Initiation à Matlab

Prof. Saida Ahyoud

Département : Physique

Filière :Master ETC&TSE Module: Traitement du signal

Faculté des Sciences Tétouan

2020 -2021
Université Abdelmalek Essaadi
 Initiation à Matlab

Qu’est-ce que Matlab ?

 Le logiciel Matlab (MATrix LABoratory)
 Logiciel de calcul scientifique + Language
 Initialement développé pour effectuer du calcul matriciel

Matlab se présente sous formes de:

 Un noyau de calcul et d’exploitation
 Des boites à outils spécialisées (signal processing, control system …)
 Une interface graphique de simulation: simulink

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 Présentation de l'environnement Matlab
Outils de bureau et environnement de développement
La plupart de ces outils sont des interfaces utilisateur graphiques. Il comprend:
 le bureau MATLAB
 Fenêtre de commande,
 un éditeur et débogueur,
 un analyseur de code,
 des navigateurs pour afficher l'aide,
 l'espace de travail,
 et les fichiers, et d'autres outils.

Bibliothèque de fonctions mathématiques

Une vaste collection d'algorithmes de calcul allant des fonctions élémentaires, comme la somme, le sinus,
le cosinus et l'arithmétique complexe, à des fonctions plus sophistiquées comme l'inverse de la matrice,
les valeurs propres de la matrice, les fonctions de Bessel et les transformées de Fourier rapides

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Déclaration des variables
Matlab permet de créer et d’initialiser des variables. La déclaration des variables en Matlab suit les
régles suivantes:
 toutes les variables sont des matrices
 pas de déclaration de type
>> a=5 variable scalaire (1 × 1)
>> b=[4 6] b=[4,6] vecteur ligne (1 × 2)
>> c=[-5; 2] vecteur colonne (2 × 1)
>> d=[2 3; -1 7] matrice carrée (2 × 2)

Remarque Plusieurs fonctions spéciales fournissent des valeurs de constantes utiles:

pi : 3.14159265 ...; i : Unité imaginaire, ou j unité imaginaire

Soit A une matrice, Matlab permet d’effectuer directement les opérations suivantes.
>> C = A.’ transposée de A, Cij = Aji >> size(A) pour afficher les dimensions de la matrice A.
>> C = inv(A) inverse de A (matrice carreé), C = A−1
>> d = det(A) déterminant de A (matrice carrée)
>> r = rank(A) rang de A
>> nrm = norm(A) norme 2 de A
>> v = eig(A) valeurs propres de A (matrice carrée)
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 Opérations fondamentales
Matlab peut effectuer plusieurs opérations entre matrices.
Les opérations matricielles usuelles sont définies par +, -, *, /, ^
>> C = A + B est la somme matricielle, Cij = Aij + Bij
>> C = A * B est le produit matriciel, Cij = k AikBkj
>> C = A / B est la division matricielle, C = AB−1
>> C = A^3 est la troisième puissance matricielle (C = A*A*A)
Exemple:
>> A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8 9; 10 11 12]; C = [13 14; 15 16; 17 18];
>> A + B
ans =
8 10 12
14 16 18 Notez que Matlab renvoie un message d’erreur si le
>> A+C dimensions des matrices ne s’accordent pas avec
??? Error using ==> + l’opération commandée.
Matrix dimensions must agree.

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 Utilisation de Fonctions spéciales
Exemple
Le logiciel MATLAB fournit des fonctions qui génèrent des matrices de base. » a = ones(3,4)
a=
zeros : Tous les zéros (affecte la valeur zéros ) 1111
ones : les uns (affecte la valeur 1) 1111
1111
Rand : Éléments aléatoires uniformément répartis » b = zeros(5,5)
b=
Randn : Éléments aléatoires normalement distribués 00000
00000
00000
00000
00000
Graphiques MATLAB
Il dispose de nombreuses fonctionnalités pour afficher des vecteurs et des matrices sous forme de
graphiques, ainsi que pour annoter et imprimer ces graphiques. Il comprend des fonctions de haut
niveau pour la visualisation de données bidimensionnelle et tridimensionnelle, le traitement d'image,
l'animation et les graphiques de présentation

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Création d'un graphe d’une La fonction de différentes formes, selon les arguments d'entrée.
Si y est un vecteur, le tracé (y) produit un graphique linéaire par morceaux des éléments de y en fonction de
l'indice des éléments de y. Si vous spécifiez deux vecteurs comme arguments, plot (x, y) produit un graphique de
y en fonction de x.
Example 1
Plot of the Sine Function

x = 0:pi/100:2*pi; % x varie de 0 à 2 avec le pas /100. 0.8

0.6

y = sin(x); 0.4

plot(x,y) %tracer la fonction y(x)

0.2

Sine of x
0

xlabel('x = 0:2*pi') -0.2

-0.4

ylabel('Sine of x') -0.6

%hold on -0.8

-1

%Stem(x,y)
0 1 2 3 4 5 6 7
x = 0:2

title('Plot of the Sine Function','FontSize',12) 0.8

sin(x)
sin(x-.25)
sin(x-.5)

0.6

Traçage de plusieurs ensembles de données dans un graphique Plusieurs arguments de paire x-y créent
0.4

0.2

plusieurs graphiques avec un seul appel à tracer (les couleurs cyclent automatiquement) 0

-0.2

Example x = 0:pi/100:2*pi; -0.4

y = sin(x); -0.6

y2 = sin(x-.25);
-0.8

-1

y3 = sin(x-.5);
0 1 2 3 4 5 6 7

plot(x,y,x,y2,x,y3)
legend('sin(x)','sin(x-.25)','sin(x-.5)')
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Fonctions signification
 La fonction subplot divise la fenêtre graphique et
plot Représentation graphique plane
affiche un graphe dans chaque case
loglog Représentation plane logarithmique
subplot(n (colones), p (lignes) , q(position) )
semilogx Représentation plane en semilog Exemple
somilogy
subplot(2,2,1) 1
title Titre de la figure subplot(2,2,3) 3
xlabel Titre de l’axe des abscisses
ylabel Titre de l’axe des ordonnées
axis Changement d’axe  La commande Aide fournit des informations sur toute
hold on Maintient la figure à l’écran fonction Matlab Exemple >> help subplot
subplot Subdivise la fenêtre de graphe
grid Cadrille la figure

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 Matlab se présente avec un environnement interactif et un prompt (généralement >>)
dans lequel on peut introduire des commandes;
interpréteur de commandes: les instructions sont interprétées et exécutées ligne par
ligne (pas de compilation avant de les exécuter).

Il existe deux modes de fonctionnement:

 mode interactif: MATLAB exécute les instructions au fur et à mesure qu'elles sont données par
l'usager.
 mode exécutif: MATLAB exécute ligne par ligne un fichier ".m" (programme en langage
MATLAB).

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Merci pour votre attention