Note de Calcul Mosquee

Note de calcul Subject : MOSQUEE ELGOUDIA ELHAMRA BORDJ BEAZOUZ
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1. INTRODUCTION
L’objet de cette note de calcul est de présenter l’étude de génie civil de la structure en béton armé en
R+1.
2. DESCRIPTIF DU SYSTEME STRUCTUREL

L’ouvrage en question se composes d’un rez-de-chaussée et un étage de hauteur totale de 7.53m, le
plancher est une dalle en corps creux d’une épaisseur de 20+5cm. Dont la structure en béton armé avec
un système de contreventement portique auto-stable ( poteaux-poutres).
CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX :
Bétons:
fc28=25 MPa
Aciers:
Aciers FeE400H.A ………………fe=400MPa
Aciers FeE235 pour les cadres ……….fe=235MPa
3. DIMENSIONS EN PLAN DE LA STRUCTURE
joint(A) :
Largeur max. ........................................................................................................................................ 27.40 m
Longueur max. .................................................................................................................. 27. 40 m
Hauteur totale (sans acrotère). .......................................................................................... 07. 03 m
4. CARACTERISTIQUES DU SOL DE FONDATIONS

Il est recommandé un système de fondations superficielles par semelles isolée, ancrés à 1.50 m à
partir du niveau 0.00 avec une contrainte admissible du sol égal à σsol =1.40 bars.
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5. PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS

Poteaux ......................................................................................................................... 40x40 cm²
Poteaux circulaire…………………………………………………………………………….D 40 cm
Poutre ........................................................................................................................... 30x45 cm²
Chaînage ...................................................................................................................... 30x35 cm²
Longrines ....................................................................................................................... 30x40 cm²
6. METHODOLOGIE DE L’ETUDE
La méthodologie adoptée s’articule autour des points suivants :

 Etablissement d’un modèle numérique de calcul tridimensionnel en élément finis de la
structure par le logiciel robot structurale analyses Professional 2020.
 Définition des différentes charges statiques G et Q ;
 Définition des charges dynamiques spectrales Ex, Ey ;
 Calculs et vérifications selon le BAEL.99 et le RPA.99 (v.2003).
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7. MODELISATION DE LA STRUCTURE
En utilisant un logiciel de calcul basé sur la méthode des éléments finis ‘robot analyses Professional
2020, le modèle de calcul a été établi comme suit :
 Les poteaux et les poutres sont assimilés à des éléments Frames.
 Les caractéristiques géométriques et mécaniques telles que identifiées ci-dessus et dont les
dimensions tabulées ci-après sont introduites en utilisant le pré - processeur du logiciel de
calcul ROBOT ANALYSE PROFESSIONAL 2020 ;
 La structure est supposée encastrée au niveau bas ;
 Les charges et surcharges ont été appliquées comme charges reparties sur les dalles qui
serons transmises sur les poutres porteuses, qui à leurs tours cheminent les efforts aux
poteaux.
8. EVALUATION DES CHARGES ET SURCHARGES
8.1. CHARGES PERMANENTES « G »
ρ e G
Protection gravillon 2000 0.04 80
Etanchéité multicouche 200 0.05 10
Forme de pente 2200 0.1 220
Isolation thermique en liège 400 0.04 16
Dalle en corps creux (02+5) 1375 0.25 343.75
Enduit en plâtre 1400 0.02 28
Remarque :
ρ : la densité du matériau (en kg/m3 ). Fig. plancher type terrasse
e : l’épaisseur (en m) .
G: charge permanente ( en kg/m2 ).
Planchers terrasses inaccessibles ........................................................................ G = 7.00 KN/m²

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ρ e G
Carrelage 2200 0.02 44
Mortier de pose 2000 0.04 80
Plancher en corps creux 1375 (20+5) 343.75
Enduit en Ciment 1800 0.02 36
Cloisons intérieures 900 0.10 90
Fig. plancher type courant

Planchers courants accessibles ........................................................................................................................ G = 6.00 KN/m
Murs extérieurs :
ρ E G
Enduit Enduit
Enduit extérieur 1800 0.02 36 extérieur intérieur
Brique creuse 900 0.15 135
Brique creuse 900 0.10 90
Enduit intérieur 1800 0.015 27
G= 288 (KG/M²) 10 5 10
(30% d’ouverture) G = 202 (kg/m²)
Fig.3.3 remplissage en double paroi

On considère 70 % de G
 L’acrotère :
Surface de l’acrotère :
S = (0.500.1)+ (0.10.07)+(0.1*0.03/2) = 0,0585m²
G = 0,0335x2500=146.25kg/ml.
G=146.25 kg/ml; Q=100kg/ml.
8.2. CHARGES D’EXPLOITATIONS « Q »

Planchers étage courant .................................................................................... Q = 4.00 KN/m².
Planchers terrasses inaccessibles ...................................................................... Q = 1.00 KN/m².
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9. PRINCIPE DE CALCUL
9.1. ANALYSE STATIQUE

L’analyse statique permet de vérifier les éléments de la structure sous l’effet des charges statiques,
telles que, la charge permanente G et d’exploitation Q. Ainsi la vérification de la contrainte de béton à
l’état limite de service ELS sous la combinaison G + Q.
9.2. ANALYSE DYNAMIQUE (METHODE D’ANALYSE SPECTRALE MODALE)

Dans cette note de calcul on a utilisé la méthodes exigée par le RPA2003 qui est la méthode d’analyse spectrale
modal.
Cette méthode est basé sur la superposition modale, elle combine le maximum des effets engendrés
dans la structure par les forces sismiques représentées par un spectre de réponse de calcul, pour
obtenir la réponse de la structure.
SPECTRE DE REPONSE DE CALCUL :
  T Q 
1.251   2.5  1  0  T  T1
  T1  R  


2.5 1.25 AQ T1  T  T2
S A 
R
 2/3
g 2.5 1.25 A Q  T2  T2  T  3.0S
  R  T 

  T 
2/3 5/3

2.5 1.25 A 
Q  2 3
   3.0S  T

  R  3  T 
Avec :
T1 = 0.15s & T2 = 0.50s. Site (S3).
A : Coefficient d’accélération de zone;
D : Facteur d’amplification dynamique moyen ;
R : Coefficient de comportement global de la structure;
Q : Facteur de qualité ;
W : Poids total de la structure.
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10. CALCUL MODAL
Une analyse dynamique de la structure est effectuée en faisant un calcul modal, dans le tableau
suivant, on a représentée les modes et fréquences propres des la structures(A&B)(voir tableau).
Tableau 1 : Modes et fréquences de la structure
Masse Masse Masses Masses

Fréquence Période
mode Modale UX Modale UY Cumulées Cumulées
[Hz] [sec]
[%] [%] UX [%] UY [%]
1 2,04 0,49 91,36 0,00 91,36 0,00
2 2,09 0,48 0,00 91,74 91,36 91,74
3 2,45 0,41 0,00 0,01 91,36 91,75
4 6,32 0,16 8,15 0,00 99,51 91,75
5 6,38 0,16 0,00 7,77 99,51 99,52
6 7,44 0,13 0,00 0,14 99,51 99,66
Le taux de participation massique a atteindre les 90% de la masse totale dans le 1er mode pour le
sens X et le 2eme mode pour le sens Y.
10.1. VERIFICATION DE LA RESULTANTE DES FORCES SISMIQUES PAR RAPPORT A LA METHODE STATIQUE
EQUIVALENTE :
a) Résultante des forces sismiques à la base Vt:

Cette dernière est obtenue par la combinaison des valeurs modales et elle ne doit pas être inférieure à 80% de la
résultante des forces sismiques déterminée par la méthode statique équivalente V, soit : Vt> 0.8 V
Suite à l’application du spectre de calcul dans les deux sens de la structure, les résultats sont comme suit :
Effort sismique dans le sens X, Vt= 1157,31KN
Effort sismique dans le sens Y, Vt= 1161,70KN
Calcul de la force sismique totale :
La force sismique totale V est donnée par la formule suivante :
V A.D.Q/R)xW
A : coefficient d’accélération de zone, donné par le tableau 4.1 (RPA 99)
Zone I :
A = 0.10
Groupe d’usage 2
D : facteur d’amplification dynamique moyen, fonction de la catégorie de site, du facteur de correction
d’amortissement (n) et de la période fondamentale (T).
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T2 : période caractéristique, associée à la catégorie du site, donnée par le tableau 4.7 (RPA99)
Site : S3 (meuble) T2 = 0.5 sec
n: est donné par la formule suivante :
ζ(%) : pourcentage d’amortissement critique est donné par le tableau 4.2 (RPA99) portiques ζ= 7%
n= 0.882
T : période fondamentale de la structure qui peut être estimée à partir des formules empiriques ou calculée par des
méthodes analytiques ou numériques.
 La méthode empirique à utiliser selon les cas est la suivante :
T=Ct.hn3/4
hN: hauteur mesurée en mètres à partir de la base de la structure jusqu’au dernier niveau.
Hn= 7.53m ( C+R+1) / Hn= 7.03 m (R+1)

CT : coefficient, fonction du système de contreventement, du type de remplissage. Il est donné par le tableau 4.6
(RPA 99)
Portiques auto-stables en béton armé avec remplissage en maçonnerie CT = 0,085

D’où : T = 0.085 x 7.033/4= 0.367sec (R+1)
D’où : T = 0.085 x 7.533/4= 0.386 sec (C+R+1)
 Pour ce type de contreventement, on peut également utiliser la formule :
D : la dimension du bâtiment mesurée à la base dans la direction de calcul considérée.
 Sens longitudinal : Tx =0.09x7.53/27.400.5= 0.129sec. (C+R+1)

 Sens transversal : Ty =0.09x7.53/27.400.5= 0.129 sec. (C+R+1)
 Sens longitudinal : Tx =0.09x7.03/27.400.5= 0.120sec. (R+1)
 Sens transversal : Ty=0.09x7.03/27.400.5= 0.120sec. (R+1)
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Le même article (4.2.4) stipule de prendre la valeur la plus petite entre les deux pour chaque direction de calcul
considérée :
 Sens longitudinal : Tx= 0.129sec (0 ≤Tx≤T2). (C+RDC)
 Sens transversal : Ty= 0.129 sec. (0 ≤Ty≤T2). (C+RDC)
 Sens longitudinal : Tx= 0.120sec (0 ≤Tx≤T2). (RDC)
 Sens transversal : Ty= 0.120sec (0 ≤Ty≤T2). (RDC)
: Tx *1.3= 0.178, Tx *1.3= 0.178. (C+R+1).
: Tx*1.3= 0.156, Ty *1.3= 0.156. (R+1).
Donc :
Dy = 2,5x 0,882= 2.205
 Dx= 2,5x 0,882= 2.205
R : coefficient de comportement de la structure, donné par le tableau 4.3 (RPA99) R = 3.5
Q : facteur de qualité, donné par la formule (4-4) : Q = 1 +Pq
Pq: la pénalité qui dépend de l’observation ou non du critère de qualité q, donnée par le tableau 4.4(RPA99) D’où,
Qx = 1,20 - Qy = 1,20
W : poids de la structure qui est égal à la somme des poids Wi calculés à chaque niveau (i) par la formule (4-5) :
W = Wi avec Wi = WGi+ βWQi
WGi: poids dû aux charges permanentes
WQi: la charge d’exploitation
β: coefficient de pondération donné par le tableau 4.5 (RPA) β= 0.60
Poids total du bâtiment : W = 14744,35KN(d’après le Robot)
Donc :
Vx= ((0.10x2.205x1.20)/3.5) x 14744,35= 1114.67 KN
Vy= ((0.10x2.205x1.20)/3.5) x 14744,35= 1114.67 KN
Vt(dyn)(KN) V(st) (KN) 80%V(st) 0.8V(st) <Vt(dy)

Sens X 1157,31 1114.67 891.74 Vérifier
Sens Y 1161,70 1114.67 891.74 Vérifier
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10.2 Vérification art 5.10 RPA 2003 :

les déplacements latéraux d’un étage par rapport à l’étage qui lui est adjacent ne doivent pas dépasser 1.0%de la hauteur
de l’étage.
Etage δk x(cm) Δx(cm)= δk- δk-1 δk y(cm) Δy(cm)= δk- δk-1
RDC 1,3 1,3 1,2 1,2
R+1 2,4 1.1 2,3 1.1
Tableau : Déplacements inter- étages max.
Calcul de des déplacements art4.43:

Le déplacement horizontal à chaque niveau «k » de la structure est calculé comme suit :
δk = R δek x0.686=2.24cm
justification de la largeur des joints sismiques.
Deux bloc voisins doive être séparés par des joints sismiques dont la largeur minimal
dmin satisfait la condition suivant :
dmin =15mm+(δ1+ δ2) ≥40 mm
dmin =15mm+(24(j1)+ 11(j2) ≥40 mm
dmin =50 mm ≥40 mm = 05.00cm
Epaisseur de joint sismique entre de bloc = 5.00cm
NB : la structure en point de vu stable au renversement: les dimension de cette structure (largeur=27.40m,
longueur=27.40m par apport l’hauteur avec l’acrotère =7.53m le bâtiment impossible renversé.
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11. CALCUL ET FERRAILLAGE DES SECTIONS
Calcul de Section en Flexion Simple

Poutres (30x45)
1. Hypothčses:
Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 400,0 (MPa)
 Fissuration non préjudiciable

 Prise en compte des armatures comprimées
 Pas de prise en compte des dispositions sismiques
 Calcul suivant BAEL 91
2. Section:
b = 30,0 (cm)
h = 45,0 (cm)
d1 = 2,5 (cm)
d2 = 2,5 (cm)
3. Moments appliqués:
Mmax (kN*m) Mmin (kN*m)
Etat Limite Ultime ( fondamental ) 118,08 -214,58
Etat Limite de Service 83,76 -152,34
Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 78,86 -199,53
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique As1 = 8,4 (cm2)
Section minimum As min = 1,4 (cm2)
théorique  = 1,98 (%)
minimum min = 0,11 (%)
Analyse par Cas:

Cas ELU Mmax = 118,08 (kN*m) Mmin = -214,58 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: A
Position de l'axe neutre: y = 8,6 (cm)
Bras de levier: Z = 39,1 (cm)
Déformation du béton: b = 2,54 (‰)
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Déformation de l'acier: s = 10,00 (‰)

Contrainte de l'acier:
tendue: s = 347,8 (MPa)
comprimée: s' = 347,8 (MPa)
Cas ELS Mmax = 83,76 (kN*m) Mmin = -152,34 (kN*m)

Coefficient de sécurité: 1,36
Contrainte maxi du béton:b = 11,0 (MPa)
Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa)
Contrainte limite de l'acier:
s lim = 400,0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 78,86 (kN*m) Mmin = -199,53 (kN*m)

Coefficient de sécurité: 1,33 Pivot:A
Vérification de Section en Flexion Simple
3. Armatures:
Moments limites:
Analyse par Etat:

Etat ELU Mmax = 129,69 (kN*m) Mmin = -248,36 (kN*m)
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Etat ELS Mmax = 145,74 (kN*m) Mmin = -216,59 (kN*m)

s lim = 400,0 (MPa)
Etat ELA Mmax = 149,30 (kN*m) Mmin = -285,83 (kN*m)

Vérification a l’état limite de service

3. Armatures:
Section théorique As1 = 9,2 (cm2) 3HA14 filante +3HA14refort =9,24cm²
Section théorique As2 = 18,1 (cm2)  3HA16 filante + 6HA14 chapeau =18,10cm²
5. Résultats:

Contrainte maxi du béton: b = 10,6 (MPa)………………….Ok
tendue: s = 223,4 (MPa)………………………Ok
comprimée: s' = 136,0 (MPa)………………………..Ok
Contrainte limite de l'acier: s lim = 400,0 (MPa)
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Flèche de la poutre due à la flexion simple
1. Hypothèse :
 Béton : fc28 = 25,0 (MPa)

 Acier : fe = 400,0 (MPa)
 Calculs suivant BAEL 91
2. Géométrie :
Section
b = 30,0 (cm)
h = 45,0 (cm)
d1 = 2,5 (cm)
d2 = 2,5 (cm)
Schéma statique
lo = 5,4 (m)
3. Hypothèses de calcul :
Facteur de flèche : k = 0,60
Chargement :
Moment dû à la charge permanente : Mg = 83,76 (kN*m)
Moment dû à la charge totale : Mp = 118,08 (kN*m)
Moment dû aux charges par cloisons : Mj = 67,01 (kN*m)
Section des armatures : As1 = 9,2 (cm2)

As2 = 18,1 (cm2)
Densité du ferraillage :  = 2,14 (%)
Densité du ferraillage minimale :  min = 0,10 (%)
4. Résultats :
Flèche totale : ft = 5,0 (mm) < fadm = 10,4 (mm)
Composantes de la flèche (mm) µ  (MPa)

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fgv = 5,5 0,58 230,9

fgi = 3,0 0,58 230,9
fpi = 4,7 0,68 325,5
fji = 2,2 0,51 184,7
Moment d'inertie de la section homogène : I0 = 387560,8 (cm4)

i = 2,91
fgv - flèche de longue durée due à l'ensemble des charges permanentes

fgi - flèche instantanée due à l'ensemble des charges permanentes
fpi - flèche instantanée due à l'ensemble des charges (permanentes et variables)
fji - flèche instantanée due aux charges permanentes à la pose des cloisons
ft - flèche nuisible
fadm - flèche admissible
Calcul de Section en Flexion Simple

chainage(30x40)
1. Hypothčses:

 Prise en compte des armatures comprimées
2. Section:
b = 30,0 (cm)
h = 40,0 (cm)
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d1 = 2,5 (cm)
d2 = 2,5 (cm)
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Analyse par Cas:

Cas ELU Mmax = 18,09 (kN*m) Mmin = -36,64 (kN*m)

s lim = 400,0 (MPa)
Cas ELA Mmax = 13,40 (kN*m) Mmin = -69,04 (kN*m)

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Vérification de Section en Flexion Simple
3. Armatures:
Moments limites:
Analyse par Etat:

Etat ELU Mmax = 57,52 (kN*m) Mmin = -57,52 (kN*m)
Etat ELS Mmax = 63,66 (kN*m) Mmin = -63,66 (kN*m)

s lim = 400,0 (MPa)
Etat ELA Mmax = 66,38 (kN*m) Mmin = -66,38 (kN*m)

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1. Hypothèse :
 Béton : fc28 = 25,0 (MPa)

 Acier : fe = 400,0 (MPa)
 Calculs suivant BAEL 91
2. Géométrie :
Section
b = 30,0 (cm)
h = 40,0 (cm)
d1 = 2,5 (cm)
d2 = 2,5 (cm)
Schéma statique
lo = 5,4 (m)
3. Hypothèses de calcul :
Facteur de flèche : k = 0,60
Chargement :
Moment dû à la charge permanente : Mg = 18,09 (kN*m)
Moment dû à la charge totale : Mp = 13,40 (kN*m)
Moment dû aux charges par cloisons : Mj = 14,47 (kN*m)
Section des armatures : As1 = 4,6 (cm2)

As2 = 4,6 (cm2)
Densité du ferraillage :  = 0,82 (%)
Densité du ferraillage minimale :  min = 0,10 (%)
4. Résultats :
Flèche totale : ft = 0,9 (mm) < fadm = 10,4 (mm)..........................Ok
Composantes de la flèche (mm) µ  (MPa)

fgv = 1,6 0,07 114,1
fgi = 0,6 0,07 114,1
fpi = 0,3 0,00 17,4
Date : Page : 18
fji = 0,4 0,00 18,8
Moment d'inertie de la section homogène : I0 = 202262,5 (cm4)

i = 5,14
fgv - flèche de longue durée due à l'ensemble des charges permanentes

fgi - flèche instantanée due à l'ensemble des charges permanentes
fpi - flèche instantanée due à l'ensemble des charges (permanentes et variables)
fji - flèche instantanée due aux charges permanentes à la pose des cloisons
ft - flèche nuisible
fadm - flèche admissible
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Calcul de Section en Flexion Déviée Composée

Poteaux (40x40)
EFFORT NORMAL REDUIT
1- poteau H= 3.12m:
Nd
  0.30
Bc . f c 28
Nd

Bc .fcj
Nd : désigne l'effort normal de calcul s'exerçant sur une section de béton ;
Bc : est l'aire (section brute) de cette dernière
fcj : est la résistance caractéristique du béton
Combinaison
V=(541.31/((0.40x0.40)x25000)))
V=0.13 < 0.30 …………………..C.V
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1. Hypothčses:

2. Section:
b = 40,0 (cm)
h = 40,0 (cm)
d = 2,5 (cm)
3. Efforts appliqués:
O
Cas N Type N (kN) My (kN*m) Mz (kN*m)
1. ELU 187,80 119,27 0,47
2. ELS 137,42 86,84 0,34
3. ELA 411,76 121,45 0,02
4. ELA 384,35 25,49 107,59
4. Résultats:
Sections d'Acier:

Section maximum As max = 80,0 (cm2)
maximum max = 5,00 (%)
Analyse par Cas:

O
Cas N 1: Type ELU N = 187,80 (kN) My = 119,27 (kN*m) Mz = 0,47 (kN*m)

tendue: s =347,8 (MPa)
Date : Page : 21
O
Cas N 2: Type ELS N = 137,42 (kN) My = 86,84 (kN*m) Mz = 0,34 (kN*m)

s lim = 400,0 (MPa)
O
Cas N 3: Type ELA N = 411,76 (kN) My = 121,45 (kN*m) Mz = 0,02 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,57 Pivot: B

O

Vérification de Section en Flexion Déviée Composée
3. Armatures:
Section théorique As1 = 6,2 (cm2) Section théorique As2 = 2,3 (cm2)
Section minimum As min = 6,4 (cm2) Section maximum As max = 80,0 (cm2)
minimum min = 0,20 (%) maximum max = 5,00 (%)
4. Excentricité des charges:

Excentricité: ey = 0,0 (cm) ez = 0,0 (cm)
5. Résultats:
Capacités limites:
N (kN) My (kN*m) Mz (kN*m)
Etat Limite Ultime ( fondamental ) 2852,41 0,00 -0,00
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Etat Limite de Service 2778,89 0,00 -0,00

Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 3630,12 0,00 -0,00
Analyse par Etat:
Etat ELU N = 2852,41 (kN) My = 0,00 (kN*m) Mz = -0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C

Position de l'axe neutre: y = + infini
Etat ELS N = 2778,89 (kN) My = 0,00 (kN*m) Mz = -0,00 (kN*m)

s lim = 400,0 (MPa)
Etat ELA N = 3630,12 (kN) My = 0,00 (kN*m) Mz = -0,00 (kN*m)


3. Armatures:
Section théorique As1 = 6,2 (cm2) 4HA14 par face
Section théorique As2 = 2,3 (cm2)  2HA12 par face
théorique  = 1,06 (%)…………………………..Ok
O
Cas N N (kN) My (kN*m) Mz (kN*m)
1. 137,42 86,84 0,34
5. Résultats:
Date : Page : 23
Analyse par Cas:

O

Contrainte du béton:
comprimée: bc = 10,1 (MPa)………………………Ok
Contrainte limite du béton:
comprimée: 0,6 fcj = 15,0 (MPa)
tendue: s = 273,6 (MPa)………………………..Ok
comprimée: s' = 122,5 (MPa)…………………………Ok
Calcul de Section en Flexion Déviée Composée

Poteaux (D40)
EFFORT NORMAL REDUIT
2- poteau H= 3.40m:
Nd
  0.30
Bc . f c 28
Nd

Bc .fcj
Nd : désigne l'effort normal de calcul s'exerçant sur une section de béton ;
Bc : est l'aire (section brute) de cette dernière
fcj : est la résistance caractéristique du béton
Combinaison
V=(862.16/((3.14x0.20X0.20)x25000)))
V=0.27 < 0.30 …………………..C.V
Date : Page : 24
1. Hypothčses:

2. Section:
D = 40,0 (cm)
d = 3,0 (cm)
O
Cas N Type N (kN) My (kN*m) Mz (kN*m)
1. ELU 368,97 63,98 0,49
2. ELS 270,07 45,52 0,35
3. ELA 451,71 83,30 0,01
4. ELA 631,00 2,79 70,50
4. Résultats:
Sections d'Acier:
Section théorique As = 5,0 (cm2)

Section minimum As min = 5,0 (cm2) Section maximum As max = 62,8 (cm2)
Analyse par Cas:

Date : Page : 25
O
Cas N 1: Type ELU N = 368,97 (kN) My = 63,98 (kN*m) Mz = 0,49 (kN*m)

O

s lim = 400,0 (MPa)
O

O

Date : Page : 26
Vérification de Section en Flexion Déviée Composée

3. Armatures:
Section théorique As = 9,1 (cm2)
4. Excentricité des charges:

Excentricité: ey = 0,0 (cm) ez = 0,0 (cm)
5. Résultats:
Capacités limites:
N (kN) My (kN*m) Mz (kN*m)
Etat Limite Ultime ( fondamental ) 1979,55 0,00 -0,00
Etat Limite de Service 2076,48 0,00 -0,00
Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 2533,44 0,00 -0,00
Analyse par Etat:
Etat ELU N = 1979,55 (kN) My = 0,00 (kN*m) Mz = -0,00 (kN*m)

Etat ELS N = 2076,48 (kN) My = 0,00 (kN*m) Mz = -0,00 (kN*m)

s lim = 400,0 (MPa)
Etat ELA N = 2533,44 (kN) My = 0,00 (kN*m) Mz = -0,00 (kN*m)

Date : Page : 27

3. Armatures:
Section théorique As = 9,1 (cm2) 8HA 12
O
Cas N N (kN) My (kN*m) Mz (kN*m)
1. 270,07 45,52 0,35
5. Résultats:
Analyse par Cas:

O

Contrainte du béton:
comprimée: bc = 11,3 (MPa)
Contrainte limite du béton:
comprimée: 0,6 fcj = 15,0 (MPa)
Date : Page : 28
11.1. Calcul Des Fondations :

Les éléments de fondations ont pour rôle de transmettre au sol les effort transmis par la
superstructure ; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage, de leur bonne conception et
réalisation découle la bonne tenue de l’ensemble.
Il est recommandé un système de fondations superficielles.
NB : σsol = 1.40 bars, profondeur d’ancrage est de 1.50 m.
ELU ELS
NB : pour le calcul en choisi le poteau (40x40) que la section D40 < P(40x40)
Date : Page : 29
SEMELLE DE FONDATION ISOLEE

B.A.E.L 91 révisé 99- CBA93
semelles isolée sous poteau circulaire D40
Données
Dimensions du poteau Grand coté du poteau b= 0,4 m
Petit coté du poteau a= 0,4 m
Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa
Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa
Effort de service = G + Q Nser = 0,622 MN
Effort ultime = 1.35 G + 1.5 Q Nu = 0,8621 MN
Contrainte admissible du sol Dépend du type de sol q.sol = 0,14 MPa
Type de calcul (1) Débords homothétiques, (2) Débord constant Type : 2
Conditions de fissuration (1) FP, (2) FTP Type : 1
Résultats
Aire approchée de la surface portante ( Nu / q.sol ) S1 = 6,16 m²
Calcul des dimensions approchées Débord homothétique =>
A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2
Débord A
B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 =
1,04 m
Débord B
Débord constant => =
1,04 m
Débord = [((( 4 x S1 ) + a² - 2ab + b² )^1/2 ) - a - b ] / 4 A1 = 2,48 m
A1 = a+( 2 x débord ), B1 = b+( 2 x débord ) B1 = 2,48 m
Choix des dimensions A > A1 A= 2,50 m
B > B1 B= 2,50 m
Hauteur minimale de la semelle Si débord > 15 cm => (( B - b ) / 4 ) + 5 cm
Si débord < 15 cm => ( 2 x débord ) + 5 cm Ht mini = 0,58 m
Choix de la hauteur de la semelle Arrondir Ht = 0,60 m
Calcul de la hauteur utile ( Ht - 5 cm ) d= 0,55 m
Contrôle de la contrainte admissible du sol

Aire de la surface portante (AxB) S= 6,25 m²
Poids propre de la semelle ( A x B x Ht x 0.025 ) Pp = 0,0938 MN
Charge totale sur le sol ( Ns + Pp+Premblai ) N = 0,8144 MN
Contrainte de travail sur le sol (N/S) q' = 0,130 MPa
Contrôle ( q' < q ) vérifié
Date : Page : 30

semelles isolée sous poteau Gémellé coté Galerie
Données
Résultats
A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2
Débord A
B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 =
0,62 m
Débord B
3,50 m
B > B1 B= 3,50 m

Date : Page : 31

semelles isolée sous poteau (40x40)
Données
Résultats
A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2
Débord A
B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 =
0,79 m
Débord B
0,79 m
B > B1 B= 2,00 m

Date : Page : 32

semelles isolée Gémellé coté bureau imam
Données
Résultats
A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2
Débord A
B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 =
0,65 m
Débord B
3,62 m
B > B1 B= 3,65 m


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Note de calcul Subject : MOSQUEE ELGOUDIA ELHAMRA BORDJ BEAZOUZ

2. DESCRIPTIF DU SYSTEME STRUCTUREL

4. CARACTERISTIQUES DU SOL DE FONDATIONS

5. PREDIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS

La méthodologie adoptée s’articule autour des points suivants :

8.1. CHARGES PERMANENTES « G »

Planchers terrasses inaccessibles ........................................................................ G = 7.00 KN/m²

Fig. plancher type courant

Fig.3.3 remplissage en double paroi

G=146.25 kg/ml; Q=100kg/ml.

8.2. CHARGES D’EXPLOITATIONS « Q »

9.1. ANALYSE STATIQUE

9.2. ANALYSE DYNAMIQUE (METHODE D’ANALYSE SPECTRALE MODALE)

10. CALCUL MODAL

Masse Masse Masses Masses

a) Résultante des forces sismiques à la base Vt:

n: est donné par la formule suivante :

Hn= 7.53m ( C+R+1) / Hn= 7.03 m (R+1)

Portiques auto-stables en béton armé avec remplissage en maçonnerie CT = 0,085

D : la dimension du bâtiment mesurée à la base dans la direction de calcul considérée.

 Sens longitudinal : Tx =0.09x7.53/27.400.5= 0.129sec. (C+R+1)

Vt(dyn)(KN) V(st) (KN) 80%V(st) 0.8V(st) <Vt(dy)

10.2 Vérification art 5.10 RPA 2003 :

Tableau : Déplacements inter- étages max.

Calcul de des déplacements art4.43:

11. CALCUL ET FERRAILLAGE DES SECTIONS

Calcul de Section en Flexion Simple

Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 400,0 (MPa)

 Fissuration non préjudiciable

Analyse par Cas:

Déformation de l'acier: s = 10,00 (‰)

Cas ELS Mmax = 83,76 (kN*m) Mmin = -152,34 (kN*m)

Cas ELA Mmax = 78,86 (kN*m) Mmin = -199,53 (kN*m)

Vérification de Section en Flexion Simple

Analyse par Etat:

Etat ELS Mmax = 145,74 (kN*m) Mmin = -216,59 (kN*m)

Etat ELA Mmax = 149,30 (kN*m) Mmin = -285,83 (kN*m)

Vérification a l’état limite de service

Cas ELS Mmax = 83,76 (kN*m) Mmin = -152,34 (kN*m)

Flèche de la poutre due à la flexion simple

 Béton : fc28 = 25,0 (MPa)

Facteur de flèche : k = 0,60

Section des armatures : As1 = 9,2 (cm2)

Flèche totale : ft = 5,0 (mm) < fadm = 10,4 (mm)

Composantes de la flèche (mm) µ  (MPa)

fgv = 5,5 0,58 230,9

Moment d'inertie de la section homogène : I0 = 387560,8 (cm4)

fgv - flèche de longue durée due à l'ensemble des charges permanentes

Calcul de Section en Flexion Simple

Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 400,0 (MPa)

 Fissuration non préjudiciable

Analyse par Cas:

Cas ELS Mmax = 13,40 (kN*m) Mmin = -27,13 (kN*m)

Cas ELA Mmax = 13,40 (kN*m) Mmin = -69,04 (kN*m)

Vérification de Section en Flexion Simple

Analyse par Etat:

Etat ELS Mmax = 63,66 (kN*m) Mmin = -63,66 (kN*m)

Cas ELS Mmax = 83,76 (kNm) Mmin = -152,34 (kNm)

Cas ELA Mmax = 78,86 (kNm) Mmin = -199,53 (kNm)

Etat ELS Mmax = 145,74 (kNm) Mmin = -216,59 (kNm)

Etat ELA Mmax = 149,30 (kNm) Mmin = -285,83 (kNm)

Cas ELS Mmax = 83,76 (kNm) Mmin = -152,34 (kNm)

Cas ELS Mmax = 13,40 (kNm) Mmin = -27,13 (kNm)

Cas ELA Mmax = 13,40 (kNm) Mmin = -69,04 (kNm)

Etat ELS Mmax = 63,66 (kNm) Mmin = -63,66 (kNm)

Etat ELA Mmax = 66,38 (kNm) Mmin = -66,38 (kNm)

Etat ELU N = 2852,41 (kN) My = 0,00 (kNm) Mz = -0,00 (kNm)

Etat ELS N = 2778,89 (kN) My = 0,00 (kNm) Mz = -0,00 (kNm)

Etat ELA N = 3630,12 (kN) My = 0,00 (kNm) Mz = -0,00 (kNm)

Etat ELU N = 1979,55 (kN) My = 0,00 (kNm) Mz = -0,00 (kNm)

Etat ELS N = 2076,48 (kN) My = 0,00 (kNm) Mz = -0,00 (kNm)

Etat ELA N = 2533,44 (kN) My = 0,00 (kNm) Mz = -0,00 (kNm)