V Université de Sfax

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax

ENIS

Année universitaire 2021-2022

Département Génie Civil

Elaboré par : Demandé par :

Abir Chelibi Mme. Souhir Ellouze
Aref Cheikhrouhou

3éme année génie civil bâtiment

Tables des matières :

Introduction

Partie1 : Généralités

1. Définition
2. Les éléments constitutifs d’un pont
3. Description du projet
Partie 2 : Conception

1. Conception longitudinal
2. Conception transversal
3. Calcul des sollicitations
3.1. Les charges routières
3.2. Les charges des trottoirs
3.3. Les moments des charges permanents
3.4. Les moments des charges routières
3.5. Les moments des charges trottoirs
3.6. Les efforts tranchants
3.7. Poutre modèle
Conclusion

Organigrammes

2
 Introduction
Dans le cadre de la formation d’élève ingénieur, le cours d’ouvrage d’art est une
variante importante permettant au futur ingénieur en génie civil de maîtriser le
jargon technique de ce domaine. De même, il permet de familiariser l’étudiant
avec le domaine des ponts, à savoir les différents types et procédés d’exécution.
De ce fait, en cette fin de troisième année, nous avons pu prendre conscience de
cet apprentissage à travers un mini-projet du pont à poutre avec madame Souhir
Ellouze.
Cette étude est une alternance entre le calcul sur la feuille EXCEL ainsi que
l’utilisation du logiciel Autocad.

3
Partie 1 : Généralités :
1. Définition générale :
Un pont correspond à une construction permettant de franchir un obstacle, à
savoir un cours d’eau, une route ou encore une voie ferroviaire. En effet, il
permet le passage de personnes ou de véhicules au-dessus de ces mêmes
obstacles. Il existe plusieurs types de ponts dont le choix relève de plusieurs
critères et conditions. Cela inclue des paramètres physiques, géotechniques,
météorologiques ou encore financiers.

Figure 1 : Les différentes types de pont

2. Les éléments constitutifs d’un pont :

Un pont est constitué de plusieurs éléments essentiels qui permettent sa stabilité,
sa résistance aux facteurs agressifs extérieurs et aux contraintes afin d’assurer
un usage sur le long terme. En effet, il est constitué principalement des éléments
suivants :

- Tablier : Elément résistant supportant les voies de circulation.

- Appuis : Ils assurent la liaison entre le tablier et les fondations.

4
- Fondations : Elles permettent de transmettre les charges des appuis vers le sol
porteur.

- Travées : Il s’agit des parties du pont comprises entre deux appuis adjacents.

- Piles : Ce sont les appuis intermédiaires du pont.

- Culée : Ensemble des appuis de rive et des organes de raccordements de

l’ouvrage au sol.

- Chevêtre : Pièce assez massive qui supporte les appareils d’appui et transmet
leurs charges vers les parties résistantes de l’appui.

Figure 2 : Les éléments constitutifs d’un pont

3. Description générale du projet :

Le projet consiste à déterminer les sollicitations agissantes sur le pont :

• Moment fléchissant
• Effort tranchant
Soit les données :

5
 Données
L 150
Ltrans 12
Ltrott 1
Tableau 1 : Données

6
Partie 2 : Conception :
Soit les tableaux récapitulatifs des données du notre projet :

Epaisseur (m) Ɣ (KN/m3)

Etanchéité 0.03 22
Roulement 0.07 24
Trottoir 0.2 22
Prédalle 0.05 25
Tableau 2

Ainsi que les charges du garde-corps, glissières et corniches.

Désignation Valeur (KN/m)

g(gc) 0,3
g(cor) 3
g(glissi) 0,15

Tableau 3
1. Conception longitudinal :
On a choisi la longueur du travée Ltravée= 21m
Il s’en suit le calcul du :

• Nombre de la travée :
𝐿
N= E ( ) = 7 travées
𝐿𝑖

• Correction de la longueur :
𝐿
Lcorrigée= = 21.42 m
𝑁

• Longueur de la poutre :
Lp= Lcorrigée – s = 21.42- 0.05= 21.37m

7
 • Longueur calculée :
Lcorrigée = Lp – 2*d = 21.37 – 2*0.3= 20.77m

On a trouvé que Lcorrigée > 17m donc il s’agit d’une section variable.

Soit un tableau récapitulatif des résultats :

Litravé 21
N travé 7
L corrigé 21,4285714
s 0,05
d(about) 0,3
Lp 21,3785714
Lc 20,7785714
Tableau 4
2. Conception transversal :
Soit un pont à poutre avec TIBA dont la longueur de calcul est Lc =21.42 m.

Concernant les paramètres fondamentaux on a :

➢ L’entraxe b0 : allant de 1 à 2m
1 1 Poutre
➢ Epaisseur bp : ( à ) * hp
5 3

➢ About d : allant de 0.3 à 0.4m

𝐿𝑐 𝐿𝑐
➢ hp ∈ [ ; ]
15 17

➢ Epaisseur be : 12 à 16cm
Entretoise

➢ Hauteur he : allant de (0.8 à 0.9) * hp

8
 ➢ Longueur : Ltrott= 1m Trottoir
➢ Nombre : 2 trottoirs

➢ Epaisseur : hd= 0.2m Hourdis

Les caractéristiques géométriques sont présentées sur la section transversale

suivante :

Type de Section
section variable
hp 1,3
bp 0,3
ba 0,5
h1 0,2
h2 0,15
Lrive 11,5
Tableau 5

Figure 3

9
Dans notre projet on a choisi b0 = 1.4m

➢ Lrive = Ltransversale – ba = 12-0.5= 11.5m

➢ Le nombre des poutres :
Il dépend essentiellement de la largeur du tablier et de la position des poutres
de rive.
N = 9 poutres
N = E(Lrive/b0) +1 = 9 poutres

➢ b0 corrigé= (Lrive / Npoutre-1)= 11.5/7= 1.438m

Entretoise :

Choix
he 0.8*hp = 1.04 m
be 0.2
Tableau 6
En passant au calcul des charges, il est nécessaire de déterminer les sections
(aires) des sections centrales et sur appui :

➢ Section sur appui :

S= (hp – hd) * ba = (1.3-0.3) * 0.5 = 0.55m²

10
 ➢ Section centrale :
ℎ2
S= 2*[(ba*h1) + (ba+0.3) * ] + 0.3*(hp-hd-2*(h1+h2)) = 0.44 m²
2

➢ Section moyenne :
Smoyenne = K*Sappui + M*Scentrale

Avec :
8 𝑑 1
K= * + = 0.3708
3 𝐿𝑝 3

M= 1 – K = 0.6292

Smoyenne= 0.4808 m²

On détermine dans cette phase les charges permanents par mètre linéaire sur
appui intermédiaire ainsi que sur appui de rive :

❖ Sur appui intermédiaire :

gpropre= Smoyenne * Ɣb = 0.4808*25= 12.02 KN/m

ghourdis = hd * b0 * Ɣb = 0.2* 1.438 * 25 = 7.1875 KN/m

gpréd = (b0-ba) * Ɣb * epré = (1.438 -0.5) * 25* 0.05 = 1.1718 KN/m

gétanch = b0 * eétan * Ɣétan = 1.438 * 0.03 * 22 = 0.949 KN/m

groul = b0 * eroul * Ɣroul = 1.438 * 0.07 * 24 = 2.415 KN/m

gtrott = Ltrott * etrott * Ɣtrott = 1* 0.2 * 22 = 4.4 KN/m

gperm = gpropre + ghourdis + gpréd + 1.4*(gétanch + groul) + Ʃ g/ml

Avec : Ʃ g/ml = ggc + ggliss + gcor + gtrott = 1.88 KN/m

11
  gperm = 26.96 KN/m
De même sur l’appui de rive :

❖ Sur appui de rive :

ghourdis = hd * (b0+ba)/2 * Ɣb = 0.2* (1.438+0.5) * 25/2 = 4.84 KN/m

gpréd = (b0-ba)/2 * Ɣb * epré = (1.438 -0.5) * 25* 0.05/2 = 0.58 KN/m

gétanch = (b0+ba) /2 * eétan * Ɣétan = (1.438+0.5) /2 * 0.03 * 22 = 0.639 KN/m

groul = 0 KN/m

 gperm = 26.19 KN/m

Soit un tableau récapitulatif des résultats :

Les charges
K 0,3708 K 0,3708
M 0,6292 M 0,6292
S(cent) 0,44 S(cent) 0,44
S(appui) 0,55 S(appui) 0,55
Smoy 0,4808 Smoy 0,4808
gp 12,020 gp 12,020
Appui Appui
gh 7,1875 gh 4,84375
intermédiaire de rive
g(préd) 1,171875 g(préd) 0,5859375
g(ét) 0,949 g(ét) 0,639
g(roul) 2,415 g(roul) 0
g(trott) 4,4 g(trott) 4,4
∑g(/ml) 1,88 ∑gsup(/ml) 7,85
g(per) 26,9689276 g(per) 26,1943859
Tableau 7

12
 3. Calcul des sollicitations :
Dans ce paragraphe nous allons calculer les sollicitations moment fléchissant et
effort tranchant du charge permanent ainsi que les moments MUDL et MTS.

3.1. Sollicitations des charges routiers :

Les charges routières sont des charges dynamiques, et pour calculer leurs
sollicitations dans une section donnée du tablier nous avons recours absolument
à l’utilisation des lignes d’influences des différents effets, celles qui tiennent
compte du mouvement des charges.

Ainsi dans ce paragraphe on a déterminé les charges QUDL et QTS à partir la

réalisation des décompositions symétriques ou asymétriques de chaque poutre
en respectant les normes suivantes :

Disposition Norme Valeur de X

Disposition symétrique X > 3 Ou X < AR 𝑳𝒓
X= – 1.5
𝟐

Disposition asymétrique X > 3 Ou X < AR 𝑳𝒓

X= – 2.5
𝟐

Tableau 8

Avec Longueur de roulement Lr= Ltrans – 2*Ltrott

Si la disposition choisie n’est pas vérifiée, la poutre doit se comporter

comme une poutre de rive.

Choix de disposition
❖ Poutre centrale :
On a suggéré 2 dispositions dont la 1ére est symétrique et la 2éme poutre de
rive et après calcul sur la feuille EXCEL on admet que cette poutre admet
charge maximale avec une décomposition symétrique.

13
 • Décomposition symétrique :

(12−2)
Avec X= – 1.5 = 3.5m > 3m
2

Donc on admet cette composition.

• Décomposition asymétrique :
On 1ér lieu on a essayé de la décomposer asymétriquement mais il n’était pas
possible car X=2.5m< 3m.

14
 ❖ Poutre n°2 :
De même pour la 2éme poutre, on a réalisé 2 compositions dont la 1ére est
qu’elle se comporte comme une poutre de rive et la 2éme est asymétrique.

• 1ére décomposition :

• 2éme décomposition :

15
 ❖ Poutre n°3 :
De même pour la 3éme poutre, on a réalisé 2 compositions dont la 1ére est une
disposition symétrique et la 2éme est poutre de rive.

• 1ére décomposition :

• 2éme décomposition :

16
 ❖ Poutre n°4 et n°5 :
La 4éme et 5éme poutres on a réalisé la décomposition et le choix
graphiquement et on a choisi une disposition poutre de rive.

Poutre n°4 :

Poutre n°5 :

17
 ❖ Détermination des aires W et Yi :
➢ Les aires des voies :
surface AR W1 W2 W3
Poutre c1 0,4712 5,0604 2,9343 2,9343
Poutre2 0,2589 4,7727 4,0477 2,0778
Autocad 0,1222 3,596 5,5574 1,1418
Poutre3
0,9048 3,0787 5,5325 0,9014
Poutre4 0,064 3,3196 6,2328 0,5534
Poutre5 0,0409 1,2327 6,2187 0,1582
Tableau 9

➢ Les Yi :
Voie 1 Voie 2 Voie 3
Yi y1 y2 y3 y4 y5 y6
Poutre 1 1,6414 1,6414 1,3066 0,6618 1,3066 1,6618
Poutre 2 1,3184 1,8222 1,0278 1,6698 0,9679 0,4341
Autocad
Poutre 3 1,5679 0,8382 1,879 1,7627 0,5597 0,217
Poutre 4 1,1111 0,4618 2,5475 1,5868 0,2803 0,1002
Poutre 5 0,6817 0,1743 1,2032 3,0136 0,0806 0,0324
Tableau 10

❖ Détermination des charges QUDL et QTS :

Pour déterminer les charges on doit appliquer les formules suivantes :

QUDL= [6.3xW1+2.5x(W2+W3+WAR)]/ Np (KN/m)

QTS= [135x(Y1+Y2) + 80x(Y3+Y4) + 40x(Y5+Y6) ] /Np (KN)

On a trouvé les résultats suivants :

QUDL QTS
Poutre 1 5,30 79.93
Poutre 2 5,11 77.31
Poutre 3 5,24 79.46
Poutre 4 5,45 77.68
Poutre 5 4,75 71.36
18
 3.2. Les charges des trottoirs :
On détermine en 1ér lieu les aires des trottoirs de chaque poutre dans l’autocad,
puis par utilisation de cette formule on trouve :
𝟐.𝟓∗𝒂𝒊𝒓𝒆
Qtrottoir = (KN)
𝑵𝒑

Trottoir
Aire Q Qtrottoir
Poutre 1 0,6068 2,5 0,1685556
Poutre 2 0,8503 2,5 0,2361944
Poutre 3 1,5898 2,5 0,4416111
Poutre 4 2,8383 2,5 0,7884167
Poutre 5 4,3545 2,5 1,2095833
Tableau 11

3.3. Les moments permanents :

Dans le paragraphe précédent on a déterminé les charges permanentes. Puis à
l’aide d’un calcul itératif par EXCEL nous avons déterminé les valeurs
suivantes pour les moments des charges permanents :

Avec :

X 0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

Valeur 0 2.59 3.46 5.19 10.38

19
 ❖ Pour la poutre intermédiaire :
Sollicitations
M T
X Valeur ELU ELS ELU ELS
0 0 0 0 378,253657 280,187894
Lc/8 2,59732143 859,640539 636,770769 289,600456 214,518857
Lc/6 3,46309524 1091,60703 808,597802 262,676151 194,574927
Lc/4 5,19464286 1473,66949 1091,60703 212,767682 157,605691
Lc/2 10,3892857 1964,89266 1455,47604 94,5634144 70,0469736

Tableau 12

❖ Pour la poutre de rive :

Sollicitations
M T
X Valeur ELU ELS ELU ELS
0 0 0 0 367,3903 272,14096
Lc/8 2,5973214 834,95185 618,48285 281,2832 208,35792
Lc/6 3,4630952 1060,2563 785,37505 255,13215 188,98678
Lc/4 5,1946429 1431,346 1060,2563 206,65704 153,07929
Lc/2 10,389286 1908,4614 1413,6751 91,847574 68,03524
Tableau 13

3.4. Les moments des charges routières :

Les sollicitations maximales dans une travée seront calculées avec les formules
de la résistance des matériaux.

20
 Le calcul des sollicitations est à ELU et à ELS.

A ELU on a trouvé les résultats suivants :

Moment UDL (KN.m)

ELU
X(m) 0 2,5973214 3,4630952 5,1946429 10,389286
Poutre 1 0 169,04499 214,66031 289,79142 386,38856
Poutre 2 0 163,02054 207,01021 279,46379 372,61838
Poutre 3 0 167,0319 212,104 286,3404 381,78719
Poutre 4 0 173,92941 220,86275 298,16471 397,55294
Poutre 5 0 151,43319 192,29612 259,59976 346,13301
Tableau 14

Moment TS (KN.m)
ELU
X(m) 0 2,5973214 3,4630952 5,1946429 10,389286
Poutre 1 0 2547,8431 3235,3563 4367,7311 5823,6414
Poutre 2 0 2464,5532 3129,5913 4224,9483 5633,2644
Poutre 3 0 2532,9662 3216,4651 4342,2278 5789,6371
Poutre 4 0 2476,2886 3144,4934 4245,0661 5660,0881
Poutre 5 0 2274,715 2888,5269 3899,5114 5199,3485
Tableau 15

3.5. Les moments des charges des trottoirs :

Le moment des trottoirs est déterminé par :
𝜸∗𝑸𝒕𝒓𝒐𝒕𝒕𝒐𝒊𝒓∗𝒙∗(𝑳−𝒙)
Mtrottoir =
𝟐

1.35 à ELU
Avec Ɣ=
1 à ELS

21
 Moment trottoir (KN.m)
ELU
X(m) 0 2,5973214 3,4630952 5,1946429 10,389286
Poutre 1 0 5,3727457 6,8225342 9,2104211 12,280561
Poutre 2 0 7,5287502 9,5603177 12,906429 17,208572
Poutre 3 0 14,076452 17,87486 24,13106 32,174747
Poutre 4 0 25,130956 31,912325 43,081639 57,442185
Poutre 5 0 38,555737 48,959665 66,095548 88,127398
Tableau 16

M(x) = Mper + MUDL + MTS + Mtrottoir

3.6. Les efforts tranchants :

On a :

• Pour les charges routières :

𝟏−𝒙
𝜸∗𝑸𝑼𝑫𝑳∗(𝑳𝒄−𝒙)∗( 𝑳𝒄 )
TUDL= (KN)
𝟐
𝟏−𝒙
TTS= Ɣ*QTS*(( ) + 𝒀𝟏) (KN)
𝑳𝒄

• Pour les charges des trottoirs :

𝟏−𝒙
𝜸∗𝑸𝒕𝒓𝒐𝒕𝒕∗(𝑳𝒄−𝒙)∗( 𝑳𝒄 )
Ttrottoir(x)= (KN)
𝟐

• Pour les charges permanentes :

𝟏−𝒙
𝜸∗𝑸𝒑𝒆𝒓∗(𝑳𝒄−𝒙)∗( 𝑳𝒄 )
T (x)= (KN)
𝟐
𝟏−𝒙
T (0)= Ɣ*Qper*(( ) + 𝒀𝟏) (KN)
𝑳𝒄

22
 T(x) = Tper + TUDL + TTS + Ttrottoir

3.7. Poutre modèle :

En calculant la somme des moments et efforts tranchants sur chaque poutre on a
trouvé que la poutre 4 est la poutre modèle ayant un moment et effort tranchant
le plus défavorable.

M(x) max T(x) max

Section Valeur ELU ELS ELU ELS
Lc/8 2,59732143 1519,94574 1120,52823 528,229349 391,280999
La poutre 4 est
Lc/6 3,46309524 1929,41715 1422,39471 481,733774 356,839833
la poutre
Lc/4 5,19464286 2603,07364 1919,0184 389,655014 288,633344
modèle
Lc/2 10,3892857 3462,57293 2556,30083 121,004878 89,633243
0 0 0 0 670,386995 497,220523

Tableau 17

23
 Conclusion
Cette étude avait pour objectifs la conception et la détermination du moment
plus défavorable de la poutre modèle d’un pont en béton armé.

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