*m/m) 11,87 -0,28 11,87 -0,28
Myy (kN*m/m) 4,40 -1,08 4,40 -1,08
Mxy (kN*m/m) -1,95 0,29 -1,95 0,29
Nxx (kN/m) -0,36 -0,42 -0,36 -0,42

Nyy (kN/m) 0,21 0,39 0,21 0,39
Nxy (kN/m) 1,17 0,26 1,17 0,26
Coordonnées (m) -6,88;4,09 -8,75;4,16 -6,88;4,09 -8,75;4,16

Coordonnées* (m) 10,56;6,24;3,20 8,69;6,31;3,20 10,56;6,24;3,20
8,69;6,31;3,20
6.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

7.1. Ferraillage:
14
7.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
7.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -6,88 1,00 -6,88 4,09 3,09
2 -6,88 4,09 -3,88 4,09 3,00
3 -3,88 4,09 -3,88 0,00 4,09
4 -3,88 0,00 -6,88 0,00 3,00
5 -6,88 0,00 -6,88 1,00 1,00
Appui:
(m) x y
25 linéaire 0,64 / 0,15 -6,88 4,41 —
34 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 1,00 —
35 linéaire 3,09 / 0,15 -6,88 2,55 —
42 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 4,09 —
42 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 4,09 —
35 linéaire 1,00 / 0,15 -6,88 0,50 —
42 linéaire 0,15 / 3,00 -5,38 4,09 —
43 linéaire 0,15 / 3,00 -5,38 0,00 —
43 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 0,00 —
43 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 0,00 —
51 linéaire 4,09 / 0,15 -3,88 2,05 —
51 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 4,09 —
51 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 4,09 —
52 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 0,00 —
52 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 0,00 —
32 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 0,00 —
44 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 4,09 —
40 linéaire 2,15 / 0,15 -6,88 -1,08 —
15

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,62 2,27 2,62 2,09
2,62 2,27 2,62 2,09
Coordonnées (m):
-6,88;0,00 -4,20;2,05 -6,88;0,30 -6,31;0,67
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,62/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,35/5,24 2,27/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,62/5,24 2,09/5,24 2,62/5,24 0,27/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,72/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 4,77 -4,70 3,41 -0,49
Myy (kN*m/m) 1,27 -0,36 4,90 -0,32
Mxy (kN*m/m) -1,26 -0,08 -0,10 -0,93
Nxx (kN/m) 1,37 0,22 1,19 0,23

Nyy (kN/m) -1,65 -1,22 -1,70 -1,74
Nxy (kN/m) -0,45 -0,35 -0,58 -0,35
ELU
Mxx (kN*m/m) 6,66 -6,58 4,77 -0,69
Myy (kN*m/m) 1,76 -0,50 6,86 -0,45
Mxy (kN*m/m) -1,78 -0,10 -0,15 -1,32
Nxx (kN/m) 1,94 0,31 1,68 0,33

Nyy (kN/m) -2,29 -1,71 -2,37 -2,42
Nxy (kN/m) -0,63 -0,49 -0,81 -0,50
Coordonnées (m) -6,88;0,00 -4,20;2,05 -6,88;0,30 -6,31;0,67

Coordonnées* (m) 10,56;2,15;3,20 13,24;4,20;3,20 10,56;2,45;3,20
11,13;2,82;3,20
7.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

8.1. Ferraillage:
16
8.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
8.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -1,47 0,00 -3,88 0,00 2,41
2 -3,88 0,00 -3,88 4,09 4,09
3 -3,88 4,09 -1,47 4,09 2,41
4 -1,47 4,09 -1,47 0,00 4,09
Appui:
(m) x y
42 linéaire 0,15 / 3,00 -5,38 4,09 —
43 linéaire 0,15 / 3,00 -5,38 0,00 —
51 linéaire 4,09 / 0,15 -3,88 2,05 —
51 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 4,09 —
51 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 4,09 —
52 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 0,00 —
52 ponctuel 0,40 / 0,15 -3,88 0,00 —
32 linéaire 4,09 / 0,15 -1,47 2,05 —
32 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 0,00 —
32 ponctuel 0,40 / 0,15 -1,47 0,00 —
32 ponctuel 0,40 / 0,15 -1,47 0,00 —
44 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 4,09 —
32 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 0,00 —
17
44 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 4,09 —
32 linéaire 1,00 / 0,15 -1,47 -0,50 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
3,54 2,09 2,49 2,42
3,54 2,09 2,49 2,42
Coordonnées (m):
-1,47;0,30 -2,47;2,00 -1,47;0,00 -3,56;2,05
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 3,54/5,24 0,00/5,24 3,54/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,49/5,24 0,00/5,24 2,49/5,24 0,00/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,31/5,24 0,00/5,24 2,42/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 7,08 -1,49 4,18 -0,18
Myy (kN*m/m) 2,73 -4,16 3,80 -4,53
Mxy (kN*m/m) -0,30 0,08 -1,06 0,34
Nxx (kN/m) -2,81 -0,88 -5,85 -1,13

Nyy (kN/m) 0,82 -0,15 0,46 0,12
Nxy (kN/m) 1,72 0,18 1,28 0,30
ELU
Mxx (kN*m/m) 9,91 -2,09 5,83 -0,24
Myy (kN*m/m) 3,81 -5,82 5,30 -6,34
Mxy (kN*m/m) -0,42 0,12 -1,48 0,48
Nxx (kN/m) -3,93 -1,23 -8,18 -1,59

Nyy (kN/m) 1,15 -0,21 0,64 0,16
Nxy (kN/m) 2,42 0,25 1,79 0,43
Coordonnées (m) -1,47;0,30 -2,47;2,00 -1,47;0,00 -3,56;2,05

Coordonnées* (m) 15,97;2,45;3,20 14,97;4,15;3,20 15,97;2,15;3,20
13,88;4,20;3,20
8.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
18
9.1. Ferraillage:
9.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
9.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -1,47 0,00 -1,47 4,09 4,09
2 -1,47 4,09 0,00 4,09 1,47
3 0,00 4,09 0,00 0,00 4,09
4 0,00 0,00 -1,47 0,00 1,47
Appui:
(m) x y
45 linéaire 4,09 / 0,15 0,00 2,05 —
45 ponctuel 0,40 / 0,15 0,00 4,09 —
45 linéaire 0,15 / 1,22 0,61 4,09 —
45 ponctuel 0,40 / 0,15 0,00 4,09 —
41 linéaire 1,00 / 0,15 0,00 -0,50 —
32 linéaire 4,09 / 0,15 -1,47 2,05 —
32 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 0,00 —
32 ponctuel 0,40 / 0,15 -1,47 0,00 —
19
32 ponctuel 0,40 / 0,15 -1,47 0,00 —
44 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 4,09 —
32 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 0,00 —
44 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 4,09 —
32 linéaire 1,00 / 0,15 -1,47 -0,50 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
4,78 2,89 6,59 2,09
4,78 2,89 6,59 2,09
Coordonnées (m):
-1,17;0,00 -0,54;2,03 -1,47;0,00 -1,05;3,08
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 4,78/5,24 0,15/5,24 4,78/5,24 0,00/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,89/5,24 0,00/5,24 2,54/5,24
Ay(+) (cm2/m) 6,59/5,24 3,08/5,24 6,59/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/5,24 0,22/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 7,39 -3,27 5,06 -2,49
Myy (kN*m/m) 8,91 1,75 11,24 -0,18
Mxy (kN*m/m) 2,00 2,38 0,93 1,48
Nxx (kN/m) 0,48 0,65 2,18 0,31

Nyy (kN/m) 2,38 -0,51 3,09 -0,34
Nxy (kN/m) -2,17 -0,43 -2,10 -0,27
ELU
Mxx (kN*m/m) 10,31 -4,58 7,05 -3,48
Myy (kN*m/m) 12,45 2,45 15,71 -0,23
Mxy (kN*m/m) 2,78 3,32 1,29 2,07
Nxx (kN/m) 0,67 0,91 3,04 0,43

Nyy (kN/m) 3,33 -0,72 4,32 -0,49
Nxy (kN/m) -3,03 -0,60 -2,93 -0,38
Coordonnées (m) -1,17;0,00 -0,54;2,03 -1,47;0,00 -1,05;3,08

Coordonnées* (m) 16,27;2,15;3,20 16,90;4,18;3,20 15,97;2,15;3,20
16,39;5,23;3,20
9.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
20

10.1. Ferraillage:
10.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
10.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -1,47 0,00 0,00 0,00 1,47
2 0,00 0,00 0,00 -1,00 1,00
3 0,00 -1,00 -1,47 -1,00 1,47
4 -1,47 -1,00 -1,47 0,00 1,00
Appui:
(m) x y
45 linéaire 4,09 / 0,15 0,00 2,05 —
41 linéaire 1,00 / 0,15 0,00 -0,50 —
41 linéaire 0,15 / 1,22 0,61 -1,00 —
32 linéaire 4,09 / 0,15 -1,47 2,05 —
32 linéaire 0,15 / 2,41 -2,68 0,00 —
32 ponctuel 0,40 / 0,15 -1,47 0,00 —
32 ponctuel 0,40 / 0,15 -1,47 0,00 —
21
32 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 0,00 —
32 linéaire 1,00 / 0,15 -1,47 -0,50 —
33 linéaire 0,15 / 1,47 -0,74 -1,00 —
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
7,91 0,23 5,61 2,09
7,91 0,23 5,61 2,09
Coordonnées (m):
-1,47;0,00 0,00;0,00 -1,17;0,00 -0,30;-
1,00
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 7,91/5,24 2,09/5,24 7,91/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 0,23/5,24 0,00/5,24 0,00/0,00
Ay(+) (cm2/m) 5,61/5,24 2,09/5,24 5,61/5,24 0,00/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,65/5,24 0,00/5,24 0,65/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 11,14 0,32 9,26 0,89
Myy (kN*m/m) 4,05 0,69 9,01 -0,82
Mxy (kN*m/m) -3,59 -0,75 -1,42 -0,22
Nxx (kN/m) 3,19 0,52 2,42 -0,17

Nyy (kN/m) 1,85 0,10 -0,17 0,00
Nxy (kN/m) -0,45 0,10 0,58 -0,12
ELU
Mxx (kN*m/m) 15,58 0,45 12,95 1,26
Myy (kN*m/m) 5,65 0,96 12,58 -1,14
Mxy (kN*m/m) -5,01 -1,04 -1,97 -0,30
Nxx (kN/m) 4,47 0,73 3,38 -0,24

Nyy (kN/m) 2,58 0,14 -0,24 0,00
Nxy (kN/m) -0,64 0,14 0,81 -0,17
Coordonnées (m) -1,47;0,00 0,00;0,00 -1,17;0,00 -0,30;-

1,00
Coordonnées* (m) 15,97;2,15;3,20 17,44;2,15;3,20 16,27;2,15;3,20
17,14;1,15;3,20
10.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
22
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

11.1. Ferraillage:
11.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
11.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -9,08 1,00 -6,88 1,00 2,20
2 -6,88 1,00 -6,88 0,00 1,00
3 -6,88 0,00 -6,88 -2,15 2,15
4 -6,88 -2,15 -9,08 -2,15 2,20
5 -9,08 -2,15 -9,08 1,00 3,15
Appui:
(m) x y
24 linéaire 3,73 / 0,15 -9,08 2,87 —
29 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
23
34 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 1,00 —
35 linéaire 3,09 / 0,15 -6,88 2,55 —
35 linéaire 1,00 / 0,15 -6,88 0,50 —
43 linéaire 0,15 / 3,00 -5,38 0,00 —
43 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 0,00 —
43 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 0,00 —
34 linéaire 3,15 / 0,15 -9,08 -0,57 —
39 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 -2,15 —
39 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 -2,15 —
39 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 -2,15 —
40 linéaire 2,15 / 0,15 -6,88 -1,08 —
40 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 -2,15 —
40 ponctuel 0,40 / 0,15 -6,88 -2,15 —
38 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 -2,15 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
4,63 2,09 2,95 2,09
4,63 2,09 2,95 2,09
Coordonnées (m):
-6,88;0,00 -8,31;0,23 -6,88;0,00 -7,97;-
0,01
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 4,63/5,24 2,09/5,24 4,63/5,24 0,00/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,95/5,24 2,09/5,24 2,95/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/5,24 0,05/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 8,01 -0,71 8,01 -1,11
Myy (kN*m/m) 4,63 0,07 4,63 -0,03
Mxy (kN*m/m) 1,05 0,76 1,05 0,65
Nxx (kN/m) -1,75 -0,75 -1,75 -0,80

Nyy (kN/m) 0,32 0,49 0,32 0,42
Nxy (kN/m) -1,50 -0,23 -1,50 -0,40
ELU
Mxx (kN*m/m) 11,21 -1,01 11,21 -1,57
Myy (kN*m/m) 6,46 0,09 6,46 -0,05
Mxy (kN*m/m) 1,48 1,06 1,48 0,91
Nxx (kN/m) -2,41 -1,04 -2,41 -1,11

Nyy (kN/m) 0,47 0,69 0,47 0,59
Nxy (kN/m) -2,09 -0,32 -2,09 -0,56
24
Coordonnées (m) -6,88;0,00 -8,31;0,23 -6,88;0,00 -7,97;-

0,01
Coordonnées* (m) 10,56;2,15;3,20 9,13;2,38;3,20 10,56;2,15;3,20
9,47;2,14;3,20
11.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

12.1. Ferraillage:
12.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
12.3. Hypothèses

 Fissuration

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -12,05 1,00 -9,08 1,00 2,97
2 -9,08 1,00 -9,08 -2,15 3,15
3 -9,08 -2,15 -12,05 -2,15 2,97
4 -12,05 -2,15 -12,05 1,00 3,15
25
Appui:
(m) x y
26 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 1,00 —
29 linéaire 3,73 / 0,15 -12,05 2,87 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
24 linéaire 3,73 / 0,15 -9,08 2,87 —
29 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
34 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 1,00 —
34 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 1,00 —
34 linéaire 3,15 / 0,15 -9,08 -0,57 —
39 linéaire 0,15 / 2,20 -7,98 -2,15 —
39 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 -2,15 —
39 ponctuel 0,40 / 0,15 -9,08 -2,15 —
29 linéaire 3,15 / 0,15 -12,05 -0,57 —
38 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 -2,15 —
38 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 -2,15 —
38 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 -2,15 —
27 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 -2,15 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,09 2,09 2,24 2,09
2,09 2,09 2,24 2,09
Coordonnées (m):
-11,72;0,43 -11,28;0,23 -9,38;1,00 -
11,28;0,23
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,24/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 1,04 -0,69 2,56 -0,69
Myy (kN*m/m) 0,98 -0,21 4,21 -0,21
Mxy (kN*m/m) 0,06 -0,12 -0,06 -0,12
Nxx (kN/m) 0,26 0,20 0,58 0,20

Nyy (kN/m) 0,28 0,30 0,25 0,30
26
Nxy (kN/m) 0,08 -0,02 0,06 -0,02
ELU
Mxx (kN*m/m) 1,46 -0,98 3,58 -0,98
Myy (kN*m/m) 1,37 -0,30 5,89 -0,30
Mxy (kN*m/m) 0,07 -0,18 -0,09 -0,18
Nxx (kN/m) 0,36 0,28 0,82 0,28

Nyy (kN/m) 0,40 0,42 0,35 0,42
Nxy (kN/m) 0,11 -0,03 0,08 -0,03
Coordonnées (m) -11,72;0,43 -11,28;0,23 -9,38;1,00 -

11,28;0,23
Coordonnées* (m) 5,72;2,58;3,20 6,16;2,38;3,20 8,06;3,15;3,20
6,16;2,38;3,20
12.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

13.1. Ferraillage:
13.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
13.3. Hypothèses

 Fissuration
27
Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -15,73 1,00 -12,05 1,00 3,68
2 -12,05 1,00 -12,05 -2,15 3,15
3 -12,05 -2,15 -15,73 -2,15 3,68
4 -15,73 -2,15 -15,73 1,00 3,15
Appui:
(m) x y
26 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 1,00 —
26 linéaire 3,73 / 0,15 -15,73 2,87 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
26 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 1,00 —
29 linéaire 3,73 / 0,15 -12,05 2,87 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
29 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 1,00 —
29 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 1,00 —
29 linéaire 3,15 / 0,15 -12,05 -0,57 —
38 linéaire 0,15 / 2,97 -10,57 -2,15 —
38 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 -2,15 —
38 ponctuel 0,40 / 0,15 -12,05 -2,15 —
26 linéaire 3,15 / 0,15 -15,73 -0,57 —
27 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 -2,15 —
27 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 -2,15 —
27 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 -2,15 —
27 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 -2,15 —

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,32 2,09 2,47 2,09
2,32 2,09 2,47 2,09
Coordonnées (m):
-12,05;1,00 -14,78;-0,30 -12,35;1,00 -14,78;-
0,30
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,32/5,24 0,00/5,24 2,32/5,24 0,00/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,47/5,24 0,00/5,24 2,47/5,24 0,00/5,24
Ay(-) (cm2/m) 0,00/0,00 2,09/5,24 0,00/0,00 2,09/5,24
28
ELS
Mxx (kN*m/m) 4,50 -1,98 3,04 -1,98
Myy (kN*m/m) 3,92 -2,18 4,63 -2,18
Mxy (kN*m/m) 0,21 0,05 -0,23 0,05
Nxx (kN/m) 1,40 0,65 1,25 0,65

Nyy (kN/m) 0,48 0,32 0,17 0,32
Nxy (kN/m) 0,28 -0,16 0,07 -0,16
ELU
Mxx (kN*m/m) 6,30 -2,79 4,25 -2,79
Myy (kN*m/m) 5,47 -3,07 6,48 -3,07
Mxy (kN*m/m) 0,30 0,06 -0,32 0,06
Nxx (kN/m) 1,97 0,92 1,75 0,92

Nyy (kN/m) 0,67 0,44 0,23 0,44
Nxy (kN/m) 0,39 -0,23 0,09 -0,23
Coordonnées (m) -12,05;1,00 -14,78;-0,30 -12,35;1,00 -14,78;-

0,30
Coordonnées* (m) 5,39;3,15;3,20 2,66;1,85;3,20 5,09;3,15;3,20
2,66;1,85;3,20
13.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

14.1. Ferraillage:
14.2. Béton

 Densité : 2501,36 (kG/m3)
14.3. Hypothèses

 Fissuration
29

Epaisseur 0,12 (m)
Contour:
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -15,73 1,00 -15,73 -2,15 3,15
2 -15,73 -2,15 -17,44 -2,15 1,71
3 -17,44 -2,15 -17,44 1,00 3,15
4 -17,44 1,00 -15,73 1,00 1,71
Appui:
(m) x y
26 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 1,00 —
26 linéaire 3,73 / 0,15 -15,73 2,87 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
26 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 1,00 —
28 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 1,00 —
28 linéaire 3,73 / 0,15 -17,44 2,87 —
28 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 1,00 —
26 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 1,00 —
26 linéaire 3,15 / 0,15 -15,73 -0,57 —
27 linéaire 0,15 / 3,68 -13,89 -2,15 —
27 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 -2,15 —
27 ponctuel 0,40 / 0,15 -15,73 -2,15 —
27 linéaire 0,15 / 1,71 -16,59 -2,15 —
28 linéaire 3,15 / 0,15 -17,44 -0,57 —
31 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 -2,15 —
31 ponctuel 0,40 / 0,15 -17,44 -2,15 —
14.5. Résultats des calculs :

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5,24 5,24 5,24 5,24
2,09 2,09 2,09 2,09
2,09 2,09 2,09 2,09
Coordonnées (m):
-16,30;0,67 -16,94;-0,62 -16,06;0,43 -
16,30;0,67
30
Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ax(+) (cm2/m) 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ax(-) (cm2/m) 0,00/5,24 2,09/5,24 0,00/5,24 0,00/5,24
Ay(+) (cm2/m) 2,09/5,24 0,00/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
Ay(-) (cm2/m) 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24 2,09/5,24
ELS
Mxx (kN*m/m) 1,11 -1,34 0,70 1,11
Myy (kN*m/m) -0,01 -0,76 0,48 -0,01
Mxy (kN*m/m) -0,22 -0,10 0,07 -0,22
Nxx (kN/m) 0,30 0,36 0,31 0,30

Nyy (kN/m) 0,55 0,10 0,59 0,55
Nxy (kN/m) 0,46 0,08 0,43 0,46
ELU
Mxx (kN*m/m) 1,55 -1,87 0,98 1,55
Myy (kN*m/m) -0,02 -1,08 0,66 -0,02
Mxy (kN*m/m) -0,31 -0,14 0,09 -0,31
Nxx (kN/m) 0,42 0,50 0,44 0,42

Nyy (kN/m) 0,77 0,13 0,83 0,77
Nxy (kN/m) 0,64 0,12 0,60 0,64
Coordonnées (m) -16,30;0,67 -16,94;-0,62 -16,06;0,43 -

16,30;0,67
Coordonnées* (m) 1,14;2,82;3,20 0,50;1,53;3,20 1,38;2,58;3,20
1,14;2,82;3,20
14.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
15. Chargements:
Cas Type Liste Valeur
1 poids propre 101A126 187A200 261A274 335A348 390A393
PZ Moins
2 charge uniforme PZ=-3,00[kN/m]
3 (EF) surfacique uniforme 101A126 187A200 261A274
335A348 390A393 PZ=-1,50[kN/m2]
4 (EF) surfacique uniforme 101A126 187A200 261A274
335A348 PZ=-3,00[kN/m2]
5 (EF) surfacique uniforme 390A393 PZ=-
5,00[kN/m2]
Combinaison / Composante Définition

ELU/6 (1+2+3)*1.35+(4+5)*1.50
ELS/7 (1+2+3+4+5)*1.00
31
16. Résultats théoriques - disposition des armatures

Liste de solutions:
Ferraillage par barres
Solution n° Armatures Poids total
Diamètre / Poids (kG)
1 - 1783,99
Résultats pour la solution n° 1

Zones de ferraillage
Ferraillage inférieur
Nom coordonnées Armatures adoptées At
Ar
x1 y1 x2 y2 [mm] / [cm] [cm2/m]
[cm2/m]
1/1- Ax Principal 0,00 0,00 1,22 4,09 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
2/2- Ax Principal 0,00 -1,00 1,22 0,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
3/3- Ax Principal -15,73 4,73 -17,44 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
4/4- Ax Principal -12,05 1,00 -15,73 4,73 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
5/5- Ax Principal -12,05 4,73 -9,08 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
6/6- Ax Principal -9,08 1,00 -6,88 4,73 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
7/7- Ax Principal -3,88 -0,00 -6,88 4,09 10,0 / 15,0 2,27 <
5,24
8/8- Ax Principal -1,47 4,09 -3,88 0,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
9/9- Ax Principal -0,00 -0,00 -1,47 4,09 10,0 / 15,0 2,89 <
5,24
10/10- Ax Principal -1,47 -1,00 0,00 0,00 10,0 / 15,0 0,23 <
5,24
11/11- Ax Principal -9,08 -2,15 -6,88 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
12/12- Ax Principal -12,05 -2,15 -9,08 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
13/13- Ax Principal -15,73 -2,15 -12,05 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
14/14- Ax Principal -17,44 1,00 -15,73 -2,15 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
1/15- Ay Perpendiculaire 0,00 0,00 1,22 4,09 10,0 / 15,0
2,82 < 5,24
2/16- Ay Perpendiculaire 0,00 -1,00 1,22 0,00 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
3/17- Ay Perpendiculaire -15,73 4,73 -17,44 1,00 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
2,09 < 5,24
32
2,09 < 5,24
2,09 < 5,24
7/21- Ay Perpendiculaire -3,88 -0,00 -6,88 4,09 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
2,42 < 5,24
2,09 < 5,24
10/24- Ay Perpendiculaire -1,47 -1,00 0,00 0,00 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
2,09 < 5,24
2,09 < 5,24
2,09 < 5,24
14/28- Ay Perpendiculaire -17,44 1,00 -15,73 -2,15 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
Ferraillage supérieur
Nom coordonnées Armatures adoptées At
Ar
x1 y1 x2 y2  [mm] / [cm] [cm2/m]
[cm2/m]
1/1+ Ax Principal 0,00 0,00 1,22 4,09 10,0 / 15,0 2,90 <
5,24
2/2+(1/1+) Ax Principal 0,00 -1,00 1,22 0,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
3/3+ Ax Principal -15,73 4,73 -17,44 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
4/4+ Ax Principal -12,05 1,00 -15,73 4,73 10,0 / 15,0 2,28 <
5,24
5/5+ Ax Principal -12,05 4,73 -9,08 1,00 10,0 / 15,0 2,09 <
5,24
6/6+(1/1+) Ax Principal -9,08 1,00 -6,88 4,73 10,0 / 15,0 5,08 <
5,24
7/7+(4/4+) Ax Principal -3,88 -0,00 -6,88 4,09 10,0 / 15,0 2,62 <
5,24
8/8+(3/3+) Ax Principal -1,47 4,09 -3,88 0,00 10,0 / 15,0 3,54 <
5,24
9/9+(4/4+) Ax Principal -0,00 -0,00 -1,47 4,09 10,0 / 15,0 4,78 <
5,24
11/11+(1/1+) Ax Principal -9,08 -2,15 -6,88 1,00 10,0 / 15,0
4,63 < 5,24
12/12+(1/1+) Ax Principal -12,05 -2,15 -9,08 1,00 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
13/13+(1/1+) Ax Principal -15,73 -2,15 -12,05 1,00 10,0 / 15,0
2,32 < 5,24
14/14+(5/5+) Ax Principal -17,44 1,00 -15,73 -2,15 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
1/15+ Ay Perpendiculaire 0,00 0,00 1,22 4,09 10,0 / 15,0
4,27 < 5,24
2/16+(1/15+) Ay Perpendiculaire 0,00 -1,00 1,22 0,00
33
10,0 / 15,0 2,09 < 5,24
3/17+ Ay Perpendiculaire -15,73 4,73 -17,44 1,00 10,0 / 15,0
2,09 < 5,24
2,53 < 5,24
2,09 < 5,24
6/20+(1/15+) Ay Perpendiculaire -9,08 1,00 -6,88 4,73
10,0 / 15,0 2,32 < 5,24
7/21+(4/18+) Ay Perpendiculaire -3,88 -0,00 -6,88 4,09
10,0 / 15,0 2,62 < 5,24
8/22+(3/17+) Ay Perpendiculaire -1,47 4,09 -3,88 0,00
10,0 / 15,0 2,49 < 5,24
10,0 / 15,0 2,95 < 5,24
10,0 / 15,0 2,24 < 5,24
10,0 / 15,0 2,47 < 5,24
14/28+(5/19+) Ay Perpendiculaire -17,44 1,00 -15,73 -2,15
10,0 / 15,0 2,09 < 5,24
17. Quantitatif
 Volume de Béton = 13,02 (m3)
 Surface de Coffrage = 108,47 (m2)
 Périmètre de la dalle = 53,08 (m)
 Superficie des réservations = 0,00 (m2)
 Acier HA 400
 Poids total = 2051,45 (kG)
 Densité = 157,60 (kG/m3)
 Diamètre moyen = 10,0 (mm)
 Liste par diamètres:
Diamètre Longueur Poids

(m) (kG)
10 3326,24 2051,45
34
III. Etude de la poutre
PLAN DE POUTRAISON PRINCIPAL
1 Niveau:
 Nom : Niveau +9,60
 Niveau de l’étage : 9,60 (m)
 Fissuration : peu préjudiciable
 Milieu : non agressif
2 Poutre: Poutre210...225 Nombre: 1

2.1 Caractéristiques des matériaux:
 Béton : fc28 = 25,00 (MPa) Densité = 2501,36 (kG/m3)

 Armature longitudinale : type HA 400 fe = 400,00 (MPa)
 Armature transversale : type HA 400 fe = 400,00 (MPa)
 Armature additionnelle: : type HA 400 fe = 400,00 (MPa)
2.2 Géométrie:
2.2.1 Désignation Position APG L APD
(m) (m) (m)
P1 Travée 0,15 2,00 0,15
Section de 0,00 à 2,00 (m)

15,0 x 40,0 (cm)
Pas de plancher gauche
Pas de plancher droit
35
(m) (m) (m)
P2 Travée 0,15 3,94 0,15

15,0 x 40,0 (cm)
2.3 Poutres aboutissantes:

Nom Forme
Désignation X* Z* DX DZ
(m) (m) (m) (m)
POUTRE 15 x 40 (Barre 218) rect. P1 1,00 0,00 0,15 0,40
* - coordonnées du coin inférieur gauche de la poutre aboutissante
2.4 Hypothèses de calcul:
 Règlement de la combinaison : BAEL 91

 Calculs suivant : BAEL 91 mod. 99
 Dispositions sismiques : non
 Poutres préfabriquées : non
 Enrobage : Aciers inférieurs c = 2,0 (cm)
: latéral c1 = 2,0 (cm)
: supérieur c2 = 2,0 (cm)
 Tenue au feu : forfaitaire
 Coefficient de redistribution des moments sur appui : 0,80
 Ancrage du ferraillage inférieur:
 appuis de rive (gauche) : Auto
 appuis de rive (droite) : Auto
 appuis intermédiaires (gauche) : Auto
 appuis intermédiaires (droite) : Auto
2.5 Chargements:
2.6 Résultats théoriques:
2.6.1 Sollicitations ELU
Désignation Mtmax. Mtmin. Mg Md Vg Vd

(kN*m) (kN*m) (kN*m) (kN*m) (kN) (kN)
P1 5,77 -4,77 -9,04 -2,28 17,49 -4,82
P2 28,78 -0,00 -11,69 9,54 41,55 -23,85
36
-30
-20 [kN*m]
-10
0
10
20
30
40
50 [m]
60
0 1 2 3 4 5 6
Moment fléchissant ELU: Mu Mru Mtu Mcu
60
[kN]
40
20
-20
-40
[m]
-60
0 1 2 3 4 5 6
Effort transversal ELU: Vu Vru Vcu(cadres) Vcu(total)
2.6.2 Sollicitations ELS

P1 4,26 -0,40 -6,48 -1,68 12,72 -3,68
P2 20,58 0,00 -8,39 -3,05 29,79 -17,08
37
-30
[kN*m]
-20
-10
0
10
20
30
40 [m]
50
0 1 2 3 4 5 6
Moment fléchissant ELS: Ms Mrs Mts Mcs
30
25 [kN]
20
15
10
5
0
-5
-10
-15 [m]
-20
0 1 2 3 4 5 6
Effort transversal ELS: Vs Vrs
0.2
[0.1%]
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
[m]
-1
0 1 2 3 4 5 6
Déformations: Ats Acs Bs
40
20 [MPa]
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160 [m]
-180
0 1 2 3 4 5 6
Contraintes: Atss Acss Bss
2.6.3 Sollicitations ELU - combinaison rare

P1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
P2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
38
2.6.4 Sections Théoriques d'Acier
Désignation Travée (cm2) Appui gauche (cm2) Appui droit (cm2)

inf. sup. inf. sup. inf. sup.
P1 0,47 0,00 0,00 0,73 0,05 0,18
P2 2,43 0,00 0,14 0,95 0,77 0,34
3
[cm2]
2
1
0
1
2
3
4 [m]
5
0 1 2 3 4 5 6
Section d'acier en flexion: Abt Abr Abmin Ades Aver_gross
2
[cm2/m]
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5 [m]
2
0 1 2 3 4 5 6
Section d'acier en cisaillement: Ast Ast_strut Asr AsHang
2.6.5 Flèches
39
Fgi - flèche due aux charges permanentes totales
Fgv - flèche de longue durée due aux charges permanentes
Fji - flèche due aux charges permanentes à la pose des cloisons
Fpi - flèche due aux charges permanentes et d'exploitation
DFt - part de la flèche totale comparable à la flèche admissible
Fadm - flèche admissible
Travée Fgi Fgv Fji Fpi DFt Fadm

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
P1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4
P2 0,1 0,2 0,0 0,2 0,3 0,8
-1
[cm]
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
[m]
1
0 1 2 3 4 5 6
Flèches: Fgi Fgv Fji Fpi F Fadm
2.6.6 Contrainte dans la bielle comprimée

Valeur admissible: 13,33 (MPa)
/add sbc A Atheor Ar

(m) (MPa) (cm2) (cm2)
Travée P1 Appui gauche

Vu = 17,49(kN)
Bielle inférieure 0,11 2,12 0,50 0,64
Travée P1 Appui droit

Vu = 4,82(kN)

Vu = 41,55(kN)

Vu = 23,85(kN)
2.7 Résultats théoriques - détaillés:
40
2.7.1 P1 : Travée de 0,15 à 2,15 (m)

ELU ELS ELU - comb. acc.
Abscisse M max. M min. M max. M min. M max. M min. A chapeau A travée A compr.
(m) (kN*m) (kN*m) (kN*m) (kN*m) (kN*m) (kN*m) (cm2) (cm2) (cm2)
0,15 0,00 -9,04 0,00 -6,48 0,00 0,00 0,73 0,00 0,00
0,29 0,00 -9,04 0,00 -4,68 0,00 0,00 0,73 0,00 0,00
0,51 1,52 -8,42 0,00 -2,13 0,00 0,00 0,68 0,12 0,00
0,72 4,41 -4,77 0,21 -0,40 0,00 0,00 0,37 0,34 0,00
0,94 5,77 -1,82 2,34 0,00 0,00 0,00 0,14 0,46 0,00
1,15 5,77 -0,31 4,26 0,00 0,00 0,00 0,02 0,47 0,00
1,37 5,77 -0,05 1,83 0,00 0,00 0,00 0,00 0,47 0,00
1,58 4,06 -0,87 1,09 0,00 0,00 0,00 0,07 0,32 0,00
1,80 1,92 -2,13 0,00 -0,04 0,00 0,00 0,16 0,15 0,00
2,01 0,70 -2,28 0,00 -1,21 0,00 0,00 0,18 0,06 0,00
2,15 0,61 -2,28 0,45 -1,68 0,00 0,00 0,18 0,05 0,00

Abscisse V max. V red. V max. V red. V max. V red.
(m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
0,15 17,49 0,29 12,72 12,94 0,00 0,00
0,29 16,64 16,93 12,10 12,31 0,00 0,00
0,51 15,34 15,64 11,14 11,35 0,00 0,00
0,72 14,05 14,34 10,17 10,39 0,00 0,00
0,94 12,75 13,04 9,21 9,43 0,00 0,00
1,15 11,45 11,74 8,25 8,47 0,00 0,00
1,37 -1,50 -1,21 -1,21 -1,00 0,00 0,00
1,58 -3,89 -3,59 -2,94 -2,72 0,00 0,00
1,80 -4,86 -4,56 -3,65 -3,44 0,00 0,00
2,01 -3,97 -3,68 -3,05 -2,84 0,00 0,00
2,15 -4,82 0,29 -3,68 -3,46 0,00 0,00
Abscisse ea eac eb sa sac sb*

(m) (MPa) (MPa) (MPa)
0,15 0,08 0,00 0,11 16,95 0,00 1,49
0,29 0,06 0,00 0,08 11,37 0,00 1,07
0,51 0,02 0,00 0,04 4,76 0,00 0,48
0,72 0,00 0,00 0,01 0,89 0,00 0,09
0,94 -0,03 0,00 -0,04 -5,22 0,00 -0,53
1,15 -0,05 0,00 -0,07 -9,52 0,00 -0,97
1,37 -0,02 0,00 -0,03 -4,08 0,00 -0,41
1,58 -0,01 0,00 -0,02 -2,44 0,00 -0,25
1,80 0,00 0,00 0,00 0,10 0,00 0,01
2,01 0,01 0,00 0,02 2,71 0,00 0,27
2,15 0,02 0,00 0,03 3,74 0,00 0,38
2.7.2 P2 : Travée de 2,30 à 6,24 (m)

2,30 1,77 -11,69 0,61 -8,39 0,00 0,00 0,95 0,14 0,00
2,63 11,45 -11,20 1,27 0,00 0,00 0,00 0,90 0,92 0,00
3,04 20,72 -0,00 10,09 0,00 0,00 0,00 0,00 1,72 0,00
3,45 26,93 -0,00 16,11 0,00 0,00 0,00 0,00 2,27 0,00
3,86 28,64 -0,00 20,11 0,00 0,00 0,00 0,00 2,42 0,00
4,27 28,78 -0,00 20,58 0,00 0,00 0,00 0,00 2,43 0,00
4,68 28,70 -0,00 20,29 0,00 0,00 0,00 0,00 2,43 0,00
5,09 27,44 -0,00 17,16 0,00 0,00 0,00 0,00 2,31 0,00
5,50 22,68 -0,00 12,80 0,00 0,00 0,00 0,00 1,89 0,00
5,91 16,15 -4,09 7,05 0,00 0,00 0,00 0,33 1,33 0,00
6,24 9,54 -4,27 1,49 -3,05 0,00 0,00 0,34 0,77 0,00

(m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
2,30 41,55 41,38 29,79 29,67 0,00 0,00
2,63 35,19 35,03 25,20 25,08 0,00 0,00
41
3,04 25,26 25,11 18,08 17,97 0,00 0,00
3,45 14,97 14,81 10,72 10,61 0,00 0,00
3,86 2,92 2,77 2,16 2,05 0,00 0,00
4,27 0,45 0,30 0,33 0,22 0,00 0,00
4,68 -2,01 -2,17 -1,50 -1,61 0,00 0,00
5,09 -11,28 -11,44 -8,08 -8,19 0,00 0,00
5,50 -17,38 -17,53 -12,42 -12,53 0,00 0,00
5,91 -21,62 -21,77 -15,46 -15,57 0,00 0,00
6,24 -23,85 -24,00 -17,08 -17,20 0,00 0,00

2,30 0,09 0,00 0,14 18,76 0,00 1,90
2,63 -0,01 0,00 -0,02 -2,83 0,00 -0,29
3,04 -0,68 0,00 -0,27 -135,03 0,00 -3,63
3,45 -0,87 0,00 -0,42 -173,73 0,00 -5,61
3,86 -0,73 0,00 -0,46 -145,82 0,00 -6,08
4,27 -0,75 0,00 -0,47 -149,18 0,00 -6,22
4,68 -0,74 0,00 -0,46 -147,12 0,00 -6,13
5,09 -0,87 0,00 -0,44 -173,25 0,00 -5,83
5,50 -0,86 0,00 -0,35 -171,31 0,00 -4,60
5,91 -0,08 0,00 -0,12 -15,76 0,00 -1,60
6,24 0,04 0,00 0,05 7,28 0,00 0,73
*- contraintes dans ELS, déformations en ELS
2.8 Ferraillage:
2.8.1 P1 : Travée de 0,15 à 2,15 (m)
Armature longitudinale:
 Chapeaux
2 HA 400 12 l = 3,33 de 0,02 à 3,16
Armature transversale:
7 HA 400 6 l = 1,06
e = 1*0,10 + 6*0,30 (m)
2.8.2 P2 : Travée de 2,30 à 6,24 (m)

 Aciers inférieurs
2 HA 400 12 l = 6,53 de 0,03 à 6,37
2 HA 400 12 l = 1,94 de 3,32 à 5,26
 Aciers de montage (haut)
2 HA 400 12 l = 6,35 de 0,02 à 6,37
 Chapeaux
2 HA 400 12 l = 0,99 de 5,38 à 6,37
14 HA 400 6 l = 1,06
e = 1*0,02 + 13*0,30 (m)
3 Quantitatif:
 Acier HA 400
 Densité = 101,57 (kG/m3)
42
(m) (kG)
6 22,22 4,93
12 38,29 34,01
1 Niveau:
 Nom :
 Fissuration : préjudiciable
2 Poutre: Poutre57...76 Nombre: 1

 Béton : fc28 = 25,00 (MPa) Densité = 2501,36 (kG/m3)

 Armature additionnelle: : type HA 400 fe = 400,00 (MPa)
2.2 Géométrie:
(m) (m) (m)
P1 Travée 0,15 2,73 0,40

15,0 x 40,0 (cm)

(m) (m) (m)
P2 Travée 0,40 2,01 0,40

15,0 x 40,0 (cm)

(m) (m) (m)
P3 Console D 0,40 1,27 ----

15,0 x 40,0 (cm)
43
2.3 Poutres aboutissantes:

Nom Forme
Désignation X* Z* DX DZ
(m) (m) (m) (m)
POUTRE 15 x 40 (Barre 59) rect. P3 1,20 0,00 0,15 0,40
* - coordonnées du coin inférieur gauche de la poutre aboutissante
 Règlement de la combinaison : BAEL 91

 Poutres préfabriquées : non
 Enrobage : Aciers inférieurs c = 2,0 (cm)
: latéral c1 = 2,0 (cm)
: supérieur c2 = 2,0 (cm)
 Coefficient de redistribution des moments sur appui : 0,80
 Ancrage du ferraillage inférieur:
 appuis de rive (gauche) : Auto
 appuis de rive (droite) : Auto
 appuis intermédiaires (gauche) : Auto
 appuis intermédiaires (droite) : Auto
2.5 Chargements:
2.6.1 Sollicitations ELU

P1 8,15 -1,19 -3,35 -9,19 12,02 -24,93
P2 0,20 -19,35 -2,38 -24,02 4,67 -21,45
P3 0,28 -59,73 -65,77 0,28 88,90 36,46
44
-100
[kN*m]
-80
-60
-40
-20
0
20 [m]
40
0 1 2 3 4 5 6 7
Moment fléchissant ELU: Mu Mru Mtu Mcu
100
80 [kN]
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80 [m]
-100
0 1 2 3 4 5 6 7
Effort transversal ELU: Vu Vru Vcu(cadres) Vcu(total)
2.6.2 Sollicitations ELS

P1 5,90 0,00 -2,41 -6,57 8,72 -17,98
P2 0,15 -8,97 -1,71 -17,16 3,51 -15,42
P3 0,22 -27,51 -47,03 0,22 63,68 26,00
45
-50
[kN*m]
-40
-30
-20
-10
0
10 [m]
20
0 1 2 3 4 5 6 7
Moment fléchissant ELS: Ms Mrs Mts Mcs
70
60 [kN]
50
40
30
20
10
0
-10 [m]
-20
0 1 2 3 4 5 6 7
Effort transversal ELS: Vs Vrs
1
[0.1%]
0.8
0.6
0.4
0.2
0
[m]
-0.2
0 1 2 3 4 5 6 7
Déformations: Ats Acs Bs
200
[MPa]
150
100
50
0
[m]
-50
0 1 2 3 4 5 6 7
Contraintes: Atss Acss Bss
2.6.3 Sollicitations ELU - combinaison rare

P1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
P2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
P3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
46
2.6.4 Sections Théoriques d'Acier
Désignation Travée (cm2) Appui gauche (cm2) Appui droit (cm2)

inf. sup. inf. sup. inf. sup.
P1 0,87 0,00 0,08 0,35 0,24 0,98
P2 0,02 0,00 0,00 0,24 0,02 2,65
P3 0,03 0,00 0,00 7,70 0,03 0,00
10
[cm2]
8
6
4
2
0
2 [m]
4
0 1 2 3 4 5 6 7
Section d'acier en flexion: Abt Abr Abmin Ades Aver_gross
6
[cm2/m]
4
4
[m]
6
0 1 2 3 4 5 6 7
Section d'acier en cisaillement: Ast Ast_strut Asr AsHang
47
2.6.5 Flèches
Fgi - flèche due aux charges permanentes totales
Fgv - flèche de longue durée due aux charges permanentes
Fji - flèche due aux charges permanentes à la pose des cloisons
Fpi - flèche due aux charges permanentes et d'exploitation
DFt - part de la flèche totale comparable à la flèche admissible
Fadm - flèche admissible
Travée Fgi Fgv Fji Fpi DFt Fadm

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
P1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6
P2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5
P3 0,2 0,4 0,1 0,3 0,4 0,6
-0.6
[cm]
-0.4
-0.2
0.2
0.4
[m]
0.6
0 1 2 3 4 5 6 7
Flèches: Fgi Fgv Fji Fpi F Fadm
2.6.6 Contrainte dans la bielle comprimée

Valeur admissible: 13,33 (MPa)
/add sbc A Atheor Ar

(m) (MPa) (cm2) (cm2)

Vu = 12,02(kN)

Vu = 24,93(kN)

Vu = 4,67(kN)

Vu = 21,45(kN)
48
Vu = 88,90(kN)
2.7 Résultats théoriques - détaillés:

2.7.1 P1 : Travée de 0,15 à 2,88 (m)
0,15 1,01 -3,35 0,00 -2,41 0,00 0,00 0,35 0,08 0,00
0,38 3,39 -3,35 0,00 -0,58 0,00 0,00 0,26 0,26 0,00
0,68 6,11 -1,03 2,33 0,00 0,00 0,00 0,08 0,49 0,00
0,98 7,74 -0,05 4,35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64 0,00
1,28 8,15 -0,00 5,58 0,00 0,00 0,00 0,00 0,82 0,00
1,58 8,15 -0,00 5,90 0,00 0,00 0,00 0,00 0,87 0,00
1,88 8,15 -0,05 4,71 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00
2,18 6,60 -1,19 2,58 0,00 0,00 0,00 0,09 0,53 0,00
2,48 3,71 -7,24 0,00 -0,52 0,00 0,00 0,58 0,29 0,00
2,78 2,22 -9,19 0,00 -4,81 0,00 0,00 0,74 0,18 0,00
2,88 2,22 -9,19 1,65 -6,57 0,00 0,00 0,98 0,24 0,00

(m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
0,15 12,02 0,79 8,72 9,31 0,00 0,00
0,38 12,14 12,93 8,77 9,36 0,00 0,00
0,68 10,33 11,12 7,43 8,02 0,00 0,00
0,98 6,87 7,66 4,93 5,52 0,00 0,00
1,28 1,13 1,92 0,81 1,40 0,00 0,00
1,58 -5,41 -4,62 -3,87 -3,28 0,00 0,00
1,88 -7,22 -6,43 -5,21 -4,62 0,00 0,00
2,18 -13,77 -12,97 -9,91 -9,32 0,00 0,00
2,48 -19,89 -19,10 -14,31 -13,72 0,00 0,00
2,78 -24,32 -23,53 -17,54 -16,95 0,00 0,00
2,88 -24,93 0,79 -17,98 -17,39 0,00 0,00

0,15 0,03 0,00 0,04 5,71 0,00 0,51
0,38 0,01 0,00 0,01 1,23 0,00 0,12
0,68 -0,02 0,00 -0,04 -4,80 0,00 -0,49
0,98 -0,04 0,00 -0,07 -8,95 0,00 -0,91
1,28 -0,06 0,00 -0,09 -11,49 0,00 -1,17
1,58 -0,06 0,00 -0,09 -12,14 0,00 -1,23
1,88 -0,05 0,00 -0,07 -9,70 0,00 -0,98
2,18 -0,03 0,00 -0,04 -5,30 0,00 -0,54
2,48 0,01 0,00 0,01 1,07 0,00 0,11
2,78 0,05 0,00 0,08 9,89 0,00 1,00
2,88 0,07 0,00 0,10 13,52 0,00 1,37
2.7.2 P2 : Travée de 3,28 à 5,29 (m)

3,28 0,00 -2,38 0,00 -1,71 0,00 0,00 0,24 0,00 0,00
3,32 0,00 -2,38 0,00 -1,58 0,00 0,00 0,23 0,00 0,00
3,56 0,00 -2,44 0,00 -1,25 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00
3,80 0,00 -3,92 0,00 -1,44 0,00 0,00 0,32 0,00 0,00
4,04 0,00 -6,47 0,00 -2,23 0,00 0,00 0,52 0,00 0,00
4,28 0,00 -9,93 0,00 -3,82 0,00 0,00 0,81 0,00 0,00
4,52 0,00 -14,23 0,00 -6,11 0,00 0,00 1,17 0,00 0,00
4,76 0,00 -19,35 0,00 -8,97 0,00 0,00 1,60 0,00 0,00
49
5,00 0,20 -24,02 0,00 -12,50 0,00 0,00 2,02 0,02 0,00
5,24 0,20 -24,02 0,00 -16,48 0,00 0,00 2,54 0,02 0,00
5,29 0,20 -24,02 0,15 -17,16 0,00 0,00 2,65 0,02 0,00

(m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
3,28 4,67 -0,99 3,51 2,77 0,00 0,00
3,32 4,43 3,44 3,32 2,59 0,00 0,00
3,56 1,71 -0,99 1,33 -0,73 0,00 0,00
3,80 -2,93 -3,92 -2,01 -2,74 0,00 0,00
4,04 -4,39 -5,38 -3,09 -3,82 0,00 0,00
4,28 -9,32 -10,31 -6,63 -7,36 0,00 0,00
4,52 -14,86 -15,85 -10,61 -11,34 0,00 0,00
4,76 -16,32 -17,30 -11,68 -12,42 0,00 0,00
5,00 -20,64 -21,63 -14,80 -15,53 0,00 0,00
5,24 -21,20 -22,19 -15,23 -15,96 0,00 0,00
5,29 -21,45 -0,99 -15,42 -16,15 0,00 0,00

3,28 0,02 0,00 0,03 3,52 0,00 0,36
3,32 0,02 0,00 0,02 3,26 0,00 0,33
3,56 0,01 0,00 0,02 2,58 0,00 0,26
3,80 0,01 0,00 0,02 2,97 0,00 0,30
4,04 0,02 0,00 0,03 4,59 0,00 0,47
4,28 0,04 0,00 0,06 7,87 0,00 0,80
4,52 0,06 0,00 0,10 12,57 0,00 1,28
4,76 0,34 0,00 0,18 68,61 0,00 2,35
5,00 0,48 0,00 0,25 95,55 0,00 3,27
5,24 0,67 0,00 0,34 133,30 0,00 4,47
5,29 0,54 0,00 0,32 107,17 0,00 4,27
2.7.3 P3 : Console D de 5,69 à 6,96 (m)

5,69 0,00 -65,77 0,00 -47,03 0,00 0,00 7,70 0,00 0,00
5,78 0,00 -65,77 0,00 -41,05 0,00 0,00 6,66 0,00 0,00
5,93 0,00 -65,77 0,00 -34,42 0,00 0,00 6,10 0,00 0,00
6,07 0,00 -59,73 0,00 -27,51 0,00 0,00 5,44 0,00 0,00
6,22 0,00 -49,80 0,00 -21,89 0,00 0,00 4,42 0,00 0,00
6,37 0,00 -40,22 0,00 -16,48 0,00 0,00 3,49 0,00 0,00
6,51 0,05 -32,04 0,00 -12,03 0,00 0,00 2,73 0,00 0,00
6,66 0,28 -24,43 0,00 -7,62 0,00 0,00 2,05 0,02 0,00
6,81 0,28 -17,97 0,00 -3,65 0,00 0,00 1,49 0,02 0,00
6,96 0,28 0,00 0,22 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00

(m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
5,69 88,90 88,90 63,68 63,68 0,00 0,00
5,78 88,34 88,34 63,26 63,26 0,00 0,00
5,93 66,07 66,07 47,31 47,31 0,00 0,00
6,07 65,19 65,19 46,66 46,66 0,00 0,00
6,22 51,87 51,87 37,13 37,13 0,00 0,00
6,37 50,98 50,98 36,47 36,47 0,00 0,00
6,51 43,16 43,16 30,86 30,86 0,00 0,00
6,66 38,23 38,23 27,31 27,31 0,00 0,00
6,81 37,34 37,34 26,65 26,65 0,00 0,00
6,96 36,46 36,46 26,00 26,00 0,00 0,00

5,69 0,99 0,00 0,78 198,05 0,00 10,39
5,78 0,86 0,00 0,68 172,87 0,00 9,07
5,93 0,75 0,00 0,58 150,59 0,00 7,69
50
6,07 0,69 0,00 0,48 137,96 0,00 6,40
6,22 0,64 0,00 0,40 128,87 0,00 5,35
6,37 0,67 0,00 0,33 133,26 0,00 4,47
6,51 0,46 0,00 0,24 91,98 0,00 3,15
6,66 0,08 0,00 0,12 16,85 0,00 1,60
6,81 0,04 0,00 0,06 8,68 0,00 0,77
6,96 -0,00 0,00 -0,00 -0,00 0,00 -0,06
*- contraintes dans ELS, déformations en ELS
2.8 Ferraillage:
2.8.1 P1 : Travée de 0,15 à 2,88 (m)
10 HA 400 6 l = 1,05
e = 1*0,01 + 9*0,30 (m)
2.8.2 P2 : Travée de 3,28 à 5,29 (m)

 Aciers inférieurs
2 HA 400 12 l = 6,92 de 0,02 à 6,94
 Chapeaux
2 HA 400 16 l = 7,44 de 0,02 à 6,94
7 HA 400 6 l = 1,05
e = 1*0,11 + 6*0,30 (m)
2.8.3 P3 : Console D de 5,69 à 6,96 (m)

 Chapeaux
2 HA 400 16 l = 1,34 de 5,11 à 6,45
6 HA 400 6 l = 1,05
e = 1*0,09 + 2*0,11 + 1*0,16 + 1*0,20 + 1*0,30 (m)
3 Quantitatif:
 Acier HA 400
 Densité = 108,73 (kG/m3)

(m) (kG)
6 24,15 5,36
12 13,83 12,28
16 17,56 27,73
51
IV. Etude du poteau
 POTEAU DU R-D-C
1 Niveau:
2 Poteau: Poteau84 Nombre: 1

 Béton : fc28 = 25,00 (MPa) Poids volumique = 2501,36 (kG/m3)

2.2 Géométrie:
52
2.2.1 Rectangle 15,0 x 40,0 (cm)

2.2.2 Epaisseur de la dalle = 0,12 (m)
2.2.3 Sous dalle = 3,08 (m)
2.2.4 Sous poutre = 2,80 (m)
2.2.5 Enrobage = 2,5 (cm)

 Poteau préfabriqué : non
 Prédimensionnement : non
 Prise en compte de l'élancement : oui
 Compression : simple
 Cadres arrêtés : sous plancher
 Plus de 50% des charges appliquées: : après 90 jours
2.4 Chargements:
Cas Nature Groupe N

(kN)
COMB1 de calcul(poids propre) 84 794,14
COMB2 cal.ELS() 84 568,72
2.5.1 Analyse de l'Elancement
Lu (m) K 
Direction Y: 3,20 0,67 18,57
Direction Z: 3,20 0,67 49,51
2.5.2 Analyse détaillée
 = max (y ; z)

 = 49,51
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,61
Br = 0,05 (m2)
A= 12,32 (cm2)
Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 815,34 (kN)
2.5.3 Ferraillage:
 Coefficients de sécurité
 global (Rd/Sd) = 1,03
 section d'acier réelle A = 12,32 (cm2)
2.6 Ferraillage:
53
Barres principales:
 8 HA 400 14 l = 3,82 (m)
 21 Cad HA 400 6 l = 1,02 (m)
e = 21*0,14 (m)
3 Quantitatif:
 Acier HA 400
 Densité = 247,92 (kG/m3)

(m) (kG)
6 21,38 4,75
14 30,53 36,90
 POTEAU ETAGES 1 et 2
1 Niveau:


2.2 Géométrie:
2.2.1 Rectangle 15,0 x 40,0 (cm)
2.2.3 Sous dalle = 3,08 (m)
2.2.4 Sous poutre = 2,80 (m)
54

2.4 Chargements:
Cas Nature Groupe N

(kN)
COMB2 cal.ELS() 172 435,67
Lu (m) K 
Direction Y: 3,20 0,67 18,57
Direction Z: 3,20 0,67 49,51
 = max (y ; z)

 = 49,51
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,61
Br = 0,05 (m2)
A= 9,05 (cm2)
2.5.3 Ferraillage:
2.6 Ferraillage:
Barres principales:
 8 HA 400 12 l = 3,73 (m)
 21 Cad HA 400 6 l = 1,02 (m)
e = 21*0,14 (m)
55
3 Quantitatif :
 Acier HA 400
 Densité = 185,92 (kG/m3)

(m) (kG)
6 21,38 4,75
12 29,82 26,49
 POTEAU ETAGES 3 ET POSE CITERNES
1 Niveau:
 Nom :


2.2 Géométrie:
2.2.1 Rectangle 15,0 x 40,0 (cm)
2.2.3 Sous dalle = 3,08 (m)
2.2.4 Sous poutre = 2,80 (m)

56
2.4 Chargements:
Cas Nature Groupe N

(kN)
COMB2 cal.ELS() 401 186,63
Lu (m) K 
Direction Y: 3,20 0,90 24,94
Direction Z: 3,20 0,90 66,51
 = max (y ; z)

 = 66,51
 > 50
 = 0,6*(50/)^2) = 0,34
Br = 0,05 (m2)
A= 7,67 (cm2)
2.5.3 Ferraillage:
2.6 Ferraillage:
Barres principales:
 4 HA 400 10 l = 3,64 (m)
 4 HA 400 12 l = 3,73 (m)
 21 Cad HA 400 6 l = 1,02 (m)
e = 21*0,14 (m)
3 Quantitatif:
57
 Acier HA 400
 Densité = 160,54 (kG/m3)

(m) (kG)
6 21,38 4,75
10 14,56 8,98
12 14,91 13,2
V. Etude de la semelle isolée
1 Semelle isolée: Semelle146 Nombre: 1

1.1 Données de base
1.1.1 Principes
· Norme pour les calculs géotechniques : DTU 13.12

· Norme pour les calculs béton armé : BAEL 91 mod. 99
· Forme de la semelle : libre
1.1.2 Géométrie:
58
A = 1,70 (m) a = 0,40 (m)

B = 1,50 (m) b = 0,30 (m)
h1 = 0,35 (m) ex = -0,00 (m)
h2 = 1,80 (m) ey = 0,00 (m)
h4 = 0,05 (m)
a' = 40,0 (cm)

b' = 30,0 (cm)
c1 = 5,0 (cm)
c2 = 3,0 (cm)
1.1.3 Matériaux
· Béton : BETON25; résistance caractéristique = 25,00

MPa
Poids volumique = 2501,36 (kG/m3)
· Armature longitudinale : type HA 400 résistance
caractéristique = 400,00 MPa
· Armature transversale : type HA 400 résistance
· Armature additionnelle: : type HA 400 résistance
1.1.4 Chargements:
Charges sur la semelle:

Cas Nature Groupe N Fx Fy Mx My
(kN) (kN) (kN) (kN*m) (kN*m)
COMB1 de calcul(poids propre) ---- 984,87 5,87 -4,41 3,29 5,15
COMB2 de calcul(poids propre) ---- 705,78 4,19 -3,14 2,35 3,68
Charges sur le talus:

Cas Nature Q1
(kN/m2)
1.1.5 Liste de combinaisons

1/ ELU : COMB1 N=984,87 Mx=3,29 My=5,15 Fx=5,87 Fy=-4,41
2/ ELS : COMB2 N=705,78 Mx=2,35 My=3,68 Fx=4,19 Fy=-3,14
3/* ELU : COMB1 N=984,87 Mx=3,29 My=5,15 Fx=5,87 Fy=-4,41
4/* ELS : COMB2 N=705,78 Mx=2,35 My=3,68 Fx=4,19 Fy=-3,14
59
1.2 Dimensionnement géotechnique
1.2.1 Principes
Dimensionnement de la fondation sur:

• Capacité de charge
• Glissement
• Renversement
• Soulèvement
1.2.2 Sol:
Contraintes calculées dans le sol:  = 0.74 (MPa)
Niveau du sol: N1 = 0,00 (m)

Niveau maximum de la semelle: Na = 0,00 (m)
Niveau du fond de fouille: Nf = -2,20 (m)
Niveau de la nappe phréatique: N max. = -1,00 (m) N min. = -1,50 (m)
Argiles et limons fermes

• Niveau du sol: 0.00 (m)
• Poids volumique: 2039.43 (kG/m3)
• Poids volumique unitaire: 2692.05 (kG/m3)
• Angle de frottement interne: 30.0 (Deg)
• Cohésion: 0.02 (MPa)
1.2.3 États limites
Calcul des contraintes
Type de sol sous la fondation: uniforme

Combinaison dimensionnante ELU : COMB1 N=984,87 Mx=3,29 My=5,15
Fx=5,87 Fy=-4,41
Coefficients de chargement: 1.35 * poids de la fondation
1.35 * poids du sol
1.00 * poussée d'Archimède
Résultats de calculs: au niveau du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation: Gr = 125,62
(kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 1110,48 (kN) Mx = 12,76 (kN*m) My = 17,78 (kN*m)
Excentrement de l'action de la charge:
eB = -0,01 (m) eL = 0,02 (m)
Dimensions équivalentes de la fondation:
B' = B - 2|eB| = 1,70 (m)
L' = L - 2|eL| = 1,48 (m)
Épaisseur du niveau: Dmin = 2,15 (m)
Méthode de calculs de la contrainte de rupture: de laboratoire (DTU 13.12, 3,21)
Coefficients de résistance:
60
N = 18.08
Nc = 30.14
Nq = 18.40
Coefficients d'influence de l'inclinaison de la charge:
i = 0.98
ic = 0.99
iq = 0.99
Paramètres géotechniques:
C = 0.02 (MPa)
tg(= 30,0
 = 1634.22 (kG/m3)
qu = 1,47 (MPa)
Butée de calcul du sol:
qlim = qu / f = 0.74 (MPa)
f = 2,00
Contrainte dans le sol: qref = 0.46 (MPa)

Coefficient de sécurité: qlim / qref = 1.607 > 1
Soulèvement
Soulèvement ELU
Fx=5,87 Fy=-4,41
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation: Gr = 90,05 (kN)
Nr = 1074,92 (kN) Mx = 12,76 (kN*m) My = 17,78 (kN*m)
Surface de contact s = 100,00 (%)
slim = 10,00 (%)
Soulèvement ELS
Combinaison défavorable: ELS : COMB2 N=705,78 Mx=2,35 My=3,68
Fx=4,19 Fy=-3,14
1.00 * poids du sol
Nr = 796,31 (kN) Mx = 9,10 (kN*m) My = 12,69 (kN*m)
Surface de contact s = 100,00 (%)
slim = 100,00 (%)
Glissement

Fx=5,87 Fy=-4,41
1.00 * poids du sol
61
Nr = 1074,92 (kN) Mx = 12,76 (kN*m) My = 17,78 (kN*m)
Dimensions équivalentes de la fondation: A_ = 1,70 (m) B_ = 1,50
(m)
Surface du glissement: 2,55 (m2)
Cohésion: C = 0.02 (MPa)
Coefficient de frottement fondation - sol: tg() = 0,58
Valeur de la force de glissement F = 7,34 (kN)
Valeur de la force empêchant le glissement de la fondation:
- su niveau du sol: F(stab) = 588,46 (kN)
Stabilité au glissement: 80.14 > 1
Renversement
Autour de l'axe OX
Fx=5,87 Fy=-4,41
1.00 * poids du sol
Nr = 1074,92 (kN) Mx = 12,76 (kN*m) My = 17,78 (kN*m)
Moment stabilisateur: Mstab = 806,19 (kN*m)
Moment de renversement: Mrenv = 12,76 (kN*m)
Stabilité au renversement: 63.16 > 1
Autour de l'axe OY
Combinaison défavorable: ELU : COMB1 N=984,87 Mx=3,29 My=5,15
Fx=5,87 Fy=-4,41
1.00 * poids du sol
Nr = 1074,92 (kN) Mx = 12,76 (kN*m) My = 17,78 (kN*m)
Moment stabilisateur: Mstab = 913,68 (kN*m)
Moment de renversement: Mrenv = 17,78 (kN*m)
Stabilité au renversement: 51.38 > 1
1.3 Dimensionnement Béton Armé
1.3.1 Principes
· Fissuration : très préjudiciable

· Milieu : non agressif
· Prise en compte de la condition de non-fragilité : oui
1.3.2 Analyse du poinçonnement et du cisaillement
62
Poinçonnement

Fx=5,87 Fy=-4,41
1.00 * poids du sol
Nr = 1072,01 (kN) Mx = 12,76 (kN*m) My = 17,78 (kN*m)
Longueur du périmètre critique: 2,50 (m)
Force de poinçonnement: 602,33 (kN)
Hauteur efficace de la section heff = 0,35 (m)
Contrainte de cisaillement: 0,69 (MPa)
Contrainte de cisaillement admissible: 0,75 (MPa)
Coefficient de sécurité: 1.089 > 1
1.3.3 Ferraillage théorique
Semelle isolée:
Aciers inférieurs:
ELU : COMB1 N=984,87 Mx=3,29 My=5,15 Fx=5,87 Fy=-4,41

My = 153,10 (kN*m) Asx = 15,89 (cm2/m)
ELU : COMB1 N=984,87 Mx=3,29 My=5,15 Fx=5,87 Fy=-4,41

Mx = 141,96 (kN*m) Asy = 12,89 (cm2/m)
As min = 4,11 (cm2/m)
Aciers supérieurs:
A'sx = 0,00 (cm2/m)
A'sy = 0,00 (cm2/m)
As min = 0,00 (cm2/m)
Espacement réglementaire maximal emax = 0,25 (m)
Fût:
Armature longitudinale A = 5,69 (cm2) A min. = 5,60 (cm2)
A = 2 * (Asx + Asy)
Asx = 1,07 (cm2) Asy = 1,78 (cm2)
1.3.4 Ferraillage réel
2.3.1 Semelle isolée:

Aciers inférieurs:
En X:
12 HA 400 16 l = 2,16 (m) e = 1*-0,60 + 11*0,11
En Y:
15 HA 400 14 l = 1,90 (m) e = 1*-0,69 + 14*0,10
Aciers supérieurs:
63
2.3.2 Fût
Armature longitudinale
Attentes
Armature longitudinale
4 HA 400 14 l = 2,84 (m) e = 1*-0,17 + 1*0,34
2 Quantitatif:
· Volume de Béton = 1,11 (m3)
· Surface de Coffrage = 4,76 (m2)
· Acier HA 400
· Poids total = 89,08 (kG)
· Densité = 80,36 (kG/m3)
· Diamètre moyen = 14,8 (mm)
· Liste par diamètres:

(m) (kG)
14 39,85 48,18
16 25,91 40,90
64
VI. Conclusion
Le présent travail a constitué à la vérification de la stabilité de la structure

R+3 en béton armé à ériger dans la commune de LINGWALA/ Ville
province de Kinshasa.
Pour ce fait, nous avons élaboré ici haut un rapport descriptif faisant objet
de l’étude de stabilité de la structure.
De ce qui précède, voici en conclusion les résultats à exécuter sur terrain.
FONDATION
La fondation de notre bâtiment en semelle isolée encrée à une profondeur estimative de

2,20m. Ladite semelle a pour dimensions : 1,70m de longueur ; 1,50m de largeur et de
hauteur 0,35m. Elle est armée dans les deux directions avec les barres de 16mm
espacées de 15Cm dans les deux directions.
N.B. : Lors de ce dimensionnement de la structure, du fait que les études géotechniques
n’ont pas été menées, la contrainte avec laquelle ces études ont été effectuées est
estimée à 0,5MPA. D’où, une fois sur terrain, il faudrait faire une appréciation du sol
d’assise en place pour une cohésion.
Au cas où la situation se présentait autrement, c’est-à-dire que la contrainte trouvée sur

terrain est inférieure à celle donnée ici, il faudrait faire un renforcement du sol avec une
épaisseur minimum de 50Cm de béton cyclopéen ou élargir les dimensions de ladite
semelle.
POTEAU DE FONDATION
Nous avons les 8 barres principales de la structure des poteaux de diamètre 14mm qui
assureront la continuité jusqu’aux niveaux supérieurs et 4 de construction dans le fut de
diamètre minimum de 10mm dans les 4 angles du fut faisant 30Cm sur 40Cm
Les armatures transversales sont de 6mm de diamètre et sont espacées de 15cm.
LONGRINES
Les longrines sont de 15Cm sur 40Cm armées avec 6 barres dont 3 barres de 14mm
au lit supérieur et 3 autres barres de 14mm au lit inférieur cadrées par les barres de
6mm espacées de 15Cm sur la longueur développée de ladite longrine.
65
POTEAUX R-D-C
Les poteaux du rez-de-chaussée sont de section 15Cm sur 40Cm.

Ils sont armés avec 8 barres 14mm cadrées par les barres de 6mm espacées de 15Cm
sur toute la hauteur desdits poteaux.
POTEAUX ETAGES 1 et 2
Les poteaux des étages ont une de section 15Cm sur 40Cm ; armés avec 8 barres
12mm cadrées par les barres de 6mm espacées de 15Cm sur toute la hauteur desdits
poteaux
POTEAUX ETAGES 3 et Pose citernes
Les poteaux des étages ont une de section 15Cm sur 40Cm ; armés avec 4 barres
12mm aux angles et 4 autres barres de 10 aux intermédiaires cadrées par les barres de
6mm espacées de 15Cm sur toute la hauteur desdits poteaux
LES POUTRES
Les longrines sont de 15Cm sur 40Cm armées avec 8 barres dont 4 barres de 12mm
au lit supérieur et 4 barres de 12mm au lit inférieur cadrées par les barres de 6mm
espacées de 15Cm sur la longueur développée desdites poutres.
Pour les poutres qui donnent vers le porte-à-faux, elles auront 4 barres de 16mm au lit
supérieur et 4 barres de 12mm au lit inférieur.
66
LES DALLES
La dalle à tous les niveaux est armée avec les barres de 10mm dans les 2 directions
avec un espacement de 15Cm entre les barres. Il sied de signaler que l’épaisseur de
ladite dalle est de 12Cm.
En outre, nous conseillons l’utilisation des poutres noyées aux lieux où les murs de
cloison passent et qu’il n’y a pas de poutre de structure. Lesdites poutres noyées auront
une largeur minimum de 30cm et avec une hauteur confondue avec celle de la dalle
c’est-à-dire 12Cm.
En annexe ; vous trouverez ainsi quelques détails constructifs des

plans d’armatures.
67

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23/03/2024

NOTE DES CALCULS POUR L’ETUDE D’UNE STRUCTURE R+3 EN BETON

Ir B.T.P. Prémices NGANZA

I. Chargements et tableaux d’efforts

b) Tableau combinaisons des charges

c) Tableaux d’efforts dans les barres

d) Tableaux des moments dans les panneaux

II. Etude de la dalle

1. Dalle: Dalle101...114 - panneau n° 101

 Classe : BETON25; résistance caractéristique = 25,00 MPa

 Calculs suivant : NF EN 1992-1-1/NA:2007

1.4. Geométrie de la dalle

1.5. Résultats des calculs:

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

1.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Nxx (kN/m) -0,44 0,20 -0,02 -0,14

Coordonnées (m) 0,00;2,48 0,65;0,33 1,22;4,09 0,81;2,24

2. Dalle: Dalle101...114 - panneau n° 102

 Classe : BETON25; résistance caractéristique = 25,00 MPa

 Calculs suivant : NF EN 1992-1-1/NA:2007

2.4. Geométrie de la dalle

Epaisseur 0,12 (m)

2.5. Résultats des calculs:

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

2.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Nxx (kN/m) -0,02 0,02 -0,07 -0,02

Nxx (kN/m) -0,03 0,02 -0,10 -0,03

Coordonnées (m) 0,21;-0,79 0,65;-0,67 0,56;-1,00 0,21;-0,79

3. Dalle: Dalle101...114 - panneau n° 103

 Classe : BETON25; résistance caractéristique = 25,00 MPa

 Calculs suivant : NF EN 1992-1-1/NA:2007

3.4. Geométrie de la dalle

3.5. Résultats des calculs:

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

3.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Nxx (kN/m) 0,65 0,14 0,79 0,14

Coordonnées (m) -15,94;1,21 -16,94;2,53 -16,30;1,33 -

4. Dalle : Dalle101...114 - panneau n° 104

 Classe : BETON25; résistance caractéristique = 25,00 MPa

 Calculs suivant : NF EN 1992-1-1/NA:2007

4.5. Résultats des calculs:

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

4.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Nxx (kN/m) 0,26 0,38 0,63 0,38

Nxx (kN/m) 0,36 0,54 0,89 0,54

Coordonnées (m) -12,35;1,00 -14,23;2,50 -12,05;1,00 -

5. Dalle: Dalle101...114 - panneau n° 105

 Classe : BETON25; résistance caractéristique = 25,00 MPa

 Calculs suivant : NF EN 1992-1-1/NA:2007

5.4. Geométrie de la dalle

5.5. Résultats des calculs:

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

5.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion

Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Nxx (kN/m) 0,70 0,33 0,63 0,33