Sup Maint Ehtp P2

La gestion des stocks
La gestion des stocks consiste à tenir et à suivre une

quantité de marchandises dans un magasin.
C’est une activité à deux branches :
 la gestion des mouvements de marchandises (entrées et sorties)
 la gestion des réapprovisionnements.
Selon l’organisation de l’entreprise, ces deux tâches
peuvent être confiée à une seule personne ou à deux profil
de personnels différents :
 le magasinier pour la gestion des mouvements d’entrée et de
sortie ;
 le gestionnaire des stocks pour la gestion des
réapprovisionnements.
La gestion des stocks : Les différents types de stocks
Stock maintenance
C'est l'ensemble des articles stockés pour la
réalisation des travaux de maintenance dans des
conditions optimales, c'est à dire dans les meilleurs
conditions de délais, de coûts et de sécurité.
Approvisionnement
Stock
Demande
2
Riad CHERRAT
Stocks
Les stocks peuvent être constitués de
matières premières, matières
consommables, composants achetés
ou fabriqués, sous-ensembles
achetés ou fabriqués, articles sous-
traités, produits finis, articles de
rechange, articles défectueux à
retoucher, articles obsolètes,
emballages, etc.
Les stocks sont tenus dans des locaux
appelés magasin.
Typologie de stocks
1. Stock de produits finis

2. Stock de produits semi-finis
3. Stock de matières premières
4. Stock de pièces de rechange de maintenance
5. Stock d’outils et d’outillages
I. 2 La gestion des stocks : Les différents types de stocks
Cherchons l’origine des stocks subis :

• Ils se forment en raison d’erreurs dans les prévisions de la
demande.
• Ils se forment en raison de la différence de rythme des moyens de

maintenance ou de leurs aléas de fonctionnement.
Les stocks voulus peuvent également provenir de plusieurs sources :
• maintenance anticipée en raison du long délai qui s’écoule entre la

commande et la maintenance;
• stocks nécessaires pour compenser les irrégularités dans la gestion de
la fabrication (usinage), du contrôle et des transports ;
• stocks de précaution pour le cas de pannes des machines ou produits
défectueux ;
5
Stock moyen:
C'est le stock que doit posséder l'entreprise pour pouvoir travailler en sécurité avec
un minimum d'investissement en stock du volume des commandes et leurs cadences
de livraison.
Stock de sécurité.
C'est le niveau du stock d'un article permettant à l'entreprise d'éviter les
conséquences de la rupture de stock en cas d'irrégularité de la livraison ou de la
consommation élevée.
Stock minimum :
C'est le niveau de déclenchement d'une commande pour le réapprovisionnement
numérique
Stock maximum:
C'est le plafond qu'on ne peut dépasser pour ne pas augmenter le coût de stockage.
Il est l'équivalent de la demande annuelle antérieure.
Stock dormant ou stock mort:

C'est celui qui n'a pas été mouvementé depuis une durée assez longue. Il constitue
un manque à gagner pour l'entreprise.
Stock stratégique :
C'est un stock qui subit des fluctuations régulières où l'on ne peut pas descendre
6
en
dessous d'un seuil pour éviter les préjudices que cela causerait.
Objectif de la gestion des stocks
Si l’on considère l’investissement non productif que représentent les

stocks, il est fondamental pour une entreprise de chercher à les
réduire le plus possible.
Toutefois, on ne doit pas opérer cette réduction de façon aveugle,

sinon cela risque d’engendrer des ruptures et des retards de livraison.
On ne diminue pas les stocks, les stocks se réduisent suite aux actions
menées sur le processus de maintenance, telles que :
• la prévention des pannes de machines (maintenance) et de produits

défectueux (qualité) ;
• la réduction des temps de mise en route ;
• l’amélioration de la gestion dans l’entreprise par la mise en oeuvre des

méthodes de gestion des stocks.
7
La gestion des stocks : Objectif de la gestion des stocks
La gestion des stocks a pour finalité de maintenir à un seuil acceptable le

niveau des services pour lequel le stock considéré existe.
Il n’y a pas d’objectif absolu valable pour toutes les entreprises, pour tous les
produits, pour toutes les catégories de stocks. L’objectif correspondra toujours
à un contexte particulier.
De plus, il ne sera pas figé, mais évoluera dans le temps. En effet, l’un des
objectifs de la gestion de stocks est précisément d’aller vers une performance
accrue par une meilleure maîtrise des stocks.
Cette gestion implique différents types d’opérations :
• le magasinage avec entrées, stockage, sorties des articles ;

• la tenue d’un fichier consacré à la tenue des stocks ;
• l’imputation dans la comptabilité des entrées /sorties ;
• le classement des stocks en catégories.
8
La gestion des stocks : Optimisation du niveau du stock
Comment optimiser le stock en conservant un niveau de service suffisant ?
La réponse à cette question va dépendre de la nature du stock. Dans tous

les cas
il faudra agir sur la cause racine du stock ou du sur-stock. Par exemples :
• mauvaise qualité des prévisions entraînant des stocks dormants ou morts ;

• excès de prudence en ce qui concerne les stocks de sécurité ;
• irrégularité et manque de fiabilité dans le fonctionnement des machines ;
• déséquilibre des cadences ;
Le niveau du stock dépend naturellement de deux facteurs : les entrées et

les sorties.
Souvent il ne sera pas possible de jouer sur les sorties et la seule façon de
réguler le niveau moyen du stock consistera à modifier le mode des entrées.9
La gestion des stocks : Optimisation du niveau du stock
Prenons par exemple le cas idéalisé de consommations régulières et d’entrées,

périodiques dans le temps, de quantités Q. Le stock moyen sera évidemment égal à
Q/2.
Pour diminuer le niveau moyen du stock, il suffit de diminuer la taille du lot Q ?

Chaque lancement de lot entraîne des coûts de lancement (coûts de passation de
commandes pour les achats) et ces frais augmentent avec le nombre de lancements.
À un certain moment, l’augmentation du coût des lancements va dépasser le gain
financier de réduction du stock et le résultat global sera mauvais.
L’objectif est donc de trouver la quantité Q conduisant à un coût global minimal de la
somme des coûts de stockage et coûts de lancement. Cette quantité est appelée
quantité économique. 10
Coûts des stocks
 Coût de l’article
C’est le prix que l’on paie pour l’achat d’un article, il inclut le coût de l’article
lui-même et tous les autres coûts directs associés à la mise à disposition de
celui-ci dans l’entreprise (transport, assurances, taxes...).
 Coût d’acquisition
Ce coût tient à la constitution et au renouvellement du stock et vient
s’ajouter au prix d’achat de l’article. Il comprend tous les frais engagés pour
réaliser les achats.
 Coût de possession
Un stock étant un investissement, sa détention implique un certain coût
financier. Ce sont les coûts relatifs au fait de garder des articles en stock
pendant un certain temps dans l’entreprise: les charges financières et les
frais de magasinage:
frais imputables aux locaux, au personnel, à l’équipement, aux assurances, à
certains impôts, aux pertes et détériorations...
Riad 11
CHERRAT
Variation du stock
Stock
Q moy
Q
Qmoy 
2
Riad 12
CHERRAT
La gestion des stocks : Classification des stocks
Lorsqu’une entreprise gère plusieurs milliers d’articles, elle ne peut

accorder à chacun des articles la même priorité dans sa gestion.
Une gestion des stocks est donc une gestion sélective:

on ne gère pas de la même façon les fournitures de bureau et les articles
destinés à la maintenance.
De même, dans un ensemble produit, la vis de diamètre 5 dont la valeur est

faible ne sera pas gérée de manière identique au corps du produit dont la
valeur est très importante.
On note donc à ce niveau qu’il est nécessaire d’adopter une classification
des produits selon deux critères :
• critère de destination (fournitures de bureau, maintenance, service après-

vente) ;
• critère de valeur (valeur cumulée des articles apparaissant dans les
mouvements de stocks ou valeur en stock).
13
La gestion des stocks : Principe du classement ABC
Le classement ABC des articles consiste à différencier les articles en fonction

de la valeur des sorties annuelles de stocks qu’ils représentent.
Ce classement est fondé sur le principe bien connu des 80-20 :

20 % des articles représentent 80 % de la valeur totale des sorties, et
les 80 % des articles restants ne représentent que 20 %.
Ce classement est donc fondamental pour une entreprise, car il conditionne le

type de gestion que l’on va appliquer à chacun des articles.
On peut effectuer ce classement ABC en se fondant sur deux critères :

• valeurs des sorties annuelles en stocks ;
• valeur en stocks.
14
La gestion des stocks : La gestion sélective
La classification ABC consiste à définir trois classes d’articles, notées A, B

et C, en fonction, par exemple, de leur valeur d’utilisation annuelle .
Classes A B C
% du nombre total des articles 10 % à 20 % 30 % à 40 % 40 % à 50 %
% de la valeur cumulée des articles en
70 % à 80 % 15% à 20 % 5% à 10 %
stock
Niveau de contrôle Rigoureux Normal Simple
Stock de sécurité Bas Modéré Important
La fréquence des prises d’inventaires Élevée Modérée

Faible
Taux de rotation des stocks Élevé Normal Faible
- Soigneuses et précises
Périodiques une ou
Procédures de gestion des stocks Normales
deux fois par an
- Révisions fréquentes
15
L’application simultanée sur les deux critères et la comparaison des

résultats sont souvent très utiles pour mesurer la rigueur avec laquelle
les stocks sont gérés.
Soit donc une entreprise gérant 10 articles, et dont les valeurs de

sorties de stock et les valeurs de stock sont les suivantes :
16
Classement ABC sur les sorties

Après avoir classé les articles de façon que les totaux des sorties
soient classés dans l’ordre décroissant, il faut calculer les
pourcentages respectifs, en valeur et en nombre d’articles.
17
On note que les 2 premiers produits représentent 69 % de sorties totales et 20

% de nombre total d’articles.
• Ces produits pourraient constituer la classe A.
Les produits représentant 97 % des sorties sont constitués de 60 % du nombre

d’articles.
• Les articles 05, 07, 04 et 03 pourraient constituer la classe B.
Ces quatre produits représentent 28 % des sorties pour 40 % des articles.
• Les 4 derniers articles formeraient la classe C représentant 3 % de la valeur

totale des articles pour 40 % des articles
18
Classement ABC sur les valeurs en stock

Le même classement sur les valeurs en stock donnerait :
19
Ce qui donne la courbe suivante :
Les 2 premiers produits représentent 78 % des sorties totales et 20 % du nombre

total d’articles.
• Ces produits pourraient constituer la classe A.
Les produits représentant 95 % des sorties sont constitués de 60 % du nombre

d’articles.
• Les articles 07, 10, 04 et 03 pourraient constituer la classe B.
20
• Les 4 derniers articles forment la classe C représentant 5 % de la valeur totale des
articles.
L’intérêt de la double analyse ABC réside dans l’observation respective des

ordres
dans lesquels sont classés les articles.
Si on ne s’intéresse qu’aux articles tournants, en excluant les pièces destinées

au service après-vente pour des produits anciens, les deux classements ABC
doivent donner des résultats sensiblement identiques.
En effet, il serait anormal de trouver un article représentant une part très faible
pour les sorties et une part importante de la valeur en stock.
De même, si un article a des valeurs en sortie importantes, il serait anormal de

le trouver dans la catégorie C en ce qui concerne les stocks.
Ce serait probablement le signe d’un article prochainement en rupture, si ce

n’était pas déjà le cas.
Les anomalies constatées par cette double analyse ABC devront être étudiées
avec attention pour savoir si le fait s’explique ou s’il est l’illustration de la
maxime suivante :
« Plus il y a de stocks, plus il y a de manquants. » 21

La gestion des stocks : Placement ABC
La gestion des stocks : Exemple du classement ABC
La gestion des stocks : Les opérations de gestion des stocks
Si l’on veut être en mesure de connaître l’état des stocks en permanence,

leur gestion doit être réalisée avec soin. Parmi les opérations nécessaires,
on trouve :
• le magasinage ;
• la gestion des entrées /sorties ;
• les inventaires.
Le magasinage
Les stocks d’une entreprise sont placés dans un ou plusieurs magasins afin
qu’ils soient rangés entre leur réception et leur mise à disposition.
Cette gestion suppose deux types d’organisation.
Gestion mono-magasin
Les produits sont stockés et gérés dans un lieu unique.
L’avantage en est de simplifier la gestion du stock, mais cela entraîne
nécessairement de nombreuses manutentions, donc des délais et des coûts.
Gestion multi-magasins
Afin de minimiser les manutentions, on préfère parfois répartir les stocks dans
plusieurs magasins. Chaque magasin regroupe les produits par type (produits
finis, matières premières...) ou en fonction de la proximité géographique.
25
Pour les produits, on peut également dissocier deux modes de gestion.
Gestion mono-emplacement
Chaque article est stocké dans un et un seul emplacement. Ainsi le suivi des
quantités de cet article est-il facilité, de même que les opérations d’inventaire
sont simplifiées. Cependant, on retrouve l’inconvénient de la gestion mono-
magasin : les problèmes de manutention.
Gestion multi-emplacements
Dans ce type de gestion, un article peut être stocké à plusieurs endroits. On

facilite ainsi les opérations de manutentions, mais il devient difficile d’avoir
une vision globale du stock.
Outre les problèmes d’inventaire que ce type de gestion induit, il est possible
d’avoir un article en rupture dans un emplacement, alors qu’il est disponible
dans un autre emplacement.
Ce type de gestion est plus en accord avec la gestion au point d’utilisation

26
préconisée par l’approche de juste-à-temps.
La gestion des entrées/sorties
Chaque mouvement de stock (entrée ou sortie) doit faire l’objet d’une
transaction.
Pour que cette dernière soit optimale, il est souhaitable que les mouvements
soient Saisis en temps réel.
La relation entre les quantités réellement en stock et les quantités indiquées

par la gestion des stocks dépend de la rigueur avec laquelle les
mouvements sont saisis. Toute erreur de saisie se traduira par un écart
entre la réalité et les quantités indiquées dans les fichiers.
La gestion des entrées/sorties comprend deux types de transaction.
La réception : Elle consiste à entrer un produit dans le magasin. Pour ce

type de transaction, il faut vérifier tant la conformité que la quantité des
produits reçus.
La sortie : Les pièces demandées sont retirées du stock conformément à

une commande machine (produits finis) ou un bon de sortie (produits
fabriqués). 27
Les inventaires :À tout moment, le gestionnaire doit être capable de fournir

un état des stocks pour chaque référence en quantité et en emplacement.
Pour vérifier la qualité de l’état des stocks (différence entre stock réel et image
informatique), il faut effectuer des inventaires, et remettre à jour l’image informatique.
Un inventaire consiste en une opération de comptage des articles dans les rayons du
magasin. On trouve principalement trois types d’inventaire.
L’inventaire permanent : Il consiste à tenir à jour en permanence les quantités en

stock de chaque article grâce aux transactions.
L’inventaire intermittent : Il est en général effectué une fois par an en fin d’exercice
comptable. Il est effectué pour tous les articles de l’entreprise, d’où une grosse charge
de travail qui perturbe son activité.
L’inventaire tournant : Il consiste à examiner le stock par groupe d’articles et à vérifier

l’exactitude en quantité et localisation de ces articles.
On définit généralement des fréquences différentes d’inventaire tournant selon
l’importance de l’article.
On fera, par exemple, un inventaire trimestriel pour les articles de classe A, un
inventaire semestriel pour les articles de classe B et un inventaire annuel pour ceux de
la classe C. 28
La gestion des stocks : Indicateurs de la gestion du stock
Ratio de couverture : la durée de consommation assurée par le stock disponible.

 Ratio de couverture = stock disponible / la moyenne de consommations annuelles
Nombre et valeur des articles à éliminer: sont sujettes d'obsolescence du fait de

l'évolution de la technique, des coûts ou bien qui sont remplacés par autres pièces.
Ratio des articles à éliminer =Valeur des articles à éliminer /Valeur du stock total
•l'évolution de la variété de ces articles, leurs stocks, en quantité et en valeur
• pourcentages par rapport à l'ensemble du stock.
Nombre de ruptures de stock: Une augmentation du nombre de ruptures du stock

peut être significative d'un niveau de stock trop bas ou d'une précision insuffisante
des prévisions .
Ratio des non-tournants: Un article est déclaré non tournant s'il n'a pas été
consommé pendant une durée supérieure à une période de référence .
 Ratio non-tournants =Valeur des pièces non-tournantes/Valeur du stock total
29
La gestion des stocks : Tableau de bord
 Taux de rotation
 Taux de rupture
 Taux de service
 Taux d'articles stockés non livrables
 Taux de qualité produit
 Taux de remplacement si rupture
 Délai de référencement (codification)
 Délai d'approvisionnement
 Délai d'approvisionnement nouveau produit
 Délai de déstockage des produits obsolète
30
La gestion des stocks : valorisation des stocks
valorisation des stocks
•La méthode du coût moyen pondérée
•La méthode « FIFO » ou première entrée - première sortie
•La méthode « LIFO » ou dernière entrée - première sortie
•La méthode des coûts approchés au coût théorique
•La méthode des coûts préétablis ou prix standard
•La méthode des coûts de remplacement

31
La méthode du coût moyen

pondérée:
coût moyen pondéré des entrées (CMPE)
CMPE= (valeur des entrées+SI)/(quantités des entrées+Qtité deSI)
coût moyen pondéré à fin de la période(CMUP):

CMUP =∑ valeurs des entrées+SI/∑quantités des entrées+SI)
 La valeur du stock actuel = CMP x Quantité de stock

La méthode «FIFO :
•Dans cette méthode, on considère que l'on consomme en priorité les articles les
plus anciennes.
•Le stock final se trouve ainsi constitué par les achats les plus récents, valorisés
au coût unitaire le plus récent.
La méthode « LIFO :
•les matières consommées sont valorisées au coût unitaire le plus récent quelque soit
leur âge réel .
 La valorisation des sorties est ainsi très proche des coûts courants.
La méthode des coûts approchés au coût
théorique :
•utiliser au cours d’une période un prix théorique voisin du prix réel (coût approché).
chiffrer les quantités sorties des articles au fur et à mesure qu'elles s’utilisent
La méthode des coûts préétablis ou prix

standard:
•Un coût préétabli ou coût standard est un coût calculé a
priori pour chiffrer des
mouvements de valeurs en fonction des prévisions ,et est considéré comme
constant pendant une période plus ou moins longue.
La méthode des coûts de

remplacement
•les : devront être remplacées par la prochaine commande.
articles consommées
• Le prix à utiliser dans la valorisation des sorties est déterminé par la
prochaine commande.
La méthode des PMP (Prix Moyen pondéré) : on calcule, à chaque

entrée en stock, le PMP en divisant la nouvelle valeur du stock par la
quantité totale.
01/01/2001 : SI = 120 Unités 25 Dhs / Unité.

02/01/2001 : Achat de 30 unités à 25,50 Dhs / Unité.
03/01/2001 : Sortie de 50 unités.
Stocks ! ! ?
Solutions
Selon FIFO :
SI = 120 x 25 et Achats = 30 x 25,50 Donc SI + Achats= 3765
Stock du 02.01.01 = 3765 dhs
Méthode FIFO = 50 x 25 = 1250
Valeur du stock = 3765 – 1250 = 2515 Dhs
Selon CMP :
SI = 120 x 25 et Achats = 30 x 25,50 Donc SI + Achats= 3765
Stock du 02.01.01 = 3765 dhs
Méthode CMP = 3765 / 150 = 25,10 Dhs Donc 50 x 25,10= 1255
Selon LIFO :
SI = 120 x 25 et Achats = 30 x 25,50 Donc SI + Achats 3765
Stock du 02.01.01 = 3765 dhs
Méthode LIFO = (30 x 25,50) + (20 x 25) = 765 + 500 = 1265
coût moyen pondéré des entrées (CMPE)
PMP
coût moyen pondéré à fin de la période(CMUP):

La méthode «FIFO :

La gestion des stocks : Quantités économiques
Lorsque l’on souhaite approvisionner un produit, on cherche à diminuer au
maximum le coût de revient.
On veut en fait optimiser :

• le coût de stockage (on veut stocker le moins de produits possible) ;
• le coût de lancement (on veut approvisionner le moins souvent possible).
Et répondre aux deux questions suivantes :

• quand approvisionner ?
• combien approvisionner ?
Calcul du coût de stockage S

Stocker un produit coûte cher. Les principaux frais comprennent :
• l’intérêt du capital immobilisé qui va de 5 à 15 % en fonction des années ;
• le magasinage, loyer et entretien des locaux, assurance manutention,
environ 6 %
• la détérioration (de 0 à 10 % selon les produits) ;
• les obsolescences (matériel périmé, vieilli, hors de mode).
Afin de globaliser l’ensemble de ces frais, on calcule un « taux de possession »
annuel t %.
Le taux retenu varie actuellement de 20 à 35 % selon les catégories et articles.
Certaines entreprises ont un taux de possession supérieur à 100 % du fait de la très
rapide obsolescence de leurs produits (matériel informatique par exemple).
39
Calcul du coût d’une commande ou d’un lancement L
Le coût d’une commande à l’extérieur s’établit en calculant le total des frais de

fonctionnement du service achat et du service réception achat.
On divise ce total par le nombre total annuel de lignes de commandes (c’est-à-dire

un article unique, une quantité, un prix, un délai).
Ce coût varie de presque rien à plus de 1500 dh si, par exemple, les discussions
techniques et mises au point doivent aboutir à la définition d’un cahier des charges.
Le coût de lancement comporte les frais administratifs, les coûts techniques dus aux
salaires des régleurs et à l’immobilisation de la machine…
Coût annuel d’approvisionnement ou de lancement A
On parle de coût annuel d’approvisionnement ou de lancement selon qu’il s’agit

d’un achat ou d’un lancement en fabrication.
Le coût annuel d’approvisionnement est le total des coûts de lancement pour un
article sur une année.
A = L × (Nombre d’approvisionnements) 40
Calcul du coût total .

Hypothèses simplificatrices :
1. Les coûts sont proportionnels au nombre de pièces achetées (pas de rabais pour
quantité).
2. Il n’y a pas de pénurie (pas de coût pour rupture de stock).
3. La demande est régulière. (le stock moyen est Q/2)
4. Les coûts de stockage et de commande ou lancement sont définis et constants.
Si
N le nombre annuel de pièces consommées
Q la quantité approvisionnée ou lancée à chaque période.
Le nombre de commande est N/Q
a est le coût de la pièce.
test le taux de possession .
Le coût de stockage est donc : S = Q/2 * a*t
Le coût d’approvisionnement est : A = N/Q * L
le coût de d’acquisition est : P = Na.
Le coût total est donc : 41

C= (Q/2 *a *t) + (N/Q * L )+( Na).
On cherche la quantité Qe qui rend ce coût le plus faible possible.

Le minimum de C correspond à ∂C/∂Q = 0 , soit :
.
Ex : N = 200 000 pièces par an
L = 1500 dh, t = 20 %,a = 100 dh
Qe ²= (2×200 000×1500) /(100× 0,2) et
Qe =5477 Ce qui correspond à la consommation de 10 jours,
42
On approvisionnera 5477 pièces tous les 10 Jours
La gestion des stocks : Coût économique et zone économique
La courbe C = f (Q) présente un optimum relativement plat, d’où la notion

de zone économique, une zone de faible variation du coût
d’approvisionnement autour du coût d’approvisionnement économique.
Le coût total étant donné par : Le coût économique vaut :
On définit l’écart économique : E = C – Ce = C(Q) – C(Qe)

auquel correspond la zone économique Ze
43
Un développement de Taylor limité au deuxième ordre (en négligeant le

reste) donne :
or C’(Qe) = 0 puisque Qe correspond au minimum de C et, en

dérivant
On a donc :
On montre bien ainsi que l’écart économique est faible puisque la quantité économique
Qe intervient à la puissance trois et au dénominateur.
Pour un certain écart économique E, on peut déterminer la fourchette autour de la
quantité Qe :
44
C= (Q/2 *a *t) + (N/Q * L )+( Na).
dC/dQ=(1/2a*t)-(NL/Q²)+0
dC/dQ=0 alors (1/2a*t)-(NL/Q²)=0
(1/2a*t)-(NL/Q²)=0 alors 1/2a*t=NL/Q²
Qe=√(2NL/at)
Q²=2NL/at ou
Ex : N = 200 000 pièces par an Qe= 5477

L = 1500 dh, t = 20 %,a = 100 dh
a N t L
100,00 200 000 20,00% 1 500,00
Q S(Q) A(Q) P(Q) COUT TOTAL SURCOUT
250 2 500 1 200 000 20 000 000 21 202 500 1 092 955
500 5 000 600 000 20 000 000 20 605 000 495 455
700 7 000 428 571 20 000 000 20 435 571 326 027
1000 10 000 300 000 20 000 000 20 310 000 200 455
2000 20 000 150 000 20 000 000 20 170 000 60 455
4000 40 000 75 000 20 000 000 20 115 000 5 455
5477 54 772 54 772 20 000 000 20 109 545 0
10000 100 000 30 000 20 000 000 20 130 000 20 455
11110 111 100 27 003 20 000 000 20 138 103 28 558
12500 125 000 24 000 20 000 000 20 149 000 39 455
14290 142 900 20 994 20 000 000 20 163 894 54 349
16670 166 700 17 996 20 000 000 20 184 696 75 152
16670 166 700 17 996 20 000 000 20 184 696 75 152
20000 200 000 15 000 20 000 000 20 215 000 105 455
25000 250 000 12 000 20 000 000 20 262 000 152 455
40000 400 000 7 500 20 000 000 20 407 500 297 955
50000 500 000 6 000 20 000 000 20 506 000 396 455
100000 1 000 000 3 000 20 000 000 21 003 000 893 455 45
200000 2 000 000 1 500 20 000 000 22 001 500 1 891 955
ECART ACCEPTABLE E 500
DELTA AUTOUR DE LA QUANTITE ECONOMIQUE 523
Q S(Q) A(Q) P(Q) COUT TOTAL SURCOUT
4980 49 801 60 240 20 000 000 20 110 041 496

5006 50 062 59 925 20 000 000 20 109 988 443
5059 50 586 59 305 20 000 000 20 109 891 346
5085 50 847 59 000 20 000 000 20 109 847 303
5216 52 156 57 520 20 000 000 20 109 676 131
5346 53 464 56 113 20 000 000 20 109 577 32
5477 54 772 54 772 20 000 000 20 109 545 0
5608 56 081 53 494 20 000 000 20 109 575 31
5739 57 389 52 275 20 000 000 20 109 664 119
5870 58 697 51 110 20 000 000 20 109 807 262
5896 58 959 50 883 20 000 000 20 109 842 297
5948 59 482 50 435 20 000 000 20 109 917 373
5974 59 744 50 214 20 000 000 20 109 958 414
5000 50 000 60 000 20 000 000 20 110 000 455

5500 55 000 54 545 20 000 000 20 109 545 1 46
6000 60 000 50 000 20 000 000 20 110 000 455

La gestion des stocks : Cas de remise
Dans la pratique, il y a des remises en fonction de la quantité approvisionnée.
Le calcul de la quantité économique diffère légèrement par rapport au cas
précédent.
Le coût total n’est pas une courbe continue comme dans le cas précédent, mais
la succession de plusieurs courbes. L’optimum n’est pas forcément la quantité
économique.
a2=100
a1=85
a2=100
a1=85
47
Une entreprise veut approvisionner un produit dont la consommation annuelle

est N = 20 000.
Les tarifs négociés par le service achat sont les suivants :
Quantité ≥ 4 000 a1 = 85 dh
Quantité < 4 000 a2 = 100 dh.
Le coût d’une commande est L = 5000 dh.

Le taux de possession est t = 20 %.
Calcul de la quantité économique pour 85 dh
Q1=√ (2NL/a1t)= √ (2 × 20 000 × 5000) / (85 × 0,2) = 3 430
La quantité économique ne fait pas partie de la zone de validité du prix ; il est

inutile de calculer le coût total pour cette quantité.
Si la quantité économique avait été supérieure à 4 000, il aurait fallu retenir cette
solution.
Comme cela n’est pas le cas ici, il faut calculer le coût total pour Qe (100dh) et
48
pour
le Q de rupture (4 000 produits, quantité minimale pour les obtenir à 85 dh).
Calcul de la quantité économique pour 100 dh
Q2=√ (2NL/a2t)= √ (2 × 20 000 × 5000) / (100 × 0,2) =3 162
La quantité économique fait partie de la zone de validité du prix. On calcule alors

le coût total pour cette quantité :
C2 =(20 000 x100)+(20 000/3 162x 5000)+(3 162/2 x 100 x0,2 )= 2 063
245
Vérification : A titre de précaution, on calcule le coût total pour total la quantité
Q3= 4000.
C3 =(20 000 x100)+(20 000/4000x 5000)+(4000/2 x 100 x0,2 )= 2 065
000> C2
Conclusion : La valeur de 3162 correspond bien à la quantité économique et fait
partie de la zone de validité du prix. On peut continuer les calcules pour choisir
une valeur, dans la zone économique. Pour Q449= 3000. C4 = 2 063 333

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La gestion des stocks

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