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Série5 Flexion

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Institut Supérieur des Métiers de la Mine

Année 2021/2022
Semestre 2
Série d’exercices de RDM
N° 5
Sollicitations simples : Flexion

Exercice 1

Soit une poutre en acier de section transversale ronde, comme le montre la figure ci-dessous.
1- Calculer les réactions aux appuis.
2- Tracer les diagrammes des efforts intérieurs tout au long de la poutre.
3- Pour la section où le moment fléchissant est maximal, tracer la distribution des contraintes
normale tout au long de la section transversale de la poutre.
4- Déterminer le diamètre D de la section si la contrainte admissible du matériau
adm=1600 kg/cm2.

Exercice 2
Un panneau indicateur de forme rectangulaire (triangle isocèle : base 1050, hauteur 900,
barycentre B) supporte une charge F résultant de l’action exercée par le vent (p = 0.5 N.cm-
2). Ce panneau est fixé à un poteau AB tubulaire (D = 80, d = 74 mm).
1) Déterminer F et les actions exercées sur le poteau par l’encastrement en A ;
2) Calculer la contrainte et la flèche maximales dans le poteau AB. En déduire la contrainte
admissible minimale du matériau utilisé.

Exercice 3
Une potence sur colonne destinée à la manutention se compose d’une flèche (1) encastrée
(soudée) sur un support motorisé (2). L’ensemble peut pivoter (rotation d’axe vertical y)
autour d’une colonne fixe (3) grâce à un motoréducteur (5). Le levage est réalisé par le palan
(4), mobile entre B et D, et d’une capacité négligeable devant le point de la flèche (1).
La flèche (1) est modélisée par une poutre (figure) sous l’action d’une charge répartie q. La
poutre est constituée par un IPN dont IGz =541 cm4 Rpe = 100 MPa
1- Déterminer les actions exercées par l’encastrement H.
2- Tracer les diagrammes des T et des Mfz le long de la poutre.
3- Déterminer l’équation de la déformée. En déduire l’expression de la flèche maximale.
4- Déterminer la hauteur minimale de l’IPN.

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