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Modélisation, simulation et commande des systèmes VSC-HVDC multi-

terminaux

Article · July 2014

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4 authors, including:

Marc Petit Xavier Guillaud

CentraleSupélec École Centrale de Lille
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Jing Dai
École Supérieure d'Electricité
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 Modélisation, simulation et commande des systèmes
VSC-HVDC multi-terminaux
Samy Akkari, Marc Petit, Xavier Guillaud, Jing Dai

To cite this version:

Samy Akkari, Marc Petit, Xavier Guillaud, Jing Dai. Modélisation, simulation et commande
des systèmes VSC-HVDC multi-terminaux. Symposium de Génie Électrique 2014, Jul 2014,
Cachan, France. <hal-01065170>

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 S YMPOSIUM DE G ÉNIE É LECTRIQUE (SGE’14) : EF-EPF-MGE 2014, 8–10 JUILLET 2014, ENS C ACHAN , F RANCE

Modélisation, simulation et commande des systèmes

VSC-HVDC multi-terminaux
Samy AKKARI1, Marc PETIT1, Jing DAI1, Xavier GUILLAUD2
Supélec1, Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique de Puissance de Lille (L2EP)2

RÉSUMÉ – Le développement des énergies renouvelables et voltage droop » est étudiée puis implémentée. Enfin, contraire-
en particulier de l’énergie éolienne offshore ainsi que la multi- ment à [5], [6] et [7] où le coefficient de voltage droop est bien
plication des liaisons HVDC entre les différents pays de l’Union souvent choisi arbitrairement, l’impact du coefficient de droop
européenne amène à considérer l’élaboration d’un réseau maillé sur le comportement du système est analysé, et les valeurs li-
HVDC complet superposé au réseau maillé HVAC déjà existant.
mites du gain possibles permettant d’en garantir la stabilité sont
Cet article propose dans un premier temps une bibliothèque
MATLAB-Simulink permettant de modéliser tout système VSC-
étudiées.
HVDC multi-terminaux indépendamment de sa topologie et de L’article est organisé comme suit : dans la section 2, la biblio-
ses caractéristiques. Dans un deuxième temps, la commande thèque MATLAB-Simulink proposée est présentée et détaillée.
maître-esclave est généralisée à un système multi-terminaux afin Dans la section 3, la commande maître-esclave et la commande
d’en expliciter les limites. Ensuite, la commande “voltage droop”
“voltage droop” sont explicitées et simulées pour un système
est utilisée afin d’améliorer le contrôle du système VSC-HVDC
considéré, en assouplissant les contraintes de tension sous-jacentes MTDC à cinq terminaux, puis le choix des paramètres de gains
à la commande précédente. Enfin, l’impact du coefficient de de la commande “voltage droop” est approfondi.
la commande “voltage droop” sur le comportement global du
système est étudié.
2. M ODÉLISATION DES SYSTÈMES MTDC
La bibliothèque développée permet à l’utilisateur de géné-
Mots-clés – HVDC, Multi-terminal HVDC (MTDC), MATLAB- rer rapidement et simplement, sous le logiciel de simulation
Simulink, commande maître-esclave, slack-bus, voltage droop. MATLAB-Simulink, tout système multi-terminaux HVDC de la
topologie désirée sans se soucier de la connectique des éléments
1. I NTRODUCTION ni de l’initialisation du système.
L’Union européenne s’est engagée à réduire ses émissions de
dioxyde de carbone (CO2 ) de 20% ainsi qu’à atteindre une part L’originalité de cette bibliothèque repose sur le fait que tous
d’énergie renouvelable de 20% dans sa production énergétique les éléments du système MTDC sont modélisés indépendam-
d’ici 2020 [1]. L’EWEA (European Wind Energy Association) ment les uns des autres et peuvent ensuite être assemblés pour
estime qu’il est nécessaire d’installer une puissance éolienne générer la topologie du réseau HVDC désiré. Le principe est de
offshore de 20 à 30 GW d’ici l’horizon 2020 afin de respecter placer des blocs pré-construits correspondant à chaque élément
cet engagement et dépasser le seuil de 40 GW de puissance ins- du système (sources de puissance, convertisseurs VSC, lignes
tallée [2]. L’énergie ainsi produite devra être acheminée vers les ou nœuds), de configurer les paramètres du système et de lais-
réseaux terrestres. Le potentiel éolien existant dans la Manche et ser MATLAB-Simulink réaliser l’algorithme de load-flow et la
la Mer du Nord soulève la question de la construction d’un véri- simulation. L’utilisateur peut alors créer et simuler un système
table réseau électrique en courant continu et non plus de simples MTDC de la topologie de son choix en quelques minutes.
liaisons point à point entre chaque champ d’éoliennes et la côte.
Ce réseau permettra de sécuriser l’acheminement de l’énergie 2.1. Bloc “source de puissance”
tout en renforçant les interconnexions entre les trois zones asyn- Le bloc “source de puissance” est déterminé par l’utilisateur
chrones (Royaume-Uni, Europe continentale et pays nordiques). qui a trois choix possibles. Ce bloc correspondra toujours à une
Compte tenu de la nécessité de poser des câbles sous-marins, source de puissance AC triphasée.
la technologie HVDC est la solution la plus intéressante, d’un
point de vue économique et technologique, afin d’acheminer La source de puissance peut être assimilée à un bus infini si
cette énergie éolienne offshore vers le continent [3]. l’utilisateur ne s’intéresse pas au comportement du réseau AC
ni à l’impact du système MTDC sur ce dernier. Dans le cas
Cet article propose une bibliothèque permettant de créer sim- contraire, l’utilisateur peut définir un réseau AC composé de
plement et rapidement, sous le logiciel de simulation MATLAB- plusieurs machines synchrones afin de visualiser l’évolution de
Simulink, tout système Multi-terminal HVDC (MTDC) indé- la fréquence et de la tension de la zone AC. Enfin, l’utilisateur
pendamment de sa topologie et de ses caractéristiques. La mo- peut choisir d’assimiler la source de puissance à une éolienne
délisation proposée utilise un modèle de convertisseur idéal et offshore en indiquant un profil de vent bien défini.
un modèle de lignes en T. La modélisation du convertisseur
VSC est inspirée de [4], [5] et [6]. Une stratégie de commande Dans la suite de cet article, nous nous intéresserons spécifi-
maître-esclave est appliquée à un système MTDC donné pour quement à la commande du réseau DC, ainsi nous prendrons
en expliciter les limites. Afin de s’affranchir des contraintes de des sources de puissance les plus simples possibles : des bus
cette commande, une proposition de la stratégie de commande « infinis.
2.2. Bloc “convertisseur VSC” tension AC en agissant sur la composante du courant qui est
Toujours dans un souci de simplicité, le convertisseur est associée à la puissance réactive (isqref ). Les boucles externes
considéré idéal dans le sens qu’il ne comporte pas de pertes. permettent de choisir les paramètres à réguler (|VAC | ou QAC
Sa commande est celle de la Figure 1. et PAC ou UDC ).

Enfin, la boucle interne de courant génère le signal de com-

im il
Réseau AC
mande (envoyé dans le PWM) des tensions vmabc tout en s’as-
isabc vgabc
Rs Ls
is
AC surant que les courants isabc n’excèdent pas le courant maximal
vg us
Cs
admissible du convertisseur. Elle permet également de décou-
vm DC
pler isd et isq .

Dans le plan dq0 nous avons côté AC l’équation suivante [8] :

PWM
         
vabcref vgd d −isd −isd isq v md
= Ls + Rs + ωLs + (3)
dq0 abc vgq dt −isq −isq −isd vmq
PLL
vdqref
θ vgdq
abc Boucle Interne
isdq
de Courant i.e.
dq0
Calculateur          
d isd 1 v md vgd isd i sq
|vg | QAC PAC = ( − − Rs + ωLs ) (4)
dt isq Ls vmq vgq isq −isd
usref
Boucle de
us Tension DC
idref
PACref Ainsi, la génération des courants isd et isq par le système phy-
Boucle de sique est représentée sous la forme du schéma bloc de la Figure
PAC Puissance Active
2.
QACref
Boucle de
QAC Puissance Réactive
iqref vg d
|vg |ref
Boucle de
|vg | Tension AC
− 1
vmd + isd
Boucles Externes + Rs + Ls s

Ls ω
Fig. 1. Commande d’un convertisseur VSC-HVDC
Ls ω
Le convertisseur est commandé dans le plan dq0, qui est syn-
chronisé avec la phase a du réseau AC, à l’aide d’une boucle à − 1
vm q + isq
verrouillage de phase (Phase Locked Loop (PLL)), de telle fa- − Rs + Ls s
çon que vgq = 0. Ainsi, puisque dans le plan dq0, nous avons :
 vg q
 PAC = vgd isd + vgq isq
(1)
QAC = vgq isd − vgd isq Fig. 2. Système physique AC


alors, avec vgq = 0 nous obtenons : vg d


 PAC = vgd isd
+ vmdref
(2) isdref + PI +

QAC = −vgd isq − −

isd Ls ω
Ainsi, la puissance active et la puissance réactive peuvent être isq Ls ω
contrôlées séparément tant que nous restons dans les limites de
fonctionnement du convertisseur (commandabilité et seuil de − +
tension/courant maximal admissible). isqref + PI + vmqref
+
Par ailleurs, la tension DC est liée à la puissance active tran-
sitant par le convertisseur, et se commande donc en agissant sur vg q
isdref . Dans le cas d’une connexion avec un réseau passif (par
exemple pour un réseau AC îloté), plutôt que de contrôler la
puissance réactive qu’il absorbe, le convertisseur va réguler la Fig. 3. Boucle interne de courant
 Il est possible de découpler les courants isd et isq en compen- Ce bloc permet de définir la tension à chaque nœud du ré-
sant les composantes ωLs isq et −vgd de isd et les composantes seau DC en fonction de la dérivée des courants des n lignes
d
−ωLs isd et −vgq de isq . Cette compensation est effectuée par dt (ik1,2,...,n ) ainsi que de leurs “tensions-milieu” respectives
une action feed-forward dans la boucle interne de courant qui vpk1,2,...,n obtenues à l’aide de l’équation (6).
ajoute les composantes −ωLs isq et vgd à la sortie du correcteur
PI lors de la génération du signal de référence vmdref . Il en est En effet, nous avons pour un nœud entre n lignes :
de même pour vmqref . On obtient alors le schéma-bloc de la
dik
boucle interne de courant de la Figure 3. ∀k ∈ {1, ... , n}, vnode − vpk = Lk + Rk ik (7)
dt
Avec isd et vmd nous obtenons la puissance active traversant
la station, et puisque le convertisseur est idéal, nous pouvons En
Psommant les n termes ainsi qu’en appliquant la loi des nœuds
n
obtenir la tension DC en intégrant l’équation (5), comme illustré ( k=1 ik = 0), nous obtenons :
dans le schéma-bloc de la Figure 4. " #
n n
1 X vpk X Lk dik
dus vnode = Pn 1 + ( ) (8)
il − im = Cs (5) k=1 Rk Rk Rk dt
k=1 k=1
dt
d
où les vpk1,2,...,n et dt (ik1,2,...,n ) sont les sorties des blocs “li-
il gne” (les dérivées des courants ne sont donc pas calculées ex-
plicitement) .
Pdc . im + ic 1 3. S IMULATION D ’ UN SYSTÈME MTDC POUR DIFFÉRENTES
vmd . − us
Cs s STRATÉGIES DE COMMANDE
3.1. Topologie du système étudié
isd
Dans la suite de l’article, les simulations seront effectuées sur
un réseau MTDC à 5 terminaux et 6 lignes, dont la topologie est
Fig. 4. Système physique DC un pentagone avec une seule diagonale correspondant au sys-
tème MTDC étudié dans [9], comme représenté par la Figure
2.3. Bloc “ligne” 6.
L’utilisateur de la bibliothèque proposée va ensuite devoir Les caractéristiques du système sont celles utilisées dans [10]
placer des blocs “ligne” correspondant à la topologie souhaitée (voir Annexes).
pour le système MTDC. Ces blocs correspondent à un modèle
de ligne en T (Figure 5). Les flêches sur les lignes DC représentent les conventions uti-
lisées pour les valeurs des courants du Tableau 4.
Lp , Rp Lk , Rk
ip
p k vg 1
ik

vp vpk Cpk vk ac
Conv 1
dc

l1 l5
Fig. 5. Modèle de ligne symétrique
vg2 ac dc vg 5
dc l6 ac
Les équations très simples régissant ce circuit sont : Conv 2 Conv 5
l2 l4

d(ip )

vg 3 ac l3 dc vg 4

 vp = vpk + Lp + Rp ip ac


 dt dc


 d(ik ) Conv 3 Conv 4
vk = vpk + Lk + Rk ik


dt (6)
 d(vpk ) = 1 (ip + ik )


 Fig. 6. Topologie du système HVDC (représentation simplifiée)




 dt Cpk

3.2. Stratégie de commande “maître-esclave”
Cette stratégie de commande est la stratégie la plus basique :
ce qui nous permet d’obtenir ip , ik , vpk par intégration, ainsi seul le convertisseur maître (aussi appelé “slack-bus”) contrôle
di
que dtp et didtk qui seront utilisés dans le bloc “nœud”. la tension DC du système MTDC alors que tous les autres
convertisseurs (les convertisseurs esclaves) sont commandés en
2.4. Bloc “nœud” puissance et ainsi ne participent pas à la régulation de la tension
L’utilisateur utilise enfin le bloc “nœud” pour connecter plu- DC. Le convertisseur maître assure alors l’équilibre de puis-
sieurs lignes entre elles à un même nœud, ce qui permet la créa- sance sur le réseau DC en injectant ou en soutirant la puissance
tion de réseaux maillés. nécessaire pour stabiliser le système.
 Tension DC du convertisseur 2 (kV)
310
Dans cette sous-section, le convertisseur no2 assure le rôle de
convertisseur maître et régule la tension à 300 kV. Les conver- 305
tisseurs no1, 3, 4 et 5 sont des convertisseurs esclaves dont les
références de puissance injectée sur le réseau DC sont décrites 300

Tension (kV)
dans le Tableau 1.
295

Tableau 1. Références de puissance des convertisseurs esclaves

290

Station no1 Station no3 Station no4 Station no5 285

200 MW -175 MW 300 MW -50 MW

280
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
temps (s)

Puissance transitant par les convertisseurs (MW)

400
convertisseur n°1 Fig. 8. Tension DC au bornes du convertisseur maître
convertisseur n°2
convertisseur n°3
300 convertisseur n°4
convertisseur n°5

200
Puissance (MW)

puissance et le creux de tension DC lors du choix des gains du

100
correcteur PI.
0
La commande maître-esclave comporte donc deux inconvé-
−100 nients majeurs. En effet, le convertisseur maître est le seul à par-
ticiper au réglage de la tension DC. Il faut donc que le réseau AC
−200
associé au convertisseur maître puisse absorber ou fournir toutes
−300
les variations de puissance nécessaires à l’équilibre du système
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
temps (s)
0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
MTDC, en particulier en cas de défaut. Il faut également que le
convertisseur soit dimensionné pour cela et qu’il soit exploité
avec une réserve importante. Cela constitue une contrainte trop
Fig. 7. Puissance traversant les convertisseurs VSC-HVDC forte pour un système MTDC comportant un grand nombre de
terminaux. Par ailleurs, si le convertisseur maître est perdu, le
système MTDC n’est plus régulé et s’effondre, ce qui n’est pas
Dans le cadre de la séquence d’événements explicitée ci-
admissible.
après, la Figure 7 montre l’évolution de la puissance transitée
par chaque convertisseur du système MTDC. Conformément au 3.3. Stratégie de commande “voltage droop”
Tableau 1, chaque convertisseur esclave injecte ou soutire du ré- Afin de s’affranchir des inconvénients de la commande
seau DC une puissance correspondant à sa référence. Le conver- maître-esclave, une commande dite de “voltage droop” est im-
tisseur no2 (le convertisseur maître) assure la stabilité du sys- plémentée. Cette commande se base sur le même principe que
tème en soutirant la différence de puissance, correspondant ici à la commande “frequency droop” pour les réseaux AC, mais en
-275 MW (aux pertes près sur les lignes). prenant la tension DC comme référence (l’équivalent de la fré-
À t = 0.2 s, un défaut survient sur le réseau DC et le conver- quence dans un réseau AC).
tisseur no4 est perdu. C’est au convertisseur maître qu’il in- Une variation de tension aux bornes d’un convertisseur com-
combe de compenser l’impact de la perte du convertisseur et mandé en voltage droop – par rapport à la tension de fonction-
de stabiliser le réseau en passant en mode redresseur alors qu’il nement normale obtenue par l’algorithme de load-flow – va en-
était en mode onduleur. gendrer une variation linéaire de la référence de puissance et
L’évolution de la tension aux bornes du convertisseur maître permettre ainsi à la station de participer à l’effort commun pour
est représentée Figure 8. La tension est régulée à 300 kV, même stabiliser le système, en se déplaçant sur la droite puissance-
après le défaut sur le réseau DC, avec un temps de réponse de tension. La pente de cette droite est k1v où kv représente le coef-
100 ms. Nous constatons un dépassement de près de 6% sur la ficient de droop, comme le décrit l’équation (9). La commande
tension DC et de 30% sur la puissance. Ce dépassement peut proposée est illustrée en Figure 9.
être réduit par l’utilisation d’un correcteur IP [11] en lieu et
place d’un correcteur PI pour la régulation de tension, et par 1
∆P = ∆us (9)
une action feed-forward pour la régulation de puissance, comme kv
démontré dans [12].
Dans cette sous-section, les convertisseurs no1, 2 et 3 sont
Par ailleurs, le dépassement de la puissance sur le conver- équipés d’une commande voltage droop alors que les convertis-
tisseur “slack-bus” peut être réduit en augmentant le temps de seurs no4 et 5 sont uniquement commandés en puissance comme
réponse du correcteur PI de la boucle de tension DC. Cela a ce- dans la sous-section précédente. Au fonctionnement nominal,
pendant pour effet d’augmenter le creux de tension aux bornes les puissances traversant les différents convertisseurs sont dé-
du convertisseur, au risque de perdre la contrôlabilité du système crites dans le Tableau 2.
MTDC si la tension DC devient inférieure au pic de la tension
AC. Il faut donc trouver un compromis entre le dépassement de À t = 0.1 s, un défaut survient sur le réseau DC et le
 ∆us

∆us ∆P de régulation. En régime permanent on constate que la tension

usref +
− ∆P
DC a été abaissée de 24 kV et que la puissance soutirée du
réseau DC par le convertisseur no2 a diminuée de 60 MW :
Voltage Droop
us le point de fonctionnement du convertisseur s’est déplacé sur
la droite tension-puissance conformément à l’expression de la
commande de voltage droop de l’équation (9) pour kv2 = 0.4
+ P*
PDCref + + PI isdref kV/MW.
−

Tension DC du convertisseur 1 (kV)

PDC 305
Udc1 − kv=0.4kV/MW

300

Fig. 9. Commande voltage droop

295

Tension (kV)
Tableau 2. Puissances initiales traversant les convertisseurs et coefficients de
290
droop kv

285

Station Station Station Station Station

280
no1 no2 no3 no4 no5
Puissances 200 -275 -175 300 -50 275
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
(MW) temps (s)
Coefficients 0.4 0.2 0.2 - -
de droop
(kV/MW)
Fig. 11. Tension DC au bornes du convertisseur no1 pour kv =0.4 kV/MW

Avec la commande “voltage droop”, les inconvénients de la

commande “maître-esclave” disparaissent : plusieurs convertis-
convertisseur no4 est perdu. Contrairement à la stratégie de seurs participent en même temps à la stabilisation du système et
commande maître-esclave, plusieurs convertisseurs participent la perte d’un des convertisseurs participant au réglage de la ten-
à l’effort commun pour stabiliser le système et compenser le sion DC n’est pas rédhibitoire pour le fonctionnement du sys-
manque de puissance engendré par la perte d’un convertisseur. tème.
Cependant la valeur des coefficients de droop kv ne doit pas
Puissance transitant par les convertisseurs (MW) être choisie arbitrairement comme c’est souvent le cas dans la
400
convertisseur n°1 − kv=0.4kV/MW
convertisseur n°2 − kv=0.2kV/MW
littérature où seule la déviation en tension est considérée ([5],
convertisseur n°3 − kv=0.2kV/MW
300 convertisseur n°4 [6] et [7]). En effet, les Figures 10 et 11 permettent de faire
convertisseur n°5
ressortir plusieurs points :
200
Puissance (MW)

– La valeur du coefficient de droop influence la déviation en

100
tension. Plus le coefficient de droop kv est élevé, plus la
0 déviation en tension est élevée, comparativement à la dé-
viation en puissance générée.
−100
– Le nombre de stations participant au réglage de la tension
−200 DC influence la déviation en tension du sytème. Plus il y a
de stations qui participent au réglage de la tension, moins
−300
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
temps (s)
0.3 0.35 0.4 0.45 la déviation en tension sera élevée, ce qui doit être pris en
compte dans le choix des kv .
– La valeur du coefficient de droop impacte la dynamique du
Fig. 10. Puissance traversant les convertisseurs VSC-HVDC système. Plus le coefficient de droop kv est élevé, plus le
temps de réponse de la tension DC est élevé[12].
En effet, on constate (voir Figure 10) que les convertisseurs La Figure 12 illustre ce dernier point en particulier. Il s’agit
no1, 2 et 3 équipés de la commande voltage droop se partagent de la puissance transitant par le convertisseur no1 dans le cas
l’effort général fourni par le système pour se stabiliser. Étant du système MTDC étudié précédemment mais pour différentes
donné que le coefficient de droop kv1 est deux fois plus élevé valeurs du coefficient de droop kv1 .
que kv2 et kv3 , la participation du convertisseur no1 à l’effort La réponse du système peut être assimilée à un premier ordre,
général (en k1v ) est deux fois plus faible que pour les conver- comme l’a montré [12]. Étant donné que le temps de réponse
1
tisseurs no2 et 3 : 60 MW pour le convertisseur no1 contre 120 est également influencé par la valeur du condensateur de sortie
MW pour les convertisseurs no2 et 3. du convertisseur, il faut trouver un compromis lors du choix du
coefficient de droop de chaque convertisseur et de son conden-
La Figure 11 montre l’évolution de la tension DC aux bornes sateur de sortie. L’objectif est d’obtenir une constante de temps
du convertisseur no1. On observe en régime transitoire des oscil- correspondant à la valeur désirée.
lations dues à la résonance du condensateur de sortie du conver-
tisseur avec les lignes DC, ainsi qu’à la dynamique des boucles Le choix du paramètre de droop kv doit prendre en compte
 Puissance transitant par le convertisseur 1 (MW) Tableau 3. Tension DC après la perte du convertisseur no4
280
kv=0.2kV/MW
kv=0.5kV/MW
270 kv=1kV/MW
kv=2kV/MW

260
kv1 (kV/MW) UDC1 (kV)
Configuration 0.2 300
Puissance (MW)

250
initiale
240
0.2 288
230 Défaut : Perte du 0.5 270
220 convertisseur no4 1 240
210
2 180

200

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

temps (s) Tableau 4. Courant dans les lignes DC après la perte du convertisseur no4

Fig. 12. Puissance transitant par le convertisseur no1 pour différentes valeurs du Configuration Perte du convertisseur no4
coefficient de voltage droop initiale
kv1 (kV/MW) 0.2 0.2 0.5 1.0 2.0
iligne1 (A) 542 473 505 568 757
iligne2 (A) -29 77 82 92 123
tous les points énoncés ci-dessus, mais doit aussi respecter cer-
iligne3 (A) -612 -112 -121 -138 -182
taines conditions de sécurité permettant d’assurer le bon fonc-
iligne4 (A) 387 -113 -121 -137 -182
tionnement du système :
iligne5 (A) -124 -427 -457 -514 -685
– Le choix du coefficient de droop kv doit prendre en compte iligne6 (A) 344 141 150 168 225
la chute de tension ainsi générée. Si les valeurs de kv sont
trop grandes, la déviation en tension peut devenir trop im-
portante au point de perdre la controlabilité du système dès
que la tension DC devient inférieure à la valeur maximale
de la tension AC. cette stratégie de commande ont été clairement explicitées. Une
– Dans le cas de la perte d’un convertisseur qui injecte de la proposition de commande “voltage droop” a ensuite été présen-
puissance dans le réseau DC, un coefficient kv trop grand tée. Il a été montré que cette commande s’affranchit des désa-
abaisse le niveau global de la tension DC sur le système vantages de la commande maître-esclave. Cependant le choix du
MTDC tout en faisant fortement varier les flux de puis- coefficient de droop ne doit pas reposer uniquement sur la valeur
sances sur les lignes et les convertisseurs, ce qui peut forte- de la déviation en tension mais aussi sur le temps de réponse de
ment augmenter l’intensité des courants sur les lignes (voir la tension continue du système. Par ailleurs, le choix du coef-
Tableaux 3 et 4) et possiblement détériorer des composants ficient de droop doit prendre en compte le nombre de stations
d’électronique de puissance, voire même des câbles et des participant au réglage de la tension et la déviation en puissance
lignes DC en fonction de leurs constantes de temps ther- de chaque station doit être limitée en fonction de la robustesse
mique. de la zone AC à laquelle chaque convertisseur est connecté.
– Le choix du coefficient kv doit correspondre aux capaci-
tés du réseau AC auquel le convertisseur est connecté. Une La suite de ce travail serait d’implémenter une stratégie de
déviation en puissance trop grande serait néfaste pour le commande “frequency droop” en plus de la stratégie de com-
réseau AC associé au convertisseur qui devrait fournir un mande “voltage droop” déjà implémentée, afin de permettre au
effort trop important et mettrait ainsi en danger la pérennité convertisseur VSC de participer au réglage de la fréquence de la
de cette zone AC. zone AC à laquelle il est connecté comme une unité de produc-
– Chaque convertisseur doit être équipé de limiteurs qui per- tion d’énergie standard. Le couplage entre les deux commandes
mettront de fixer une déviation en puissance maximale ad- de droop créera une déviation en puissance résultante qu’il serait
missible. Cependant ces déviations en puissance maximale intéressant de caractériser en fonction des paramètres du sys-
admissible doivent être choisies non seulement pour assu- tème.
rer le bon fonctionnement de chaque convertisseur, mais 5. R ÉFÉRENCES
aussi de façon à assurer le bon fonctionnement du système
[1] The European Commission. Renewable energy : Processing towards the
global et ainsi éviter que tous les convertisseurs équipés
2020 target. Communication from the Commission to the European Par-
d’une commande droop ne soient tous limités en même
liament and the Council, January 2014.
temps (règle du N-1).
[2] The European Wind Energy Association. Ewea annual report 2012. EWEA
4. C ONCLUSIONS Annual Report, June 2013.

Dans cet article nous avons développé une bibliothèque pour [3] Marc Petit. Les réseaux HVDC une solution parfois nécessaire pour ren-
MATLAB-Simulink permettant de réaliser et de simuler tout forcer les systèmes électriques. Revue 3EI, 73, July 2013.
système MTDC indépendamment de sa topologie. Les détails [4] Temesgen Haileselassie, Kjetil Uhlen, and Tore Undeland. Control of
de la modélisation de chaque élément du réseau HVDC ont été Multiterminal HVDC Transmission for Offshore Wind Energy. In Nor-
précisés. dic Wind Power Conference, September 2011.
[5] C. Dierckxsens, K. Srivastava, M. Reza, S. Cole, J. Beerten, and R. Bel-
La commande “maître-esclave” a été étudiée et simulée pour mans. A distributed DC voltage control method for VSC MTDC systems.
un système MTDC à 5 terminaux. Les limites et contraintes de Elsevier, Electric Power Systems Research 82 :54–58, 2011.
 [6] Jef Beerten and Ronnie Belmans. Modeling and control of Multi-terminal
VSC HVDC systems. In Energy Procedia 24, 2012.
[7] Nilanjan Ray Chaudhuri and Balarko Chaudhuri. Adaptive Droop Control
for Effective Power Sharing in Multi-Terminal DC (MTDC) Grids. IEEE
Transactions on Power Systems, 28 :21–29, 2013.
[8] Temesgen Mulugeta Haileselassie. Control of Multi-terminal VSC-HVDC
Systems. Master’s thesis, Norvegian University of Science and Techno-
logy, 2008.
[9] Alain Sarlette, Jing Dai, Yannick Phulpin, and Damien Ernst. Cooperative
frequency control with a multi-terminal high-voltage DC network. Auto-
matica, 48 :3128–3134, 2012.
[10] P. Rault, X. Guillaud, F. Colas, and S. Nguefeu. Investigation on interac-
tions between AC and DC grids. In PowerTech, 2013.
[11] F.I. Ahmed, A.M. El-Tobshy, A.A. Mahfouz, and M.M. Ibrahim. P-I and
I-P controllers in a closed loop for DC motor drives. In Power Conversion
Conference - Nagaoka, 1997.
[12] Pierre Rault. Dynamic Modeling and Control of Multi-Terminal HVDC
Grids. PhD thesis, Laboratory L2EP, Université Lille Nord-de-France,
2014.

A NNEXE

Tableau 5. Caractéristiques des boucles de contrôle du VSC

Temps de Coefficient
réponse (ms) d’amortisse-
ment
Boucle de 10 0.7
courant
Boucle de 200 -
puissance
Boucle de 100 -
tension

Tableau 6. Paramètres utilisés pour les câbles DC et les condensateurs de sortie

des convertisseurs VSC-HVDC

l = 3.6mH/km r = 5.3 mΩ/km c = 0.24µF/km

Cs = 200µF

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