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    2019-2020 IE1 Corrigé

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    Eugene Foucher
    L'exercice 1 porte sur les nombres quantiques et les configurations électroniques. L'exercice 2 étudie un hydrogénoïde et ses niveaux d'énergie. L'exercice 3 concerne le spectre d'émission de l'hydrogène en fonction de l'énergie d'excitation.

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    L'exercice 1 porte sur les nombres quantiques et les configurations électroniques. L'exercice 2 étudie un hydrogénoïde et ses niveaux d'énergie. L'exercice 3 concerne le spectre d'émission de l'hydrogène en fonction de l'énergie d'excitation.

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    L'exercice 1 porte sur les nombres quantiques et les configurations électroniques. L'exercice 2 étudie un hydrogénoïde et ses niveaux d'énergie. L'exercice 3 concerne le spectre d'émission de l'hydrogène en fonction de l'énergie d'excitation.

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    CHIMIE 1 Test n°1 18/10/2019 – Corrigé

    Exercice 1 : Nombres quantiques et configurations électroniques


    (6.5pts)
    a) n : entiers ≥ 1 ou 1, 2, 3, 4…n
    l : entiers 0 ≤l ≤ n-1 ou 0, 1, 2, 3, 4…(n-1)
    m : -l ≤ m ≤ +l ou -l, -l+1…. 0…., l-1, l
    s : ± 1/2
    b) 18 électrons
    c)

    d) n=3 l=0 m=0 s=± ½


    n=3 (0.25) l=1 (0.25) m=-1, 0, +1 (0.25) s=± ½ (0.25)
    n=3 l=2 m=-2,-1,0,+1,+2 s=± ½
    e) n=5 l=3 m=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 s=± ½
    f) Pauli: Un atome ne peut pas avoir 2 électrons ayant les 4 mêmes nombres
    quantiques n, l, m et s

    Hund: l’appariement des électrons coûte de l’énergie. Les orbitales d'une


    sous-couche doivent être occupées chacune par un électron célibataire
    avant que l'une d'elles puisse être occupée par deux électrons appariés.

    Klechkowski : remplissage des sous-couches avec (n+l) croissant et pour


    deux mêmes valeurs de (n+l) à n croissant.
    g) 7N: 1s2 2s2 2p3
    2 2 6 2 6 10 2 1
    31Ga: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p
    2 2 6 2 6 10 2 6 10 1
    47Ag: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 5s
    2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 4
    52Te: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 5s 5p
    h) Nombre d’électrons célibataires N: 3 Ga: 1 Ag: 1 Te: 2
    (-0.25 par erreur)
    Exercice 2 : Etude d’un hydrogénoïde (7.5 pts)
    a) Le minimum d’énergie à fournir pour extraire l’électron de l’hydrogénoïde
    b) Transition niveau 1→∞
    Raie limite
    1 1 1
    c) = 𝑅𝑋 𝑍 2 ( − ) et
    𝜆 𝑛2 𝑛′2
    ℎ𝑐
    𝐸= 𝜆
    donne
    ℎ𝐶 1 1
    ∆E𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 = |𝐸1 − 𝐸∞ | = 𝜆
    = hC𝑅𝑋 𝑍 2 (12 − ∞2 ) = hC𝑅𝑋 𝑍 2 = −𝐸1 (avec
    𝐸1 < 0)
    d) 𝐸𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = −𝐸1 = 𝐸(𝑒𝑣) ∗ 𝑒 ∗ 𝑁𝐴 ∗ 10−3 = 20 990 𝑘𝐽. 𝑚𝑜𝑙 −1
    e) 1 −𝐸 (𝐽) 3+
    𝑍 = √ ℎ𝐶𝑅 Z=4 4Be
    𝑋
    f) |𝐸 − 𝐸 | = ℎ𝐶 = hC𝑅 𝑍 2 ( 1 − 1 hC𝑅𝑋 𝑍2
    𝑛 ∞ 𝑋 𝜆 2 𝑛 ∞2
    ) = 𝑛2
    −𝐸1
    𝑛2
    = −𝐸𝑛 (avec 𝐸𝑛 < 0)
    g) E1=-217,60 eV ; E2=-54,40 eV ; E3=-24,18 eV ; E4=-13,60 eV ; E5=-8,70 eV ;
    E6=-6,04 eV ; E7=-4,44 eV
    (-0.25 par erreur ou manque de précision)
    h)

    i) 15 raies
    Représentation des raies
    Exercice 3 : Spectroscopie de l’hydrogène (6 pts)
    a)

    Situation 1 :
    Eex=12400/1000=12.40ev, soit jusqu’à la valeur -1,20eV

    On n’arrive pas strictement sur un niveau et, comme l’énergie est


    quantifiée, cela ne conduira pas à l’excitation de l’Hydrogène.

    Pas d’excitation = pas d’émission donc spectre E


    Situation 2 :
    Eex=12400/972.5=12.75 eV soit l’énergie qu’il faut fournir pour envoyer
    l’électron sur le niveau 4.

    Sur les 6 raies d’émission possibles, seules 2 raies du spectre d’émission


    appartiennent au visible (1.55ev<Visible<3.1ev) (E4-E2=2.55ev et E3-
    E2=1.89ev)

    donc spectre C
    c) Situation 3 :
    13,00 ≥ Eex ≥ 11,60 eV, soit entre -0,60 et -2,00 eV sur l’échelle d’énergie
    Les niveaux 3 et 4 seront donc peuplés.

    Les raies qui seront émises et qui appartiendront au visible seront les
    mêmes que dans le cas précédent

    donc spectre C aussi.


    d) E4-E2=2.55ev donne 486.3nm
    E3-E2=1.89ev donne 656.1 nm

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