Rapport de Stage
Rapport de Stage
Rapport de Stage
Remerciement……………………………………………………………………………………………………………4
Introduction générale…………………………………………………………………………………………………5
Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil………………………………………………..….6
I-1. Présentation d’OGER INTERNATIONAL…………………………………………………………………7
1. Généralités………………………………………………………………………………………………….7-8
2. Historique……………………………………………………………………………………………………..8
3. Réalisations…………………………………………………………………………………………………8-9
4. Domaine d’activité……………………………………………………………………………………….10
5. Organisation générale……………………………………………………………………………..10-11
I-2. Présentation d’OGER INTERNATIONAL MAROC……………………………………………………12
1. Généralités………………………………………………………………………………………………..…12
2. Directions et services………………………………………………………………………………13-16
I-3. Les différents intervenants dans un projet de construction…………………………….17-19
Chapitre 2 : Calcul de ferraillage des éléments structuraux………………………………………20
II-1. Charges et sollicitations……………………………………………………………………………………...21
1. Généralités………………………………………………………………………………………………….21
2. Etats limites……………………………………………………………………………………………21-22
3. Combinaisons d’actions……………………………………………………………………………….22
II-2. Caractéristiques des matériaux de construction……………………………………………….…22
1. Béton……………………………………………………………………………………………….……22-24
2. Acier……………………………………………………………………………………………………..24-26
3. Béton armé………………………………………………………………………………………………..26
II-3. Calcul de ferraillage des éléments structuraux…………………………………………………...27
1. Calcul des semelles……………………………………………………………………………..…….28
- Organigramme de calcul………………………………………………………………..…..29
- Descente de charge sur le poteau P2…………………………………………….30-32
- Prédimensionnement de la semelle…………………………………………………...33
- Modélisation par Robot Structural Analysis…………………………………..34-36
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Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
2. Calcul des poteaux………………………………………………………………………………….…37
- Organigramme de calcul………………………………………………………………..37-38
- Calcul de ferraillage de poteau P2……………………………………….…………39-40
- Modélisation par RSA……………………………………………………………………..40-41
3. Calcul des poutres………………………………………………………………………………………42
- Descente de charge sur la poutre N316…………………………………………..42-43
- Organigramme de calcul………………………………………………………………….44-46
- Calcul de ferraillage de N316……………………………………………………………47-48
- Modélisation par RSA……………………………………………………………………….48-49
4. Calcul des dalles…………………………………………………………………………………..…50-54
Conclusion……………………………………………………………………………………………………………………55
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Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
REMERCIEMENT
Je remercie tout particulièrement Mr. MAZIANE Imad pour ses conseils et son
soutient ainsi que sa précieuse aide tout le long de mon stage, je remercie également
tout le personnel d’OGER Maroc pour m’avoir accepté parmi eux et m’avoir assuré un
suivi adéquat afin que je puisse effectuer ce stage dans les meilleures conditions
possibles.
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Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
INTRODUCTION
Dans le cadre de notre formation à l’école Hassania des travaux publics, nous
sommes appelés à effectuer à la fin de la première année un stage d’initiation
professionnelle d’une durée minimale de quatre semaines dans notre domaine de
spécialité qui est dans mon cas le Génie civil.
Ce stage est indispensable dans la formation d’un élève ingénieur, étant son premier
pas vers le monde professionnel, qu’il lui permet de découvrir le fonctionnement des
entreprises, d’avoir une idée sur les différentes tâches administratives, et d’entrer en
contact direct avec une équipe de travail bien organisée.
Suivant ces exigences, j’ai choisi d’effectuer mon stage d’initiation au sein de la
société d’ingénierie de la construction, et d’études techniques OGER INTERNATIONAL
du Maroc afin de m’approcher plus du métier ingénieur structure, ses missions et
aussi ses responsabilités, d’avoir une idée claire sur le déroulement des études
techniques d’un projet de construction, et d’apprendre quelques notions de base
pour le dimensionnement de certains éléments structuraux.
Ce rapport constitue une sorte de bilan de l’expérience acquise tout le long de mon
stage, et qui se compose en deux parties, La première concerne la présentation de
l’établissement d’accueil, la deuxième présente une description des différentes
tâches effectuées au stage.
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Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
CHAPITRE I :
PRESENTATION DE
L’ORGANISME
D’ACCEUIL
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Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
I-1. Présentation d’OGER INTERNATIONAL
1. Généralités :
OGER INTERNATIONAL est une société anonyme de droit français, crée en 1978 et
disposant de filiales à l’international, la société a su développer depuis plus de 30
années une expertise reconnue qui lui permet de participer à la réalisation de
nombreux projets de haute technologie dans le monde entier et elle se structure
autour de trois piliers directeurs : Management de projets, le développement et
l’ingénierie.
Fiche technique :
➢ Siège sociale : 70, rue Saint-Denis,93582 SAINT-OUEN Cedex
➢ Fax : + 33 (0) 1 40 11 01 81
➢ E-mail : com@ogerinternational.fr
➢ Filiales :
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L’entreprise Oger a été créé en 1950 par les deux frères Marcel et Gabriel OGER, elle
s’était spécialisée dans la construction d’immeubles à grande hauteur, et grâce à ses
activités dans ce domaine la société OGER a pu forger sa réputation notamment en
France.
En 1968, L’entreprise Oger est rachetée par le groupe Campénon-Bernard.
En 1977, L’entreprise Oger réalise en 9 mois un hôtel de luxe à Taif en Arabie
Saoudite, ce projet a permis d’asseoir la réputation de la société Oger au moyen
orient.
Le 31 juillet 1979, Rafic HARIRI a racheté le fonds de commerce de l’entreprise OGER
constitué notamment de l’activité de la société en Arabie Saoudite, ce rachat a donné
naissance à deux sociétés :
- OGER INTERNATIONAL, société française d’ingénierie
- SAUDI OGER, entreprise générale en Arabie Saoudite
Jusqu’en 1986, OGER INTERNATIONAL assure exclusivement des missions de
direction de projet et d’ingénierie pour SAUDI OGER. A partir de 1987, une politique
de diversification est mise en œuvre. Une nouvelle clientèle se développe dans les
secteurs public et privé.
3 Réalisations :
➢ Santé :
- CHR D’ORLEANTS
➢ Hôtellerie
- Four seasons à Marrakech
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➢ Centres de conférences
- Ritz Carlton à Riyadh
➢ Centres culturels
- KACWC à Dhahran
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4. Domaine d’activité :
• Maitrise d’Œuvre technique (MOT)
Ces missions font intervenir selon la mission contractuelle les différents services
et les différents services et les fonctions d’étude de la société.
• Ordonnancement, Pilotage et Coordination (OPC)
Ces missions comprennent l’analyse, le fractionnement et l’ordonnancement des
opérations en tâches puis leur coordination sur le chantier, en fonction des
intervenants.
• Assistance à Maître e d’Ouvrage (AMO)
Ces missions permettent à OGER INTERNATIONAL MAROC d’assister tout Maître
d’Ouvrage, à toutes phase de projet.
• Missions Mono spécialité (MNS)
Ces missions se rapportent à l’intervention d’une seule spécialité au service d’OGER
INTERNATIONAL MAROC, comme les missions Méthode de la Construction (MTH)
relatives aux études permettant l’exécution de chantiers de gros œuvre
Toutes ces missions sont exécutées en étroite collaboration avec le siège à Paris.
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DIRECTION GENERALE
O. BARROUD
DIRECTION SYSTEME DE
MANAGEMENT INTEGRE
B. MOROZ
DIRECTION DE LA MAITRISE
DE PROJETS
JP. CHARDONNET
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I-2. OGER INTERNATIONAL MAROC
1. Généralités
OGER INTERNATIONAL Maroc (OIM) est succursale d’OGER INTERNATIONAL, créé en
1996. Monsieur Jean-Noël RENUCCI en est le directeur.
C’est une société de droit marocain, inscrite :
- Au registre du commerce
- Auprès de l’administration fiscale
- Au Rôle de l’impôts de la taxe professionnelle
- A la CNSS
Depuis 2005 OGER INTERNATIONAL MAROC est certifiée ISO 9001, version 2000
Depuis 2008 le Système de Management Intégré d’OIM, comprenant les deux
référentiels ISO 9001 et ISO 14001 est certifié.
OGER INTERNATIONAL MAROC, dotée de moyens humains (plus de 200 ingénieurs) et
techniques tout à fait significatifs, permettent d’offrir une totale sécurité technique et
de disponibilité d’action au maître d’ouvrage.
• AEROPORT DE CASABLANCA
• Etc…
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2. Directions et services :
• L’intervention dans toutes les phases d’un projet depuis la participation aux
études préliminaires jusqu’à la réception d’un projet
• Etablissement des plannings généraux et détaillés et mise en place du personnel
nécessaire pour les missions de pilotage
• Intervention possible dans le cadre d’aménagement extérieurs
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• Réalisation de plans d’exécution de faux-plafonds en staff
• Réalisation de plans d’exécution de moquettes en couleur
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➢ Service électricité
Le service s’est spécialisé dans les domaines suivants :
• Groupes électrogènes
• Moyenne tension
• Haute tension
• Basse tension
• Appareils élévateurs
• Tableau général basse tension
• Réseaux extérieurs, éclairage public
➢ Service climatisation
Domaines d’activité :
• Piscines et fontaines
• Saunas et hammams
• Protection incendie
• Cuisines et buanderies
• Voiries et réseaux divers
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• Forage et stockage d’eau
➢ Service système d’information du bâtiment
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I-3. Les différents intervenants dans un projet de construction
MAITRE D’OUVRAGE
ARCHITECTE
LABORATOIRE
BUREAU DE CONTROLE
ENTREPRISE DE CONSTRUCTION
➢ Maître d’ouvrage :
Maître d’ouvrage ou maîtrise d’ouvrage (MOA) est la personne propriétaire du terrain
à bâtir, c’est lui qui définit les besoins, le budget et le calendrier prévisionnel à
respecter. C’est tout simplement le client.
➢ Architecte :
Après avoir définir les besoins et le cahier de charge le maître d’ouvrage recourt à un
bureau d’architecture qu’on appelle également maitre d’œuvre pour le suivi des
travaux et l’élaboration des plans de projet.
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➢ Laboratoire d’essais :
Le laboratoire joue un rôle très important dans le processus de construction d’un
projet, ses principales missions sont :
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Plans de ferraillage :
Ils sont pour objet de définir la nature, la forme, la position et les dimensions de
chaque armature utilisée dans le ferraillage des éléments structuraux.
➢ Bureau de contrôle technique :
Le bureau de contrôle a pour mission la vérification des plans établis par le bureau
d’études et le suivi des travaux lors de la construction. À chaque étape de la
construction il effectue un contrôle pour s’assurer qu’ils sont conformes aux plans
préétablis.
➢ Entreprise de construction :
Elle exécute les travaux de construction sous la direction du maître d’ouvrage et de la
maîtrise d’œuvre, et dirige le chantier, en plus il doit organiser la coordination entre
les ressources humaines et le matériel pour réaliser les travaux de bonne façon.
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CHAPITRE II :
CALCUL DE FERRAILLAGE
DES ELEMENTS
STRUCTURAUX
20 | P a g e
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II-1. Charges et sollicitations
1. Généralités :
A- Charges :
On appelle charge toute cause produisant des contraintes, des déformations ou des
déplacements dans la construction. On distingue deux types :
• Charges permanentes
• Charges variables ( Dans notre cas sont les charges d’exploitation )
a- Charges permanentes (G) :
Ce sont des charges continues d’intensité constante ou très peu variable dans le
temps. Sont les poids propres des éléments porteurs (dalles, poutres et poteaux) et
les surcharges (les revêtements et les différents types d’enduits).
b- Charges d’exploitation (Q) :
Ce sont des charges qui résultent de l’exploitation directe de la construction et sont
donc constituées par le poids des matériaux nécessaires à l’utilisation des locaux. Les
valeurs de ces charges sont fixées par le règlement.
B- Sollicitations :
Ce sont les forces et les moments produits par les charges :
• Effort tranchant : V
• Moment fléchissant : M
• Effort normal : N
• Couples de torsion : T
2. Etats limites :
Un état limite consiste à définir les phénomènes que l’on veut éviter tels que la ruine
de la structure, la déformation de l’ensemble…, et dimensionner les éléments de la
construction de telle manière que la probabilité d’atteindre ses phénomènes reste
faible.
21 | P a g e
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A- Etat limite ultime (ELU) :
L’état limite ultime sert à étudier la résistance du bâtiment, il prend en
considération les trois types d’actions : les actions permanentes, les actions variables
et les action accidentelles (les actions prévenantes de phénomènes qui se produisent
rarement comme les séismes).
En général : 1,35.G+1,5.Q
Avec :
G : les actions permanentes.
Q : les actions variables
b- Etat limite de service (ELS) :
En général : G+Q
22 | P a g e
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B. Caractéristiques physiques et mécaniques du béton :
➢ La masse volumique : la masse volumique du béton varie en fonctions de la masse
volumique de ses constituants, leurs dosages et leur type. Dans notre cas on va
travailler avec le béton armé de masse volumique 2500 Kg / m³.
➢ Résistance à la compression :
La résistance à la compression est la caractéristique la plus importante. C’est sur
elle que se basent le calcul d’une structure, sa valeur est obtenue par un essai de
compression au laboratoire effectué sur des cylindres en béton. La valeur prise
comme référence dans les calculs est celle obtenue à 28 jours, équivalent à 80 %
de la résistance finale.
On la note fc28 et on va la prendre par la suite égale à 25 MPa.
➢ Résistance à la traction :
On a : ft28 = 0,6+0,06.fc28
Pour une valeur de 25 MPa pour fc28 ; ft28 =2,1 MPa.
➢ Contraintes limites :
a- À l’ELU :
0,85
Est notée 𝜎𝑏𝑐 tel que 𝜎𝑏𝑐 = ⋅ 𝑓𝑐28
𝛾𝑏
𝝈𝒃𝒄
Ɛbc
Diagramme contrainte-déformation du béton à l’ELU.
23 | P a g e
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b- A l’ELS :
La contrainte est donnée par : 𝜎̅𝑏𝑐 = 0,6. 𝑓𝑐28
σbc
0,6.fc28
Ɛbc
2. Acier :
A- Définition :
L’acier est un alliage fer carbone en faible pourcentage son rôle est d’absorber les
efforts de traction, de cisaillement et de torsion. Il existe trois types d’aciers : Acier
rond lisse, Acier haute adhérence et les treillis soudés.
B- Caractéristiques physiques et mécaniques de l’acier :
➢ La limite d’élasticité :
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Dans le domaine élastique l’expression de la contrainte en fonction de l’allongement
est :
𝜎𝑠𝑡 = 𝐸. 𝜀𝑠𝑡
Avec :
𝑓𝑒
𝜎𝑠 =
𝛾𝑠
𝑓𝑒 : limite élastique.
𝛾𝑠 : facteur de sécurité de l’acier qui prend la valeur 1,15.
𝜎𝑠 : contrainte de l’acier à l’ELU.
𝜀𝑠 : déformation relative de l’acier.
25 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
b- A l’ELS :
Cette contrainte dépend de la nature des fissures dans le béton.
• Fissuration peu préjudiciable : 𝜎̅𝑠 = 𝑓𝑒
2
• Fissuration préjudiciable : 𝜎̅𝑠 = 𝑚𝑖𝑛 ( . 𝑓𝑒 ; 110√𝜂. 𝑓𝑡28 )
3
1
• Fissuration très préjudiciable : 𝜎̅𝑠 = 𝑚𝑖𝑛 ( . 𝑓𝑒 ; 90√𝜂. 𝑓𝑡28 )
2
𝜂 : coefficient de fissuration
𝜂 = 1 Pour les rond lisses.
𝜂 = 1,6 Pour les aciers à haute adhérence.
3. Béton armé
On appelle le béton armé B.A le matériau obtenu en ajoutent au béton des barres en
acier, ces barres en acier sont généralement appelées armatures.
Dans l’association béton-acier, le béton résiste aux efforts de compression et l’acier
aux efforts de traction (le béton a une faible résistance aux efforts de traction 2,1 MPa)
et éventuellement aux efforts de compression si le béton ne suffit pas pour prendre
tous les efforts de compression qui existent.
26 | P a g e
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27 | P a g e
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1. Calcul des semelles :
Une semelle est un ouvrage en béton armé qui reprend les charges d’une construction
el les transmise au sol et on distingue deux types de semelles :
• Les semelles filantes (continues).
• Les semelles isolées.
Dans ce présent travail on va s’intéresser seulement aux semelles isolées
rectangulaires soumises à une compression simple centrée :
Ns
b B
h d A
28 | P a g e
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2
𝜎𝑢 = 𝜎𝑠𝑜𝑙 ; 𝜎𝑠𝑒𝑟 = 𝜎𝑢 ; a ; b ; 𝑁𝑠 ;𝑁𝑢
3
𝑁 𝑁𝑠 𝑁𝑢
𝜎𝑠 ; d ; 𝑓𝑒 ; = sup ( ; )
𝜎 𝜎𝑠𝑒𝑟 𝜎𝑢
𝑁 𝑁
≤𝜎 𝐴. 𝐵 ≥
𝑆 𝜎
𝐴−𝑎 𝐵−𝑏
Max ( ; ) ≤ 𝑑 ≤ min(𝐴 − 𝑎 ; 𝐵 − 𝑏)
4 4
ℎ = 𝑑 + 0,05(𝑚)
𝑁𝑢 ⋅(𝐴−𝑎)
𝐴𝑠𝐴 =
8 ⅆ 𝜎𝑠
𝑁𝑢 ⋅(𝐵−𝑏)
𝐴𝑠𝐵 =
8 ⅆ 𝜎𝑠
29 | P a g e
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➢ Descente de charges sur le poteau P2 :
2,23 m
4,73 m
3,48 m 4,72 m
30 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
Le poids propre des dalles :
Pour notre exemple de calcul le poteau supporte le poids de deux dalles pleines
d’épaisseurs différentes, on doit donc calculer le poids propre de chacune
séparément. On va noter la surface occupée par la dalle d’épaisseur 20 cm : 𝑺𝟏 (la
surface en gris), et la surface occupée par la dalle de 30 cm d’épaisseur : 𝑺𝟐 (la
surface en noire).
𝑆1 = 1,115 × 2,36 + (1,74 + 0,27 + 2,36) × 2,365
𝑆1 = 12,96645 m².
𝑆2 = 1,9401 m².
𝐺3 = (0,2 × 𝑆1 + 0,3 × 𝑆2 ) × 25
𝐺3 = 79,4 KN
Ainsi :
CHARGES D’EXPLOITATION
TERRASSE
Désignation Valeur en Kg / m²
Zone accessible au public 150
CHARGES PERMANENTES
TERRASSE
Désignation Valeur en Kg / m²
Enduit plafond 50
Forme de pente en béton léger 25
Complexe d’isolation et d’étanchéité 30
Protection meuble 75
TOTAL 180
31 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
Surface d’influence : 𝑺 = 𝟏𝟔, 𝟑𝟗 m²
Donc : 𝑄 = 1,5 × 16,39 = 24,585 KN
Et 𝐺 = 1,8 × 16,39 = 29,502 KN
• Pour le plancher haut 1er étage et RDCH :
Le poids propre des poutres, poteaux et les dalles reste le même, mais les charges
d’exploitation et les autres charges permanentes changent.
CHARGES D’EXPLOITATION
ETAGE COURANT
Désignation Valeur en Kg / m²
Circulation, restaurant, salons, 250
chambres, bureau…
CHARGES PERMANENTES
ETAGE COURANT
Désignation Valeur en Kg / m²
Revêtement de sol 200
Enduit plafond 50
Cloison de distribution 100
32 | P a g e
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Le poteau de RDCH est soumis donc à une charge permanente totale :
𝑮 = 𝟒𝟒𝟗, 𝟗𝟕𝟒 KN
Et une charge d’exploitation totale :
𝑸 = 𝟏𝟎𝟔, 𝟓𝟑𝟓 KN
Prédimensionnement de la semelle :
On a 𝑁𝑢 = 1,35. 𝐺 + 1,5. 𝑄 et 𝑁𝑠 = 𝐺 + 𝑄
𝑁𝑢 = 767,2674 KN 𝑁𝑠 = 556,509 KN
1,23 ≤ 𝑑 ≤ 0,93
On prend 𝒅 = 𝟎, 𝟐𝟓 m donc 𝒉 = 𝟎, 𝟑 m
Surface d’acier :
𝑁𝑢 (𝐴−𝑎) 𝑓𝑒
On a 𝐴𝑠 = ; 𝜎𝑠 = = 434,7826 MPa
8 ⅆ 𝜎𝑠 𝛾𝑠
33 | P a g e
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Modélisation de la semelle par le logiciel Robot Structural Analysis (RSA) :
1ère étape : Choix des normes de calcul (BAEL 91 pour le B.A et DTU 13.12 pour le
sol) :
34 | P a g e
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3ème étape : définir le chargement de la semelle
35 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
Les résultats de modélisation :
La surface d’acier donc c’est 𝐴𝑠 = 7,84 × 1,2 = 9,4 cm², c’est presque la même
valeur que j’ai trouvé 9,04 cm²
36 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
La surface d’acier donnée par Robot est : 𝐴𝑠 = 7,84 × 1,2 = 𝟗, 𝟒 cm² proche de la
valeur que j’ai trouvé par le calcul manuel 9,04 cm².
2. Calcul des poteaux rectangulaires :
Le ferraillage des poteaux est déterminé en supposant qu’ils travaillent en
compression simple, et comme exemple d’application je vais déterminer la surface
d’acier nécessaire pour le poteau P2 de RDCH en se basant sur les règlements de
calcul BAEL 91.
𝑁𝑢 ; 𝑆 = 𝑎 × 𝑏 ; 𝐵𝑟 = (𝑎 − 2 𝑐𝑚)(𝑏 − 2 𝑐𝑚)
𝑢 = 2(𝑎 + 𝑏) ; 𝑓𝑐28 ; 𝑓𝑒 ; 𝑙0 ;
𝑎.𝑏3 𝑏𝑎3
𝐼𝑥 = ; 𝐼𝑦 = Nu
12 12
𝑙𝑓 = 𝑘𝑙0
𝐼 𝐼𝑦
𝑖𝑥 = √ 𝑥 ; 𝑖𝑦 = √
𝑆 𝑆
𝑙𝑓 𝑙𝑓
𝜆𝑥 = ; 𝜆𝑦 =
𝑖𝑥 𝑖𝑦
𝜆 = max (𝜆𝑥 ; 𝜆𝑦 )
NON OUI
𝜆 ≤ 50
37 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
50 2 0,85
𝛼 = 0,6 ( ) 𝛼= 𝜆 2
𝜆 [1+0,2.( ) ]
35
𝑁𝑢 𝐵𝑟 . 𝑓𝑐28 𝛾𝑠
𝐴𝑠 = ( − ).
𝛼 0,9𝛾𝑏 𝑓𝑒
38 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
Si la section d’acier déjà calculée est inférieure à Amin 𝐴𝑠 = 𝐴𝑚𝑖𝑛
Sinon, on calcule la section d’acier maximale donné par : Amax = 5% S. La surface
d’acier obtenue doit être inférieure à cette valeur si ce n’est pas le cas on doit
redimensionner la section du poteau.
Calcul de ferraillage du P2 de RDCH :
On a calculé précédemment la charge ultime appliqué sur P2(27 × 27) de RDCH :
𝑁𝑢 = 767,2674 KN
Pour faciliter les calculs j’ai créé un fichier Excel pour déterminer la section d’acier
nécessaire :
39 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
Le poteau P2 est encastré-articulé c’est pourquoi j’ai pris la langueur de flambement
lf = 0,7. l0 avec l0 = 3,3 m, et on a supposé que la moitié de la charge soit appliquée
avant 90 jours.
Le calcul initial a donné une valeur négative de As cela signifie que la section du
poteau peut supporter légèrement les charges appliquées sans acier, mais comme on
a vu précédemment la section d’acier minimale doit être supérieure à 0, donc la
section d’acier à prendre en considération est : Amin.
Modélisation de P2 par RSA :
40 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
C’est presque la même valeur trouvée par Excel : 4,32 cm² sachant cette valeur est
théorique alors que robot a donné la section d’acier réelle.
41 | P a g e
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3. Calcul de ferraillage des poutres
Les poutres sont des éléments horizontaux en béton armé sollicitées par des moments
de flexion et des efforts tranchants, leur rôle est la transmission des charges du
plancher aux poteaux, elles peuvent êtres continues ou isostatiques, de section
rectangulaire ou en T. dans notre présent rapport on va s’intéresser juste aux poutres
de section rectangulaire puisque les sections en T sont rarement utilisées.
Comme exemple de calcul, on va étudier la poutre isolée N316 (27 × 50) de premier
étage.
G1 = 0,27 × 0,5 × 25
G1 = 3,375 KN / m
42 | P a g e
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Le poids propre des dalles :
La hauteur des dalles est : 20 cm
l
G2 = 2 × (25 × 0,2 × )
2
Avec l : la longueur de la poutre, pour notre exemple 𝐥 = 𝟒, 𝟕𝟑 𝐦
G2 = 23,65 KN / m
Les charges permanentes :
Pour le premier étage on prend : g 3 = 3,5 KN / m²
l l
G3 = 3,5 × ( + + 0,27)
2 2
𝐺3 = 17,5 KN / m
Les charges d’exploitation : q = 2,5 KN / m²
l l
Q = 2,5 × ( + + 0,27)
2 2
Q = 12,5 KN / m
Donc les charges permanentes totales appliquées sur N316 :
G = 3,375 + 23,65 + 17,5
G = 44,525 KN / m
A l’ELU :
Nu = 1,35. G + 1,5. Q
Nu = 78,85875 KN / m
A l’ELS :
Ns = G + Q
Ns = 57,025 KN / m
43 | P a g e
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Organigrammes de calcul des poutres rectangulaires en flexion simple :
- A l’ELU :
Mu , b, d, d’,fc28 , fe
Mu
μ=
bd2 σbc
A′ ≠ 0 A′ = 0
d−d′ fe
εsc = (3,5 × 10−3 + εe ) ( ) − εe σs =
d γs
σs = Es εs α = 1,25(1 − √1 − 2μ)
Mu
ZR = d(1 − 0,4αR ) A=
Zσs
M −M MR Mu −MR γs
A′ = (d−d′)σ
u R
A=( + )f b
s ZR d−d′ e
h d
44 | P a g e
Rapport de stage d’initiation professionnelle- Août 2022
- A l’ELS :
Ms , b, d, d′, fc28 , fe , 𝜎𝑏 , 𝜎𝑠
Ms
μ1 =
bd2 σs
σs
𝜎𝑏 > 𝜎𝑏𝑐 σb = 𝜎𝑏 ≤ 𝜎𝑏𝑐
K1
K1 = f(μ1 )
σs
K1 = β1 = f(μ1 )
σbc
15 Ms
α1 = A=
15+K1 β1 dσs
y1 = α1 d
15(y1 −d)
σ′s = σbc
y1
α1
β1 = 1 −
3
α1 β1
μ′1 =
3
Ms −Mu M1
A′ = A=
β1 d 𝜎s β1 dσs
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Avec :
Mu : le moment maximal à l’état limite ultime qui se calcul dans le cas d’un
Nu l2
chargement triangulaire par la relation suivante : Mu =
12
N.B : même si on a trouvé qu’on n’a pas besoin d’acier comprimé par le calcul
théorique on l’utilise en réalité pour des raisons de montage.
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Calcul de ferraillage de N316 :
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Pour notre exemple de calcul, la section d’acier comprimé est nulle dans les deux états
limites (ELU et ELS).
La section d’acier à prendre est donc : 8,16 cm²
Modélisation de la poutre N316 par RSA :
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Comparaison entre les résultats d’Excel et de RSA :
Excel Robot SA
Moment maximal à l’ELU (KN.m) 147,02 146,94
Moment maximal à l’ELS (KN.m) 106,32 106,50
Section théorique d’acier (cm²) 8,16 8,73
8,45 m 8,47 m
20 4,73 m
Chargement :
Les charges d’exploitation : 𝐪 = 𝟐, 𝟓 KN / m²
Les charges permanentes :
g = 3,5 + 25 × 0,2
𝐠 = 𝟖, 𝟓 KN / m²
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Donc pu = 1,35. g + 1,5. q
𝐩𝐮 = 𝟏𝟓, 𝟐𝟐𝟓 KN / m²
lx
Le premier coefficient à calculer pour chaque travée est : α =
ly
lx : la petite portée
ly : la grande portée
Si α < 0,4 on dit que la dalle porte dans un seul sens.
Si α ≥ 0,4 on dit que la dalle porte dans les deux sens.
Après avoir calculer ce coefficient, on passe aux sollicitations dont la formule dépend
de la valeur de α :
• Cas où 𝛼 < 0,4 :
lx 2
M0x = pu . ; M0y = 0
8
• Cas où α ≥ 0,4 :
M0x = µx . pu . lx 2 ; M0y = µy . M0x
Avec :
1
µ𝑥 = ; µy = α3 (1,9 − 0,9. α)
8(1+2,4.𝛼 3 )
M0 : moment isostatique
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Le moment de calcul c’est le moment en travée Mt qui doit vérifier l’inégalité suivante :
Mw + Me
Mt + ≥ 1,25M0
2
Me et Mw : moments sur appuis
Me et Mw ≥ 0,6 M0 pour une poutre à deux travée
Me et Mw ≥ 0,15 M0 pour les appuis d’extrémité
Notre dalle n’est pas continue suivant x, donc on va prendre pour le calcul 𝑀0𝑥
Suivant y, on doit déterminer le moment pour chaque travée selon les règles au-
dessus :
Dans notre cas Mty1 = Mty2 = Mty car M0y1 = M0y2 = Moy
Le moment maxi en chaque travée :
Avec :
b = 1m ; d = 0,9 h = 0,17 m
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µ = 0,09 < µ𝑅 La section d’acier comprimé : A′ = 0
La contrainte de l’acier à l’ELU :
fe
σs = = 434,78 MPa
γs
𝐀𝐭𝐱 = 𝟒, 𝟎𝟐 cm²/m
La section d’acier théorique selon la grande portée : Aty
Mty
Le moment réduit : µ=
b d2 σ b
µ = 0,015 < µR A′ = 0
12 h0 : ronds lisses
Aymin { 8 h0 : Fe E 400 Fe E 500 Aymin = 6 × 0,2 = 1,2 cm² / m
6 h0 : Fe E 500
3−α 3−0,56
Axmin = . Aymin Axmin = . 1,2 = 1,46 cm² / m
2 2
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Axmin = 1,46 cm² / m
Atx = 4,02 cm²/ m > 1,46 cm² / m O.K
Donc 𝐀𝐭𝐱 = 𝟒, 𝟎𝟐 cm²/m
Aymin = 1,2 cm² / m
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Conclusion
De plus, j’ai eu l’opportunité de travailler pour la première fois avec certains logiciels
de modélisation comme Robot structural analysis, ce qui m’a ouvert les yeux sur
l’importance des techniques numériques dans la pratique et m’aideras par la suite à
ajuster mes compétences aux exigences du marché.
Sur le plan professionnel, ce stage m’a permis d’explorer les différents intervenants
dans le processus de construction d’un projet, et de mieux appréhender le métier
d’ingénieur structure.
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