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    Devoir Poteau CMixte - 2020

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    Page 1/2

    Devoir 2020 _M2GC UFR-SI Thiès, le 16 Janvier 2020

    Problème 1 :
    Soit un poteau mixte entièrement enrobé encastré à sa base et simplement appuyé en
    sa tête dans la direction y-y et bi-articulé dans la direction z-z. La longueur d’épure
    donne 3,5 m. Il est constitué d'un profilé de type HEA300 S235, de béton de classe
    C25/30 (XC2), et de 12 armatures longitudinales en HA16 de type B500.
    La descente de charges permet de définir les valeurs suivantes (non pondérées) :
     Charges centrées par rapport au CDG de la section mixte.
    o Charges permanentes : 900 kN;
    o Charges d’exploitation : 1200 kN
     charges excentrées dans la direction z-z du profilé : ez = 150 mm
    o Charges permanentes : 60 kN ;
    o Charges d’exploitation : 90 kN ;
     charges linéaires dans la direction y-y du profilé :
    o Charges permanentes : 2,5 kN/ml;
    o Charges d’exploitation : 3,5 kN/ml

    On donne : a = 1,1 ; s = 1,15 ; C = 1,5 ; ke = 0,6

    On utilisera la méthode simplifiée de la NF EN 1994-1-1 2005


    1) Déterminer les couples de sollicitations (NEd et MEd) aux ELU dans les deux
    directions (y-y et z-z) ;
    2) Vérifier les enrobages du profilé cy et cz ainsi que le rapport des côtés hc/bc.
    3) Déterminer la section des différents matériaux (Aa, As, et Ac)
    4) Déterminer les modules d’inerties des différents matériaux (Ia, Is, Ic) dans les deux
    directions (y-y et z-z) ;
    5) Déterminer la résistance caractéristiques NPl,Rk et plastique NPl,Rd de la section
    mixte
    6) Vérifier si le taux d’armatures s et la contribution  de l’acier sont adéquats.
    7) Déterminer les longueurs efficaces de flambement dans les deux directions.
    8) Calculer l’effort critique Ncr,eff (en prenant en compte les effets à long terme) dans
    les deux directions et en déduire les élancements réduits ( y et z) et les facteurs
    de réduction du mode de flambement (y et z) correspondant.
    9) Doit-on prendre en compte les effets du 2nd ordre ? si oui, en tenir compte pour la
    suite.
    10) En prenant la flexion autour de l’axe y-y, déterminer les couples N, M aux point B,
    D, C et A du diagramme d’interaction.
    11) Tracer le diagramme correspondant
    12) En prenant la flexion autour de l’axe z-z, déterminer les couples N, M aux point B,
    D, C et A du diagramme d’interaction.
    13) Tracer le diagramme correspondant
    14) Conclure pour la flexion composée de la section mixte (équations 6.46 et 6.47 NF
    EN 1994-1-1).

    Barème : 1) = 1 pt ; 2) = 1 pt ; 3) = 1 pt ; 4) = 1 pt ; 5) = 1 pt ; 6) = 1 pt ; 7) = 1 pt ; 8) = 2 pt ;
    9) = 1 pt ; 10) = 3 pt ; 11) = 1 pt ; 12) = 3 pt ; 13) = 1 pt; 14) = 2 pt
    Page 2/2
    Devoir 2020 _M2GC UFR-SI Thiès, le 16 Janvier 2020

    Coupe transversale de la section mixte (les cotations en mm)

    Les effets du fluage peuvent être pris en compte par l'utilisation de coefficients d'équivalence nL (éq.
    Ea
    5.6) pour le béton : nL  n0 1  ψL   t   1 ψL  t  avec ψL  1,1 : charges permanentes
    Ecm

    Il convient de prendre en compte l'influence des effets à long terme sur la rigidité efficace en
    E cm
    flexion élastique : E c,eff 
     NG,Ed 
    1   t 
     NEd 
    G 88,3 kg/m Iy 18260 mm4 104 Iz 6310 mm4 104
    Axe faible (z-z)
    Axe fort (Y-Y)
    Données Géométriques

    h 290 mm Wel,y 1260 mm3 103 Wel,z 420,6 mm3 103


    b 300 mm
    Wpl,y♦ 1383 mm3 103
    tw 8,5 mm Wpl,z♦ 641,2 mm3 103
    iy 127,4 mm
    tf 14 mm iz 74,9 mm
    r Avz 3728 mm2
    27 mm It 85,17 mm4 104
    2
    A 11250 mm
    Iw 1200 mm6 109
    hi 262 mm
    d 208 mm

    Barème : 1) = 1 pt ; 2) = 1 pt ; 3) = 1 pt ; 4) = 1 pt ; 5) = 1 pt ; 6) = 1 pt ; 7) = 1 pt ; 8) = 2 pt ;
    9) = 1 pt ; 10) = 3 pt ; 11) = 1 pt ; 12) = 3 pt ; 13) = 1 pt; 14) = 2 pt

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