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    Exercice C

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    Ethel
    Ce document contient les corrections de deux exercices sur les engrenages. L'exercice 1 concerne le calcul des rapports de transmission de deux sous-ensembles d'engrenages et l'expression de la vitesse de rotation et de la vitesse angulaire en sortie. L'exercice 2 porte sur des calculs similaires pour un autre ensemble d'engrenages.

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    Exercice C

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    Exercice C(1)

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    Exercice C

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    Ce document contient les corrections de deux exercices sur les engrenages. L'exercice 1 concerne le calcul des rapports de transmission de deux sous-ensembles d'engrenages et l'expression de la vitesse de rotation et de la vitesse angulaire en sortie. L'exercice 2 porte sur des calculs similaires pour un autre ensemble d'engrenages.

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    La corrigé d'exercice d'engrenage 2 - construction Mécanique

    EXERCICE n°2

    Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble A , r 2/1 =


    (N2/N1)

    Déterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B, r 7/3 = (N7/N3), pour cela :

    Donner le repère des roues menantes = 3, 4, 6

    Donner le repère des roues menées = 4, 5, 7

    Exprimer litéralement le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)

    Calculer le rapport de transmission r 7/3 = (N7/N3)

    La roue intermédiaire (4) a-t-elle une influence sur la valeur du rapport de transmission r7/3 ?
    Jusitifier.

    La roue intermédiare (4) n’a pas d’influence sur r7/3 car elle est à la fois menante et menée.

    En fonction du nombre de contacts extérieurs du train d’engrenages B, donner le sens de


    rotation de (7) par rapport à (3) (inverse ou identique)

    La roue (7) tourne en sens inverse de (3) car le nombre de contacts extérieurs du train
    d’engrenages B est impairs (=3).

    Conclure sur le rôle de la roue intermédiaire (4)

    La roue dentée intermédiaire (4) permet d’inverser le sens de rotation entre (3) et (7) (ou d’avoir
    le même sens de ratation entre (3) et (5)).

    Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r 7/1 = (N7/N1) en fonction de r 2/1 et
    de r7/3

    r 7/1 = r 2/1 x r 7/3 = 1/20 x 1/6 = 1/120 = 0,0083

    La chaîne cinématique de transmission de mouvement composée des sous-ensembles A et B,


    est-elle un réducteur ou un multiplicateur de vitesse ? Jusitifier : C’est un réducteur de vitesse
    car r7/1 < 1.
    Exprimer litéralement la vitesse de rotation de l’arbre de sortie N7 en fonction de N1 (=NM) et
    r7/1 puis calculer N7 en tr/min, en prenant r 7/1 = 1/120 : N7 = N1 x r 7/1 = 2400 x 1/120 = 20
    tr/min

    Exprimer litéralement la vitesse de rotation angulaire ω7 en fonction de N7 puis calculer ω7 en


    rad/s.

    ω7 = (2Π x N7)/60 = (40Π)/60 = 2Π/3 rad/s (120°/s soit 1/3 tr/s).

    La corrigé d'exercice d'engrenage3 - construction Mécanique

    EXERCICE n°3

    Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble A , r 2/1 =


    (N2/N1)

    Déterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B, r 6/3 = (N6/N3), pour cela :

    Donner le repère des roues menantes= 3, 5

    Donner le repère des roues menées= 4, 6

    Exprimer litéralement le rapport de transmission r 6/3 = (N6/N3)

    Calculer le rapport de transmission r 6/3 = (N6/N3)

    Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble C , r 8/7 =


    (N8/N7)

    En fonction du nombre de contacts extérieurs du train d’engrenages B, donner le sens de


    rotation de (8) par rapport à (3) (inverse ou identique)

    La roue (8) et la roue (7) tournent dans le même sens que (3) car le nombre de contacts
    extérieurs du train d’engrenages B est pair (=2)

    Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r 8/1=(N8/N1) en fonction de r 2/1, r6/3
    et r 8/7
    r 8/1 = r 2/1 x r 6/3 x r 8/7 = 1/25 x 1/4 x 1/2 = 1/200 = 0,005

    Exprimer litéralement la vitesse de rotation de l’arbre de sortie N8 en fonction de N1 (=NM) et


    r8/1 puis calculer N8 en tr/min, en prenant r 8/1 = 1/200

    N8 = N1 x r 8/1 = 3500 x 1/200 = 17,5 tr/min

    Exprimer litéralement la vitesse de rotation angulaire ω8 en fonction de N8 puis calculer ω8 en


    rad/s.

    → 8 = 1,83 rad/s

    Exprimer litéralement la vitesse linéaire de la courroie V en fonction de ω8 puis calculer V en


    m/s.

    V = ω8 x Rayon poulie (8) = 1,83 x (35/1000) = 0,064 m/s

    Exprimer litéralement le couple disponible sur l’arbre (8) C8 en fonction de la puissane P et de


    ω8 puis calculer C8 en N.m.

    C8 = P / ω8

    C8 = 1500 / 1,83

    C8 = 818,5 N.m

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