ETUDE DU CIRCUIT PRIMAIRE D’UNE CENTRALE

NUCLEAIRE
Le circuit primaire d'eau pressurisée d'une tranche REP de 1300 MW est constitué du cœur du
réacteur, du générateur de vapeur (GV), de la pompe centrifuge et de la conduite (principale
reliant ces 3 éléments):

La conduite principale est en acier de rugosité  = 0,05 mm, sa longueur totale est L= 160 m
pour un diamètre intérieur D = 0,80 m. Dans celle-ci, circule une eau qui reste liquide parce
que sous forte pression (en moyenne p = 155 bar, température moyenne  = 3OO°C. masse
volumique p =760 kg/m3 et coefficient de viscosité dynamique  = 1,3 10-4 Pa.s) avec un débit
massique total valant qm = 16 400 t/h; l'ensemble des accidents de parcours de cette conduite
principale (coudes, cœur, entrée A et sortie D du GV ) conduit à un coefficient total de pertes
de charge K = 8 rapporté à la vitesse V . le générateur de vapeur (GV) est constitué pour le
circuit primaire, de 5340 tubes montés en parallèle, à l'intérieur desquels le débit précédent
se répartit de manière équitable; chaque tube a un diamètre intérieur D' = 16,8 mm et une
longueur L' = 21 m; ils sont en inconel 600 dont la rugosité peut être considérée comme nulle
(paroi lisse): chaque extrémité du tube est sertie sur une plaque à trous conduisant à des
coefficients de pertes de charge KB = 0,5 à l'entrée B et KC = 1 à la sortie C, rapportés à la vitesse
V' dans le tube.

La pompe utilisée est de type centrifuge et ses caractéristiques sont les suivantes:

- Rendement hydraulique au point de fonctionnement  = 78.5%

- Vitesse de rotation N = 1485 tr/mn
- Entrée radiale
- Diamètre la sortie de roue D2 = 0.80 m
- Largeur de la roue b = 0,10 m. Les aubes occupent 10% de la section de sortie.

1. Montrer qu'installée sur une boude fermée. une pompe a l'utilité suivante: sa hauteur
nette Hn sert seulement à vaincre les pertes de charge totales de la boucle.

2. Evaluation des pertes de charge totales dans la conduite principale.

2.1. Calculer le débit volumique 𝑞𝑣 du circuit principal, puis la vitesse moyenne V dans celui-
ci ainsi que le nombre de Reynolds Re correspondant.

2.2. Déterminer le coefficient linéique de pertes de charge puis en déduire les pertes de
charge totales Hp du circuit principal.

3. Evaluation des pertes de charge pour un tube du GV.

3.1. Calculer la vitesse V' de l'eau dans un tube et le nombre de Reynolds correspondant.

3.2. Calculer le coefficient linéique de pertes de charge ’ puis en déduire les pertes de charge
totales Ht pour un tube.

4. Déduire de tout ce qui précède la hauteur nette Hn de la pompe ainsi installée sur le
circuit primaire ainsi que la puissance Pi, nécessaire à son alimentation.

5. Calculer la hauteur théorique Hth. de la pompe, puis tracer le triangle des vitesses à la
sortie en indiquant les valeurs numériques de la vitesse d'entrainement U2, de la
vitesse débitante Vd2 et de la projection de la vitesse V2 sur la base du triangle U2: en
déduire la valeur de l'angle 2 de sortie des aubes (entre U2 et la vitesse relative W2).
 6. Pour vérifier le fonctionnement de la pompe centrifuge, on a procédé à des essais
préliminaires sur une pompe de petite taille, géométriquement semblable, de
diamètre de roue D2' = 0,20 m, avec de l'eau à température ambiante, de masse
volumique ' = 1000 kg/m3, le débit volumique étant qv = 80 l/s.

6.1. A quelle vitesse de rotation N' faut-il entrainer la pompe d'essais pour réaliser une
expérience obéissant aux règles de la similitude appliquée habituellement aux
turbomachines?

6.2. Quelle valeur de hauteur nette Hn' devra-t-on alors mesurer dans cet essai? En déduire
la valeur de la puissance Pi' absorbée par la pompe d'essais.
 ETUDE DU CIRCUIT PRIMAIRE D’UNE CENTRALE
NUCLEAIRE

1. Montrer qu'installée sur une boude fermée. une pompe a l'utilité suivante: sa hauteur
nette Hn sert seulement à vaincre les pertes de charge totales de la boucle.
La hauteur géométrique est nulle donc 𝐻𝑛 = ∑ ∆𝐻𝑙𝑖𝑛é𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑡 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑖è𝑟𝑒𝑠 .

2. Evaluation des pertes de charge totales dans la conduite principale.

2.1. Calculer le débit volumique 𝑞𝑣 du circuit principal, puis la vitesse moyenne V dans
celui-ci ainsi que le nombre de Reynolds Re correspondant.
𝑞𝑚 16400×1000
𝑞𝑣 = = = 6 𝑚3 /𝑠
𝜌 3600×760

𝑞𝑣 𝑞𝑣 6
𝑉= = 2 = 2 = 11.93 𝑚/𝑠
𝑆 𝜋𝐷 𝜋0.8
4 4
2.2. Déterminer le coefficient linéique de pertes de charge  puis en déduire les pertes
de charge totales Hp du circuit principal.
𝜀 0.05
La rugosité adimensionnelle s’écrit : 𝐷 = = 0.0625
0.8

𝑉𝐷 11.93 × 0.8
𝑅𝑒 = = = 5.6 107
𝜈 1.3 × 10−4
760
D’après le diagramme de Moody, on a donc : 𝜆 = 0.011

𝐿 𝑉2 160 11.932
∆𝐻𝑝 = (𝜆 + 𝐾) = (0.011 + 8) = 72.58 𝑚
𝐷 2𝑔 0.8 20

3. Evaluation des pertes de charge pour un tube du GV.

3.1. Calculer la vitesse V' de l'eau dans un tube et le nombre de Reynolds correspondant.
𝑞𝑣 6
𝑉′ = = = 5 𝑚/𝑠
5340 × 𝑆 𝜋(16.8 × 10−3 )2
5340 × 4
𝑉𝐷 5×0.0168
𝑅𝑒 = = 1.3×10−4
= 5 105
𝜈
760
3.2. Calculer le coefficient linéique de pertes de charge ’ puis en déduire les pertes de charge
totales Ht pour un tube.
1
En régime turbulent lisse : 𝜆′ = 0.316 𝑅𝑒 −4 = 0.012
2
𝐿′ ′
𝑉′ 21 52
∆𝐻𝑡 = (𝜆 ′ + 𝐾𝐵 + 𝐾𝐶 ) = ∆𝐻𝑡 = (0.012 + 1.5) = 20.6 𝑚
𝐷 2𝑔 0.0168 20

4. Déduire de tout ce qui précède la hauteur nette Hn de la pompe ainsi installée sur le
circuit primaire ainsi que la puissance Pi, nécessaire à son alimentation.

∆𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = ∆𝐻𝑝 + ∆𝐻𝑡 = 72.58 + 20.6 = 93.2 m

𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑒 = 𝜌𝑔𝑞𝑣 ∆𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 7600 × 6 × 93.6 = 4. 268 M Watts

𝑃𝑛𝑒𝑡𝑡𝑒
𝑃𝑡ℎ = 𝜂
= 5. 437 M Watts

5. Calculer la hauteur théorique Hth. de la pompe, puis 1racer le triangle des vitesses à la
sortie en indiquant les valeurs numériques de la vitesse d'entrainement U2, de la
vitesse débitante Vd2 et de la projection de la vitesse V2 sur la base du triangle U2: en
déduire la valeur de l'angle 2 de sortie des aubes (entre U2 et la vitesse relative W2).

𝐻𝑛𝑒𝑡𝑡𝑒
𝐻𝑡ℎ = = 118.72
𝜂
2𝜋𝑁 2𝜋×1485 0.8
𝑈2 = 𝑅
60 𝑚
= 60 2
= 62.2 m/s

𝑞𝑣 𝑞𝑣 6
𝑉𝑑2 = = = = 26.52 𝑚/𝑠
𝑆 0.9 × 2𝜋𝑅2 𝑏 0.9 × 2𝜋 × 0.4 × 0.1

⃗ 2 .𝑉
𝑈 ⃗2
𝐻𝑡ℎ = =, ⃗ 1. 𝑉
𝑈 ⃗ 1 = 0 (Entrée radiale)
𝑔

𝑔 𝐻𝑡ℎ
𝑔 𝐻𝑡ℎ = 𝑈2 𝑉𝑢2 𝑉𝑢2 = = 19.08 𝑚/𝑠
𝑈2
 ⃗2
𝑉 ⃗⃗⃗ 2
𝑊
𝑉𝑑2 𝛽2

𝑉𝑢2 ⃗2
𝑈

𝑉𝑑2 26.52
tan(𝜋 − 𝛽2 ) = =
(𝑈2 − 𝑉𝑢2 ) 62.2 − 19.08

𝛽2 = 148.4°