Cours - Algorithmique - Seance 5
Cours - Algorithmique - Seance 5
Cours - Algorithmique - Seance 5
Définition :
Un algorithme est une suite finie d'instructions à appliquer
dans un ordre bien déterminé dans le but de résoudre un problème
donné.
Remarque :
Un algorithme est indépendant du langage de programmation
dans lequel on va l’exprimer et de l’ordinateur utilisé pour le faire
tourner.
En programmation, le pseudo-code est une façon de décrire un
algorithme sans référence à un langage de programmation. Aucun
compilateur ne peut transformer ce pseudo-code en programme
exécutable. L'écriture en pseudo-code permet souvent de bien prendre
en compte la difficulté de la mise en œuvre de l'algorithme, et de
développer une démarche structurée dans la construction de celui-ci.
Ce pseudo-code sera ensuite traduit et codé dans le langage de
programmation désiré.
b) Langage de programmation
Définition:
On appelle langage de programmation, un ensemble fini de mots
(syntaxes) qui permettent de traduire les instructions de l’algorithme
afin de l’exécuter par l’ordinateur.
Exemple:
Turbo Pascal, Cobol, Fortran, C, Visual Basic (VB), C++, Java
etc...
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J. Ghassoun Algorithmique 2014-2015
Exemple:
On veut écrire l’algorithme qui permet de calculer la surface
d’un disque.
Quelles sont les données d’entrée nécessaires à ce calcul ?
La variable R qui contiendra le rayon du disque.
Quels sont les traitements à effectuer sur les données d’entrée ?
Pour calculer la surface d’un disque, on utilise la formule
mathématique : S = PIxR2 ou encore S = PI x R x R. PI est une
constante valant environ 3.14159.
Quelles seront les données de sortie ?
La valeur de la variable S sera la surface du disque.
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……
Instruction n
Fin
Remarque:
Le plus important pour un algorithme sont les déclarations ainsi
que les instructions qui constituent le corps de l’algorithme. Il existe
des instructions qui ne servent qu’à la clarté de l’algorithme
(l’ordinateur les ignore complètement), ce sont les commentaires.
Un commentaire a la syntaxe suivante :
/* ceci est un commentaire */
ou bien on peut utiliser, // Ceci est un commentaire
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J. Ghassoun Algorithmique 2014-2015
Une constante est une donnée fixe qui ne varie pas durant
l’exécution d’un algorithme. Une constante est caractérisée par son
nom et sa valeur (fixe). Les constantes sont déclarées comme suit :
Constante Nom _Constante ← valeur : type
Exemple :
Constante Pi ←3.14 : réel
Remarques :
-Parfois le type, des constantes, n’est pas forcément précisé
parce que la valeur qu’elles contiennent permet de savoir de quel type
elles sont.
-Toutes les variables et les constantes doivent être déclarées au
début de l’algorithme dans la section déclaration. Habituellement, on
sépare les constantes des variables en 2 sous-sections.
Exemple :
Algorithme exemple
// Déclaration
Constantes
PI ← 3.14
TVA ← 0.17
Variables
R : réel
i,j, k : entier
Nom, Prénom: chaînes de caractères
Début
…..Instructions…
Fin
V. Expressions et opérateurs
V .1. Expressions
Une expression est un ensemble de variables (ou valeurs) reliées
par des opérateurs et dont la valeur du résultat de cette combinaison
est unique. Les expressions peuvent être constituées de variables,
constantes, éléments de tableaux et références à des fonctions
combinés entre eux à l’aide d’opérateurs.
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Exemple :
5+4*x + 15 – y/2.
où x et y sont des variables numériques (réels ou entiers) .
V .2. Les opérateurs
Un opérateur est un signe qui relie deux variables pour produire
un résultat.
On distingue différentes catégories d’opérateurs:
• les opérateurs arithmétiques
• les opérateurs relationnels
• les opérateurs logiques
a) Opérateurs arithmétiques
Ils permettent d'écrire des expressions mathématiques mettant en jeu
des opérandes numériques. Exemple dans x+ y :
x est l’opérande gauche, + est l’opérateur ; y est l’opérande droite ;
x + y est appelé une expression.
Si par exemple x vaut 2 et y vaut 3, l’expression x + y vaut 5.
Opérateurs arithmétiques
addition + s=a+b
soustraction - d=a-b
multiplication * p=a*b
division / q=a/b
Puissance ^ a=b^3
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N.B :
Les opérateurs mod et div s’appliquent sur des données de type entier.
Exemple :
11 div 2 vaut 5
11 mod 2 vaut 1
11 / 2 vaut 5.5
11^2 vaut 121
b) Opérateurs relationnels ( ou de comparaison)
infériorité stricte <
infériorité large <=
supériorité stricte >
supériorité large >=
égalité =
inégalité < >
c) Opérateurs logiques
On distingue trois opérateurs logiques:
o le ET logique
o le OU logique
o le NON
Table de vérité : A et B sont deux variables booléennes.
Remarque:
- La valeur nulle ( 0 ) correspond à Faux
- Toute valeur non nulle correspond à Vrai.
Exemple :
- L’expression : 3 < 2 ET 3.14>2 est fausse
- L’expression : 3 >= 2 OU 3.14 < 2 est vraie
Lois de De Morgan :
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J. Ghassoun Algorithmique 2014-2015
Exercice :
Quelles seront les valeurs des variables A et B après exécution
des instructions suivantes ?
Algorithme exemple
Variables A, B : entier
Début
A←1
B←A+3
A←3
Fin
Réponse :
Instruction Valeur des variables après exécution
A←1 A=1 B= ?
B←A+3 A=1 B= 4
A←3 A=3 B= 4
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Constantes déclaratio n
Partie Déclarati ve
Variables déclaratio n
Début
Instructio n 1
Instructio n 2
Corps
...
Instructio n n
Fin
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Exemple :
Algorithme somme
Variables A, B, SOMME : entier
Début
Ecrire (''Entrer le premier nombre : '')
Lire (A)
Ecrire (''Entrer le deuxième nombre : '')
Lire (B)
SOMME ← A + B
Ecrire (''La somme de ces deux nombres est : '')
Ecrire (SOMME)
Fin
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Exemple :
Algorithme Somme
Variables A, B, S : entier
Début
Début
Ecrire (''Donner la valeur de A : '')
Lire (A) Ecrire (''Donner la valeur de A: '')
Ecrire (''Donner la valeur de B : '') Lire (A)
Lire (B) Ecrire (''Donner la valeur de B: '')
S←A+B Lire (B)
Ecrire ('' La somme est : '' , S)
Fin
S←A+B
Fin
Organigramme
Remarque
Il existe certains caractères spéciaux (retour à la ligne, tabulation
etc..). Par exemple:
\n est un caractère spécial qui représente un retour à la ligne, cela est
plus commode pour l’affichage.
\t est un caractère spécial qui représente une tabulation horizontale.
Exemple :
Ecrire ('' Entrez trois valeurs : '')
Lire (A, B, C)
Somme ← A+B+C
Ecrire (''La somme vaut : \n'', Somme)
Ainsi, si l’utilisateur fournit les valeurs 12, 3 et 7, l’instruction Ecrire
affichera le message suivant : La somme vaut :
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