Lycée Charles Peguy N.S.

I : Devoir n°4 30/01/2020

Exercice : 1 Total
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Le sujet est à rendre avec la copie.
Exercice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 points
La figure 1 représente le schéma d’un réseau d’entreprise. Il y figure deux réseaux locaux L1 et L2. Ces deux
réseaux locaux sont interconnectés par les routeurs R2, R3, R4 et R5. Le réseau local L1 est constitué des PC
portables P1 et P2 connectés à la passerelle R1 par le switch1. Les serveurs S1 et S2 sont connectés à la passerelle
R6 par le switch2.
Le tableau 3 suivant indique les adresses IPv4 des machines constituants le réseau de l’entreprise.
Rappelons qu’une adresse IP est composée de 4 octets, soit 32 bits. Elle est notée X1.X2.X3.X4, où X1, X2, X3 et
X4 sont les valeurs des 4 octets. Dans le tableau 3, les valeurs des 4 octets ont été converties en notation décimale.
La notation X1.X2.X3.X4/n signifie que les n premiers bits de poids forts de l’adresse IP représentent la partie
«réseau», les bits suivants de poids faibles représentent la partie «machine». Toutes les adresses des machines
connectées à un réseau local ont la même partie réseau. L’adresse IP dont tous les bits de la partie «machine» sont
à 0 est appelée «adresse du réseau». L’adresse IP dont tous les bits de la partie «machine» sont à 1 est appelée
«adresse de diffusion» ou «broadcast».
1. Quelles sont les adresses des réseaux locaux L1 et L2 ? [1 pt]

Solution : L1 : 192.168.1.0 et L2 : 172.16.0.0

2. Donner la plus petite et la plus grande adresse IP valides pouvant être attribuées à un ordinateur portable [1 pt]
ou un serveur sur chacun des réseaux L1 et L2 sachant que l’adresse du réseau et l’adresse de diffusion ne
peuvent pas être attribuées à une machine.

Solution : Adresses de L1 entre 192.168.1.1 et 192.168.1.254

Adresses de L2 entre 172.16.0.1 et 172.16.255.254

3. Combien de machines peut-on connecter au maximum à chacun des réseaux locaux L1 et L2 ? On donne [1/2 pt]
ci-dessous les valeurs de quelques puissances de 2 ?

26 27 28 29 210 211 212 213 214 215 216 217

64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072

Table 1 – Puissances de 2

Solution : Pour L1 : 254 machines (28 − 1) et pour L2 : 65534 machines (216 − 2)

4. Expliquer l’utilité d’avoir plusieurs chemins possibles reliant les réseaux L1 et L2. [1/2 pt]

Solution : Si une liaison tombe en panne, le réseau pourra continuer tout de même à fonctionner.

5. Dans cette partie, nous utiliserons le protocole OSPF.

a. Quel est le nom de l’algorithme qui permet de déterminer le plus court chemin en utilisant le protocole [1/2 pts]
OSPF ?

Solution : C’est l’algorithme de Dijkstra.

b. Le coût des liaisons entre les routeurs est donné par le tableau suivant : On rappelle que le coût d’une [1 pt]

R1-R2 R1-R3 R3-R2 R3-R4 R4-R2 R4-R5 R5-R2 R6-R2 R6-R5

100 ? 4 1 ? 1 1 1 4

Table 2 – couts

liaison est donné par la formule

108
c=
d

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 avec d le débit de la liaison exprimé en bits/secondes.
Sachant que le débit des liaisons R1-R3 et R4-R2 est de 10 Mbit/s, déterminez le coût de chacune de ces
liaisons.

108 108
Solution : 10 car c = = = 108−7 = 101 = 10
10 × 106 107
R1-R2 R1-R3 R3-R2 R3-R4 R4-R2 R4-R5 R5-R2 R6-R2 R6-R5
100 10 4 1 10 1 1 1 4

c. Quel est le chemin reliant R1 et R6 qui a le plus petit coût ? Donner le coût de ce chemin et préciser les [3 pts]
routeurs utilisés. Détaillez votre raisonnement.

R1 R2 R3 R4 R5 R6
0 - R1 100 - R1 10 - R1
| 14 - R3 10 - R1 11 - R3
Solution : | 21 - R4 | 11 - R3 12 - R4
| 13 - R5 | | 12 - R4 16 - R5
| 13 - R5 | | | 14 - R2
| | | | | 14 - R2
Le chemin est : R1 - R3 - R4 - R5 - R2 - R6 pour un coût de 14.

6. Dans cette partie, nous utiliserons l’algorithme RIP.

a. Un paquet part du réseau local L1 à destination du réseau local L2. En utilisant l’algorithme RIP, quel [1/2 pts]
chemin suivra ce paquet ? Expliquez.

Solution : Il suivra le chemin R1 - R2 - R6 car c’est le chemin qui se réalise en moins de saut (2
sauts)

b. Compléter les extraits de tables de routage du tableau 4. Vous indiquerez noms des machines (n’utilisez [11/2 pts]
pas les adresses IP).

machine destination passerelle interface distance

R1 R6 R2 interface 3 2
R2 R6 R6 interface 3 1
Solution :
R3 R6 R2 interface 3 2
R4 R6 R2 ou R5 interface 2 ou 3 2
R5 R6 R6 interface 3 1

c. On suppose que la liaison entre R1 et R2 est rompue. Dans les extraits de tables de routage du tableau [1/2 pts]
4, quelle(s) ligne(s) sera (seront) modifiée(s) ?

Solution : La ligne de R1 sera modifiée, le routeur R1 passera par R3 (interface 2) pour atteindre
R6 en 3 sauts.

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 Figure 1 – Réseau d’entreprise

Nom Type Adresse IPv4

R1 routeur (passerelle) Interface 1 : 192.168.1.1/24
Interface 2 : 10.1.1.1/24
Interface 3 : 10.1.2.1/24
R2 routeur Interface 1 : 10.1.2.2/24
Interface 2 : 10.1.4.2/24
Interface 3 : 10.1.5.2/24
Interface 4 : 10.1.6.2/24
Interface 5 : 10.1.7.2/24
R3 routeur Interface 1 : 10.1.1.3/24
Interface 2 : 10.1.3.3/24
Interface 3 : 10.1.4.3/24
R4 routeur Interface 1 : 10.1.3.4/24
Interface 2 : 10.1.7.4/24
Interface 3 : 10.1.8.4/24
R5 routeur Interface 1 : 10.1.6.5/24
Interface 2 : 10.1.8.5/24
Interface 3 : 10.1.9.5/24
R6 routeur (passerelle) Interface 1 : 10.1.5.6/24
Interface 2 : 10.1.9.6/24
Interface 3 : 172.16.6.6/16
P1 ordinateur portable 192.168.1.40/24
P2 ordinateur portable 192.168.1.46/24
S1 serveur 172.16.8.10/16
S1 serveur 172.16.9.12/16

Table 3 – Adresses IPv4 des machines

machine destination passerelle interface distance

R1 R6
R2 R6
R3 R6
R4 R6
R5 R6

Table 4 – Tables de routage

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