Université Mohammed Premier

École Supérieure de Technologie Oujda

Département : Génie Appliqué
Filière : Mécatronique industriel

Projet de Fin d’Études

Sujet :
Asservissement Numérique d’un Système Analogique à Temps
Continu (réalisation d’un TP en simulation).

Réalisé par : Encadré par :

Bouchouachou Fatima-Ezzahrae Mme Hala Alami
Talibi Anass Aroussi

Année Universitaire : 2023/2024

1
 Avant-propos

Au fil des décennies, l'ingénierie électrique a été le moteur d'innovations

cruciales dans de nombreux secteurs industriels, de l'automobile à l'aérospatiale en
passant par l'énergie renouvelable. Dans ce contexte, la modélisation et la simulation
jouent un rôle essentiel pour comprendre le comportement des systèmes électriques
complexes et concevoir des solutions efficaces et durables.
Le présent rapport marque la culmination d'un travail intensif et passionné dans
le domaine de la modélisation des machines asynchrones à double alimentation,
réalisé dans le cadre de notre projet de fin d'études. Notre objectif principal était
d'explorer en profondeur les aspects théoriques et pratiques de ces systèmes
électromécaniques complexes, en utilisant MATLAB comme outil principal pour la
modélisation et la simulation.
La machine asynchrone à double alimentation est un exemple remarquable
d'ingénierie électrique moderne, offrant des avantages significatifs en termes
d'efficacité énergétique, de contrôle de la vitesse et de la puissance, ainsi que de
stabilité du réseau. La compréhension approfondie de son comportement dynamique
est donc d'une importance capitale pour les ingénieurs et chercheurs du domaine.
Dans ce rapport, nous présentons une analyse approfondie de la modélisation
de la machine asynchrone à double alimentation, en mettant l'accent sur les principes
fondamentaux de son fonctionnement, les équations mathématiques sous-jacentes et
les techniques de simulation. Nous abordons également les défis et les limitations
rencontrés tout au long du processus de modélisation, ainsi que les stratégies utilisées
pour les surmonter.
Nous espérons que ce rapport servira de ressource utile aux étudiants,
chercheurs et professionnels du domaine de l'ingénierie électrique, en leur offrant un
aperçu détaillé et pratique de la modélisation des machines asynchrones à double
alimentation sous MATLAB. Nous sommes convaincus que les connaissances et les
perspectives présentées ici contribueront à enrichir la compréhension collective de ce
sujet passionnant et à stimuler de nouvelles avancées dans ce domaine crucial de
l'ingénierie électrique.
Nous tenons à exprimer notre gratitude envers toutes les personnes qui ont
contribué à la réalisation de ce projet, en particulier nos encadrants, nos collègues et
nos familles, pour leur soutien constant et leur encouragement tout au long de ce
parcours.

2
 Remerciements

Nous tenons à exprimer notre sincère gratitude à toutes les

personnes qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce
projet et à la rédaction de ce rapport.
Nous remercions chaleureusement notre encadrante, Mme Hala
Alami Aroussi, pour sa guidance experte, ses conseils avisés et sa
disponibilité constante tout au long de ce projet. Son expertise et sa
passion pour le domaine ont été une source d'inspiration pour nous.
Nous sommes également reconnaissants envers l'ensemble du
corps professoral du département « Génie Appliqué » pour leur
enseignement de qualité et leur soutien académique.
Nos remerciements vont également à nos camarades de classe et
collègues, qui ont partagé leurs idées, leurs connaissances et leurs
soutiens tout au long de ce parcours académique.
Nous exprimons notre reconnaissance envers nos familles pour
leur amour, leurs soutiens inconditionnels et leurs encouragements
constants.
Enfin, nous tenons à remercier toutes les personnes dont les
travaux de recherche ont contribué à éclairer notre compréhension du
sujet traité dans ce rapport.
À vous tous, nous adressons nos plus sincères remerciements
pour avoir rendu cette expérience enrichissante et mémorable.

3
 Dédicaces

Ce rapport est dédié à toutes les personnes qui ont été une source
d'inspiration, de soutien et d'encouragement tout au long de ce voyage
académique et professionnel.
À nos familles, pour leur amour inconditionnel, leur soutien
indéfectible et leur compréhension tout au long de nos études.
À nos encadrants et professeurs, pour leur expertise, leurs
conseils éclairés et leur patience infinie dans notre apprentissage et
notre développement académique.
À nos amis et collègues, pour leur camaraderie, leur
collaboration et leur amitié précieuse qui ont rendu chaque défi
surmontable et chaque succès plus significatif.
À tous ceux qui croient en nous, qui nous poussent à aller plus
loin et qui nous rappellent constamment que rien n'est impossible.
Que ce travail soit un humble témoignage de notre gratitude
envers tous ceux qui ont enrichi nos vies de leur présence et de leur
soutien.

4
 Table de matières

Chapitre I Généralités sur la Machine Asynchrone à Double Alimentation

1. Introduction…………………………………………………………………………7
I-2 Structure des machines asynchrones à double alimentation………………………8
I-3 Principe de fonctionnement de la machine asynchrone a double alimentation……8
I.5 Domaine d’application de la MADA……………………………………………...9
I.5.1 Fonctionnement moteur dans les applications industrielles……….……..10
I-6 Les avantages et les inconvénients de la MADA…………………………………11
I.6.1. Les avantages de la MADA……………………………………………………11
I.6.2. Les inconvénients de la MADA………………………………………………..11
I.7 Modèle de la MADA dans le repère (a b c)……………………………………….12
I.8. Conclusion …………………………………………………………………….…13
Chapitre II : modélisation de la machine asynchrone à double alimentation
II.1 Introduction :……………………………………………………………………..15
II.2Modelisation de la machine asynchrone …………………………………………15
II.2.1 Hypothèses simplificatrices……………………………………………………16
II.3 Equations électriques dans le repère (a b c)……………………………………..16
II.4. Les équations magnétiques de la MADA……………………………………….17
II.5. Equation mécanique……………………………………………………………..17
II.6. Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation dans le repère de
PARK………………………………………………………………………………………..18
II.6.1. Transformation de Park………………………………………………………18
II.6.2. Modèle de la MADA dans le référentiel de Park………………………….…19
II.7. Simulation de la MADA……………………………………………….……….21
II.8.Conclusion………………………………………………………………………23

CHAPITRE III : Modélisation de la commande vectorielle de la MADA

5
III.1 Introduction……………………………………………………………...………25
III.2 Commande vectorielle de la machine asynchrone a doublé alimentation..……..25
III.2 .1. Les différents choix de repères de référence ………………….. ....….26
III-4 Commande en puissance de la machine asynchrone à double alimentation …...27
III.4.1 : Relations entre puissances statoriques et courants rotoriques………………29
III.4.2 : Relations entre les tensions rotoriques et les courants rotoriques……….….30
III.5 : Commande vectorielle directe ………………………………………………..30
III-6 : Simulation et interprétation des résultats……………………………..………31
III.7Interprétation des résultats………………………………………………………33
Conclusion générale

6
 CHAPITRE I :
Généralités sur la machine
asynchrone à double alimentation

I-1 Introduction :

7
 La modélisation de la machine électrique est une étape primordiale de son
développement. Les progrès de l’informatique et du génie des logiciels,
permettant de réaliser des modélisations performantes et d’envisager
l’optimisation des machines électriques.
Le modèle classique de la machine asynchrone correspondant au schéma
monophasé équivalent, n’est valable qu’en régime sinusoïdale à fréquence fixe
au stator, pour étudier son comportement à une fréquence variable et avec des
signaux fournis par les convertisseurs statiques qui ne sont pas sinusoïdaux, il
faut faire appel à un modèle plus compliqué; on considère que chaque armature
triphasée statorique et rotorique peut être représentée par une armature diphasée
équivalente à l’aide de la transformation de PARK. Cependant, il faut signaler
l'impact de la précision des méthodes d'identification paramétrique sur la
signification et la portée des modèles des machines électriques.
En effet une identification correcte et précise confère à la modélisation
toute son utilité pratique en permettant de généraliser une validité expérimentale
et donne le moyen d'agir sur le système. Dans ce chapitre, on représente le
modèle mathématique de la machine asynchrone à double alimentation, cette
machine fonctionne en moteur.
I-2 Structure des machines asynchrones à double alimentation :
Une MADA a un stator identique à celui (d’une machine asynchrone à
cage ou d'une machine synchrone). C’est le rotor qui diffère radicalement car il
n’est pas composé d’aimants ou d’une cage d'écureuil mais d'enroulements
triphasés disposés de la même manière que les enroulements statoriques. On
peut voir sur la figure (II-1) que les enroulements rotoriques sont connectés en
étoile et les trois phases sont reliées à un système de contacts glissants (balais-
bagues collectrices) permettant d’avoir accès aux tensions et courants du rotor.

8
 Figure I-1 : Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA

I-3 Principe de fonctionnement de la machine asynchrone à double

alimentation
Pour un fonctionnement normal de la machine asynchrone en régime
établi, il faut que les vecteurs des forces magnétomotrices du stator et du rotor
soient immobiles dans l’espace l’un par rapport à l’autre. Et du moment que le
Vecteur résultant de fmms des enroulements statoriques tourne dans l’espace
avec une vitesse angulaire ωs=2 πf , et le rotor tourne avec la vitesse ωr , alors
pour que cette condition soit vérifiée, il faut que le vecteur des fmms des
enroulements rotoriques tourne par rapport au rotor avec une vitesse ωgl telle
que :
ωgl=ωs−ωr=ωs. g.

Où : g est le glissement et ωgl est la vitesse angulaire de glissement.

Si la vitesse de la machine est inférieure à la vitesse de synchronisme, les
sens de rotation des deux vecteurs sont identiques, dans le cas contraire, quand
la vitesse est supérieure à la vitesse de synchronisme les sens seront opposés.
Pour que la rotation du vecteur résultant des fmms par rapport au rotor se
réalise, le courant dans l’enroulement rotorique doit avoir une fréquence, définie
à partir de
ωgl=2 πfr

C'est à dire :
fr=g . fs

9
I.5 Domaine d’application de la MADA :
La littérature atteste du grand intérêt accordé aujourd’hui à la
machine doublement alimentée pour diverses applications en tant que
génératrice pour les énergies renouvelables ou en tant que moteur pour
certaines applications industrielles comme le laminage, la traction
ferroviaire ou encore la propulsion maritime.

I.5.1 Fonctionnement moteur dans les applications industrielles.

La machine asynchrone à double alimentation été conçue pour
fonctionner en moteur sur une grande plage de variation de vitesse comme
première application. L’utilisation d’une MADA permet de varier la vitesse par
action sur la fréquence d’alimentation des enroulements rotoriques, ce dispositif
sera donc économique quand on place les convertisseurs entre le rotor et le
réseau en réduisant leurs tailles d’environ 70%.

La MADA peut être utilisée aussi dans d’autres applications importantes

nécessitant un fort couple de démarrage, telles que :
 La métallurgie avec les enrouleuses et les dérouleuses de bobines.
 La traction, avec notamment des applications de type transport urbain ou
propulsion maritime.
 Et enfin l’application de levage, les ascenseurs, les monte-charges etc...

On note que les applications de la MADA en moteur sont relativement très

limitées, parmi celles-ci on trouve principalement, la traction électrique et les
systèmes de pompage.

10
I-6 Les avantages et les inconvénients de la MADA .
I.6.1. Les avantages de la MADA
La MADA présente plusieurs avantages à savoir :
 La mesure des courants au stator et rotor, contrairement à la machine à
cage, donnant ainsi une plus grande flexibilité et précision au contrôle du
flux et du couple électromagnétique.
 Le partage des fréquences entre le stator et le rotor : en effet, dans le cas
d’une double alimentation il est possible et recommandé de partager la
vitesse de rotation du rotor entre les deux convertisseurs alimentant la
machine, réduisant ainsi les pertes fer de la machine et augmentent son
rendement.
 De plus, l’alimentation de la machine par deux onduleurs permet de
travailler à des fréquences relativement élevées évitant ainsi un
Déclassement des convertisseurs tout en maintenant un couple à l’arrêt.
 La solution avec deux convertisseurs alimentant la machine assurer un
partage du courant magnétisant entre les deux armatures ainsi que la
puissance mécanique fournie à la charge.
 La possibilité de fonctionner à couple constant au-delà de la vitesse
nominale.
I.6.2. Les inconvénients de la MADA :
Contrairement à ses avantages, la MADA présente aussi des inconvénients tels
que :
 Un nombre important de convertisseurs est utilisé (deux redresseurs et
deux onduleurs ou un redresseur et deux onduleurs) que celui utilisé pour
la machine à cage. Nous soulignons que des études récentes, tenant
compte de la chute du prix du silicium, donnent maintenant un petit
avantage à la MADA.
 La MADA présente une puissance massique légèrement plus élevée que
les autres machines de grande puissance.

I.7 Modèle de la MADA dans le repère (a b c) :

11
 La machine asynchrone à double alimentation peut être modélisée par six
équations électriques et une seule équation mécanique qui concerne la
dynamique du rotor. Elle peut être électriquement schématisée par la figure
suivante :

Figure I.2 Représentation de la MADA dans le repère (a b c)

Notons ici que nous adoptons la convention réceptrice au stator comme

au rotor même si la machine travaille en génératrice. Il suffit d’imposer des
consignes de puissance négatives.

12
I.8. Conclusion :
Dans ce chapitre nous avons établis une description de la machine
asynchrone et son principe de fonctionnement (les différents types de moteur a
cage, rotor bobinée et même double alimentation)
Ensuite nous sommes intéressés par la constitution de la machine
asynchrone à double alimentation, son principe de fonctionnement,
classification, comparaissant entre la différente variante, régime de
fonctionnement et transfert de puissance...
On a également fait mention une étude statique qui présente les défauts
pouvant se produire sur la MAS, avec l'élaboration des différentes diagnostiques
de la machine (traitement de signaux, détection de fréquence connue...).

13
 CHAPITRE 2 :
Modélisation d’une machine asynchrone à
double alimentation

II.1 Introduction :

14
 La modélisation et la simulation des machines constituent une étape
primordiale en matière de diagnostic. Elles permettent la compréhension du
fonctionnement défectueux, la vérification sur le prototype virtuel de l'efficacité
des algorithmes de détection de défauts et elles apportent également la
possibilité de construire des basses des données sur les manifestations
électriques et magnétiques de ces défauts. Parmi les approches de modélisations
existantes, nous allons baser sur la méthode des éléments finis
Le moteur asynchrone est de loin, le moteur le plus utilisé dans toutes les
applications industrielles ou domestiques, du fait de sa facilité d’installation, de
son bon rendement et de son excellente fiabilité. Il existe plusieurs types de
moteurs asynchrones : monophasé, triphasé à cage, triphasé à rotor bobiné.
II.2. Modélisation et de MADA
• Hypothèses simplificatrices:
Pour simplifier l’étude de la machine asynchrone idéalisée, on considère les
hypothèses simplificatrices suivantes :
 La parfaite symétrie de la machine tant magnétique qu’électrique.
 Les forces magnétomotrices créent par chaque phase du stator ou rotor
ont une répartition sinusoïdale.
 L’effet de la variation de la température sur les résistances statorique et
rotorique est négligeable.
 L’entrefer est constant.
 Le circuit magnétique non saturé et perméabilité constante.
 Les pertes ferromagnétiques négligeables.

II.3 Equations électriques dans le repère (a b c) :

15
 Les enroulements illustrés par la figure précédente obéissent aux
équations électriques qui s’écrivent sous la forme matricielle suivante :
d
[ Us ] =[ Rs ] . [ Is ] + [ φs ]
dt
d
[ Ur ] =[ Rr ] . [ Ir ] + [ φr ] (1.1)
dt

Où :

(1.2)

Où : [𝑅𝑠] : Matrice des résistances statorique,

[𝑅𝑟] : Matrice des résistances rotorique,
[𝑈𝑠] : vecteur de tension stator,
[𝑈𝑟] : vecteur de tension rotor et [𝐼𝑠], [𝐼𝑟] : vecteur des courants de stator et
rotor.
II.4. Les équations magnétiques de la MADA :
D’après la notion de flux l’induction propre et mutuelle nous pouvons écrire :

(1.3)
Tel que :

(1.4)

D’autre part :

16
 (1.5)
Avec:
M 0 : Maximum de l’inductance mutuelle entre une phase du stator et la phase
correspondante du rotor (leurs axes magnétiques sont, alors, alignés).
[𝑀𝑠] Inductance mutuelle entre une phase statorique et une phase rotorique et
[𝑀𝑟] Matrice des inductances mutuelle. En remplaçant les flux par leurs
expressions dans (1.3), on obtient :

(1.6)
II.5. Equation mécanique :
L'étude des régimes transitoires fait intervenir, en plus des grandeurs
électriques, les grandeurs mécaniques. Ainsi, pour compléter le modèle, nous
devons ajouter l'équation mécanique déduite à partir du théorème des moments,
est donnée comme suit :
d
𝐶𝑒 = 𝐶𝑟 + 𝑓𝑟𝛺 + 𝐽 dt
Ω

(1.7)
Avec respectivement :
: le moment d’inertie du moteur ;
: le coefficient de frottement visqueux ;
: le couple électromagnétique délivré par le moteur et 𝐶𝑟: le couple résistant, ou
de charge.
Le couple électromagnétique peut être dérivé aussi de l’expression de la
Co-énergie ou obtenu à l’aide d’un bilan de puissance. Il en résulte plusieurs
expressions toutes égales :
d
Cem=P [ Is ] .
t
dt
[ [ Msr ][ Ir ] ]. (1.8)

17
 Avec P le nombre de pair de pôle de la MADA On utilise les
transformations mathématiques pour décrire le comportement de la machine à
l’aide d’équations différentielles à coefficients constants. Les transformations
utilisées doivent conserver la puissance instantanée et la réciprocité des
inductances mutuelles.
II.6. Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation
dans le repère de PARK :
II.6.1. Transformation de Park :
La MADA est une machine fortement couplée, sa représentation dans le
système triphasé est par conséquent particulièrement complexe. Pour mieux
représenter le comportement de la machine, il est nécessaire de faire appel à un
modèle précis et suffisamment simple. La transformation de Park permet de
transformer les grandeurs statoriques et rotoriques triphasées en grandeurs
équivalentes représentées dans un repère orthogonal. Donc, le passage du repère
triphasée (a, b, c) au repère biphasée (α, β) suivie d’une rotation au repère (d,q).
Le modèle diphasé (d,q) donné par la transformation de Park 𝑃(𝜃) définie par :

Ainsi, toute grandeur triphasée de la MADA peut s’écrire en utilisant :

[ χ dq 0 ] = [(𝜃)][ χ abc ].
La matrice de transformation inverse est définie comme suit :

Le passage des enroulements de la MADA triphasée en des enroulements

biphasé orthogonaux équivalents selon les axes (d-q) lié au champ tournant est
illustré sur la figure suivante.

18
 Figure II.1 Transformation de Park

II.6.2. Modèle de la MADA dans le référentiel de Park :

 Les équations des tensions

En appliquant la transformation de Park, L’expression électrique devient alors :

On peut écrire :

De manière similaire, et en suivant les mêmes étapes, nous obtenons pour le

rotor l’expression suivante :

On peut écrire :

19
  Les équations des flux
En appliquant la transformation de Park à l’expression magnétique :

Et en introduisant les inductances cycliques :

L’expression des flux statorique devient alors :

On peut écrire alors :

 Couple électromagnétique :
Grâce à la méthode du bilan des puissances instantanées, nous
pouvons avoir plusieurs expressions scalaires du couple
électromagnétique toutes égales :

20
  Puissance active et réactive :
Les puissances actives et réactives statoriques s’écrivent :

II.8. Simulation de la MADA

La simulation qui se fait avec le programme MATLAB/SIMILINK est
nécessaire pour comprendre le comportement de la machine électrique avant
leur utilisation.
Dans ce chapitre on présente le schéma bloc qu'il permet d'obtenir les
caractéristiques de ces machines (le courant, le couple utile, la vitesse de
rotation……).

21
Schéma bloc d’une MADA

22
II-9 Conclusion :
Dans ce chapitre, on a présenté une brève étude sur la machine
asynchrone à double alimentation,
sa structure, son principe de fonctionnement ainsi que ses domaines
d’application. On a aussi présenté le modèle de la machine dans le repère (a,
b,c) auquel on a appliqué la transformation de Park pour le rendre linéaire et
plus adapté à la commande.
La modélisation de la MADA et de son système d’alimentation a pour but
de faciliter la mise en œuvre de la commande vectorielle qui sera sujet du
chapitre suivant.

23
 CHAPITRE III :
Modélisation de la commande vectorielle de la
MADA

24
III.1 Introduction :
Une bonne commande des machines à courant alternatif à vitesse variable
est assurée si nous garantissons un bon découplage entre ses grandeurs
électromagnétiques. Ceci est réalisé par orientation de ces derniers dans un
repère (d,q) tournant à la vitesse de rotation du champ tournant. Si cela est
réalisé, nous pouvons rapprocher son comportement de celle d'un moteur à
courant continu à excitation indépendante où nous retrouvons un découplage
naturel entre le courant d'excitation qui crée le flux et le courant d'induit
fournissant le couple électromagnétique nécessaire pour la faire tourner .
La commande vectorielle par orientation du flux présente une solution
attractive pour réaliser de meilleures performances dans les applications à
vitesse variable pour le cas de la machine asynchrone double alimentée aussi
bien en fonctionnement générateur que moteur. Nous nous proposons dans ce
chapitre d’étudier le comportement de la machine asynchrone à double
alimentation en commande vectorielle. Dans ce chapitre, nous avons proposé
une loi de commande pour la MADA alimentée par deux onduleurs de tension
basée sur l’orientation du flux statorique, utilisée pour la faire fonctionner en
générateur. Cette dernière met en évidence les relations entre les grandeurs
statoriques et rotoriques.
III.2 Commande vectorielle de la machine asynchrone a doublé
alimentation :
Dans le but de faire translater les performances de la machine à courant continu
à excitation séparée à la machine asynchrone, Blashke et Hasse ont proposé une
méthode du contrôle vectoriel de la machine asynchrone. La commande
vectorielle dite aussi ‘commande à flux orienté’ est d’une importance majeure
puisqu’elle résout les problèmes du couplage des variables de la machine
Plusieurs techniques ont été présentées dans la littérature, que l’on peut
classer:
Suivant la source d’énergie :
 Commande en tension
 Commande en courant.

25
Suivant l’orientation du repère (d,q) :
 Le flux rotorique ;
 Le flux statorique ;
 Le flux de l’entrefer.
Suivant la détermination de la position du flux :
 Directe par mesure ou observation de vecteur flux (module, phase),
 Indirecte par contrôle de la fréquence de glissement.
Dans notre cas, nous nous intéressons à une commande en tension avec
orientation du repère (d-q) suivant le flux statorique.
III.2 .1. Les différents choix de repères de référence :
La commande vectorielle est basée sur le choix d’un repère de référence.
Dans la commande vectorielle, le flux est orienté selon l’axe de façon que sa
composante selon l’axe q soit nulle. Nous pouvons donc, orienter l’un des trois
flux afin d’obtenir un couple maximal
• Orientation du flux statorique avec les conditions : 𝜑sd = 𝛷 𝑒t 𝜑𝑠 = 0 Le
principe de ce type d’orientation de flux est illustré par la figure suivante :

Cette méthode se base sur la transformation des variables électriques de la

machine vers un référentiel qui tourne avec le vecteur du flux. Afin d’obtenir un
contrôle analogue à celui de la machine à courant continu à excitation séparée.

26
III-4 Commande en puissance de la machine asynchrone à double
alimentation :
Une bonne commande des machines à courant alternatif à vitesse variable
est assurée si nous garantissons un bon découplage entre ses grandeurs
électromagnétiques. Ceci est réalisé par une orientation adéquate du repère (d
q). Si cela est réalisé, nous obtiendrons un comportement proche de celui d’un
moteur à courant continu à excitation indépendante où nous retrouvons un
découplage naturel entre le courant d’excitation qui crée le flux et le courant
d’induit fournissant le couple électromagnétique.
La commande vectorielle par orientation du flux présente une solution
attractive pour réaliser de meilleures performances dans les applications à
vitesse variable pour le cas de la machine asynchrone doublement alimentée
aussi bien en fonctionnement générateur que moteur.
Dans cette optique, nous développerons des lois de commande en
puissance exprimées dans un référentiel tournant à la vitesse du flux statorique
donc du champ tournant et orienté suivant le flux statorique d’axe direct.
Cela implique les relations suivantes :
Si le repère (d,q) tourne à ω s ;

(III.1)
Si le repère (d,q) est orienté suivant le flux statorique d’axe d, nous
obtiendrons :

(III.2)
Dans ce qui suit et à partir des simplifications précédentes, nous
exprimerons les puissances actives et réactives statoriques et rotoriques en
fonction des courants rotoriques.
Finalement, en exprimant les relations entre les tensions et les courants
rotoriques nous montrerons que la MADA est commandable en puissance par
ses tensions rotoriques. Nous établirons en conséquence les schémas bloc de
commande en puissance de la MADA.

27
 Avec un flux statorique constant et orienté,φ ds=φ s et φ qs=0 ces équations
peuvent se simplifier sous la forme suivante :

De la même manière que pour les tensions, les équations des flux deviennent :

A partir des équations des composantes directes et en quadrature du flux

statoriques (équations (III.9)), Nous pouvons écrire les relations liant les
courants statoriques aux courants rotoriques :

28
III.4.1 : Relations entre puissances statoriques et courants rotoriques :
Les puissances active et réactive statoriques d'une machine asynchrone
s’écrivent :

Sous l’hypothèse d’un flux statorique orienté, ce système d’équations

peut se simplifier sous la forme :

Vs
En approximant φ s par ω , l’expression de la puissance réactive Qs devient
s

alors :

Les puissances active et réactive rotoriques peuvent s’écrire :

Les équations (III.13), (III.4) et (III.19) permettent d'établir un schéma

bloc du système électrique à réguler Figure III-2

29
 Figure III-2 : Schéma bloc du système à régule

Les grandeurs de références pour ces régulateurs seront : la puissance

active pour l’axe q rotorique et la puissance réactive pour l’axe d rotorique.
III.5 : Commande vectorielle directe
La commande vectorielle à flux rotorique orienté, est dite directe ou
indirecte selon la méthode d’estimation du vecteur flux rotorique.
Cette méthode consiste à négliger les termes de couplage et à mettre en
place un régulateur indépendant sur chaque axe pour contrôler indépendamment
les puissances actives et réactives. L’appellation commande directe vient du fait
que les régulateurs de puissance contrôlent directement les tensions rotoriques
de la machine. L'intérêt que présente cette méthode est que sa mise en œuvre est
simple.
Pour réguler la MADA, nous avons mis en place une boucle de régulation
sur chaque puissance avec un régulateur de type PI Figure III-3.

Figure III-3 : Schéma bloc de la commande directe

30
III-6 : Simulation et interprétation des résultats :
L’utilisation du logiciel MATLAB, conçu pour la manipulation des
matrices, pour la simulation de la MADA permet d’utiliser le modèle décrit par
l’équation sous sa forme matricielle.
Les figures ci-dessous présentent les résultats de simulation d’une MADA
de 1MW. La machine est alimentée directement par une source de tension
triphasée sinusoïdale au niveau du stator avec une fréquence de 50Hz et
d’amplitude V = 690 V.

Figure III-5 Courant rotorique (irq,ird)

31
 Figure III-6 courant statorique (isq,isd
105

0
Puissance Active (W)

-2

-4

-6

-8

-10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Temps (s)

Figure III-7: Puissances active et réactive statoriques en commande directe

Les résultats de simulation ci-dessus montrent l’efficacité de la

commande en puissances de la MADA. En effet, les échelons de puissance
active sont bien suivis par la génératrice (Figure III.7), et les puissances active
et réactive suivent la référence.
Par ailleurs, les résultats obtenus montrent que les courants statorique et
rotorique triphasés générés par la MADA sont proportionnelles à la puissance
active fournie (Figure III.5 et III.6).
Nous constatons aussi que les composantes directes du courant statorique
et du courant rotorique ainsi que les composantes en quadratiques de ces
courants présentent les mêmes allures.

32
CONCLUSION GENERALE :

33
 L’objectif principal de ce mémoire est l’étude de la commande vectorielle
d’une machine asynchrone à double Alimentation.
Pour ce faire, dans le premier chapitre, nous avons réalisé une étude
théorique sur la machine asynchrone à double alimentation concernant ses
modes de fonctionnement, ses avantages et inconvénients ont été présentés.
Afin de mieux maîtriser la machine.
Le deuxième chapitre a été consacré à la modélisation de cette dernière,
en se basant sur le modèle équivalent de Park tout en tenant en compte des
hypothèses simplificatrices, Ce modèle a été validé en simulation en utilisant
Matlab /Simulink.
Au troisième chapitre, nous avons appliqué à la MADA, la commande
vectorielle à orientation du flux statorique pour pouvoir contrôler les puissances
actives et réactives fournie au réseau.
Nous avons pu voir que la commande directe est facile à mettre en œuvre
et qu’elle donne des résultats satisfaisants, en association avec le bouclage des

34
puissances. De plus, le régulateur PI est utilisé pour stabiliser le système à cause
de sa rapidité et de sa simplicité.

35
 Webographie :

 https://dspace.univ-eloued.dz/server/api/core/bitstreams/90ecc6bf-20e9-4a53-
af98-4d4c42cb879b/content

 https://di.univblida.dz/jspui/bitstream/123456789/11359/1/deghmane%202020.pdf

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%C3%A9e%20%C3%A0%20une%20g%C3%A9n%C3%A9ratrice%20asynchrone
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