Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Importer

Bienvenue sur Scribd !

  • 59 vues

    Ex 1 Serie 2 Treillis

    Transféré par

    Daoud El Caid

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Ex 1 Serie 2 Treillis

    Transféré par

    Daoud El Caid
    59 vues8 pages

    Titre original

    Ex1serie2treillis

    Copyright

    © © All Rights Reserved

    Formats disponibles

    PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Avez-vous trouvé ce document utile ?

    Ce contenu est-il inapproprié ?

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format pdf ou txt
    59 vues8 pages

    Ex 1 Serie 2 Treillis

    Transféré par

    Daoud El Caid

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format pdf ou txt
    sur 8

    Résolution d’exercice 1

    Série n°2
    Par deux méthodes
    Méthode des nœuds
    Méthode numérique (logiciel MDSOLID)

    Matière : statique et résistance des matériaux

    Réalisé par :AFKIR HAMZA


    Professeur : Hassan RACHID
    1. Méthode des nœuds
     Calcul de degré d’hyperstaticité du treillis
    On a ℎ = 𝑏 + 3 − 2 × 𝑛 = 5 + 3 − 2 × 4 = 0 isostaticité intérieure

    Avec : b le nombre de barres

    n : nombre de nœuds

     Les réactions sur les appuis


    On a :

    Un appui simple en A alors les inconnues et : Ay

    Une articulation en D alors les inconnues et : Dx et DY

    Une force appliquée au nœud B : F=1200N

    ∑ 𝐹𝑥 = 0 DX=0

    ∑ 𝐹𝑦 = 0 Dy + Ay + F=0

    ∑ 𝑀/𝑧 = 0 MA(AY)+ MA(DY)+ MA(DX)+ MA(F)=0

    DX=0 DX=0 DX=0

    Dy + Ay + 1200=0 AY=1200-Dy AY=800N

    6DY - 2*1200=0 Dy= (2*1200)/6 DY =400N


     Les forces dans toutes les barres

     Nœud A

    ∑ 𝐹𝑥 = 0 FAB + FACX = 0 FAB + FACcos(60) = 0

    ∑ 𝐹𝑦 = 0 AY + FACY = 0 AY + FACsin(60) = 0

    En résoudre le système et en trouve que:

    FAB =461.88N

    FAC =-923.76N

     Nœud D

    ∑ 𝐹𝑥 = 0 -FDB - FDCX = 0 -FDB - FDCcos(α) = 0

    ∑ 𝐹𝑦 = 0 FDCY + DY = 0 DY + FDCsin(α) = 0
    En cherche la valeur de α

    On a :

    d =BC =2 tan(60) d=3.46 m

    Et avec : tan(α)=d/4 α=arctan (d/4)=40.86°

    En fin en remplace α par sa valeur et en résoudre le système et en trouve :

    FDB = 462.42N

    FDC =-611.42N

     Nœud C :

    ∑ 𝐹𝑥 = 0 FCDX – FCAX = 0 FCDsin(β) – FCA sin(30) = 0

    ∑ 𝐹𝑦 = 0 -FCAY –FCB -FCDY = 0 -FCAcos(30)-FCB –FC Dcos(β) = 0

    Avec : β=180 – 90 -40.86 = 49.14


    En résoudre le système et en trouve :

    0≈ 0

    FCB=1999.99N≈ 1200N

     Nœud B

    ∑ 𝐹𝑥 = 0 FBD -FBA = 0 462.42- 461.88=0.5N ≈ 0 N

    ∑ 𝐹𝑦 = 0 FBC – F = 0 1200 – 1200 = 0 N

     L’état de chaque barre

    La barre La force La valeur (N) L’état

    1 FAB 461.88 TRACTION

    2 FBC 1200 TRACTION

    3 FCD -611.42 COMPRESSION

    4 FAC -923.76 COMPRESSION

    5 FBD 462.42 TRACTION


    2. Méthode numérique (le logiciel MDSOLIDS )

     Définition

    MDSolids est un logiciel pour les sujets enseignés dans la Mécanique des
    Matériaux-cours (aussi communément appelée la Résistance des Matériaux ou
    Mécanique de Déformable Solides). Ce cours est généralement une partie de
    civil, de la mécanique, de l'aérospatiale et de programmes de génie et un
    certain nombre de programmes connexes. Le logiciel dispose également d'un
    certain nombre de modules pour les sujets enseignés dans le cours de la
    Statique. MDSolids se compose de routines et de poutres en flexion, en torsion
    assemblées, axial assemblées, des fermes, des colonnes, des récipients à
    pression, les propriétés de la section, le cercle de Mohr de l'analyse (y compris
    le stress et les transformations de la souche transformations), et bien d'autres
    sujets encore. Depuis plus d'une décennie, MDSolids a été de répondre aux
    besoins des étudiants et des professionnels de l'ingénierie. Ces utilisateurs
    vous diront qu'aucun génie logiciel est facile à utiliser ou plus polyvalent.

     Application dans 2 treillis

     La structure dans le logiciel MDSOLIDS


     Les résultats avec le logiciel en (N)

     La structure dans le logiciel MDSOLIDS


     les résultats avec le logiciel en (KN)

    Vous aimerez peut-être aussi