DS2 2SMAetB20 21

Lycée d’Excellence de Benguerir ‫ثانوية التميــــــز التأهيلية الخصوصية‬
Etablissement privé ‫ابن جرير‬

Matière : Science physique et chimie
Devoir surveillé N°2 Durée : 1h : 20min
Filière : 2émeBac.S.MA et B
Chimie : (3,75 pts)
L’acide propanoïque (C2H5COOH) se présente sous la forme d'un liquide incolore, corrosif et à l'odeur
désagréable. Cet acide est un intermédiaire chimique très utile. On s'en sert pour modifier les fibres de
cellulose synthétique. Il intervient dans la synthèse de médicaments. Enfin des esters de cet acide sont utilisés
comme solvant ou comme intermédiaire dans la synthèse de composant de parfum ou d'arôme.
Le but de cet exercice est d'étudier le comportement de l’acide propanoïque (C2H5COOH) en solution aqueuse.
1. A 25°C, on dispose d’une solution S1 d’acide propanoïque de concentration molaire C1 = 2,00.10-3 mol.L-1 et
de volume V. le taux d’avancement final 1 = 8,0.10-2,
1.1. Etablir le tableau d'avancement de la réaction entre l'acide propanoïque et l'eau. (0,5)
1.2. Trouver l’expression de pH1 de la solution S1 en fonction de 1, et C1. Calculer pH1. (0,75)
1.3. Exprimer la constante d’équilibre K en fonction de 1 et C1. Vérifier la valeur de K = 1,40.10–5. (0,5)
1.4. Lorsque l'équilibre chimique est atteint, les quantités de matière des réactifs et des produits ne varient pas
et le système n'évolue plus.
Donner une interprétation microscopique de l'état d'équilibre chimique d'un système. (0,5)
2. On prépare une solution (S2) d’acide propanoïque de concentration C2, par dilution de la solution S1.
A 25°C, la mesure du pH de la solution S2 de concentration C2, à l'équilibre indique pH2 = 4,33.
2.1. Calculer la concentration C2. (0,75)
2.2. Trouver l’expression de 2 en fonction de pH2 et C2. Calculer 2. Comparer 1 et 2, et conclure. (0,75)
Physique : (6,25 pts)
(Les trois parties I. ; II. Et III. Sont indépendantes)
I. Questions préalables :
1.1. L’oxygène 15 ( 158𝑂 ) se transforme en azote N, par transformation d’un proton à un neutron. (0,5)
- Ecrire le mécanisme de la réaction nucléaire. S'agit-il d'une radioactivité (, + ou )
- En déduire la réaction nucléaire. N
1.2. Le figuré ci-contre désigne le série radioactif d’uranium

Ecrire les équations de la réaction nucléaire (1) (2) et (3), et déterminer le 146
(1)
type de désintégration pour ces transformations. (0,75)
144 
Pa

(2)
142 U
(3)
II. Utilisation du Cobalt 60 en Radiothérapie
Th
140
L'utilisation en médecine des rayonnements ionisants souligne l'importance Z
de la physique nucléaire dans différents domaines. En particulier, la 90 91 92
radiothérapie contribue largement au traitement du cancer.

27𝐶𝑜), émetteur  , est employé en médecine comme source radioactive.
1. Le cobalt 60( 60
1.1. Écrire l'équation de désintégration du 60
27𝐶𝑜. (0,5)
1.2. On supposera que le noyau fils est produit dans un état excité.
Ecrire l’équation relative à sa désexcitation. (0,5)
Données:
 Extrait de la classification périodique:
61 60 61 60 60
27𝐶𝑜 28𝑁𝑖 28𝑁𝑖 27𝐶𝑜 26𝐹𝑒
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2. La loi de décroissance radioactive en fonction du temps est du type : N(t) = N0.e–.t.
ln(2)
2.2. Donner la définition du temps de demi-vie (noté t1/2) et montre que 𝑡1/2 = . (0,5)

𝑑𝑁(𝑡)
2.3. L’activité radioactive est donné par la relation a(t) = - montrer que a(t) = .N(t). (0,5)
𝑑𝑡
3. Un centre hospitalier reçoit un échantillon de "cobalt 60" de masse m0 et d’activité radioactive a0.
On trace à l'aide d'un logiciel approprié le graphe du logarithme népérien de l'activité a en fonction du temps :
ln(a) = f (t).
28,5
ln(a)
28,0
27,5
27,0
26,5
26,0
25,5
t (années)
25,0
0 5 10 15 20
3.1. Définir l’activité radioactive 15 Bq. (0,5)

3.2. La loi de décroissance radioactive de l’activité radioactive en fonction du temps est du type : a(t) = a0.e–.t.
Exprimer ln(a) en fonction de t, t1/2 et a0, activité initiale de l'échantillon à l'instant de sa réception. (0,5)
3.3. A partir de la courbe :
a. Montrer que la valeur de demi – vie t1/2 = 5,25 ans. (0,25)
b. Trouver la valeur de a0, l’activité radioactive de l’échantillon à l’instant t = 0. (0,5)
4. Combien de temps faut-il attendre pour que 90 % d’une masse donnée de 60 27𝐶𝑜 ait
disparu (désintégrée) ? (0,5
III. Détermination de l'âge d'une roche en basalte :
Les géologues et les astronomes, utilisent la méthode de datation Potassium-Argon, pour déterminer l’âge de
roches anciennes et des météorites...
L’analyse d’un échantillon d’une roche en basalte, a révélé qu'il contient à un instant t, une masse mK = 1,57
mg de Potassium 40 et mAr = 0,025 mg d’Argon 40. On considère que la roche de basalte est formée à l’instant
t0 = 0, et que l’Argon 40 qu’elle contient résulte seulement de la désintégration du Potassium 40.
𝒕𝟏/𝟐 𝒎𝑨𝒓
Montrer que l'expression de l'âge de cette roche est : 𝒕 = . 𝒍𝒏 (𝟏 + ). Calculer sa valeur en ans. (0,75
𝐥𝐧(𝟐) 𝒎𝑲
Données :
40
La demi-vie de nucléide 19𝐾 est t1/2 = 1,3.109 ans.
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3.1. Définir l’activité radioactive 15 Bq. (0,5)

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