Licence professionnelle de maintenance en milieu nucléaire

2016 - 2017

Cours de neutronique en trois parties :

Ø Neutronique fondamentale

Ø Contrôle de la réactivité

Ø Conduite des réacteurs

Licence professionnelle de maintenance en milieu nucléaire (Lycée de Tocqueville), H. Delorme 1 / 40

 Chapitre 1 : Interactions neutron – matière
Objectif du cours :
Décrire le neutron et ses interactions avec la matière

Ø Caractéristiques du neutron
Ø Domaines d'énergie
Ø Sources de neutron
Ø Densité nucléaire : définition
Ø Densité nucléaire : calculs (exercices)
Ø Interaction neutron – noyau : sections efficaces microscopiques
Ø Interaction neutron – matière : sections efficaces macroscopiques
Ø Libre parcours moyen d'un neutron
Ø Différentes sections efficaces et ralentissement

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1. Caractéristiques du neutron

Ø charge nulle
il ne subit donc pas d'interaction coulombienne
c'est le projectile idéal sur les noyaux susceptibles de fissionner.
Ø masse m n = 1.67 10 -24 g
sa masse est très proche de celle du proton (noyau d'hydrogène)
Ø énergie cinétique est E = 1/2 mv 2
on ne peut différencier deux neutrons que par leur énergie
cinétique
Ø les unités usuelles en neutroniques sont le cm et le joule (J) ou
l’électronvolt (1 eV = 1,6 10 -19 J)
Ø Il n'est sensible qu'aux interactions nucléaires fortes (donc à
très courte distance)

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Durée de vie du neutron

Le neutron libre est une particule instable :

-
n ! p + e + ! + 0, 78 MeV T 1/2 = 12 minutes

le neutron dans la matière a une durée de vie beaucoup plus

faible

entre 10 -8 (arme) et 10 -3 secondes (réacteur à fission)

Dans un REP, le neutron a une durée de vie

comprise entre 5.10 -5 et 10 -4 secondes

Nous considérerons le neutron comme stable

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Energie cinétique du neutron

Seule différence entre deux neutrons : son énergie cinétique

Trois grands domaines d'énergie :

Le neutron issu de fission a une énergie moyenne de 2 MeV

il se déplace alors à 20 000 km/s
avec une énergie maximale de 10 MeV

Dans les réactions de fusion il peut atteindre 14 MeV

A force d'avoir des chocs de diffusion, il perd de l'énergie

et se thermalise autour d'une énergie due à l'agitation thermique

à 20 °C : 0,025 eV soit 2200 m/s

à 300 °C : 0,065 eV soit 3000 m/s

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Domaines d'énergie des neutrons en mouvement

On distingue trois domaines d'énergie qui correspondent à des

épisodes particuliers de la vie du neutron dans la matière

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2. Le milieu neutronique : la densité nucléaire
(Nombre de noyaux par centimètre cube)

A [grammes] contiennent N [noyaux]

N étant le nombre d'Avogadro : N = 6,023 10
23

3#
N!
3#
!!
"grammes/cm $ !!! contiennent "noyaux / cm $!!
Nous en déduisons la relation suivante: A.N = !.N

Exemple : Carbone A = 12 g ! = 1,6 g / cm 3

La densité nucléaire est : N = 8,03!10 22 noyaux / cm 3 .

Application à l'eau et à l'UO 2 à 5% en U 235

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Section efficace microscopique (en cm 2 )
Probabilité pour un neutron de rencontrer un seul noyau de
surface apparente σ dans une surface unité de 1 cm 2

Section S

Neutron

Noyau cible
de surface apparente !

Elle dépend (1) de la nature du noyau cible,

(2) de la vitesse du neutron et
(3) de la nature de l'interaction qui en résulte

Sous-unité : le "barn", soit 10 -24 cm 2

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Différentes interactions neutron – noyau

Deux interactions : diffusion ou absorption

Mais deux voies de sortie pour l'absorption : fission ou capture

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Sections efficaces macroscopiques (unité le cm -1 )

! = N "#
Elles expriment le nombre d'interactions par centimètres

Libre parcours moyen (en cm)

Il exprime le nombre de centimètre parcourus en moyenne pour une

interaction par le neutron

1
x=!=
"

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Description du phénomène de la fission

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3. Phénomène de la fission

Probabilité d'interaction totale : section efficace microscopique

Ø Absorption ou diffusion du neutron ?

Ø Formation d'un noyau composé
Ø Excitation du noyau composé : modèle de la goutte d'eau
Probabilité conditionnelle de voie de sortie : capture ou fission ?
Ø Scission du noyau composé :
Formation de deux groupes de nucléons chargés

Ø Répulsion électrostatique : gain d'énergie cinétique

Ø Désexcitation des fragments de fission :
émission de neutrons et de gamma
Ø Arrêt des fragments de fission : dépôt d'énergie thermique

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Bilan en neutrons

Nombre total de neutrons : prompts et retardés

235U + n thermique 2,416 ± 0,005

239Pu + n thermique 2,862 ± 0,008

233 U + n thermique 2,479 ± 0,006

Neutrons retardés (de 10 à 12 secondes en moyenne)

235U + n thermique ν retardés : 1,58 10-2 fraction β 650 pcm

239Pu + n thermique ν retardés : 6,1 10-3 fraction β 210 pcm

233U + n thermique ν retardés : 6,6 10-3 fraction β 270 pcm

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Produits de fission précurseurs et proportion de neutrons retardés

Energie
Groupe de neutrons Temps de vie
Exemples moyenne Nombre moyen
retardés (en s)
(en KeV) β i (en pcm)
Groupe 1 87Br 55,7 250 24,5
Groupe 2 137I 54,4 560 142,4
88Br 15,9
Groupe 3 138I 6 450 127,4
89Br 4,5
93, 94Rb 5,9 - 2,7
Groupe 4 139I 2 450 256,8
Cs, Sb ou Te 1,6 - 2,4
90, 92Br 1,6 - 0,25
93Kr 1,2
Groupe 5 140I ou Kr 0,8 420 74,8
Groupe 6 Br, Rb, As 0,2 n. d. 27,3

Temps d'émission moyen : 10 à 12 secondes

Fraction moyenne : 650 pcm pour l'U235

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Energie libérée par une fission contrôlée : bilan détaillé (U235)

Energie cinétique des fragments de fission 167,8 ± 3 MeV

Energie des neutrons ν p neutrons 4,79 ± 0,07 MeV

prompts
ν r neutrons < 0,01 MeV
retardés
Energie des photons γ < 50 ns 7,5 ± 0,8 MeV
(P.F.) > 50 ns 7,7 ± 1,3 MeV
Energie des β- nβ nombre de β émis 7,0 ± 0,4 MeV
(P.F.) = 6,04 ± 0,05
Energie des neutrinos non utilisable en 9,6 ± 0,5 MeV
raison de l'absence estimée d'après les β-
d'interactions
Energie totale 204,4 ± 5,26 MeV

on rajoute dans un processus en chaîne stable : (réaction contrôlée)

Energie des photons γ de capture 8,5 MeV

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Noyaux fissiles ou noyaux fissibles ?

La fission par les neutrons ne peut se produire qu'avec des noyaux dont le
numéro atomique est supérieur à 90 : Thorium, Uranium, Plutonium

On constate que la fission est plus facile avec des noyaux comportant un
nombre impair de neutrons

Noyaux fissiles

Noyaux pouvant être fissionnés même avec des neutrons thermiques,

dont l'énergie cinétique est très faible : U 233 , U 235 , Pu 239 , Pu 241

U 233 U 235 Pu 239 Pu 241

N 141 143 145 147
Z 92 92 94 94

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Noyaux fissibles

Noyaux qui ne peuvent être fissionnés que par des neutrons rapides, qui
apportent un complément d'énergie d'excitation sous la forme
d'énergie cinétique : U 238 , Pu 240

Pour ce type de noyau la fission est une réaction à seuil.

Pour l'uranium 238 le seuil est de l'ordre de 1,3 MeV.

U 238 Pu 240
N 146 146
Z 92 94

Ces réactions ne sont pas recherchées mais elles participent dans une
moindre mesure au bilan des neutrons dans le réacteur.

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Noyaux fertiles

Ce sont des noyaux susceptibles de se transformer en noyaux fissiles par

capture neutronique, puis par désintégrations radioactives

$" $"
U 238 + n ! U 239 ###! N p 239 ###! P u 239

Ils assurent la production de plutonium dans les réacteurs

C'est une réaction proliférant très importante

Elle est intéressante pour le fonctionnement et la durée de vie du

combustible, mais c'est aussi une réaction importante pour la gestion
des déchets (forte activité de noyaux à vie longue)

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 Consommation d' uranium [ kg / ( t d' U initial ) ]
7 0

Production de plutonium [ kg / ( t d' U initial ) ]

6 4

5 8
238
U
4 12
239
Pu
235
U
3 16

2 240
20
Pu
241
Pu
1 24
242
Pu
0 28
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

Taux de combustion ( en 10 3 MW.j.t -1 )

Production et consommation en masse des noyaux du combustible
La flèche
en indique
fonction del'échelle sur laquelle
l'énergie fournie il faut
enlire les valeurs.
GWj/tonne

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Exemples d'énergie libérée par les fissions

• Fissile fuels • Fissionable fuels

– 233U 190.0+/-0.5 – 232Th 184.2+/-0.9
– 235U 192.9+/-0.5 – 234U 188.9+/-1.0
– 239Pu 198.5+/-0.8 – 236U 191.4+/-0.9
– 241Pu 200.3+/-0.8 – 238U 193.9+/-0.8
– 237Np 193.6+/-1.0
– 238Pu 196.9+/-0.8
– 240Pu 196.9+/-1.0
– 242Pu 200.0+/-1.9

Energie fournie par une fission, à retenir : 200 MeV

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 Produits de fission thermique de l'Uranium 235

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4. Ralentissement par la diffusion élastique

Un choc de diffusion élastique entre un neutron et un noyau se fait avec

conservation de l'énergie cinétique et de la quantité de mouvement.

Ralentisseur idéal
Ralentisseur réaliste
Ralentisseur médiocre

Domaine Domaine
thermique rapide

Domaine épithermique Neutron

capturé

On constate que l'énergie après choc et l'énergie avant choc sont reliés par
un paramètre fonction des masses relatives du noyau et du neutron :
(A " 1) 2
! =
(A + 1) 2 αE0 < E < E0

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 " ! + 1%
E moy = Eo $ '
# 2 &
Quelques paramètres importants à considérer :
2
# A " 1&
Paramètre de ralentissement # = 1 + ! ln ( ! ) α = % (
1" ! $ A + 1'

ln E 0 - ln E1
Nombre moyen de chocs X= !
!

A α ξ X
Hydrogène H 1 0 1 18
Deuterium D 2 0.111 0.725 25
Carbone C 12 0.716 0.158 115
Uranium U 238 238 0.983 0.0084 2172

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 ! "s
Choix selon l'efficacité d’un modérateur "a

On choisit les chocs fréquents, efficaces et non absorbants…

! "s
Σa (en cm-1) Σs (en cm-1) ξ ξΣs
"a
H 2O 0,0215 3,57 0,926 1,379 64
D 2O 0,000044 0,346 0,509 0,176 4000
C 0,000273 0,381 0,158 0,0602 220

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 Sections efficaces de l'hydrogène et du deutérium

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 Sections efficaces (capture et diffusion) du Bore 10

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 Sections efficaces du Cadmium naturel

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5. Phénomène des résonances d'absorption

E (excitation du noyau compose ) =

E (liaison n ! nucleons de la cible ) + E(cinétiques des elements)

L'énergie d'excitation du noyau composé est égale à la somme des

énergies cinétique du neutron incident, et de l'énergie de liaison de
ce neutron avec les nucléons de la cible.

Si le neutron incident apporte exactement l'énergie cinétique qu'il faut au

noyau composé pour le placer à un niveau d'excitation quantique
discret, la probabilité d'interaction sera plus élevée, donc σ beaucoup
plus forte…

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Cours de Neutronique 2016-2017 H. Delorme 29 / 40
 Sections efficaces d'isotopes d’absorbants courants

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 Diffusions élastique et inélastiques de l'uranium 238

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 Capture et fission rapide sur l'uranium 238

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 Résonances de capture de l'Uranium 238

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 Résonances de capture et de diffusion de l'uranium 238

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 Sections efficaces comparées de l'uranium 238

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 Section efficace microscopique totale de l'uranium 238

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 Sections efficaces microscopiques de l'uranium 235

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Conclusions sur les interactions neutron-matière

Principe des réacteurs thermiques

Produire des fissions avec le maximum de chance…

Ralentir les neutrons le plus efficacement possible…
En évitant les résonances de l'Uranium 238…
En garantissant un maximum de survivants à l'arrivée

Nécessité d'un "ralentisseur" efficace qui serve de "modérateur" parce

qu'il les thermalise à faible vitesse, en fonction de la température, donc
facile à absorber pour conduire à des fissions :
d'où le nom de réacteur à neutrons thermiques

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Classement des principales filières de réacteurs à fissions

UNGG = Uranium Naturel Graphite Gaz (filière aujourd'hui disparue)

modérateur : graphite C caloporteur : CO2 combustible : uranium naturel

REP = Réacteur à Eau Pressurisée [PWR en anglais, VVER en Russie]

modérateur et caloporteur : H2O
combustible : uranium enrichi (environ 3,25%) [gestion classique],
uranium (3,7%) et plutonium (3 à 7%) [gestion MOX]

REB = Réacteur à Eau Bouillante (BWR = Boiling Water Reactor)

modérateur et caloporteur : H2O combustible : uranium enrichi

HWR = Réacteur à eau lourde [EL, CANDU, PHWR, SGHWR]

modérateur et caloporteur: D2O combustible : uranium enrichi
AGR = Advanced Gas Reactor (Réacteur à Oxyde d'Uranium enrichi)
modérateur : graphite C caloporteur : CO2 combustible : uranium enrichi

RNR = Réacteur à Neutrons Rapides [LMFBR, BN] (pas de modérateur)

caloporteur : Na combustible : uranium et plutonium (fissile et fertile)

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Applications numériques : importance des ordres de grandeur

Calcul de sections efficace pour un corps pur

Calculer la section efficace macroscopique d'absorption Σ a d'un bloc

d'Uranium 235 pur (données σa5 = 683 barns ; ρU235 = 18,7 g.cm-3)

Calcul de libre parcours moyen

Pour un réacteur rapide refroidit au Sodium, calculer le libre parcours

moyen de neutrons de 100 keV dans du sodium liquide. (Données NNa =
2,54.1022 atomes.cm-3 ; σs (Na) = 3,4 barns ; σa=0)

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