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    Engrenage

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    Ce document décrit les différents types d'engrenages, leurs caractéristiques et leur fonctionnement. Il présente les engrenages cylindriques, coniques, à vis et crémaillère ainsi que les trains d'engrenages et le calcul de leur rapport de transmission.

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    T8 - Comportement mécanique des systèmes

    Les engrenages Engrenage parallèle


    Un engrenage est composé de deux roues dentées.
    L’une des roues entraîne l’autre par l’action des dents qui sont
    successivement en contact.
    La roue qui a le plus petit nombre de dents est appelée pignon.
    Une combinaison d’engrenages est appelée train d’engrenages.
    Selon la position relative des axes, on distingue :

    Engrenage conique

    Pignon crémaillère
    Roue et vis sans fin

    Pignon à denture droite


    Module m
    Deux pignons,
    roues, crémaillère
    et vis sans fin qui
    engrènent
    ensemble ont la
    même taille de
    dents.
    Nombre de dents
    Z
    Diamètre primitif
    D = m.Z
    Diamètre de pied df d f  d  2,5  m
    Diamètre de tête da d a  d  2  m
    Pas p p π m
    Un engrenage se comporte comme 2 cylindres roulant l’un
    sur l’autre de diamètre leur diamètre primitif.
    Entraxe
    C’est la distance qui sépare les axes des deux pignons.
    Z  Z2
    e  m 1
    2
    Angle de pression
    C’est l’angle entre le support de
    l’action mécanique et la
    tangente commune aux
    diamètres primitifs des pignons.
    Généralement =20°.

    Roue menante : c’est la roue motrice


    Roue menée : c’est la roue entrainée
    Rapport de transmission r

    avec n : nombre de contacts d’engrenage extérieurs

    - Page 1/3 - Lycée Méditerranée


    T8 - Comportement mécanique des systèmes

    Pignon à denture hélicoïdale


    Du fait de l’inclinaison des dentures, il est nécessaire de définir
    des caractéristiques réelles et apparentes (mesurées sur la face
    du pignon) :
    Module réel mn ; Module apparent mt
    mn
    mt 
    cos β
    Pas réel pn ; Pas apparent pt
    pn
    pt 
    cos β
    Angle d’hélice 
    20  β  30

    Roue et vis sans fin


    La vis est définie par son nombre de filet n (1 filet = 1
    enroulement). (Ici dans notre exemple il y a deux filets).
    Rapport de transmission
    N Z
    r  vis  roue
    N roue n
    Réversibilité
    Si βroue  angle d' adhérenceroue - vis la roue ne peut pas
    entraîner la vis, le système est dit irréversible. (roue<10°
    généralement).
    Aptitudes
    APTITUDES
    TYPE
    Rapport de
    Rendement Prix moyen relatif
    transmission
    Engrenage cylindrique 1/3 à 1 0,9 à 0,98 1 à 1,5
    Engrenage conique 1/3 à 1 0,9 à 0,98 3
    Roue et vis sans fin 1/20 à 1/5 0,5 à 0,9 3

    Représentation graphique
    Engrenage à denture droite extérieur Roue et vis sans fin

    Engrenage à denture droite intérieur Engrenage conique

    - Page 2/3 - Lycée Méditerranée


    T8 - Comportement mécanique des systèmes

    Trains d’engrenages

    On donne :
    Fréquence de rotation du moteur N entrée = 1500 trs/mn
    Z1 = 30 dents
    Z2 = 40 dents
    Z3 = 28 dents
    Z4 = 18 dents
    Z5 = 32 dents
    Z6 = 122 dents
    Z7 = 19 dents

    Dans notre exemple, le train comporte 2 sorties pour 1 entrée

    Rapport de transmission pour un train d’engrenages :

    avec n : nombre de contacts d’engrenage extérieurs

    Calcul r sortie 1

    Donc Nsortie1= 4,21.1500 = 6315 trs/mn dans le sens opposé à l’entrée

    Calcul r sortie 2

    Donc Nsortie2= 0,75.1500 = 1125 trs/mn dans le sens opposé à l’entrée

    - Page 3/3 - Lycée Méditerranée

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