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Institut de Financement du Développement du Maghreb Arabe
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXIVème PROMOTION
(Gestion Financière)
Lundi 12 juillet 2004
Exercice 1 (14 points) :

La Société Oméga envisage de financer un projet ayant les caractéristiques suivantes :
 Coût: 1 000 000 Dinars (investissement en t = 0)
 Durée de vie : 5 ans ;
L’investissement consiste à acquérir des actifs amortissables sur 5 ans selon le mode linéaire.
Après cinq ans d’exploitation, la valeur résiduelle du projet est supposée nulle.
Le projet devrait dégager des cash-flows nets annuels suivants : (en Dinars)
t=1 t=2 t=3 t=4 t=5
cash-flows nets 525 000 525 000 590 000 590 000 590 000
Les cash-flows nets sont supposés être obtenus en fin de période.

Le projet sera financé par Capitaux Propres et par emprunt bancaire
L’Emprunt bancaire porte sur un montant de 500 000 Dinars à un taux d’intérêt annuel nominal de 8 % :
 Déblocage : le 31/12/2004 (ce qui correspond à t = 0)
 Remboursement sur 5 ans selon les modalités suivantes :
 Amortissements constants.
 Échéances annuelles au 31 décembre de chaque exercice.
 Première échéance en principal et en intérêts : le 31/12/2005
 La société est soumise à l’impôt au taux de 35 %.L’impôt est supposé être payé au
31 décembre de l’exercice pour lequel il est du.
Le financement par Capitaux propres consiste en une augmentation du capital en numéraires de 500 000
Dinars en date du 31/12/2004 ; Le coût des capitaux propres est estimé à 12 %.
Les frais sur augmentation du capital ou sur emprunt bancaire sont supposés négligeables.
Questions :
1) Établir le tableau d’amortissement de l’emprunt
2) Calculer le coût de financement du projet (le coût du capital).
3) Calculer la valeur actuelle nette et le taux interne de rentabilité du projet
4) L’entreprise devrait-elle réaliser le projet. Justifier votre réponse
5) Présenter les limites des deux critères de décision utilisés
6) Établir le Plan d’Investissement et de Financement sur la période du projet.
ème
1 I.FI.D/ XXXVII PROMOTION 2017
Adresse : 2, Rue Ibn Arafa, av de l'environnement Manouba Centre, Manouba
Un investisseur désire constituer son portefeuille des deux titres A et B, respectivement dans les
proportions 𝒙 𝒆𝒕 (𝟏 − 𝒙).
Les caractéristiques des deux titres sont les suivantes :
Titres Rendement espéré Risque (mesuré par l’écart type du rendement)
A 𝒓𝐀 𝝈𝐀
B 𝒓𝐁 𝝈𝐁
Le coefficient de corrélation des rendements est de 𝝆𝑨𝑩
1) Déterminer la composition (𝒙∗ 𝒆𝒕 𝟏 − 𝒙∗ ) qui assure à l’investisseur le risque minimum (le risque
est mesuré par la variance du rendement du portefeuille)
2) Caractériser le portefeuille de risque minimum (composition : 𝒙∗ 𝒆𝒕 𝟏 − 𝒙∗ , rendement espéré et
variance), en supposant que :
Titres Rendement espéré Risque (mesuré par l’écart type du rendement)
A 𝟎, 𝟏𝟔 𝟎, 𝟎𝟑
B 𝟎, 𝟐𝟔 𝟎, 𝟎𝟓
𝝆𝑨𝑩 = −𝟎, 𝟔
3) Le portefeuille de composition (𝟏 ; 𝟎) est-il efficient ? Sinon caractériser le portefeuille efficient
de même risque.
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXVème PROMOTION
Dimanche 10 Juillet 2005
1) Le taux d’intérêt annuel est de 9 %
a) Déterminer le taux trimestriel équivalent
b) Déterminer le taux mensuel proportionnel
2) Le taux d’intérêt mensuel est de 1,25 %
a) Déterminer le taux trimestriel équivalent
b) Déterminer le taux annuel proportionnel

La Société ABC envisage de lancer un projet dont l’objet est la production et la commercialisation d’un
nouveau produit. La durée de vie du nouveau produit est de cinq ans. Les caractéristiques du projet sont
les suivantes :
 Investissement :
Le projet nécessite l’acquisition d’équipements spécifiques à la fabrication du nouveau produit pour un
montant de 2.000.000 de Dinars. Ces équipements sont acquis au 31/12/2003 (t = 0) et entrent en
production dès le début de janvier 2004.
Le règlement des fournisseurs de ces équipements a lieu comme suit :
 70% (du coût d’acquisition des équipements) au 31/12/2003
Les équipements sont amortissables selon le mode linéaire sur cinq ans et ce à compter de l’entrée en
production (début janvier 2004).
La durée de vie du projet est de 5 ans. Après cinq ans, la valeur résiduelle des équipements est supposée
nulle.
 Données relatives à l’exploitation du projet :
2004 et 2005 2006 ; 2007 et 2008
Chiffre d’affaires (en Dinars) 2.400.000 3.000.000
Charges variables (en Dinars) 1.200.000 1.500.000
Charges fixes décaissables (en Dinars) 400.000 400.000
 Autres Informations :
 Le taux d’impôt sur les sociétés est de 35%. L’impôt est supposé être payé au 31
décembre de chaque exercice.
ème
 Les cash-flows sont supposés être obtenus en fin de période.
 Le taux d’actualisation est de 10%.
1) Calculer les cash-flows du projet (5 points)
2) Le projet est-il rentable (2 points).
3) La société envisage de financer le projet comme suit :
 Augmentation du capital en numéraire, de 1.000.000 de Dinars, libérée en totalité au
31/12/2003 (les frais sur augmentation du capital sont supposés nuls).
 Crédit bancaire de 1.000.000 de Dinars :
 Taux nominal : 6%
 Durée : 5 ans
 Déblocage du crédit:(versement des fonds au profit de la société ABC): 31/12/2003
 Paiement des intérêts : chaque année au 31 décembre, la première échéance est
prévue au 31 décembre 2004.
 Remboursement du principal : in fine (le montant du crédit est remboursé en totalité
au 31/12/2008).
Établir le plan d’investissement et de financement du projet (3 points)
Soient les données suivantes concernant le marché et le titre j :
Titres Rendement espéré Variance 𝑪𝒐𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆(𝒓𝒋 , 𝒓𝒎 )
du Titre j 11,9% 0,021469 0,011593
du marché 9,3% 0,007101
𝒓𝒋 ∶ 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒕𝒊𝒕𝒓𝒆 𝒋 𝒆𝒕 𝒓𝒎 ∶ 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒕𝒊𝒕𝒓𝒆 𝒎
Le taux de rendement sans risque est de 5%.

1) Déterminer le prix du risque, le bêta du titre j, son risque systématique et son risque spécifique.
(4 points)
2) Quel est le rendement d’équilibre (selon le MEDAF) du titre j ? Est-il intéressant d’investir dans ce
titre ? La décision sera-t-elle modifiée si le taux sans risque passe de 5% à 6%.( 3 points).
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXVIème PROMOTION
Dimanche 9 Juillet 2006
Questions (6 points) :
1) Le PER (Price Earning Ratio) : Définition et utilité pratique
2) Définition précise d’une option.
3) Quelle est la distinction entre une option européenne et une option américaine ?
Monsieur Mohamed Ali s’est adressé à sa Banque en vue d’obtenir un crédit destiné à l’acquisition d’un
logement. La banque lui a proposé la formule suivante :
 Versement de 200 Dinars par mois pendant 60 mois à partir du 31 janvier 2006 (premier
versement) jusqu’au 31122010 (dernier versement)
 Capitalisation des intérêts au taux annuel de 6%
 Disposer au ,1er janvier 2011, d’un crédit de 28.000 Dinars.
1) Calculer la valeur acquise des versements de M. Mohamed Ali au 31/12/2010
2) Le crédit sera accordé au taux annuel de 12% et remboursé par des échéances mensuelles
constantes sur 120 mois à partir du 31 janvier 2011.
Calculer la valeur de l’échéance mensuelle
Un investisseur possède un portefeuille P valant 2 000 000 dinars investis dans deux types d’actifs, des
actions et des bons du trésor, répartis comme suit :
Actions 1400 000
Bons du trésor 600 000
Le taux actuel du taux d’intérêt sans risque (le taux de rendement des bons du trésor) est de 6%. Le
portefeuille de marché a un rendement attendu (ou espéré) de 14% et une volatilité, mesurée par l’écart
type du rendement, de 20%.
Questions :
1) Quelle est la composition (la répartition en pourcentage entre actions et bons du trésor) du
portefeuille.
2) Établir l’équation de la frontière efficiente.
ème
3) Les actions sont suffisamment diversifiées de sorte que le portefeuille de l’investisseur peut être
considéré comme efficient (se trouvant sur la frontière efficiente). Calculer son rendement
attendu 𝝁𝒑 et son risque 𝝈𝒑
4) Trouver la relation entre la proportion x investie en actions et le rendement attendu du
portefeuille 𝝁𝒑
5) Quelle devrait être la répartition des actifs pour obtenir un rendement attendu de 10%
6) Quelle devrait être la répartition des actifs pour obtenir un rendement attendu de 20%
7) Comment qualifier les portefeuilles des questions 5 et 6. Justifiez votre réponse.
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXVIIème PROMOTION
Dimanche 8 juillet 2007
Pour financer un projet, in investisseur dispose de deux offres émanant de deux banques :
 Banque A :
 Montant : 100 000 Dinars
 Taux d’intérêt annuel : 10,2%
 Durée : 5 ans
 Modalités de remboursement : annuités constantes
 Échéances : annuelles (le 31 décembre de chaque année)
 Banque B :
 Montant : 100 000 Dinars
 Taux d’intérêt annuel : 10%
 Durée : 5 ans
 Modalités de remboursement : amortissements constants
 Échéances : annuelles (30 juin et 31 décembre de chaque année)
Quelle banque retenir pour le financement ?
Un investisseur envisage d’investir dans l’un des 2 projets A et B ayant les caractéristiques suivantes :
Projets Taux de rendement (pour l’investisseur) 𝝈𝒋 𝝆𝒋𝒎
A 𝟏𝟒% 𝟎, 𝟏𝟓 𝟎, 𝟖
B 𝟏𝟓% 𝟎, 𝟏𝟖 𝟏
𝝈𝒋 ∶ É𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆 𝒅𝒖 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆𝒕 𝒋
𝝆𝒋𝒎 : 𝑪𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓é𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒍𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆𝒕 𝒋 𝒆𝒕 𝒍𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉é
 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒆𝒔𝒑é𝒓é 𝒅𝒖 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉é : 𝑬 𝑹𝒎 = 𝟎, 𝟏𝟓
 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒅𝒖 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉é : 𝑽 𝑹𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟐𝟓
 𝑻𝒂𝒖𝒙 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒔𝒂𝒏𝒔 𝒓𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆 : 𝑹𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟕
É𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆𝒓 𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒔𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕é𝒔 𝒅’𝒂𝒄𝒄𝒆𝒑𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒐𝒖 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒋𝒆𝒕 𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆𝒕𝒔 « 𝑨 » 𝒆𝒕 « 𝑩 »
Un investisseur possède une fortune de un million de dinars et désire la placer dans deux types
d’obligations à taux fixes, remboursable in fine au pair et ayant les caractéristiques suivantes :
ème
o
Obligation n Maturité (en années) Valeur nominale Taux nominal annuel (%)
1 3 100 8
2 6 100 9
Ces obligations viennent juste d’être émises.
On suppose que le lendemain de l’émission, le matché financier se caractérise par une structure à
termes des taux d’intérêt plate au niveau de 7%.
L’horizon de placement de l’investisseur est de 4 ans. L’investisseur désire se protéger contre le risque
des taux d’intérêt par immunisation.
Déterminer la répartition du capital entre les deux types d’obligations :
 En pourcentage
 En nombre d’obligations (arrondir à l’entier le plus proche)
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXVIIIème PROMOTION
Question 1 (3 points) :
Préciser la signification des variables qui interviennent dans le Modèle d’Équilibre des Actifs Financiers.
Présenter les formules de calcul (préciser les paramètres) et la signification des notions suivantes : La
duration et la sensibilité d’une obligation
Afin de financer son projet, Monsieur Mokhtar s’est adressé à sa Banque qui lui a proposé ce qui suit :
 Crédit d’un montant : 200.000 Dinars (montant mis à sa disposition le 31 décembre 2004).
 Durée : 2 ans (échéances semestrielles).
 Remboursement par échéances semestrielles constantes (chacune portant sur le remboursement
d’une partie du principal et des intérêts) et ce suivant l’échéancier ci-dessous :
 1ère Échéance : 30 juin 2005
 2ème Échéance : 31 décembre 2005
 3ème Échéance : 30 juin 2006
 4ème Échéance : 31 décembre 2006
 Taux d’intérêt : TMM + 1% (TMM : taux du marché monétaire)
1) Le TMM étant de 5% :
a) Établir le tableau d’amortissement de l’emprunt (3 points)
b) Calculer le coût effectif de l’emprunt pour Monsieur Mokhtar (1 point)
2) Après avoir réglé les deux premières échéances, la Banque a signifié à Monsieur Mokhtar que le
TMM est passé à 6% : Calculer le montant des échéances constantes à régler en 2006 (on
supposera que le TMM est de 6% sur toute l’année 2006). (2 points)
ÉNONCÉ
Deux investisseurs (X et Y) sont intéressés par les deux projets d'investissement A et B dont les
caractéristiques sont résumées dans le tableau suivant :
ème
Projet A Projet B
VAN Probabilité VAN Probabilité
760 0,3 500 0,2
800 0,5 800 0,5
1400 0,2 1300 0,3
1) Quel est le projet le plus rentable? Quel est le projet le plus risqué? (3 points)
2) Les deux investisseurs ont des fonctions d'utilité appartenant à la même famille de forme
générique:
𝟏
𝑾 𝟏−𝜽 , 𝒔𝒊 𝜽 ≠ 𝟏
𝑼 𝑾 = 𝟏−𝜽
𝐥𝐧 𝑾 , 𝒔𝒊𝜽 = 𝟏
 Quelle est la signification du paramètre θ ? (1 point)
 Le paramètre θ vaut 0,1 pour X et 0,9 pour Y, quel est l'investisseur le plus sensible au
risque? (2 points)
3) Quel est le projet qui sera retenu par chacun des deux investisseurs en fonction de son attitude
vis à vis du rendement et du risque? Leurs choix sont-ils convergents?
Commentez. (2 points)
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXIXème PROMOTION
(Finance)
Mardi 7 juillet 2009
Présenter la signification et les formules de calcul des notions suivantes :
1) La durée de vie moyenne d’une obligation
2) La Valeur Actuelle Nette d’un projet (VAN)
Pour réaliser 100 dinars de chiffre d’affaires hors taxes, une entreprise fabricant un seul produit utilise :
 50 dinars de matières premières (Hors Taxes)
 20 dinars de main d'œuvre (salaires)
 10 dinars de frais généraux
On dispose des renseignements suivants :

 La TVA s’applique aux ventes et aux achats de matières premières. Son taux est de 20%. La TVA
due est payée le 30 du mois qui suit l’opération de vente et d’achat.
 Le délai de règlement des fournisseurs de matières premières est de 60 jours.
 Le délai de recouvrement des créances sur les clients est de 80 jours.
 Le délai de règlement des frais généraux est de 30 jours.
 La rotation des stocks de matières premières est de 12.
 Les salaires sont réglés le 30 de chaque mois.
Travail à faire :
1) Déterminer les besoins en fonds de roulement en jours de chiffre d’affaires hors taxes.
2) Pour l’exercice 2009, l’entreprise prévoit de réaliser un chiffre d’affaires hors taxes de 1 200 000
de Dinars : Calculer les besoins en fonds de roulement de l’entreprise.
Remarque : on supposera que l’année est de 360 jours et que le chiffre d’affaires par jour est le même
sur tous les jours de l’année.
La Société MED, est une société créée en décembre 2008 à un capital de 400.000 Dinars. Son objet
consiste à réaliser un projet de montage d’articles électriques.
ème
L’étude de rentabilité du projet a permis d’avoir les informations suivantes :
 Investissement : 800.000 Dinars, réalisé totalement au 31-12-2008.
 Exploitation :
 La durée de vie économique du projet est de 5 ans.
 Les cash-flows prévisionnels sont les suivants (en Dinars)
31/12/2009 31/12/2010 31/12/2011 31/12/2012 31/12/2013

Cash-flows nets 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000
 Financement : Le projet est financé à raison de 50% par capitaux propres (Capital Social) et 50%
par Dettes à Long et Moyen Terme.
 Le déblocage des fonds (capital et dettes) est réalisé au 31/12/2008.
 Les dettes sont obtenues à un taux d’intérêt de 8% par an, elles sont d’une durée de 5 ans
et sont remboursables in fine.
 La société MED est soumise à un taux d’impôt sur les bénéfices de 30%.
 Le taux de rendement de capitaux propres des entreprises non endettées appartenant au
même secteur d’activité est de 12%.
 Le taux d’actualisation de la société MED correspond à son coût du capital.
Travail à faire
1) Calculer le coût du capital de la Société MED.
2) Le projet est-il rentable ?
On considère une option d’achat européenne ayant les caractéristiques suivantes
 Prix actuel de l’actif sous-jacent (action) S = 210

 Prix d’exercice de l'option E = 208
 Taux sans risque : 𝒓𝒇 = 𝟕% par an
 Maturité : 1 an et demi.
 Volatilité du rendement du titre : 𝝈𝒔 = 𝟎, 𝟒
 Travail à faire
En utilisant le modèle binomial de COX, ROSS et RUBINSTEIN (CRR) à deux périodes,
1) Calculer la probabilité risque - neutre et la valeur du call,

2) En déduire la valeur du put.
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXème PROMOTION
(Finance)
On dispose des informations suivantes :
 le rendement anticipé du marché des actions est 𝑹𝒎 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟐. Le risque du marché est estimé à
𝝈𝒎 = 𝟎, 𝟐𝟎
 le rendement de l’actif sans risque est 𝒓𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟕.
 le rendement attendu (prévu) des actions d’un échantillon de six sociétés ainsi que leur risque
systématique sont présentés dans le tableau suivant :
Société n° Rendement attendu Risque systématique

𝟏 𝟎, 𝟏𝟒𝟐 𝟎, 𝟐𝟒
𝟐 𝟎, 𝟏𝟑𝟖 𝟎, 𝟐𝟖
𝟑 𝟎, 𝟏𝟐𝟏 𝟎, 𝟐𝟎
𝟒 𝟎, 𝟏𝟏𝟓 𝟎, 𝟐𝟒
𝟓 𝟎, 𝟏𝟒𝟑 𝟎, 𝟐𝟔
𝟔 𝟎, 𝟏𝟐𝟔 𝟎, 𝟏𝟑
Question :
Quelles actions est-il recommandé d’acheter ?
Le coût des capitaux propres 𝒌𝒄 de la société ABC s’exprime par la relation :
𝝆 + 𝝆 − 𝒄 𝑳 , 𝒔𝒊 𝟎 ≤ 𝑳 ≤ 𝒉
𝒌𝒄 =
𝝆 + 𝝆 − 𝒄 − 𝒎 𝑳 − 𝒉 𝟐 𝑳 , 𝒔𝒊 𝑳 ≥ 𝒉
𝒄 , 𝒔𝒊 𝟎 ≤ 𝑳 ≤ 𝒉
Le coût de la dette 𝒌𝒅 est de la forme :𝒌𝒅 =
𝒄 + 𝒎 𝑳 − 𝒉 𝟐 , 𝒔𝒊 𝑳 ≥ 𝒉
𝑶ù ∶ 𝒄, 𝒎, 𝒉 𝒆𝒕 𝝆 𝒔𝒐𝒏𝒕 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒆𝒔, 𝑳 𝒆𝒔𝒕 𝒍𝒆 𝒍𝒆𝒗𝒊𝒆𝒓 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒏𝒄𝒊𝒆𝒓:

𝑳 = 𝒅𝒆𝒕𝒕𝒆 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒖𝒙 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒓𝒆𝒔
Questions :
En négligeant l'influence de l’impôt :
ème
1) Exprimez le coût du capital en fonction du levier financier
2) A quelle théorie s’apparente ce modèle?

Un investisseur est intéressé par deux projets d'investissement A et B dont les coûts sont identiques :
Coût d’investissement de A = Coût d’investissement de B = 1000 Dinars.
Ils dégageraient sur leur durée de vie commune de deux ans les cash-flows aléatoires suivants :
Projet A Projet B
Années Cash-flows (en Dinars) Probabilité Années Cash-flows (en Dinars) Probabilité
𝟓𝟎𝟎 𝟎, 𝟓 𝟓𝟎𝟎 𝟎, 𝟔
𝟏 𝟏
𝟔𝟎𝟎 𝟎, 𝟓 𝟖𝟎𝟎 𝟎, 𝟒
𝟕𝟓𝟎 𝟎, 𝟓 𝟕𝟐𝟎 𝟎, 𝟔
𝟐 𝟖𝟓𝟎 𝟎, 𝟓 𝟐 𝟖𝟎𝟎 𝟎, 𝟒
Autres informations :
 Les cash-flows sont indépendants,

 Le taux d’actualisation est de 13%.
L’investisseur a une fonction d’Utilité appartenant à la famille de forme générique:
𝟏
𝐔 𝐖 = 𝐖 𝟏−𝛉 , 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝟎 ≤ 𝛉 < 1
𝟏−𝛉
Questions
1) Quelle est la signification du paramètre 𝛉 ?
2) Le paramètre 𝜽 vaut 0,25 pour l’investisseur : Quel est le projet qu’il va choisir ?
3) Si le paramètre 𝜽 vaut 0,8 pour l’investisseur: le choix sera-t-il le même que dans la question 2 ?
Commentez.
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXIIème PROMOTION
(Finance)
Une entreprise a une structure financière composée à hauteur de 60% de fonds propres. Son bêta est
égal à 2(𝜷 = 𝟐).
 Le taux sans risque : 𝒓𝒇 = 𝟓%

 Le rendement du portefeuille de marché : 𝝁𝒎 = 𝟏𝟏 %
 Le taux d'impôt sur les bénéfices est de 30%.
1) Déterminer :
a) Le Bêta d'une entreprise similaire mais non endettée ainsi que le coût de ses fonds
propres. (2 points)
b) Le coût des fonds propres de l'entreprise endettée ainsi que le coût moyen pondéré de
son capital. (2 points)
2) L'entreprise endettée envisage de réaliser un projet de même risque que l'entreprise non
endettée. Quel devrait être le rendement requis d'un tel projet s'il est financé à 50% par dette ?
(2 points)
Soit une obligation d’échéance 𝑻 = 𝟓 𝒂𝒏𝒔, de valeur nominale 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 𝑫𝒊𝒏𝒂𝒓𝒔, émise au pair,
rapportant des coupons annuels calculés sur la base d’un taux d’intérêt fixe 𝒊 = 𝟕%. Elle est remboursée
in fine au pair. Le taux d’intérêt du marché, au moment de l’émission est de 𝒓 = 𝟕%.
1) Calculer le prix de marché de cette obligation à la date de son émission. Ce résultat est-il attendu
? (1 point)
2) Déterminer la duration de l’obligation pour 𝒓 = 𝟕%. En quelle unité est exprimée la duration. (2
points)
3) Déterminer la sensibilité de l’obligation (pour 𝒓 = 𝟕%) (1 point)
4) Calculer le prix de l’obligation en faisant l’hypothèse que le taux d’intérêt du marché r passe à
6,5% juste après la date d’émission. En déduire la variation du prix de l’obligation induite par la
baisse du taux d’intérêt du marché de 7% à 6,5%.( 2 points)
5) Estimer cette même variation en utilisant le concept de sensibilité. Quelle est votre constatation
? (2 points)
ème
La société V envisage d’investir ses excédents de trésorerie estimés à 200 000 u. m (unités monétaires).
Les opportunités d’investissement qui lui sont offertes sont caractérisées comme suit :(valeurs en u. m)
Coût de l’Investissement VAN espérée Écart- type de la VAN

Projet A 100 000 28 000 14 000
Projet B 100 000 25 000 8 000
Projet C 100 000 16 000 6 000
VAN : Valeur Actuelle Nette ; VAN espérée : Espérance Mathématique de la VAN
 Les projets A et B sont indépendants

 Le Coefficient de Corrélation entre la VAN du projet A et la VAN du projet C est égal à 1
 Les projets B et C sont mutuellement exclusifs
Travail à faire :
La société devrait choisir deux (2) projets : Le choix devrait se faire sur la base du Coefficient de Variation
de la VAN.
Indiquer les deux projets devant être choisis par la Société V
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXIIIème PROMOTION
(Finance)
Dimanche 1er Septembre 2013
Questions de connaissance : (5 points) :

Définir et donner les formules de calcul des notions suivantes :
1. Le Bêta d’une action (2,5 points)

2. La duration d’une obligation (2,5 points)

Un produit est fabriqué par une machine qui a été achetée à 300.000 dinars cinq ans auparavant. Sa
durée de vie était estimée à quinze ans.
Les coûts de production sont les suivants:
Coût variable unitaire 80 Dinars

Coûts fixes hors amortissements 15.000 Dinars
L’année précédente, 1000 unités ont été produites et vendues à 200 dinars l’unité. On suppose que le
prix et la demande se maintiendront au même niveau au cours des dix ans à venir.
Un fabricant de machine-outil a proposé, à la fin de la 5ème année, de reprendre la vieille machine pour
180.000 dinars contre l’achat d’un nouveau modèle plus performant. La nouvelle machine coûterait
280.000 dinars et a une espérance de vie de 10 ans. Sa valeur résiduelle probable au bout de ces dix ans
sera nulle. Les coûts de production relatifs à cette nouvelle machine sont les suivants:
Coût variable unitaire 60 Dinars

Coûts fixes hors amortissements 12.500 Dinars
Autres renseignements:
 Le taux de l’impôt sur les bénéfices et les gains (ou pertes) en capital est de 30 %.
 Les produits et les charges d’exploitation relatifs à une période donnée sont supposés être
effectués durant la même période.
 L’entreprise pratique l’amortissement linéaire sur la durée de vie de la machine.
 Le coût de capital de l’entreprise est de 13%.
Question : L’entreprise a-t-elle intérêt à remplacer l’ancienne machine?
ème
ÉNONCÉ
Un crédit bancaire, d’un montant de 200.000 Dinars, est accordé dans les conditions suivantes :
 Taux d’intérêt : 6 % l’an

 Durée : 1 an (12 échéances mensuelles)
 Remboursement en 12 échéances mensuelles.
 Modalités de Remboursement : annuités constantes.
 Les fonds sont débloqués au profit de l’entreprise : le 31 décembre 2012
 La première échéance de remboursement intervient le 31 janvier 2013
• Le crédit est accordé à une entreprise non soumise à l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Questions :
1) Calculer la valeur de l’annuité constante à régler à la fin de chaque mois (1 point)

2) Calculer le capital restant du après règlement de la cinquième échéance (échéance du 31 mai
2013) (2 points)
3) Calculer le coût de financement par crédit (2 points).
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXIVème PROMOTION
(Finance)
Samedi 23 Août 2014
Soit un emprunt zéro- coupon ayant les caractéristiques suivantes :
 Valeur nominale d’une obligation : 1.000 Dinars

 Date d’émission : 01/12/2013
 Prix d’émission d’une obligation : 55,8 %, soit 558 Dinars
 Prix de remboursement d’une obligation : 1.000 Dinars
 Durée de Vie : 10 ans
Questions :
1) Quel est le taux de rendement actuariel à l’émission ?

2) Déterminer la sensibilité de l’obligation
3) Déterminer le prix de l’obligation une année après l’émission pour un taux actuariel de 7 %.
1) Un entrepreneur de travaux publics doit préparer une soumission pour un projet d’autoroute. Le
coût de préparation de la soumission est de 5.000 dinars. Si l'entrepreneur obtient le contrat,
éventualité qui a une probabilité de 20% de se produire, il réalisera un gain net de 50.000 dinars.
Question : En utilisant le critère de l’espérance mathématique des gains monétaires, l'entrepreneur a-t-il
intérêt à participer à la soumission ?
2) On tient compte maintenant de l'attitude de l'entrepreneur face au risque à travers sa fonction

d’utilité. Les Valeurs d'utilité qu'il accorde aux gains monétaires sont résumées dans le tableau ci-
après
𝑮𝒂𝒊𝒏 𝑴𝒐𝒏é𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆 ∶ 𝑾 𝑼𝒕𝒊𝒍𝒊𝒕é 𝒅𝒆𝒔 𝑮𝒂𝒊𝒏𝒔 𝑴𝒐𝒏é𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆𝒔 ∶ 𝑼(𝑾)

−𝟓. 𝟎𝟎𝟎 −𝟕𝟓
𝟎 𝟎
𝟓. 𝟎𝟎𝟎 𝟑𝟎
𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟓
𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟗𝟓
𝟑𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟎
𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟓𝟎
𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟕𝟓
𝟔𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟗𝟓
𝟕𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎
ème
Question : Dans cette situation, le critère de choix est l’espérance de l’utilité des gains monétaires :
Quelle sera alors la décision de l'entrepreneur ?
I. Un particulier envisage d'investir dans deux actions dont les caractéristiques en termes de
rendement et de risque se présentent comme suit:
𝑨𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏𝒐 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒕𝒕𝒆𝒏𝒅𝒖 (𝒆𝒔𝒑é𝒓é) 𝑹𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆 (𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é 𝒑𝒂𝒓 𝒍’é𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆)

𝟏 𝝁𝟏 𝝈𝟏
𝟐 𝝁𝟐 𝝈𝟐
𝝆 ∶ 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓é𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒍𝒆𝒔 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒔 𝒅𝒆𝒔 𝒂𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝟏 𝒆𝒕 𝟐
Questions :
1) 𝑬𝒏 𝒅é𝒔𝒊𝒈𝒏𝒂𝒏𝒕 𝒑𝒂𝒓 𝒙 𝒆𝒕 𝟏 − 𝒙 𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒐𝒓𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒅𝒖 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒔𝒕𝒊𝒆𝒔 𝒓𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕
𝒅𝒂𝒏𝒔 𝒍𝒆𝒔 𝒂𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝟏 𝒆𝒕 𝟐 ∶ 𝑬𝒙𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓 𝒆𝒏 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒂𝒓𝒂𝒄𝒕é𝒓𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆𝒔 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒒𝒖é𝒆𝒔 𝒄𝒊-𝒅𝒆𝒔𝒔𝒖𝒔:
a) 𝑳𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒆𝒔𝒑é𝒓é 𝒅𝒖 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆𝒇𝒆𝒖𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒙 ; 𝟏 − 𝒙

b) 𝑳𝒆 𝒓𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒆 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆𝒇𝒆𝒖𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é 𝒑𝒂𝒓 𝒍𝒂 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒏 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕.
2) 𝑫é𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒙 ; 𝟏 − 𝒙 𝒒𝒖𝒊 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒊𝒕 à 𝒖𝒏 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆𝒇𝒆𝒖𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆
𝒎𝒊𝒏𝒊𝒎𝒖𝒎?
𝑸𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒆𝒔𝒕 𝒗𝒐𝒕𝒓𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏?
II. Application numérique :
𝑨𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏𝒐 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒕𝒕𝒆𝒏𝒅𝒖 (𝒆𝒔𝒑é𝒓é) 𝑹𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆 (𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é 𝒑𝒂𝒓 𝒍’é𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆)

𝟏 𝝁𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟎 𝝈𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟓
𝟐 𝝁𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝝈𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟎
Questions :
1) Caractériser le portefeuille de risque minimum (composition, rendement et risque) pour :

a) 𝝆 = 𝟎, 𝟓
b) 𝝆 = 𝟎
c) 𝝆 = −𝟏
2) Quelle est votre constatation?
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT D'UNE PROMOTION Spéciale
Pour le compte du Ministère des Finances Tunisie
(Finance)
Dimanche 10 Mai 2015
Question (6 points) :
Donner la définition, l’utilité et la formule de calcul de chacune des notions suivantes :
1) Excédent Brut d’Exploitation (EBE)

2) Le coût des Capitaux Propres
Soient les données suivantes concernant le titre j et le marché :
État de l’environnement Probabilité Rendement du marché Rendement du titre j

1 0,1 -0,15 -0,30
2 0,3 0,05 0,00
3 0,4 0,15 0,20
4 0,2 0,20 0,50
Le taux d’intérêt sans risque est de 5%
Travail à faire :
1) Est-il intéressant d’acquérir le titre j ?
2) La décision serait-elle changée si le taux sans risque passe de 5% à 6% ?
A fin décembre 2011, le conseil d’administration de la Société SMI s’est réuni pour décider la réalisation
d’un nouveau projet.
Ce projet consiste à installer une usine sur un terrain que la société avait acheté, il y a dix ans, au prix de
20 000 Dinars. En décembre 2011, le terrain a une valeur de marché de 80 000 Dinars.
En plus du terrain, le coût de l’investissement est estimé comme suit :
ème
Coût Total Amortissement Acquisition et Échéancier de règlement
Construction 200 000 Dinars Linéaire sur 20 ans 100% à Fin décembre 2012
Équipement 100 000 Dinars Linéaire sur 10 ans 100% à Fin décembre 2012
Ce projet devrait dégager un résultat d’exploitation (Bénéfice avant impôt et intérêts) de 60 000 Dinars
par an sur une période d’exploitation de 8 ans.
L’exploitation du projet commence au début de l’année 2013.
Après 8 ans d’exploitation, la valeur de cession du projet est estimée à 200 000 Dinars.
 Les cash-flows sont réalisés au 31 décembre de chaque année.

 Le taux d’impôt est de 25%
 L’impôt est payé au 31 décembre de l’année pour laquelle cet impôt est dû.
 Le taux de rentabilité exigé par les actionnaires est de 12%
 Le projet est financé par Capitaux Propres
Travail à faire :
1) Calculer les cash-flows du projet
2) Calculer la Valeur Actuelle Nette du projet. Indiquer si le projet est rentable.
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXVème PROMOTION
(Finance)
Questions de connaissance (5 points) :

1) Indice Boursier : (3 points)
a) Définition et mode de calcul (2 points)
b) Citer deux Indices Boursiers en précisant les marchés financiers qui les concernent
(1 points)
2) Sur le marché de change : (3 points)
a) Qu’est-ce qu’une cotation au certain ? Donner un exemple (1 points)
b) Qu’est-ce qu’une cotation à l’incertain ? Donner un exemple (1 points)
c) Donner les noms des monnaies dont les codes se présentent comme suit (code devise
connu sur le plan international) : (1 points)
 CHF
 GBP
La société S est une entreprise du secteur de textile, fondée en 1995. Son dynamisme et la qualité de ses
produits lui avaient assuré une place importante sur le marché national.
Toutefois la concurrence commençait à se faire sentir à partir de 2010 et la direction de la société tente
d’abord en 2014 de dynamiser sa politique commerciale et de faire pression sur les prix de vente. Cet
effort n’a pas été couronné de succès. La décision a alors été prise de procéder à un examen de la
situation financière de la société.
Questions
En se référant aux Bilans ci-après relatifs à la période (2010-2014) :
1) Calculer, pour chaque exercice, les indicateurs de l’Équilibre Financier : Fonds de Roulement,
Besoins en Fonds de Roulement et Trésorerie (FR, BFR, T). (3 points)
2) Effectuer un diagnostic permettant de mettre en évidence les forces et les faiblesses de la
Société Àl4aide d’une analyse de l’évolution des indicateurs de l’Équilibre Financier. (5 points)
ème
Bilans (2010-2014) (Valeurs en milliers de Dinars)
2010 2011 2012 2013 2014
Actifs immobilisés 1236 1401 1895 1958 2034
Autres actifs non courants 440 447 448 564 726
Stocks 2955 4059 3752 4744 5932
Clients et comptes rattachés 5663 4597 4826 5452 5142
Autres actifs courants 440 1016 632 470 493
Liquidités et équivalent de liquidités 619 331 967 252 52
Total des Actifs 11353 11851 12520 13440 14379
Capital Social 1200 1200 1200 1200 1200
Réserves 2964 3190 3170 2755 2596
Résultat de l’exercice 226 -20 -415 -159 -173
Emprunts 519 1042 997 964
Fournisseurs et comptes rattachés 3335 3422 2431 2841 2830
Autres passifs courants 3035 2664 3222 3431 3932
Concours bancaires et autres passifs financiers 593 876 1870 2375 3030
Total des Capitaux Propres et Passifs 11353 11851 12520 13440 14379
Un investisseur possède une richesse 𝑾𝟎 = 𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝑫𝒊𝒏𝒂𝒓𝒔. Son comportement vis-à-vis du risque
peut être décrit par une fonction d’utilité du type : 𝑼 𝑾 = 𝑾𝜽 , 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝟎 < 𝜃 < 1
On propose à cet investisseur un placement en Bourse dont les résultats se présentent comme suit :
Gain ou perte (en Dinars) Probabilité
-20 000 0,50
20 000 0,50
Questions
1) L’investisseur va-t-il accepter ce placement ? Justifier votre réponse. (3 points)
2) Déterminer l’Équivalent Certain de la richesse finale pour 𝜽 = 𝟏 𝟐 . En déduire la Prime de
Risque. (3 points)
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXVIèmePROMOTION (Assurance)
(Finance)
Samedi 14 Mai 2016
Au 31/12/2015, la société BBA a émis un emprunt obligataire ayant les caractéristiques suivantes :
 Valeur nominale = 10 Dinars

 Valeur d’émission = 10 Dinars
 Valeur de remboursement = 10 Dinars
 Taux d’intérêt = 10%
 Durée = 5 ans
 Échéances annuelles : au 31 décembre de chaque année à partir de 2016.
 Nombre d’obligations émises : 610510
La société est soumise à l’impôt sur les bénéfices au taux de 25%.
Questions
1) Présenter brièvement les risques à courir par un souscripteur à cet emprunt obligataire (1 points)
2) En supposant un remboursement in fine :
a) Déterminer la durée de vie moyenne d’une obligation (2 points)
b) Déterminer le rendement des obligataires (les souscripteurs) (1 points)
3) En supposant un remboursement par annuités :
a) Déterminer le nombre d’obligations remboursées au 31/12/2016 (2 points)
b) Déterminer le nombre d’obligations remboursées au 31/12/2018 (1 points)
c) Déterminer le coût de l’emprunt obligataire pour la Société BBA (1 points)

Un investisseur est intéressé par les deux projets d’investissement A et B dont les caractéristiques sont
résumées dans le tableau suivant :
Projet A Projet B
VAN Probabilité VAN Probabilité
𝟏𝟏𝟖𝟎 𝟎, 𝟒 𝟏𝟓𝟐𝟎 𝟎, 𝟑
𝟐𝟏𝟎𝟎 𝟎, 𝟒 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟑
𝟑𝟏𝟏𝟎 𝟎, 𝟐 𝟑𝟖𝟎𝟎 𝟎, 𝟒
VAN : Valeur Actuelle Nette
ème
CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXVIèmePROMOTION (Banque)
(Finance)
Question 1 :
Quel est le projet le plus rentable ? Quel est le projet le plus risqué ? (4 points)
Justifier votre réponse.
Question 2 :
En situation d’incertitude et de risque, le critère de choix est l’espérance de l’utilité de la VAN. L’attitude
de l’investisseur à l’égard du couple rendement-risque peut être approximée par une fonction d’utilité
de type : 𝑼 𝑾 = 𝑾𝜽 , 𝒔𝒊 𝟎 < 𝜃 < 1
a) Quel est le comportement face au risque induit par cette fonction ? (4 points)
b) Le coefficient 𝜽 vaut 0,2 pour l’investisseur : quel est le projet qui sera retenu ? (4 points)

Soit une obligation d’échéance T=5 ans, de valeur nominale C=100 D, émise au pair, rapportant des
coupons annuels calculés sur la base d’un intérêt fixe i=7%.
Elle est remboursée in fine au pair. Le taux d’intérêt du marché, au moment de l’émission, est de r=7%.
Questions
1) Calculer le prix du marché de cette obligation à la date de son émission. Ce résultat est-il
attendu ? (3 points)
2) Déterminer la duration de l’obligation pour r=7%. En déduire sa sensibilité. En quelle unité est
exprimée la duration ? (3 points)
3) Calculer le prix de l’obligation en retenant l’hypothèse que le taux d’intérêt du marché r passe à
6,5% juste après la date de l’émission. (3 points)
4) Estimer le prix de l’obligation pour un taux d’intérêt du marché r de 6,5% en utilisant le concept
de sensibilité. Quelle est votre conclusion ? (3 points)
Soient les données suivantes concernant le titre j et le marché :
État de l’environnement Probabilité Rendement du marché Rendement du titre j

𝟏 𝟎, 𝟏𝟎 −𝟎, 𝟏𝟓 −𝟎, 𝟑𝟎
𝟐 𝟎, 𝟑𝟎 𝟎, 𝟎𝟓 𝟎
𝟑 𝟎, 𝟒𝟎 𝟎, 𝟏𝟓 𝟎, 𝟐𝟎
𝟒 𝟎, 𝟐𝟎 𝟎, 𝟐𝟎 𝟎, 𝟓𝟎
ème
Le taux d’intérêt sans risque est de 5%.
Questions
1) Est-il intéressant d’acquérir le titre j ? Justifier la réponse. (6 points)
2) La décision serait-elle changée si le taux sans risque passe de 5% à 6%. Justifier la réponse.
(2 points)
ème

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Les épreuves de Finance Téléphone: (+216) 97 619191 / 54 619191

Exercice 1 (14 points) :

Les cash-flows nets sont supposés être obtenus en fin de période.

Exercice 2 (10 points) :

Le taux de rendement sans risque est de 5%.

Déterminer la répartition du capital entre les deux types d’obligations :

On dispose des renseignements suivants :

31/12/2009 31/12/2010 31/12/2011 31/12/2012 31/12/2013

 Prix actuel de l’actif sous-jacent (action) S = 210

1) Calculer la probabilité risque - neutre et la valeur du call,

Société n° Rendement attendu Risque systématique

Quelles actions est-il recommandé d’acheter ?

𝑶ù ∶ 𝒄, 𝒎, 𝒉 𝒆𝒕 𝝆 𝒔𝒐𝒏𝒕 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒆𝒔, 𝑳 𝒆𝒔𝒕 𝒍𝒆 𝒍𝒆𝒗𝒊𝒆𝒓 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒏𝒄𝒊𝒆𝒓:

En négligeant l'influence de l’impôt :

Exercice 3 (10 points) :

Coût d’investissement de A = Coût d’investissement de B = 1000 Dinars.

 Les cash-flows sont indépendants,

L’investisseur a une fonction d’Utilité appartenant à la famille de forme générique:

 Le taux sans risque : 𝒓𝒇 = 𝟓%

Coût de l’Investissement VAN espérée Écart- type de la VAN

 Les projets A et B sont indépendants

Indiquer les deux projets devant être choisis par la Société V

Questions de connaissance : (5 points) :

1. Le Bêta d’une action (2,5 points)

Exercice 1 (10 points) :

Les coûts de production sont les suivants:

Coût variable unitaire 80 Dinars

Coût variable unitaire 60 Dinars

Question : L’entreprise a-t-elle intérêt à remplacer l’ancienne machine?

 Taux d’intérêt : 6 % l’an

1) Calculer la valeur de l’annuité constante à régler à la fin de chaque mois (1 point)

 Valeur nominale d’une obligation : 1.000 Dinars

1) Quel est le taux de rendement actuariel à l’émission ?

2) On tient compte maintenant de l'attitude de l'entrepreneur face au risque à travers sa fonction

𝑮𝒂𝒊𝒏 𝑴𝒐𝒏é𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆 ∶ 𝑾 𝑼𝒕𝒊𝒍𝒊𝒕é 𝒅𝒆𝒔 𝑮𝒂𝒊𝒏𝒔 𝑴𝒐𝒏é𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆𝒔 ∶ 𝑼(𝑾)

𝑨𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏𝒐 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒕𝒕𝒆𝒏𝒅𝒖 (𝒆𝒔𝒑é𝒓é) 𝑹𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆 (𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é 𝒑𝒂𝒓 𝒍’é𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆)

1) 𝑬𝒏 𝒅é𝒔𝒊𝒈𝒏𝒂𝒏𝒕 𝒑𝒂𝒓 𝒙 𝒆𝒕 𝟏 − 𝒙 𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒐𝒓𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒅𝒖 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒔𝒕𝒊𝒆𝒔 𝒓𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕

a) 𝑳𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒆𝒔𝒑é𝒓é 𝒅𝒖 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆𝒇𝒆𝒖𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒙 ; 𝟏 − 𝒙

𝑸𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒆𝒔𝒕 𝒗𝒐𝒕𝒓𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏?

II. Application numérique :

𝑨𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏𝒐 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒕𝒕𝒆𝒏𝒅𝒖 (𝒆𝒔𝒑é𝒓é) 𝑹𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆 (𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓é 𝒑𝒂𝒓 𝒍’é𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆)

1) Caractériser le portefeuille de risque minimum (composition, rendement et risque) pour :

1) Excédent Brut d’Exploitation (EBE)

État de l’environnement Probabilité Rendement du marché Rendement du titre j

En plus du terrain, le coût de l’investissement est estimé comme suit :

L’exploitation du projet commence au début de l’année 2013.

 Les cash-flows sont réalisés au 31 décembre de chaque année.

Questions de connaissance (5 points) :

 Valeur nominale = 10 Dinars

La société est soumise à l’impôt sur les bénéfices au taux de 25%.

Exercice 2 (12 points) :

Exercice 1 (12 points) :

État de l’environnement Probabilité Rendement du marché Rendement du titre j

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