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    Chap 3 Quantite de Matiere

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    sur 5

    La quantité de matière

    La mole
    o Objectifs pédagogiques
    - Définir la mole et les grandeurs molaires ;
    - Ecrire correctement l’équation-bilan d’une réaction chimique ;
    - Distinguer, dans une réaction chimique les réactifs et les produits ;
    - Faire le bilan en quantité de matière, en masse et en volume pour les gaz.

    Les atomes, les molécules et les ions ont des masses beaucoup trop faibles (de l’ordre de 10−26 g) pour être
    mesurées à l’aide d’une balance. Il a fallu définir un nombre de ces entités très grand afin d’obtenir des masses
    de l’ordre de quelques grammes. Ce nombre est la mole (symbole : mol) et c’est l’unité de la quantité de la
    matière.

    I. LA MOLE

    1. Définition de la mole
    La mole est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans
    12g de carbone 12.
    Lorsqu’on emplois la mole, les entités élémentaires doivent-être spécifiées. Ils peuvent être des atomes, des
    ions, de molécules etc…

    2. La constante d’Avogadro
    La constante d’Avogadro notée N ou N A est le nombre d’entité chimiques (atomes) contenu dans 12g de
    carbone 12. On montre expérimentalement que N = 6,02 ∙1023 mol−1.
    - 1mol d’atome de cuivre renferme N = 6,02 ∙1023 atomes de cuivre,
    - 1mol de molécules d’eau renferme N = 6,02 ∙1023 molécules d’eau,
    1mol d’ion Na renferme N = 6,02 ∙1023 ions Na .
    +¿¿ +¿¿
    -

    3. Relation entre le nombre d’individus et la quantité de matière


    Considérons un échantillon de matière contenant N individus (entités élémentaires). A chaque fois que
    l’on a N = 6,02 ∙1023 individus, on dit que l’on a une mole. Il y a donc proportionnalité entre le nombre N
    d’individus et la quantité de matière n.
    Par définition, la quantité de matière n d’un échantillon constitué de N entités est :

    N
    mol → n=
    NA

    II. LA MASSE MOLAIRE


    1. Définition de la masse molaire
    La masse molaire d’une espèce est la masse d’une mole d’entités de cette espèce. Elle s’exprime en g/mol.

    2. Détermination des masses molaires


    o La masse molaire atomique
    La masse molaire atomique est la masse d’une mole d’atomes de l’espèce considérée. Pour un atome AZ X , la
    masse molaire M X vaut :
    M X =A ∙m P ∙ N A =A g /mol

    o La masse molaire moléculaire


    La masse molaire moléculaire est la masse d’une mole de molécules. Elle s’obtient en faisant la somme des
    masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule (en tenant compte des coefficients dans la
    formule moléculaire).
    Exples : M O =2 ∙ M O =2 ×16=32 g /mol
    2

    M H O =2∙ M H + M O=18 g /mol


    2

    M C H O=2∙ M C + 6 ∙ M H + M O =46 g/mol


    2 6

    o La masse molaire ionique


    La masse molaire ionique est la masse d’une mole d’ions de l’espèce considérée. On la calcule comme si le
    composé était moléculaire.
    Exples : M Na +¿
    =M Na =23 g/ mol¿
    M SO 2−¿
    =M S +4 ∙ M O =96 g /mol ¿
    4

    3. La masse molaire moyenne


    197
    Les corps naturels sont, en général, pour un élément donné, constitués de mélange d’isotopes. Seuls l’or 79 Au
    31
    et le phosphore P sont formés à partir d’atomes absolument identiques. Le pourcentage d’un isotope dans
    15
    l’échantillon est encore appelé abondance relative ou isotopique.

    Pour déterminer la masse molaire moyenne M d’un élément X constitué d’isotopes X 1 , X 2 , … , X n ayant
    respectivement les pourcentages isotopiques %X 1, %X 2 , … , %X n , on applique l’expression suivante :

    %X 1 . M ( X 1 ) +%X 2 . M ( X 2 ) +…+%X n . M ( X n )
    M ( X )=
    100

    75,4 ×35+ 24,6× 37


    Exple : M (Cl )= =35,5 g . mol−¿ ¿
    100

    4. Relation entre la masse molaire et la quantité de matière


    D’après la définition de la masse molaire, la masse m d’un échantillon est reliée a la quantité de matière de cet
    échantillon par la relation :
    n : quantité de matière en mol
    m
    n= m : masse de l’échantillon en g
    M
    M : masse molaire de l’échantillon en
    Application :
    1- Calculer la quantité de matière n Fe contenue dans m Fe =28 g de fer. ( M Fe =55,8 g/mol ).
    m Fe 28
    Réponse : n Fe = = =0,50 mol
    M Fe 55,8
    2- Calculer la masse de 0,5mol de sulfate d’aluminium Al2 (S O 4 )3.
    Réponse 
    m
    n= ⇒ m=n× M
    M
    M =2 ×27+ 3× ( 32+4 × 16 )=342 g/mol m=0,5 × 342=171 g

    5. Masse molaire et densité d’un gaz


    La densité d’un gaz est une grandeur qui se calcul par rapport à l’air.

    M
    d= ⇔ M =29 ∙ d
    29
    La densité est une grandeur sans dimension.

    III. LE VOLUME MOLAIRE


    1. Définition
    Le volume molaire d’un composé est le volume occupé par une mole de ce composé. Il est noté V m et s’exprime
    en L ∙mol−¿¿ .

    2. Température et Pression
    o Notion de température
    Dans un gaz, les molécules sont éloignées les unes des autres. Elles sont indépendantes et se déplacent à grande
    vitesse en ligne droite dans toutes les directions.

    La température absolue mesure l’agitation thermique des molécules d’une


    substance donnée. Son unité est le Kelvin (symbole : K) et sa relation avec
    la température à l’échelle Celsius est :
    T ( K ) =t ( ° C ) +273

    Remarque : Le 0K (zéro Kelvin) représente l’absence totale d’agitation des


    molécules soit −273 ° C .

    o Notion de pression
    La pression correspond au nombre de choc entre les molécules et les parois du récipient qui les renfermes par
    unité de temps et par unité de surface. Son unité dans le SI (système internationale) est le Pascal (symbole  : Pa)
    et elle est notée p.

    F P en Pascal (Pa)
    p=
    S F en Newton (N)
    S en mètre carré (m 2)
    1 atm ( atmosphère )=1,013 ∙ 105 Pa=76 cm−Hg(centimètre de mercure)
    1 ¯¿ 105 Pa=1,015 atm

    3. La loi d’Avogadro-Ampère
    o Enoncé de la loi d’Avogadro-Ampère
    Dans les mêmes conditions de température et de pression, le volume occupé par une mole de molécules d’un
    gaz est identique quelque soit la nature chimique du gaz.
    Autrement dit : deux volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de
    pression, contiennent le même nombre de moles.

    o Le volume molaire
    Le volume molaire V m des gaz pris à la température T et sous la pression P est donné par la relation :

    R∙T P en Pascal (Pa) R=8,314 Pa∙ m3 ∙ mol−1 ∙ K−1: Constante des gaz parfaits
    V m= T en Newton (K)
    P Le volume molaire dépend donc de la température et de la
    pression.

    On définit conventionnellement des conditions de référence appelées conditions normales de température et de


    pression (CNTP en abréviation)

    − pressionnormale : p=1 atm 8,314 × 273


    Dans les CNTP : {−température normale :t=0 ° C
    V m=
    1,013 ∙ 10 5
    =22,4 ∙ 10−3 m 3=22,4 L/mol

    Dans les CNTP le volume molaire des gaz vaut : V m =22,4 L/mol.

    4. Relation entre le volume molaire et la quantité de matière


    D’après la définition du volume molaire, le volume V d’un échantillon est reliée a la quantité de matière n de cet
    échantillon par la relation :
    n : quantité de matière en mol
    V
    n= V  : volume de l’échantillon en L
    VM
    V M  : volume molaire de l’échantillon en
    Application :
    On considère un flacon de dichlore de V =1 L. Il est rempli de dichlore dans les conditions où le volume
    molaire vaut V m =24 L/mol.
    1- Calculer le nombre de dichlore contenu dans le flacon.
    V 1
    Réponse : n= = =4,17 ∙ 10−2 mol
    V m 24
    2- En déduire la masse de dichlore contenu dans le flacon. On donne : M Cl =35,5 g /mol.
    V ∙ M Cl
    Réponse : m=n∙ M Cl = 2
    =2,96 g
    2
    Vm

    IV. COMPOSITION CENTESIMALE


    1. Composition centésimale massique
    Le pourcentage massique de l’élément X se calcule par la formule :

    masse de l ' échantillonX dans une mole


    %X = × 100
    Masse molaire du composé
    Exple : Cas du C 2 H 6
    mC 24
    %C= ×100= × 100⇒%C =80.
    M 30
    o Pour un composé C x H y O z on a :
    12 x y 16 z M
    = = =
    %C %H %O 100

    2. Composition centésimale molaire


    Le pourcentage molaire de l’élément X se calcule par la formule :

    nombre d ' atomesde X dan s une mole


    %X = ×100
    nombre total d ' atomesdans la mole
    Exple : Cas du C 2 H 6
    2
    %C= × 100⇒ %C=25
    8

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