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TD Msur C1 P2023
TD Msur C1 P2023
TD Msur C1 P2023
TRAVAUX DIRIGES
Mécanique des Surfaces
Intervenants
Tony DA SILVA BOTELHO
Julien FORTES DA CRUZ
Isabelle LEMAIRE
Rémi PIEGARD
Muriel QUILLIEN
TD de Tribologie
Sommaire
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TD de Tribologie
Disque
Plaquette
Vo O
Disque de frein
FONCTIONNEMENT
Les conditions de fonctionnement sur véhicule sont les suivantes :
OBJECTIFS
Il s’agit dans un premier temps de préciser les conditions de fonctionnement du contact
entre une plaquette et un disque de frein lors d’un type de décélération. Dans un second
temps, ces données permettent de quantifier l’usure lors de chaque freinage et d’en
déduire la durée de vie des plaquettes.
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TD de Tribologie
TRAVAIL A REALISER
1. Description géométrique du contact.
2. Description du chargement : calcul de la force de freinage, de la force normale et
de la pression sur chaque plaquette.
3. En considérant le mouvement du véhicule à décélération constante, déterminer le
temps de freinage et présenter les graphes de la variation de la vitesse du véhicule
en fonction du temps puis celui de la vitesse de glissement au niveau du frein.
4. Evaluer l’usure lors d’un freinage, puis la durée de vie des plaquettes en nombre
de freinage, en admettant que le matériau suive une loi de type Archard.
5. Comparer le temps entre 2 changements de garnitures, avec le temps de
fonctionnement effectif du véhicule, puis avec le temps de freinage cumulé -
Discussion ?
6. Comment évolue l’usure si le freinage de 130 à 0 km/h se déroule avec une
décélération divisée par 2 ?
7. Calculer la plage de variation du paramètre f*P*V lors du freinage – Discussion ?
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TD de Tribologie
2. Etats de surface
Modélisation des états de surface
On propose 3 modélisations possibles pour les états de surface. Les profils sont les suivants :
l
Modèle 1 :
Profil Rectangulaire 2a
l
Modèle 2 :
Profil Triangulaire 2a
Modèle 3 : l
« Profil Sinusoïdal
2a
TRAVAIL A REALISER
1. Pour chacune de ces 3 modélisations, déterminez la ligne moyenne, puis les
paramètres Ra, Rq, RSm et Rt, et seulement pour les modèles 2 et 3, les valeurs
des paramètres R et AR. Pourquoi ne pas travailler sur le modèle 1 pour R et AR ?
2. Evaluer la validité de ces modélisations pour la description de surfaces réelles
couramment obtenues par usinage.
3. Comparer les relations entre les paramètres obtenus sur ces surfaces modèles avec
celles obtenues pour des surfaces réelles.
4. Expliquer pourquoi les paramètres R et AR ne dépendent pas de la forme de la
microgéométrie.
5. Un profil réel a généralement une fonction de densité de probabilité des ordonnées
suivant une loi normale (allure gaussienne) comme le prouve la figure ci-dessous :
z
p(z)
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TD de Tribologie
3. Frottement - Usure
Etude du frein d’une dérouleuse de fil métallique pour pneumatiques à
carcasse radiale
FONCTIONNEMENT
La dérouleuse est schématisée sur la figure 1. La bobine de fil métallique (2) est supportée
par un tourillon (1) mobile autour de l’axe z’z sous l’action unique de la tension du fil. Ce
dernier se déroule avec une vitesse v0 constante imposée par le dispositif en aval, et une
tension T qui doit être la plus constante possible de façon à éviter, d’une part la rupture
du fil, et d’autre part son fléchissement et les vibrations qui sont préjudiciables à
l’enroulement sur la carcasse du pneumatique. Cette tension doit être assurée par un
système le plus simple et le plus fiable possible. On a donc imaginé d’atteindre ces
objectifs par un frein réalisé en montant sur les 2 surfaces d’appui, celle du tourillon (1)
et celle du bâti (3), des disques revêtus d’un matériau de friction.
COUPE AA
au niveau de la bobine
RT(t) T
Bobine de fil
(2) R Tini
Z RTfin
2 W(t)
T
COUPE B-B
A au niveau du frein
A
Rm= 0.5(Ri+Re)
1 Matériaux
de friction
Ri
B B
Re
Ri
3
Re
Le cahier des charges imposé par l’utilisateur de la dérouleuse est décrit ci-dessous :
Tension du fil : T = 80 N
Vitesse de défilement du fil : v0 = 1,67 m/s
Poids initial du tourillon et de la bobine : Wini = 500 N
Poids final du tourillon et de la bobine vide : Wfin = 220 N
L’effort résistant dû au guidage du tourillon sera considéré comme négligeable
Température de fonctionnement admissible du frein : 40 à 200°C
Vitesse de rotation initiale : Nini # 150 tr/min
Vitesse de rotation finale : Nfin # 340 tr/min
Avec la nature du matériau utilisé pour constituer le fil, on a un rapport :
Poidsdutournillon et de la bobine : " W t "
4.7 103 N m
Rayon de traction du fil : "R T t "
qui reste constant pendant le déroulement du fil. Ce rapport est une caractéristique de la
bobine et du tourillon, imposée par le constructeur.
Pour le calcul de la durée de fonctionnement, on considérera que les chaînes de
fabrication des pneumatiques fonctionnent 24 heures sur 24, 6 jours par semaine et 50
semaines par an. On peut estimer le temps d’utilisation des dérouleuses à la moitié de
celui des chaînes.
OBJECTIF
SOLUTION PROPOSEE
Des essais d’usure réalisés avec ce matériau glissant contre lui-même dans les domaines
de charges et de vitesses couverts par le système étudié ont donné pour le revêtement
proposé un taux d’usure : ku= 0.55*10-6 mm3/Nm.
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TD de Tribologie
TRAVAIL A REALISER
1. Analyse du contact
2. Calculer le rayon extérieur Re et le rayon intérieur Ri des disques de frein en
supposant qu’ils restent très proches l’un de l’autre.
3. Calculer l’épaisseur minimale hmin du revêtement de céramique, pour assurer un
fonctionnement de 3 ans sans intervention sur le frein.
4. Déterminer la puissance perdue par frottement dans le frein.
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TD de Tribologie
TRAVAIL DEMANDE
1. Analyse du contact,
2. Justifier, pour l’étude des contraintes de contact, la possibilité de prendre uniquement en
compte l’effort normal,
3. Calculer la demi-largeur de contact,
4. Calculer la pression maximale en surface,
5. Calculer la contrainte maximale à cœur et sa position en profondeur,
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TD de Tribologie
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TD de Tribologie
Le contact « roue (acier) – rail (acier) » est un des éléments essentiels du fonctionnement
d’un train.
Un contact de roue motrice est représenté sur la figure 1 et schématisé sur les figures 2 et
3.
TRAVAIL A REALISER
1. Analyse du contact,
2. Calculer les dimensions de l’ellipse de contact,
3. Calculer les pressions exercées sur le contact,
4. Déterminer la position du point de scission maximale,
5. Calculer l’intensité de la scission maximale,
6. En déduire la dureté minimale des matériaux pour éviter leur déformation plastique.
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TD de Tribologie
GEOMETRIE
Convention de signe
W=105 N
R R
W=105 N
1
R>0 R<0
Plans Pente
principaux
R1=0.5m
1 :20 2
- Solide S1 : P1 et P1’ R1 = 0.5 m
rayon de courbure :
R2 = 0.3 m
R2= 0.3 m
I R1 I< I R2’ I
- Solide S2 : P2 et P2’
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TD de Tribologie
5. Lubrification hydrostatique
On considère (Figure 1), un piston 3 avec une forme cylindrique de rayon r1 coulissant dans
un corps 2 fixe, alimenté en huile de viscosité , sous pression p0. Cette pression applique
le piston sur une coulisse 4 animée d’un mouvement de translation horizontale
(perpendiculaire au déplacement vertical du piston) de vitesse U. L’objectif étant
d’obtenir un frottement très faible, on se propose de créer une lubrification en film continu
d’épaisseur h en utilisant l’huile sous pression dans la chambre 1 et en l’amenant sous le
piston (3), via un perçage de rayon constant r2 traversant le piston de hauteur totale lc. A
noter que la forme terminale du piston est carrée de côté bl.
• r1 = 6 mm : rayon du piston.
• r2 (à calculer) : rayon du capillaire
• b1 (à calculer) : dimension du bas du piston.
• h = 10 µm: épaisseur du film d’huile
• p0 = 20 MPa : pression de l’huile dans la chambre.
• = 30 10-3 Pas : viscosité dynamique de l’huile.
• lc = 15 mm : longueur du capillaire
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TD de Tribologie
TRAVAIL A REALISER
1. Analyse du contact
2. Vérifier que le type de lubrification envisagé correspond à la lubrification
hydrostatique vue en cours
3. On appelle p0 la pression régnant dans la chambre d’alimentation. Calculer en
fonction de r1 et r2 la force F exercée sur la face supérieure du piston.
4. Exprimer la condition sur r2 pour laquelle la contribution du perçage de rayon r2
sera considérée comme négligeable. On considérera qu’une contribution est
négligeable lorsqu’elle est 100 fois plus petite que le reste.
5. Donner la valeur de F lorsque l’on peut négliger la contribution du perçage.
6. En vertu de quel principe y a-t-il égalité entre la force verticale exercée sur la
face supérieure du piston et la force de portance W exercée par le film lubrifiant
(figure 2).
Figure 2 : Application des efforts sur le piston Figure 3 : pressions en haut et bas de perçage
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TD de Tribologie
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TD de Tribologie
OBJECTIF
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TD de Tribologie
TRAVAIL A REALISER
1. Analyse du contact.
2. On propose un premier dimensionnement du palier D1 = 16 mm et L1 = 8 mm. On
choisit un angle de calage de 33° (l’angle doit être supérieur à 20° pour éviter
les vibrations et inférieur à 50°pour limiter les risques de contact). Quelle est
alors la valeur du nombre de Sommerfeld S du palier (1ère ligne du tableau) ?
3. Calculer la pression moyenne dans le palier.
4. Définir la viscosité 1 nécessaire.
5. Que se passe-t-il si ce palier doit fonctionner avec une huile de viscosité 28 10-3
Pas qui pourrait par exemple être imposée par les conditions de fonctionnement
du reste du mécanisme, voire un stock disponible ?
6. On revient au palier fonctionnant avec l’huile de viscosité 1. Calculer le
coefficient de frottement et la puissance dissipée par le frottement Pf pour cette
première configuration.
7. Évaluer le débit Q sortant du palier.
8. En supposant que l’ensemble de la puissance dissipée par frottement passe dans
l’huile et l’échauffe, montrer que l’on a la relation Pf = Q cp T. Calculez
l’échauffement T subi par l’huile dans le palier.
9. Pourquoi est-il indispensable de disposer d’un potentiel de refroidissement au
moins égal à l’échauffement que subit l’huile ?
10. Le cahier des charges indique un potentiel de refroidissement de l’huile de
l’ordre de 15°C. Est-ce que le premier dimensionnement convient ?
11. Analysez quantitativement l’intérêt au niveau de l’échauffement de passer sur
un angle de calage de 41°ou 23,5° (au lieu des 33°).
12. Indiquez la viscosité de l’huile que vous préconiseriez.
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TD de Tribologie
TABLEAU DE RESULTATS
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