RAPPORT ETUDE D'UN BATIMENT R+1 PROJET 2ie PROMOTION 2013 LICENCE 3

Cycle Bachelor d’ingénierie (3ème année)
UNITE D’ENSEIGNEMENT : GENIE CIVIL
Thème : ETUDES D’UN BATIMENT R+1 A USAGE D’HABITATION
Rapport du projet de Béton Armé
REALISE PAR :
ENSEIGNANT:
-DARO Nini Sadate 2013 0664
-DIARRA Arouna 2013 0732
Dr. Adamah MESSAN
-HAMANI TAHIROU Saidou 2013 0437
-TOURE Sékou 2013 0698
-TRAORE Moussa 2012 0636
Année académique 2013-2014

Sommaire
INTRODUCTION ............................................................................................................................... 2
Objet du présent rapport ................................................................................................................... 2
I–DIMENSIONNEMENT DE LA TOITURE TERRASSE INACCESSIBLE EN DALLE PLEINE
.............................................................................................................................................................. 3
II–PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS...................................................... 6
III– DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS .......................................................... 10
IV - CONCLUSION .......................................................................................................................... 25
V-REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ....................................................................................... 26
ANNEXES ......................................................................................................................................... 27
Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 1

S HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE DES OUVRAGES P

INTRODUCTION
Depuis des siècles, l’homme a toujours voulu trouver un abri où règne sécurité et confort.
L’histoire qui retrace le vécu des hommes est riche d’exemples aussi édifiants les uns que les
autres, car tout cela a débuté par le fameux homme des cavernes, en passant par les célèbres
pyramides d’Egypte, et de nos jours les extraordinaires buildings à l’image des deux tours de
Malaisie.
La problématique du dimensionnement des bâtiments a toujours été une préoccupation majeure
dans le monde du Génie Civil. Il faudrait associer la technique, sécurité, économie des matériaux et
esthétique d’où toute sa difficulté.
Ainsi, dans le cadre de l’approfondissement de notre cours théorique en Génie civil, le présent
projet nous a été soumis. Il s’agit d’étudier un bâtiment (R+1) à usage d’habitation dans la ville de
Ouagadougou.
Objet du présent rapport

Ce présent rapport a pour objet, de dimensionner la poutrelle la plus chargée du PH RDC, la poutre
(isostatique et continue) la plus chargée, le poteau le plus chargé et enfin la plus grande semelle
après avoir représenté sur les figures le sens des nervures sur les panneaux. Pour le R+1 nous
dimensionnerons la toiture terrasse. Ce projet est sans doute un moyen pour nous de cerner les
contours du dimensionnement du bâtiment.

I–DIMENSIONNEMENT DE LA TOITURE TERRASSE INACCESSIBLE EN DALLE

PLEINE
1- Pré dimensionnement
Nous allons pré dimensionner cette dalle en prenant comme épaisseur celle du panneau
ayant les plus grandes dimensions.
Tous les panneaux considérés portent dans les deux sens car > 0.40
Panneau isolé
e≥ e≥ e ≥ 13,33 cm
Dalle continue
e≥ e≥ e ≥ 10 cm
Donc on prend l'épaisseur de dalle:

e = 16cm
2- Dimensionnement
Calcul des aciers de la dalle
Panneaux continus
• Selon lx
Nous allons dimensionner le panneau continu qui a la plus grande surface (panneau a et b :
= 4.852 .
voir annexe 5)
0.004852
= = = 0.017
! ∗ # $ ∗ %& 1 ∗ 0.144$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.021
A = #B1 − 0.4< C = 0.144B1 − 0.4 ∗ 0.021C = 14.3 4
0.004852
2DE = = 2DE = = 0.78 4 $
A. %& 14.3 ∗ 434.78
Choix des aciers : 2F28 1016G.7631 1.01 4 $

avec st = min(33 cm ;3ho) st=min(33 cm ;3*16) st=min(33 cm ;48 cm) st=33 cm

Plan de ferraillage (voir annexe 6)

• selon ly
= 1.951 .
0.001951
= = = 0.007
! . # $ . %& 1 ∗ 0.144$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.009
A = #B1 − 0.4< C = 0.144B1 − 0.4 ∗ 0.021C = 14.3 4
0.001951
2DE = = 2DE = = 0.31 4 $
A. %& 14.3 ∗ 434.78

Panneaux isolés
• Selon lx
Nous allons dimensionner le panneau isolé qui a la plus grande surface (panneau d :voir
= 7.965 .
annexe 5)
0.007965
= = = 0.027
! . # $ . %& 1 ∗ 0.144$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.342
A = #B1 − 0.4< C = 0.144B1 − 0.4 ∗ 0.021C = 12.4 4
0.007965
2DE = = 2DE = = 1.48 4 $
A. %& 12.4 ∗ 434.78

• selon ly
= 2.495 .
0.002495
= = = 0.0085
! . # $ . %& 1 ∗ 0.144$ ∗ 14.17

() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.011
A = #B1 − 0.4< C = 0.144B1 − 0.4 ∗ 0.021C = 14.3 4
0.002495
2DE = = 2DE = = 0.4 4 $
A. %& 14.3 ∗ 434.78

Plan de ferraillage(voir annexe 6)
Panneaux isolés (panneau d)

•
= 6.102 .
Selon lx
0.006102
= = = 0.021
! . # $ . %& 1 ∗ 0.144$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.027
A = #B1 − 0.4< C = 0.144B1 − 0.4 ∗ 0.021C = 14.2 4
0.006102
2DE = = 2DE = = 0.99 4 $
A. %& 14.2 ∗ 434.78

Plan de ferraillage(voir annexe 6)
• selon ly
= 3.899 .
0.003899
= = = 0.013
! . # $ . %& 1 ∗ 0.144$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.0164
A = #B1 − 0.4< C = 0.144B1 − 0.4 ∗ 0.021C = 14.3 4
0.003899
2DE = = 2DE = = 0.63 4 $
A. %& 14.3 ∗ 434.78


II–PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS
1- Pré dimensionnement des poutres

poutre isostatique
I L I I L I JJ JJ
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ℎ≤
IJ M I IJ JJ I IJ I
30.33 ≤ ℎ ≤ 45.45 ⇒ ℎ = 45 4
0.3# ≤ ! ≤ 0.4#
d=0.9h=0.9*0.4=0.405 m
0.3 ∗ 0.405 ≤ ! ≤ 0.4 ∗ 0.405

12.15 ≤ ! ≤ 16.2
! = 15 4 ⇒ P = BQR ∗ SRC
poutre hyperstatique
I L I I L I UJ UJ
$
≤ M ≤ IT $
≤ UJ ≤ IT $
≤ℎ≤ IT
37.5 ≤ ℎ ≤ 46.88 ⇒ ℎ = 45 4
0.3# ≤ ! ≤ 0.4#
0.3 ∗ 0.9 ∗ 45 ≤ ! ≤ 0.4# ∗ 0.9 ∗ 45
12.5 ≤ ! ≤ 16.2
! = 15 4 ⇒ P = BQR ∗ SRC
2- Pré dimensionnement du poteau le plus chargé R+1
Descente de charge sur le poteau le plus chargé R+1
Permanentes variables
Désignation L l H V G(KN) V Q(KN)
Toiture terrasse
Etanchéité 3,1 2,75 0,12 1,03
1 8,525
Dalle 3,1 2,75 0,16 25 34.1
Poutres 11,7 0,15 0,29 25 12,72
Total 1 47.85 8,525

Fixons a=15 cm
Br=(a-0.02)(b-0.02)
0.9 * γb * Nu
Br ≤
α * fc 28
3.5lf
λ= 3.5 * 0.7 * 3.75
a λ= λ = 57.17
0.15
50 50
α = 0 .6 ( )² α = 0 .6 ( )²
λ 57.17
α = 0.46
Plus de la moitié des charges est appliquée avant 90 jours
0.46
D’où α = α = 0.42
1. 1
Détermination b
0.9 * γb * Nu
Br ≤
α * fc 28
Combinaisons des charges
Nu=1.35*G+1.5*Q Nu=1.35*47.85+1.5*8.525
Nu= 77.39 kN
0.9 * 1.5 * 0.07739

Br ≤
0.42 * 25 Br≤0.0099 m² Br≤99.5 cm²
Br ≤ (a-0,02)*(b-0,02)
99.5
b≤ +2 b≤ 9.65 cm
15 − 2
NB On a b < a, donc le Poteau aura une section carrée de côté a d’où P : 15*15

3- Pré dimensionnement de la semelle
Descente de charge sur le poteau le plus chargé RDC
Permanentes Variable
Désignation L l H V G( KN) V Q( KN)
Poteau étage 0,15 0,15 3,75 25 2,109375
Revêtement + Enduit 3,1 2,75 1 0,8 6,82
Plancher 3,1 2,75 1 2,85 24,29625
Poutres 11,7 0,15 0,45 25 19,74375 1,5 12,79
Mur cloison 10 2,275 1 3,2 1,15 8,372
Mur 15 3,1 1 3,2 2 19,84
Poteau 0,15 0,15 3,9 25 2,19375
Total 83,3751 12,79
G2 = 83.38 KN
Q2 = 12,79 KN
GT=G1+G2 GT=47.85+83.38 GT = 131.23 KN

QT=Q1+Q2 QT=8.525+12.79 QT = 21.32 KN
Nu=1.35*G+1.5*Q Nu=1.35*131.23+1.5*21.32
Nu= 209.14 kN
6 X 0.15 0.20914 8
2≥W ∗ 30X7 6/037 2 ≥ W ∗ # 0X 2 ≥ 0.96 5:93037 #034
! YX 0.15 0.225
Z=[=Q\
2−6 a−!
ℎ ≥ maxB + 0.05; + 0.05C 30X7 6/037 #034 ℎ ≥ 0.25 56: 40379YX931
4 4
b = cRd\
4- Pré dimensionnement du poteau RDC
Fixons λ = 70
3.5lf 3.5 * 0.7 * lo
a≥ a≥
λ λ

lo= (3.9+1.4)-(0.25+0.05) lo= 5 m

3 .5 * 0 .7 * 5
a≥ a ≥ 17.5 cm
70
Prenons a= 20 cm
Détermination b
Br=(a-0.02)(b-0.02)
0.9 * γb * Nu
Br ≤
α * fc 28
3.5lf
λ= 3 .5 * 0 .7 * 5
a λ= λ = 61.25
0 .2
50 50
α = 0 .6 ( )² α = 0 .6 ( )²
λ 61.25
α = 0 .4
0 .4
D’où α = α = 0.363
1 .1
0.9 * γb * Nu
Br ≤
α * fc 28
Descente de charge
G2 = 81.18 KN
Q2 = 12,79 KN
GT=G1+G2 GT=47.85+81.18 GT = 129.03 KN

QT=Q1+Q2 QT=8.525+12.79 QT = 21.32 KN
Nu=1.35*G+1.5*Q Nu=1.35*129.03+1.5*21.32
Nu= 206.17 kN
0.9 * 1.5 * 0.20617

Br ≤
0.363 * 25 Br≤0.03067 m² Br≤306.7 cm²

Br ≤ (a-0,02)*(b-0,02)
306.7
b≤ +2 b≤ 19.04 cm
20 − 2
NB On a b < a, donc le Poteau aura une section carrée de côté a d’où P : 20*20
CONCLUSION PARTIELLE
Après le pré dimensionnement des éléments porteurs nous allons adopter les sections suivantes pour
les dimensionnements :
Poteaux :20*20
Poutres :20*45
III– DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS
1- dimensionnement de la poutrelle (nervures) la plus chargée du PH RDC
a- Pré dimensionnement du plancher à corps creux
Epaisseur du plancher
L
D'après la condition de flèche e >
22.4
L = Min( Lx , L y ) = Min(400;485) = 485cm
max max
400
e> = 17.86cm On adopte e =20cm (plancher 16 + 4)
22.4
Largeur de la poutrelle
h=20 cm
d= 0.9h d= 0.9*20 d= 18 cm
0.3d ≤ b ≤ 0.4d 0.3 *18 ≤ b ≤ 0.4 *18 5.4 cm ≤ b ≤ 7.2 cm

b= 60-48 b= 12 cm.
Descente de charges
• Charges permanentes(G)
- Poids propre de la poutrelle (g1)
g1=b*h*25 g1= 0.2*0.12*25 g1= 0.6 kN/ml
- Poids propre de la dalle (g2)

g2= 2.85*0.6 g2=1.71 kN/ml
- Poids propre du revêtement (g3)
g3= 0.6*0.6 g3= 0.36 kN/ml
G= g1+g2+g3 G= 0.6+1.71+0.36 G= 2.67 kN/ml
• Charges d’exploitation(Q)
Q= 1.5*0.6 Q= 0.9 kN/ml
b- Dimensionnement de la poutrelle
G= 2.67 kN/ml
Q= 0.9 kN/ml
Schéma (voir annexe)
Combinaisons de charges(ELU)
Pu= 1.35*G + 1.5*Q Pu= 1.35*2.67 + 1.5*0.9 Pu= 4.9545 kN/ml
Moment ultime sollicitant la section(Mu)
PL ² 4.9545 * 4²
Mu = Mu = Mu=9.909 kN.m
8 8
Moment réduit
Mu 0.85 * fc 28
µu = fbu =
b 0 * d² * fbu Avec θ * γb fbu =
0.85 * 25
fbu = 14.17 Mpa
1 *1.5
d= 0.9h=0.9*0.2 =0.18m
0.0099
µu =
0.12 * 0.18² *14.17 µu = 0.1799 Or µab = 0.186 µab f µu
Nous sommes donc dans le cas du pivot A pas d’aciers comprimés
( )
α = 1.25 * 1 − (1 − 2 µu ) = 0.2498 et z = d * (1 − 0.4 * α ) = 0.162
Mu 0.0099
Ast= = =1.41cm²
z*fsu 0.162* 434.78
Acier minimal
ft 28
A min = 0 . 23 * b * d * ft 28 = 0.6 + 0.06 * fc28 = 2.1MPa
fe
Amin= 0.23* 0.12*0.18* 2.1/ 500= 0.21cm²
A = max(0.21 cm²;1.41 cm²)
A = 1.41cm²
Aciers longitudinaux
Soit 3HA8 et 1HA8 pour le montage
Aciers transversaux
φt ≥ φl / 3 ⇔ φt = 6 mm
Disposition constructives
Coupe transversale (voir annexe)
eh = B12 − B2 ∗ C + 3 ∗ ɸ + 2 ∗ ɸE CC/2
ev = 12 − B2 ∗ 2 + 3 ∗ 0.8 + 2 ∗ 0.6C eh = 2.2 cm
ev = 20 − B2 ∗ 2 + 2 ∗ 0.8 + 2 ∗ 0.6C ev = 13.2 cm
eh˃ɸ ok
ev˃ɸ ok
2- Dimensionnement des poutres isostatiques
Descente de charge
Charge permanente G
POIDS PROPRE POUTRE
P1=0.2*0.45*25 = 2.25 kN/ml
POIDS PROPRE DALLE

P2=L*2.85 = 2.29*2.85=6.53 kN/ml
REVETEMENT

P3=L*(0.6+0.2) = 2.29*(0.6+0.2)=1.83kN/ml
G=P1+P2+P3=10.61 KN/ml
Charge d’exploitation Q
Notons que nous avons assimile le séjour à une chambre
Q=l*1.5= 2.29*1.5=3.44 KN/ml
Combinaison de charges
Pu=1.35G + 1.5*Q Pu=1.35*10.61+1.5*3.44 Pu= 19.48 kN/ml
Moment ultime sollicitant la section(Mu)
PuL ² 19.48 * 4.55²

Mu = Mu = Mu=50.41 kN.m
8 8
Moment réduit
Mu 0.85 * fc 28 0.85 * 25
µu = fbu = fbu =
b 0 * d² * fbu Avec θ * γb 1 *1.5
d= 0.9h=0.9*0.45 =0.405 m
= 0.108 ⇔ Or µab = 0.186 ⇔ µab f µu
0.05041
µu =
0.20 * 0.405² *14.17
Nous sommes donc dans le cas du pivot A pas d’acier comprimes
Calcul des aciers tendus
( )
α = 1.25 * 1 − (1 − 2 µu ) = 0.14 et z = d * (1 − 0.4 * α ) = 0.38
Aciers tendus
Mu 0.05041
Ast= = = 3.05⋅ cm⋅ ²
z*fsu 0.38⋅×434.78
Acier minimal
ft 28
A min = 0 . 23 * b * d *
fe
2 .1
A min = 0 . 23 * 0 . 2 * 0 . 405 * = 0 . 78 cm ²
500
Section d’aciers longitudinaux
A = max(3.0.1;0.78) A = 3.05 cm ²
Choix des aciers longitudinaux
3HA12 totalisant 3.39 Cm²
Acier de montage.
3HA8 totalisant 1.52Cm²
Acier transversale
φt ≥ φl / 3 = 4 mm
φ t ≤ min( h / 35 ; b / 10 ; φ l ) ⇔ φ t ≤ min( 1 . 29 ;1 . 5 ;1 . 2 )
φt = 6mm
Disposition constructives
Coupe transversale (voir annexe)
eh = B20 − B2 ∗ C + 3 ∗ ɸ + 2 ∗ ɸE CC/2
eh = 20 − B2 ∗ 2 + 3 ∗ 1.2 + 2 ∗ 0.6C eh = 5.6 cm
ev = 45 − B2 ∗ 2 + 2 ∗ 1.2 + 2 ∗ 0.6C ev = 37.4 cm
eh˃ɸ ok
ev˃ɸ ok
Coupe longitudinale (voir annexe)
St0 (espacement initial)

0.9 * fsu * At
St 0 ≤
(τu − 0.3 * ft 28) * b
Pu * l 19.48 * 4.55
Vu = = = 44.32 kN
2 2
/ 43.57
j = = = 547.16 / $
! . # 0.2 ∗ 0.405
j = 547.16 / $
Fissuration peu préjudiciable (FPP) ; B25 ; j = 3.33 -6

j < j Ok
2E . %k 2E . %k
Vérification :
≥ 0.4 -6 ⇔ l1 ≤
! ∗ l1 0.4 ∗ !

0.56 ∗ 500. 10m

l1 ≤ ⇒ l1 ≤ 35 4
0.4 ∗ 0.2
l1 ≤ min B0.9# ; 40 4 C
l1 ≤ min B36.45 4 ; 40 4 C
On choisit Ppq = rq d\
3- La poutre continue
Descente de charge et détermination des moments en travée
Choix de la méthode
C1- La construction fait partie de la catégorie des "CONSTRUCTIONS COURANTES" BAEL

B.2.1
Q≤ 2.G ou 5 kN / m²
Poutre de l’axe H Q=6.58 kN/ml G=13 kN/ml on a Q ˂ 2G OK
Poutre de l’axe F Q=4.4 kN/ml G=19.98 kN/ml on a Q ˂ 2G OK
C2- les moments d'inertie des sections transversales sont les mêmes dans les différentes
travées en continuité
Poutre de l’axe H OK
Poutre de l’axe F OK
C3- les portées successives sont dans un rapport qui est compris entre 0,8 et 1,25 ;
MI .$$J M$ $.$
Poutre de l’axe H M$ = $.$ = 1.47 > 1.25 M = I.s$J = 1.2 > 0.8
Les rapports des portées successives ne sont pas compris entre 0.8 et 1.25
MI M$ I.J
Poutre de l’axe G M$ = I.J = 2 > 1.25 M = .$J = 0.46 < 0.8
Les rapports des portées successives ne sont pas compris entre 0.8 et 1.25
C4- la fissuration ne compromet pas la tenue du béton armé ni celle de ses revêtements
(fissuration peu préjudiciable). OK
La condition C3 n’est pas vérifier dans les deux cas (axe H et axe F) donc nous allons appliquer
la méthode de calcul des planchers à charge d'exploitation relativement élevée dite
"METHODE DE CAQUOT".
Fpp ⇔calcul a l’ELU

Poutre de l’axe H


Travée Travée 1 Travée 2 Travée 3

Portées l(m) 3.225 2.2 1.825
Potées Fictives l'(m) 3.225 1.76 1.825
l'3 33.54 5.45 6.08
8,5(l'g + l'd) 42.37 30.47
Cas1 P1 P2 P3
1,5q = 6,98 1,5q = 6,98 1,5q = 9.87
1,35g =17.55 1,35g =17.55 1,35g =13.61
24.53 24.53 23.48
M Appuis(kN.m) 0 61.64 17.02 0
Mo Travée 23.77 39.02 10.05
Indépendante
Mt travée milieu -7.05 -0.31 1.54
Vo Travée P1L1/2 = 55.19 P2L2/2 = 12.27 P3L3/2 = 27.57
Indépendante
(-P1L1 /2) = -55.19 (-P2L2/2) = -12.27 (-P3L3/2 )= -27.57
Vmax P1L1/2 + |M1|/2 = P2L2/2 +( |M2| -|M1|)/L2 = P3L3/2 + (Ɵ-|M2|/L3) =

66.28 -26.75 22.73
(-P1L1/2) + |M1|/L1 (-P2L2/2 )+( |M2| - P3L3/2 + (Ɵ-|M2|/L3) =
= -44.10 |M1|)/L2 = -51.26 --32.39
Cas 2 P'1 P'2 P'3
1,5q = 6,98 1,5q = 9.87
1,35g =17.55 1,35g =17.55 1,35g =13.61
24.53 17.55 23.48
Cas 3
P1'' P2'' P3''
1,5q = 6.98
1,35g =17.55 1,35g =17.55 1,35g =13.61
17.55 24.53 13.61
D’après le tableau précédent (méthode de Caquot) le moment maximum entravé est égal à
37.14 kN.m

Poutre de l’axe F
Travée Travée 1 Travée 2 Travée 3

Portées l(m) 3 1.5 3.25
Potées Fictives 3 1,2 3,25
l'(m)
l'3 27 1,73 34,33
8,5(l'g + l'd) 35,7 37,83
Cas1 P1 P2 P3
1,5q = 6,6 1,5q = 6,6 1,5q = 6,6
1,35g =26,97 1,35g =26,97 1,35g =26,97
33,57 33,57 33,57
Appuis 0 27 32 0
Mo Travée 37,77 9,44 44,32
Indépendante
Mt travée milieu 24,27 -20 28.32
Vo Travée P1L1/2 = 50,36 P2L2/2 = 25,18 P3L3/2 = 54,55
Indépendante
(-P1L1 /2) = -50,36 (-P2L2/2) = -25,18 (-P3L3/2 )= -54,55
Vmax P1L1/2 + |M1|/2 = P2L2/2 +( |M2| - P3L3/2 + (Ɵ-|M2|/L3)

63,86 |M1|)/L2 = 28,52 = 44,70
(-P1L1/2) + (-P2L2/2 )+( |M2| - P3L3/2 + (Ɵ-|M2|/L3)
|M1|/L1 = -36,86 |M1|)/L2 = -21,84 = -64,4
Cas 2 P'1 P'2 P'3
1,5q = 6,6 1,5q = 6,6
1,35g =26,97 1,35g =26,97 1,35g =26,97
33,57 26,97 33,57
Cas 3
P1'' P2'' P3''
1,5q = 6,6
1,35g =26,97 1,35g =26,97 1,35g =26,97
26,97 33,57 26,97
D’après le tableau précédent (méthode de Caquot) le moment maximum entravé est égal à
28.32 kN.m
Nous allons utiliser le maximum des deux moments max pour dimensionner la poutre.
= 28.32 .
0.02832
= = = 0.06
! . # . %&
$ 0.2 ∗ 0.4050$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2 #034 567 #8 64.9: 40 5:. é
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.079

A = #B1 − 0.4< C = 0.405B1 − 0.4 ∗ 0.104C = 0.39 m
A = 39 4
2DE = = 1.67 4 $
A. %D
• Acier minimal
0.23 ∗ ! . #. %E$s 0.23 ∗ 0.2 ∗ 0.405 ∗ 2.1

2 = = = 0.78 4 $
tu
%k 500
2 tu = 0.78 4 $
• Acier longitudinal
2 = maxB2DE , 2 tu C = 1.67 4 ⇔ 3F210 1016G.7631 2.36 4

$ $
• acier de montage
3F28 1016G.7631 1.51 4 $
• Calcul d’acier transversal (ɸp )
v = 66.28
/ 66.28
j = = = 818.27 -6
! . # 0.20 ∗ 0.405
j = 818.27 -6
FPP : B25 ⇒ j = 3.33 -6
j <j w
ℎ !
ɸE ≤ minB ; ; ɸ C
35 10
ɸE ≤ minB1.29; 2; 1C
ɸE = 6
.y ∗z{ ∗(| .y∗J ∗ .JT∗I ‚ƒ

Calcul de l’espacement initial l1x ≤ B} =B = 0.669 = 67 4
~m . ∗z|•€ C&• .sIs$Um . ∗$.IC .$
2E . %k 2E . %k
Vérification
≥ 0.4 -6 ⇒ l1 ≤
! ∗ l1 ! ∗ 0.4
2E . %k 0.56. 10m ∗ 500
= = 0.21 -6 < 0.4 -6
! ∗ l1 0.20 ∗ 0.67
( .z{ .JT J
l1 ≤ & |∗ l1 ≤ „I …∗ l1 ≤ 35 4
• . .$∗ .
l1 ≤ minB0.9#; 40 4 C l1 ≤ minB0.9 ∗ 0.405; 40 4 C l1 ≤ minB36.45 4 ; 40 4 C

Ppq = rR d\
Détermination des armatures de chapeaux

Appuis intermédiaires
= 44.32 .
0.04432
= = = 0.095
! . # $ . %& 0.2 ∗ 0.4050$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.13
A = #B1 − 0.4< C = 0.405B1 − 0.4 ∗ 0.089C = 0.38
A = 38 4
0.04432
2DE = = 2DE = = 2.68 4 $
A. %& 0.38 ∗ 434.78
Appuis de rive
8
= 0.15 0
0 = 44.32 kN.m
8
= 0.15 ∗ 62.09 = 6.65 .
′ 0.00665
= = = 0.014
! . # $ . %& 0.2 ∗ 0.4050$ ∗ 14.17
() = 0.186
< () ⇔ -./01 2
Calcul des aciers

< = 1.25=1 − ?1 − 2 @ = 0.018
A = #B1 − 0.4< C = 0.405B1 − 0.4 ∗ 0.018C = 0.4
A = 40 4
′ 0.00665
2DE = = 2DE = = 0.38 4 $
A. %& 0.4 ∗ 434.78
4- dimensionnement du poteau le plus charge RDC

Descente de charge sur le poteau le plus chargé RDC
Permanentes Variable
Désignation L l H V G( KN) V Q( KN)
toiture terrasse poutre R+1 47,85 8,525
Poteau étage 0,2 0,2 3,75 25 3,75
Revêtement + Enduit 3,1 2,75 1 0,8 6,82
Plancher 3,1 2,75 1 2,85 24,29625
Poutres 11,7 0,2 0,45 25 26,325 1,5 12,79
Mur cloison 10+enduit 2,275 1 3,2 1,35 9,828
Mur 15+enduit 3,1 1 3,2 2,2 21,824
Poteau 0,2 0,2 5 25 5
Total 145,693 21,315
Nu=1.35*G+1.5*Q Nu=1.35*145.693+1.5*21.32
Nu= 228.66 kN
Calcul des aciers
3.5lf 3 .5 * 0 .7 l ο 3 .5 * 0 .7 * 5
λ= λ= λ= λ = 61.25
a a 0 .2
0.85 0.85
α= α= α = 0 .4
λ 61.25
1 + 0 .2 ( )² 1 + 0 .2 ( )²
35 35
0 .4
D’où α = α = 0.363
1 .1
Aciers théoriques
Nu Br * fc 28 1
Asc ≥ ( − )*
α 0.9 * γb fsu
Br = ( a − 0.02)(b − 0.02) Br = (0.2 − 0.02)(0.2 − 0.02) Br = 0.0324 m ²

fe 500
fsu = fsu = fsu = 434.78 Mpa
γs 1.15
0.22866 0.0324 * 25 1
Asc ≥ ( − )* Asc ≥ 0.69 cm ²
0.363 0 . 9 * 1 .5 434.78
Aciers minimal
2 .3 = maxB4X; 0.2%aC
4u= 8(0.2+0.2) = 3.2 cm²
0.2%B= 0.002*0.2*10000= 0.8 cm²
2 .3 = maxB3.2 4 ²; 0.8 4 ²C Amin=3.2 cm²
Choix des aciers

4HA12 totalisant 4.52 cm²
Aciers transversaux
I I
ɸE ≥ ɸ ɸE ≥ ∗ 1.2 ɸE ≥ 0.4 4
5 ≤ ɸE ≤ 12
ɸp = ‰ \\
eh = ev = 20 − B2 ∗ C + 2 ∗ ɸ + 2 ∗ ɸE C
Coupe transversale (voir annexe 8)
eh = ev = 20 − B2 ∗ 2 + 2 ∗ 1.2 + 2 ∗ 0.2C
eh = ev = 12.4 cm
eh˃ɸ ok
ev˃ɸ ok
Coupe longitudinale (voir annexe 8)

Longueur de scellement
ls
= 44 ls = 44 * φl ls = 44 * 1.2 ls = 42.8 cm
φl
Longueur de recouvrement
Lr=0.6*ls lr=0.6*52.8 lr=31.68 cm
Espacement en zone courante
l14 ≤ minB6 + 10; 40 4 ; 15 ∗ ɸ C l14 ≤ minB20 + 10; 40 4 ; 15 ∗ 1.2C

l14 ≤ minB30 4 ; 40 4 ; 18 4 C
Stc= 15 cm
Espacement en zone de recouvrement
At * fet
St = τsu = 0.6 *ψ ² * ft 28 τsu = 0.6 * 1.2 * 2.1 τsu = 2.835
m * π * φl * τsu
0.28^ −4) * 500
St =
1 * π * 1.2 * 2.835 St=13 cm
lr − 2 3.168 − 2
= = 2.28
St 0.13
Nous allons mettre 4 cours d’aciers.
32
St = = 16 cm
3
Nous allons adopter St=15 cm
5- dimensionnement de la plus grande semelle
NB : le dallage du réz de chaussé sera fait en dalle flottante.
3 3
contrainte calcul qu
YX = Š 0: Š = 0.15 4 # 8 0X YX = ∗ 0.15 = 0.23 -6
2 2
Pré dimensionnement de la semelle
Nu= 227.17 kN
6 X 0.2 0.22717 8
2≥W ∗ 30X7 6/0374 2 ≥ W ∗ # 0X 2 ≥ 1.01 5:93037 #034
! YX 0.2 0.225
2 = a = 1.1
(m )m&
ℎ ≥ maxB + 0.05; + 0.05C ℎ ≥ 27.5 4
30X7 6/037 #034 ℎ ≥ 0.28 56: 40379YX931 b = rqd\
Vérification
Poids propre du potelet 1.4 m (Pp)

Pp=1.1*0.2²*25= 1.1 kN
Nu=(1.1*1.35)+227.17 Nu=228.66 kN

Poids propre de la semelle

Pp=1.1²*0.3*25=9.075 kN
G=1.35*9.075=12.25 kN
Nu’= Nu+G=228.66+12.25 ⇔ Nu’=240.91 kN
X8 0.24091
YX8 = = = 0.199 -6
2a 1.1 ∗ 1.1
‹Œ8 < ‹Œ OK
Calcul des armatures

X8∗ B2 − 6C 2−6
271 ⋰⋰ 2 = 271 ⋰⋰ a = 0: ≤ #6 ≤ B2 − 6C ⇔
8 ∗ #6 ∗ %!X 4
22.5 4 ≤ #6 ≤ 90 4 5:93037 #6 = 25 4 ⇔
0.24091 ∗ B1.1 − 0.2C
271 ⋰⋰ 2 = 271 ⋰⋰ a = 271 ⋰⋰ 2 = 271 ⋰⋰ a = 2.49 4 ²
8 ∗ 0.25 ∗ 434.78
Choix des aciers : 4HA10 totalisant 3.14cm² avec e=(110-4)/3=35 cm e ˃ 15cm OK

IV - CONCLUSION
Au terme de cette étude, nous constatons que le travail que nous avons effectué dans le cadre
de ce projet sous le thème « étude d’un bâtiment R+1 à usage d’habitation» nous a permis de
comprendre la complexité qui existe dans la réalisation de ce genre de structure.
Ce projet d’étude nous a été très bénéfique sur le plan théorique et sur le plan pratique, pour
ce qui est de la structure des bâtiment en béton armé, les recherches effectués nous ont
permis d’approfondir nos connaissances sur les règles de calcul aux états limites de
conception des structures dans le cadre des travaux des bâtiment.

V-REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Cours de Béton Armé, 2013- 2014

Cours de calculs de structures, 2013- 2014

ANNEXES

RAPPORT ETUDE D'UN BATIMENT R+1 PROJET 2ie PROMOTION 2013 LICENCE 3

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RAPPORT ETUDE D'UN BATIMENT R+1 PROJET 2ie PROMOTION 2013 LICENCE 3

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Cycle Bachelor d’ingénierie (3ème année)

UNITE D’ENSEIGNEMENT : GENIE CIVIL

Thème : ETUDES D’UN BATIMENT R+1 A USAGE D’HABITATION

Rapport du projet de Béton Armé

Année académique 2013-2014

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 1

S HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE DES OUVRAGES P

Objet du présent rapport

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 2

I–DIMENSIONNEMENT DE LA TOITURE TERRASSE INACCESSIBLE EN DALLE

Donc on prend l'épaisseur de dalle:

Calcul des aciers de la dalle

Calcul des aciers

Choix des aciers : 2F28 1016G.7631 1.01 4 $

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 3

Plan de ferraillage (voir annexe 6)

Calcul des aciers

Choix des aciers : 2F26 1016G.7631 0.57 4 $

Plan de ferraillage (voir annexe 6)

Calcul des aciers

Choix des aciers : 3F28 1016G.7631 1.51 4 $

Plan de ferraillage (voir annexe 6)

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 4

Calcul des aciers

Choix des aciers : 2F26 1016G.7631 0.57 4 $

Plan de ferraillage(voir annexe 6)

Panneaux isolés (panneau d)

Calcul des aciers

Choix des aciers : 3F28 1016G.7631 1.51 4 $

Plan de ferraillage(voir annexe 6)

Calcul des aciers

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 5

Choix des aciers : 3F26 1016G.7631 0.85 4 $

Plan de ferraillage (voir annexe 6)

II–PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS

1- Pré dimensionnement des poutres

0.3 ∗ 0.405 ≤ ! ≤ 0.4 ∗ 0.405

2- Pré dimensionnement du poteau le plus chargé R+1

Descente de charge sur le poteau le plus chargé R+1

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 6

Combinaisons des charges

0.9 * 1.5 * 0.07739

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 7

3- Pré dimensionnement de la semelle

Descente de charge sur le poteau le plus chargé RDC

GT=G1+G2 GT=47.85+83.38 GT = 131.23 KN

Combinaisons des charges

4- Pré dimensionnement du poteau RDC

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 8

lo= (3.9+1.4)-(0.25+0.05) lo= 5 m

GT=G1+G2 GT=47.85+81.18 GT = 129.03 KN

Combinaisons des charges

0.9 * 1.5 * 0.20617

Etudes et dimensionnement d’un bâtiment R+1 Page 9

III– DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS PORTEURS

1- dimensionnement de la poutrelle (nervures) la plus chargée du PH RDC

a- Pré dimensionnement du plancher à corps creux

0.3d ≤ b ≤ 0.4d 0.3 *18 ≤ b ≤ 0.4 *18 5.4 cm ≤ b ≤ 7.2 cm

- Poids propre de la poutrelle (g1)

0.3d ≤ b ≤ 0.4d 0.3 18 ≤ b ≤ 0.4 18 5.4 cm ≤ b ≤ 7.2 cm

g1=bh25 g1= 0.20.1225 g1= 0.6 kN/ml

Pu= 1.35G + 1.5Q Pu= 1.352.67 + 1.50.9 Pu= 4.9545 kN/ml

P1=0.20.4525 = 2.25 kN/ml

Q=l1.5= 2.291.5=3.44 KN/ml

Pu=1.35G + 1.5Q Pu=1.3510.61+1.5*3.44 Pu= 19.48 kN/ml