TD Chimie
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TD Chimie
On donne : les masses molaires : 𝑀𝐶𝐻6 𝑁2 = 46𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 , 𝑀𝐶2𝐻8 𝑁2 = 60𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 , 𝑀𝑁2𝑂4 = 92𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1
La constante d’équilibre de cette réaction vaut 10,2 à 298 K. L’équilibre est réalisé à 298 K
sous une pression constante maintenue à 4bar. Déterminer et calculer les pressions
partielles de chaque gaz à l’équilibre.
On donne les constantes d’équilibre associées aux équilibres (2) à (4) suivants :
2+ 2−
𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠) ⇌ 𝐶𝑎(𝑎𝑞) + 𝐶𝑂3(𝑎𝑞) (2): 𝐾20 = 10−3,8
+ −
𝐶𝑂2(𝑎𝑞) + 2𝐻2 𝑂 ⇌ 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) + 𝐻𝐶𝑂3(𝑎𝑞) (3): 𝐾30 = 10−6,4
− 2− +
𝐻𝐶𝑂3(𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂 ⇌ 𝐶𝑂3(𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) (4): 𝐾40 = 1010,3
(a) Interpréter les courbes représentées sur les deux graphes (a) et (b).
(b) Sachant que pour 𝑙𝑜𝑔(𝑐) = −2,9, 𝛼 = 0, 5 , calculer la valeur de 𝑝𝐾𝑎(𝐻𝐹/𝐹 − ).
(c) Calculer la concentration de la solution d’acide fluorhydrique où HF est dissocié
à 80%. En déduire le pH de cette solution.
Benkerroum Houssam 5 Année Scolaire: 2022-2023
CPGE Moulay Youssef Rabat Travaux Dérigés
MPSI 1 TD Chimie SUP
On donne 𝑝𝐾𝑎1 (𝐻2 𝐶2 𝑂4 /𝐻𝐶2 𝑂4− ) = 1,25 et 𝑝𝐾𝑎1 (𝐻𝐶2 𝑂4− /𝐶2 𝑂42− ) = 1,25
Masse molaire : 𝑀𝐻 = 1𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 ;𝑀𝑁 = 14𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 et 𝑀𝐶𝑙 = 35,5𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1.
1. Calculer la masse de chlorure d’ammonium solide 𝑁𝐻4 𝐶𝑙 qu’il faut verser dans un litre
de solution d’ammoniac de concentration égale à 1𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 pour obtenir une solution
S de 𝑝𝐻 = 9,5. (On néglige toute variation de volume de la solution).
2. Dans 100𝑚𝐿 de solution S, on dissout 0,010𝑚𝑜𝑙 de nitrate de cobalt (II) 𝐶𝑜(𝑁𝑂3 )2
Déterminer la composition de la solution à l’équilibre, ainsi que le pH de la solution.
Données :
❖ Produit de solubilité à 25°𝐶 de 𝐶𝑟(𝑂𝐻)3 : 𝐾𝑠 = 10−31
❖ La constante de formation globale du complexe 𝐶𝑟(𝑂𝐻)−4 : 𝛽4 = 10
30,6
.
Exercice 3 : Oxydation des ions étain (II) par les ions fer (III)
On mélange 𝑉1 = 10,0𝑚𝐿 de solution de chlorure d’étain (II) à 𝐶1 = 0,1𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 et 𝑉2 = 10,0𝑚𝐿
de solution de chlorure de fer (III) à 𝐶2 = 0,1𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 .
1. Quelle est la composition finale du système ?
2. En déduire le potentiel rédox des couples en solution.
(a) Quelles sont les réactions aux électrodes ? Quel est le pôle positif ?
(b) Quelle est la force électromotrice de cette pile ?
+ − + −
3. On réalise une deuxième pile : 𝐴𝑔(𝑠) |𝐴𝑔𝐶𝑙(𝑠) |(𝐾(𝑎𝑞) +𝐻𝑂(𝑎𝑞) ) + (𝐾(𝑎𝑞) +𝐶𝑙(𝑎𝑞) )|𝐻2(𝑔) |𝑃𝑡 avec
𝑝𝐻2 = 1𝑏𝑎𝑟 et [𝐶𝑙 ] = [𝐻𝑂 ] = 𝐶 = 10 𝑚𝑜𝑙. 𝐿 .
− − −3 −1
(a) Quelles sont les réactions aux électrodes ? Quel est le pôle positif ?
(b) Donner l’expression littérale des potentiels d’oxydoréduction des deux électrodes.
(c) Exprimer la force électromotrice de cette pile en fonction des potentiels standard et
de 𝑝𝐾𝑒 .
4. Les piles sont reliées par leurs électrodes d’argent, la mesure de la force électromotrice
de la pile double conduit à 0,472𝑉 à 25°𝐶. Quelle est la valeur de 𝑝𝐾𝑒 à cette température ?
°
Donnés : 𝐸𝐴𝑔𝐶𝑙/𝐴𝑔 = 0,222 𝑉 ; 𝐸𝐻° +/𝐻2 = 0 𝑉
Exercice 10 : Influence du pH
On considère le couple 𝑀𝑛𝑂4− /𝑀𝑛2+ .
1. Calculer E° le potentiel standard de ce couple. Sachant que 𝐸10 (𝑀𝑛𝑂4− /𝑀𝑛𝑂2 ) = 1,7𝑉
et 𝐸20 (𝑀𝑛𝑂2 /𝑀𝑛2+ ) = 1,23𝑉.
2. Le potentiel standard apparent est le terme dans l’expression de Nernst qui regroupe
le potentiel standard et un terme dépendant du pH.
(a) Donner l’expression du potentiel standard apparent 𝑀𝑛𝑂4− /𝑀𝑛2+ .
(b) Comment varie le pouvoir oxydant des ions permanganate en fonction du 𝑝𝐻 ?
Dans le compartiment (2), on verse des volumes 𝑉𝐶𝑁− de solution de cyanure de potassium
de concentration 5𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 . On mesure la force électromotrice 𝑒 = 𝐸1 − 𝐸2 (𝐸𝑖 représentant le
potentiel dans le compartiment i) de la pile formée pour différents volumes de la solution de
cyanure versés. Les résultats sont à 298 K :
𝑉𝐶𝑁− (𝑚𝐿) 2 4 6 8 12 16 20
𝑒(𝑚𝑉) 327 363 384 399 420 435 447
On pourra négliger l’effet de dilution dû à l’addition de la solution de cyanure et, la
concentration des ions 𝐶𝑁 − dans cette solution étant très élevée, on pourra considérer que
pour toutes les valeurs de 𝑉𝐶𝑁− indiquées, 𝐶𝑁 − est en large excès, après formation du
complexe, dans le compartiment (2).
1. Écrire la relation existant entre 𝑒,𝛽𝑛 ,𝑛 et [𝐶𝑁 − ] concentration des ions 𝐶𝑁 − dans le
compartiment (2).
2. Montrer qu’il est possible, dans les conditions expérimentales proposées, de
déterminer graphiquement 𝛽𝑛 et 𝑛.
3. En déduire la valeur de n ainsi qu’une valeur approchée de 𝛽𝑛 .
Benkerroum Houssam 21 Année Scolaire: 2022-2023
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déterminer dans un bécher. On y plonge une électrode de platine et une électrode au calomel
saturé, reliées à un voltmètre. Dans la burette on introduit une solution de sulfate de cérium
(𝐶𝑒 4+ , 2𝑆𝑂42− ) de concentration 𝑐 = 0,01𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 .
1. Comment mesure-t-on le potentiel de la solution ? Décrire le rôle de l’électrode au
calomel saturé.
2. Ecrire la réaction de dosage, et justifiez qu’il s’agit vraiment d’une réaction de dosage.
3. On détermine 𝑉é𝑞 = 7,3𝑚𝐿. Déterminez la concentration 𝐶0 .
4. Exprimer le potentiel de la solution avant et après équivalence en fonction du 𝑉 le
volume versé du solution titrante, 𝑉é𝑞 , et les potentiels standards des couples.
5. Quelle est la valeur de l’électrode de Platine à la demi-équivalence ?
On donne 𝐸°(𝐹𝑒 3+ /𝐹𝑒 2+ ) = 0,77𝑉 et 𝐸°(𝐶𝑒 4+ /𝐶𝑒 2+ ) = 1,74𝑉.
Mesure d’un potentiel standard : On réalise la pile : (−)𝑃𝑡|𝐻2(𝑔) |(𝐻 + , 𝐶𝑙 − ) ||𝐻𝑔2 𝐶𝑙2(𝑠) |𝐻𝑔(𝑙) (+)
𝑝𝐻2(𝑔) = 1𝑏𝑎𝑟, la concentration en (𝐻 + , 𝐶𝑙 − ) 𝑐1 = 10−2 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 la f.é.m de cette pile : 𝑒1 = 510𝑚𝑉
Electrode au calomel saturée : L’électrode au calomel symbolisée : 𝐻𝑔(𝑙) |𝐻𝑔2 𝐶𝑙2(𝑠) |(𝐻 + , 𝐶𝑙 − ).
On note 𝑐 la concentration de la solution de chlorure de potassium.
5. Faire un schéma réaliste d’une électrode au calomel de laboratoire.
6. Donner le montage complet permettant de mesurer le pH d’une solution aqueuse
utilisant une électrode au calomel et une autre électrode dont on donnera le nom.
7. Exprimer le potentiel redox 𝐸𝑒𝑐 de l’électrode au calomel.
8. Qu’appelle-t-on électrode de référence ? A quelle condition l’électrode au calomel peut-
elle jouer le rôle d’électrode de référence ? Comment parvient-on à cela ?
9. Dans quel type de solution ne peut-on pas alors l’utiliser ? En donner un exemple
concret. Comment arrive-t-on alors à résoudre ce problème ?
10. Calculer la valeur du potentiel 𝐸𝑒𝑐𝑠 de l’électrode au calomel saturée à 298𝐾 sachant
que la solubilité du 𝐾𝐶𝑙 est 𝜔 = 355𝑔. 𝐿−1 . Soit : 𝑀𝐾 = 39,1𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 et 𝑀𝐶𝑙 = 35,5𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 .
Benkerroum Houssam 24 Année Scolaire: 2022-2023
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On donne :
𝑅𝑇
𝑙𝑛10 = 0,06𝑉 à 25°C où F est le Faraday (charge d’une mole d’électrons en valeur
𝐹
absolue).
1 1
Produits de solubilité : 𝑝𝐾𝑠1 = 14 : 𝐶𝑢+ + 𝐻𝑂− ⇌ 2 𝐶𝑢2 𝑂 + 2 𝐻2 𝑂
Potentiels standards :
𝐶𝑢+ /𝐶𝑢 𝐶𝑢2+ /𝐶𝑢 𝑂2 /𝐻2 𝑂 𝐻 + /𝐻2 𝐼2 /𝐼 −
𝐸10 = 0,52𝑉 𝐸20 = 0,337𝑉 𝐸30 = 1,23𝑉 𝐸40 = 0𝑉 𝐸° = 0,63𝑉
1. Préciser les degrés d’oxydation du cuivre dans les espèces 𝐶𝑢 ,𝐶𝑢 ,𝐶𝑢, 𝐶𝑢2 𝑂 et
+ 2+
𝐶𝑢(𝑂𝐻)2.
2. Exprimer le potentiel standard du couple 𝐶𝑢2+ /𝐶𝑢+ en fonction des autres potentiels
standards et calculer sa valeur numérique. Montrer que l’ion cuivreux 𝐶𝑢+ est instable
en solution aqueuse. Ecrire la réaction subie par les ions 𝐶𝑢+ en solution aqueuse et
calculer sa constante. Comment s’appelle une telle réaction ? Citer un autre exemple
d’une réaction du même type.
3. Ecrire la demi-équation rédox correspondant au couple 𝐶𝑢2 𝑂/𝐶𝑢 en solution aqueuse.
Calculer numériquement le potentiel standard de ce couple, et déterminer la pente de
la droite séparant les zones de prédominance des deux éléments de ce couple dans le
diagramme potentiel-pH.
4. Ecrire les demi-équations rédox équilibrées relatives aux couples de l’eau. Tracer sur
le diagramme potentiel-pH donné et reproduit grossièrement sur la copie, le
diagramme potentiel-pH de l’eau, et préciser les domaines de prédominance des
différentes espèces de ce diagramme de l’eau.
Benkerroum Houssam 25 Année Scolaire: 2022-2023
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5. En utilisant ce diagramme :
(a) Le cuivre est-il attaqué par l’eau (sans oxygène dissous) en milieu acide, neutre
ou basique ?
(b) L’oxyde 𝐶𝑢2 𝑂 est-il par l’eau ? Par l’oxygène dissous dans l’eau ? Si oui, écrire
la (ou les) réaction équilibrée correspondante.
(c) Les solutions aqueuses d’iode sont-elles stables en milieu acide ? Sinon écrire
le réaction équilibrée correspondante.
(d) Les ions cuivriques 𝐶𝑢2+ sont-ils à priori réduit par les ions 𝐼 − ?
𝑅𝑇
A 𝑇 = 298𝐾 on donne 𝑙𝑛10 = 0,06𝑉 où F désignant la constante de Faraday.
𝐹
𝑂2 /𝐻2 𝑂 𝐻 + /𝐻2 𝐼2 /𝐼 −
0
𝐸1 = 1,23𝑉 𝐸20 = 0𝑉 𝐸30 = 0,63𝑉
1. Lecture du diagramme:
(a) Quelles espèces chimiques représentent les lettres A, B et C ?
(b) En utilisant le diagramme, déterminer le produit de solubilité 𝐾𝑠 de 𝑀𝑛(𝑂𝐻)2
(c) En utilisant le diagramme, déterminer le produit de solubilité 𝐾’𝑠 de 𝑀𝑛(𝑂𝐻)3
(d) Que peut-on dire de la précision de cette méthode de détermination des constantes
𝐾𝑠 et 𝐾’𝑠 ?
2. Stabilité en solution aqueuse :
On fera tous les traces sur le diagramme du document-réponse que l'on n'oubliera pas de
rendre avec la copie.
(a) Ecrire l'équation de la demi-réaction redox du couple 𝑂2 /𝐻2 𝑂 et en déduire
l'expression du potentiel redox correspondant. On prendra à la frontière 𝑝(𝑂2 ) = 1𝑏𝑎𝑟
et on tracera le segment de droite correspondant sur le diagramme potentiel-pH du
manganèse.
Benkerroum Houssam 26 Année Scolaire: 2022-2023
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(b) Ecrire l'équation de la demi-réaction redox du couple 𝐻 + /𝐻2 et en déduire l'expression
du potentiel redox correspondant. On prendra à la frontière 𝑝(𝐻2 ) = 1𝑏𝑎𝑟 et on tracera
le segment de droite correspondant sur le diagramme potentiel-pH du manganèse.
(c) Indiquer sur le diagramme les domaines de prédominance du dioxygène et du
dihydrogène ainsi que celui de stabilité de l'eau.
(d) Ecrire l'équation de la demi-réaction redox du couple 𝐼2 /𝐼 − et en déduire l'expression
du potentiel redox correspondant. On prendra à la frontière [𝐼2 ] = 2[𝐼 − ] et on tracera
le segment de droite correspondant sur le diagramme potentiel-pH du manganèse.
(e) Que peut-on dire des solutions aqueuses de 𝑀𝑛3+ ? Justifier la réponse et écrire
l'équation de la réaction qui a éventuellement lieu dans la solution.
(f) On introduit un morceau de manganèse dans de l'eau à laquelle ont été ajoutées
quelques gouttes d'un acide non oxydant. Que se passe-t-il ? Justifier la réponse et
écrire l'équation de la réaction qui a éventuellement lieu dans la solution.
3. Dosage :
(a) Ecrire la réaction qui aura lieu entre les ions iodures et les ions 𝑀𝑛3+ .
(b) Quelle relation y a-t-il entre la quantité de matière 𝑛(𝐼2 ) du diiode formée et celle 𝑛(𝐼𝐼𝐼)
de la solution ?
(c) Quelle autre réaction peut avoir lieu ? a-t-il une influence sur le dosage ? Justifier.
La concentration de chaque espèce dissoute est égale à 𝑐 = 10−4 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 . On suppose qu’à la
frontière entre deux espèces dissoutes, il y a égalité des concentrations molaires entre ces
deux espèces. En pointillés, sont représentées les droites frontières relatives aux couples
redox de l’eau.
Données : produits de solubilité
2+ −
𝑃𝑏𝑂(𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑠) ⇌ 𝑃𝑏(𝑎𝑞) + 2𝐻𝑂(𝑎𝑞) 𝑝𝐾𝑠1 = 14,5
− +
𝑃𝑏𝑂(𝑠) + 2𝐻2 𝑂(𝑠) ⇌ 𝐻𝑃𝑏𝑂2(𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) 𝑝𝐾𝑠2 = 15
1. Attribuer chacun des domaines du diagramme E-pH à l’une des espèces chimiques
prises en compte pour la construction de ce diagramme. Justifier votre réponse.
2. Déterminer la valeur de la pente de la droite frontière entre les domaines de 𝑃𝑏𝑂2(𝑠) et
2+
𝑃𝑏(𝑎𝑞) .
3. Calculer les valeurs de pH limites du domaine d’existence de 𝑃𝑏𝑂(𝑠) .
4. Écrire, à l’aide du diagramme, l’équation de transformation du plomb au contact
d’une eau aérée et de pH voisin de 7 contenue dans une canalisation au plomb.
Cinétique Chimique TD 1 :
Aspect macroscopique de la cinétique chimique
1. A l’aide des temps de demi-réaction, proposez une hypothèse quant à l’ordre de la réaction.
2. En déduire la valeur de la constante de réaction.
Benkerroum Houssam 29 Année Scolaire: 2022-2023
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𝑡(min) 0 1 8 13 17 21 26 30 42
𝜎(𝑚𝑆. 𝑐𝑚 )−1 6,25 5,73 3,93 3,38 3,1 2,91 2,72 2,61 2,38
On précise par ailleurs que la solution initiale est préparée en versant rapidement 100𝑐𝑚3 d’acétate
d’éthyle à 5. 10−2 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 dans un récipient contenant 100𝑐𝑚3 de soude de même concentration.
D’autre part, lorsque la conductivité mesurée n’évolue plus, on relève la valeur correspondante :
𝜎∞ = 1,66𝑚𝑆. 𝑐𝑚−1 .
1 𝑥
1. Démontrer la relation suivante : 𝑘 = 𝑎𝑡 𝑎−𝑥.
𝜎 −𝜎(𝑡) 𝑥
2. Montrer que : 𝜎(𝑡)−𝜎
0
= 𝑎−𝑥 où 𝜎0 est la valeur de la conductivité.
∞
3. En déduire la valeur de la constante de vitesse 𝑘.
B. Mesures expérimentales
L'évolution du système est suivie par conductimétrie. Les conditions opératoires sont telles que la
conductance C de la solution est proportionnelle à la concentration x(t) des ions 𝐼 − . Le tableau ci-
dessous résume les résultats expérimentaux obtenus. Le temps t y est exprimé en minute et la
conductance C en microsiemens.
(a) Montrer, à l'aide d'une représentation graphique adéquate, que les résultats
expérimentaux ci-dessus sont compatibles avec une cinétique d'ordre 2 par rapport à
𝑁𝑂.
(b) En déduire la valeur numérique de la constante de vitesse 𝑘 de la réaction d'oxydation
du monoxyde d'azote par le dioxygène sachant que la concentration initiale de
dioxygène vaut : [𝑂2 ]0 = 5. 10−3 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 .
(c) L'hypothèse de travail est-elle vérifiée ?
3. De même, pour déterminer l'ordre partiel par rapport au dioxygène, on effectue une
deuxième série de mesures en présence d'un excès de monoxyde d'azote. Le tableau ci-
dessous donne l'évolution de la concentration en dioxygène en fonction du temps :
3. Quelle fonction a été tracée pour obtenir cette courbe ? Déterminer la constante de vitesse
associée à la réaction.
4. Déterminer le temps au bout duquel la quantité initiale de 𝑃𝐻3 se trouve réduite de moitié.
Donner l’expression littérale puis faire l’application numérique.
5. Quelle est alors la pression à l’intérieur de l’enceinte ?
Les tracés et calculs relatifs aux questions suivantes pourront être réalisés à l’aide d’un tableur
grapheur, d’une calculatrice graphique ou d’un langage de programmation.
1. Quel facteur cinétique est mis en jeu dans le protocole d’analyse des échantillons ?
2. Tracer la courbe [𝐼2 ] = 𝑓(𝑡).
3. Déterminer graphiquement (ou numériquement) la valeur de la vitesse de la réaction aux
différentes dates indiquées dans le tableau.
Benkerroum Houssam 33 Année Scolaire: 2022-2023
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4. Écrire la loi de vitesse de la réaction. Comment se simplifie la loi de vitesse dans les
conditions expérimentales choisies ?
5. Déterminer l’ordre global de la réaction (supposé entier) à l’aide de la méthode différentielle.
2. Montrer que si la réaction est d’ordre 1 par rapport au bleu brillant, l’équation ci-dessous est
vérifiée où 𝐴 et 𝐴0 représentent les valeurs de l’absorbance à t et à t = 0:
𝐴
𝑙𝑛 ( ) = −𝑘𝑎𝑝𝑝 𝑡
𝐴0
3. Déterminer à 298K la constante de vitesse apparente 𝑘𝑎𝑝𝑝 puis le temps de demi-réaction.
4. On refait l’expérience à 310 K et on trouve 𝑘𝑎𝑝𝑝 = 2,213𝑚𝑖𝑛−1. Déterminer l’énergie
d’activation de cette réaction
Cette réaction est suivie par conductimétrie. Les réactifs sont initialement introduits à la même
concentration
Cinétique Chimique TD 2 :
Les mécanismes réactionnels
En réalité, il apparaît que la vitesse de réaction dépend non seulement de la concentration en réactif
mais aussi de la concentration totale des espèces gazeuses présentes dans l’enceinte ou, ce qui
revient au même, de la pression totale. Ceci se manifeste, en particulier, par un changement de
l’ordre global de la réaction qui peut passer d’un à deux lorsque la pression totale 𝑃 varie. Ce
comportement assez fréquent dans les réactions unimoléculaires en phase gazeuse s’explique à
l’aide du mécanisme de Lindemann–Hinshelwood suivant :
Dans ces différentes étapes, désigne une molécule quelconque (réactif, produit ou toute autre espèce
gazeuse présente dans l’enceinte). 𝑁2 𝑂4∗ est une molécule de tétraoxyde d’azote qui a acquis
suffisamment d’énergie par collision pour pouvoir se décomposer.
3. Etablir la loi de vitesse de cette réaction (on pourra pour cela appliquer l’AEQS aux radicaux
créés par cette réaction). En déduire l’ordre de la réaction.
𝑑[𝐶2 𝐻6 ]
4. Expliquer pour quelle raison 𝑣 ≠ − . À quelle condition pourrait-on avoir égalité?
𝑑𝑡
Structure de la matière TD 1 :
Structure électronique – Classification périodique
Structure de la matière TD 2 :
Architecture moléculaire
Exercice 10 : 𝑩𝑯−
𝟒 (D’après Mines-Ponts MP 2022)
Données : Numéros atomiques : 𝑍(𝐻) = 1 et 𝑍(𝐵) = 5.
1. Donner la configuration électronique du bore dans son état fondamental. Identifier les
électrons de valence et donner des quadruplets de nombres quantiques pouvant caractériser
ces électrons.
2. Donner la représentation de Lewis de l’ion tétrahydruroborate 𝐵𝐻4−
Electronégativité dans l’échelle de Pauling 𝜒(𝐹) = 4,0 ; 𝜒(𝑂) = 3,4 ; 𝜒(𝐶𝑙) = 3,2 ; 𝜒(𝑁) = 3,0 ;
𝜒(𝑆) = 2,58 ; 𝜒(𝐶)2,6 ; 𝜒(𝐻) = 2,2 ; 𝜒(𝐵) = 2,0.
Structure de la matière TD 3 :
Structure microscopique et organisation de la matière
solide
Exercice 1 : Motifs dans une maille
Déterminer La population des mailles suivantes :
Exercice 4 : Le niobium
Le niobium Nb, élément de numéro atomique 𝑍 = 41 et de masse molaire
𝑀 = 92𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 cristallise à température ambiante dans la structure cubique centrée CC de paramètre
de maille 𝑎 = 330𝑝𝑚. Les atomes occupent les sommets et le centre d’une maille cubique, voir ci-
contre.
1. Déterminer la population de la maille.
2. Calculer la masse volumique 𝜌 du niobium.
3. Déterminer le rayon métallique 𝑅 du niobium en précisant au préalable où a lieu le contact
entre les atomes.
4. Définir et calculer la compacité 𝐶 de la structure cubique centrée.
Benkerroum Houssam 47 Année Scolaire: 2022-2023
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