Retrait Gonflement Des Sols Argileux
Retrait Gonflement Des Sols Argileux
Retrait Gonflement Des Sols Argileux
naturels
Hossein Nowamooz
THÈSE
par
Hossein NOWAMOOZ
Membres du Jury :
M. R. COJEAN Président
M. O. CUISINIER Examinateur
M. P. DELAGE Rapporteur
M. J.M. FLEUREAU Rapporteur
Mme F. MASROURI Directeur de thèse
M. E. ROMERO-MORALES Examinateur
À ma mère
À mon père
À mon frère
Remerciements
CHAPITRE I. BIBLIOGRAPHIE............................................................................................. 5
I.1. Introduction .............................................................................................................. 5
I.2. Nature du phénomène.............................................................................................. 6
I.3. Identification des sols gonflants................................................................................ 8
I.4. Principales causes des variations de volume du sol ............................................... 10
I.4.1. Modification des contraintes mécaniques........................................................ 11
I.4.2. Modification des contraintes hydriques ........................................................... 11
I.4.3. Effet physico-chimique .................................................................................... 12
I.5. Double structure des sols gonflants........................................................................ 12
I.5.1. Influence du chargement mécanique sur la structure interne des sols ............ 14
I.5.2. Influence de l’imposition de succion sur la structure interne des sols .............. 16
I.5.3. Conclusion ...................................................................................................... 18
I.6. Gonflement des argiles........................................................................................... 18
I.6.1. Mécanisme de gonflement des argiles ............................................................ 18
I.6.2. Définition des paramètres du gonflement ........................................................ 20
I.6.2.1. Méthode à gonflement libre ...................................................................... 21
I.6.2.2. Méthode sous charge constante .............................................................. 21
I.6.2.3. Méthode à volume constant ..................................................................... 22
I.7. Retrait des sols gonflants ....................................................................................... 22
I.7.1. Essais de dessiccation pour la détermination de la limite de retrait
conventionnelle........................................................................................................ 24
I.7.2. Essais de dessiccation pour la détermination de la limite de retrait effective... 24
I.7.3. Facteurs contrôlant la limite de retrait ............................................................. 25
I.8. Comportement hydrique et courbe de retention des sols argileux........................... 26
I.8.1. Paramètres influençant les courbes hydriques................................................ 29
I.8.2. Modèle empirique de la courbe de rétention ................................................... 31
I.8.3. Relations entre la courbe de rétention et la courbe porosimétrique ................. 31
I.8.4. Conclusion ...................................................................................................... 33
I.9. Comportement hydromécanique des sols gonflants ............................................... 33
I.9.1. Comportement hydromécanique des sols gonflants saturés ........................... 33
I.9.2. Comportement hydromécanique des sols gonflants non saturés .................... 34
I.9.3. Influence des chemins de contrainte suivis ..................................................... 36
I.9.4. Comportement des sols gonflants lors des cycles de séchage/humidification . 38
I.9.5. Influence des cycles de succion sur le comportement hydromécanique des sols
gonflants .................................................................................................................. 40
I.9.6. Conclusion ...................................................................................................... 42
I.10. Modélisation de Barcelone pour sols gonflants (BExM) ........................................ 42
I.10.1. Description du modèle BExM ........................................................................ 43
I.10.2. Comportement de la microstructure et couplage micro-macro ...................... 45
I.10.3. Simplification du modèle BExM..................................................................... 47
I.10.4. Performances et limites du modèle BExM..................................................... 48
I.11. Méthodes Expérimentales .................................................................................... 49
I.11.1. Méthodes de mesure et d'imposition de la succion utilisées.......................... 49
I.11.1.1. Mesure de succion ................................................................................. 50
Organisation du mémoire
I.1. INTRODUCTION
Les mouvements du sol qui sont à l’origine des désordres des constructions sont dus
essentiellement aux diminutions de teneur en eau. De nombreux facteurs sont susceptibles
de modifier les conditions d’équilibre hydrique des sols. Le principal facteur de prédisposition
est lié à la nature du sol et à la géométrie des couches. La végétation voisine de la
construction exerce un rôle aggravant. En effet, la présence d’arbres accentue l’ampleur du
phénomène en augmentant l’épaisseur du sol asséché. Les racines soutirent l’eau du sol, et
peuvent s’étendre jusqu’à 1,5 fois la hauteur de l’arbre. Certains facteurs complémentaires
interviennent : circulation d’eau, drains, fuite de réseaux, etc. Pour limiter l’effet de ces
facteurs secondaires, le principe général sera de rechercher une atténuation des variations
d’humidité.
Par ailleurs, lors de précipitations, les sols se réhumidifient, ils gonflent et des
soulèvements différentiels peuvent être à l’origine de nouveaux désordres. Contrairement
aux phénomènes de tassement par consolidation, les effets ne s’atténuent pas avec le
temps mais augmentent quand la structure perd de sa rigidité.
Les sols gonflants compactés, en raison de leur très faible perméabilité, sont utilisés
pour la construction de bassins de rétention ainsi que de barrières ouvragées dans les sites
de stockage de déchets nucléaires. En effet, ces matériaux possèdent des propriétés qui
répondent favorablement aux exigences posées par le problème d’enfouissement des
déchets aussi bien en surface qu’en grande profondeur. Après leur mise en place, ces
matériaux sont soumis à des sollicitations complexes qui peuvent influencer de manière très
importante leurs propriétés hydromécaniques.
Réactions caractéristiques à la
Analyses thermiques Barshad (1965)
chaleur
Tableau I.2. Relation entre le potentiel de gonflement et la limite de retrait (Altmeyer, 1955)
IP (%) 0 – 10 10 – 20 20 - 35
Taux de
Faible Moyen Elevé
gonflement
Potentiel de
Ip (%) %<2 µm
gonflement
60 - 95 40 – 60 Fort
30 – 60 30 – 40 Modéré
20 – 13 25 – 40 7 – 10 20 – 30 élevé
13 - 23 15 -30 10 – 15 10 - 30 Modéré
Modéré 15 – 25 10 – 15 35 – 50
Fort 25 - 35 7 - 12 50 – 70
où χ est le coefficient de Bishop généralement relié au degré de saturation, qui varie entre 0
pour un sol sec et 1 pour un sol saturé, p=(σ-ua) est la contrainte nette appliquée et s=(ua-uw)
est la pression interstitielle négative ou la succion.
Les différentes pressions de l’eau ou de l’air sont considérées par rapport à la pression
atmosphérique. La relation 2 montre que, si la contrainte totale et la pression de l’air restent
constantes et que la pression interstitielle diminue à la suite d’un abaissement du niveau de
la nappe, le terme de succion (ua-uw) croît, entraînant une augmentation de la contrainte
effective, ce qui aura pour effet de comprimer le sol et de provoquer un tassement en
surface. Cette équation ne traduit pas correctement le phénomène d’effondrement du sol
(Jennings & Burland, 1962).
Par des effets capillaires, les sols situés au-dessus de la nappe, niveau défini tel que la
succion soit égale à zéro, restent quasi saturés sur une hauteur importante pouvant atteindre
D’un point de vue microscopique, l’apport d’eau dans le sol et sa fixation au niveau de
certaines particules élémentaires ou plaquettes agglomérées en feuillets (dimension 1*10-2
µm à 1*10-4 µm) constituant l’argile conduit à des phénomènes d’hydratation de ces
particules entraînant une augmentation de volume.
Ce mécanisme d’hydratation est largement conditionné par :
• le type et la nature des minéraux argileux présents et leurs propriétés physico-
chimiques ;
• la structure du matériau et des particules ;
• la pression interstitielle ou la succion régnant dans le sol ;
• la concentration ionique du fluide interstitiel, y compris l’eau adsorbée ;
• l’histoire du matériau et en particulier les phénomènes de cimentation.
Certaines familles de minéraux argileux, notamment les smectites et quelques
interstratifiés, possèdent de surcroît des liaisons particulièrement lâches entre feuillets
constitutifs, si bien que la quantité d’eau susceptible d’être adsorbée au cœur même des
particules argileuses, peut être considérable, ce qui se traduit par des variations importantes
de volume (voir aussi annexe 1).
Agrégat
Micropore
Macropore
Figure I.2. Structure des sols gonflants (Gens & Alonso, 1992)
La structure interne des sols argileux est directement reliée à certaines caractéristiques
du sol telles que : la conductivité hydraulique (Garcia-Bengochea et al. 1979, Juang & Holtz
1986, Lapierre et al. 1990, Romero et al. 1999), les déformations volumiques lors de la
consolidation (Delage & Lefebvre 1984, Griffiths & Joshi 1989, Coulon & Bruand 1989,
Tessier et al. 1992), les propriétés de la courbe de rétention (Prapahran et al. 1985, Romero
et al. 1999, Aung et al. 2001, Simms & Yanful 2002, 2005) ainsi que les variations
volumiques des macropores dues aux influences de chargement mécanique et des succions
contrôlées (Al Mukhtar et al. 1996, Qi et al. 1996, Cui et al. 2002, Lloret et al. 2003, Simms &
Yanful 2004, Cuisinier & Laloui 2004, Romero et al. 2005, Koliji et al. 2006, Hoffmann et al.
2007).
Des essais porosimétriques ont été réalisés par Lloret et al. (2003) pour étudier la
distribution de la dimension de pores d’une bentonite compactée à deux densités sèches
différentes de 1,5 et de 1,8 avec une teneur en eau de 15 % très proche de la limite de retrait
présentée sur la figure I.3-a. Les sols présentent une microstructure dominante avec la
valeur maximale de diamètre de 0,010 µm. Le diamètre dominant correspondant à la
macrostructure varie de 10 µm pour la densité sèche de 1,8 à 40 µm pour la densité sèche
de 1,5. La limite entre ces deux familles a été observée à une valeur de 0,150 µm où la
pression de compactage n’influence pas la distribution des pores. La gamme conventionnelle
du diamètre des pores qui sépare l’inter- et l’intra-agrégat est estimée entre 0,130 et 0,180
µm (Romero et al. ; 1999).
La figure I.3-b présente la variation de l’indice des vides cumulé en fonction du
diamètre des pores pour la même bentonite compactée à deux densités sèches différentes
de 1,55 et de 1,73. Il y a un important volume de pores qui n’est pas rempli par l’intrusion de
mercure. La microstructure présente la même valeur de 0,46 pour les deux éprouvettes.
L’espace résiduel correspond aux pores de macrostructure qui présente une valeur de 0,28
pour la densité sèche de 1,55 et de 0,11 pour la densité sèche de 1,73. L’ensemble de ces
résultats montre que le compactage modifie seulement la macrostructure.
a)
b)
Figure I.3. Volume incrémental d’intrusion du mercure et variation de l’indice des vides cumulé en
fonction du diamètre des pores pour les éprouvettes compactées à deux différentes densités sèches,
essai de porosimétrie au mercure (Lloret et al., 2003)
Figure I.4. Variation de la fonction de densité des pores en fonction du diamètre des pores pour les
éprouvettes compactées à deux différentes densités sèches, essai de porosimétrie au mercure
(Hoffmann et al., 2007)
Delage & Lefebvre (1984), Griffiths & Josi (1989) et Lapierre et al. (1990) ont fait des
essais porosimétriques pour étudier l’influence de la consolidation sur la structure interne
des sols. Ils ont aussi observé l’écrasement des macropores lors d’augmentation des
pressions de compression.
La structure interne des éprouvettes d’un mélange de Bentonite (60 %) et de Limon (40
%) préparées par compactage statique sous une contrainte verticale de 1000 kPa a été
étudiée par Cuisinier (2002) sous trois succions différentes : 0, 4 et 20 MPa (succion
initiale). A l'équilibre hydrique, les éprouvettes ont été préparées de manière à réaliser des
lames minces par l’observation microscopique. La figure I.6 montre les plages très claires
correspondant aux vides du matériau. Les plages plus ou moins grises sont les particules
d'argile et de quartz. La photographie réalisée sur les éprouvettes après compactage à la
succion initiale de 20 MPa montre clairement une double structure: les particules argileuses
sont regroupées avec les autres constituants du sol, ce qui individualise des agrégats
(Figure I.6-a). Entre ces agrégats, on observe des pores relativement larges et bien
développés. Cette figure montre aussi les ponts argileux qui connectent les agrégats. Entre
l'état initial et une succion de 4 MPa, la structure interne des éprouvettes n'est pas
fondamentalement différente. Les différences par rapport à l'état initial se situent au niveau
de la dimension des agrégats qui semble plus importante, de la taille des macropores, ainsi
que de leur quantité qui a été réduite de manière significative par l'humidification (Figure 6-
c) Succion 0 MPa
Figure I.6. Structure sous a) la succion initiale b) sous une succion de 4 MPa c) sous une succion de
0 MPa (Cuisinier, 2002)
L’influence du séchage sur la structure interne d’un limon compacté saturé a été
étudiée par Cuisinier & Laloui (2004). Ils ont observé que l’augmentation de succion induit
une réduction importante de macroporosité (Figure I.7). Ils ont relié la relative augmentation
des micropores au retrait des macropores. Les comparaisons de l’ensemble des PSDs
montrent que les pores inférieurs à 0,1 mm ne sont pas influencés par le séchage.
I.5.3. Conclusion
Dans cette partie, nous allons voir le mécanisme de gonflement hydrique et les
paramètres identifiant les sols gonflants. Les différents essais de gonflement très utilisés en
géotechnique seront également détaillés.
Les analyses minéralogiques montrent que certaines argiles, pour lesquelles les
liaisons interfeuillets sont très faibles, ont la propriété de fixer les molécules d’eau entre deux
feuillets voisins. L’eau pénètre à l’intérieur des particules et s’organise en couches
monomoléculaires, il s’agit alors d’un gonflement intraparticulaire ou interfoliaire. C’est le cas
des smectites telles que la montmorillonite sodique et dans une moindre mesure de la
Une éprouvette est insérée dans une cellule œdométrique classique, puis soumise à la
charge du piston et enfin saturée. Ses déformations verticales sont mesurées, la déformation
maximale rapportée à la hauteur initiale est le potentiel de gonflement. L'éprouvette est
ensuite chargée de manière progressive. La pression verticale nécessaire pour ramener
l'éprouvette à sa hauteur initiale est la pression de gonflement (ASTM - méthode A).
Le principe est de saturer une éprouvette tout en maintenant son volume constant. La
pression nécessaire pour maintenir le volume constant à la saturation complète est la
pression de gonflement. Suivant la norme ASTM (méthode C), l'éprouvette est soumise
avant humidification à une pression verticale voisine des conditions in situ, et ensuite
saturée. Les déformations verticales sont empêchées en augmentant progressivement la
charge appliquée avant l’effondrement. La pression de gonflement est alors la pression
maximale appliquée. Il existe des cellules spécialement conçues pour effectuer des essais à
volume constant. Elles sont équipées d'un capteur de pression permettant de déterminer
l'évolution de la pression exercée par le sol au cours de l'humidification.
Selon les comparaisons réalisées par Gilchirst (1963), Brackley (1975), Sridrahan et al.
(1986), Abdjauwad & Al-Sulaimani (1993) et Guiras-Skandaji (1996), la méthode de
gonflement libre donne des valeurs de la pression de gonflement plus élevées, pouvant aller
jusqu’au double de celles des autres méthodes. La méthode de gonflement libre sous
charges constantes aboutit aux valeurs plus faibles et la méthode à volume constant donne
des valeurs moyennes qui se situent entre les deux. En comparant les déformations de
gonflement mesurées in situ et celles déterminées avec les différentes procédures
expérimentales, il semblerait que les valeurs de la pression de gonflement estimées à
volume constant soient les plus proches de celles effectivement constatées sur le terrain
(Erol et al., 1987).
Volume
Limite de liquidité
Limite de plasticité
Retrait structural
Limite de retrait
Pas de
retrait
Retrait d’un sol
gonflant Normal
Résiduel
Phase de retrait
10 2
wR wRe
0 0
0 20 40 60 0 10 20 30 40
Teneur en eau (%) Teneur en eau (%)
Figure I.11. Détermination des limites de retrait (a) conventionnelle sur le matériau argileux remanié
et (b) effective sur le même matériau intact
Figure I.12. Corrélation entre la limite de liquidité de différents sols argileux et la limite de retrait
conventionnelle (Zerhouni 1991)
21
32
Pot. de retrait:
60 24 très élevé
Indice de plasticité IP
29
19
20
25
40
41
élevé
23
Abadla
14
20 Sidi Chami
10 moyen
Ouled Khodeir
Mers el Kebir
faible
In Amenas
0
0 20 40 60 80
Teneur en argile F2 (% < 2 µm)
Figure I.13. Classification des potentiels de retrait du Building Research Establishment (1980)
Drainage NC (pâte)
(2)
40
Humidification Humidification
wP
(4)
(3)
0
0.1 1 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6
Pression négative (kPa)
Figure I.14. Courbe de rétention d’une kaolinite préparée sous forme de pâte saturée (Fleureau et al.,
1993)
1.5 1.5
1.0 1.0
wSL (NC) Humidification
(Chemin OC) (-uw)SL
wP wL ²
0.5 0.5
0 40 80 0.1 1 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6
Teneur en eau (%) Pression négative (kPa)
1.0 1.0
Degré de saturation
Degré de saturation
0.8 0.8
0.6 0.6
0.4 0.4
(-uw)resat (-uw)désat
0.2 0.2
0.0 0.0
0 40 80 0.1 1 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6
Teneur en eau (%) Pression négative (kPa)
Figure I.15. Chemins de drainage-humidification de la kaolinite blanche dans les plans [Indice des
vides et degré de saturation en fonction de la succion et de la teneur en eau] (Fleureau et al., 1993)
Eau liée
Eau adsorbée
Eau capillaire
sair
3 Modéré
4 Faible
5 Non expérimenté
Pour les sols gonflants, les lois empiriques de prédiction de la courbe de rétention
d’eau sont présentées par plusieurs auteurs : Burdine (1953), Gardner (1958), Brooks &
Corey (1964), Brutsaert (1966), Mualem (1976), van Genuchten (1980), Mckee & Bumb
(1984), Mckee et Bumb (1987) et Fredlund et al. (1994). Le modèle de courbe de rétention
de van Genuchten (1980) est actuellement le plus utilisé :
1
S(ψ ) = (3)
(1 + aψ n ) m
où ψ est la succion [kPa] ; α, n et m sont les paramètres de calage de la courbe de rétention.
Actuellement ce modèle est également utilisé pour les sols gonflants.
Le degré de saturation des pores non remplis par le mercure (Sr) est égal à Sr=1-Srnw
où Srnw=n/n0 est le degré de saturation des vides remplis par le mercure, n est la porosité
des pores remplis par le mercure et n0 est la porosité totale. Cependant, cette dernière
relation ne considère pas la teneur en eau adsorbée à la surface minérale et la teneur en
eau résiduelle équivalente correspondante à la porosité non remplie par le mercure. La
teneur en eau résiduelle (wr) est obtenue pour la valeur de succion de 80 MPa reliée à la
pression maximale d’intrusion de 415 MPa. Romero et al. (1999) ont proposé une nouvelle
relation en prenant en compte la teneur en eau résiduelle (wr) :
w rSrnw
Sr = (1 − Srnw ) + (5)
w sat
Figure I.21. Chemin de drainage-humidification calé par les résultats porosimétriques (Romero et al.,
1999)
La plupart des résultats disponibles dans la littérature s'accordent sur le fait que la
pente de déchargement, κ, pourrait être considérée comme étant indépendante de la
succion (Alonso et al., 1990). Certains auteurs notent cependant une augmentation de κ
(Vicol, 1990 ; Cui et al., 1996 ; Rampino et al., 2000), ou sa diminution (Futai et al., 2002)
avec la succion. Néanmoins, le comportement élastique des sols non saturés n'a fait l'objet
que de rares études spécifiques (Wheeler 1997; Di Mariano et al., 2002).
Dans le cas des sols non saturés la notion de pression de préconsolidation doit être
précisée. En effet, la pression de préconsolidation correspond, par définition, à la plus
grande pression que le matériau a connue au cours de son histoire. Cette définition ne
s'applique plus ici et, afin de lever la confusion entre la pression maximale réellement
connue par le sol et l'influence de la succion sur ce paramètre, le terme de pression de
préconsolidation apparente sera conservé dans la suite du mémoire. La pression p0(s)
augmente avec la succion, ce point ayant été mis en évidence par de nombreux auteurs
(Alonso et al., 1987 et 1990).
Cuisinier & Masrouri (2005) ont étudié le comportement hydromécanique d’un sol
gonflant (mélange de 40% d’un limon et de 60% de bentonite) soumis à des succions
différentes comprise entre 0 et 287,9 MPa sous une faible contrainte verticale constante (10
kPa) en chargement/déchargement (Figure I.23).
Figure I.24. Paramètre de Compressibilité en fonction de succion imposée (Cuisinier & Masrouri,
2005)
À partir d'un limon compacté, Geiser (1999) a obtenu une relation λ(s)-succion similaire
au cas n°2 (Figure I.25). Geiser associe la succion pour laquelle la compressibilité est
maximale au point d’entrée d’air (sair) du matériau. Cet auteur met aussi en évidence
l'influence du plan de représentation utilisé pour déterminer ces paramètres (contraintes
effectives ou bien contraintes nettes).
Wheeler & Sivakumar (1995), Sivakumar & Wheeler (2000), et Wheeler & Sivakumar
(2000) en travaillant sur du kaolin compacté ont montré qu'avec une faible énergie de
compactage pour la préparation des éprouvettes, la relation λ(s)-succion est similaire au cas
n°2, alors qu'avec une forte énergie de compactage cette relation se rapproche du cas n°4.
D'après ces auteurs, les résultats traduisent le passage d'une structure interne des
éprouvettes ouverte avec une faible énergie à une structure plus homogène lorsque l'énergie
est augmentée. Le rôle de la structure semble être confirmé par les résultats de Futai et al.
(2002) qui, en travaillant sur un silt argileux, trouvent une variation de λ(s) qui correspond au
cas n°1 de la figure I.25.
Figure I.26. Dépendance de la déformation au chemin de contraintes suivi (Villar et al., 1999).
Figure I.27. Évolution de la pression de gonflement au cours de l’humidification (Lloret et al., 2003).
Figure I.28. Cycle de succion a) d’après Chu & Mou (1973) b) d’après Dif & Bluemel (1991).
Alonso et al. (1995) ont réalisé des essais de sollicitations hydriques cycliques sous
différentes charges verticales constantes (Figure I.29). Le matériau étudié était l’argile de
Boom compactée selon une procédure permettant de réaliser des éprouvettes comportant
une double structure. Leurs résultats montrent qu’il est possible d’obtenir une accumulation
de déformations de compression ou d’extension avec un même type de sol, uniquement en
faisant varier la contrainte verticale. Ceci a été confirmé par une étude similaire, présentée
par Alonso et al. (2001), et menée sur un mélange sable/bentonite. Alonso et al. (1995)
concluent que la contrainte verticale, par le biais du rapport de préconsolidation (= rapport
entre la pression verticale appliquée et la pression de compactage) détermine le
comportement du sol sous sollicitations hydriques cycliques.
I.9.5. Influence des cycles de succion sur le comportement hydromécanique des sols
gonflants
Figure I.30. Compressibilité du matériau après un cycle hydrique (Cuisinier & Masrouri, 2003)
Tableau I.9. Paramètres mécaniques déterminés dans les essais DWL, WDL et SDL1
Wheeler et al. (2003) ont étudié l’influence des cycles de mouillage/séchage sur le
comportement mécanique d’un mélange compacté de bentonite/kaolin. La figure I.31-a
montre un cycle de chargement/déchargement isotopique (a-b-c) à la succion constante de
200 kPa suivi par un cycle d’humidification/séchage (c-e) et ensuite le deuxième cycle de
chargement/déchargement (e-f-g) à la succion constante de 200 kPa. Une augmentation
significative du degré de saturation se produit pendant le cycle de mouillage-séchage (c-e), à
cause de l’hystérésis hydraulique (Figure I.31-b). En revanche, aucune compression
irréversible n’a été mesurée pendant ce chemin. Pendant le deuxième cycle de chargement
isotrope (e-f), la pression de préconsolidation obtenue est plus petite que la valeur de 100
I.9.6. Conclusion
Cette étude bibliographique met l’accent sur l’importance des chemins de contrainte
hydrique sur le comportement mécanique des sols gonflants. Bien que, plusieurs auteurs ont
étudié l’influence d’un ou de plusieurs cycles hydriques sur les variations de l’indice des
vides des sols gonflants, les études montrant clairement l’influence de plusieurs cycles de
succion sur l’ensemble des paramètres de compressibilité des sols gonflants sont encore
assez rares.
élastiques ε evm ;
- le comportement de la microstructure est indépendant du comportement de la
macrostructure, l’inverse n’étant pas vrai.
La première hypothèse implique que l’incrément de déformation élastique
microstructurale ε evm , ne dépend que de l’incrément de contrainte effective. Il est possible de
construire dans le plan (p,s) une ligne d’équation p + s = cte. Cette ligne est orientée à 45°
par rapport aux axes, qui représente les états pour lesquels il n’y a aucune déformation
microstructurale (Figure I.32). Cette ligne est la NL (Neutral Line), elle sépare la zone de
gonflement microstructural de la zone de retrait microstructural.
Les auteurs suggèrent l’utilisation du modèle de la double couche diffuse pour décrire
les variations de volume de la microstructure en fonction de la contrainte effective. La limite
de ce type d’approche est qu’elle ne prend en compte que le comportement d’une plaquette
individuelle, alors que la microstructure telle que définie dans ce modèle est constituée d’un
assemblage hétérogène de plaquette. Une alternative proposée par Alonso et al. (1999)
repose sur la prise en compte de l’agrégat en le décrivant avec les propriétés habituelles en
milieu saturé. Le comportement étant supposé parfaitement élastique, il n’y a donc plus
qu’un seul paramètre à déterminer pour la partie micro : la pente de déchargement de la
microstructure (Km) :
d (p + s) e α m (p + s) (1 + e m )(p + s)
dε evm = avec K m = ou K m = (9)
Km βm κm
où κm, αm et βm sont les paramètres constants et em est l’indice des vides de microstructure.
Le couplage micro-macro traduit le fait que l’activation des surfaces de charge SI et
SD, provoque l’activation de la courbe LC, tandis que l’activation de LC ne provoque pas de
déplacement des surfaces de charge SD et SI.
Le couplage micro-macro tient compte dans ce modèle de l’effet des cycles
d’humidification et de séchage. Pour des charges appliquées faibles, les déformations
plastiques durant l’humidification sont supérieures aux déformations plastiques durant le
séchage, ce qui aboutit à un gonflement global à la fin des cycles d’humidification et de
séchage. Pour des charges appliquées assez élevées, les déformations plastiques durant le
séchage sont plus importantes que les déformations plastiques durant l’humidification ce qui
aboutit à un retrait global à la fin des cycles d’humidification-séchage (Figure I.34).
fI
(P/P0)
fD
fonction d'interaction, fI ou fD, définie par les équations dε pvM = f D.dε evm lorsque SD est activé
et dε pvM = f I dε evm lorsque SI est activé. Ces fonctions d’interaction peuvent être reliées au
p
rapport , où p est la contrainte nette appliquée et p0 est la contrainte de préconsolidation
p0
correspondant à la succion appliquée. Le tableau I.10 présente les différentes équations
proposées pour ces deux fonctions d’interaction.
f I1 - f I 2 p f + f I2
fI = (
a tan[ k I - x I )] + I1 fI1, fI2, kI et xI
Alonso et π p0 2 Mélange de
bentonite -
al. (2005) f D1 - f D 2 p f +f fD1, fD2, kD et sable
fD = a tan[k D ( - x D )] + D1 D 2
π p0 2 xD
dp 0*
=
(1 + e M ) (dε pvSI + dε pvSD + dε pvLC ) (10)
p0 * (λ(0) − κ )
(1 + e m )(p + s)
ds h = (dε pvSI + dε pvSD ) = ds o (11)
κm
où dε pvSD , dε pvSI et dε pvSD sont les déformations plastiques dues à l’activation respectivement
du SD, SI et LC.
σ*v0 pourrait être trouvé à partir de l’équation d’écrouissage (2) et la déformation plastique
mesurée qui produit :
∆σ *v0 ∆ε pv
= (1 + e) (13)
σ*v0 (λ(0) − κ)
Le calcul des fonctions d’interaction à la base des cycles de succion appliquée peut
être résumé aux points suivants :
Le modèle BExM a fait l’objet d’un grand nombre de travaux de validation (LLoret et al.
2003, Sanchez et al. 2005, Alonso et al. 2005). L’introduction des surfaces de charge SD et
SI permet de reproduire le gonflement ou le retrait irréversible lors d’une humidification ou
d’un séchage. De même, il autorise la modélisation des variations de volume enregistrées au
cours de cycles hydriques successifs en intégrant l’influence de la charge verticale. Ce
modèle introduit aussi un couplage entre le comportement hydrique du sol et son
comportement mécanique.
Le modèle introduit le coefficient de Bishop (χ ) comme un paramètre de calcul de la
contrainte effective généralement supposé égal au degré de saturation. La détermination du
paramètre χ est difficile expérimentalement car ce paramètre dépend en réalité de nombreux
Gamme de succion
Technique Référence Description
appliquée (MPa)
Gardner (1937)
Mesure de succion totale et
Papier filtre Fawcett & 0-300
matricielle
Collis-George (1967)
Mesure de succion
Psychromètre Spanner (1951) 0 - 8,5
matricielle
Richards (1935)
Imposition de succion
Surpression d’air Escario & Saez (1973) 0 -14
matricielle
Villar (1995)
Imposition de succion
Osmotique Zur (1966) 0 -8,5
matricielle
Dans ce travail, la méthode du papier filtre a été retenue pour l’ensemble des succions.
La procédure de détermination des composantes de la succion d'un sol par cette méthode
est exposée dans la norme ASTM D 5298 – 94 (1995). La méthode de papier filtre consiste à
disposer au contact d'une éprouvette un papier filtre et à placer l'ensemble dans une
enceinte close. Dans cette enceinte est introduit un autre papier qui n'est pas en contact
avec l'éprouvette. Une fois l'équilibre atteint, la teneur en eau de chaque papier est
déterminée. La succion correspondant à cette teneur en eau, évaluée en utilisant la courbe
d'étalonnage du papier, est égale à celle du sol. Dans le cas où le papier filtre est en contact
avec le sol, on mesure la succion matricielle, en revanche, s'il n'y a pas de contact, on
détermine alors la succion totale du sol. Le papier filtre utilisé est le papier Whatman n° 42.
Ils ont initialement desséchés dans un dessiccateur sous une succion de 287,9 MPa. Les
succions ont été mesurées à partir de la courbe d'étalonnage de ce papier filtre déterminée
par Amraoui (1996).
Les techniques d’imposition de la succion ont été employées pour déterminer la courbe
de rétention du matériau. Les solutions salines ont été utilisées pour l'imposition de très
fortes succions dans la gamme de succions supérieures à 8,5 MPa. Afin de compléter la
- Technique osmotique
L'imposition d'une certaine humidité relative à une éprouvette de sol au moyen d'une
solution saline permet de contrôler la succion de ce sol. L’humidité relative Hr, est reliée à la
succion s, par la loi de Kelvin :
RT
∆s = − γ w ln(Hr ) (15)
Mg
avec γw le poids volumique de l’eau (9,81 kN·m–3), g l’accélération de la pesanteur, M la
masse molaire de l’eau (0,018 kg·mol–1), R la constante des gaz parfaits (8,31 J·mol–1·K-1) et
T la température absolue (K). Cependant, cette méthode est influencée par un certain
nombre des paramètres tels que le type de solution, la pression et la température.
Quelques recommandations sur l'emploi des solutions salines pour imposer la
succion sont :
- utilisation de solutions salines saturées ;
- limitation des fluctuations de température ;
Afin de présenter les cinq plans représentatifs de courbe de rétention, il est nécessaire
de mesurer le volume final des échantillons à la fin de chaque phase de l’application de
succion. Le volume de l’échantillon est mesuré par son immersion dans le kerdane. Cette
méthode a été décrite par Tessier (1975) (cité par Zerhouni 1991). La densité de kerdane est
environ de 0,785. Le kerdane est non miscible et s’évapore à 105°C.
Le volume total de l’échantillon est calculé par la relation :
(p hk - p imm )
V= (16)
γk
où (phk) est le poids humide de l’échantillon imbibé de kerdane, (pimm) est le poids
d’immersion de l’échantillon dans le kerdane et le poids volumique de kerdane (γk). Tous les
paramètres caractéristiques du sol tels que la teneur en eau, l’indice des vides, le degré de
saturation, le poids volumique sec et humide, etc. ; sont obtenus en mesurant le poids initial
humide et final sec de l’échantillon.
Contrainte verticale σ
v
Pompe
Eprouvette de sol
Membrane semi-perméable Solution de PEG 6000
Lorsqu’une succion est appliquée à une éprouvette, un certain temps est nécessaire
pour que la valeur de la succion à l’intérieur de l’éprouvette s’équilibre avec la succion
imposée. Ce temps dépend des propriétés des matériaux testés et de la différence entre la
succion initiale de l’éprouvette et la succion imposée. Vicol (1990) signale une durée de
palier hydrique de l'ordre de 70 h en utilisant un limon non gonflant compacté. Kassif et Ben
Shalom (1971) indiquent une durée de palier hydrique d'une journée seulement sur une
argile gonflante alors que Guiras-Skandaji (1996) estime que ce temps est compris entre 8 et
10 jours en travaillant sur une bentonite calcique. Cuisinier (2002) montre qu’il est
nécessaire d’attendre 10 jours pour atteindre l’équilibre hydrique lorsqu’une succion de 1,2
MPa est imposée à une éprouvette dont la succion initiale est de 20 MPa. Il est
vraisemblable que si la différence entre la succion initiale et la succion imposée est petite, le
temps d’équilibre s’en trouve réduit. On peut donc penser que ce temps de 10 jours
représente un maximum.
Cuisinier (2002) indique aussi que les volumes d'eau échangés déterminés par le
système de mesure sont sous estimés de manière significative par rapport à la réalité. Une
origine possible de cette différence est l'évaporation qui peut avoir lieu au niveau de l'espace
annulaire qui existe entre le piston et la chemise. Afin de vérifier cette hypothèse, une
succion de 4 MPa a été appliquée à une éprouvette placée dans une cellule œdométrique
osmotique à l'aide d'une solution de PEG 6 000. Après une dizaine de jours, les teneurs en
eau des parties inférieure et supérieure de l'éprouvette ont été mesurées. La comparaison
des deux montre une différence de teneur en eau de l'ordre de 0,5 %, la partie la plus
humide étant celle au contact de la membrane. Ce résultat semble confirmer l'hypothèse de
l'évaporation au niveau de la partie supérieure de l'éprouvette. Une autre explication possible
est que, même au bout de ce délai, l'équilibre hydrique au sein de l'éprouvette n'est pas
atteint en raison de la très faible perméabilité du matériau.
Le mode de chargement mécanique qui a été retenu dans les essais utilisant les
œdomètres osmotiques est le chargement par paliers successifs, les dispositifs ne
permettant pas d'appliquer un chargement continu. Cependant, le chargement par paliers
peut perturber l'interprétation d'essais hydromécaniques. En effet, les différents paramètres
mécaniques qui peuvent être obtenus à partir des courbes de compressibilité dépendent du
mode de chargement adopté. Cui (1993) a comparé les résultats d'essais à succion
contrôlée avec chargement par paliers ou quasi-continu. Dans le cas de chargement
discontinu, la pression de préconsolidation apparente est sous-estimée de même que les
I.11.4. Conclusion
Cette partie a été l'occasion de présenter l'ensemble des techniques expérimentales
qui seront utilisées dans la suite de ce travail. Pour déterminer la courbe de rétention du
matériau, deux méthode d’imposition de succion sont utilisées : la méthode osmotique entre
0 et 8,5 MPa grâce à l’utilisation du PEG 6 000 et la méthode des solutions salines saturées
pour les succions allant de 8,5 de 300 MPa. Le volume des échantillons est mesuré par
l’immersion dans le kerdane. Les mesures de succion initiale des matériaux étudiés sont
réalisées à partir de la méthode de papier filtre. Le comportement hydromécanique des sols
argileux est étudié par l’œdomètre combiné avec l’imposition de succion par la méthode
osmotique.
I.12. CONCLUSION
Dans ce chapitre, nous avons présenté une étude bibliographique générale sur les
particularités des sols gonflants : i) identification, ii) structure interne, iii) courbe de rétention
et iv) comportement hydromécanique.
Ces sols très utilisés dans les sites d’enfouissement de déchet pour leur propriété de
rétention d’eau, leur faible perméabilité et leur capacité d’autocicatrisation, posent
d’importants problèmes de tassements lors des modifications hydriques sous des charges
mécaniques constantes particulièrement en ce qui concerne les fondations des bâtis
individuels.
Il est donc essentiel de mieux appréhender leur comportement hydromécanique
couplé. Notre étude bibliographique concernant les modèles développés pour les matériaux
gonflants, a mis en évidence un manque manifeste de donnés disponibles sur l’influence
combinée des cycles de succion et le comportement mécanique de ces sols.
L’objectif principal des chapitres suivants est d’apporter quelques éléments de réponse
à l’influence d’un ou plusieurs cycles hydriques sur la compressibilité des matériaux
gonflants compactés et naturels dans les œdomètres osmotiques.
II.1. INTRODUCTION
Le matériau support de l’étude est le mélange d’un limon de la région de Nancy (limon
de Xeuilley) et d’une bentonite calcique. Ce mélange a fait l’objet de nombreuses études au
sein du LAEGO (Guiras-Skandaji, 1996 ; Tabani, 1999 ; Rolland, 2002 et Cuisinier 2002).
Les matériaux sont séchés avant leur mélange par un étuvage à 60-70 °C durant
plusieurs jours. Ensuite, le limon de Xeuilley est broyé puis tamisé (< 400µm). La bentonite
est également tamisée (< 400µm) de manière à retirer les différentes impuretés qu'elle peut
contenir (débris de roche, …). Le mélange des deux matériaux dans la proportion massique
de 60 % de bentonite et de 40 % de limon est réalisé par malaxage manuel, les deux
matériaux étant totalement secs.
L'analyse par Diffractométrie des Rayons X (DRX) a permis de caractériser la
minéralogie de la bentonite et du limon (Tableau II.1). La bentonite est composée de
smectite dioctaédrique (montmorillonite ou beidellite) à compensation calcique.
Les principales propriétés géotechniques des matériaux ont été déterminées et sont
reportées dans le tableau II.2.
La préparation de toutes les éprouvettes utilisées par la suite dans les essais
hydromécaniques a été réalisée en respectant toujours la même procédure de manière à
améliorer la répétabilité entre les éprouvettes produites. Cette procédure a été définie à
l'origine par Aboushook (1984), puis reprise par Guiras-Skandaji (1996) et légèrement
γdi (kN.m )
-3
Essai Matériau wi (%) hi (mm) di (mm)
Comportement
Compacté 15 12,7 10 70
hydromécanique (œdomètre)
Comportement
Compacté 15 12,0 10 70
hydromécanique (œdomètre)
Comportement
Non compacté 80 10,0 12 70
hydromécanique (œdomètre)
Comportement
Non compacté 90 9,0 12 70
hydromécanique (œdomètre)
Dans le cas des sols compactés, deux niveaux structuraux ont été observés par Pusch
(1982) : la microstructure qui correspond aux agrégats, et la macrostructure qui correspond à
l’arrangement des agrégats entre eux. Dans ce qui suit, nous allons étudier d’abord la
structure interne du matériau compacté à la teneur en eau de 15 % et à la densité sèche de
12,7 kN.m-3, et ensuite les différents facteurs influençant la structure interne du sol : la
pression de compactage, la teneur en eau initiale du sol (côté sec ou humide de l’optimum)
et la succion.
Le principe des essais porosimétriques est décrit dans le premier chapitre (cf. I.4) et
dans l’annexe 1 de ce mémoire. Un essai de porosimétrie au mercure (MIP) a été réalisé
pour évaluer la distribution de la dimension de pores du matériau statiquement compacté à
une teneur en eau est de 15% et un poids volumique sec de 12,7 kN.m-3, la porosité totale
de l’échantillon est de 0,52. Cette distribution de pores manifeste deux niveaux structuraux
distincts qui est la caractéristique fondamentale de ce type de matériau : micro- et
macrostructure. La première intrusion remplit tous les espaces des pores accessibles et inter
connectés et donne la distribution de la porosité totale. Cependant, il reste encore du
mercure lors du retrait de la pression d’intrusion. La deuxième intrusion suit
approximativement le même chemin de la phase d’extrusion de mercure et définit la porosité
libre. La différence entre le cycle d’intrusion et d’extrusion est la porosité piégée. La figure
II.2 présente les trois types de porosité en fonction du diamètre des pores. Selon Delage et
Lefebvre (1984), la porosité libre correspond à l’espace des pores de l’intra-agrégat, et
l’espace des pores de l’inter-agrégat correspond à la porosité piégée.
50
45
n totale
40 n libre
35 n piégée
Porosité (%)
30
25
20
15
10
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
Figure II.2. Evaluation de la porosité du matériau étudié d’après un essai de porosimétrie au mercure
La figure II.3 montre le volume de l’intrusion de mercure dans les pores en fonction du
diamètre des pores lors de la première et la deuxième injection dans un échantillon du
mélange limon/bentonite. A la fin de la première phase d’injection, la pression de d’intrusion
de mercure est descendue à la pression atmosphérique. Cette pression permet d’évaluer le
diamètre de pore de 0,150 µm délimitant les deux familles de pore.
250
pores (mm /g)
3
200
Fin de la phase de retrait lors
150 Limite des pores entre de la deuxième injection
l'inter- et l'intra-agrégat (Patm)
100
50
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
Figure II.3. Distribution du volume de mercure intrus d’après un essai de porosimétrie au mercure
0,02
Limite des pores entre
l'inter- et l'intra-agrégat
0,01
0,005
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
1,2
1
Indice des vides total (e=1,10)
Indice des vides cumulé
0,4
Indice des vides de
macrostructure
0,2 (eM=0,50)
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
Les résultats de cet essai seront comparés avec ceux des autres matériaux compactés
dans la partie suivante.
Il est intéressant de noter que la succion ne semble pas dépendre de la densité sèche
du matériau du côté sec de l'optimum, les lignes d'iso-succion pouvant raisonnablement être
prises parallèles à l'axe des ordonnées. De plus, aucune variation de la teneur en eau n’a
été observée sous les différentes pressions de compactage pour les succions supérieures à
4 MPa. Il semble que les chargements appliqués ont affecté les macropores qui ne
contiennent pas l’eau libre car l’humidité a été absorbée et maintenue à l’intérieur des
agrégats côté sec. Autrement dit, ici la succion est gouvernée par la microstructure. Au-delà
de l’optimum, les courbes d’iso-succion ont tendance à s’incliner, traduisant ainsi une
dépendance de la succion vis-à-vis de la charge appliquée. Ces résultats vont dans le sens
des observations faites par différents auteurs sur des matériaux argileux (Gens et al. 1995,
Li 1995).
L’influence de différentes pressions de compactage sur la structure interne du mélange
a été étudiée par l’essai porosimétrique à une teneur en eau constante de 15 %. La figure
II.7 présente l’évolution du volume incrémental d’intrusion de mercure et de l’indice des vides
cumulé en fonction de diamètre de pores pour les deux pressions de compactage de 800 et
0,02
Volume incrémental d'intrusion (ml/g)
0,005
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
1,4
Pression de compactage= 1000 kPa
1,2
Pression de compactage= 800 kPa
Indice des vides cumulé
0,8
0,6
0,4
Limite des pores entre
l'inter- et l'intra-agrégat
0,2
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
Figure II.7. Influence de la pression de compactage sur la structure interne du mélange compacté
0,005
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
1,4
0,8
0,6
0,4
Figure II.8. Influence de la teneur en eau sur la structure interne du mélange compacté
0,01
0,005
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
1,4
1,2 s= 20 MPa
Indice des vides cumulé
1
s=2 MPa
0,8
0,6
0,4
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre des pores (µm)
II.3.4. Conclusion
Les éprouvettes destinées à la première série d’essais ont été préparées selon la
méthode exposée précédemment. Deux séries de quatorze échantillons sont compactés à
deux poids volumiques secs différents : 12,7 et 13,5 kN.m-3. Leur diamètre est de 35 mm et
leur hauteur de 10 mm. Les figures II.10, II.11 et II.12 présentent respectivement l’indice des
vides, la teneur en eau et le degré de saturation en fonction de la succion. La teneur en eau
initiale est de 15 % environ et la succion initiale est de l’ordre de 20 MPa (points A et A’ sur
ces figures). Après la préparation aux états initiaux indiqués, les échantillons ont subi une
gamme étendue de succion (séchage) comprise entre 20 et 287,9 MPa (A-B), et puis ont été
séchés à l’étuve. Par la suite, ils ont subi un cycle d’humidification jusqu’à la saturation (B-C-
D-E). Enfin, les échantillons saturés ont subi un cycle de séchage jusqu’à la succion initiale
(E-F-G).
1,50
E Séchage Humidification
D 12,7 kN/m3
1,40 F 13,5 kN/m3
Indice des vides
1,30
E'
D'
1,20 F'
C
1,10
A B
G C'
1,00
A' B'
G'
0,90
sair sD sR
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure II.10. Indice des vides en fonction de succion d’un mélange compacté aux différentes masses
volumiques sèches initiales
30 Eau Capillaire
G
A'
10 Succion Succion C
gouvernée par gouvernée par
l'inter-agrégat l'intra-agrégat
0
B
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure II.11. Courbe de rétention des éprouvettes aux différentes masses volumiques sèches initiales
100
F Séchage Humidification
E sair 12,7 kN/m3
sD
80 13,5 kN/m3
Degré de saturation (%)
12,0 kN/m3
sR MIP
60
A C
20
Succion gouvernée Succion gouvernée
par l'inter-agrégat par l'intra-agrégat
B
0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure II.12. Courbe de degré de saturation-succion d’un mélange compacté aux différentes masses
volumiques sèches initiales
Sur le plan (indice des vides – succion) présenté sur la figure II.10, il est possible de
distinguer les phases successives de retrait et de gonflement introduites par les cycles de
séchage/humidification.
• Phase (A-B-C)
Pour les succions plus élevées que la succion initiale, les échantillons présentent un
comportement entièrement réversible sur le chemin (B-C). La limite de retrait (wR) est le seuil
au-delà duquel le volume des vides demeure quasi constant malgré la perte d’eau
sair
1,2
Indice des vides (-)
I sD C
J A B
P N G
0,9
Séchage Humidification
sR
0,6 wi=15%,γdi=12,7 kN/m3
wi=41%,γdi=12,7 kN/m3
K,M
L
0,3
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure II.13. Indice des vides en fonction de succion aux différentes teneurs en eau initiales
30
sR
20 N
A
sD
10 K
Succion gouvernée Succion gouvernée M
par l'inter-agrégat par l'intra-agrégat
L
0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
100
I,P J sD
80 sair N
Degré de saturation (%)
sR
60 K
Séchage Humidification
M
wi=15%,γdi=12,7 kN/m3
40 3
3 A
wi=41%,γdi=12,7 kN/m
3
20
Succion gouvernée Succion gouvernée
par l'intra-agrégat par l'inter-agrégat
L
0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure II.15. Courbe de degré de saturation-succion aux différentes teneurs en eau initiales
Les mêmes phases successives de retrait et de gonflement sont encore observées sur
la figure II.13. En séchage, à partir de la succion correspondant au point d’entrée d’air (sE),
une forte diminution de l’indice des vides est observée et un volume important de l’eau
expulsée est partiellement compensé par une entrée d’air. La valeur de succion (sR) qui
correspond à la limite de retrait est toujours de 30 MPa. Sur le chemin d’humidification, le
sol présente un comportement réversible jusqu’à la limite de retrait. A partir de cette limite, il
gonfle avec la même pente linéaire de microstructure jusqu’à la limite de séparation de
micro/macro structure. La succion de 1,2 MPa correspond à cette limite de
Tableau II.10. Paramètres de méthode de van Genuchten du matériau saturé non compacté
1,40
1,00 Humidification
0,80
0,60
0,40
Limite de retrait
0,20
0,00
0 10 20 30 40 50
Teneur en eau (%)
5
b)
4,5
Etat initial : wi=15 %,γdi=12,7 kN/m3
4
3,5
3
∆ H/H0 (%)
2,5
2
Limite de retrait
1,5
0,5
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Teneur en eau (%)
Figure II.16. a) Limite de retrait obtenue par la courbe de retrait pour le sol saturé b) détermination
de la limite de retrait conventionnelle pour le matériau compacté
II.4.4. Conclusion
Dans un premier temps nous allons définir les paramètres mécaniques de l’état saturé
issus d’un essai du gonflement libre puis chargement/déchargement œdométrique. Les
éprouvettes compactées soumises à une faible pression correspondant au poids du piston et
de la pierre poreuse, ont été saturées. Une fois le gonflement stabilisé, l’éprouvette a suivi
un chemin de chargement par paliers avec stabilisation des déformations à chaque palier.
Deux essais de gonflement libre (G1 et G2) ont été effectués à la teneur en eau de 15 % et à
deux poids volumiques secs de 12 ou de 12,7 kN/m3.
Les résultats ont été complétés avec deux essais œdométriques supplémentaires (G3
et G4) à des teneurs en eau initiales très proche de la limite de liquidité du mélange qui est
87 %, 80 % pour l’essai G3 et 90 % pour l’essai G4. Les poids volumiques secs initiaux de
ces éprouvettes sont de l’ordre de 9 et 10 kN/m3. Les courbes de compressibilité des quatre
essais sont présentées sur la figure II.17. Le potentiel de gonflement augmente avec le poids
volumique initial du matériau pour les deux essais G1 et G2. Pour les contraintes appliquées
plus grandes que 110 kPa, les courbes suivent le même chemin.
1,5
1,3
0,7
0,5
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale (kPa)
G1 60 0,30 0,045
G2 30 0,31 0,044
G3 20 0,30 0,042
G4 10 0,31 0,048
100
A I
10 B J
C D
Succion (MPa)
S T
N K
1
G H
M1 (s=20 MPa)
M2 (s=8 MPa)
M3 (s=4 MPa)
0,1
M4 (s=3 MPa)
M5 (s=2 MPa)
M6 (s=0,5 MPa)
P M7 (s=0,01 MPa) L
0,01
0 200 400 600 800 1000
Contrainte verticale (kPa)
M1 A1-I-A2
M2 A-B1-J-B2
M3 A-C1-D-C2
M4 A-S1-T-S2
M5 A-N1-K-N2
M6 A-G1-H-G2
M7 A-P1-L-P2
La figure II.19 présente les courbes de compressibilité obtenues sous les différentes
succions imposées. Le cycle de chargement/déchargement sous la succion de 20 MPa est
effectué dans un œdomètre avec l’imposition de succion par la méthode des solutions
salines.
1,4
M7 (S=0 MPa)
Courbe de comportement
M6 (S=0,5 MPa)
1,3 normalement consolidé
M5 (S=2 MPa)
M4 (S=3 MPa)
1,2 M3 (S=4 MPa)
M2 (S=8 MPa)
Indice des vides (-)
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
10 100 1000 10000
Contrainte verticale (kPa)
20 MPa à 3 MPa
1,1
Ligne de compression Courbe de comprtement
1,0 élastique normalement Consolidé (NC)
0,9
Figure II.20. Détermination des paramètres mécaniques sous une succion de 3 MPa
Cuisinier (2002) étudiant le même matériau, a observé que la variation de λ(s) avec la
succion n’est pas monotone (Figure II.21), les valeurs de λ(s) étaient constantes entre 0 et
3 MPa, atteignant une valeur maximale à la succion de 4 MPa et ensuite diminuant avec
l’augmentation de la succion. Les valeurs de λ(s) avaient été estimées en considérant la
valeur moyenne de l’indice de compression vierge comme la valeur de λ(s) pour les succions
entre 0 et 3 MPa sans considérer l’existence de la courbe du comportement normalement
consolidé. Au-dessus de la succion de 3 MPa, la pression de saturation n’a pas été atteinte
pour les contraintes appliquées (Figure II.19), et donc il y a seulement une pente λ(s) qui
diminue avec la succion. En considérant l’existence de la courbe de comportement
normalement consolidé et de la pression de saturation, λ(s) reste constante pour les
succions proches de saturation et ensuite diminue avec l’augmentation de succion (Figure
II.21) comme la majorité des études existantes (i.e. Alonso et al., 1990).
0,24
0,2
0 5 10 15 20
Succion (MPa)
L’ensemble des résultats obtenus présente quatre surfaces de charge (Figure II.22) :
- limite de retrait (LR) ;
- limite de séparation de micro/macro (Lm/M) ;
- surface de comportement saturé (SCS) ;
- surface de chargement-effondrement (LC : Loading Collapse du modèle
BBM).
100
Limite de retrait (LR)
0,1
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte nette verticale (kPa)
Cette ligne n’est pas influencée par le chemin de contraintes suivi. La succion
correspondant à la limite de retrait (sR) est stabilisée à la valeur de 30 MPa. La ligne de limite
de retrait (LR) peut être présentée par l’équation :
s - sR = 0 (2)
λ (0)-κMM
( )
p0 p* λ (s )-κMM
=( 0) pour les succions supérieures à 2,5 MPa (4b)
pc pc
La succion pour laquelle le sol manifeste un comportement de sol saturé est présentée
dans le tableau II.12. L’équation proposée pour cette ligne est :
σ v = σ(s 0 ) pour les succion inférieures à 0,5 MPa (5a)
σv
s SCS = s 0 + h 0 * ln( ) pour les succion supérieures à 0,5 MPa (5b)
σ(s 0 )
où s0, σ(s0) et h0 sont les trois paramètres constants étant respectivement égal à 0,5 MPa,
110 kPa et 2,8 pour ce sol.
Cette partie sera consacrée à l’étude des propriétés hydromécaniques des éprouvettes
soumises aux différentes contraintes verticales à partir d’essais œdométriques avec
l’imposition de succion par la méthode osmotique. Les éprouvettes destinées à ces essais
ont été préparées au même état initial (γdi=12,7 kN/m3, wi=15 %). A différentes contraintes
verticales, la succion des éprouvettes a été diminuée par paliers successifs jusqu’à 0 MPa
correspondant à l’état saturé. Une fois la saturation atteinte, la succion a été augmentée
100
A' A W
O S
10 H1 (5 kPa) X
B' B P T
H2 (10 kPa) F I L
Succion (MPa)
C
H3 (15 kPa) G J Y
D' D M Q U
H4 (30 kPa)
1
H5 (60 kPa)
H6 (100 kPa)
H7 (200 kPa)
0,1 H8 (300 kPa)
E' E H K N R V Z
0,01
1 100
Contrainte verticale nette (kPa)
H1 5 A’-B’1-D’1-E’1-D’2-B’2
H2 10 A-B1-C1-D1-E1-D2-C2-B2
H3 15 A-B-F1-G1-H1-F2
H4 30 A-B-I1-J1-K1-J2-I2
H5 60 A-B-L1-M1-N1-L2
H6 100 A-O-P1-Q1-R1-P2
H7 200 A-S-T1-U1-V1-U2-T2
H8 300 A-W-X1-Y1-Z1-Y2-X2
1,2
1
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
1,4
b) H1 (5 kPa)
H7 (200 kPa)
1,2
Indice des vides (-)
H8 (300 kPa)
1,1 A
1 LC (surface de charge)
0,9
0,8
sLC
0,7
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
1,4
H1 (5 kPa)
c)
H2 (10 kPa)
1,3 H3 (15 kPa)
H4 (30 kPa)
1,2 H5 (60 kPa)
Indice des vides (-)
H6 (100 kPa)
H7 (200 kPa)
1,1
H8 (300 kPa)
0,9
0,8
0,7
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.24. Courbes (e-log s) des éprouvettes de mélange compacté aux différentes contraintes
verticales, a) la phase d’humidification pour les contraintes inférieures à 60 kPa, b) la phase
d’humidification pour les contraintes supérieures à 60 kPa, c) la phase de séchage pour toutes les
contraintes appliquées
1,4
C,D H2 (10 kPa)
1,3 B H6 (100 kPa)
Gonflement macrostructural
E
Modélisation
1,2 B Linéaire
Indice des vides (-)
C
D A
1,1
E
F Gonflement
Retrait macrostructural microstructural
1
F
Effondrement macrostructural Retrait microstructural
0,9
0,8
0,7
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.25. Courbes d’humidification et de dessiccation sous les contraintes de 10 et 100 kPa
• Phase (A-B)
Cette partie présente un gonflement microstructural élastique pour les valeurs de
succion au-dessus de la valeur de la succion qui délimite les inter- et intra-agrégat. Dans
cette phase, la succion n’est imposée qu’à la microstructure. La pente de déformation
volumique de microstructure dépend de la charge verticale appliquée et aussi de l’état initial
du sol (figures II.10 et II.13). Les déformations élastiques de microstructure sont définies
par :
κ m ds
∆ε em = (6)
1 + e0 s
où λeff est la pente de la partie plastique de la macrostructure dans le plan (indice des vides –
log s). La valeur de λeff augmente en fonction de la charge appliquée (Figure II.26).
Cependant, la variation de l’indice des vides diminue en s’approchant de l’état saturé du sol.
Cela correspond à la surface de comportement saturé (SCS) qui a été présentée dans la
partie précédente. Dans cette zone, la déformation volumique du sol est quasiment nulle ;
c’est-à-dire que la déformation plastique serait égale à la déformation élastique de
macrostructure.
1,4
1,2
Indice des vides (-)
0,7
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
a été utilisée pour traiter les résultats expérimentaux où σv est la contrainte verticale en kPa
et e0 est l’indice des vides initial du sol. Les paramètres A et B sont égaux de 0,0764 et
0,0043 pour ce mélange compacté. Le modèle BExM définit cette pente de microstructure en
fonction de la contrainte effective (σv+s).
0,1
microstructure (κ m)
0,08
Pente élastique de
0,06 κm = 0,0764e-0,0043(σv)
0,04
0,02
0
1 10 100 1000
Contrainte verticale (kPa)
10
(Lm/M)f
Succion (MPa)
(Lm/M)i
1 (SCS)i ou (SCS)f
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte nette verticale (kPa)
10 B C D E J
S Q T
Succion (MPa)
N M I R K
1
0,1
P F G H L
0,01
10 100 1000
Contrainte nette verticale (kPa)
O1 A-B-S1-P1-S2-P2-S3-P3-S4-T-S5
O2 A-B1-S1-B2-S2-B3-S3-T-S4
O3 A-B-C1-F1-C2-F2-C3-F3-C4-F4-L1-F5
O4 A-B-D1-G1-D2-G2-D3-G3-D4-I-K1-M
O5 A-B-E1-H1-E2-H2-E3-H3-E4-J1-C5
O6 A-B-C1-Q1-M1-Q2-C2-M2-C3-M3-C4
O7 A-N1-R-N2-P-N3-K-N4
O8 A-N1-R-N2-B-N3-K-N4
II.7.1. Essais O1 et O2
Pour ces deux essais, la succion du sol a été diminuée de 20 MPa à 3 MPa sous la
contrainte mécanique initiale de 10 kPa (A-B-S). Ensuite, pour l’essai O1 plusieurs cycles de
succion ont été appliqués entre 0 et 3 MPa (S-P), et entre 3 et 8 MPa (S-B) pour l’essai O2
sous la même contrainte initiale. La figure II.30 présente la variation de l’indice des vides en
fonction de succions appliquées pour ces deux essais.
S2
Indice des vides
1,3
S1
S'1,S3
1,25
S'3,4
S'2 B2
1,2 B3
B1
1,15
A
1,1
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.30. Variation de l’indice des vides en fonction de la succion appliquée (essai O1 et O2)
de 20 MPa à 3 MPa
1,1
0,8
0,7
0,6
10 100 1000
Contrainte verticale (kPa)
Figure II.31. Courbe de compressibilité mécanique à la succion de 3 MPa avec et sans application des
cycles de succion (essai M4, O1 et O2)
Pour les trois essais (O3, O4 et O5), l'état initial est le même que les précédents
essais, est représenté par le point A. Comme la succion maximale imposée par la méthode
osmotique est limitée à 8 MPa, le point de départ des trois cycles de succion a été fixé à
cette valeur. Le point B représente la succion de 8 MPa à la même pression verticale initiale
pour les trois éprouvettes (10 kPa). Par la suite, trois charges différentes ont été appliquées
aux trois éprouvettes : 15 kPa (point C1) pour l’essai O3, 30 kPa (point D1) pour l’essai O4 et
60 kPa (point E1) pour l’essai O5. Puis, trois cycles successifs d’humidification et de
dessiccation à deux succions de 0 et 8 MPa ont été appliqués (Figure II.29 et Tableau II.16).
Les contraintes choisies sont inférieures à la contrainte de préconsolidation sous une
succion nulle pour éviter à ce stade, l’apparition des déformations plastiques dues à
l’activation du LC. Au bout des cycles successifs de succion, un cycle de
chargement/déchargement a été appliqué sur ces trois éprouvettes sous trois succions : 0
MPa pour l’essai O3, 2 MPa pour l’essai O4 et 8 MPa pour l’essai O5. La contrainte
verticale maximale appliquée est environ de 970 kPa.
Les déformations volumiques de ces trois essais sont comparées avec celles de l’essai
O1 sur les figures II.32, II.33 et II.34. Le premier cycle d’humidification produit un gonflement
pour chacune des trois éprouvettes. Par la suite, les éprouvettes manifestent un retrait
cumulé lors des cycles successifs suivants. Enfin, les déformations volumiques convergent
vers un point d’équilibre, autrement dit, le sol présente un comportement totalement
réversible. Toutefois, pour l’essai O5, un ou deux cycles supplémentaires auraient été
nécessaires pour atteindre cet état réversible.
S'3,
1,2 S'2 B
F2
F3 C1
1,1 A
F4 C2
C4
1 C3
C1
O1(Suction
(Cyclescycles applied on
de Succion sur la macrostructure, σv=10 kPa)
macrostructure)
appliqués
0,9
C3
O3(Suction
(Cyclescycles appliedappliqués
de Succion on micro- and la micro- et macrostructure, σv=15 kPa)
sur macrostructure)
0,8
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.32. Déformations volumiques sous des cycles de succion à la contrainte verticale constante
de 15 kPa (essai O3)
1,4 P1
P2,3
1,3
S'1
G1
Indice des vides (-)
S'3,4 B
1,2 S'2
G2 D1
1,1
G3 A
D2
1
D3
D4
0,9 C1
O1(Suction cycles
(Cycles de appliqués sur la macrostructure, σv=10 kPa)
applied
Succion
on macrostructure)
O4 (30
O2 kPa)de Succion appliqués sur la micro- et macrostructure, σv=30 kPa)
(Cycles
0,8
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.33. Déformations volumiques sous des cycles de succion à la contrainte verticale constante
de 30 kPa (essai O4)
H1 S'3,
1,2 S'2 B
H2
E1 A
1,1
H3
1 E2
0,9 E3
C1 (Cycles
O1 (Suctionde
cycles appliqués sur la macrostructure, σv=10 kPa)
applied
Succion
on macrostructure)
O5 (60 kPa)de Succion appliqués sur la micro- et macrostructure, σv=60 kPa)
O3 (Cycles
0,8
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.34. Déformations volumiques sous des cycles de succion à la contrainte verticale constante
de 60 kPa (essai O5)
12
30 kPa gonflement
retrait
10
différence
Retrait/gonflement (%)
0
1 2 3
Nombre de cycle
Figure II.35. Evolutions de retrait/gonflement sous des cycles de succions à la contrainte verticale
constante de 30 kPa
1,4
S=0 (Avec application de trois cycles hydriques)
1,3
S=2 (Avec application de trois cycles hydriques)
0,9
0,8
0,7
0,6
10 100 1000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure II.36. Evolution de l’indice des vides sous un cycle de chargement/déchargement sous trois
succions différentes constantes imposées
0,8
L1
0,7
L2
0,6
10 100 1000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure II.37. Courbes de compressibilité pour les deux séries des essais sous la succion de 0 MPa
1,3 N1
s= 2 MPa M5 (Sans cycle hydrique)
1,2 Changement de succion O4 (Avec trois cycles hydriques)
initiale de 20 à 2 MPa
1,1
A
Indice des vides
Courbe de comportement
1 I normalement consolidé
N2
D4 Changement de succion
0,9
initiale de 8 à 2 MPa
0,8 M
K2
0,7 K1
0,6
10 100 1000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure II.38. Courbes de compressibilité pour les deux séries des essais sous la succion de 2 MPa
1,2
B1 s= 8 MPa M2 (Sans cycle hydrique)
O5 (Avec trois cycles hydriques)
1,1 A
Changement de
succion initiale de 20 à
Indice des vides
1 Courbe de comportement
normalement consolidé
0,9 E4
B2
0,8 J2
C5
0,7
J1
0,6
10 100 1000 10000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure II.39. Courbes de compressibilité pour les deux séries des essais sous la succion de 8 MPa
100
Limite de retrait (LR)
(LC)f
10 (Lm/M)f
Succion (MPa)
(Lm/M)i
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte nette verticale (kPa)
II.7.4. Essai O6
Un essai œdométrique avec les cycles de succion a été réalisé sous un autre chemin
de contraintes (Figure II.29). Après la préparation du mélange à la succion initiale de 20,5
MPa (point A) au même état initial, la succion des éprouvettes a été diminuée jusqu’à 8 MPa
(point B) en appliquant une contrainte verticale de 15 kPa (Point C). Par la suite, trois cycles
successifs d’humidification et de dessiccation à deux succions de 2 MPa et 8 MPa ont été
appliqués sous la contrainte verticale de 15 kPa. Dans le premier cycle d’humidification et de
dessiccation, la succion de 4 MPa (Point Q) a été imposée. Cependant étant donné
qu’aucune influence significative sur le comportement du sol n’a été détectée ; la succion de
4 MPa n’a pas été imposée lors des deuxième et troisième cycles.
La figure II.41 présente la variation de l’indice des vides de cet essai en fonction des
succions appliquées comparée avec les résultats de l’essai E2 avec des cycles de succion
entre 3 et 8 MPa. Le sol gonflant converge vers un point d’équilibre après avoir effectué
1,4
M1 C3,4
Q2 C2
1,2 B2
Q1 B1 B3
C1
1,1 A
1
1 10 100
Succion (MPa)
II.7.4. Essais O7 et O8
Pour les deux essais (O7 et O8) après la préparation de l’éprouvette, la succion a été
d’abord diminuée jusqu’à 2 MPa (A-N) suivi par un cycle de chargement/déchargement (N1-
R-N2) jusqu’à la contrainte verticale de 450 kPa. Par la suite, deux chemins hydriques
différents ont été considérés pour chaque essai : pour l’essai O7, la succion a été diminuée
jusqu’à 0,01 MPa (saturation) et augmentée à 2 MPa (N2-P-N3) et pour l’essai O8, la succion
a été augmentée jusqu’à 8 MPa et ensuite diminuée à 2 MPa (N2-B-N3). Ensuite un
deuxième cycle de chargement/déchargement, jusqu’à la contrainte verticale de 850 kPa
(N3-K-N4) à la succion constante de 2 MPa, a été appliqué.
Les figures II.42 et II.43 présentent respectivement pour les essais O7 et O8 l’influence
d’un cycle d’humidification et de séchage sur le comportement mécanique du mélange
1,3
N1
Essai O7 (A-N1-R-N2)
A-B-C-B
1,2
Essai O7 (P-N3-K-N4)
B-E-B
P Essai M5 (A-N1-K-N2)
Olivier
1,1
Indice des vides (-)
1,0
N3
0,9
N2,4 R
0,8
0,7
K
0,6
10 100 1000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure II.42. Influence d’un cycle d’humidification et de séchage sur la courbe de compressibilité
mécanique à la succion de 2 MPa (essais O7 et M5)
1,3
N1
1,1
1,0
N3
0,9 N2
N4
0,8 R
B
0,7
K
0,6
10 100 1000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure II.43. Influence d’un cycle de séchage et d’humidification sur la courbe de compressibilité
mécanique à la succion de 2 MPa (essais O8 et M5)
1,2
P
A
1,1
Indice des vides (-)
1,0
N3
N'3
0,9
N2,4 N'2
Essai O7 (A-N1-R-N2) N'4
A-B-C-B R
0,8 Essai O7 (P-N3-K-N4) R' B
B-E-B
Essai O8 (A-N'1-R'-N'2)
A-B-C-B K
0,7 Essai O8 (B-N'3-K'-N'4) K'
B-E-B
0,6
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.44. Influence d’un cycle d’humidification et de séchage dans le plan (indice des vides -
succion (essais O7 et O8)
100
Limite de retrait (LR)
10
Succion (MPa)
(Lm/M)i
1
(LC)f ou (SCS)f
(Lm/M)f
0,01
10 100 1000
Contrainte nette verticale (kPa)
II.7.5. Conclusion
Les essais O1, O2, O3, O4, O5 et O6 démontrent l’extrême sensibilité des propriétés
hydromécaniques des sols gonflants à toute variation de succion. Aucune déformation
volumique cumulée n’est observé lors des cycles de succion entre 3 et 8 MPa appliqués à la
100
LC (Expérimentation)
10 LC (Modèle)
Succion (MPa)
0,1
0,01
10 100 1000
Contrainte nette verticale (kPa)
0,03
microstructure
0,02
10 30 50 70
Contrainte nette verticale (kPa)
σv
Les valeurs mesurées de fI et de fD sont présentées en fonctions du rapport sur la
σ *v0
figure II.48 pour les trois essais. Les courbes des contraintes verticales de 15 kPa et 30 kPa
montrent que les fonctions d’interaction, fI et fD, convergent vers zéro après avoir effectué un
certain nombre de cycles successifs de succion. Pour ces deux cas, le chemin des points
suivi vers la gauche montre une augmentation de la valeur de σ*v0 , autrement dit, une
structure plus dense du sol engendrée par le retrait volumique cumulé lors des cycles de
succion. Cette convergence n’est pas tout à fait atteinte pour l’éprouvette sous la contrainte
verticale de 60 kPa.
fD fI
0,5
fD fI
fD fI
0,0
-1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
σv/σ
(σ σ*v0)
Les points expérimentaux donnés sur la figure II.48, ont été approximés par les
fonctions d’interaction. La figure II.49 présente les fonctions d’interaction les plus
appropriées pour les points obtenus. Les paramètres de chaque fonction utilisée sont
donnés dans les tableaux II.21 à II.23.
1,0
fD fI
Déformation plastique / déformation élastique
fD fI
fD fI
15 kPa fD (f1) fI (f1)
0,5 fD (f2) fI (f2)
fD (f3) fI (f3)
60 kPa
0,0
30 kPa
-0,5
-1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
σv/σ
(σ σ*v0)
Figure II.49. Simulation des fonctions d’interaction par les valeurs expérimentales du mélange
compacté
fI1 − fI2 σ f +f
Fonction 1 fI = tan −1 [K I ( *v − X I )] + I1 I2
π σ v0 2
fD1 − fD2 σ f +f
fD = tan −1 [K D ( *v − X D )] + D1 D2
π σ v0 2
KI 100 KD 100
XI 0,15 XD 0,15
σ
Fonction 2 fI = a I + b I tanh c I ( *v - dI )
σ v0
σ
fD = a D + b D tanh c D ( *v - dD )
σ v0
aI -0,070 aD 0,094
bI 0,543 bD -0,373
cI 10 cD 20
dI 0,15 dD 0,15
σ v nI
Fonction 3 fI = fI0 + fI1 ( )
σ *v 0
σ v nD
fD = fD0 + fD1 (1 − )
σ *v 0
nI 0,884 nD 11,334
0,05
-0,05
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.50. Déformations volumiques expérimentales et calculées par le modèle sous des cycles de
succion à la contrainte verticale constante de 15 kPa du mélange compacté
0,1
30 kPa expérimentation
Modèle (fonction 1)
Modèle (fonction 2)
0,05 Modèle (fonction 3)
Déformation volumique
-0,05
-0,1
-0,15
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.51. Déformations volumiques expérimentales et calculées par le modèle sous des cycles de
succion à la contrainte verticale constante de 30 kPa du mélange compacté
-0,05
-0,1
-0,15
-0,2
0,01 0,1 1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.52. Déformations volumiques expérimentales et calculées par le modèle sous des cycles de
succion à la contrainte verticale constante de 60 kPa du mélange compacté
Afin de valider les paramètres obtenus du modèle, l’essai O6 a été simulé par les
paramètres obtenus à partir des trois essais O3, O4 et O5, qui manifestent un retrait cumulé,
et les équations du modèle présentées dans la partie précédente.
La valeur de la pression de préconsolidation (σv0) à la succion de 2 MPa est plus
élevée que celle de 0 MPa le tableau II.12. En conséquence, la valeur initiale de (σv/σ*v0)
diminue et se trouve au côté gauche du point de d’équilibre. Dans ce cas, le chemin des
points converge vers la droite avec une diminution de la valeur de σ*v0, une structure moins
dense du sol est engendrée par le gonflement volumique cumulé lors des cycles de
succions. La figure II.53 montre la convergence du comportement de sol vers l’état stable et
élastique correspondant à l’intersection des courbes sigmoïdales de fI et fD obtenues dans
les parties précédentes (fonction 1).
Les déformations expérimentales et calculées par le modèle ont été comparées sur la
figure II.54. La correspondance entre les résultats mesurés et calculés est satisfaisante pour
cet essai.
fD fI
0,6 fD fI
0,3
0,0
-0,3
-0,6
0,0 0,1 0,2 0,3
σv/σ
(σ σ*v0)
( v/ *v0)
Figure II.53. Validation des fonctions d’interaction par les valeurs expérimentales du mélange
compacté
0,100
15(15
Essai O6 kPakPa)
expérimentation
Déformation volumique
Modèle
0,050
0,000
1 10 100
Succion (MPa)
Figure II.54. Déformations volumiques expérimentales et calculées par le modèle sous des cycles de
succion comprise entre 2 et 8 MPa à la contrainte verticale constante de 15 kPa du mélange compacté
II.9. CONCLUSION
III.1. INTRODUCTION
III.2.1. Introduction
Vers Nancy
Cette forêt de chêne se développe sur un sol constitué de limon des plateaux
surmontant des marnes du Sinémurien. Le pendage des couches sédimentaires de la
parcelle est celui du bassin parisien soit faiblement incliné vers le Sud-Est.
La description pédologique de la parcelle a été réalisée par Bréda (1990) présentée
sur la figure III.2 et dans le tableau III.1.
La carte pédologique de Champenoux citée par Bréda (1990) classe la parcelle 52
dans la série II c'est-à-dire : sol brun lessivé marmorisé sur limon moyennement profond (ici
0,6 à 0,8 m) à caractère de pseudogley.
Le sol a été décrit à partir de trois fosses ouvertes dans la forêt. Il présente deux
couches principales :
• un horizon d’accumulation enrichi en argile par lessivage du matériau
limoneux et par altération du substratum sous jacent ;
• un faciès argileux et décarbonaté, de transition entre l’horizon d’accumulation
et le substratum marneux.
III.2.2. Caractérisation
Une fosse de 2,2 mètres a été creusée à la pelle mécanique durant la période de
prélèvement au mois de janvier. A partir de cette excavation, il a été possible de descendre
par couches de 100 à 150 mm, à la bêche, jusqu’à une profondeur de 1,7 m.
Lors du prélèvement, les trente premiers centimètres du sol étant gelés, les
prélèvements ont commencé en dessous de cette profondeur. Il a été décidé de réaliser de
petites prises d’échantillons (0,004 m3) tous les 100 mm et des prélèvements de 0,050 m3
pour les profondeurs choisies (0,65, 1,05 et 1,50 m). La figure III.3 présente le prélèvement
in situ à 0,65 m de profondeur avec les cylindres enfoncées, puis couverts de deux côtés
pour éviter la variation de la teneur en eau lors du prélèvement.
Des profils de densité sèche, densité humide et de teneur en eau (figure III.4) ont été
réalisés pendant le prélèvement. Une augmentation de la masse volumique sèche avec la
profondeur est observée. A partir de 1,20 m, la densité humide tend vers une valeur
constante sensiblement égale à 2. Hormis un pic pour une profondeur de 0,75 m, la teneur
en eau dans le sol est comprise entre 15 et 20 %.
On distingue quatre sous ensembles, pour ce sol.
• De 0 à 0,60 m, il existe une couche de faible teneur en eau et de faible
densité séche.
• De 0,60 à 0,80 m (horizon Btg), une couche à teneur en eau importante (28
%) et à une densité sèche constante d’environ 1,5 sur toute l’épaisseur de la
couche.
• De 0,80 à 1,10 m, présence d’une couche de transition, la teneur en eau est à
20 % et la densité sèche atteint 1,75 à 1 m de profondeur révélant ainsi une
certaine compacité du matériau.
• De 1,10 à 1,80 m, le sol est homogène, la teneur en eau est proche de 17 %
et la densité sèche de 1,8.
Densité Teneur en eau (%)
1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 10 15 20 25 30
0 0
0,2 0,2
0,4 0,4
0,6 0,6
Btg
Profondeur (m)
Btg
Profondeur (m)
0,8 0,8
1 1
1,2 1,2
1,4 1,4
Densité séche
1,6 1,6
2 2
Figure III.4. Variations de la densité apparente sèche et de la teneur en eau de sol en fonction de la
profondeur (Champenoux)
Les résultats de notre analyse granulométrie à trois profondeurs sont donnés sur la
figure III.6. Ces résultats montrent une fraction argileuse (< 2 µm) variant entre 35 et 40 %.
La fraction argileuse maximale (40 %) est observée à la profondeur de 0,65 m.
100
90
80
Pourcentage pondérale
70
60
50
Champ. 0,65 m
40 Champ. 1,00 - 1,10 m
Champ. 1,50 m
30
20
10
0
0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100
Diamètre équivalent (mm)
Les essais géotechniques seront réalisés sur les trois profondeurs suivantes: 0,65,
1,05 et 1,50 m. Les différentes caractéristiques géotechniques des sols prélevés à ces
profondeurs sont présentées dans le tableau III.2.
L’ensemble de ces essais montre qu’une couche à forte argilosité se situe dans une
profondeur d’environ 0,65 m.
Les résultats des essais de diffractométrie aux rayons X sont donnés sous la forme
d’un spectre avec des pics correspondant aux distances interréticulaires des minéraux
(Figure III.7). Les spectres obtenus par diffractométrie des sols à 1,05 et 1,50 m sont très
proches; au moins trois phases minérales ont été détectées. Les quatre principaux pics ont
été analysés :
• un pic vers 3,35 Ǻ correspondant à du quartz ;
• un pic à 4,18 Ǻ correspondant à de l’illite ;
• un pic à 7,18 Ǻ qui correspond à de la kaolinite ;
• un pic vers 14,4 Ǻ qui correspond au chlorite.
Pour le sol à 0,65 m, les mêmes pics ont été recensés avec en plus un pic à 3,03 Ǻ
correspondant à de la calcite. La plupart des argiles mise à jour par cette méthode, ne sont
pas a priori des argiles gonflantes.
b)
Tableau III.3. Estimation du potentiel de gonflement pour les trois matériaux (Champenoux)
Profondeur (m)
Auteur 0,65 1,05 1,50
Altmeyer (1955) Fort Fort Fort
Holtz & Gibbs (1956) Fort Modéré Modéré
Seed et al. (1962) Fort Modéré Modéré
Holtz & Dakshhanmurthy (1973) Modéré à fort Modéré Modéré
BRE (1980) Modéré à fort Modéré Modéré
Ghen (1988) Modéré à fort Modéré à Fort Modéré à Fort
0,008
0,004
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre de pores (µm)
0,8
b)
0,7 0,65 m
1,05 m
Indice des vides cumulé
0,6 1,50 m
0,5
0,2
0,1
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre de pores (µm)
Figure III.8. Résultats de l’essai de porosimétrie au mercure pour les trois profondeurs
(Champenoux)
La figure III.8 b présente la relation entre le diamètre de pores et l’indice des vides
cumulé. La valeur de 0,6 µm correspondant au diamètre des pores limite entre la micro- et
macropore permet d’obtenir pour chaque profondeur les indices des vides de la
macrostructure. L’espace des vides résiduel correspond aux pores de microstructure. Le
tableau III.4 regroupe l’ensemble de ces valeurs pour chaque profondeur.
Afin d’obtenir la courbe de rétention de ces matériaux, deux méthodes sont retenues :
la méthode osmotique permettant d’obtenir des succions entre 0 et 8,5 MPa et la méthode
des solutions salines imposant des succions entre 8,5 et 287,9 MPa. Une gamme de succion
comprise entre 0 et 300 MPa a été appliquée aux échantillons non remaniés aux états
initiaux proches de la saturation. Le tableau III.5 résume les états initiaux naturels des
matériaux sur le terrain pour chaque profondeur. Après la mise en étuve (60°) des
échantillons de chaque profondeur, ont été saturés par palier pour définir la courbe de
rétention en humidification.
Chemin α n m
La figure III.11 présente le plan de l’indice des vides en fonction de succion pour les
trois profondeurs choisies. Sur cette courbe, il est possible de distinguer trois phases
successives de retrait :
1- Cette première phase est considérée entre l’état saturé et le point d’entrée d’air (sair)
du sol. On peut dire que toute perte d'eau correspond à une diminution égale du volume du
sol. Le sol manifeste un comportement surconsolidé élastique sur le plan (indice des vides –
succion). Les déformations volumique élastiques incrémentales sont obtenus par :
κ ms ds
∆ε em = pour 0< s <sair (1)
1+ e0 s
où e0 est l’indice des vides initiale et κms est la pente élastique lors de séchage.
2- Au-delà de sair, le sol ne suit plus la droite de saturation car la diminution du volume
des vides devient plus faible que la perte d'eau. Dans cette phase entre le point d’entrée d’air
et la limite de retrait du sol, le sol présente un comportement normalement consolidé
élastoplastique. Les déformations volumiques plastiques incrémentales sont calculée par :
λ ms − κ ms ds
∆ε pm = pour sair < s <sR (2)
1 + e0 s
où sr est la succion correspondant à la limite de retrait du sol, et λms est la pente de la partie
normalement consolidé lors de séchage.
3- La limite de retrait résiduelle (wR) est le seuil au-delà duquel le volume des vides
demeure constant malgré la perte d’eau. Fleureau et al. (1993) introduisent une nouvelle
pente élastique (κR) pour les succions supérieures à la succion sR. Les déformations
volumiques élastiques incrémentales sont obtenues par :
κ R ds
∆ε ev = pour s > sR (3)
1+ e r s
30
Humidification Séchage
Teneur en eau massique (%)
0,65 m
1,05 m
25
1,50 m
+ + Etat initial
20
+ + Limite de retrait
15
10
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
80
Degré de saturation (%)
60
40 Humidification Séchage
0,65 m
1,05 m
20
1,50 m
Limite de retrait
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.10. Degré de saturation en fonction de la succion pour les trois profondeurs (Champenoux)
0,9
Humidification Séchage
Point d'entrée d'air 0,65 m
0,8 1,05 m
1,50 m
Indice des vides
+ Etat initial
0,7 +
0,4
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.11. Indice des vides en fonction de la succion pour les trois profondeurs (Champenoux)
0,7
Limite de retrait
0,6
0,5
0,4
0 5 10 15 20 25 30 35
Le tableau III.8 résume les états initiaux et les paramètres obtenus lors des essais du
gonflement libre pour les trois profondeurs. Les résultats obtenus pour ces essais sont en
fonction de l’état initial des échantillons en particulier leur masse volumique sèche et leur
teneur en eau. Le potentiel de gonflement augmente avec la profondeur ainsi que la pression
de gonflement.
Tableau III.8. Etats initiaux et paramètres du gonflement des matériaux reconstitués (Champenoux)
Profondeur (m)
Paramètres initiaux 0,65 1,05 1,50
Teneur en eau pondérale naturelle (%) 28 20 17
Densité humide 1,90 1,90 2,02
Densité sèche 1,49 1,60 1,70
Indice des vides 0,80 0,68 0,59
Degré de saturation (%) 94 79 77
Paramètres de gonflement
Potentiel de gonflement (%) 1,6 5,5 6,6
Pression de gonflement (kPa) 45 120 180
Compte tenu des résultats des pressions de gonflement sur les sols compactés, des
essais œdométriques à succion imposée par la méthode osmotique ont été réalisés sur un
sol à 1,50 m de profondeur. La gamme de succion que peut imposer une solution osmotique
de PEG 6 000 est entre 0 et 8,5 MPa. Nous avons choisi de réaliser des essais à 0, 2 et 8
MPa. Une première phase consiste à imposer la succion choisie sous chargement faible de
15 kPa. Une fois les déplacements stabilisés, le matériau est soumis à des paliers de
chargement mécanique jusqu’à stabilisation de la déformation. La contrainte maximale
appliquée est de 1 200 kPa pour les trois essais. Les chemins de contraintes des essais
réalisés sont présentés sur la figure III.13 et dans le tableau III.9.
100
10 I J
H
Succion (MPa)
G
D E F
1
0,1
A B C
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte verticale (kPa)
C1 D1-A1-B-A2
C2 G-D1-E-D2
C3 H-I1-J-I2
Ces trois essais ont été réalisés sur un matériau compacté aux teneurs en eau et aux
densités sèches initiales présentées dans le tableau III.10. La hauteur initiale des
éprouvettes est environ de 10,5 mm et leur diamètre vaut 70 mm dans les œdomètres
osmotiques. Pour éviter le retrait des éprouvettes dans les œdomètres, elles ont été
préparées aux teneurs en eau les plus proches possible de celles correspondant aux
γdi (kN.m )
-3
Essai Point wi (%) ei (-) hi (mm) si (MPa)
La figure III.14 présente les courbes de compressibilité sous les différentes succions
appliquées. La courbe de compressibilité sous la succion nulle par l’essai osmotique a été
également comparée avec les deux courbes obtenues par l’essai de gonflement libre à deux
différentes masses volumiques sèches initiales (figure III.15). Les déformations plastiques de
la phase de chargement à l’état saturé évoluent sur la ligne de comportement de
normalement consolidé qui n’est pas influencé par l’état initial du sol.
Le tableau III.11 présente les paramètres mécaniques du matériau. Une augmentation
de la pression de préconsolidation avec l’accroissement de la succion a été observée ce qui
correspond au phénomène de rigidification du matériau. Le coefficient de compressibilité
élastique (κ) et la pente de déchargement diminuent avec l’augmentation de la succion de
0,015 à 0,025. La valeur de la pente de compression vierge λ(s) ne diminue que très
légèrement avec l’accroissement de la succion appliquée.
Les deux courbes saturées suivraient le même chemin pour les contraintes
supérieures à 400 kPa considérée comme la pression de saturation à succion 0 MPa (Figure
III.15). La courbe de compressibilité sous la succion imposée de 2 MPa converge vers l’état
saturé pour les pressions de saturation (Psat) d’environ 1 000 kPa (Tableau III.11). Avec
l’augmentation de la succion imposée, la charge nécessaire pour atteindre la pression de
saturation augmente. Cette pression n’est pas atteinte pour la succion de 8 MPa mais peut
être estimée à environ de 1 800 kPa.
I2, D2
0,50
J
B
0,45
E
0,40
10 100 1000 10000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure III.14. Courbe compressibilité aux différentes succions imposées du matériau compacté à 1,50
m de profondeur (Champenoux)
0,8
0,75 Essai C1
Gonflement libre
0,7
Indice des vides (-)
Ligne de comportement
0,65 normalement consolidé
0,6
0,55
0,5
0,45
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale nette (kPa)
C1 A2-D2-A3-C-A4
C2 D2-A-D3-F-D4
Les figures III.16 et III.17 présentent l’influence des cycles de succion sur la
compressibilité du matériau étudié. Le cycle de succion entre 0 et 2 MPa produit un
gonflement important malgré le potentiel moyen du gonflement de ce matériau. Cela produit
une courbe de compressibilité inattendue avec deux pentes différentes (représentant
probablement la partie surconsolidée élastique) pour les contraintes inférieures à la
contrainte maximale appliquée à la fin de premier cycle de chargement/déchargement. A
partir de 1 200 kPa, le sol continue son chemin sur la ligne de saturation pour les deux
essais effectués. Par conséquent, la pression de saturation augmente à la contrainte
maximale appliquée de 1 200 kPa, la pente λ est la pente de la ligne de comportement
normalement consolidé (0,09) et la pente κdéchargement est égale à 0,02.
0,70
A1
s=0 (Sans séchage/humidification)
0,65
A3
s=0 (Avec séchage/humidification)
Indice des vides (-)
D'2,A4
0,50
B
0,45
C
0,40
10 100 1000 10000
Contrainte verticale nette (kPa)
0,70
0,45 E
F
0,40
10 100 1000 10000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure III.17. Courbe de compressibilité à succion imposée de 2 MPa du matériau compacté avec et
sans application d’un cycle de succion (Champenoux)
0,60
Ligne de comportement
normalement consolidé
0,55
0,50
0,45
0,40
10 100 1000 10000
Contrainte verticale nette (kPa)
Figure III.18. Courbe de compressibilité aux succions imposées de 0 et 2 MPa du matériau compacté
à la fin d’un cycle de séchage/humidification (Champenoux)
1
(Lm/M)i
(Lm/M)f
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte nette verticale (kPa)
III.2.9. Conclusion
Les essais physiques, hydriques et mécaniques sont réalisés au laboratoire sur le sol
de Champenoux à des profondeurs très proches de la surface (0,65 à 1,50 m). Les analyses
géologiques et les essais géotechniques montrent que ce sol est moyennement gonflant
avec une fraction argileuse maximale de 40% à la profondeur de 0,65 m. Les analyses
porosimétriques définissent une microstructure dominante pour les trois différentes
profondeurs de ce matériau. La similarité des courbes de rétention de matériaux à trois
différentes profondeurs montre la présence d’une couche assez homogène jusqu’à 1,50 m
de profondeur.
Les paramètres de gonflement libre confirment également le potentiel moyen du
gonflement du sol de Champenoux. Pour cette raison, les cycles de succion successifs sous
les contraintes mécaniques constantes n’ont pas été effectués sur ce matériau. Cependant,
les essais hydromécaniques réalisés sur le sol reconstitué de 1,50 m montrent qu’avec
l’augmentation de la succion imposée, la charge nécessaire pour atteindre la pression de
saturation (Psat) augmente. Le chargement de sol à une pression plus élevée que la pression
de saturation, approche les surfaces de charge LC et SCS. A partir cette pression, le cycle
de séchage/humidification n’influence plus les paramètres hydromécaniques du sol.
III.3.1. Introduction
sol limoneux bariolé avec plus ou moins de graviers siliceux (grès-quartzite et silex)
et ferrugineux ;
Tableau III.15. Paramètres géotechniques aux différentes profondeurs (site du Deffend - sondage E1)
w ρh ρd ρs Succion
Profondeur (m)
(%) (Mg/m )
3
(Mg/m )
3
(Mg/m )
3 totale (kPa)
Les teneurs en eau plus faibles du sondage E2 situé dans la zone boisée reflètent
l’abondance de couverture végétale et l’effet de pompe biologique du couvert forestier. Les
résultats plus dispersés de la densité sèche confirment la plus grande hétérogénéité
granulométrique (et probablement minéralogique) des dépôts traversés par le sondage E2.
La variation de chacun des paramètres physiques est présentée dans le tableau III.16 pour
ces profondeurs indiquées pour sondage E2. Le sol argileux du sondage E2 présente une
couche plus homogène avec une variation des teneurs en eau et des densités sèches moins
importantes. Cette homogénéité produit une facilité du déroulement des essais de drainage-
humidification, du gonflement libre et des essais hydromécaniques aux différents intervalles
de profondeur entre 5,20 et 5,75 m (Tableau III.14).
Tableau III.16. Paramètres géotechniques aux différentes profondeurs (site du Deffend - sondage E2)
6000
E1 6,60-6,80 m - Roche totale Smectite : Sm
Kaolinite : K
Quartz : Qz
Goethite : G
5000
Sm
Qz
K + Sm
4000
Intensité (cps)
Qz + Sm
K + Sm
3000
G
K
K + Sm
Qz + Sm
Qz + G
Qz
Sm + G
Qz + K
Qz
Qz
G
2000
1000
2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5
Position (°2*thêta)
Figure III.22. Diffraction de rayons X des matériaux étudiés (site du Deffend - sondage E1)
Qz
E2 5,35-5,40 m - Roche totale Smectite : Sm
Illite : I
7000 Kaolinite : K
Quartz : Qz
Goethite : G
6000
Qz
Sm
Intensité (cps)
5000
I + K + Sm
Qz
Qz + I + K
I + K + Sm
4000
Qz + Sm
Qz
K
Qz
Qz
G
K
I + Sm
K
Qz
3000
Qz
I
Qz
G
I
I
2000
1000
2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5
Position (°2*thêta)
Figure III.23. Diffraction de rayons X des matériaux étudiés (site du Deffend - sondage E2)
D’après plusieurs classifications proposées par Altmeyer (1955), Holtz & Gibbs (1956),
Seed et al. (1962), Holtz & Dakshhanmurthy (1973), BRE (1980) et Ghen (1988), le potentiel
de retrait/gonflement de deux sols étudiés est estimé fort à très fort.
Les essais de porosimétrie au mercure ont été réalisés pour définir la distribution de la
dimension de pores des matériaux non-remaniés. La figure III.24 présente le volume
d’intrusion de mercure obtenu en fonction du diamètre de pores pour deux différents
matériaux. La masse volumique est de 1,25 Mg/m3 pour le sol du sondage E1, et de 1,80
Mg/m3 pour le sol du sondage E2. Cette distribution bimodale de pores est la caractéristique
fondamentale de ce type de matériau. Les valeurs dominantes de 0,015 et de 0,020 µm
correspondent aux pores intra-agrégats (microstructure) pour les masses volumiques sèches
de 1,25 Mg/m3 et de 1,80 Mg/m3. Celle de 55 µm correspond aux pores inter-agrégats
(macroscopiques) pour l’échantillon étudié du sondage E1. Le sol du sondage E2 ne
présente pas de macrostructure. La limite du diamètre entre les deux familles de pores
pourrait se trouver entre 0,15 et 4,5 µm car les pores dans cette gamme ne semblent pas
être affectés par la pression d’intrusion de mercure.
0,016
Limite des pores
entre l'inter- et l'intra-agrégat
0,012
0,008
0,004
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre de pores (µm)
Figure III.24. Volume incrémental d’intrusion de mercure en fonction du diamètre de pores pour deux
échantillons (site du Deffend)
Les figures III.25 et III.26 montrent la relation entre les diamètres de pores et l’indice
des vides cumulé pour les deux matériaux étudiés. Les indices des vides totaux des
échantillons sont de 1,14 pour la densité sèche de 1,25 et de 0,45 pour la densité sèche de
1,80 (Tableau III.18). Le volume de pores inter-agrégats présente un indice des vides de
0,36 pour le sol du sondage E1 et de 0,06 pour le sol du sondage E2 avec un diamètre de
pore de 0,60 µm considéré comme la limite des deux niveaux structuraux pour les deux
échantillons. Cette valeur a été considérée comme l’indice des vides initial de
macrostructure. Par conséquent, l’espace des vides résiduel qui correspond aux pores
d’intra-agrégat, donne un indice des vides intra-agrégats de 0,78 (70 % de porosité totale)
pour l’échantillon E1 et de 0,39 (88 % de porosité totale) pour l’échantillon E2.
1
Indice des vides cumulé
0,8
0,6
0,4
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Diamètre de pores (µm)
Figure III.25. Evaluation de l’indice des vides du matériau argileux d’après les essais de porosimétrie
au mercure (site du Deffend - sondage E1)
0,5
0,4
Indice des vides cumulé
0,3
0,2
0,1
Figure III.26. Evaluation de l’indice des vides du matériau argileux d’après les essais de porosimétrie
au mercure (site du Deffend - sondage E2)
Les courbes de rétention des matériaux étudiés ont été déterminées en imposant des
succions supérieures à 8,5 MPa par la méthode des solutions salines et inférieures à 8,5
MPa par la méthode osmotique.
- Sondage E1
Les éprouvettes du sondage E1 à la profondeur de 6,45 m ont une masse volumique
sèche initiale de 1,15 Mg/m3. La teneur en eau initiale est de 46 % environ et la succion
initiale est de l’ordre de 0,5 MPa. A partir de cet état initial, différentes succions ont été
appliquées dans une gamme étendue de 0,01 MPa jusqu'à 287,9 MPa. Par la suite, les
échantillons secs (après mise en étuve de 60°) ont subi un cycle d’humidification complet
jusqu’à la saturation.
À chaque palier, la teneur en eau et le volume des échantillons ont été déterminés.
Quatre différents plans de représentation ont été utilisés pour présenter les résultats (Figure
III.27 à III.30).
La figure III.27 présente l’évolution de la teneur en eau lors d’une variation de la
succion imposée. La teneur en eau nécessaire pour la saturation du sol est proche de 50 %.
Comme il est admis que dans les matériaux très compactés, la boucle d’hystérésis est
absente, son existence sur nos courbes traduit une forte porosité du matériau.
La figure III.28 présente l’évolution du degré de saturation en fonction de la succion
imposée pour le matériau étudié. Le point d’entrée d’air correspond à une succion de 100
MPa.
Par ailleurs, les résultats de l’essai de porosimétrie (MIP) peuvent être utilisés afin de
déterminer la relation entre le degré de saturation et la succion présentée sur la figure III.28
(cf. I.8.3). Pour les succions très proches de la saturation, cette courbe calculée correspond
parfaitement aux résultats mesurés, en revanche dans le domaine de fortes succions, elle
suit plutôt la courbe obtenue en humidification. Ceci correspond aux observations de
Romero et al. (1999).
Le plan (indice des vides - succion) pour le sol étudié est présenté sur la figure III.29.
Sur le chemin du séchage, il subit une diminution de volume par perte d’eau. A partir d’une
succion de 1,5 MPa correspondant à la limite de micro/macro (sm/M), l’indice des vides
60
E1(6,44-6,48 m)
Séchage
50 Humidification
Teneur en eau massique (%)
+ + Etat initial
40
30
20
10
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.27. Courbe de rétention pour le matériau étudié (site du Deffend - sondage E1)
80
Degre de saturation (%)
70
E1(6,44-6,48 m)
60
Séchage
50
Humidification
40 MIP
30 + Etat initial
Point d'entrée d'air
20
10
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.28. Courbe (degré de saturation - succion) pour le matériau étudié (site du Deffend -
sondage E1)
1,6
E1(6,44-6,48 m)
Séchage
1,4 Humidification
Humidification
Séchage + Etat initial
+
Indice des vides
1,2
1 Humidification
0,8
Limite de retrait
0,6 Limite entre micro/macro
0,4
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.29. Courbe (indice des vides- succion) pour le matériau étudié (site du Deffend - sondage
E1)
1,4
Indice des vides
E1(6,44-6,48 m)
1,2
Séchage
+
Humidification
1 + Etat initial
0,8
0,6
Limite de retrait
0,4
0 10 20 30 40 50 60
Teneur en eau (%)
Figure III.30. Courbe de retrait pour le matériau étudié (site du Deffend - sondage E1)
- Sondage E2
Le sol utilisé pour déterminer la courbe de rétention du sondage E2 provient d’une
profondeur entre 5,40 et 5,60 m. Les éprouvettes ont une masse volumique sèche initiale de
1,75 Mg/m3. La teneur en eau initiale est de 6 % environ et la succion initiale est de l’ordre
de 300 MPa. A partir de cet état initial, les échantillons secs ont subi un cycle
d’humidification complet jusqu’à la saturation. Pour déterminer le chemin de séchage, les
échantillons saturés, ont été séchés jusqu'à une succion de 287,9 MPa.
Quatre plans de représentation ont été utilisés pour exploiter les résultats, reportés sur
les figures III.31 à III.34. Les points suivants peuvent être notés :
- la limite de retrait du sol est de l’ordre de 14 % qui correspond à une succion
de 30 MPa ;
- l’indice des vides du sol continue à diminuer pour les teneurs en eau
inférieures à celle de la limite de retrait ;
- le comportement est sans boucle d’hystérésis en séchage et en humidification
dans le plan (degré saturation-succion) ;
- le résultat de l’essai porosimétrique (MIP) confirme également l’absence d’une
boucle d’hystérésis dans le plan (degré saturation-succion) ;
- les chemins de séchage/humidification divergent dans le plan de (indice des
vides-succion) et de (teneur en eau-succion) ;
- la succion limite entre micro- et macrostructure est de 0,5 MPa ;
- le point d’entrée d’air et la limite de retrait sont très proches et correspondent
à une succion entre 20 et 30 MPa.
E2 (5,20-5,75 m)
Séchage
Teneur en eau massique (%)
30 Humidification
+ Etat initial
20
10
+
0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.31. Courbe de rétention pour le matériau étudié (site du Deffend -sondage E2)
100
80
Degré de saturation (%)
E2 (5,20-5,75 m)
Séchage
60 Humidification
MIP Point d'entrée d'air
+
+ Etat initial
40
20
0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Succion (MPa)
Figure III.32. Courbe (degré de saturation - succion) pour le matériau étudié (site du Deffend -
sondage E2)
0,6
Figure III.33. Courbe (indice des vides- succion) pour le matériau étudié (site du Deffend -sondage
E2)
1
E2 (5,20-5,75 m)
Séchage
Humidification
0,8
Indice des vides
+ Etat initial
0,6
0,4
+
Limite de retrait
0,2
0 10 20 30 40
Teneur en eau (%)
Figure III.34. Courbe de retrait pour le matériau étudié (site du Deffend -sondage E2)
Le tableau III.19 résume les paramètres hydriques des sols étudiés : la pente de la
partie élastique et plastique lors de séchage, la pente de la partie élastique lors
d’humidification et la pente de la partie de retrait dans le plan (indice des vides – log succion)
sont présentées respectivement par κms, λms, κmh et κR. Les succions correspondant à la
limite de retrait (sR), à la limite entre micro/macro (sm/M) et au point d’entrée d’air (sE) sont
également présentées dans ce tableau.
Sondage E1 E2
Les courbes de rétention (figures III.28 et III.32) ont été simulées par la méthode de
van Genuchten (1980). Le tableau III.20 présente les différents paramètres de cette méthode
(α, n et m) pour chaque matériau étudié.
Tableau III.20. Paramètres de méthode de van Genuchten pour les deux sols argileux (site du
Deffend)
α (MPa )
-1
Matériau étudie Chemin n m
Séchage/
Sondage E2 (5,20-5,70 m) 0,015 1,00 0,75
Humidification
Tableau III.21. Etat initial saturé des matériaux étudiés (site du Deffend)
γdi (kN.m )
-3
Sol wi (%) ei (-) hi (mm) Sri (MPa)
1,70
E1 (6,23-6,30 m)
1,60
Gonflement libre (reconstitué)
1,50 Gonflement libre (naturel)
Indice des vides (-)
1,40
Ligne de comportement
1,30 normalement consolidé
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale(kPa)
Figure III.35. Courbes de compressibilité à l’état saturé (site du Deffend - sondage E1)
0,70
0,60
0,50
0,30
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale (kPa)
Figure III.36. Courbes de compressibilité à l’état saturé (site du Deffend - sondage E2)
Tableau III.22. Paramètres hydromécanique des sols reconstitué et compacté (site du Deffend -
sondage E1)
Matériau Naturel Reconstitué
Potentiel de gonflement εg (%) 6,6 ---
Pression de gonflement σg (kPa) 225 ---
Pression de préconsolidation (kPa) 600 90
Pression de préconsolidation (kPa) 0,04 0,04
Pente de déchargement (κ) 0,19 0,19
Pente de compression vierge (λ) 2 000 2 000
Tableau III.23. Paramètres hydromécanique des sols reconstitué et compacté (site du Deffend -
sondage E2)
Matériau Naturel Reconstitué
Potentiel de gonflement εg (%) 28 ---
Pression de gonflement σg (kPa) 2200 ---
Pression de préconsolidation (kPa) 150 50
Pente de déchargement (κ) 0,04 0,04
Pente de compression vierge (λ) 0,10 0,10
Pression de saturation (kPa) 150 150
L’ensemble de ces résultats montre que plus le sol est dense, plus les valeurs de
pression de préconsolidation (P0) et de pression de saturation (Psat) s’approchent. Ces
pressions présentent la même valeur de 150 kPa pour le sol naturel du sondage E2. Cui et
al. (1998) ont aussi observé le même phénomène pour les sols fortement compactés. Ce fait
pourrait être relié à l’absence des macropores pour les matériaux denses.
10
P H I J O
Succion (MPa)
1
A B C D
M
Essai D1
0,1 Essai D2
Essai D3
L E F G K
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte veticale (kPa)
Figure III.37. Chemins de contraintes suivis dans le plan ( σ *v - s) (site du Deffend -sondage E1)
Tableau III.24. Description des chemins suivis (site du Deffend -sondage E1)
D1 A-B1-E1-B2-H1-E2-H2-E3-H3-E4-H4-E5-K-L
D2 A1-C1-F1-C2-I1-F2-I2-F3-I3-F4-I4-C3-M-A2
D3 A-D1-G1-D2-J1-G2-J2-G3-J3-G4-J4-O-P
Les essais (D1, D2 et D3) ont été conduits sur le sol à la profondeur entre 6,25 et 6,35
m. L'état initial du sol non remanié est représenté par le point A sur la figure III.37 pour les
trois essais. Les différents paramètres initiaux du sol sont présentés dans le tableau III.25.
Trois différentes contraintes ont été appliquées aux trois éprouvettes : 20 kPa pour l’essai D1
(point B1), 40 kPa pour l’essai D2 (point C1) et 60 kPa pour l’essai D3 (point D1). Puis, trois
cycles successifs d’humidification et de dessiccation à deux succions de 0 et 2 MPa ont été
appliqués. Ces contraintes sont inférieures à la contrainte de préconsolidation sous une
succion nulle (600 kPa) pour éviter l’apparition de la déformation plastique due au
chargement mécanique. A la fin des cycles hydriques successifs, un cycle de
chargement/déchargement a été appliqué à trois succions différentes. Ces succions sont de
Tableau III.25. Etat initial du matériau étudié (site du Deffend -sondage E1)
γdi (kN.m )
-3
wi (%) ei (-) hi (mm) si (MPa)
La variation de l’indice des vides des trois essais lors des cycles hydriques de succion
sont présentées sur les figures III.38, III.39 et III.40 où les déformations dues au gonflement
sont considérées positivement. Les éprouvettes manifestent un gonflement cumulé lors des
cycles successifs. Les déformations volumiques convergent vers un état d’équilibre où le sol
présente un comportement totalement réversible.
1,35
E5 D1kPa
20 (σv=20 kPa)
1,30 E4
E
Indice des vides (-)
E2
1,25
H4
E1 H3
1,20 H2
H1
1,15
A
B
1,10
0,01 0,1 1 10
Succion (MPa)
Figure III.38. Evolution de l’indice des vides sous des cycles de succion à la contrainte verticale
constante de 20 kPa (site du Deffend -sondage E1)
1,30
D2 (σv=40 kPa)
40 kPa
F4
F3
1,25
Indice des vides (-)
F2
F1 I4
1,20
I3
I2
1,15
A
I1
C
1,10
0,01 0,1 1 10
Succion (MPa)
Figure III.39. Evolution de l’indice des vides sous des cycles de succion à la contrainte verticale
constante de 40 kPa (site du Deffend -sondage E1)
1,20
G1
J2
J3
1,15 J4
A J1
1,10
0,01 0,1 1 10
Succion (MPa)
Figure III.40. Evolution de l’indice des vides sous des cycles de succion à la contrainte verticale
constante de 60 kPa (site du Deffend -sondage E1)
Le premier cycle de succion produit les déformations cumulées plus importantes que
les cycles suivants. La figure III.41 présente la variation de l’indice des vides lors de ce
premier cycle sous différentes contraintes verticales appliquées. La diminution de gonflement
avec la charge appliquée est observée lors de la phase d’humidification. Ces résultats
montrent que la première phase de séchage est constant pour les trois phases : (E1-B2), (F1-
C2) et (G1-D2). On peut considérer que les phases de gonflement (B1-E1), (C1-F1) et (D1-G1)
sont parallèles respectivement aux phases de séchage (B2-H1), (C2-I1) et (D2-J1) où la pente
diminue avec la contrainte appliquée.
1,25
E1 D1 (20 kPa)
D2 (40 kPa)
F1 B2 D3 (60 kPa)
Indice des vides (-)
1,20
G1 C2
H1
D2
I1
1,15
A J1
B1
C1
D1
1,10
10 100 1000 10000
Succion (kPa)
Figure III.41. Variation de l’indice des vides lors du premier cycle de séchage/humidification (site du
Deffend -sondage E1)
1,40
Ligne de comportement
normalement consolidé
1,30
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale(kPa)
Figure III.42. Courbes de compressibilité sous la succion nulle du matériau étudié (site du Deffend -
sondage E1)
La figure III.43 présente les courbes de compressibilité sous les différentes succions
appliquées. Les paramètres mécaniques (κ, κdéchargement, λ(s), p0(s) et psat) avant et après des
cycles de succion sont présentés dans le tableau III.26.
1,5
D1 (succion 0 MPa)
1,4 Ligne de comportement
normalement consolidé D2 (succion 0,5 MPa)
1,3
Indice des vides (-)
D3 (succion 2 MPa)
1,2
1,1
0,9
0,8
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale(kPa)
Figure III.43. Courbe de compressibilité sous trois succions différentes constantes imposées du
matériau étudié (site du Deffend - sondage E1)
100
10 B C D E J
Succion (MPa)
0,1
P F G H L
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte verticale (kPa)
Figure III.44. Chemins de contraintes suivis dans le plan ( σ *v - s) (site du Deffend -sondage E2)
Tableau III.27. Description des chemins suivis (site du Deffend -sondage E2)
D4 A-B-C1-M’1-F1-M’2-C2-F2-C3-F3-C4-F4-L-P
D5 A-B-D1-I’1-G1-I’2-D2-G2-D3-G3-D4-I-K-N
D6 A-B-E1-O’1-H1-O’2-E2-H2-E3-H3-E4-J-B
Tableau III.28. Etat initial du matériau étudié (site du Deffend -sondage E2)
γdi (kN.m )
-3
wi (%) ei (-) hi (mm) si (MPa)
15 17,8 0,46 12 20
Les déformations volumiques de ces trois essais sont présentées sur les figures III.45,
III.46 et III.47 où les déformations dues au gonflement sont considérées positivement. Le
premier cycle d’humidification produit un gonflement pour chacune des trois éprouvettes (A-
B). Les éprouvettes manifestent aussi un gonflement cumulé lors des cycles successifs
suivants. Enfin, les déformations volumiques convergent vers un état d’équilibre qui n’est
complètement atteint qu’à la fin des ces trois cycles successifs.
F4
F3 D4 (15 kPa)
0,90
F2
Indice des vides (-)
0,80 F1
C4
0,70 C3
C2
0,60
B
0,50
C1 A
0,40
0,01 0,1 1 10 100
Succion (kPa)
Figure III.45. Evolution de l’indice des vides sous des cycles de succion à la contrainte verticale
constante de 15 kPa (site du Deffend -sondage E2)
1,00
D5 (30 kPa)
0,90 G
3
G2
Indice des vides (-)
0,80
G1
D4
0,70
D3
D2
0,60
0,50 B
D1 A
0,40
0,01 0,1 1 10 100
Succion (kPa)
Figure III.46. Evolution de l’indice des vides sous des cycles de succion à la contrainte verticale
constante de 30 kPa (site du Deffend -sondage E2)
D6 (60 kPa)
0,90
H3
Indice des vides (-)
0,80
H2
0,70 H1 E4
E3
0,60 E2
B
0,50
A
E1
0,40
0,01 0,1 1 10 100
Succion (kPa)
Figure III.47. Evolution de l’indice des vides sous des cycles de succion à la contrainte verticale
constante de 60 kPa (site du Deffend -sondage E2)
0,90
F1
Indice des vides (-)
0,80
G1
D4 (15 kPa)
M'2
0,70 H1 D5 (30 kPa)
I'2
C2 D6 (60 kPa)
O'2 D2
0,60 E2
I'1, M'1
O'1 B
0,50
C1, D1, E1
A
0,40
0,01 0,1 1 10 100
Succion (kPa)
Figure III.48. Variation de l’indice des vides lors de premier cycle de séchage/humidification (site du
Deffend -sondage E2)
1
Essai du gonflement libre (Sans
les cycles de succion)
0,9 D4 (Avec les cycles de succion)
Indice des vides (-)
0,8
0,7
Ligne de normalement
consolidé
0,6
0,5
0,4
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale(kPa)
Figure III.49. Courbes de compressibilité sous la succion nulle du matériau étudié (site du Deffend -
sondage E2)
D4 ( s=0 MPa)
0,9
D5 (s=2 MPa)
Indice des vides (-)
0,7
0,6
0,5
Ligne de normalement
consolidé
0,4
1 10 100 1000 10000
Contrainte verticale(kPa)
Figure III.50. Courbe de compressibilité sous trois succions différentes constantes imposées du
matériau étudié (site du Deffend - sondage E2)
Les points suivants peuvent être évoqués sur les paramètres mécaniques
(κ, κdéchargement, λ(s) et p0(s)) du sol étudié présentés dans le tableau III.29 :
• la pression de préconsolidation augmente avec la succion ;
• le gonflement cumulé modifie la valeur de la pression de preconsolidation ;
• les cycles successifs de succion augmentent les déformations volumiques pour
les contraintes inférieures à la pression de préconsolidation initiale, pour les
contraintes plus élevées la courbe converge vers la courbe de référence qui n’a
pas subi des cycles de séchage/humidification et vers la ligne de normalement
consolidée ;
• à la fin des cycles de succion, les pressions de préconsolidation sont
complètement reliées à l’indice des vides initiaux du sol et non pas à la succion
imposée ;
• la courbe de compression converge vers la ligne normalement consolidé après
l’application des cycles de séchage/humidification, on peut considérer que les
cycles de succion stabilisent la valeur de λ(s). Cependant cet indice n’est pas
complètement égal à la pente de la ligne de normalement consolidé pour la
succion de 8 MPa probablement la pression nécessaire pour obtenir la même
pente est plus élevée que les contraintes appliquées ;
• à la fin des cycles de succion, l’indice de compression élastique κ présente la
même valeur de 0,01 pour les succions de 2 et 8 MPa mais elle augmente à
0,04 pour la succion de 0 MPa. A l’état saturé, les cycles de succion
augmentent la valeur de κ.
• la pente élastique de déchargement diminue avec la succion ;
• κ et κdéchargement présentent les mêmes valeurs pour la succion de 8 MPa. Cela
n’est pas validé pour les autres essais ;
• comme l’état d’équilibre n’est pas complètement atteint pour ce sol, les
pressions de préconsolidation peuvent être encore influencées par les cycles
(Lm/M)f
(Lm/M)i
1
Succion gouvernée par la macrostructure (SCS)i ou (SCS)f
Charge appliquée sur la micro/macrostructure
0,1
0,01
10 100 1000 10000
Contrainte nette verticale (kPa)
Figure III.51. Surfaces de charge initiale et finale après l’application des cycles hydriques (site du
Deffend - sondage E1)
LR
(LC)f ou (SCS)f
10
(Lm/M)f
Succion (MPa)
0,01
10 100 1000
Contrainte nette verticale (kPa)
Figure III.52. Surfaces de charge initiale et finale après application des cycles hydriques (site du
Deffend - sondage E2)
Les essais physiques, hydriques et mécaniques sont réalisés au laboratoire sur le sol
du Deffend provenant des sondages E1 et E2. En ce qui concerne le sondage E1 (prairie)
les descriptions géologiques détaillées et les essais d’identification du sol montrent
l’existence d’une couche argileuse (kaolinite et smectite) à partir de 6 m de profondeur. Le
bilan granulométrique montre également à la même profondeur un passant à 80 µm
supérieur à 99,6% et un passant à 2 µm supérieur à 72,5%. Pour le sondage E2 (forêt), une
couche argileuse gonflante (principalement smectite) se trouve entre 5,20 et 5,75 m de
profondeur. La courbe granulométrique à la même profondeur présente un passant à 80 µm
supérieur à 85% et un passant à 2 µm supérieur à 55%.
Pour le sondage E1, les résultats porosimétriques montrent une structure bimodale
plus prononcée que le sondage E2. Les courbes de drainage-humidification de ces
matériaux gonflants présentent une absence d’hystérésis pour le sondage E2 et un boucle
d’hystérésis très important du sondage E1. Cela est relié à la non-existence des macropores
dans le sol E2 et sa grande densité. Les résultats porosimétriques permettent aussi une
meilleure prédiction de la courbe de rétention pour ce matériau très dense.
Les essais de gonflement libre ont permis de définir le potentiel de gonflement et la
pression de gonflement des sols argileux du Deffend avec des valeurs plus élevées pour le
sol sec dense du sondage E2. Les paramètres mécaniques (κ, λ(s), p0(s) et psat) de l’état
saturé sont aussi exploités en utilisant la courbe de compressibilité des essais de gonflement
libre. Plus l’indice des vides de la microstructure du sol est élevé, plus la pression nécessaire
pour atteindre l’état saturé est élevée.
Les cycles successifs d’humidification/séchage sous trois faibles contraintes verticales
constantes montrent un gonflement cumulé dépendant de l’intensité du chargement appliqué
pour les éprouvettes des deux sondages E1 et E2. Après plusieurs cycles hydriques, un
comportement élastique réversible du matériau est observé. Ceci est en rapport avec la
pression de préconsolidation, la densité sèche et la teneur en eau initiales, et la structure
interne du sol.
A la fin des cycles hydriques, les courbes de compressibilité des sols à différentes
succions convergent vers la ligne du comportement saturé. Cela est n’est pas confirmé pour
les éprouvettes du sondage E1 car la contrainte maximale appliquée lors des essais reste
inférieure à la pression de saturation.
Parmi les matériaux étudiés dans ce chapitre, le seul qui présente une double structure
d’après les résultats d’essais porosimétriques est le sol naturel du sondage E1. Les résultats
expérimentaux pour ce matériau permettent d’obtenir les paramètres du modèle BExM. Un
exemple de modélisation d’une fondation superficielle reposant sur ce sol gonflant et
soumise à des variations hydriques est présenté. Nous avons utilisé le modèle BExM,
implanté dans le Code_Bright pour ce travail.
Les paramètres de deux niveaux structuraux du modèle ont été exploités dans cette
partie.
Les résultats des essais D1, D2 et D3 présentés dans le tableau III.26 produisent
assez d’information pour déterminer les paramètres de la surface de charge (LC). Le modèle
considère que l’indice de compression élastique est constant avec la succion et que le sol
présente le même indice élastique lors de la phase de déchargement. Nous considérons la
pente élastique κ égale à 0,04. Le modèle considère que les paramètres mécaniques (λ et κ)
ne sont pas modifiés avec les cycles de succion. En conséquence, la courbe initiale de LC
peut être estimée avec les mêmes paramètres à partir de la valeur de pression de
préconsolidation obtenue par la méthode du gonflement libre (Tableau III.30). Les surfaces
de charge (LC) initiale et finale sont présentées sur la Figure III.53.
Tableau III.30. Paramètres de surfaces de charge LC du sol naturel (site du Deffend - sondage E1)
Paramètre Valeur
pc 200 kPa
κ 0,04
λ(0) 0,19
r 0,70
-1
β 0,60 MPa
(LC)f
2 (LC)i
Suction (MPa)
1.5
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Vertical net stress (kPa)
Figure III.53. Variation de surface de charge (LC) initiale et finale du sol naturel (site du Deffend -
sondage E1)
0,024
microstructure (κm)
Valeur moyenne de κm
0,023
0,022
0,021
0,02
0 10 20 30 40 50 60 70
Contrainte verticale (kPa)
1,0
Déformation plastique/Déformation élastique
20 kPa
40 kPa
60 kPa
0,5
0,0
fD
fD fIfI (Test D1)
fD
fD fIfI (Test D2)
fD
fD fIfI (Test D3)
-0,5
-1,0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
(σv/σ*v0)
Figure III.55. Simulation des fonctions d’interaction par les valeurs expérimentales pour le sol naturel
(site du Deffend - sondage E1)
Tableau III.31. Paramètres des fonctions interaction du sol naturel (site du Deffend - sondage E1)
Fonction fI Fonction fD
KI 10 KD 10
XI 0,15 XD 0,15
0,06
0,04
0,02
0,00
-0,02
0,01 0,1 1 10
Succion (MPa)
b)
0,10
D2 (σv=40 kPa)
0,08
Expérimentation
Déformation volumique (-)
Modèle
0,06
0,04
0,02
0,00
-0,02
0,01 0,1 1 10
Succion (MPa)
c)
0,10
D3 (σv=60 kPa)
0,08
Déformation volumique (-)
Expérimentation
0,06
Modèle
0,04
0,02
0,00
-0,02
0,01 0,1 1 10
Succion (MPa)
Dans cette partie, l’influence des sollicitations hydriques dues à la variation des
conditions climatiques (évaporation et précipitation) sur les déplacements d’une fondation
superficielle en béton, d’un bâtiment de type maison individuelle, ancré à 60 cm de
profondeur dans le sol gonflant du Deffend (sondage E1) est présentée.
Code_Bright est un code de calcul aux éléments finis développé par le Département de
Géotechnique et Geosciences de l'Université Polytechnique de Catalogne (Espagne) depuis
1996, pour l'analyse des problèmes couplés thermo-hydro-mécaniques dans des
géomatériaux.
Les équations qui régissent un problème thermo-hydro-mécanique peuvent être classées par
catégorie dans trois groupes principaux : les équations d’équilibre, les équations
constitutives et les restrictions d’équilibre. Les équations d’équilibre établissent les conditions
de la conservation de la masse d’eau, conservation de la masse d’air, conservation de
l’énergie et de l’équilibre mécanique. Elles sont résolues simultanément pour tenir compte,
d'une façon appropriée, des diverses combinaisons entre les phénomènes. Les inconnues
sont les déplacements (u), la pression du liquide (Pl), la pression du gaz (Pg) et la
température (T). Les équations constitutives établissent le lien entre ces inconnues et les
variables dépendantes. Par exemple, le degré de saturation sera calculé en utilisant une
courbe de rétention (courbe donnant la variation de la teneur en eau volumique (θ) ou du
degré de saturation (Sr) en fonction de la succion du sol (s) : θ(s) ou Sr(s)), qui dépend de la
température et de la pression de liquide. Les équations sont écrites en termes d'inconnues
quand les équations constitutives sont substituées dans les équations d'équilibre. Les
relations qui relient les variables dépendantes avec les inconnues sont les restrictions
d'équilibre. Elles sont obtenues en supposant l’équilibre chimique pour la dissolution de
différentes espèces (air et vapeur) dans les phases (liquide et gazeuse).
Code_Bright modélise également les transferts d’eau liquide et vapeur, en intégrant
l’évaporation et la condensation, qui sont fonction des champs de température et de
concentration en vapeur (couplés avec les variables mécaniques).
Plusieurs modèles mécaniques ont été implantés dans ce code :
- élasticité linéaire ;
- élasticité linéaire avec prise en compte de la pression de fluide et des effets
thermiques ;
- élasticité non linéaire ;
- viscoélasticité pour matériaux salins ;
Tableau III.32. Paramètres hydriques caractérisant le sol argileux (site du Deffend - sondage E1)
Paramètre Valeur
-12
Perméabilité à l’état saturé ks 8×10 m/s
Paramètres de la courbe de conductivité hydraulique (Mualem, 1976,)
2
1 m
k = ks Se 1 - 1 − Se m
m 0,721
Sr(res) 0,1
Sr(sat) 1
2m 0,6 m
0,2 m
0,6 m
Semelle filante: 100 kPa
béton
H=6m
flux nul
flux nul
ux = 0 ux = 0
ux = 0 et uy = 0
flux nul
L=7m
Se =
Sr − Sr(res)
Sr(sat) − Sr(res)
[
= 1 + (α s )
n −m
]
α 0,0235 MPa
-1
n 2,105
m = 1-1/n 0,525
Sr(res) 0
Sr(sat) 1
Courbe de la conductivité hydraulique
(Mualem, 1976 ; van Genuchten,
1980)
2
1 m
k = ks Se 1 - 1 − Se m
m 0,17
Sr(res) 0
Sr(sat) 1
Géométrie et maillage
La fondation superficielle est modélisée en déformation plane avec la prise en comte
de l’imperméabilisation du côté intérieur du bâtiment dû à l’existence du plancher. Le massif
de sol a été discrétisé dans son intégralité par des éléments finis rectangulaires
isoparamétriques à 4 nœuds. Le maillage est constitué en totalité de 1344 éléments et 1419
nœuds.
Conditions initiales
Préalablement à tout chargement mécanique ou hydrique, un état initial de contrainte
correspondant au poids propre du sol est défini. Initialement, le sol du Deffend est dans un
état quasiment saturé. La succion initiale mesurée par la technique du papier filtre (ASTM,
1995) est de 0,5 MPa.
Conditions aux limites
Les conditions aux limites du modèle sont les suivantes :
• les déplacements verticaux et horizontaux sont bloqués sur la base inférieure
du massif de sol (à 6 m de profondeur) et les déplacements horizontaux sont
bloqués sur les frontières verticales du domaine maillé (frontières latérales), et
l’on y impose un flux de masse nul pour l’eau ;
• un flux de masse nul pour l’eau est imposé à la frontière supérieure gauche du
modèle (sous le bâtiment) pour prendre en compte l’imperméabilisation du côté
intérieur du bâtiment ;
• les nœuds à la base de la fondation sont chargés par une contrainte uniforme
de 100 kPa, et on impose un flux de masse nul pour l’eau sur la surface de la
fondation.
Phasage de calcul
Pour ce calcul deux phases consécutives ont été considérées (Tableau III.34). Dans
chaque phase hydrique, une condition à la limite simulant une précipitation ou une
sécheresse a été imposée à la surface du sol.
L’évolution en fonction du temps de la succion pour différents points dans le sol situés
sous la base de la semelle est présentée sur la Figure III.58. Les valeurs de la succion
augmentent progressivement avec le temps pendant la phase de séchage (phase I) et elles
décroissent pendant la phase d’humidification (phase II). Le sol sous le bâtiment et sous la
base de la fondation se désature et se re-sature moins vite que les autres points situés au
même niveau mais à l’extérieur de la fondation, car le plancher du bâtiment et la semelle en
béton constituent des écrans contre l’écoulement.
Pour les points situés à l’extérieur du plancher du bâtiment (points C, D et E), le début
de la phase d’humidification (phases II) comporte une période où le sol continue à se
désaturer avant qu’il ne commence à s’humidifier. Cette période augmente lorsque l’on
s’éloigne de la base de la fondation. Ceci est dû au fait que l’eau met un certain temps pour
arriver à ce niveau depuis la surface. Le sol sous le plancher au niveau de la base de la
fondation (points A et B) commence à s’humidifier une fois la succion nulle appliquée en
surface, ceci est dû à l’état quasi saturé de sol sous le plancher même après 6 mois de
séchage.
0,65 m
A: x = -1m E: x = 1 m
∗
C
B: x = -0,3 m x = 0 D: x = 0,3 m
3,5
A
Succion (MPa)
2,5
B
2 C
D
1,5 E
0,5
séchage humidification
0
0 30 60 90 120 150 180 210 240
Temps (j)
Figure III.58. Évolution temporelle de la succion pour différents points dans le sol (site du Deffend -
sondage E1)
0,65 m
A: x = -1m E: x = 1 m
∗
C
B: x = -0,3 m x = 0 D: x = 0,3 m
-2
-4
Déplacement vertical (mm)
-6 A
B
-8 C
D
-10
E
-12
-14
séchage humidification
-16
0 30 60 90 120 150 180 210 240
Temps (j)
Figure III.59. Évolution temporelle du déplacement vertical pour différents points dans le sol (site du
Deffend - sondage E1)
III.4.3. Conclusion
III.5. CONCLUSION
• Modélisation
Les données expérimentales permettent d’évaluer la capacité du modèle théorique
(BExM) à modéliser le comportement hydromécanique du sol étudié. La correspondance
entre les résultats mesurés et calculés est satisfaisante. Par ailleurs, le modèle permet de
prévoir le nombre de cycles hydriques nécessaires pour atteindre le point d’équilibre.
ABDULJAUWAD, S.N. & AL-SULAIMANI, G., 1993. Determination of swell potential of Al-
Qatif clay. Geotechnical Testing Journal, vol. 16, pp. 469-484.
ABOUSHOOK, M., 1984. Contribution à l'étude quantitative du gonflement des sols argileux :
application à des sols intacts de la zone urbaine du Caire. Thèse de Docteur-Ingénieur,
INPL, Nancy, 152 p.
AFNOR XP P 94-060-1 et XP P 94-060-2, 1997. Essai de dessiccation. Partie1:
Détermination conventionnelle de la limite de retrait. Partie2: Détermination effective de
la limite de retrait.11 p
AFNOR XP P 94-091, 1997. Essai de gonflement à l'œdomètre. Détermination des
déformations par chargement de plusieurs éprouvettes. 13 p.
AITCHISON, G.D., 1959. The strength of quasi-saturated and unsaturated soils in relation to
the pressure deficiency in the pore water. Proc. 2nd Australian-New Zealand Conf. on
Soil Mechanics
AL-HOMOUD, A., BASMA, A., HUSEIN MALKAWI, A. & AL BASHABSHEH, M., 1995. Cyclic
swelling behavior of clays. Journal of Geotechnical Engineering, vol. 121, pp. 562-565.
AL-MUKHTAR, M., BELANTEUR, N., TESSIER, D. & VANAPALLI, S.K., 1996. The fabric of
clay soil under controlled mechanical and hydraulic stresses. Applied Clay Science, 11:
185–197.
ALONSO, E.E., GENS, A. & HIGHT, D.W., 1987. General report. Special problem soils.
Proceedings of the 9th European Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Dublin, vol. 3, pp. 1087-1146.
Le terme sol argileux est pris au sens large des sols naturels constitués
pondéralement par plus de 30% d’éléments fins dont la taille est inférieure à 2 µm, et qui, en
conséquence, présentent une consistance variable suivant la quantité d’eau qu’ils
renferment. Les minéraux argileux se caractérisent par trois propriétés principales:
- leur nature et leur minéralogie;
- leur liaison interfoliaire et leur propriété électrochimique;
- leur capacité d’adsorption d’eau et de gonflement.
L'essai de porosimétrie au mercure permet d'estimer aussi bien la porosité totale des
roches que la géométrie du milieu poreux en donnant la répartition de la dimension des
seuils de pores. Le mercure est injecté sous pression dans un échantillon d’1 cm3. D'après la
loi de Laplace, la pression nécessaire pour faire pénétrer le mercure dans un pore assimilé à
un tube capillaire de rayon R est égale à :
2Ts cos θ
s= (I)
R
avec :
θ : Angle de raccordement du ménisque mercure/vapeur de mercure au capillaire, pour
les sols, la valeur de l’angle de contact varie en fonction de la nature du sol, entre 130 et
147° ici nous avons retenu θ = 140° ;
Ts : tension superficielle du mercure (485 mJ/m2).
Le matériau doit être préalablement séché pour que la pression capillaire soit égale à
la pression appliquée et non influencée par la pression de fluide résiduel. Ce séchage ne doit
pas entraîner de modification de structure. Nos échantillons ont été lyophilisés par une
procédure mise en place au LEM. Les échantillons se présentent sous forme de 4 petits
cubes centimétriques, et se trouvent dans un seul pilulier en plastique. Dès leur arrivée au
laboratoire, généralement vers 11h45, ils sont pesés, puis disposés dans 4 flacons en
plastiques différents. Ces flacons sont trempés dans l’azote liquide, pendant 4 à 5 heures.
Les différents contrôles de température ont montré qu’à l’intérieur des flacons, la
température est de l’ordre de –150 °C. Vers 16h30, les échantillons sont retirés du bain
d’azote liquide est sont positionnés sur le lyophilisateur Benchtop 3,3 (VIRITIS E.L.). Le
corps refroidissant a une température de – 100 °C, et le vide est de l’ordre de 10-3 mbar. Les
échantillons restent sur le lyophilisateur 4 jours. Dès leur retrait du lyophilisateur, ils sont
pesés à nouveau, et disposés dans un dessiccateur contenant du P2O5, et dont le taux
d’humidité est contrôlé en permanence (inférieure à 20%).
Par la suite, au LAEGO, un porosimètre à mercure Micromeritics AUTOPORE IV 9500
a été utilisé (Figure VI). Sa gamme de pression disponible est de 7.10-6 à 400 MPa. Le
mercure est injecté indirectement par l'intermédiaire d'un pénétromètre qui contient
l'échantillon. Les rayons d’accès investigués sont compris entre 0,0015 et 100 µm environ.
L’appareil est entièrement automatisé (hormis les pesées).
Micromeritics
AUTOPORE
2T cos θ
ua − uw = (II)
r
où :
u a et u w sont respectivement la pression d’air et de l’eau (kPa) ;
T est la tension de la surface eau-air ( 7,3 10-5 kN/m pour l’eau) ;
r est le rayon du tube (m) ;
θ est l’angle de raccordement ménisque d’eau/paroi.
1.2. Principe de la méthode osmotique
La technique d'imposition de la succion repose sur le principe osmotique exposé sur la
figure VII.
B
A tf
2T cos θ
ua − uw = (V)
r
où :
- u a et u w sont respectivement la pression d’air et de l’eau (kPa) ;
- T est la tension de la surface eau-air (7,3 10-5 kN/m pour l’eau) ;
-r est le rayon du tube (m) ;
-θ est l’angle de raccordement ménisque d’eau/paroi.
RT
s= ln(Hr ) (VI)
Mgγ w
avec γw le poids volumique de l’eau (10 kN.m-3), g l’accélération de la pesanteur (9,81 m.s-2),
M la masse molaire de l’eau (18 10-3 kg.mol-1), T la température absolue (K) et
R la constante des gaz parfaits (8,31 J.mol-1.K-1).
Tableau II. Humidité relative de différents sels en fonction de la température (d'après la norme ISO
483)
Humidité relative
Solution saturée 5°C 10°C 15°C 20°C 25°C 30°C 35°C 40°C 50°C 60°C
KOH 14 13 10 9 8 7 6 6 6 -
LiCl, xH2O* 12 12 12 12 12 11 11 11 11 11
MgCl2, 6H2O* 34 34 34 33 33 33 32 32 31 30
K2CO3, 2H2O 46 45 44 44 43 42 41 40 38 36
Mg(NO3)2, 6H2O* 58 57 56 54 53 51 50 48 46 43
Na2Cr2O7, 2H2O 59 58 56 55 54 52 51 50 47 -
NH4NO3 - 73 69 65 62 59 55 53 47 42
NaNO2 - - - 66 64 63 62 61 60 58
NaCl* 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
(NH4)2SO4 82 82 81 81 80 80 80 79 79 -
KCl* 88 87 86 86 85 84 84 83 81 80
*
KNO3 97 96 95 94 93 91 89 88 85 82
2. Appareillages
- Solution saline (les sels utilisés doivent être de qualité « pour analyse »).
- Eau déminéralisée et distillée.
-1
Sel Solubilité à 20 °C g.L
LiCl, xH2O*
827
MgCl2, 6H2O*
1670
Mg(NO3)2, 6H2O*
1250
Na2Cr2O7, 2H2O
1809
NH4NO3
1899
NaCl*
360
KCl*
341
*
KNO3
320
La solution saline est réalisée par adjonction progressive de sel dans un volume d'eau
prédéterminé maintenu en agitation. La saturation de la solution est assurée quand un dépôt
de sel non-dissous est visible au fond du récipient après un jour de repos.
1
LIDE, D.R. (eds), 2002. Handbook of chemistry and physics. 82ème edition, CRC press. ISBN : 0-8493-0482-2.
pp. 8.108 – 8.116 et 15.25 – 15 – 26.