UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

Mention : GENIE ELECTRIQUE

Parcours : Réseaux d’énergies électriques,

Energies renouvelables, Machines électriques

Mémoire de fin d’étude en vue de l’obtention du diplôme de Master II en Génie Electrique

ETUDE TECHNIQUE DE L’INTERCONNEXION DES MICRO ET MINI-RESEAUX

D’ENERGIE ELECTRIQUE

APPLICATION AUX RESEAUX DES REGIONS DIANA ET SAVA

Présenté le 21 Décembre 2017 par

NJATOMALALA Lahatry Ny Avo Léa

Directeurs de mémoire :

RAKOTONIAINA Solofo Hery Maître de Conférences à l’ESPA

RAKOTOFIRINGA Jean Marc Auguste Directeur Général au sein du Ministère de

l’Eau, de l’Energie et des Hydrocarbures

□ Promotion 2016 □
 UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

Mention : GENIE ELECTRIQUE

Parcours : Réseaux d’énergies électriques,

Energies renouvelables, Machines électriques

Mémoire de fin d’étude en vue de l’obtention du diplôme de Master II en Génie Electrique

ETUDE TECHNIQUE DE L’INTERCONNEXION DES MICRO ET MINI-RESEAUX

D’ENERGIE ELECTRIQUE

APPLICATION AUX RESEAUX DES REGIONS DIANA ET SAVA

Présenté le 21 Décembre 2017 par

NJATOMALALA Lahatry Ny Avo Léa

Devant la commission de Jury composée de :

Président :
ANDRIANAHARISON Yvon Professeur Titulaire à l’ESPA

Directeurs de mémoire :
RAKOTONIAINA Solofo Hery Maître de Conférences à l’ESPA
RAKOTOFIRINGA Jean Marc Auguste Directeur Général au sein du Ministère de l’Eau, de
l’Energie et des Hydrocarbures

Examinateurs :
RAMAROZATOVO Vonjy Maître de Conférences à l’ESPA
RANDRIAMORA Edmond Maître de Conférences à l’ESPA
VOALINTSOA Onja Enseignant Chercheur à l’ESPA

֍ Promotion 2016 ֍
 Remerciements

REMERCIEMENTS

Je tiens tout d’abord à remercier le Dieu tout puissant de m’avoir donné la force, le
courage et la persévérance sans lesquels ce projet de mémoire de fin d’étude n’aurait pu être
réalisé et terminé. Que son Nom soit loué et glorifié à tout jamais.

Je tiens également à adresser mes vifs remerciements et exprimer ma profonde

gratitude à tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à la réalisation de ce mémoire.
Ainsi, mes témoignages de reconnaissance s’adressent particulièrement aux entités et
personnes ci-après :

- Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Professeur Titulaire, Directeur de l’Ecole

Supérieure Polytechnique d’Antananarivo (ESPA), qui a bien voulu présider cette
soutenance,
- Monsieur RAMAROZATOVO Vonjy, Maître de Conférences et Responsable de la
mention Génie Electrique au sein de l’ESPA, qui m’a accepté parmi les étudiants de
ce Département et m’a fait l’honneur d’examiner ce mémoire,
- Monsieur RAKOTONIAINA Solofo Hery, Maître de Conférences à l’ESPA,
encadreur pédagogique, et Monsieur RAKOTOFIRINGA Jean Marc, Directeur
Générale de l’Energie au sein du Ministère de l’Eau, de l’Energie et des
Hydrocarbures, encadreur professionnel, qui ont consacré beaucoup de leur temps
pour me montrer les directives et conseils avisés pour mener à terme ce travail, et ce,
malgré leurs multiples et nobles occupations,
- Monsieur RANDRIAMORA Edmond, Maître de Conférences au sein de l’ESPA, et
Madame VOALINTSOA Onja, Enseignant Chercheur au sein de l’ESPA, qui ont
accepté de juger ce travail ainsi que d’apporter des remarques et des suggestions
visant à son amélioration,
- Le Département Production de l’Electricité au sein de la JIRAMA (JIro sy RAno
MAlagasy), qui m’a autorisé à utiliser leurs données,
- Tous les enseignants chercheurs et tous les personnels de l’ESPA, qui ont prodigué le
meilleur d’eux-mêmes dans l’accomplissement de ce travail.

Enfin, je ne saurais l’oublier, mes sincères remerciements à ma famille et à mes amis

pour leur soutien aussi bien économique, moral que physique durant mes études.

Page i
 Table des matières

TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS ................................................................................................................... i
TABLE DES MATIERES ......................................................................................................... ii
LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................................. vi
LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................... viii
LISTE DES ILLUSTRATIONS ............................................................................................... ix
INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1
................................................................................................... 2

CHAPITRE I : LES RESEAUX D’ENERGIE ELECTRIQUE ................................................ 2

I.1. Généralités sur les réseaux d’énergie électrique .................................................................. 2
I.1.1. Définition du réseau d’énergie électrique ..................................................................... 2

I.1.2. Classification des réseaux électriques ........................................................................... 2

I.2. L’interconnexion des réseaux d’énergies électriques .......................................................... 4

I.2.1. Généralités et exemples d’interconnexions .................................................................. 4

I.2.2. L’utilité des interconnexions......................................................................................... 5

I.3. Le problème de stabilité des réseaux interconnectés ........................................................... 5

I.3.1. Généralités sur la stabilité ............................................................................................. 6

I.3.2. La stabilité angulaire ou stabilité d’angle rotorique ..................................................... 7

I.3.3. La stabilité en fréquence ............................................................................................... 8

I.3.4. Stabilité en tension ...................................................................................................... 12

I.4. Les autres contraintes des réseaux interconnectés ............................................................. 16

I.4.1. La congestion .............................................................................................................. 16

I.4.2. L’îlotage (islanding).................................................................................................... 18

I.4.3. Les harmoniques ......................................................................................................... 20

I.4.4. Les variations de la consommation ............................................................................. 20

CHAPITRE II : LES REGIONS DIANA ET SAVA .............................................................. 22

II.1. Situation géographique ..................................................................................................... 22
II.1.1. Localisation ............................................................................................................... 22

II.1.2. Reliefs ........................................................................................................................ 22

II.1.3. Climats ....................................................................................................................... 22

II.1.4. Hydrographie ............................................................................................................. 23

Page ii
 Table des matières

II.1.5. Sols ............................................................................................................................ 24

II.2. Situation sociale ................................................................................................................ 24

II.2.1. Démographies ............................................................................................................ 24

II.2.2. Activités de la population .......................................................................................... 25

II.2.3. Sécurité ...................................................................................................................... 25

II.3. Situation économique ....................................................................................................... 25

II.3.1. L’agriculture .............................................................................................................. 25

II.3.2. Pêche et élevage......................................................................................................... 26

II.3.3. Industries et artisanats ............................................................................................... 27

II.3.4. Transport .................................................................................................................... 27

II.3.5. Tourisme .................................................................................................................... 27

II.3.6. Problèmes de l’économie........................................................................................... 28

II.4. Situation énergétique ........................................................................................................ 28

II.4.1. Situation actuelle ....................................................................................................... 28

II.4.2. Les solutions aux problèmes énergétiques ................................................................ 29

............................................................................ 33

CHAPITRE III : LE LOGICIEL DE SIMULATION .............................................................. 33

III.1. Présentation du logiciel Power World Simulator (PWS) ................................................ 33
III.2. Prise en main de PWS ..................................................................................................... 34
III.2.1. Les fichiers reconnus par PWS [40] ......................................................................... 34

III.2.2. La création d’un modèle de réseau électrique sous PWS......................................... 34

III.2.3. La simulation ............................................................................................................ 35

III.2.4. La visualisation des résultats .................................................................................... 35

III.3. Les diverses fonctionnalités de PWS [40], [41] .............................................................. 36

III.3.1. Le calcul de la répartition de puissance (Load Flow ou Power Flow) ..................... 36

III.3.2. Le dispatching économique et l’optimisation de la répartition de puissance (Optimal

Power Flow, OPF) ................................................................................................................ 37

III.3.3. L’analyse de court-circuit (Fault Analysis) .............................................................. 37

III.3.4. L’analyse des éventualités d’un réseau électrique (Contingency analysis, CA) ...... 37

III.3.5. L’étude de la stabilité en tension (PV-curve, QV-curve) ......................................... 38

Page iii
 Table des matières

III.3.6. L’analyse de la capacité de transfert (Avalaible Transfer Capability, ATC) ........... 38

III.3.7. L’analyse de la stabilité transitoire (Transient Stability) ......................................... 38

CHAPITRE IV : METHODES ................................................................................................ 40

IV.1. Modélisation des différents éléments d’un réseau en régime permanent ....................... 40
IV.1.1. Modèle du générateur............................................................................................... 40

IV.1.2. Modèle des éléments shunt ...................................................................................... 40

IV.1.3. Modèle des charges .................................................................................................. 40

IV.1.4. Modèle des jeux de barres ou nœuds ....................................................................... 41

IV.1.5. Modèle des lignes de transmission........................................................................... 41

IV.1.6. Modèle des transformateurs ..................................................................................... 48

IV.2. Calcul de répartition de puissance dans un réseau : LOAD FLOW ............................... 49

IV.2.1. La matrice d’admittance du réseau .......................................................................... 49

IV.2.2. Puissance active et réactive injectée dans un nœud ................................................. 50

IV.2.3. Principe du Load Flow ............................................................................................. 51

IV.2.4. La méthode de Newton-Raphson pour la résolution du Load Flow ........................ 51

IV.3. Analyse de la stabilité en tension d’un réseau ................................................................ 53

IV.3.1. Les types d’analyse de la stabilité en tension .......................................................... 53

IV.3.2. Les méthodes d’analyse statique de la stabilité en tension ...................................... 54

IV.4. Dimensionnement des lignes d’interconnexions............................................................. 57

IV.4.1. Le critère de courant nominal [43] ........................................................................... 58

IV.4.2. Le critère du courant de court-circuit ....................................................................... 58

IV.4.3. Le critère de la chute de tension............................................................................... 59

.................................................................... 60

CHAPITRE V : RESULTATS ................................................................................................. 60

V.1. Les modèles de réseaux électriques dans les deux régions .............................................. 60
V.1.1. Modèles des réseaux électriques de la région DIANA .............................................. 60

V.1.2. Modèles des réseaux électriques de la région SAVA................................................ 62

V.2. Load Flow et stabilité des réseaux actuels ....................................................................... 64

V.3. Constitution des interconnexions ..................................................................................... 67
V.3.1. Détermination des points d’interconnexions ............................................................. 67

Page iv
 Table des matières

V.3.2. Les lignes d’interconnexions ..................................................................................... 68

V.3.3. Schémas des réseaux interconnectés ......................................................................... 69

V.4. Projection de la demande ................................................................................................. 72

V.5. Répartition de puissance dans les réseaux interconnectés ................................................ 75
V.6. Analyse de la stabilité des réseaux interconnectés ........................................................... 79
V.6.1. Les courbes d’effondrement de tension..................................................................... 79

V.6.2.Les Marges de charges ............................................................................................... 82

CHAPITRE VI : INTERPRETATIONS DES RESULTATS.................................................. 86

VI.1. Comparaison de la situation avec et sans interconnexion ............................................... 86
VI.1.1. La production d’énergie ........................................................................................... 86

VI.1.2. La consommation de l’énergie ................................................................................. 87

VI.2. Les pertes de puissances active et réactive ..................................................................... 87

VI.3. Stabilité des réseaux interconnectés ................................................................................ 88
VI.3.1. Chute de tension et courbes d’effondrement de tension .......................................... 88

VI.3.2. Les marges de charges ............................................................................................. 89

VI.4. Recommandations ........................................................................................................... 90

VI.5. Les impacts environnementaux et sociaux...................................................................... 93
VI.5.1. Les effets négatifs .................................................................................................... 93

VI.5.2. Les impacts positifs .................................................................................................. 94

CONCLUSION ........................................................................................................................ 95
BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................... 96
ANNEXES ............................................................................................................................. 100

Page v
 Liste des abréviations

LISTE DES ABREVIATIONS

 AFD : Active Frequency Drift
 ATC : Avalaible Transfer Capability
 CA : Contingency Analysis
 DIANA : Diégo - Ambanja - Nosy-Be - Ambilobe
 DVS : Differential level Voltage Shift
 ESPA : Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
 FACTS : Flexible AC Transmission System
 FTM : Foiben’ny Taontsarintanin’i Madagasikara
 IEEE : Institute of Electrical and Electronics Engineers
 INSTAT : Institut National de la Statistique
 JIRAMA : JIro sy RAno MAlagasy
 NPE : Nouvelle Politique de l’Energie
 OPF : Optimal Power Flow
 ORE : Office pour la Régulation de l’Electricité
 PTDF : Power Transfer Distribution Factor
 PWM : Pulse Width Modulation
 PWS : Power World Simulator
 RI : Réseaux Interconnectés
 RIA : Réseau Interconnecté d’Antananarivo
 RIDA : Réseaux Interconnectés Diégo Ambilobe
 RINA : Réseaux Interconnectés Nosy-Be Ambanja
 RISA : Réseaux Interconnectés Sambava Andapa
 RMG : Rayon Moyen Géométrique
 RoCoF : Rate of Change Frequency
 RPFP : Réglage Primaire de Fréquence Puissance
 RSFP : Réglage Secondaire de Fréquence Puissance
 SAVA : Sambava – Antalaha –Vohémar – Andapa
 SCADA : Superviseur de Contrôle et Acquisition de Données
 SFS : Sandia Frequency Shift
 SMS : Slip-Mode frequency Shift
 SRDE : Schéma Régional de Développement Economique
 SSSC : Static Synchronous Series Compensator
 STATCOM : STATic synchronous COMpensator
 SVC : Static Var Compensator

Page vi
 Liste des abréviations

 SVS : Sandia Voltage Shift

 TCPST : Thyristor Controlled Phase-shifting Transformer
 TCSC : Thyristor controlled Series Capacitor
 TCSR : Thyristor controlled Series Reactor
 TCVL : Thyristor Controlled Voltage Limitor
 TCVR : Thyristor Controlled Voltage Regulator
 TSC : Thyristor Switched Capacitor
 TSR : Thyristor Switch Reactance
 UPFC : Unified Power Flow Controller
 UTE : Union technique de l’électricité

Page vii
 Liste des tableaux

LISTE DES TABLEAUX

Tableau I. 1 : Répartition des tensions selon les nouvelles normes (UTE) ................................ 3
Tableau I. 2 : Les trois cas possible de la variation de la fréquence du réseau .......................... 9
Tableau II. 1 : Généralités et localisation géographique des deux régions………………. 22
Tableau II. 2 : Les différents types de sols dans les deux régions……………………………24
Tableau II. 3 : Les principaux acteurs économiques des deux régions .................................... 27
Tableau II. 4 : Synthèse des réseaux de transport dans les deux régions ................................. 27
Tableau II. 5 : Situation actuelle des réseaux existants dans les deux régions (Mai 2017) ..... 29
Tableau II. 6 : Les sites hydroélectriques aménageables dans les deux régions ...................... 30
Tableau II. 7 : Les projets d’interconnexion des réseaux électriques dans les deux régions ... 31
Tableau IV. 1 : Les quatre submatrices composants la matrice Jacobienne 53
Tableau IV. 2 : Puissance et courant de court-circuit .............................................................. 58
Tableau V. 1 : Les données caractérisant chaque nœuds des réseaux électriques de la région
DIANA ……………………………………………………………………………………….60
Tableau V. 2 : Les caractéristiques des lignes de transmission ou transformateurs ................ 61
Tableau V. 3 : Les données caractérisant chaque nœud des réseaux électriques de la région
SAVA ....................................................................................................................................... 62
Tableau V. 4 : Les caractéristiques des lignes de transmission ou transformateurs ................ 63
Tableau V. 5 : Répartition de puissance en situation de pointe et marge de charge dans les
réseaux actuels de DIANA ...................................................................................................... 65
Tableau V. 6 : Répartition de puissance en situation de pointe et marge de charge dans les
réseaux actuels de SAVA ........................................................................................................ 66
Tableau V. 7 : Les points d’interconnexion et les autres équipements indispensables à ajouter
.................................................................................................................................................. 67
Tableau V. 8: Caractéristique des lignes d’interconnexions pour chaque RI .......................... 68
Tableau V. 9 : Liste des projets et durée de réalisation............................................................ 73
Tableau V. 10 : Répartition de puissance dans chaque RI ....................................................... 76
Tableau V. 11 : Marges de charges active et réactive pour chaque réseau interconnecté ....... 83
Tableau VI. 1: Contribution de la commande des divers régulateurs de FACTS…………….91

Page viii
 Liste des illustrations

LISTE DES ILLUSTRATIONS

 Liste des figures

Figure 1 : Structure générale d’un réseau d’énergie électrique .................................................. 2

Figure 2 : Schéma simplifié des réseaux à structure a) radial, b) maillé, c) bouclé ................... 4
Figure 3 : Temps caractéristiques des principales perturbations d’un réseau électrique ........... 6
Figure 4 : Classification de la stabilité des réseaux de puissances............................................. 7
Figure 5 : Evolution de la fréquence lors d’un réglage primaire puis secondaire .................... 12
Figure 6 : Modèle monophasé en ∏ d’une ligne électrique triphasée...................................... 14
Figure 7 : Diagramme de Fresnel du modèle en ∏ .................................................................. 14
Figure 8 : Modèle de la ligne simplifiée avec charge purement résistive ................................ 15
Figure 9 : Etat du transit de puissance dans une ligne d’interconnexion a) avant et b) après
libéralisation du marché de l’énergie ....................................................................................... 17
Figure 10 : Les différentes configurations d’îlotage ................................................................ 18
Figure 11 : Signal résultant due à la présence d’harmoniques ................................................. 20
Figure 12 : Etat de charge du réseau électrique ....................................................................... 21
Figure 13 : La courbe monotone de charges ............................................................................ 21
Figure 14 : Interface du logiciel Power World ......................................................................... 34
Figure 15 : La barre d’outils « Draw » pour créer les modèles de réseau électrique ............... 35
Figure 16 : La barre d’outils « Tools » pour lancer les diverses simulations .......................... 35
Figure 17 : Exemple de résultat pour les nœuds d’un réseau ................................................... 36
Figure 18 : L’outil pour le calcul du Load Flow ...................................................................... 36
Figure 19 : L’outil OPF ............................................................................................................ 37
Figure 20 : L’outil d’analyse de court-circuit .......................................................................... 37
Figure 21 : L’outil d’analyse des éventualités ......................................................................... 38
Figure 22 : L’outil d’analyse de la stabilité en tension ............................................................ 38
Figure 23 : L’outil d’analyse de la capacité de transfert .......................................................... 38
Figure 24 : L’outil d’analyse de la stabilité transitoire ............................................................ 39
Figure 25 : Modèle du générateur ............................................................................................ 40
Figure 26 : Modèle de l’élément Shunt .................................................................................... 40
Figure 27 : Modèle de la charge ............................................................................................... 40
Figure 28 : Modèle des lignes aériennes triphasées ................................................................. 42
Figure 29 : Support des lignes électriques aériennes ............................................................... 42
Figure 30 : Types de supports à phases étagées ....................................................................... 42
Figure 31 : Pylônes ou portiques à armement nappe ou nappe – voûte ................................... 43
Figure 32 : Simplification du modèle en Nappe voûte............................................................. 44
Page ix
 Liste des illustrations

Figure 34 : Schéma équivalent monophasé d’un transformateur triphasé ............................... 48

Figure 35 : (a) Source de tension avec son impédance interne (b) Son Equivalent Norton ..... 49
Figure 36 : Réseau électrique simple à deux nœuds ................................................................ 54
Figure 37 : Courbe d’effondrement de la tension ou courbe PV ............................................. 56
Figure 38 : Allure générale de la courbe QV ........................................................................... 57
Figure 39 : Modèle réduit et représentation vectorielle ........................................................... 59
Figure 40 : Modèles des réseaux de la région DIANA : a) Réseau de Nosy Be, b) Réseau
d’Ambanja, c) Réseau d’Anivorano, d) Réseau d’Ambilobe, e) Réseau d’Antsiranana ......... 62
Figure 41 : Modèles des réseaux de la région SAVA : a) Réseau d’Antsirabe Nord, b) Réseau
d’Andapa, c) Réseau d’Ampanefena, d) Réseau d’Antalaha, e) Réseau de Sambava ............. 64
Figure 42 : Les réseaux interconnectés dans la région DIANA : a) RIDIANA 1, b) RIDIANA
2, c) RIDIANA 3 ...................................................................................................................... 70
Figure 43 : Les réseaux interconnectés dans la région SAVA : a) RISAVA 1, b) RISAVA 2, c)
RISAVA 3 ................................................................................................................................ 72
Figure 44 : Proposition d’un planning d’exécution des projets ............................................... 73
Figure 45 : Puissance produite actuelle de chaque réseau et puissance supplémentaire à produire
avant la mise en service de chaque RI...................................................................................... 75
Figure 46 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RIDIANA 1 ................ 80
Figure 47 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RIDIANA 2 ................ 80
Figure 48 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RIDIANA 3 ................ 81
Figure 49 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RISAVA 1 .................. 81
Figure 50 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RISAVA 2 .................. 82
Figure 51 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RISAVA 3 .................. 82
Figure 52 : Exemple d’une courbe QV : Cas du nœud NB4 pour le réseau RIDIANA 1 ....... 82
Figure 53 : Production de l’énergie électrique dans le cas avec ou sans interconnexions des
réseaux électriques ................................................................................................................... 86
Figure 54 : Pertes de puissances par rapport aux puissances générées dans chaque RI .......... 88
Figure 55 : Récapitulation des marges de charges actives et réactives dans chaque RI .......... 90
 Liste de carte

Carte 1 : Carte des projets d’interconnexions des réseaux électriques dans les régions DIANA
et SAVA ................................................................................................................................... 32
 Liste de Table

Table 1 : Représentation graphique de la projection de la demande en énergie électrique dans

les deux régions ........................................................................................................................ 74

Page x
 Introduction

INTRODUCTION

Actuellement, le secteur énergie à Madagascar repose sur des pratiques non durables
qui freinent le développement économique, social et environnemental du pays. Le service
électrique n’est accédé que par 15% de la population, dont seulement 4% au milieu rural [1].
Il est sujet à des tarifs insuffisants qui n’arrivent pas à recouvrir les coûts opérationnels ni les
investissements dans la maintenance ou l’expansion. Le réseau électrique national est détenu
par la Société JIRAMA, dont les pertes s’élèvent à 35% et la qualité de service n’est pas
conforme aux standards souhaités [1].
Pourtant Madagascar est doté d’abondantes ressources renouvelables pouvant réduire
le coût de l’électricité. Le potentiel hydraulique est environ 8 000 MW distribué dans
l’entièreté du pays, face à une puissance disponible actuelle d’environ 350 MW.
L’ensoleillement peut être exploité par de nouvelles technologies de production électrique et
d’éclairage moins chères. Des ressources énergétiques éoliennes, océaniques et géothermiques
représentent également un potentiel futur à explorer [1].
Afin d’exploiter ces opportunités pour promouvoir le développement économique du
pays, une Nouvelle Politique de l’Energie (NPE) est instauré. La vision de la NPE est fondée
sur un principe fondamental de moindre coût et sur cinq objectifs qualitatifs : l’accès de tous à
l’énergie moderne, l’abordabilité, la qualité et la fiabilité des services, la sécurité énergétique,
et la durabilité [1]. La NPE définira également des objectifs quantitatifs indicatifs visés à
l’horizon 2030, parmi lesquels est l’objet de ce mémoire de fin d’étude, intitulé : « Etude
technique de l’interconnexion des micros et mini-réseaux électriques : Application aux
réseaux des régions DIANA et SAVA ».
Les interconnexions permettent de minimiser le coût de production du système
interconnecté donc, in fine, la facture du consommateur final. Elles offrent des meilleures
possibilités d’exploiter les énergies renouvelables. En outre, elles garantissent la sécurité de
l’approvisionnement électrique et par suite la sûreté des systèmes à moindre coût.
Afin de prouver ces atouts, notre étude repose principalement sur la vérification de la
faisabilité de l’interconnexion des mini-réseaux, l’analyse des répartitions de puissances dans
les réseaux interconnectés, ainsi que leur stabilité.
Pour bien mener ce travail, nous présentons tout d’abord l’état de l’art sur les réseaux
interconnectés et la zone d’étude. Nous entamons ensuite la deuxième partie contenant les
méthodes et matériel. Les résultats et interprétations seront exposés dans la troisième partie,
avant de terminer par une brève conclusion.

Page 1
 Etat de l’art

CHAPITRE I : LES RESEAUX D’ENERGIE ELECTRIQUE

I.1. Généralités sur les réseaux d’énergie électrique

I.1.1. Définition du réseau d’énergie électrique
Un réseau d’énergie électrique est l’ensemble des sous-systèmes destinés à la production de
l’énergie électrique, au transport, à la répartition et la distribution de cette énergie jusqu’aux
consommateurs finaux [2]. Le réseau doit satisfaire aux exigences suivantes pour que l’énergie
électrique soit utilisable :
- assurer au client la puissance dont il a besoin ;
- fournir de l’énergie à une fréquence stable, à un prix acceptable ;
- maintenir des normes de sécurité ;
- protéger l’environnement

Particuliers
Centrales Poste d’interconnexion Poste de répartition et et
grosses industries entreprises

TRANSPORT ET DISTRIBUTION ET CONSOMMATION

PRODUCTION
INTERCONNEXION REPARTITION

Figure 1 : Structure générale d’un réseau d’énergie électrique

I.1.2. Classification des réseaux électriques

I.1.2.1. Classification selon le système utilisé
Un réseau électrique peut fonctionner soit en régime continu soit en régime alternatif.

I.1.2.2. Classification selon le niveau de tension

La tension limite la puissance à transporter et doit fixer le dimensionnement des lignes et des
matériels.

Page 2
 Etat de l’art

Tableau I. 1 : Répartition des tensions selon les nouvelles normes (UTE)

Tension normalisées
Appellation
Norme standard
générale Norme Française
Européen
HTB ≥50 kV
THT 225 kV/ 400 kV
HTB3 400 kV
HTB
HTB2 225 kV
HT 63 kV/ 90 kV
HTB1 63 kV/ 90 kV
HTA MT 15 kV/ 20 kV/ 33 kV HTA 1 kV à 50 kV
BT BT 230 V/ 400 V BT <1 kV

Les mini-réseaux et micro-réseaux que l’on parle dans ce mémoire fonctionnent dans la
gamme de la moyenne tension.
I.1.2.3. Classification selon les fonctions
Selon les différentes fonctions, on distingue :
- Les réseaux d’utilisation, qui alimentent les appareils domestiques ou des petits
moteurs, dont la puissance individuelle va de quelques dizaines de watts à quelques
kilowatts.
- Les réseaux industriels, qui font le ravitaillement dans les industries avec une
puissance relativement élevée
- Les réseaux de distribution, qui fournissent la puissance demandée par les réseaux
d’utilisation
- Les réseaux de répartition, qui fournissent la puissance aux réseaux de distribution
sur des distances limitées à quelques dizaines de kilomètres. Ils sont alimentés, soit
par des usines locales généralement hydrauliques, soit par des postes des réseaux de
transport.
- Les réseaux de transport, qui assurent l’alimentation de l’ensemble du territoire,
grâce à des transits de puissances importantes sur des distances variant de cent à
plusieurs centaines de kilomètres.
- Les réseaux d’interconnexion, qui constituent des liaisons entre réseaux de transport
puissants.
I.1.2.4. Classification selon l’architecture
Les réseaux électriques peuvent être organisés selon les types d’architectures suivantes :
- Réseau à structure bouclé, qui est alimenté par plusieurs sources. Les lignes les
reliant, appelées « boucles », n’ont pas de discontinuité pour que ces sources débitent
en parallèle. L’existence de plusieurs sources en parallèle augmente la sécurité
d’alimentation.
- Réseau à structure maillée, c’est une structure où toutes les lignes sont bouclées,
formant ainsi une structure analogue aux mailles d’un filet. Elle nécessite que tous les

Page 3
 Etat de l’art

tronçons de lignes soient capables de surcharges permanentes, et qu’ils soient munis, à

leurs deux extrémités, d’appareils de coupure, les isolant en cas d’avarie. On obtient
ainsi une meilleure sécurité, mais à un prix plus élevé.
- Réseau à structure radial, qui est constitué de plusieurs artères se ramifiant dans
différentes directions à partir d’une seule source. Ce sont les réseaux les moins
onéreux puisqu’ils sont simples et peuvent être contrôlés et protégés par un
appareillage simple.

b) Réseau radial a) Réseau maillé

c) Réseau bouclé

Figure 2 : Schéma simplifié des réseaux à structure a) radial, b) maillé, c) bouclé

I.2. L’interconnexion des réseaux d’énergies électriques

I.2.1. Généralités et exemples d’interconnexions
L’interconnexion est l’action de connecter et d'établir une liaison entre deux ou plusieurs
réseaux d'énergie électrique. Elle permet une assistance mutuelle entre les réseaux connectés
en cas de défaillance et une gestion de l'irrégularité de l'offre et de la demande.
L'interconnexion s’est épanouit en Europe et aux Etats-Unis depuis la fin du XIXe siècle avec
la « première » technique en 1891 du transport à haute tension Francfort-Lauffen. Depuis,
plusieurs réseaux interconnectés étaient construites dans le monde, en-voici quelques
exemples [2].

- L’interconnexion en Europe : Elle est composée de 27 pays interconnectés, dont 20

Etats membres de l’Union Européenne, avec les mêmes objectifs : sûreté du système

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 Etat de l’art

électrique, optimisation économique et sécurité d’approvisionnement. Le réseau

interconnecté est formé par 4 zones synchrones : les Pays nordiques, Royaume Uni,
Irlande et Europe continentale. La puissance installée y est supérieure à 650 GW, avec
une consommation annuelle de 3000 TWh et des échanges physiques de 300 TWh/an
[3].
- Les interconnexions de l’Ontario avec les provinces et les États avoisinantes :
l’Ontario est interconnecté avec deux provinces et trois États à travers 26
interconnexions où les échanges physiques peuvent atteindre 4 500 MW/an. Ces
dispositions d’approvisionnement ont contribué à améliorer la fiabilité de l’énergie
pour la province et à réduire les coûts pour les consommateurs de l’Ontario [4].
- Le réseau interconnecté d’Antananarivo (RIA) : Il est composé d’environ 19
centrales de production qui sont tous reliés au poste d’interconnexion
d’Ambohimanambola, qui à son tour distribue l’énergie produite vers les 6 sous-
stations du RIA, à savoir : Ambodivona, Mandroseza, Ambohijatovo, Tana-Ouest,
Tana-Sud, Tana-Nord. Les échanges d’énergies dans le RIA peuvent atteindre 160
MW [5]. L’existence des lignes bretelles a amélioré la sécurité d’approvisionnement
dans le réseau.
I.2.2. L’utilité des interconnexions

Les interconnexions sont prioritairement utilisées pour [6]:

- assurer la sûreté de fonctionnement des réseaux de transport d'électricité

- accroitre la fiabilité de l’alimentation et de l’approvisionnement
- optimiser les coûts de productions
- offrir une autre source d’alimentation pour combler le déficit en électricité
- donner une meilleure stabilité aux réseaux
- réduire les pannes d’électricité entrainant l’atténuation des difficultés économiques et
sociales des bénéficiaires
- créer des opportunités d’emploi parmi les utilisateurs potentiels d’énergie aux fins
d’exercer des activités économiques

I.3. Le problème de stabilité des réseaux interconnectés

Le développement des réseaux électriques interconnectés apporte des problèmes d’instabilité

dans les réseaux électriques, en particulier les problèmes de stabilité dynamique.

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 Etat de l’art

I.3.1. Généralités sur la stabilité

I.3.1.1. Définition de la stabilité

Selon l’IEEE, la stabilité des systèmes électriques est définie par leur capacité, pour
une condition initiale de fonctionnement, de rester dans un état d’équilibre après l'apparition
d'une perturbation avec leurs variables étant dans la limite, de sorte que la stabilité du système
soit conservée [7].
I.3.1.2. Les facteurs d’instabilité
Toutes les perturbations liées à l'exploitation d'un réseau sont source d'instabilité du
fait des impacts de tension ou de courant qu'ils produisent, mais les plus risqués sont : les
variations de charges, les manœuvres d’équipements, les déclenchements de charges et le
court-circuit.
Ces phénomènes physiques sont caractérisés par des fréquences et constantes de temps
diverses (Figure 3) [8].

Figure 3 : Temps caractéristiques des principales perturbations d’un réseau électrique

I.3.1.3. Les différents types de stabilité dynamique

Il existe 3 types de stabilité dynamique : la stabilité angulaire, la stabilité en fréquence

et la stabilité en tension. La classification de la stabilité des réseaux de puissances se résume
par le diagramme suivant [8]:

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 Etat de l’art

STABILITE

Stabilité angulaire Stabilité en fréquence Stabilité en tension

Capacité de maintenir le Capacité de maintenir la Capacité de maintenir les

synchronisme entre les fréquence proche de sa tensions proches de leurs
générateurs interconnectés valeur nominale valeurs nominales

Equilibre global entre couple Capacité du système

Equilibre global entre
mécanique et production-transport de
puissances actives générées
électromécanique au niveau fournir la puissance
et consommées
de chaque rotor demandée par la charge

Stabilité aux petites Stabilité aux grandes Stabilité aux petites Stabilité aux grandes
perturbations perturbations perturbations perturbations

Stabilité dynamique Stabilité transitoire

Court Long Court Long Court

terme terme terme terme terme

Figure 4 : Classification de la stabilité des réseaux de puissances

I.3.2. La stabilité angulaire ou stabilité d’angle rotorique

I.3.2.1. Définition

C’est la capacité des machines synchrones d’un réseau électrique interconnecté à rester
dans le synchronisme après avoir été soumis à une perturbation [9]. Elle dépend de la capacité
de maintenir l’équilibre entre le couple mécanique et le couple électromagnétique de chaque
machine synchrone [10].
L’instabilité angulaire se produit sous forme d’augmentation d’oscillation angulaire de
quelques générateurs menant à leur perte du synchronisme avec d’autres générateurs.
Selon l’amplitude de la perturbation, on distingue :
- La stabilité dynamique qui concerne les petites perturbations comme les variations de
la charge ou de génération, manœuvre d’équipement, etc. L’instabilité résultante se

Page 7
 Etat de l’art

manifeste sous forme d’un écart croissant, oscillatoire ou non-oscillatoire, entre les
angles de rotor [9].
- Le phénomène de la stabilité transitoire, qui concerne les grandes perturbations
telles que les court-circuits affectant un élément du réseau, la perte d’un équipement
comme une ligne de transmission ou un groupe de production. Les conséquences de
ces défauts peuvent être très graves, pouvant même conduire à l’effondrement total du
réseau ou blackout [11].
I.3.2.2. Principe de l’instabilité angulaire
Quand le système est perturbé, la puissance électrique de la machine varie rapidement,
mais la variation de puissance mécanique fournie à la machine est relativement lente. En raison
de cette différence de vitesse de réponse, un écart temporaire d’équilibre de puissance a
lieu. Ceci entraîne une variation des couples agissant sur le rotor provoquant une accélération
ou décélération du rotor selon le sens du déséquilibre, en entraînant une perte de
synchronisme du générateur avec le reste du système [12].
Suite à une perturbation, le facteur principal qui détermine l’évolution de l’état du
système est l’écart entre les angles de rotor. Cet écart peut évoluer selon deux scénarios :
- Soit, les angles de rotor s’accroissent ensemble et oscillent à l’unisson. Ils peuvent
éventuellement atteindre de nouvelles valeurs stables. Tant que les écarts entre les
angles de rotor restent constants, le système reste stable et il demeure au
synchronisme.
- Soit, un ou plusieurs angles du rotor s’accroissent plus rapidement que les autres.
Alors, les écarts entre les angles de rotor divergent dans le temps. Le système devient
par conséquent instable et il perd le synchronisme.

Dans les années précédentes, la stabilité angulaire a été le sujet préférentiel de beaucoup
d’études et de recherches, spécialement après la multiplication des réseaux interconnectés
[13]. Le problème d’instabilité angulaire ne fera pas l’objet de cet ouvrage puisque en ce
moment, il existe plusieurs nouvelles technologies pour y remédier, tel le synchrocoupleur.
I.3.3. La stabilité en fréquence
I.3.3.1. Définition
La stabilité de la fréquence est la capacité d’un réseau à maintenir sa fréquence proche
de la valeur nominale suite à une perturbation sévère menant par conséquent à un important
déséquilibre entre les puissances produite et consommée [14]. Le maintien de la fréquence à
une valeur nominale dans un système de puissance est lié à l’équilibre global entre les
puissances actives produites et consommées, y compris les pertes. La stabilité de fréquence
peut être classifiée en phénomènes à court terme et à long terme [14].

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 Etat de l’art

- Phénomène d’instabilité à court terme : la fréquence varie rapidement suite à des

situations d’îlotages, des déclenchements de plusieurs lignes de transmission, …
- Phénomène d’instabilité à long terme : la fréquence varie lentement à cause d’une
mauvaise réponse en puissance des centrales ou d’une mauvaise coordination entre des
régulations et protections
I.3.3.2. Théorie sur le réglage de fréquence
L’équilibre entre la puissance produite et la puissance consommée se traduit
mécaniquement par une égalité entre les couples moteurs des turbines et les couples résistants
des alternateurs [15].
𝒅𝛀𝒕
𝑱 = 𝑪𝑴 − 𝑪 𝑹 (1. 1)
𝒅𝒕

J : Inertie de l’arbre de la turbine [kg.m2]

Ωt : Vitesse angulaire de la turbine [rad.s-1]
CM : couple moteur [Nm]
CR : Couple résistant [Nm]
Après intégration, on aura :
𝟏 𝒅𝜴𝟐𝒕
𝑱 = 𝑪𝑴 𝜴𝒕 − 𝑪𝑹 𝜴𝒕 = 𝑷𝑴 − 𝑷𝑪 (1. 2)
𝟐 𝒅𝒕

PM : Puissance produite [MW]

PC : Puissance consommée [MW]
Il existe trois cas de variation de la fréquence du réseau selon la différence entre puissance
produite et consommée [15].
Tableau I. 2 : Les trois cas possible de la variation de la fréquence du réseau

Cas possible Cas 1 Cas 2 Cas 3

𝑑Ω2𝑡 𝑑Ω2𝑡 𝑑Ω2𝑡

Comparaison 𝑃𝑀 > 𝑃𝐶 alors >0 𝑃𝑀 < 𝑃𝐶 alors <0 𝑃𝑀 = 𝑃𝐶 alors =0
𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡

Etat de la La turbine accélère, sa La turbine décélère, sa vitesse La vitesse de la turbine est

turbine vitesse augmente diminue constante

Fréquence du
Augmente Diminue Constante
réseau

Illustrations

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 Etat de l’art

I.3.3.3. Les mécanismes de réglages de la fréquence [15]

La fréquence d’un réseau interconnecté de transport est essentiellement la même en tout
point du réseau (50 Hz ± 0,5 Hz).
Le système de production doit mener des actions permettant de corriger la puissance
produite pour que la fréquence n’atteigne pas les seuils fréquence-métriques de délestage. En
effet, les variations de fréquence autour de sa valeur de référence sont compensées par l’inertie
des masses tournantes couplée au réseau, mais cela n’est plus suffisant pour les grandes
variations. Afin de corriger rapidement tout écart de fréquence dans les grands réseaux
électriques, chaque gestionnaire de réseau de transport met à disposition dans sa zone une
réserve de puissance active qui est rapidement mobilisée en fonction des besoins nécessaires à
l’équilibre. Pour se faire, il faut mettre en place plusieurs paliers de réglage :
- Le réglage primaire
- Le réglage secondaire
- Le réglage tertiaire
I.3.3.3.1. Réglage primaire de fréquence - puissance (RPFP) [15]
Le réglage primaire permet de revenir automatiquement à un équilibre production-
consommation, dans un intervalle de temps en moins de 15 s à 30 s. C’est la composante du
réglage dont le temps de réponse est le plus court.
Grâce à son régulateur de vitesse, un groupe de production adapte sa puissance en
fonction de sa propre vitesse de rotation et donc de la fréquence du réseau, et cherche à imposer
une relation linéaire entre la vitesse et la puissance. Cette relation est représentée par une droite
de pente négatif, appelée « droite de statisme », dont l’équation est de la forme :
∆𝑷 = 𝑷 − 𝑷𝟎 = 𝑲(𝒇 − 𝒇𝟎 ) (1. 3)
∆𝑃 : Variation de la puissance (MW)
P : Puissance délivrée par le groupe (MW)
P0 : Consigne de puissance (MW)
K : Energie réglante (MW/Hz)
f : fréquence sur le réseau (Hz)
f0 : fréquence de consigne
Pour un réseau interconnecté, la réserve primaire totale correspond à la somme des
réserves primaires de tous les groupes participant au réglage primaire de la fréquence. Ainsi,
une variation de puissance ∆Ptotal est répartie aux n groupes qui participent au réglage. Ces n
groupes doivent avoir chacun, une réserve primaire suffisante.
∆𝑷𝒕𝒐𝒕 = (𝒇𝟏 − 𝒇𝟎 ) ∑𝒏𝒋=𝟏 𝑲𝒋 (1. 4)

∑𝑛𝑗=1 𝐾𝑗 : Energie réglante du réseau (MW/Hz)

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 Etat de l’art

f1 : Fréquence atteinte en fin d’action de réglage (Hz)

K=0, pour le groupe ayant épuisé sa réserve primaire

I.3.3.3.2. Réglage secondaire de fréquence – puissance (RSFP) [15]

Mobilisé dans un temps supérieur à 1 minute, le réglage secondaire permet de résorber

l’écart résiduel de fréquence induite par le réglage primaire et de corriger les écarts de bilan des
zones de réglage.
Le réglage primaire seul ne permet pas de revenir à la fréquence de référence car il
n’annule pas l’erreur statique, donc il existe un écart ∆f. De plus, les n-1 centrales voisines ont
aussi contribué au réglage primaire en injectant une puissance ∆Pi.
La loi de Réglage Secondaire de Fréquence-Puissance (RSFP) s’écrit :
∆𝑷𝒊
∆𝒆 = ∆𝒇 + (1. 5)
𝝀

𝜆 : Energie réglante secondaire (MW/Hz)

∆𝑒 : Erreur de réglage (Hz)
Effectivement, le réglage permet d’annuler ∆𝑒. Donc, un signal N(t), appelé niveau de
télé-réglage, est élaboré au niveau du Dispatching National et est transmis à l’ensemble de
groupes de production participant au réglage secondaire. Il permet de modifier la puissance de
référence des groupes de production participant au réglage secondaire.
𝜶 𝒕 ∆𝑷𝒊
𝑵(𝒕) = − 𝑷 ∫𝟎 (𝜟𝒇 + ) 𝒅𝒕 (1. 6)
𝑹 𝝀

Avec :
-1< N(t) <1 : Variation limite en pente normale de -1 à 1 en 800s et rapide de -1 à 1 en 133s
𝛼 : gain intégral (ou pente) du réglage (MW/tour)
𝑃𝑅 : Demi-bande de réglage (MW)
La participation à la demi-bande de réglage est de 10% de la puissance nominale de
groupe pour les groupes thermiques et supérieure à 25% de la puissance nominale pour les
groupes hydrauliques.
L’administrateur du réseau transmet aux producteurs qui doivent participer au RSFP,
leur participation en MW. La rectification de la perturbation doit être garantit, seulement par la
région perturbateur, mais à condition que l’énergie réglante primaire soit égale à l’énergie
réglante secondaire, pour chaque région interconnecté (Loi de DARRIEUS).
Après stabilisation, la fréquence retrouve sa valeur nominale et les échanges entre
réseaux interconnectés sont rétablis à leurs valeurs contractuelles respectives.

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 Etat de l’art

Figure 5 : Evolution de la fréquence lors d’un réglage primaire puis secondaire

I.3.3.3.3. Réglage tertiaire de la fréquence [15]

C’est un réglage manuel dirigé par le dispatching national, faisant appel au mécanisme
d’ajustement. Il permet de reconstituer les réserves primaires et secondaires épuisées, de recaler
les programmes de production des groupes afin de pouvoir réagir à un nouvel aléa. La réserve
tertiaire est prévue la veille et est modifiée en temps réel à la hausse ou à la baisse.
Cette réserve supplémentaire d’énergie est dite rapide si elle peut être mobilisée en
moins de 15 minutes ou complémentaire si elle est mobilisable en moins de 30 minutes.
Comme le réglage de la fréquence nécessite des mesures en temps réels, son application
sort de la cadre de notre étude.
I.3.4. Stabilité en tension
Sous l’influence des perturbations dans un réseau électrique, il apparaît un autre type
d’instabilité, qui est caractérisé par des chutes de tension en certaines zones, sans altérer
systématiquement le synchronisme entre les générateurs. Ce phénomène est désigné sous le
nom d’effondrement de tension. L’analyse des événements d’instabilité de tension, montre que
les autres types d’instabilité peuvent se produire à différentes étapes d’un effondrement de
tension [16].
I.3.4.1. Définition
La stabilité en tension est la capacité d’un réseau électrique de maintenir la tension de
fonctionnement normal dans les limites admissibles (typiquement 1 p.u. ± 10%) à tous les jeux
de barres, après avoir été soumis à une perturbation, pour une condition de fonctionnement
initiale donnée [17].
Selon l’amplitude de la perturbation, on distingue la stabilité de tension vis-à-vis des
petites perturbations et des grandes perturbations.

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 Etat de l’art

Ce type de stabilité est déterminé par le bilan des puissances réactives aux différents
nœuds du réseau électrique. Elle dépend principalement de la topologie de réseau et la
demande de la charge [7].
I.3.4.2. Les causes de l’instabilité en tension
Le facteur principal qui cause l’instabilité en tension est l’inaptitude du système
électrique de satisfaire la demande en puissance réactive [18]. Cependant, plusieurs
changements dans le système de puissance peuvent contribuer à l’instabilité de tension. A
savoir [19] :
- La production trop éloignée de la consommation : les pertes réactives dans les
longues lignes sont très élevées entrainant un effondrement de tension
- Le manque local d’énergie réactive, qui provoque la perturbation du profil de
tension. A un certain niveau de charge, le réseau électrique ne satisfait pas la
puissance réactive demandée à cause des limitations sur la production et la
transmission de celle-ci. Cette limitation est due principalement aux contraintes
thermiques exercées sur le bobinage rotorique et statorique.
- La charge appelée trop importante : Ceci est dû à l’augmentation croissante de la
demande. Une instabilité de tension peut se produire lorsque la charge est plus notable
que celle prévue et le risque est d’autant plus grand que la consommation réactive est
également plus grande que prévue.
- Les phénomènes éventuels comme une panne de générateur, une perte d’une charge
importante, un déclenchement de ligne, une perte d’une source de puissance réactive
(condensateurs, machines synchrones,...), un court-circuit,… Ces évènements
modifient brusquement le plan de tension du réseau, pouvant conduire à un blackout
du fait des limites imposés par les systèmes de protection.
I.3.4.3. Théorie sur le réglage de tension
Le réglage de tension est essentiel pour la sûreté, la qualité et l'optimisation du système
électrique. Il permet de réduire les pertes joules et les chutes de tensions et d’ajuster
la puissance transmissible [20].
I.3.4.3.1. Chutes de tension et perte joule [20]
Considérons une ligne triphasée en régime équilibré, décrite par un modèle monophasé
équivalent dit modèle en ∏.

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 Etat de l’art

Figure 6 : Modèle monophasé en ∏ d’une ligne électrique triphasée

Le diagramme de Fresnel relié à ce modèle est :

Figure 7 : Diagramme de Fresnel du modèle en ∏

En supposant que la tension V2, les puissances active Pt et réactive Qt transitant dans la ligne
sont connus, la chute de tension complexe s’exprime par :
̅̅̅𝟐̅ = 𝑹𝑷𝒕+𝑿𝑸𝒕 + 𝒋
̅ = ̅𝑽̅̅𝟏̅ − 𝑽
∆𝑽
𝑿𝑷𝒕 −𝑹𝑸𝒕
(1. 7)
𝑽 𝟐 𝑽𝟐

Les termes δV et ∆V s’écrivent alors :

̅ ) = 𝑿𝑷𝒕−𝑹𝑸𝒕
𝜹𝑽 = 𝑰𝒎(∆𝑽 𝑽𝟐
{ 𝑹𝑷𝒕 +𝑿𝑸𝒕 (1. 8)
̅) =
∆𝑽 = 𝑹𝒆(∆𝑽 𝑽 𝟐

Dans le cas d'un réseau peu chargé (hypothèse de Kapp), il est possible de négliger le
déphasage δ entre les tensions V1 et V2. Le module de la chute de tension devient égal à sa
partie réelle, soit :
|∆𝑽 ̅ ) = 𝑹𝑷𝒕 +𝑿𝑸𝒕
̅ | = 𝑹𝒆(∆𝑽 (1. 9)
𝑽 𝟐

La chute de tension est alors directement fonction des puissances transitant dans la ligne
et de la tension nominale du réseau.
Par ailleurs les pertes Joule PJ par phase peuvent s'écrire suivant l'équation:
𝑷𝟐𝒕 +𝑸𝟐𝒕
𝑷𝑱 = 𝑹 (1. 10)
𝑽𝟐𝟐

Le réglage de tension permet donc d'assurer le respect du plan de tension des réseaux et
ainsi de diminuer les chutes de tension et les pertes Joule.

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 Etat de l’art

I.3.4.3.2. Puissance transmissible [20]

Dans les réseaux de transport, la limite de puissance transmissible dans les lignes
dépend notamment de la tension.
Considérons une ligne aérienne dont la résistance est négligeable devant sa réactance
inductive et est suffisamment chargée pour que les effets capacitifs puissent être négligés.
Cette ligne est connectée à une charge purement résistive.

Figure 8 : Modèle de la ligne simplifiée avec charge purement résistive

Pour une tension V1 supposée constante, à mesure que la charge augmente, la tension
V2 diminue tandis que la puissance transmise à la charge commence par augmenter, passe par
un maximum puis finit par diminuer. Le point de fonctionnement où la puissance transmise
est maximale est appelé point critique. Cette puissance maximale transmissible à une charge
depuis une source de tension tenue s'écrit de façon générale :
𝑽𝟐𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝝋
𝑷𝒎𝒂𝒙 = (1. 11)
𝒁 𝟐(𝟏+𝐜𝐨𝐬(𝜷−𝝋))

Z est l'impédance de la ligne entre le point où la tension est tenue et la charge ;

φ est le déphasage introduit par la charge ;
β est le déphasage introduit par la ligne.
L'expression montre que plus la tension d'exploitation du réseau V1 est haute, plus la
puissance transmissible est importante. De même, plus l'impédance Z du réseau est faible,
plus la puissance transmissible est grande. Plus φ diminue, plus la puissance transmissible
augmente.
La valeur de φ diminue par la compensation de la production de puissance réactive Q2
consommée par la charge en utilisant par exemple des condensateurs.
Comme la puissance réactive générée par les alternateurs ne peut pas parvenir à
l'endroit où elle est nécessaire, il faut en produire localement pour compenser les charges
inductives et les chutes de tension.

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 Etat de l’art

I.3.4.4. Mécanismes de réglage de tension

Pour régler la tension dans un réseau, plusieurs technologies sont actuellement applicables, à
savoir [21]:
- L’utilisation des régleurs en charges automatique, raccordés aux postes sources pour
maintenir la tension du jeu de barre constante
- L’utilisation des bancs de capacités pour équilibrer le bilan de puissance réactive. On
les enclenche pour produire la puissance réactive demandée
- Les transformateurs à rapport de transmission variable, qui modifie leur nombre de
spires en activité en fonction de la charge. Ils sont souvent utilisés au niveau de la
distribution.
- Les FACTS (Flexible AC Transmission System) qui, par leur diversité, présentent de
nombreuses possibilités d’agir sur le facteur de puissance, sur la charge des lignes et
sur la stabilité en général.
- Les plans de délestage

I.4. Les autres contraintes des réseaux interconnectés

I.4.1. La congestion
I.4.1.1. Définition
On dit qu'il y a congestion sur un réseau électrique lorsque les capacités physiques de
transit sur certaines lignes sont atteintes et il n'est plus possible d'augmenter les flux. Le
phénomène de congestion se rapporte à une incapacité du réseau à conduire l’énergie
électrique suivant les plans établis par le marché de l’énergie.
Une congestion peut être ponctuelle ou se répéter du fait d'une insuffisance du réseau
par rapport à la consommation [22].
I.4.1.2. Les facteurs de la congestion
On distingue [23] :
- Les limitations à imposer aux lignes et interconnexions du réseau de transport qui
sont fonction du niveau de tension et de la longueur de l’ouvrage.
 Lignes courtes (< 80 km) : Des limites thermiques sont imposées afin
d’éviter la détérioration des conducteurs par échauffement (effet Joule) en
cas de forte surcharge.
 Lignes moyennes (entre 80 et 250 km) : Des limites de tenue en tension sont
imposées afin d’éviter la chute de tension dû à l’impédance de la ligne et
empêcher l’effondrement de tension de l’ensemble du réseau
 Lignes longues (>250 km) : Des limites de stabilité de synchronisme sont
imposées pour éviter les oscillations entre deux centres de production relié
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 Etat de l’art

par une ligne longue à cause des perturbations sur le réseau (perte d’un
générateur, défaut…). Si ces oscillations ne sont pas amorties, elles peuvent
mener jusqu’à déclenchement de la ligne.
- Le facteur économique : La libéralisation du secteur de l’électricité, en entraînant
une plus grande volatilité du marché de l’énergie, bouleverse la répartition des transits
et provoque des transferts non prévus à l’origine.
Soient deux zones A et B consommant chacune 1000MW, reliées par une interconnexion AB
de capacité maximale 750MW. La zone B doit importer 500MW de la zone A.
Suite à la libéralisation du marché, certains consommateurs de la zone B vont choisir de se
fournir en zone A où l’énergie est moins chère. Cela va modifier le transit sur
l’interconnexion AB dont le changement maximum permis est de 250MW. Au-delà de cette
limite, on serait alors dans une situation de congestion, qui obligerait les opérateurs du
système des deux zones à prendre des mesures correctives.

b) Import/Export de 500 MW a) Import/Export de 750 MW (maximale)

Figure 9 : Etat du transit de puissance dans une ligne d’interconnexion a) avant et b) après libéralisation
du marché de l’énergie

- Le facteur technique : la perte d’un élément du réseau (perte d’un générateur, perte
d’un transformateur, perte d’une ligne, etc…), conduisant à la violation d’une
contrainte entraine un état de congestion.
I.4.1.3. Les méthodes de traitement de la congestion
Plusieurs études sont axées sur le traitement de la congestion dont le développement
n’est pas l’objet de ce mémoire. Les méthodes les plus usuels sont, la régionalisation du
marché ou le Market Splitting, [24,25], la solution californienne [26], les coupures de
transactions [27], l’outil généralisé d’optimisation de la production ou l’OPF (Optimal Power
Flow) [27,28], le traitement de la congestion par l’ajustement de production : modèle du buy
back [27].

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 Etat de l’art

I.4.2. L’îlotage (islanding)

I.4.2.1. Définition et généralités
On dit qu’il y a îlotage quand une partie de réseau électrique comprenant des moyens
de production et des charges est déconnecté du réseau principal et que les charges de cet îlot
sont entièrement alimentées par les générateurs du même îlot et où la tension et la fréquence
sont maintenues à des valeurs autour de leurs valeurs nominales. Ce phénomène se produit
généralement en présence de production décentralisée, notamment les centrales
photovoltaïques [29].
Plusieurs configurations d’îlotage sont envisageables [29] :
- îlotage d’un bâtiment : un bâtiment est séparé du réseau BT suite à l’ouverture du
disjoncteur de branchement, et où une installation photovoltaïque continuerait d’alimenter les
charges de ce bâtiment
- îlotage d’un départ BT : un départ BT est séparé du réseau HTA, suite par exemple au
retrait des fusibles de protection, et où plusieurs installations photovoltaïques continueraient
d’alimenter les charges de ce départ.
- îlotage d’un départ HTA : un départ HTA est séparé du réseau HTB, suite par exemple à
l’ouverture du disjoncteur de protection, et où plusieurs générateurs continueraient
d’alimenter les charges de ce départ.

Figure 10 : Les différentes configurations d’îlotage

I.4.2.2. La cause d’un îlotage

Les causes d’un îlotage sont généralement les manœuvres des organes de coupure pour
travaux ou lors des défauts [29].

I.4.2.3. Les conséquences de l’îlotage

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 Etat de l’art

L’îlotage peut avoir diverses conséquences [30] :

- Pendant les périodes de maintenance, il pourrait compromettre la sécurité des
personnes intervenant sur site si les règles de vérification d’absence de tension dans
les conducteurs et de mise à la terre n’étaient pas respectées,
- La tension et la fréquence dans l’îlot peuvent sortir des limites réglementaires et être à
l’origine des dommages dans les installations électriques dans cet îlot,
- La réalimentation de l‘îlot lors de la remise en service avec le réseau amont peut être
difficile s’il y a une différence de phase entre les tensions amont et aval, ceci
engendrait des forts courants
Il est donc primordial de détecter toute situation d’îlotage et de réduire le temps de
fonctionnement du système îloté.
I.4.2.4. Les méthodes de détection d’îlotage
Les méthodes de détection d’îlotage peuvent être divisées en trois catégories [29] :
- Les méthodes passives, basées sur l’analyse des variations de la tension, de la
fréquence ou du déphasage. Ce sont :
 La protection à seuils de tension et fréquence
 La méthode RoCoF (rate of change frequency) et ses variantes
 La méthode basée sur la mesure du déphasage entre courant et tension (voltage
vector shift)
 Les méthodes basées sur la mesure des harmoniques
 Les méthodes basées sur la mesure du déséquilibre entre phases
- Les méthodes actives, basées sur l’observation des effets d’une perturbation créée
intentionnellement sur le réseau. Ce sont :
 Les méthodes actives par mesure d’impédance,
 Les méthodes actives basées sur l’instabilité du système en cas d’îlotage : Slip-
Mode frequency Shift (SMS), Active Frequency Drift (AFD), Sandia
Frequency Shift (SFS), Random noise injection, Frequency jump, Frequency
Feedback Scheme, Sandia Voltage Shift (SVS), Voltage Feedback Scheme,
Differential level Voltage Shift (DVS)
- Les méthodes utilisant les communications entre le réseau principal et l’onduleur
photovoltaïque. Ces méthodes utilisent le principe de communication entre un
émetteur et un récepteur. On distingue :
 Les communications indiquant la présence d’énergie sur les lignes
 Le signal émis et transmis lors du débranchement des composants
 Le système Superviseur de Contrôle et Acquisition de Données (SCADA)

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 Etat de l’art

I.4.3. Les harmoniques

Dans un réseau, la tension électrique et le courant doivent suivre la forme d’une

sinusoïde de fréquence fixée 50 Hz. En connectant des appareils de conversion DC/AC au
réseau, ou d’autres dispositifs fonctionnant en alternatif à une autre fréquence, ceux-ci
peuvent provoquer des modifications de la forme de la courbe tension/courant dans le temps.
Les formes d’ondes différentes par rapport à la sinusoïde parfaite sont appelés harmoniques.
Ce sont les composants intégraux multiples de la fréquence fondamentale d’une onde. Une
onde de 50 Hz pourra donc avoir des harmoniques de 150 Hz (harmonique de rang 3), 250 Hz
(harmonique de rang 5),... [30]

Figure 11 : Signal résultant due à la présence d’harmoniques

En cas de dépassement important, il existe un risque de rupture physique des

appareillages connectés par surchauffe voir incendie.
Ce sont généralement les onduleurs raccordés aux systèmes de génération d’électricité
photovoltaïque qui génèrent des harmoniques néfastes mais à priori les appareils les plus
récents ont éliminé ce phénomène. Actuellement, le problème est globalement sous contrôle
grâce à la combinaison d’un dispositif appelé PWM (Pulse Width Modulation) qui surveille la
tension en variant les intervalles et la largeur de la pulsation de telle manière que la valeur
moyenne de la tension se rapproche de la courbe idéale désirée [30].
I.4.4. Les variations de la consommation

La consommation d’électricité correspond à un appel de puissance active sur le réseau

pour une période de temps déterminée. C’est la somme des consommations des appareils
électriques branchés à chaque instant (aux pertes près).

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 Etat de l’art

Comme l’électricité est consumée par différents types de clients (résidentiels, commerciaux et
industriels) et étant donné la pluralité de leurs utilisations individuelles, la consommation
varie à chaque moment. Elle se caractérise par ses fortes fluctuations et la difficulté de la
prévoir de manière exacte [31].
Cependant, la consommation évolue d’une façon cyclique au cours de la journée, de la
semaine, et de l’année en créant une saisonnalité. Cette saisonnalité est constatée à trois
niveaux [31] :
- Fluctuations infra journalières: Durant une journée, la variation de la consommation
d’électricité peut atteindre les 25 % de la consommation maximale de l’année.
- Fluctuations hebdomadaires: les différences entre les consommations maximales
entre un jour ouvrable et un jour du week-end du même mois peuvent aller jusqu’à
10 % de la demande maximale de l’année.
- Fluctuations saisonnières: les différences entre les consommations maximales entre
un jour ouvrable en été et un jour ouvrable en hiver peuvent aller jusqu'à plus de 20 %
de la consommation maximale.

Figure 12 : Etat de charge du réseau électrique

Pour faire une évaluation, il faut discrétiser la charge en divers niveau 50%, 70%,
80%, et 100% de la valeur maximale en chaque nœud, et de préférence on considère la courbe
suivante dite « monotones de charges ».

Figure 13 : La courbe monotone de charges

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 Etat de l’art

CHAPITRE II : LES REGIONS DIANA ET SAVA

II.1. Situation géographique
II.1.1. Localisation
Les deux régions se trouvent dans la partie Nord de Madagascar, et l’ensemble forme
l’ancienne province autonome d’Antsiranana.
Tableau II. 1 : Généralités et localisation géographique des deux régions

Régions DIANA SAVA

Coordonnées entre 11° et 15° de latitude sud et 47° et Entre 13°80 et 16° de latitude Sud et
géographiques 50° de longitude Est 49°20 et 50°20 de longitude Est
Superficie 20 942 km2 23 577 km²
Subdivision 5 districts : Antsiranana I, Antsiranana 4 Districts : Sambava, Antalaha,
II, Ambilobe, Ambanja, Nosy-Be Vohémar et Andapa
Chef-lieu de région Antsiranana I Sambava

II.1.2. Reliefs
 DIANA
La Région est en grande partie tournée vers la mer et se distingue des autres régions par son
altitude. On distingue quatre sous-ensembles régionaux, à savoir [32] :
- la partie septentrionale montagneuse du massif d’Ambre et de Bobaomby,
- le triangle volcanique : Nosy-Be, Sambirano, Ambilobe,
- la zone du socle et du massif de l’Ankarana,
- la partie littorale d’Agnorontany jusqu’à Irodo.
 SAVA
Le relief de la région peut être subdivisé en trois zones [33] :
- La zone littorale principalement dans la partie orientale, dont l’altitude maximale est
de 100 m,
- La zone intermédiaire dont l’altitude est comprise entre 60 et 250 m se compose de
nombreux périmètres irrigués
- La zone montagneuse, dans le centre ouest, avec un relief accidenté et une altitude
pouvant aller jusqu’à plus de 2000 m (Marojejy) surtout au pied du grand massif de
Tsaratanana dont le sommet est mesuré à 2 880 m.
II.1.3. Climats
 DIANA

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 Etat de l’art

Le climat est de type tropical chaud et humide caractérisé par deux saisons : une saison
chaude et humide qui va d’octobre en avril, définie par des pluies abondantes et des
températures élevées et une saison fraîche et sèche allant de mai en septembre. La température
moyenne annuelle de la région varie entre 20°C à 26°C et les précipitations annuelles varient
d’une zone à l’autre entre 0,9 à 2,5 m. La vitesse du vent oscille entre 13 à 30 km/h toute
l’année [32].
 SAVA

Généralement, on peut distinguer deux saisons [33] :

- la saison chaude qui va d’octobre en avril, caractérisée par des pluies abondantes, des
températures élevées et des averses brutales avec le maximum aux mois de janvier et février.
- la saison fraîche allant de mai en septembre, caractérisée par des crachins persistants ; qui
pénètrent en profondeur dans les sols.
La SAVA possède un régime climatique diversifié du Nord au Sud : humide pour Sambava et
Andapa, perhumide pour Antalaha, et subhumide et humide en alternance pour Vohémar
[34]. La température moyenne annuelle varie entre 20°C à 26°C, et les précipitations
annuelles oscillent entre 1 m à 3 m. La vitesse normale du vent varie de 14 à 29 km/h, sauf
pendant les cyclones [35].

II.1.4. Hydrographie
 DIANA

Trois grands ensembles de cours d’eau caractérisent le paysage hydrographique de la

Région : ceux de la montagne d’Ambre, ceux du Tsaratanana et les rivières du versant
oriental. Le Tsaratanana est le principal château d’eau de la Région puisque trois principaux
cours d’eau de la zone y prennent leurs sources, le Mahavavy (165km), le Sambirano (124km)
et le Ramena (80km). Quant à la montagne d’Ambre, les principales rivières sont la
Saharenana : 52 km de long avec un bassin versant de 140 km² et l’Irodo [32].
 SAVA

Selon les données de la base des données de la FTM (Foiben’ny Taontsarintanin’i

Madagasikara), on y rencontre deux types de cours d’eau : les cours d’eau permanents de
26 600 km de longueur et les cours d’eau intermittents 46 900 km de longueur [34].
Les principaux fleuves sont : la Bemarivo (140 km), l’Androranga, le Lokoho, le Mahanara,
le Sambava, l’Ankatoka, le Manambato, le Fanambana, le Manambery, l’Ankavanana,
l’Ankavia, l’Ankaviahely, le Sahafihitra et l’Onive. La pente des cours d’eau sont assez fortes
lorsqu’elles sortent des massifs, elles deviennent plus régulières sur le littoral. Leurs débits

Page 23
 Etat de l’art

sont importants car les précipitations sont abondantes et la dégradation des forêts entrainent
des ruissellements non négligeables [34].

II.1.5. Sols
Tableau II. 2 : Les différents types de sols dans les deux régions

Types du sol Localisations

Dans les massifs, les flancs et les plateaux d’Ambre
sols ferralitiques d’origine volcaniques
et aussi sur les îles de Nosy-Be, Nosy Komba et la
basiques (basaltes)
presqu’ile d’Ampasindava
DIANA

Sur le pourtour de la Montagne d’Ambre et sur la

sols ferrugineux sur basaltes basse altitude d’Antsiranana, sur les grès des
plateaux de Sahafary et sur le sable dunaire de l’Est
Dans les vallées et les deltas des rivières (Mahavavy,
sols peu évolués
Mananjeba, Ifasy, Sambirano)
Sols peu évolués alluviaux plus ou moins Sur le littoral
hydromorphes et moyennement organiques
Sols salés Au niveau de l’estuaire de la Loky à Vohémar
Dans les zones de reliefs forestiers multifaces, au
SAVA

Sols ferralitiques et ferrugineux tropicaux peu

niveau de Vohémar et à l’Ouest de Sambava et
évolués
d’Antalaha
Zone alluviale quaternaire et un bourrelet
Au niveau du massif de Tsaratanana
dunaire
Sols alluvionnaire argileuses hydromorphes Dans la cuvette d’Andapa

II.2. Situation sociale

II.2.1. Démographies

 DIANA
Au cours de la dernière décennie, la croissance démographique de la Région a été élevée, soit
371 985 individus supplémentaires (78% sur la période 2003-2011, soit en 08 ans), et
largement supérieure à l’accroissement naturel de la population (2,7%). Mais, pris
globalement, ces chiffres masquent d’importantes disparités intra régionales. Entre 2003 et
2011, la population a progressé près de deux fois plus vite dans le district d’Ambilobe (103%)
que dans celui d’Antsiranana (57% pour Antsiranana II et 63% pur Antsiranana I). Cette
croissance est principalement liée à la reprise de l’activité sucrière dans le District à partir de
2007. La croissance démographique des districts de Nosy Be (89%) et d’Ambanja (69%)
dépasse également celle de la capitale régionale [36].
En 2011, la population est estimée à 663 289 habitants (INSTAT 2011).

 SAVA

En 2007, on a recensé près de 1 103 0472 habitants dans la région de SAVA faisant d’elle
la 10ème région la plus peuplée de l’Ile. La densité de la population est estimée à 46 hab/km²

Page 24
 Etat de l’art

légèrement supérieure à la densité nationale. Relatif au nombre de toits, selon toujours

l’estimation de l’INSTAT, on aurait 5,11 habitants par toits pour la région, donnant un
nombre de 215 000 toits dont 196 000 toits ruraux et 9 000 toits urbains [34].
On distingue généralement quatre zones de concentration humaine : l’ensemble des zones
littorales et intermédiaires ainsi qu’une partie des arrières pays à Sambava ; la partie Sud des
zones intermédiaires de Vohémar ; la cuvette d’Andapa et la zone intermédiaire de la partie
centrale d’Antalaha [35].
II.2.2. Activités de la population
 DIANA
La majorité de la population dans la région DIANA sont dans l’agriculture/élevage et
pêche (47%). Le transport et la commerce occupe 13% de la population, le tourisme 13%, la
fonction publique 10% et l’industrie 9%. Le taux de chômage est de 7,6 % entre 2005 et 2009
et le taux de sous‐emploi est de 19% en 2009 [36].

 SAVA
La population de la région SAVA dans leur très grande majorité est agricole. En effet,
86% d’entre eux pratique l’agriculture et la chasse et 1% pratique la pêche. Le Commerce,
l’Industrie manufacturière et les Services sont les activités où la population active s’occupe
avec des proportions respectives de 3,81%, 3,24% et 3,52%. Le secteur Bâtiment et Travaux
Publics ne détient que 0,64% de la population active régionale [34].
II.2.3. Sécurité
 DIANA
Les problèmes d’insécurité règnent dans la région. Les effectifs humains sont largement
insuffisants puisque le ratio est de 1 policier pour 2250 habitants et 1 gendarme pour 3000
habitants [32]. L’insuffisance d’éclairages dans les lieux publics et les sites touristiques de
fréquentation nocturne sont les causes principales de l’insécurité. Ainsi, la SRDE a
développée des activités de mise en place d’un système d’éclairage en valorisant l’énergie
solaire [36].

 SAVA
L’insécurité à SAVA reste un obstacle pour le développement à cause de l’insuffisance
des effectifs de la Gendarmerie [37].

II.3. Situation économique

II.3.1. L’agriculture
 DIANA

Page 25
 Etat de l’art

L’économie de la Région est caractérisée par la prédominance du secteur agricole (culture de

rente, cultures vivrières,…). Sur 1.322.639 ha qui forment la superficie cultivable de la
Région de DIANA, seules 112 490 ha (1999), soit 8,5%, sont mis en culture. Les principales
cultures de la région sont :
- Cultures vivrières : riz, manioc, maïs, patate douce…
- Cultures de rentes : ylang-ylang, café, cacao, poivre, vanille, le kath…
- Cultures industrielles : Cocotiers, arachide, canne à sucre, coton, tabac,…
- Cultures maraîchères : Tomates, concombre,…
- Cultures fruitières : Banane, orange, fruits de l’acacia à cachou,…
 SAVA
La région est reconnue comme la capitale de la vanille, puisqu’elle assure à elle seule près
des 2/3 de la production mondiale. Elle possède un potentiel agronomique important dû à ses
conditions climatiques humides et à l'aptitude des sols favorables à toutes cultures tropicales
et tempérées. La superficie cultivable est de 1 311 395 ha mais la superficie cultivée n’est que
de 194 856 ha soit 14,85%. A part la vanille qui constitue la première grande culture de rente
de SAVA avec 87% des ménages pratiquant sa culture, les filières agricoles porteuses
sont [38] :
- Cultures vivrières (50% Superficie cultivée) : Riz, manioc, maïs, haricot, patate
douce,…
- Cultures de rente (38% Superficie cultivée) : Café, vanille, girofle, poivre, cacao
- Cultures industrielles : Cocotiers (64%), canne à sucre (22,5%), palmier à huile (11%),
arachide et tabac (2,5%)
- Cultures maraichères : Tomate, brèdes,…
- Cultures fruitières : Banane, litchis, agrumes
II.3.2. Pêche et élevage
 DIANA
Le développement des filières bovine et élevage à cycle court est freiné par l’insuffisance de
la couverture sanitaire, et l’insuffisance de niveau de technicité des éleveurs. Le secteur pêche
artisanale reste dynamique, et tirerait profit d’une amélioration des équipements [32].
 SAVA
Les types d’élevages dans la région sont l’élevage bovin qui est plus important à
Vohémar avec une densité de 32 zébus au Km² contre 5 dans les autres districts; l’élevage
avicole avec une moyenne de 10 volailles par ménages et l’élevage porcin. La Pêche
artisanale et traditionnelle concerne notamment les crevettes, crabe, poissons divers, camaron,
langouste [33].

Page 26
 Etat de l’art

II.3.3. Industries et artisanats

Les principaux acteurs économiques dans le secteur secondaire sont récapitulés dans le
tableau suivant :

Tableau II. 3 : Les principaux acteurs économiques des deux régions [32], [35]

Types d’industrie Région DIANA Région SAVA

BIOLAND, CNIA, LGA, PFOI, PNB, SOAVOANIO, La Palmeraie

Transformation agro- d’Ambodirafia, Societe Arinjaka,
CSM, MAHAMODO Makamba, SOGEAM, EVACOCO S.A.,
industrielle
MADASURGEL, SUCOMA… L’entreprise Cosmétique de Sambava,
L’Etablissement THIACK KWAN,…
Transformation du La Société TSU-NAH, AH-LOW,
------- l’entreprise individuelle privée de
bois
RAJABALY,…
Industries Boulangerie : TANG SAO TSANE,
TIKO, STAR, SIRAMA… TSAI – YU, KAHTOAM, TECK –
alimentaires
SANG,…
Industries lourdes SECREN, JIRAMA, la CMDM,… ----------

II.3.4. Transport
Tableau II. 4 : Synthèse des réseaux de transport dans les deux régions [32], [35]

REGIONS DIANA SAVA

Longueur totale des
2 131,50 km 1204 km
routes
Transport Route Nationale bitumée 401,50 km 344 km
routier Route Nationale en terre 73 km 110 km
Route Provinciale 947 km 520 km
Autres routes 710 km 230 km
Bemarivo (30 km), Lokoho
(15 km), Ankavana (25 km),
Fleuves navigables ---
Marambo(15 km), Onibe
Transport
(17km)
fluvial et
Antsiranana, Nosy be,
maritime
Antsahampano, Ankify, Port
Ports maritimes Vohémar, Antalaha
st Louis
(Antsohimbondrona)
Transport
Aéroports Arrachard, Fascène Antalaha, Sambava, Vohémar
aérien

II.3.5. Tourisme
 DIANA
Page 27
 Etat de l’art

Actuellement, la tendance économique de la région est marquée vers le développement de

l’écotourisme avec des activités connexes comme l’hôtellerie, la restauration et la promotion
des différents sites touristiques. La région dispose de plusieurs atouts et potentiel en termes de
tourisme, grâces aux nombreux sites touristiques qui ont chacun leur propre particularité, à
savoir : La réserve spéciale d'Ankarana, d'Analamerana et de Manongarivo, la réserve
naturelle intégrale de Tsaratanana et de Lokobe sur l'Ile de Nosy Be, la réserve marine
d’Ambodivahibe, le parc national de la Montagne d’Ambre, le lac sacré d’Anivorano, la mer
d’Emeraude, la montagne des Français ou Ambohitr’Antsingy,… [32].

 SAVA
De par sa situation géographique et ses milieux naturels diversifiés, SAVA est une région
à vocation touristique. Dans la ville d’Antalaha, on dénombre cinq Hôtels-Restaurant pouvant
accueillir des touristes. Plusieurs circuits touristiques pourraient aussi être organisés
notamment à Marofinaritra, Ampokafo,… [35]

II.3.6. Problèmes de l’économie

 DIANA
Le développement de l’économie est ralenti à cause de [36] :
- L’insuffisance de nouveaux investisseurs depuis plus de 20 ans
- La déficience en communication (mauvais état de route, connexion internet moins
performant)
- L’élévation du cout de l’électricité et la difficulté d’accès à l’énergie électrique
- La difficulté d’accès à l’eau potable
- L’insuffisance des ressources humaines qualifiées disponibles sur place
- L’insécurité foncière
 SAVA
L’économie de la région est ralenti du fait de:
- problème d’enclavement : la précarité de l’infrastructure routier due aux conditions
climatiques entraine l’isolement des unités sous régionales et limite ainsi les éventuels
échanges régionaux [33]
- L’exportation illicite des bois de roses : Selon des estimations, entre janvier et
novembre 2009, au moins 1 211 conteneurs de bois précieux ont été exportés, soit une
valeur de l’ordre de 175,8 millions d’USD [39]
- La carence en approvisionnement en électricité
II.4. Situation énergétique
II.4.1. Situation actuelle

Page 28
 Etat de l’art

Les réseaux électriques existants dans les deux régions sont des micro et mini-réseaux
indépendantes. Selon les données fournies par la Direction de Production de l’Electricité de la
JIRAMA, la puissance totale produite et celle disponible ainsi que la demande sont détaillés
dans le tableau qui suit :
Tableau II. 5 : Situation actuelle des réseaux existants dans les deux régions (Mai 2017)

Production totale [kW] Charges totale [kW]

REGION

RESEAU Puissance Puissance Intermédiaire Pointe

Base 50%
nominale disponible 80% 100%

Antsiranana 17040 11200 5840 9344 11680

Anivorano 293 190 94 150 188
DIANA

Ambilobe 1640 1100 683 1092 1365

Nosy Be 10200 6121 2507 4011 5014
Ambanja 3188 1980 965 1544 1930
TOTAL 32361 20591 10089 16141 20177
Sambava 4085 2500 1230 1968 2460
Andapa 1100 800 380 607 759
SAVA

Antalaha 2900 1580 1275 2040 2550

Antsirabe
332 180 48 76,8 96
Nord
Ampanefena 1238 730 174 278,4 348
TOTAL 9655 5790 3107 4970,2 6213

Pour la région DIANA, le coût de l’électricité est 30% supérieur à la tarification opérée sur
les Hautes Terres car seule l’énergie thermique est produite et la puissance fournie est
insuffisante par rapport aux besoins. Seulement 8 communes sur 61 sont électrifiées. Cette
faiblesse est liée à une très forte dépendance énergétique à l’énergie fossile et au bois [36].
Quant à la région SAVA, seulement 8% des communes sont reliées au réseau électrique de
la JIRAMA [38].
II.4.2. Les solutions aux problèmes énergétiques
II.4.2.1. Les énergies renouvelables

Les deux régions ont des fortes potentielles en énergie renouvelable qui peuvent être exploité
pour résoudre les difficultés énergétiques.
 L’énergie hydroélectrique : Pour la grande consommation régionale (industrie, zone
d’activité, ville, etc.), des sites hydroélectriques aménageables et susceptibles
d’alimenter le réseau JIRAMA dans ces régions ont déjà été identifiés. Certains projets
d’aménagement ont déjà fait l’objet de différentes études.

Page 29
 Etat de l’art

Tableau II. 6 : Les sites hydroélectriques aménageables dans les deux régions [5]

Hauteur
Régions

Puissance
de la
Sites Rivière Localisation produite Niveau d’étude
chute
[MW]
[m]
25 km à l'Est de Avant-projet
Bevory Ramena 90 12
l'Ambanja sommaire
DIANA

Andrano- Mahavavy 45 km au Sud Est

100 11 Reconnaissance
mamofona Nord d’Ambilobe
Ampandriam- Mahavavy 30 km en amont Inventaire (sur
150 15
bazaha Nord d'Andranomamofona carte)
55 km au Nord-Ouest
Anjialava Bemarivo 130 6 Préfaisabilité
de Sambava
SAVA

60 km au Nord-Ouest
Bemarivo Bemarivo 40 7 Reconnaissance
de Sambava
Lokoho Lokoho 53 5 km à l’Est d’Andapa 6 Faisabilité

 L’énergie éolienne : Pour la consommation moyenne des localités et des zones

d’activité de taille moyenne, son exploitation sera plus bénéfique puisque la vitesse du
vent varie de 13 à 30 km/h dans les deux régions [36].
 L’énergie solaire : Les régions disposent d’un potentiel solaire exploitable pour les
consommations individuelles et les éclairages publics. L’énergie solaire incidente de la
région DIANA est évaluée à plus de 5500 W/m2 et la durée d’ensoleillement annuel est
de 2 800 heures [36]. Pour la région SAVA, l’énergie solaire incidente vaut environ
6000 W/m2 et la durée d’ensoleillement annuel peut aller jusqu’à 3 000 heures [34].
 La biomasse : Dans la région DIANA, la SRDE vise à rentabiliser l’énergie thermique
à base de bagasse dans les communes d’Ampondralava, Ambodibonara,
Antsohimbondrona, Anjiabe, Mantaly [36].
II.4.2.2. L’interconnexion des réseaux
L’exploitation des grandes sources hydroélectrique d’envergure régionale, voire
nationale nécessite le développement d’un réseau de distribution interconnecté d’électricité.

Page 30
 Etat de l’art

Les réseaux interconnectés permettent à leur tour d’élargir la couverture en électricité et par
conséquent contribuer au développement du pays.
Ainsi, plusieurs projets d’interconnexion des réseaux électriques dans les deux régions
sont en étude. Certains ont déjà été nommés officiellement, mais dans notre travail on utilisera
des appellations que nous avons imposées. L’étude technique de ces projets d’interconnexions
est l’objet principal de ce mémoire.
On présente dans le tableau ci-dessous les projets d’interconnexion des réseaux à condition
que certains sites hydroélectriques soient aménagés.

Tableau II. 7 : Les projets d’interconnexion des réseaux électriques dans les deux régions

Nom du réseau Condition Délais

Régions

Les réseaux à interconnecté (RI) d'interconnexion : du Localités à

interconnecter Aménagement des sites projet desservir
Officiel Mémoire hydroélectriques (ans)
Ambanja, Nosy Be,
Ambanja –
RINA RIDIANA1 BEVORY 6 Les villages sur
Nosy be
l’axe
Diégo – Diégo, Anivorano,
DIANA

Anivorano – RIDA RIDIANA2 ANDRANOMAMOFONA 5 Ambilobe, Les

Ambilobe villages sur l’axe
Ambilobe, Ambanja,
Ambilobe – --
RIDIANA3 AMPANDRIAMBAZAHA 7 Les villages sur
Ambanja
l’axe
Sambava, Andapa,
Sambava –
RISA RISAVA1 LOKOHO 4 Les villages sur
Andapa
l’axe
Sambava, Antalaha,
Sambava – --
SAVA

RISAVA2 BEMARIVO 5 Les villages sur

Antalaha
l’axe
Sambava – Sambava, Antsirabe
Antsirabe Nord -- Nord, Ampanefena,
RISAVA3 ANJIALAVA 4
– Les villages sur
Ampanefena l’axe

La carte suivante donne la représentation de ces réseaux interconnectés (RI).

Page 31
 Etat de l’art

Carte 1 : Carte des projets d’interconnexions des réseaux électriques dans les régions DIANA et SAVA

Page 32
 Matériel et Méthodes

CHAPITRE III : LE LOGICIEL DE SIMULATION

Comme il est difficile de visualiser le comportement d’un réseau d’énergie électrique

avec des méthodes mathématiques, ce sera indispensable d’employer un logiciel capable de
résoudre les différents problèmes du réseau électrique. Parmi les logiciels qui sont utilisés par
les compagnies d’électricité, nous avons choisi le logiciel Power World.
III.1. Présentation du logiciel Power World Simulator (PWS)
Le simulateur Power World est un logiciel regroupant plusieurs paquets de
programmes de calcul et de simulation des divers phénomènes présents dans les réseaux
électriques. Il a une forte puissance et pouvant analyser des réseaux tellement complexes,
mais il est également si interactif et graphique qu'il puisse être employé pour expliquer les
fonctionnements d’un réseau électrique à un public non spécialisé [40].
La première version de PWS a été développée dans le début des années 1990 lorsque
le professeur Thomas Overbye de l'Université de l'Illinois a vu la nécessité d'un meilleur outil
pour aider les étudiants à comprendre le fonctionnement des systèmes électriques à grande
échelle. Auparavant, le logiciel s'est fortement appuyé sur des chiffres et des graphiques qui
réclamaient plus d'interprétation et d'explication. La compréhension des résultats étaient
difficile du fait de l’absence de l’interface graphique [40]. Maintenant, grâce à l’avènement de
plusieurs amélioration et mises à jour, le logiciel est hautement interactif, convivial, plus
puissant, plus visuelle et plus facile à utiliser. L’interface graphique cohérente et coloré
permet facilement d’expliquer le fonctionnement du système électrique [41].
Les modèles des réseaux électriques, qui sont établis à partir d’un éditeur graphique
complet, peuvent être modifiés aisément durant la simulation. Avec seulement quelques
déclics de souris, on peut commuter des lignes de transmission, ajouter de nouveaux
équipements au réseau ou établir de nouvelles transactions d’énergies.
Le logiciel peut simuler des systèmes électriques à haute tension, pouvant atteindre
jusqu’à 250000 nœuds. Dans notre travail, nous utilisons la version 18, une version libre et
éducative pouvant résoudre des problèmes de réseau électriques composés de 50 nœuds au
maximum [40].

Page 33
 Matériel et Méthodes

Figure 14 : Interface du logiciel Power World

III.2. Prise en main de PWS

III.2.1. Les fichiers reconnus par PWS [40]
PWS utilise deux principaux types de fichiers :
 Les fichiers de type « .pwb », qui contient les données techniques de chaque cas en
forme binaire
 Les fichiers de type « .pwd », contenant les données graphiques associées à chaque cas
Chaque nouveau cas est créé avec ces deux types de fichiers qui doivent être enregistré
simultanément dans un même répertoire de travail pour faciliter leur importation dans le logiciel
PWS.
III.2.2. La création d’un modèle de réseau électrique sous PWS
La clé dans la manipulation du simulateur Power World est la distinction entre les deux modes :
 le mode édition ou « edit mode », utilisé pour construire des nouveaux cas de réseau à
simuler ou pour modifier les réseaux existants
 le mode lancement ou « run mode », pour lancer la simulation du réseau ainsi créé avec
les divers outils que fournit le logiciel (voir partie III.3).
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 Matériel et Méthodes

La barre d’outils « Draw » en « edit mode » permet de créer un modèle d’un réseau
électrique en utilisant l’interface graphique. Le menu déroulant « Network » contient tous
les composants électriques nécessaires à ajouter :
- les nœuds,
- les générateurs, dont la représentation varie en fonction du type (générateur nucléaire,
thermique, hydraulique, solaire, éolien,…)
- les charges
- les lignes de transmission, fonctionnant soit en régime continu, soit en régime alternatif
- les condensateurs shunt
- les transformateurs

Figure 15 : La barre d’outils « Draw » pour créer les modèles de réseau électrique

III.2.3. La simulation

Une fois créé et enregistré, un modèle de réseau électrique est prêt pour les diverses
simulations que PWS offre à partir du menu « Tools » en « run mode ». L’utilisateur peut
également spécifier les paramètres de résolution en employant le « Simulator Option ».

Figure 16 : La barre d’outils « Tools » pour lancer les diverses simulations

III.2.4. La visualisation des résultats

Les résultats des simulations ainsi que les informations concernant le modèle de réseau
électrique sont récapitulés dans des tableaux bien ordonnés, accessibles par le menu « Model
Explorer » dans l’outil « Case Information ». Ces tableaux peuvent être exportés vers d’autres
tableurs.

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 Matériel et Méthodes

Figure 17 : Exemple de résultat pour les nœuds d’un réseau

III.3. Les diverses fonctionnalités de PWS [40], [41]
PWS contient tous les outils nécessaires pour l’étude d’un réseau électrique.
III.3.1. Le calcul de la répartition de puissance (Load Flow ou Power Flow)
Le calcul du flux de puissance est l’élément de base dans l’analyse d’un réseau électrique
en régime permanent. Il permet de déterminer l’amplitude et la phase de la tension à chaque
nœud du réseau ainsi que le flux de puissance actif et réactif dans chaque ligne de transmission
d’un système donné. Comme la résolution du problème de Load Flow nécessite des méthodes
itératives, PWS possède plusieurs types d’algorithmes aux choix de l’utilisateur : l’algorithme
de Newton-Raphson, l’algorithme de Gauss-Seidel, le DC Power Flow, le Fast Decoupled
Method, l’algorithme polaire de Newton-Raphson,…
L’outil pour le calcul de la répartition de puissance est accessible dans l’onglet « Tools »,
en « run mode ».

Figure 18 : L’outil pour le calcul du Load Flow

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 Matériel et Méthodes

III.3.2. Le dispatching économique et l’optimisation de la répartition de

puissance (Optimal Power Flow, OPF)
OPF renvoie non seulement les répartitions de puissances dans le réseau, mais
également la valeur optimale de la puissance générée par chaque centre de production en
utilisant des algorithmes d'optimisation tels que la programmation linéaire, avec l'objectif de
réduire au minimum des coûts totaux d'opération, des pertes, ou tout autre métrique approprié.
L’outil OPF se trouve dans l’onglet « Add Ons », en « run mode ».

Figure 19 : L’outil OPF

III.3.3. L’analyse de court-circuit (Fault Analysis)

Cet outil est employé pour simuler les défauts et analyser ses effets dans n’importe quel
système électrique. Il renvoie les valeurs du courant de court-circuit en plusieurs points du
réseau ou en un seul point bien défini selon l’utilisateur. L’étude des défauts est réalisée en
« run mode » puisque l’écoulement de puissance doit être validé et résolu avant toutes
simulations des défauts.
Le calcul du courant de court-circuit se fait en « run mode » en utilisant le menu dans
l’onglet « Tools ».

Figure 20 : L’outil d’analyse de court-circuit

III.3.4. L’analyse des éventualités d’un réseau électrique (Contingency

analysis, CA)
L'analyse d'éventualité, un outil de prévision, est une partie extrêmement importante
dans l'analyse des systèmes électriques. Les planificateurs et les opérateurs d'industrie doivent
évaluer la capacité des réseaux électriques faces aux divers scénarios tels que la perte d’un ou
plusieurs éléments du réseau, l’ajout de nouveaux équipements de production, la croissance
projetée des charges,... Les outils d'analyse des éventualités de PWS permettent d'analyser non
seulement un réseau électrique dans sa situation de base, mais d'analyser également le réseau
dans n'importe quel scénario contingent statistiquement probable.
Cet outil simule et mesure les résultats des problèmes qui pourraient se produire dans
un système d'alimentation dans un avenir immédiat. Ceci permet à des opérateurs d'être
préparés pour mieux réagir aux pannes en employant les scénarios pré-planifiés de
rétablissement.
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 Matériel et Méthodes

Figure 21 : L’outil d’analyse des éventualités

III.3.5. L’étude de la stabilité en tension (PV-curve, QV-curve)

Ces outils sont employés pour analyser les caractéristiques de la tension en fonction de
la charge active et réactive. La courbe PV trace l’évolution de la tension en chaque nœud d’un
réseau en fonction de l’augmentation de la demande active totale. La courbe QV donne l’état
de la tension en un bus donné en fonction de la fluctuation de la charge réactive en ce point.
L’information que ces outils fournissent peut aider les analystes à identifier les points sources
d’effondrement de la tension du réseau.

Figure 22 : L’outil d’analyse de la stabilité en tension

III.3.6. L’analyse de la capacité de transfert (Avalaible Transfer Capability,

ATC)
L'analyse de la capacité de transfert (ATC) détermine par accroissement, le transfert
maximum de MW possible entre deux parties d'un système d'alimentation sans violer aucune
limite donnée. Le plus souvent, ce transfert est entre deux secteurs dans le réseau, mais peut
être adapté aux besoins de chaque utilisateur.
PWS fournit trois méthodes pour déterminer l'ATC dans une direction de transfert donnée :
la méthode linéaire simple, la méthode linéaire itérative et la méthode linéaire itérative tenant
compte des résultats de l’analyse des éventualités.

Figure 23 : L’outil d’analyse de la capacité de transfert

III.3.7. L’analyse de la stabilité transitoire (Transient Stability)

Cet outil donne la réponse d’un réseau électrique dans les premières secondes après des
phénomènes de perturbations telles que la perte d’un générateur, la commutation des lignes, les
défauts de court-circuit, les changements brusques de la charge,…
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 Matériel et Méthodes

En effet, après une perturbation, les fréquences des machines synchrones subissent des
déviations passagères par rapport à la fréquence de synchronisme. L’objectif principal de
l’analyse de la stabilité transitoire est alors de déterminer si les machines synchrones
reviendront ou non à la fréquence de synchronisme suite à une perturbation.

Figure 24 : L’outil d’analyse de la stabilité transitoire

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 Matériel et Méthodes

CHAPITRE IV : METHODES
IV.1. Modélisation des différents éléments d’un réseau en régime permanent
IV.1.1. Modèle du générateur
Le générateur est modélisé comme une source de tension constante Vg qui injecte de la
puissance active Pg et fournit ou consomme de la puissance réactive Qg tel que [19] :

𝐐𝐠𝐦𝐢𝐧 ≤ 𝐐𝐠 ≤ 𝐐𝐠𝐦𝐚𝐱 (4. 1)

Lorsque l’une de ces limites est atteinte, la puissance Qg reste inchangée et la tension au nœud
n’est plus fixe. Cette limitation est due principalement à la limite thermique du bobinage statorique
et rotorique, ainsi que la limitation de l’angle rotorique permise (30°) [42].

PG > 0
G
QG > 0 ou QG < 0

Figure 25 : Modèle du générateur

IV.1.2. Modèle des éléments shunt

Les éléments shunt (batteries de condensateurs ou réactances) sont insérés dans le réseau
électrique pour fournir ou absorber de la puissance réactive afin d'obtenir un meilleur profil de
tension [42].

Inductif Capacitif

Figure 26 : Modèle de l’élément Shunt

IV.1.3. Modèle des charges
C’est l'agrégat de consommation en un nœud du réseau qui constitue la charge caractérisant
ce nœud. Une charge peut être vue comme consommatrice de puissances active et réactive (P D, QD)
constantes, QD peut être positive (cas d’une charge inductive) ou négative (cas d’une charge
capacitive) [43].
PD > 0

QD > 0 ou QD < 0
Figure 27 : Modèle de la charge

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 Matériel et Méthodes

IV.1.4. Modèle des jeux de barres ou nœuds

Chaque nœud d’un réseau est caractérisé par le module Vi et la phase φi de la tension, les
puissances active Pi et réactive Qi. En fonction de chaque donnée et chaque inconnue d’un nœud,
on distingue les trois principaux types de nœuds [44]:
- Nœud de charge (Nœud PQ) : C’est un nœud connecté directement avec une charge, mais
peut aussi être celui connecté avec un générateur de faible puissance dont la puissance
réactive générée est connue. Les puissances active et réactive sont considérées connues et
les inconnues sont Vi et φi.
- Nœud générateur (Nœud PV) : c’est un nœud connecté directement avec un générateur.
La puissance active et la tension sont considérées connues. La production de l’énergie
réactive est limitée selon l’équation (4.1). Si l’une des deux limites est atteinte, la valeur se
fixe à cette limite et la tension se libère, le nœud devient alors un nœud PQ.
Certains jeux de barres peuvent recevoir une charge et un générateur (cas où les auxiliaires
d’une centrale sont connectés au jeu de barre où est connecté le générateur). Dans ce cas, ce
sont les données relatives au générateur qui dictent le type du nœud : PQ ou PV selon le
cas.
- Nœud bilan (Slack bus) : c’est un nœud connecté avec un générateur relativement
puissant, dont la vraie puissance est calculée de façon à ce que les pertes actives du réseau
soient compensées et l’égalité entre la demande et la génération de la puissance active soit
établi. C’est le nœud de référence angulaire pour tous les autres nœuds. Pour cette raison,
la phase de la tension y est pris égale à zéro degré et sa magnitude est connue.
IV.1.5. Modèle des lignes de transmission [44]
On présente ici le schéma équivalent d’une ligne triphasée quelconque déduit à partir du modèle
en Pi de la ligne monophasé.

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 Matériel et Méthodes

Figure 28 : Modèle des lignes aériennes triphasées

IV.1.5.1. Les supports des lignes aériennes

Les supports maintiennent les conducteurs à une hauteur convenable au – dessus du sol par
l’intermédiaire de traverses ou bras.
Pour les lignes de moins de 70 [𝑘𝑉], on peut employer comme supports de simples
poteaux en bois.
Pour des lignes à très haute tension, on emploie toujours des pylônes métalliques. Ils sont
constitués de fers corniers boulonnés. La distance entre les fils conducteurs doit être suffisante
pour empêcher leur contact, même sous l’action d’un vent violent. L’écartement entre les fils doit
être d’autant plus grand que la distance entre les pylônes est plus grande et que la tension de la
ligne est plus élevée.

Figure 29 : Support des lignes électriques aériennes

Les principaux types de supports que l’on rencontre sont décrits sur les figures suivantes.

Figure 30 : Types de supports à phases étagées

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 Matériel et Méthodes

Figure 31 : Pylônes ou portiques à armement nappe ou nappe – voûte

Le design des lignes électriques est en fonction de la tension de ligne, du nombre de

circuits, du type de conducteurs et de la configuration des circuits. De plus, la protection contre la
foudre par des conducteurs de terre, ainsi que l’espace disponible sur site doivent être pris en
considération. Dans les régions fortement enneigées, il est recommandé de ne pas placer les
conducteurs dans un même alignement vertical, afin d’éviter les chocs lorsqu’un amas se détache
du conducteur supérieur. Pour les niveaux basse – tension et moyenne – tension, un arrangement
horizontal est préférable et les câbles de terres sont omis. En haute et très haute tension, une
grande variété de configurations peut être imaginée. Nous retiendrons la configuration dite
« Nappe-voûte », couramment utilisée en raison de ses faibles encombrements et coût.
IV.1.5.2. Matrice des coefficients de potentiel d’une ligne triphasée en Nappe-
voûte

Soit une ligne aérienne quelconque traversée par un courant électrique. Cette ligne
représente une résistivité linéique représentée par R en fonction de la longueur du fil. Ainsi, le
champ magnétique créé un flux magnétique et entraine à son tour l’apparition de l’inductance
magnétisante. Le potentiel qui est en fonction de la charge linéique de la ligne engendre une capacité
dans le conducteur, ceci en utilisant la formule matricielle des potentiels.

𝟏
[𝑽] = [𝝀][𝒒] (4. 2)
𝟐𝝅𝜺𝟎

[𝑽] : Matrice des tensions existante dans le conducteur en [𝑉]

[𝝀] : Matrice des coefficients de potentiel
[𝒒] : Matrice des charges linéiques de la ligne en [𝑪 ∙ 𝒎]
𝜺𝟎 : Permittivité électrique du vide égale à 𝟖, 𝟖𝟓𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 [𝑭/𝒎]
La représentation de la ligne triphasée en nappe voute permet de connaître le mécanisme de
base des lignes électrique triphasée et d’en déduire la matrice des coefficients de potentiel.

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 Matériel et Méthodes

Figure 32 : Simplification du modèle en Nappe voûte

D’après la formule générale, on a pour les trois phases :

𝒗𝒔𝟏 𝒒𝟏
𝟏
𝒗
( 𝒔𝟐 ) = 𝟐𝝅𝜺 [𝝀] (𝒒𝟐 ) (4. 3)
𝒗𝒔𝟑 𝟎
𝒒𝟑
Et ,
𝒒𝒌 𝟐𝒉𝒌 −𝒂 𝒋 𝒒 𝒅𝒌𝒋′ 𝒒𝒋 𝒅𝒌𝑵′
𝒗𝒔𝒌 = 𝑳𝒐𝒈 ( ) + ∑𝒋≠𝒌 𝟐𝝅𝜺 𝑳𝒐𝒈 ( )+ 𝑳𝒐𝒈 ( ) (4. 4)
𝟐𝝅𝜺𝟎 𝒂 𝟎 𝒌𝒋 𝟐𝝅𝜺𝟎 𝒌𝑵

Avec,
𝒌 : La numérotation de la valeur que l’on donne à une phase
𝒋 : L’ordre des phases, tel que dans la formule ci – dessus 𝑗 doit être différent de 𝑘.
𝒗𝒔𝒌 : Tension défini par l’ordre des phases en [𝑽]
𝒉𝒌 : La hauteur d’un conducteur par rapport au sol en [𝒎]
𝒅𝒌𝒋′ : Distance entre un fil et l’image d’un autre conducteur dans le sol en [𝒎]

𝒂 : Le rayon du conducteur tel que 𝒂 ≪ 𝒉𝒌 en [𝒎]

𝒒𝒋 : Charge linéique de la ligne définie par l’ordre des phases en [𝑪 ∙ 𝒎]

𝑵 : Fil du neutre
Ainsi pour les trois phases on a :
𝒒𝟏 𝟐𝒉𝟏 𝒒 𝒅 𝒒𝟑 𝒅
𝒗𝒔𝟏 = 𝑳𝒐𝒈 ( ) + 𝟐𝝅𝜺𝟐 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟏𝟐′ ) + 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟏𝟑′ ) (4. 5)
𝟐𝝅𝜺𝟎 𝒂 𝟎 𝟏𝟐 𝟐𝝅𝜺𝟎 𝟏𝟑

𝒒𝟏 𝒅 𝒒 𝟐𝒉𝟐 𝒒𝟑 𝒅
𝒗𝒔𝟐 = 𝟐𝝅𝜺𝟎
𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟐𝟏′ ) + 𝟐𝝅𝜺𝟐 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒂
)+ 𝟐𝝅𝜺𝟎
𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟐𝟑′ ) (4. 6)
𝟐𝟏 𝟎 𝟐𝟑

𝒒𝟏 𝒅 𝒒 𝒅 𝒒𝟑 𝟐𝒉𝟑
𝒗𝒔𝟑 = 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟑𝟏′ ) + 𝟐𝝅𝜺𝟐 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟑𝟐′ ) + 𝑳𝒐𝒈 ( ) (4. 7)
𝟐𝝅𝜺𝟎 𝟑𝟏 𝟎 𝟑𝟐 𝟐𝝅𝜺𝟎 𝒂

Page 44
 Matériel et Méthodes

Donc,
𝟐𝒉𝟏 𝒅𝟏𝟐′ 𝒅𝟏𝟑′
𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝑳𝒐𝒈 ( )
𝒂 𝒅𝟏𝟐 𝒅𝟏𝟑
𝒅 𝟐𝒉𝟐 𝒅𝟐𝟑′
[𝝀] = 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟐𝟏′ ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒂
) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) (4. 8)
𝟐𝟏 𝟐𝟑
𝒅
𝟑𝟏′ 𝟑𝟐′ 𝒅 𝟐𝒉𝟑
[𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟑𝟏 ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅𝟑𝟐 ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒂
)]

Ainsi, on peut écrire :

[𝒒] = 𝟐𝝅𝜺𝟎 [𝝀]−𝟏 [𝑽] (4. 9)

En utilisant la notion de longueur équivalente :

𝟏
𝒉𝒆𝒒 = (𝒉𝟏 ∙ 𝒉𝟐 ∙ 𝒉𝟑 )𝟑 (4. 10)
𝟏
𝒅′𝒆𝒒 = (𝒅𝟏′𝟐 ∙ 𝒅𝟐′𝟑 ∙ 𝒅𝟑′𝟏 )𝟑 (4. 11)
𝟏
𝒅𝒆𝒒 = (𝒅𝟏𝟐 ∙ 𝒅𝟐𝟑 ∙ 𝒅𝟑𝟏 )𝟑 (4. 12)

L’expression de 𝑣𝑠1 devient alors :

𝒒𝟏 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒒 𝒅′𝒆𝒒 𝒒𝟑 𝒅′𝒆𝒒 𝒒 𝒅′
𝒗𝒔𝟏 = 𝑳𝒐𝒈 ( ) + 𝟐𝝅𝜺𝟐 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) + 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) + 𝟐𝝅𝜺𝑵 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 𝑵) (4. 13)
𝟐𝝅𝜺𝟎 𝒂 𝟎 𝒆𝒒 𝟐𝝅𝜺𝟎 𝒆𝒒 𝟎 𝑵

Soit,
𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′𝒆𝒒 𝒅′𝒆𝒒
𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 )
𝒂 𝒆𝒒 𝒆𝒒
𝒅′𝒆𝒒 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′𝒆𝒒
[𝝀𝒕 ] = 𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) (4. 14)
𝒅 𝒆𝒒 𝒂 𝒆𝒒
𝒅′𝒆𝒒 𝒅′𝒆𝒒 𝟐𝒉𝒆𝒒
𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) 𝑳𝒐𝒈 ( 𝒅 ) 𝑳𝒐𝒈 ( )
[ 𝒆𝒒 𝒆𝒒 𝒂 ]
IV.1.5.3. Calcul de la capacité des conducteurs
La capacité des conducteurs se présente sous différente forme selon l’état du réseau électrique. On
a ainsi :
 Sans homopolaire :
𝟐𝝅𝜺𝟎
𝑪𝒑𝒓𝒕 = 𝒅𝒆𝒒 (4. 15)
𝑳𝒐𝒈
𝒂
𝟐𝝅𝜺𝟎
𝑪𝒕𝒉𝒆𝒐 = 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅𝒆𝒒 (4. 16)
𝑳𝒐𝒈 ( ∙ )
𝒂 𝒅′𝒆𝒒

 Avec homopolaire :
𝟐𝝅𝜺𝟎
𝑪𝒑𝒓𝒕 = 𝟑 (4. 17)
(𝟐𝒉𝒆𝒒 )
𝑳𝒐𝒈 [ 𝟐 ]
𝒂∙𝒅𝒆𝒒

Page 45
 Matériel et Méthodes

𝟐𝝅𝜺𝟎
𝑪𝒕𝒉𝒆𝒐 = 𝟐 (4. 18)
𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′ 𝒆𝒒
𝑳𝒐𝒈 [ ( ) ]
𝒂 𝒅𝒆𝒒

Remarque : Système équilibré et déséquilibré

Les réseaux sont dits « parfaitement équilibrés » si les amplitudes des courants de chaque phase
ainsi que les amplitudes des tensions entre phases et terre sont égales.
Pour un système triphasé équilibré parfaitement, ceci se traduit par le système d’équation :
𝒊𝟏 = 𝑰 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕
𝟐𝝅
𝒊𝟐 = 𝑰 ∙ 𝐬𝐢𝐧 (𝝎𝒕 − ) (4. 19)
𝟑
𝟐𝝅
{𝒊𝟑 = 𝑰 ∙ 𝐬𝐢𝐧 (𝝎𝒕 + 𝟑
)

Où,
𝑰 = √𝟐 ∙ 𝑰𝒆𝒇𝒇 (4. 20)

Avec, 𝐼𝑒𝑓𝑓 la valeur efficace du courant 𝑖𝑘 .

Et donc,
∑𝟑𝒌=𝟏 𝒊𝒌 = 𝟎 (4. 21)

Ce qui signifie que la somme des courants de phase est nulle :

𝒖𝟏𝒏 = 𝑼 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 + 𝝋)
𝟐𝝅
𝒖𝟐𝒏 = 𝑼 ∙ 𝐬𝐢𝐧 (𝝎𝒕 + 𝝋 − ) (4. 22)
𝟑
𝟐𝝅
{𝒖𝟑𝒏 = 𝑼 ∙ 𝐬𝐢𝐧 (𝝎𝒕 + 𝝋 + 𝟑
)

Où, 𝑼 = √𝟐 ∙ 𝑼𝒆𝒇𝒇 (4. 23)

Et donc
∑𝟑𝒌=𝟏 𝒖𝒌𝒏 = 𝟎 (4. 24)
Ce qui signifie que la somme des tensions phase/ neutre est nulle.
En haute tension, on peut considérer le réseau comme très bien équilibré (U et I) en
régime de fonctionnement normal. Lors d’une perturbation sur une ligne (tombée de la foudre,
défaut à la terre, charge asymétrique, …), les courants de phases ou les tensions phase/terre ne sont
plus égaux. Nous avons un courant de retour qui circule par le fil de garde s’il existe et/ou par la
terre. En effet, sur certains pylônes de la ligne il existe deux conducteurs non isolés disposés au
sommet. Ces conducteurs, appelés fils de garde, servent à intercepter la foudre avant que la décharge
n'atteigne les conducteurs sous tension de la ligne. Ils ne portent normalement aucun courant. Pour
cette raison, ils sont ordinairement en acier. On les relie solidement à la terre à chaque pylône.

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 Matériel et Méthodes

En pratique, il est impossible d’obtenir un équilibre parfait. Les systèmes déséquilibrés

géométriquement peuvent être compensés par des méthodes de transposition. Dans ce cas, il faut
tenir compte des conducteurs de phases mais aussi du fil de garde et de la terre.
IV.1.5.4. Calcul des inductances propres et mutuelles
 Cas où la conductivité du sol est nulle : 𝜸𝑺 = 𝟎
Pour une ligne non transposée :
𝝁𝟎 ∙𝒊𝟏 𝟐𝒉𝟏 𝝁𝟎 ∙𝒊𝟐 𝒅 𝝁𝟎 ∙𝒊𝟑 𝒅
𝚿𝟏 𝒆𝒙𝒕 = 𝑳𝒐𝒈 + 𝑳𝒐𝒈 𝒅𝟏′𝟐 + 𝑳𝒐𝒈 𝒅𝟏′𝟑 (4. 25)
𝟐𝝅 𝒂 𝟐𝝅 𝟏𝟐 𝟐𝝅 𝟏𝟑

Pour une ligne transposée :

𝝁𝟎 ∙𝒊𝟏 𝟐𝒉𝟏 𝝁𝟎 ∙𝒊𝟐 𝒅′𝒆𝒒 𝝁𝟎 ∙𝒊𝟑 𝒅′𝒆𝒒
𝚿𝟏 𝒆𝒙𝒕 = 𝑳𝒐𝒈 + 𝑳𝒐𝒈 𝒅 + 𝑳𝒐𝒈 𝒅 (4. 26)
𝟐𝝅 𝒂 𝟐𝝅 𝒆𝒒 𝟐𝝅 𝒆𝒒

 Sans homopolaire :
𝝁𝟎 ∙𝒊𝟏 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝝁𝟎 𝒅′ 𝒆𝒒
𝚿𝟏 𝒆𝒙𝒕 = 𝑳𝒐𝒈 + 𝑳𝒐𝒈 (𝒊𝟐 + 𝒊𝟑 ) (4. 27)
𝟐𝝅 𝒂 𝟐𝝅 𝒅𝒆𝒒

𝝁𝟎 ∙𝒊𝟏 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′ 𝒆𝒒
𝚿𝟏 𝒆𝒙𝒕 = (𝑳𝒐𝒈 − 𝑳𝒐𝒈 ) (4. 28)
𝟐𝝅 𝒂 𝒅𝒆𝒒

D’où
𝝁𝟎 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅𝒆𝒒
𝑳𝒆𝒙𝒕 = 𝑳𝒐𝒈 ( − 𝒅′ ) (4. 29)
𝟐𝝅 𝒂 𝒆𝒒

 Avec homopolaire :
𝟐
𝝁𝟎 ∙𝒊𝟎 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′ 𝒆𝒒
𝚿𝟎 𝒆𝒙𝒕 = [𝑳𝒐𝒈 ( ) + 𝑳𝒐𝒈 ] (4. 30)
𝟐𝝅 𝒂 𝒅𝒆𝒒

𝟐
𝝁𝟎 ∙𝒊𝟎 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′ 𝒆𝒒
𝚿𝟎 𝒆𝒙𝒕 = 𝑳𝒐𝒈 [ ( ) ] (4. 31)
𝟐𝝅 𝒂 𝒅𝒆𝒒

D’où
𝟐
𝝁𝟎 𝟐𝒉𝒆𝒒 𝒅′ 𝒆𝒒
𝑳𝟎 𝒆𝒙𝒕 = 𝑳𝒐𝒈 [ ( ) ] (4. 32)
𝟐𝝅 𝒂 𝒅𝒆𝒒

 Cas où la conductivité du sol n’est pas nulle : 𝜸𝑺 ≠ 𝟎

ℎ′1 = ℎ1 + 𝛿
𝒉′𝟐 = 𝒉𝟐 + 𝜹 (4. 33)

ℎ′3 = ℎ3 + 𝛿

Avec

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 Matériel et Méthodes

𝟐
𝜹 = √𝝁 (4. 34)
𝒅 𝜸𝑺 𝝎

𝟏
𝒉′𝒆𝒒 = (𝒉′𝟏 ∙ 𝒉′𝟐 ∙ 𝒉′𝟑 )𝟑 (4. 35)

On établira un nouveau tableau ℎ′1 , ℎ′2 , ℎ′3 et 𝑑′12′ , 𝑑′13′ , 𝑑′23′ . On calcule ensuite ℎ′𝑒𝑞 , 𝑑′′𝑒𝑞 .
L’inductance cyclique est :
𝑳 = 𝑳𝟏𝟏 − 𝑴𝟏𝟐 (4. 36)

 Sans homopolaire
𝝁𝟎 𝟏 𝟐𝒉′𝒆𝒒
𝑳𝟏𝟏 = [ + 𝑳𝒐𝒈 ( )] (4. 37)
𝟐𝝅 𝟒 𝒂

 Avec homopolaire
𝑳𝟎 = 𝑳𝟎 𝒆𝒙𝒕 + 𝑳𝒊𝒏𝒕 (4. 38)
Avec
𝟐
𝝁 𝟐𝒉′𝒆𝒒 𝒅′′ 𝒆𝒒
𝑳𝟎 𝒆𝒙𝒕 = 𝟐𝝅𝟎 𝑳𝒐𝒈 [ (𝒅 ) ] (4. 39)
𝒂 𝒆𝒒

IV.1.5.5. Calcul de la résistance linéique

La résistance linéique d’un conducteur se définit par [43]:
𝝆
𝑹𝑳 = 𝑺 [𝜴/𝒎] (4. 40)

Où « ρ = 1/σ » est la résistivité du conducteur [Ωm]. La résistivité d'un matériau croît avec la
température selon la loi:

𝝆𝜽 = 𝝆𝟎 [𝟏 + 𝜶(𝜽 − 𝜽𝟎 )] (4. 41)

𝜌0 : résistivité du conducteur à 20°C [Ωm]

α : coefficient de température [°C-1] (α = 4.10-3 K-1 pour le cuivre et l’aluminium)

Ө0 : Température de référence, égale à 20°C

IV.1.6. Modèle des transformateurs

Le schéma équivalent monophasé d’un transformateur triphasé est généralement comme
suit [46,47]:

Figure 33 : Schéma équivalent monophasé d’un transformateur triphasé

Page 48
 Matériel et Méthodes

Les grandeurs R, X et Xm sont déterminés à partir des essais à vide et essais en court-circuit.
𝑷𝟏𝒄𝒄
𝑹= (4. 42)
𝑰𝟐𝟐𝒏

𝒎𝑼𝟏𝒄𝒄 𝟐
𝑿 = √( ) − 𝑹𝟐 (4. 43)
𝑰𝟐𝒄𝒄

𝑼𝟐𝟏𝒗𝒊𝒅𝒆
𝑿𝒎 = (4. 44)
√(𝑼𝟏𝒗𝒊𝒅𝒆 𝑰𝟏𝒗𝒊𝒅𝒆 )𝟐 −𝑷𝟐𝒇𝒆𝒓

P1cc : Puissance primaire lors de l’essai en court-circuit

U1cc : Tension primaire lors de l’essai en court-circuit
I2cc : Tension secondaire lors de l’essai en court-circuit
I2n : Courant nominale au secondaire
m : rapport de transformation du transformateur
U1vide : Tension primaire lors de l’essai à vide
I1vide : Courant primaire lors de l’essai à vide
Pfer : Perte fer, ou puissance primaire à vide

IV.2. Calcul de répartition de puissance dans un réseau : LOAD FLOW

Les études d'écoulement de puissance sont l’un des aspects les plus importants dans l‘étude
et la planification d’un réseau électrique. A partir de l’étude du “Load Flow”, on aura l’amplitude
et la phase de la tension en chaque nœud à l’état d’équilibre, et par suite la puissance active et
réactive traversant chaque ligne. En se basant sur la différence entre le flux de puissance dans les
nœuds d’envoi et les nœuds de réception, les pertes de puissance dans une ligne particulière peuvent
également être calculées.
Mais avant d’entamer tous calculs, il est primordial de construire la matrice d’admittance du
réseau.
IV.2.1. La matrice d’admittance du réseau
Sa composition est basée sur le théorème de Norton, qui stipule qu’une source de tension Vs avec
une impédance en série peut être remplacée par une source de courant en parallèle avec une
admittance Ys [44].

Figure 34 : (a) Source de tension avec son impédance interne (b) Son Equivalent Norton

Page 49
 Matériel et Méthodes

Les valeurs des courants équivalents et admittances équivalents sont données par les relations
𝐕𝐒 𝟏
suivantes: 𝐈𝐒 = 𝐞𝐭 𝐘𝐒 = (4. 45)
𝐙𝐒 𝐙𝐒

La forme générale de la matrice d’admittance d’un réseau électrique est la suivante:

𝒀𝟏 −𝒀𝟏𝟐 −𝒀𝟏𝟑 … −𝒀𝟏𝒏
−𝒀𝟏𝟐 𝒀𝟐 −𝒀𝟐𝟑 … −𝒀𝟐𝒏
𝒀𝒃𝒖𝒔 =[ ] (4. 46)
⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮
−𝒀𝟏𝒏 −𝒀𝟐𝒏 −𝒀𝟑𝒏 … 𝒀𝒏𝒏
Avec,
𝑌𝑘 = ∑𝑛𝑗=1 𝑌𝑘𝑗 : La somme des admittances des lignes ou transformateurs en connexion avec le
nœud i
Yij : L’admittance entre les nœuds i et j
IV.2.2. Puissance active et réactive injectée dans un nœud
Pour la formulation de la puissance active et réactive entrant dans un nœud, il est nécessaire de
définir les quantités suivantes [44]:
- La tension au nœud i est notée par :
𝑽𝒊 = |𝑽𝒊 |∠𝜹𝒊 = |𝑽𝒊 |(𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒊 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒊 ) (4. 47)

- Le self-admittance au nœud i,

𝒀𝒊𝒊 = |𝒀𝒊𝒊 |∠𝜽𝒊𝒊 = |𝒀𝒊𝒊 |(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝒊𝒊 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝒊𝒊 ) = 𝑮𝒊𝒊 + 𝒋 𝑩𝒊𝒊 (4. 48)

- L’admittance mutuelle entre les nœuds i et j

𝒀𝒊𝒋 = |𝒀𝒊𝒋 |∠𝜽𝒊𝒋 = |𝒀𝒊𝒋 |(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝒊𝒋 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝒊𝒋 ) = 𝑮𝒊𝒋 + 𝒋 𝑩𝒊𝒋 (4. 49)

Si le réseau contient au total n nœuds, le courant injecté au nœud i est:

𝑰𝒊 = 𝒀𝒊𝟏 𝑽𝟏 + 𝒀𝒊𝟐 𝑽𝟏 + ⋯ + 𝒀𝒊𝒏 𝑽𝒏 = ∑𝒏𝒌=𝟏 𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 (4. 50)
On admet que le courant entrant dans un nœud est positive et le courant sortant est négative. Par
conséquent, les puissances active et réactive entrant dans un nœud sont positive. L’expression
complexe de la puissance au nœud i est telle que:
𝒏

𝑷𝒊 − 𝒋 𝑸𝒊 = 𝑽∗𝒊 𝑰𝒊 = 𝑽∗𝒊 ∑ 𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌

𝒌=𝟏
𝒏

= |𝑽𝒊 |(𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒊 − 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒊 ) ∑|𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 |(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝒊𝒌 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝒊𝒌 ) (𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒌 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒌 )
𝒌=𝟏
𝒏

= ∑|𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 𝑽𝒊 | (𝐜𝐨𝐬 𝜽𝒊𝒌 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝒊𝒌 ) (𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒌 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒌 )(𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒊 − 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒊 )

𝒌=𝟏
(4. 51)
Or,
Page 50
 Matériel et Méthodes

(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝒊𝒌 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝒊𝒌 )(𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒌 + 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒌 )(𝐜𝐨𝐬 𝜹𝒊 − 𝒋 𝐬𝐢𝐧 𝜹𝒊 ) = 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊𝒌 + 𝜹𝒌 − 𝜹𝒊 ) + 𝒋 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊𝒌 + 𝜹𝒌 − 𝜹𝒊 )

(4. 52)
Ainsi, les puissances active et réactive sont données par :
𝑷𝒊 = ∑𝒏𝒌=𝟏|𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 𝑽𝒊 | 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊𝒌 + 𝜹𝒌 − 𝜹𝒊 ) (4. 53)

𝑸𝒊 = − ∑𝒏𝒌=𝟏|𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 𝑽𝒊 | 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊𝒌 + 𝜹𝒌 − 𝜹𝒊 ) (4. 54)

IV.2.3. Principe du Load Flow

L’objectif dans le calcul du Load Flow est de réduire au minimum les erreurs entre les grandeurs
calculées et les grandeurs réelles, qui sont [44]:
∆𝑷𝒊 = 𝑷𝒊,𝒊𝒏𝒋 − 𝑷𝒊,𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝑷𝑮𝒊 − 𝑷𝑳𝒊 − 𝑷𝒊,𝒄𝒂𝒍𝒄 (4. 55)

∆𝑸𝒊 = 𝑸𝒊,𝒊𝒏𝒋 − 𝑸𝒊,𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝑸𝑮𝒊 − 𝑸𝑳𝒊 − 𝑸𝒊,𝒄𝒂𝒍𝒄 (4. 56)

∆𝑃𝑖 , ∆𝑄𝑖 : Erreurs respectives entre la puissance active et réactive calculée et injectée
𝑃𝐺𝑖 , 𝑄𝐺𝑖 : Les puissances active et réactive générée au nœud i
𝑃𝐿𝑖 , 𝑄𝐿𝑖 : Les puissances active et réactive consommées au nœud i
𝑃𝑖,𝑐𝑎𝑙𝑐 , 𝑄𝑖,𝑐𝑎𝑙𝑐 : Les puissances active et réactive injectée calculé à partir de l’étude du load flow
Les relations donnant Pi et Qi sont employés pour le calcul des puissances actives et réactives dans
les relations ∆𝑃𝑖 , ∆𝑄𝑖 . Puisque l’amplitude et la phase des tensions ne sont pas tous connus à priori,
et la puissance active et réactive pour un nœud donnée sont exprimées en termes d'équations
algébriques non-linéaires, il faut procéder à des méthodes itératifs pour résoudre le problème. Les
erreurs doivent être réduites à chaque itération. On dit que l’étude d’écoulement de puissance
converge lorsque ces erreurs deviennent inférieures à un nombre infiniment petit qu’on définit en
avance.
Plusieurs méthodes itératifs permettent de résoudre le problème du Load Flow : l’approximation du
courant continu ou DC Flow, la méthode de découplage rapide (Fast Decoupled Method),
l’algorithme de Gauss-Seidel et la méthode de Newton-Raphson. Les deux premiers reposent sur
des approximations et simplifications divers pouvant corrompre les résultats pour des cas
compliqués. L’algorithme de Gauss-Seidel converge plus lentement surtout pour les réseaux
complexes [48].
Dans notre étude, nous avons choisi la méthode de Newton-Raphson, qui converge rapidement quel
que soit le réseau étudié, et qui est beaucoup plus fiable puisque les simplifications sont moindres
et les erreurs de calculs sont très réduits par rapport aux autres méthodes [48].
IV.2.4. La méthode de Newton-Raphson pour la résolution du Load Flow
L’approche de Newton-Raphson dans la résolution du problème de load flow stipule qu’à chaque
itération, il faut former une matrice Jacobienne et résoudre l’équation suivante :

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 Matériel et Méthodes

∆𝜹𝟐
⋮ ∆𝑷𝟐
∆𝜹𝒏 ⋮
∆|𝑽𝟐 | ∆𝑷𝒏
𝑱 |𝑽𝟐 | = ∆𝑸 (4. 57)
𝟐
⋮ ⋮
∆|𝑽𝟏+𝒏𝟎 |
[∆𝑸𝟏+𝒏𝟎 ]
[ |𝑽𝟏+𝒏𝟎 | ]
La matrice Jacobienne J est divisée en quatre submatrices, telle que:
𝑱𝟏𝟏 𝑱𝟏𝟐
𝑱=[ ] (4. 58)
𝑱𝟐𝟏 𝑱𝟐𝟐
IV.2.4.1. L’algorithme de Newton-Raphson
L’algorithme de Newton-Raphson se résume comme suit [44]:
- Etape 1 : Choisir les valeurs initiales de l’amplitude de la tension |𝑉|(0) de tous les nœuds
PQ ainsi que les valeurs des n-1 phases de la tension |𝛿|(0) à part la phase de la tension au
nœud de référence qui est nulle.
- Etape 2 : Utiliser les valeurs estimées initialement |𝑉|(0) et |𝛿|(0) pour calculer les n-1
puissances actives injectées 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑐 (0) et les n-1 erreurs de puissance active ∆𝑃(0)
- Etape 3 : Utiliser les valeurs estimées initialement |𝑉|(0) et |𝛿|(0) pour calculer les n-1
puissances réactives injectées 𝑄𝐶𝑎𝑙𝑐 (0) et les n-1 erreurs de puissance réactive ∆𝑄 (0)
- Etape 4 : Utiliser les valeurs de |𝑉|(0) et |𝛿|(0) pour former la matrice Jacobienne 𝐽(0)
- Etape 5 : Résoudre l’équation (4.29) avec les valeurs obtenues dans les étapes antérieures
- Etape 6 : Déterminer les nouvelles valeurs pour la prochaine itération en utilisant les
relations suivantes :

𝜹(𝟏) = 𝜹(𝟎) + ∆𝜹(𝟎) (4. 59)

∆|𝑽|(𝟎)
|𝑽|(𝟏) = |𝑽|(𝟎) [𝟏 + ] (4. 60)
|𝑽|(𝟎)

- Etape 7 : Tester et comparer la valeur des erreurs par rapport à un nombre epsilon ε
infiniment petit déterminé à l’avance. Si les erreurs sont inférieurs à ε, on termine le
processus et annonce les résultats, sinon, on revient à l’étape 1 afin de faire la prochaine
itération avec les nouvelles valeurs données à l’étape 6.

IV.2.4.2. Formation de la matrice Jacobienne

La dimension de la matrice Jacobienne est (n + np − 1) x (n + np −1) tel que n est le nombre total des
nœuds dans le réseau et np est le nombre des nœuds PQ. Pour former les submatrices de la matrice
Jacobienne, on emploie les relations suivantes:

Page 52
 Matériel et Méthodes

𝒏
𝑷𝒊 = |𝑽𝒊 |𝟐 𝑮𝒊𝒊 + ∑𝒌=𝟏|𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 𝑽𝒊 | 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊𝒌 + 𝜹𝒌 − 𝜹𝒊 ) (4. 61)
𝒌≠𝒊

𝑸𝒊 = −|𝑽𝒊 |𝟐 𝑩𝒊𝒊 − ∑𝒏𝒌=𝟏|𝒀𝒊𝒌 𝑽𝒌 𝑽𝒊 | 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊𝒌 + 𝜹𝒌 − 𝜹𝒊 ) (4. 62)

𝒌≠𝒊

Les submatrices sont définies dans le tableau qui suit [44].

Tableau IV.1 : Les quatre submatrices composants la matrice Jacobienne
Dimensions
Submatrice

Expressions des éléments de la

Définitions
matrice

𝜕𝑃2 𝜕𝑃2
(n -1)x(n - 1)

⋯
𝐿22 ⋯ 𝐿2𝑛 𝜕𝛿2 𝜕𝛿𝑛
𝐿𝑖𝑘 = −|𝑌𝑖𝑘 𝑉𝑖 𝑉𝑘 | sin(𝜃𝑖𝑘 + 𝛿𝑘 − 𝛿𝑖 )
[ ⋮ ⋱ ⋮ ]= ⋮
J11

⋱ ⋮
𝐿𝑛2 ⋯ 𝐿𝑛𝑛 𝜕𝑃𝑛 𝜕𝑃𝑛
⋯ 𝐿𝑖𝑖 = −𝑄𝑖 − |𝑉𝑖 |2 𝐵𝑖𝑖 ,
[𝜕𝛿2 𝜕𝛿𝑛 ]

𝜕𝑃2 𝜕𝑃2
(n - 1) x np

|𝑉2 | ⋯ |𝑉1+𝑛0 | 𝑁𝑖𝑘 = |𝑌𝑖𝑘 𝑉𝑖 𝑉𝑘 | cos(𝜃𝑖𝑘 + 𝛿𝑘 − 𝛿𝑖 ),

𝑁22 ⋯ 𝑁2𝑛𝑝 𝜕|𝑉2 | 𝜕|𝑉1+𝑛0 |
J12

[ ⋮ ⋱ ⋮ ]= ⋮ ⋱ ⋮
𝜕𝑃𝑛 𝜕𝑃𝑛 𝑁𝑖𝑖 = 𝑃𝑖 + |𝑉𝑖 |2 𝐺𝑖𝑖 ,
𝑁𝑛2 ⋯ 𝑁𝑛𝑛𝑝
|𝑉2 | ⋯ |𝑉1+𝑛0 |
[ 𝜕|𝑉2 | 𝜕|𝑉1+𝑛0 |]
𝜕𝑄2 𝜕𝑄2
⋯
np x (n - 1)

𝑀22 ⋯ 𝑀2𝑛 𝜕𝛿2 𝜕𝛿𝑛 𝑀𝑖𝑘 = −|𝑌𝑖𝑘 𝑉𝑖 𝑉𝑘 | cos(𝜃𝑖𝑘 + 𝛿𝑘 − 𝛿𝑖 )

[ ⋮ ⋱ ⋮ ]= ⋮ ⋱ ⋮
J21

𝑀𝑛0 2 ⋯ 𝑀𝑛0 𝑛 𝜕𝑄1+𝑛0 𝜕𝑄1+𝑛0

⋯ 𝑀𝑖𝑖 = 𝑃𝑖 − |𝑉𝑖 |2 𝐺𝑖𝑖 ,
[ 𝜕𝛿2 𝜕𝛿𝑛 ]

𝜕𝑄2 𝜕𝑄2
|𝑉2 | ⋯ |𝑉1+𝑛0 | 𝑂𝑖𝑘 = −|𝑌𝑖𝑘 𝑉𝑖 𝑉𝑘 | sin(𝜃𝑖𝑘 + 𝛿𝑘 − 𝛿𝑖 )
𝑂22 ⋯ 𝑂2𝑛𝑝 𝜕|𝑉2 |
np x np

𝜕|𝑉1+𝑛0 |
J22

[ ⋮ ⋱ ⋮ ]= ⋮ ⋱ ⋮
𝜕𝑄1+𝑛0 𝜕𝑄1+𝑛0 𝑂𝑖𝑖 = 𝑄𝑖 − |𝑉𝑖 |2 𝐵𝑖𝑖 ,
𝑂𝑛𝑝 2 ⋯ 𝑁𝑛𝑝 𝑛𝑝
|𝑉2 | ⋯ |𝑉1+𝑛0 |
[ 𝜕|𝑉2 | 𝜕|𝑉1+𝑛0 |]

IV.3. Analyse de la stabilité en tension d’un réseau

IV.3.1. Les types d’analyse de la stabilité en tension
- L’analyse dynamique : Elle est basée sur des simulations en temps réel et fournie des
réponses temporelles précises dans le domaine de simulation des réseaux électriques.
Cependant, l’analyse dynamique demande beaucoup de temps de calculs et de traitement des
résultats et ne fournit pas aisément l'information concernant le degré d'instabilité de tension.
Ce qui la rend impraticable pour la détermination des limites de stabilité de la tension [16].

Page 53
 Matériel et Méthodes

- L’analyse statique : Elle est basée sur la solution des équations du problème
d’écoulement de puissance [16]. L'analyse statique est idéale pour vérifier si un point de
fonctionnement est stable ou instable, évaluer la marge de stabilité d'un nœud du réseau et
identifier le point d’effondrement de tension [49].
Dans notre travail, on s’intéressera seulement aux méthodes d’analyse statique.
IV.3.2. Les méthodes d’analyse statique de la stabilité en tension
Les méthodes les plus couramment utilisés sont [19]:
- Le calcul des indices : valeur singulière minimale et valeurs propres
- La courbe d’effondrement de tension
- L’analyse de la marge de charge active et réactive
L’inconvénient majeur de la méthode des valeurs singulières et la méthode des valeurs propres est
leur comportement fortement non linéaire près du point d’effondrement de tension lorsque les
limites de production d’énergie réactive des générateurs sont considérées [49]. Ceci les rend
insuffisants pour une évaluation efficace de la stabilité de tension.
Dans notre étude, nous employions les deux dernières méthodes, qui présentent les avantages
suivantes :
- la facilité de calcul et de compréhension,
- la précision qui tient en compte le non linéarité du réseau électrique et les limites sur la
production d’énergie réactive,
- la nécessité uniquement d’un modèle statique du réseau électrique
Cependant, ces méthodes dépendent principalement des informations sur la prévision de la
direction d’augmentation de la charge, qui sont toujours insuffisants [19].
IV.3.2.1. La courbe d’effondrement de la tension : Courbe PV
Considérée parmi les techniques les plus utilisées dans l’étude de la stabilité statique de tension,
elle trace l’évolution de la tension en fonction de l’augmentation de la charge active pour un nœud
dans un réseau.
Modèle mathématique décrivant la variation de la tension en fonction de la charge [19] :
Pour un réseau électrique simple constitué d’un générateur alimentant une charge électrique à
travers une ligne électrique, la puissance apparente au nœud où est connecté la charge s’exprime
par : 𝐒̅ = 𝐏 + 𝐣 𝐐 (4. 63)

Figure 35 : Réseau électrique simple à deux nœuds

Page 54
 Matériel et Méthodes

En considérant la Figure 35, on peut écrire :

̅
𝑽 −𝑽 ̅
𝑰̅ = 𝟏 𝟐 (4. 64)
𝒋𝑿

On aura alors,
̅ 𝟏 −𝑽
𝑽 ̅𝟐
𝑺∗ = (𝑽𝟐 𝑰∗ )∗ = 𝑽𝟐 ∗ 𝑰 = 𝑽𝟐 ∗ . (4. 65)
𝒋𝑿

Avec : 𝑽∗ = (𝑽∠𝜽)∗ = 𝑽∠ − 𝜽 (4. 66)

Ainsi, on a :
𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟐 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝑺∗ = 𝑷 − 𝒋 𝑸 = − 𝐬𝐢𝐧 𝜽 + 𝒋 ( 𝑿𝟐 − 𝐜𝐨𝐬 𝜽) (4. 67)
𝑿 𝑿

Les puissances active et réactive qui transitent dans la ligne s’écrivent alors :
𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟐𝟐 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝑷𝟏𝟐 = −𝑷𝟐𝟏 = 𝐬𝐢𝐧 𝜽 et 𝑸𝟏𝟐 = −𝑸𝟐𝟏 = − + 𝐜𝐨𝐬 𝜽 (4. 68)
𝑿 𝑿 𝑿

En éliminant l’angle Ө, on trouve :

𝟐
𝑽𝟐𝟐 𝑽𝟐𝟏 𝑽𝟐𝟐
𝑷𝟐 + (𝑸 + ) = (4. 69)
𝑿 𝑿𝟐

L’équation ci-dessus peut s’écrire sous la forme d’une équation quadratique en fonction de V2 :
𝑽𝟒𝟐 + (𝟐𝑸𝑿 − 𝑽𝟐𝟏 )𝑽𝟐𝟐 + (𝑷𝟐 + 𝑸𝟐 )𝑿𝟐 = 𝟎 (4. 70)
𝟏/𝟐
𝟏 𝟒𝑷𝟐 𝑿𝟐
𝑽𝟐𝟐 = 𝟐 [𝑽𝟐𝟏 − 𝟐𝑸𝑿 ± 𝑽𝟏 (𝑽𝟐𝟏 − − 𝟒𝑸𝑿) ] (4. 71)
𝑽𝟐𝟏

En remplacant Q par l’utilisation de la relation Q= P tgӨ = P*B , nous avons :

𝟏/𝟐
𝑽𝟐 𝑽𝟒
𝑽𝟐𝟐 = [ 𝟐𝟏 − 𝑩𝑷𝑿 ± ( 𝟒𝟏 − 𝑷𝑿(𝑷𝑿 + 𝑩𝑽𝟐𝟏 )) ] (4. 72)

D’après cette relation, on peut conclure que, la tension au nœud 2 est une fonction de la puissance
active, de la réactance de la ligne, et du facteur de puissance. La courbe de la Figure 36 montre
l’évolution de la tension V2 en fonction de la puissance active.
Lorsque la puissance demandée augmente, la tension diminue progressivement jusqu'à atteindre une
valeur critique Vcrit qui correspond à la puissance maximale transmissible par la ligne Pmax. Ce point
est appelé point d’effondrement de la tension. Au-delà de ce point, la tension chute d’une façon
brusque et incontrôlable ; c’est le phénomène d’effondrement de tension.
Ce phénomène peut s’expliquer comme suit : lorsque la charge croît, le courant circulant dans la
ligne croît ; entraînant une chute de tension d’autant plus importante que le courant est plus grande,
donc la tension aux bornes de la charge décroît.

Page 55
 Matériel et Méthodes

Figure 36 : Courbe d’effondrement de la tension ou courbe PV

A partir de cette courbe, on peut aussi déduire la marge de charge active qui est la quantité de
charge active additionnelle à la charge active nominale pouvant conduire le réseau électrique à un
effondrement de tension.
Pour une valeur donnée P de la puissance demandée par la charge, il existe deux solutions de
tension : la solution supérieure VH correspondant à la valeur qui peut être atteinte pratiquement et
l’autre solution VL qui est une valeur théorique.
La partie supérieure de la courbe donne la région de fonctionnement stable et l’intérêt est porté
sur cette partie dans toute analyse de la stabilité statique de tension.
IV.3.2.2. La marge de charge réactive
Dans la plupart des études de stabilité statique de tension, la charge réactive est choisie comme
paramètre essentiel qui conduit le système à l’effondrement.
La détermination de la marge de charge réactive se fait à partir de la courbe QV. En effet, la
courbe QV illustre la variation de la tension V en un nœud en fonction de la puissance réactive Q
demandée en ce nœud [45].
Pour créer la courbe QV, un simulateur connecte un générateur de puissance réactive fictif au
nœud à étudier, dont la puissance réactive produite peut évoluer dans toutes les valeurs possibles.
Effectivement, une diminution de la puissance réactive fictive injectée correspond réellement à
une augmentation de la consommation de puissance réactive. La courbe QV trace alors ce que
serait l’allure de la tension à mesure que la charge réactive augmente.
Selon l’équation (4.43), l’évolution de la tension en fonction de la puissance réactive est donnée
par la figure suivante :

Page 56
 Matériel et Méthodes

Figure 37 : Allure générale de la courbe QV

L’axe vertical indique la variation en MVar de la puissance réactive produite par le

générateur fictif et l’axe horizontal indique la tension du nœud. Le cas où le générateur fictif est à 0
Mvar est indiqué par le point d’intersection entre l’axe des x et la courbe QV.
À un certain point, la valeur de Q du générateur cessera de diminuer et le minimum de la
courbe sera atteint. Ce point représente la valeur maximum de la charge réactive que ce nœud peut
supporter avant l'effondrement de la tension. La marge de charge est alors la distance entre le point
de fonctionnement actuel et le point qui causerait l’écroulement de tension.
La méthode est déjà intégrée dans une boîte à outil du logiciel Power World qui peut
surveillés en même temps d’autres paramètres du réseau pendant que l'injection de puissance
réactive varie.
IV.4. Dimensionnement des lignes d’interconnexions
Le dimensionnement d’une ligne aérienne ou souterraine dans le cadre d’un régime
permanent se fait en deux parties : le dimensionnement électrique concernant le choix de la section
du conducteur et le dimensionnement mécanique portant sur le choix du gabarit des pylônes ou de
l’ouvrage d’isolement pour les câbles [43].
Dans cet ouvrage, on se focalise uniquement sur le dimensionnement électrique.
Afin de pouvoir évaluer la section d'une liaison, les données suivantes sont nécessaires :
- Tension nominale : U [kV]
- Puissance nominale en début de vie : Pdépart [MW]
- Facteur de puissance : cos(ϕ)
- Augmentation annuelle de puissance prévue durant la durée d'utilisation : a [% /an]
- Durée de vie planifiée : T [ans]
∆𝑈
- Chute de tension relative maximale : [%]
𝑈

- Puissance de court-circuit : Scc [MVA] et durée de court-circuit : tcc [s]

- Longueur de la jonction : l [km] ;

Page 57
 Matériel et Méthodes

En service, le conducteur doit pouvoir supporter les trois contraintes suivantes sans subir aucun
dommage [43] :
1. Le courant nominal doit être inférieur à la limite thermique du conducteur ;
2. Le conducteur doit supporter le courant de court-circuit ;
3. La chute de tension induite par le conducteur doit toujours être inférieure à une valeur
imposée ;
La méthode de calcul consiste à choisir une section compatible avec les points 1 et 2 puis à vérifier
si cette section satisfait aux points 3. Si ce n’est pas le cas, la section sera augmentée jusqu’à ce
qu’elle remplisse les trois critères précédents.
IV.4.1. Le critère de courant nominal [43]
Le conducteur doit être dimensionné de façon à ce qu'il puisse supporter le courant qui va y
circuler à la fin de la période d'utilisation prévue. C'est à ce moment que la puissance transportée
sera la plus importante. La puissance qui circulera dans le câble après les « T » années d'utilisation
projetées se calcule par la formule suivante :
𝑷𝑻 [𝑴𝑾] = 𝑷𝒅é𝒑𝒂𝒓𝒕 . (𝟏 + 𝒂)𝑻 (4. 73)

Nous en déduisons le courant circulant dans chaque phase par la relation :

𝑷¨𝑻
𝑰𝑵,𝑻 [𝑨] = (4. 74)
√𝟑.𝑼.𝐜𝐨𝐬 𝝋

A partir de ce courant « IN,T », nous trouvons les sections normalisées nécessaires pour le critère du
courant nominal dans les tables (Annexes 1). Il conviendra de choisir la section normalisée
permettant de faire circuler un courant maximal juste supérieur à celui calculé.
IV.4.2. Le critère du courant de court-circuit
Nous déduisons directement ce courant de la formule donnant la puissance de court-circuit :
𝑺𝑪𝑪
𝑰𝑪𝑪 [𝑨] = (4. 75)
√𝟑.𝑼

La puissance de court-circuit Scc est fonction du réseau environnant la ligne étudiée, mais du point
de vue dimensionnement, nous retenons souvent les valeurs suivantes en fonction des principales
tensions caractéristiques [43]:
Tableau IV. 2 : Puissance et courant de court-circuit

Tension phase/phase Puissance de court-circuit Courant de court-circuit

U [kV] Scc [MVA] ICC [kA]
150 8000 30.8
70 2500 20.6
15 350 13.5
6 120 11.6

Page 58
 Matériel et Méthodes

Afin de trouver la section minimum permettant de supporter ce courant durant le temps tcc, nous
disposons de la formule suivante, où a est un facteur dépendant du type de matériau constituant le
conducteur :
𝑰𝑪𝑪 .√𝒕𝑪𝑪
𝑺= [𝒎𝒎𝟐 ] (4. 76)
𝒂

Les valeurs du paramètre a sont les suivantes : a = 105,3 pour le cuivre, a = 55,07 pour l'aluminium [43]
IV.4.3. Le critère de la chute de tension
Il faut vérifier qu'aucune des deux sections choisies dans les paragraphes précédents ne va
conduire à une chute de tension supérieure à celle imposée. Pour se faire, on calcule les
paramètres linéiques correspondant à chaque section et on détermine ensuite la chute de tension
induite par le conducteur.
La détermination de la chute de tension est basée sur le modèle classique suivant (schéma
équivalent monophasé) :

Figure 38 : Modèle réduit et représentation vectorielle

L’effet de la capacité est négligeable pour une liaison de longueur minime (inférieure ou égale à
environ 100 km). La chute de tension se détermine alors directement à partir du diagramme
vectoriel régissant le transport de puissance dans la ligne :
∆𝑼 𝑰
≅ √𝟑. 𝑼𝑵 (𝑹. 𝒍. 𝐜𝐨𝐬 𝝋 + 𝑿. 𝒍. 𝐬𝐢𝐧 𝝋) [%] (4. 77)
𝑼 𝑵

∆𝑼 = |𝑼𝟐 | − |𝑼𝟏 | ≠ |𝑼𝟐 − 𝑼𝟏 | [𝒌𝑽] (4. 78)

Si la chute de tension vient à dépasser la limite imposée, il faut choisir une section normalisée plus
grande, car celle-ci présentera une résistance plus faible. Il faut refaire les calculs jusqu'à obtenir
une section satisfaisant aux trois critères techniques.
A ce niveau, nous avons donc déterminé une section normalisée minimum permettant de satisfaire
aux critères techniques.

Page 59
 Résultats et Discussions

CHAPITRE V : RESULTATS
V.1. Les modèles de réseaux électriques dans les deux régions
V.1.1. Modèles des réseaux électriques de la région DIANA
Chaque nœud dans un réseau est caractérisé par son appellation que l’on utilise tout au long de
notre étude, son type (Nœud PV, nœud PQ, nœud de référence) qui peut changer selon la
configuration, sa tension nominale ainsi que les générateurs et/ou les charges qui y sont
connectés. Les valeurs des puissances générés et demandés se réfèrent aux situations en Mai
2017 [50].
Tableau V. 1 : Les données caractérisant chaque nœuds des réseaux électriques de la région DIANA

NŒUDS GENERATEURS CHARGES

Réseau de Unom Pmax
Nom Type P [kW] P [kW] Q [kVar]
[kV] [kW]
Diego1 Référence 5,5 2300 1100 858 531,96
ANTSIRANANA
Diego2 PV 20 14740 10100 10822 6709,64
Anivo1 Référence 0,4 293 190 1 0,62
ANIVORANO
Anivo2 PQ 20 --- --- 187 115,94
Ambil1 Référence 0,4 1640 1100 7 4,34
AMBILOBE
Ambil2 PQ 15 --- --- 1358 841,96
Amba1* PV 0,4 500 150 --- ---
Amba2 PV 0,4 1000 700 782 484,84
AMBANJA Amba3* PQ 20 --- --- --- ---
Amba4* Référence 0,4 2000 1130 --- ---
Amba5 PQ 20 --- --- 1148 711,76
NB1* Référence 0,4 8800 5504 --- ---
NB2* PV 5 1000 400 --- ---
NB3* PV 0,4 400 217 --- ---
NOSY BE
NB4 PQ 20 --- --- 4663 2891,06
NB5 PQ 20 --- --- 285 176,7
NB6 PQ 5 --- --- 66 40,92

Les nœuds ou jeu de barre avec les notations en étoile (*) sont des nœuds fictifs. Ils sont créés
selon l’exigence du logiciel de traitement mais n’existe pas réellement.

Page 60
 Résultats et Discussions

La résistance et l’inductance des lignes sont exprimés en grandeur réduite per unit [pu], en
prenant comme puissance de base 100 MVA, et la tension de base est celle des nœuds avec
les indications **.
Tableau V. 2 : Les caractéristiques des lignes de transmission ou transformateurs

Type de
NOEUD CARACTERISTIQUES [pu]
Réseau raccordement
INITIAL FINAL R X Ym=1/Xm
ANTSIRANANA Diego1** Diego2 1 1 0,005
ANIVORANO Anivo1** Anivo2 0,9 1,25 0,00015
AMBILOBE Ambil1** Ambil2 0,8 1 0,00015
TRANSFORMATEUR
Amba1** Amba5 0,9 1,25 0,00015
Amba2** Amba5 0,9 1,25 0,00015
AMBANJA Amba2** Amba3 0,9 1,25 0,00015
Amba3 Amba4** 0,9 1,25 0,00015
LIGNE Amba3 Amba5 0,000875 0,0005 --
NB1** NB4 0,9 1,25 0,00015
NB2** NB5 1 1 0,005
TRANSFORMATEUR
NOSY BE NB3** NB5 0,9 1,25 0,00015
NB5** NB6 0,062501 0,0625 0,080033
LIGNE NB4 NB5 0,4375 0,25 --

Après modélisation et simplification des schémas unifilaires des centres de production, nous
avons obtenus les schémas des réseaux actuels de la région DIANA. Les flèches indiquent la
direction du flux de puissance active et leur taille est proportionnelle à la grandeur de P.

a) NOSY BE b) AMBANJA

Page 61
 Résultats et Discussions

c) ANIVORANO d) AMBILOBE e) ANTSIRANANA

Figure 39 : Modèles des réseaux de la région DIANA : a) Réseau de Nosy Be, b) Réseau d’Ambanja, c)
Réseau d’Anivorano, d) Réseau d’Ambilobe, e) Réseau d’Antsiranana

V.1.2. Modèles des réseaux électriques de la région SAVA

En procédant de la même manière pour les réseaux de la région SAVA, nous avons les
caractéristiques des nœuds, des lignes et des transformateurs qui sont présentés comme suit :
Tableau V. 3 : Les données caractérisant chaque nœud des réseaux électriques de la région SAVA

NŒUDS GENERATEURS CHARGES

Réseau de Unom
Nom Type Pmax [kW] P [kW] P [kW] Q [kVar]
[kV]
Ampanef1 Référence 0,4 1238 730 2 1,24
AMPANEFENA
Ampanef2 PQ 20 --- --- 346 214
Anda1 Référence 0,4 1100 800 4 2,48
ANDAPA
Anda2 PQ 20 --- --- 755 468,1
Anta1 PV 0,4 1400 880 13 8,06
ANTALAHA Anta2* Référence 0,4 1500 700 --- ---
Anta3 PQ 15 --- --- 2537 1572,94
ANTSIRABE
ANord1 Référence 0,4 332 180 96 60
NORD
Samba1 PV 0,4 704 350 12 7,44
SAMBAVA Samba2* Référence 0,4 3381 2150 --- ---
Samba3 PQ 20 --- --- 2448 1517,76

Page 62
 Résultats et Discussions

Tableau V. 4 : Les caractéristiques des lignes de transmission ou transformateurs

Type de NŒUD CARACTERISTIQUES [pu]

Réseau
raccordement
INITIAL FINAL R X Ym=1/Xm
AMPANEFENA Ampanef1** Ampanef2 0,9 1,25 0,00015
ANDAPA Anda1** Anda2 0,9 1,25 0,00015
Anta1** Anta3 0,8 1 0,00015
ANTALAHA TRANSFORMATEUR
Anta2** Anta3 0,8 1 0,00015
Samba1** Samba3 0,9 1,25 0,00015
SAMBAVA
Samba2** Samba3 0,9 1,25 0,00015

Ci-dessous sont les schémas des modèles de réseau existants dans la région SAVA.

a) ANTSIRABE NORD b) ANDAPA c) AMPANEFENA

e) SAMBAVA
d) ANTALAHA

Page 63
 Résultats et Discussions

Figure 40 : Modèles des réseaux de la région SAVA : a) Réseau d’Antsirabe Nord, b) Réseau d’Andapa, c)
Réseau d’Ampanefena, d) Réseau d’Antalaha, e) Réseau de Sambava

V.2. Load Flow et stabilité des réseaux actuels

L’analyse de la répartition de puissance des réseaux actuels doit tenir compte de la variation
des charges en situation de base, situation intermédiaire et situation de pointe. Mais afin
d’analyser les cas critiques, nous avons choisis les données en situation de pointe recueillis en
Mai 2017.
Concernant la stabilité des réseaux, elle dépend de la stabilité en tension des nœuds qui est
étudiée selon la marge de charge. Un nœud est stable en tension si sa marge de charge est plus
grande [16], [19], [45]. C’est avec ce critère que nous avons basées le choix des points
d’interconnexion.
La marge de charge est fonction de la tension minimale acceptable pour un nœud donné. Dans
notre étude, la limite de la tension est définie selon les inégalités : 0,9 [𝑝𝑢] ≤ 𝑈 ≤ 1,1 [𝑝𝑢].
En dehors de ces limites, le réseau sera instable [17].

Page 64
 Résultats et Discussions

Tableau V. 5 : Répartition de puissance en situation de pointe et marge de charge dans les réseaux actuels de DIANA

Marge de
Chute de Charge Générateur Perte de puissance
Vnom ϕ charge
Réseau Nœuds V [kV] tension
[kV] [degré] Perte Perte
[%] P [MW] Q [Mvar] P [MW] Q [Mvar] Q [Mvar] Branche P [MW] Q [Mvar]
MW [%] Mvar [%]
Amba1* 0,4 0,4 0 -1,02 --- --- 0,15 0,2656 --- Amba1 →Amba5 0,0009 0,60 -0,0137 -5,16
Amba2 0,4 0,4 0 -1,23 0,782 0,484 0,7 1,2921 7,16 Amba2 →Amba3 0,0015 3,65 -0,0128 -3,17
Ambanja Amba3* 20 19,905 0,475 -0,99 --- --- --- --- --- Amba2 →Amba5 0,0015 3,70 -0,0128 -3,17
Amba4* 0,4 0,4 0 0 --- --- 1,091 -0,4001 --- Amba4 →Amba3 0,0121 1,11 0,0019 0,47
Amba5 20 19,905 0,475 -0,99 1,148 0,711 --- --- 26,58 Amba3 →Amba5 0,00001 0,00 0 0,00
Total --- --- --- --- --- 1,93 1,195 1,941 1,1576 33,74 --- 0,016 0,82 -0,0374 -3,23
Ambil1 0,4 0,4 0 0 0,007 0,0043 1,362 0,856 0
Ambilobe Ambil1→Ambil2 0,0206 1,51 0,011 1,29
Ambil2 15 14,709 1,94 -0,39 1,358 0,841 --- --- 7,79
Total --- --- --- --- --- 1,365 0,8453 1,362 0,856 7,79 0,0206 1,51 0,011 1,29
Anivo1 0,4 0,4 0 0 0,001 0,0006 0,187 0,1012 0 Anivo1 →Anivo2
Anivorano 0,0004 0,21 -0,0144 -14,23
Anivo2 20 19,939 0,305 -0,08 0,187 0,115 --- --- 6,91
Total --- --- --- --- --- 0,188 0,1156 0,187 0,1012 6,91 --- 0,0004 0,21 -0,0144 -14,23
Diego1 5,5 5,5 0 0 0,858 0,531 1,590 -0,4514 0
Diego Diego1 →Diego2 0,0107 1,46 -0,4893 -49,81
Diego2 20 20,002 -0,01 -0,84 10,822 6,709 10,1 7,2021 8,68
Total --- --- --- --- --- 11,68 7,24 11,690 6,7507 8,68 --- 0,0107 1,46 -0,4893 -7,25
NB1* 0,4 0,4 0 0 --- --- 4,866 -2,6828 --- NB1→NB4 0,2775 5,70 0,3706 13,81
NB2* 5 5 0 -5,43 --- --- 0,4 -1,5264 --- NB3→NB5 0,0071 3,27 -0,0052 -0,60
NB3* 0,4 0,4 0 -5,78 --- --- 0,217 -0,8717 --- NB2→NB5 0,0179 4,48 -0,4866 -31,88
Nosy Be
NB4 20 19,866 0,67 -4,9 4,663 2,891 --- --- 18,73 NB5→NB6 0,01 13,16 -8,1563 -100,49
NB5 20 20,178 -0,89 -6,38 0,285 0,176 --- --- 24,96
NB5→NB4 0,1567 67,86 0,0896 1,48
NB6 5 5,057 -1,14 -6,52 0,066 0,04 --- --- 22,08
Total --- --- --- --- --- 5,014 3,107 5,483 -5,0809 74,82 --- 0,4692 8,56 -8,1879 -161,15

Page 65
 Résultats et Discussions

Tableau V. 6 : Répartition de puissance en situation de pointe et marge de charge dans les réseaux actuels de SAVA

Marge
Chute
Charge Générateur de Perte de puissance
Vnom de ϕ
Réseau Nœuds V [kV] charge
[kV] tension [degré]
P Q P Q Q P Perte Q Perte
[%] Branche
[MW] [Mvar] [MW] [Mvar] [Mvar] [MW] MW[%] [Mvar] Mvar[%]
Ampa-
0,4 0,4 0,00 0 0,002 0,0012 0,35 0,2015 0
Ampa- nef1
Ampanef1→ Ampanef2 0,0015 0,43 -0,013 -6,44
nefena Ampa-
20 19,885 0,57 -0,14 0,346 0,214 --- --- 6,6
nef2
Total --- --- --- --- --- 0,348 0,2152 0,35 0,2015 6,6 --- 0,0015 0,43 -0,013 -6,44
Anda1 0,4 0,4 0,00 0 0,004 0,002 0,7581 0,465 0
Andapa Anda1→Anda2 0,0071 0,94 -0,005 -1,06
Anda2 20 19,747 1,27 -0,3 0,755 0,468 --- --- 6,55
Total --- --- --- --- --- 0,759 0,47 0,7581 0,465 6,55 --- 0,0071 0,94 -0,005 -1,06
Anta1 0,4 0,4 0,00 -0,76 0,013 0,0081 0,88 1,1145 4,37 Anta1→Anta3 0,0158 1,84 0,005 0,46
Antalaha Anta2* 0,4 0,4 0,00 0 --- --- 1,6662 0,4798 0
Anta2→Anta3 0,0241 1,45 0,015 3,21
Anta3 15 14,728 1,81 -0,74 2,537 1,572 --- --- 15,67
Total --- --- --- --- --- 2,55 1,5801 2,5462 1,5943 20,04 --- 0,0399 1,57 0,021 1,29
Antsirabe
AbeNord 0,4 0,4 0,00 0 0,096 0,06 0,096 0,06 0 --- --- --- --- ---
Nord
Samba1 0,4 0,4 0,00 -1,97 0,012 0,0074 0,35 1,4226 3,78 Samba1→Samba3 0,0192 5,72 0,012 0,85
Sambava Samba2* 0,4 0,4 0,00 0 --- --- 2,1271 0,1544 0
Samba2→Samba3 0,041 1,93 0,042 27,33
Samba3 20 19,583 2,09 -1,47 2,448 1,517 --- --- 8,9
Total --- --- --- --- --- 2,46 1,5244 2,4771 1,577 12,68 --- 0,0602 2,43 0,054 3,44

* : Nœud fictif

Page 66
 Résultats et Discussions

V.3. Constitution des interconnexions

V.3.1. Détermination des points d’interconnexions
Dans le choix des points d’interconnexion, nous avons employés les critères suivants :
- Les nœuds fictifs sont à exclure puisqu’ils n’existent pas réellement
- Les points d’interconnexion sont les nœuds les plus stables pour lesquels la marge de
charge est le plus grand (Tableau V.5 et Tableau V.6)
Comme les tensions de chaque réseau ne dépassent pas 20 kV, il est nécessaire d’ajouter un
transformateur élévateur de tension pour minimiser les pertes en lignes et réduire la section
des lignes de transports dans les interconnexions. Ainsi, nous avons élevé la tension jusqu’à
63 kV aux nœuds les plus stables dans chaque réseau à interconnecter. Il faut alors ajouter des
transformateurs élévateurs de tension pour chaque réseau existant. Concernant les nouveaux
sites hydroélectriques, ils doivent avoir le même niveau de tension 63 kV pour que
l’interconnexion soit possible.
Tableau V. 7 : Les points d’interconnexion et les autres équipements indispensables à ajouter

Ajouts d’autres équipements

Points
RI nécessaires aux réseaux actuels Explications
d’interconnexions
pour l’interconnexion
-Jeu de barre 63 kV à Ambanja
(Amba63) et à Nosy Be(NB63) Elévation de la tension à 63 kV
Ambanja↔Nosy Be
RIDIANA 1 - Transformateur de puissance 20 pour le transport et
Amba63↔NB63
kV/63 kV (15 MVA) pour l’interconnexion.
Ambanja et Nosy Be
- Jeu de barre 63kV à Ambilobe
Diego↔ Ambilobe↔ (Ambil63), Diégo(Diego63),
Elévation de la tension à 63 kV
Anivorano Nord Anivorano (Anivo63)
RIDIANA 2 pour le transport et
Diego63↔Ambil63↔ - Transformateur de puissance 20
l’interconnexion.
Anivo63 kV/63V pour Ambilobe, Diego,
Anivorano
Ambilobe↔Ambanja
RIDIANA 3 --- ---
Ambil63↔Amba63
-Jeu de barre 63 kV à Sambava
(Samba63) et à Andapa(Anda63) Elévation de la tension à 63 kV
Sambava↔ Andapa
RISAVA 1 - Transformateur de puissance 20 pour le transport et
Samba63↔Anda63
kV/63 kV (15 MVA) pour l’interconnexion.
Sambava et Andapa

Page 67
 Résultats et Discussions

- Jeu de barre 63kV à Antalaha

Elévation de la tension à 63 kV
Sambava↔ Antalaha (Anta63)
RISAVA 2 pour le transport et
Samba63↔Anta63 - Transformateur de puissance 20
l’interconnexion.
kV/63 kV pour Antalaha
- Jeu de barre 63kV à Antsirabe
Sambava↔ Antsirabe
Nord (ANord63), et Ampanefena
Nord ↔ Ampanefena Elévation de la tension à 63 kV
(Ampanef63)
RISAVA 3 Samba63 ↔ pour le transport et
- Transformateur de puissance 20
ANord63 ↔ l’interconnexion.
kV/63kV pour Antsirabe Nord et
Ampanef63
Ampanefena

V.3.2. Les lignes d’interconnexions

La section optimale des lignes est obtenue en procédant selon la méthode décrite en IV.4.
Dans tous ce qui suit, nous utiliserons les conducteurs en aluminium qui sont moins chers et
plus abondant sur le marché.
Tableau V. 8: Caractéristique des lignes d’interconnexions pour chaque RI

Longu
Section R X wC/2 Chute de
TYPE

RI Trajet eur
[mm2] [Ω/km] [Ω/km] [10-6 S/km] tension [%]
[km]

BEVORY-AMBANJA 25 228 0,13 0,25 1,25 2,6

RIDIANA NOSY BE-AMBANJA 22 228 0,13 0,25 1,25 2,4
1 NOSY BE-AMBANJA
8 228 0,13 0,25 1,25 1,4
(câble sous-marine)
AMBILOBE-
45 228 0,13 0,25 1,25 3,5
RIDIANA ANDRANOMAMOFNA
2 AMBILOBE-ANIVORANO 55 228 0,13 0,25 1,25 3,7
ANIVORANO-DIEGO 70 228 0,13 0,25 1,25 3,9
AMPANDRIAMBAZAHA-
Aluminium

RIDIANA 30 228 0,13 0,25 1,25 2,7

ANDRANOMAMOFONA
3
AMBILOBE-AMBANJA 90 228 0,13 0,25 1,25 4,4
LOKOHO-ANDAPA 5 228 0,13 0,25 1,25 0,8
RISAVA 1
SAMBAVA-ANDAPA 100 228 0,13 0,25 1,25 5,2
BEMARIVO-SAMBAVA 60 228 0,13 0,25 1,25 3,5
RISAVA 2
SAMBAVA-ANTALAHA 90 228 0,13 0,25 1,25 4,4
ANJIALAVA-SAMBAVA 60 228 0,13 0,25 1,25 3,5
SAMBAVA-ANTSIRABE
45 228 0,13 0,25 1,25 3,5
RISAVA 3 NORD
ANTSIRABE NORD-
15 228 0,13 0,25 1,25 2,1
AMPANEFENA

Page 68
 Résultats et Discussions

Les diverses paramètres nécessaires, que nous avons choisis pour le dimensionnement de la
section sont [43] :
- Tension nominale : U = 63 [kV]
- Facteur de puissance : cos(ϕ) ≈ 0,8
- Durée de vie planifiée : T = 20 [ans]
- Puissance nominale en début de vie : Pdépart [MW], c’est la puissance nominale
produite par chaque site hydroélectrique
- Augmentation annuelle de puissance prévue durant la durée d'utilisation : a = 3,5 %
∆𝑈
- Chute de tension relative maximale : = 10 [%]
𝑈

- Puissance de court-circuit : Scc = 2500 [MVA]

- Durée de court-circuit : tcc = 0,55 [s]
- Longueur de la jonction : l [km] ;
Puisque les longueurs de lignes sont tous inférieur ou égale à 100 km, on peut négliger les
effets capacitifs, représentés par l’admittance transversale.
V.3.3. Schémas des réseaux interconnectés
V.3.3.1. Les réseaux interconnecté à DIANA

a) RIDIANA 1

Page 69
 Résultats et Discussions

b) RIDIANA 2

c) RIDIANA 3
Figure 41 : Les réseaux interconnectés dans la région DIANA : a) RIDIANA 1, b) RIDIANA 2, c)
RIDIANA 3

Page 70
 Résultats et Discussions

V.3.3.2. Les réseaux interconnectés à SAVA

a) RISAVA 1

b) RISAVA 2

Page 71
 Résultats et Discussions

c) RISAVA 3
Figure 42 : Les réseaux interconnectés dans la région SAVA : a) RISAVA 1, b) RISAVA 2, c) RISAVA 3

V.4. Projection de la demande

Puisque les RI sont des projets, les études de la répartition de puissance dans ces
réseau, ainsi que la stabilité dépendent des futurs situations. Ainsi, nous avons établi des
projections sur la demande en énergie électrique à partir de la situation actuelle jusqu’à la fin
approximative de la période d’utilisation. Afin d’avoir des idées clairs sur la chronologie,
nous avons dressé une proposition de calendrier d’exécution des projets. La période
d’utilisation des lignes d’interconnexions est estimée à 20 ans. Le début de l’exécution des
travaux est supposé en 2018.

Page 72
 Résultats et Discussions

Tableau V. 9 : Liste des projets et durée de réalisation

Projets Durée de réalisation [ans] Condition préalable

RIDIANA 1 6 --
RIDIANA 2 5 --
RIDIANA 3 7 RIDIANA 1, RIDIANA
2
RISAVA 1 4 --
RISAVA 2 5 RISAVA 1
RISAVA 3 4 RISAVA 3

Le planning pour la réalisation des projets est représenté ci-dessous.

RIDIANA 1

RIDIANA 2

RIDIANA 3

RISAVA 1

RISAVA 2

RISAVA 3
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
Figure 43 : Proposition d’un planning d’exécution des projets 2033
Nous avons choisis le même taux annuel d’augmentation de la demande pour chaque réseau.
L’électrification des villages sur les axes d’interconnexions et autour des nouveaux sites
hydroélectriques débute à la fin de chaque projet correspondant.

Page 73
 Résultats et Discussions

Table 1 : Représentation graphique de la projection de la demande en énergie électrique dans les deux régions

70,0 Projection de la demande de DIANA 4,5 P [MW] Projection de la demande des nouveaux centres de production
P [MW]
4,0 DIANA
60,0
DIEGO
3,5
50,0 AMBANJA
BEVORY
AMBILOBE 3,0
ANDRANOMAMOFONA
40,0 ANIVORANO 2,5 AMPANDRIAMBAZAHA
30,0 2,0

1,5
20,0
1,0
10,0
Année 0,5
Année
0,0 0,0
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040

2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
16,0 Projection de la demande de SAVA 2,5 P [MW] Projection de la demande des nouveaux centres de production
P [MW]
14,0 SAVA
ANTALAHA 2,0
12,0 LOKOHO
SAMBAVA
BEMARIVO
10,0 ANDAPA
1,5 ANJIALAVA
AMPANEFENA
8,0 ANTSIRABE NORD
1,0
6,0

4,0
0,5
2,0 Année Année
0,0 0,0
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040

Page 74
 Résultats et Discussions

V.5. Répartition de puissance dans les réseaux interconnectés

L’analyse de la répartition de puissance se fait dans les conditions de fonctionnement de
chaque RI. Ainsi, nous nous plaçons aux situations où les RI commencent à fonctionner, en
utilisant la projection de la demande (Table 1) et la puissance à produire qui y correspond.
Avant la mise en service de chaque RI, chaque réseau existant actuellement doit fournir un
supplément de puissance afin de garder leur stabilité individuelle. (Figure 44)

16
14 4,04
12 Puissance à ajouter avant les projets RI [MW]
10 Puissance produite disponible actuelle [MW]
8
1,09
6 11,20
4 6,12
1,39 0,62 0,48 2,69
2 0,04 0,10 0,08
1,98 2,50 0,04
1,10 0,19 0,80 1,58 0,18 0,73
0

Figure 44 : Puissance produite actuelle de chaque réseau et puissance supplémentaire à produire avant la
mise en service de chaque RI
Les résultats des études de Load Flow dans chaque RI sont représentés dans le tableau
suivant. Les pertes de puissances en pourcentage dans les lignes et les transformateurs sont
calculées par rapport aux puissances en chaque point de départ. La somme des pertes de
puissance, dans la dernière ligne de chaque tableau, est évaluée en pourcentage en fonction de
la puissance totale produite dans le réseau.

Page 75
 Résultats et Discussions

Tableau V. 10 : Répartition de puissance dans chaque RI

RIDIANA 1

Charge Générateur Pertes de puissances

Vnom ∆V ϕ
Nœuds V [kV] P Q P Q
[kV] [%] [degré] Branche P [MW] Q [Mvar]
[MW] [Mvar] [MW] [Mvar]
NB1 0,4 0,4 0,00 5,72 6,59 -2,32 NB1 →NB4 0,439 0,595
NB2 5 5 0,00 -1,97 0,4 -0,06 NB2 →NB5 0,002 -0,495
NB3 0,4 0,4 0,00 -2,1 0,22 0,31 NB3 →NB5 0,001 -0,013
NB4 20 19,50 2,49 -0,35 6,37 3,95 NB5 →NB4 0,217 0,124
NB5 20 19,88 0,59 -2,09 0,41 0,26 NB5 →NB6 0,01 -7,918
NB6 5 4,98 0,36 -2,24 0,14 0,09 NB5→NB63 0,148 0,002
NB63 63 62,55 0,71 -2,07 Amba1 → Amba5 0,004 -0,009
Amba1 0,4 0,4 0,00 -2,18 0,15 0,66 Amba2 → Amba3 0,006 -0,007
Amba2 0,4 0,4 0,00 -2,39 0,78 0,48 0,7 2,08 Amba2 → Amba5 0,006 -0,007
Amba3 20 19,80 0,97 -1,94 Amba4 → Amba3 0,065 0,076
Amba4 0,4 0,4 0,00 0,38 2,51 -0,98 Amba3 → Amba5 0 0
Amba5 20 19,80 0,97 -1,94 2,66 1,65 Amba5 → Amba63 0,147 0
Amba63 63 62,42 0,93 -1,93 Bevory1→ Bevory2 0,04 0,04
Bevory1 0,4 0,4 0,00 0 2,03 -0,52 Bevory2→ Bevory63 0,147 0,002
Bevory2 20 19,77 1,14 -1,74 1 0,62 Amba63→NB63 0,002 -0,142
Bevory63 63 62,35 1,04 -1,79 Bevory63→ Amba63 0,002 -0,118
Total - 12,6 -0,83 Total [%] 9,92 950

RIDIANA 2

Charge Générateur Pertes de puissance

Vnom ϕ
Nœuds V [kV] ∆V [%] P Q P Q P Q
[kV] [degré] Branche
[MW] [Mvar] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar]
Diego1 5,5 5,5 0,00 -0,74 0,86 0,53 1,1 0,04 Diego1 →Diego2 0,001 -0,499
Diego2 20 20 0,00 -1,02 15,14 9,38 16,55 10,04 Diego2 →Diego63 0,15 0,003
Diego63 63 62,958 0,07 -1,1 Anivo1 →Anivo2 0,002 -0,012
Anivo1 0,4 0,4 0,00 -1,44 0 0 0,23 0,43 Anivo2 →Anivo63 0,148 0
Anivo2 20 19,849 0,75 -1,38 0,24 0,15 Ambil1→ Ambil2 0,024 0,015
Anivo63 63 62,507 0,78 -1,37 Ambil2 →Ambil63 0,145 0,001
Ranomamofn1
Ambil1 0,4 0,4 0,00 -0,62 0,01 0 1,72 0,24 0,016 0,008
→Ranomamofn2
Ambil2 15 14,759 1,61 -1,5 1,77 1,1 Ranomamofn2 0,144 0,002
Ambil63 63 62,04 1,52 -1,5 →Ranomamofn63
Ambil63
Ranomamofn1 0,4 0,4 0,00 -1,34 1,06 0,83 0,003 -0,21
→Ranomamofn63
Ranomamofn2 20 19,6 2,00 -1,67 2 1,7 Ambil63 →Anivo63 0,007 -0,253
Ranomamofn63 63 61,795 1,91 -1,61 Anivo63→ Diego63 0,007 -0,331
Total 20,66 11,58 Total [%] 3,13 11,02

Page 76
 Résultats et Discussions

RIDIANA 3

Charge Générateur Pertes de puissances

Vnom V ϕ
Nœuds ∆V [%] P Q P Q P Q
[kV] [kV] [degré] Branche
[MW] [Mvar] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar]
Amba1 0,4 0,40 0,00 -9,55 0,15 1,96 NB1→ NB4 0,399 0,54
Amba2 0,4 0,40 0,00 -9,77 0,78 0,48 0,7 4,69 NB2→ NB5 0,044 -0,444
Amba3 20 19,48 2,58 -8,62 NB3→ NB5 0,03 0,027
Amba4 0,4 0,40 0,00 -6,92 2,51 0,28 NB5→ NB4 0,391 0,223
Amba5 20 19,48 2,59 -8,62 4,91 3,05 NB5→ NB6 0,009 -7,626
Amba63 63 61,19 2,87 -8,47 NB5→ NB63 0,145 0,055
Ambil1 0,4 0,40 0,00 -7,6 0,01 0 1,72 1,53 Amba1→ Amba5 0,035 0,034
Ambil2 15 14,56 2,91 -7,89 3,47 2,15 Amba2→ Amba3 0,04 0,041
Ambil63 63 61,21 2,83 -7,79 Amba2→ Amba5 0,04 0,041
Ampan-
0,4 0,40 0,00 0 16,79 -1,19 Amba4→ Amba3 0,058 0,066
driamb1
Ampan-
20 19,71 1,45 -0,55 1 0,62 Amba3→ Amba5 0 0
driamb2
Ampan-
63 62,16 1,33 -1,37 Amba5→ Amba63 0,143 0,016
driamb63
Anivo1 0,4 0,40 0,00 -13,2 0 0 0,23 1,49 Diego1→ Diego2 0,001 -0,499
Anivo2 20 19,59 2,07 -12,58 0,48 0,3 Diego2→ Diego63 0,165 0,343
Anivo63 63 61,63 2,18 -12,56 Anivo1→ Anivo2 0,021 0,014
Bevory1 0,4 0,40 0,00 3,25 11 -3,63 Anivo2→ Anivo63 0,144 0,001
Bevory2 20 19,23 3,86 -6,94 1,84 1,14 Ambil1→ Ambil2 0,042 0,038
Bevory63 63 60,93 3,28 -7,4 Ambil2→ Ambil63 0,142 0,004
Diego1 5,5 5,50 0,00 -18,77 0,86 0,53 1,1 0,04 Bevory1→ Bevory2 1,208 1,663
Diego2 20 20,00 0,00 -19,05 29,73 18,43 14,14 30,38 Bevory2→ Bevory63 0,144 0,101
Diego63 63 62,37 1,00 -18,21 Ranomamofn1→ Ranomamofn2 1,028 1,414
NB1 0,4 0,40 0,00 -4,31 6,58 1,01 Ranomamofn2→ Ranomamofn63 0,146 0,085
Ampandriamb1→
NB2 5 5,00 0,00 -10,8 0,4 1,81 0,255 0,142
Ampandriamb2
Ampandriamb2→
NB3 0,4 0,40 0,00 -10,62 0,22 1,8 0,157 0,225
Ampandriamb63
NB4 20 18,62 6,90 -8,82 11,74 7,28 NB63→ Amba63 0,062 -0,022
NB5 20 19,51 2,44 -9,83 0,77 0,47 Amba63 →Bevory63 0,09 0,057
NB6 5 4,89 2,22 -9,97 0,26 0,16 Ambil63 →Amba63 0,01 -0,403
NB63 63 61,25 2,78 -9,46 Diego63 →Anivo63 0,887 1,37
Rano-
0,4 0,40 0,00 6,6 10 -3,78 Anivo63→ Ambil63 0,783 1,247
mamofn1
Rano-
20 19,41 2,97 -2,83 1,96 1,22 Ambil63 →Ranomamofn63 0,871 1,463
mamofn2
Rano- Ranomamofn63→
63 61,49 2,40 -3,23 0,243 0,324
mamofn63 Ampandriamb63
Total - 65,54 36,39 Total [%] 11,80 1,48

Page 77
 Résultats et Discussions

RISAVA 1

Charge Générateur Pertes de puissance

Vnom ϕ
Nœuds V [kV] ∆V [%] Q P Q P Q
[kV] [degré] P [MW] Branche
[Mvar] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar]
Samba1 0,4 0,4 0,00 -1,16 0,02 0,01 0,35 1,44 Samba1→ Samba3 0,02 0,012
Samba2 0,4 0,4 0,00 1,37 2,63 -0,18 Samba2→ Samba3 0,063 0,072
Samba3 20 19,582 2,09 -0,65 3,02 1,87 Samba3→ Samba63 0,144 0,001
Samba63 63 61,725 2,02 -0,64 Anda1→ Anda2 0,011 0,001
Anda1 0,4 0,4 0,00 -0,32 0 0 0,9 0,65 Anda2→ Anda63 0,145 0
Anda2 20 19,676 1,62 -0,63 0,93 0,58 Lokoho1→ Lokoho2 0,014 0,004
Anda63 63 61,976 1,63 -0,62 Lokoho2→ Lokoho63 0,145 0
Lokoho1 0,4 0,4 0,00 0 1,14 0,46 0,001 -0,476
Samba63 →Anda63
Lokoho2 20 19,681 1,60 -0,59 0,5 0,31
Lokoho63 63 61,984 1,61 -0,61 Anda63→ Lokoho63 0 -0,024
Total - 5,02 2,37 Total [%] 10,82 17,30

RISAVA 2

Charge Générateur Pertes de puissances

Vnom ϕ
Nœuds V [kV] ∆V [%] P Q P Q P Q
[kV] [degré] Branche
[MW] [Mvar] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar]
Samba1 0,4 0,4 0,00 0,78 0,01 0,01 0,35 1,9 Samba1→ Samba3 0,033 0,032
Samba2 0,4 0,4 0,00 3,32 2,63 0,27 Samba2→ Samba3 0,063 0,073
Samba3 20 19,467 2,67 1,53 4,32 2,68 Samba3→ Samba63 0,142 0,003
Samba63 63 61,361 2,60 1,61 Bema1→ Bema2 0,031 0,028
Bema1 0,4 0,4 0,00 0 -0,26 1,82 Bema2→ Bema63 0,144 0,003
Bema2 20 19,594 2,03 1,16 0,5 0,31 Anta1→ Anta3 0,049 0,047
Bema63 63 61,636 2,17 1,21 Anta2→Anta3 0,092 0,101
Anta1 0,4 0,4 0,00 0,6 0,23 0,14 0,88 2,53 Anta3→ Anta63 0,141 0
Anta2 0,4 0,4 0,00 3,23 3,39 0,24 Anda1→ Anda2 0,022 0,016
Anta3 15 14,565 2,90 1,35 4,47 2,77 Anda2→ Anda63 0,143 0
Anta63 63 61,191 2,87 1,38 Lokoho1→ Lokoho2 0,24 0,319
Anda1 0,4 0,4 0,00 3,1 0 0 0,9 1,27 Lokoho2→ Lokoho63 0,143 0,019
Anda2 20 19,521 2,40 3,11 1,33 0,82 Lokoho63→ Anda63 0,003 -0,017
Anda63 63 61,467 2,43 3,14 Anda63 →Samba63 0,044 -0,387
Lokoho1 0,4 0,4 0,00 7,82 5 -1,3 0,007 -0,27
Bema63 →Samba63
Lokoho2 20 19,479 2,61 3,46 0,71 0,44
Lokoho63 63 61,467 2,43 3,24 Samba63→Anta63 0,002 -0,419
Total 12,89 6,73 Total [%] 10,08 6,72

Page 78
 Résultats et Discussions

RISAVA 3

Charge Générateur Pertes de puissances

Vnom ϕ
Nœuds V [kV] ∆V [%] P Q P Q Q
[kV] [degré] Branche P [MW]
[MW] [Mvar] [MW] [Mvar] [Mvar]
Samba1 0,4 0,4 0,00 -0,74 0,01 0,01 0,35 2,26 Samba1→ Samba3 0,047 0,051
Samba2 0,4 0,4 0,00 1,81 2,63 0,63 Samba2→ Samba3 0,066 0,078
Samba3 20 19,37 3,15 0,2 6,26 3,88 Samba3→ Samba63 0,141 0,013
Samba63 63 61,088 3,03 0,39 ANord1→ ANord2 0,028 0,024
Ampanef1→
Ampanef1 0,4 0,4 0,00 0,02 0 0 0,81 1,19 0,019 0,012
Ampanef2
Ampanef2→
Ampanef2 20 19,551 2,25 0,05 0,89 0,55 0,143 0
Ampanef63
Ampanef63 63 61,548 2,30 0,06 Bema1→ Bema2 0,342 0,46
Bema1 0,4 0,4 0,00 7,24 6 -1,47 Bema2→ Bema63 0,142 0,028
Bema2 20 19,365 3,18 2,03 0,72 0,45 Anta1→ Anta3 0,086 0,093
Bema63 63 61,127 2,97 1,75 Anta2→ Anta3 0,101 0,112
Anta1 0,4 0,4 0,00 -1,9 0,23 0,14 0,88 3,34 Anta3→ Anta63 0,139 0,007
Anta2 0,4 0,4 0,00 0,74 3,39 1,04 Anda1→ Anda2 0,033 0,032
Anta3 15 14,442 3,72 -0,78 6,49 4,02 Anda2→ Anda63 0,141 0,001
Anta63 63 60,657 3,72 -0,63 Lokoho1→ Lokoho2 0,231 0,307
Anda1 0,4 0,4 0,00 1,23 0 0 0,9 1,68 Lokoho2→ Lokoho63 0,142 0,016
Anda2 20 19,412 2,94 1,46 1,93 1,2 ANord2→ ANord63 0,143 0,003
Anda63 63 61,124 2,98 1,52 Anjial1 →Anjial2 0,027 0,022
Lokoho1 0,4 0,4 0,00 5,98 5 -0,89 Anjial2 → Anjial63 0,142 0,001
Lokoho2 20 19,374 3,13 1,81 1,04 0,64 Samba63→ Anta63 0,025 -0,37
Ampanef63
Lokoho63 63 61,124 2,98 1,61 0 -0,07
→ANord63
ANord1 0,4 0,4 0,00 -0,85 0,24 0,15 0,22 1,91 Samba63→ ANord63 0,01 -0,192
ANord2 20 19,56 2,20 0,08 Lokoho63 →Anda63 0,003 -0,018
ANord63 63 61,515 2,36 0,09 Anda63 →Samba63 0,024 -0,421
Anjial1 0,4 0,4 0,00 0 0,84 1,49 0,058 -0,168
Bema63→ Samba63
Anjial2 20 19,473 2,64 0,18 1 0,62
Anjial63 63 61,29 2,71 0,19 Anjial63 →Samba63 0,002 -0,276
Total - 21,02 11,18 Total [%] 10,63 2,28

V.6. Analyse de la stabilité des réseaux interconnectés

L’étude de la stabilité d’un RI est basé sur la courbe d’effondrement de la tension en chaque
nœud et la marge de charge. La tension minimale admissible pour un jeu de barre est de 0,9
[pu], et les marges de charge active et réactive dépendent de cette limite.
V.6.1. Les courbes d’effondrement de tension
Certain nœud n’étant pas connecté avec des charges, présente un état stable au cours de
l’augmentation de la charge. Les courbes d’effondrement de tension pour ces nœuds restent
toujours constantes et leur représentation dans les figures ne montre aucun intérêt. Ainsi, dans
Page 79
 Résultats et Discussions

tous ce qui suit, ce sont uniquement les nœuds présentant une instabilité dans un réseau, qui
sont affichés dans les courbes PV.

 RIDIANA 1
V [pu]
1,00

0,99 NB4
NB5
0,98 NB6
Amba3
0,97
Amba5
0,96 Bevory2
Amba63
0,95 NB63
Bevory63
0,94
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 P [MW]

Figure 45 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RIDIANA 1

 RIDIANA 2

V [pu]
1,00
1,00
Anivo2
0,99
0,99 Anivo63
0,98 Ambil2
0,98
Ambil63
0,97
0,97 Ranomamofn2
0,96 Ranomamofn63
0,96
Diego63
0,95
1,2

7,6
0,0
0,4
0,8

1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0
4,4
4,8
5,2
5,6
6,0
6,4
6,8
7,2

8,0
8,4
8,8
9,2
9,6
10,0
10,4
10,8
11,2

P [MW]

Figure 46 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RIDIANA 2

Page 80
 Résultats et Discussions

 RIDIANA 3

V [pu]
1
NB4
NB5
0,99
NB6
Amba3
0,98 Amba5
Anivo2
0,97 Ambil2
Bevory2
Ranomamofn2
0,96
Ampandriamb2
NB63
0,95 Amba63
Bevory63
0,94 Diego63
Anivo63
Ambil63
0,93
Ranomamofn63
Ampandriamb63
0,92

7,3
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,9
2,2
2,5
2,8
3,1
3,4
3,7
4,0
4,3
4,6
4,9
5,2
5,5
5,8
6,1
6,4
6,7
7,0

7,6
7,9
8,2
P [MW]

Figure 47 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RIDIANA 3

 RISAVA 1

V [pu]
0,985
Samba3
0,980
Samba63
0,975 Anda2

0,970 Anda63
Lokoho2
0,965
Lokoho63
0,960
4,4
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2

4,6
4,8
5,0
5,2
5,4
5,6
5,8
6,0
6,2
6,4
6,6
6,8

P [MW]

Figure 48 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RISAVA 1

Page 81
 Résultats et Discussions

 RISAVA 2

V [pu] Samba3
0,98
Samba63
Bema2
0,975
Bema63
Anta3
0,97
Anta63
Anda2
0,965
Anda63
Lokoho2
0,96
Lokoho63

0,955
P [MW]
1,2
0,0
0,3
0,6
0,9

1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3,0
3,3
3,6
3,9
4,2
4,5
4,8
5,1
5,4
5,7
6,0
6,3
6,6
6,9
7,2
7,5
7,8
8,1
8,4
8,7
9,0
9,3
9,6
9,9
10,2
10,5
Figure 49 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RISAVA 2

 RISAVA 3
V [pu]
0,98

Samba3
0,975 Ampanef2
Bema2
Anta3
0,97 Anda2
Lokoho2
ANord2
0,965 Anjial2
Anta63
ANord63
0,96 Ampanef63
Anda63
Lokoho63
0,955 Samba63
Bema63
Anjial63
0,95
2,1

6,0
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8

2,4
2,7
3,0
3,3
3,6
3,9
4,2
4,5
4,8
5,1
5,4
5,7

6,3
6,6
6,9
7,2
7,5
7,8
8,1
8,4
8,7
9,0
9,3
9,6
9,9

P [MW]
Figure 50 : Courbes d’effondrement de tension pour les nœuds dans RISAVA 3

V.6.2.Les Marges de charges

Chaque nœud dans chaque RI est caractérisé par sa courbe QV. Ainsi, la représentation de
toutes les courbes QV requiert beaucoup d’espace et nous ne présentons ici qu’un exemple
pour l’illustration.

Figure 51 : Exemple d’une courbe QV : Cas du nœud NB4 pour le réseau RIDIANA 1

Page 82
 Résultats et Discussions

La marge de charge réactive est obtenue après l’analyse de la courbe QV pour chaque nœud,
tandis que la marge de charge active est déduite à partir de la différence entre la charge au
début de fonctionnement du réseau et la charge maximale supportable.

Tableau V. 11 : Marges de charges active et réactive pour chaque réseau interconnecté

RIDIANA 1
Charge P au début de Charge max Puissance produite au Pmax Marge de charge
Nœuds fonctionnement supportable début de produite P Q
[MW] [MW] fonctionnement [MW] [MW] [MW] [MVar]
NB1 - - 6,59 8,8 - -
NB2 - - 0,4 1 - -
NB3 - - 0,22 0,4 - -
NB4 6,37 13,21 - - 6,84 8,42
NB5 0,41 0,86 - - 0,45 20,4
NB6 0,14 0,29 - - 0,15 17,88
Amba1 0,15 0,5 - 5,76
Amba2 0,78 1,62 0,7 1 0,84 8,72
Amba3 - - - - - -
Amba4 - - 2,51 3 - -
Amba5 2,66 5,52 2,86 23,59
Bevory1 1,59 11,99 0 0
Bevory2 1 2,07 - - 1,07 3,3
Total 11,36 23,57 12,16 26,69 12,21 88,07

RIDIANA 2
Charge P au début Charge max Puissance produite au Pmax Marge de charge
Nœuds de fonctionnement supportable début de produite P Q
[MW] [MW] fonctionnement [MW] [MW] [MW] [MVar]
Diego1 0,86 1,29 1,1 2,3 0,43 8,37
Diego2 15,14 22,79 14,14 14,74 7,65 22,98
Anivo1 0,0005 0,0015 0,23 0,293 0,001 6,31
Anivo2 0,24 0,37 - - 0,13 56,72
Ambil1 0,01 0,0105 1,72 2 0,0005 6,23
Ambil2 1,77 2,66 0,89 5,74
Ambil3 - - - - - 48,62
Ranomamofn1 - - 1,83 10,93 - 0
Ranomamofn2 1 1,5 - - 0,5 32,4
Total 19,0205 28,622 19,02 30,263 9,6015 187,37

RIDIANA 3
Charge P au début Charge max Puissance produite au Pmax Marge de charge
Nœuds de fonctionnement supportable début de fonctionnement produite P Q
[MW] [MW] [MW] [MW] [MW] [MVar]
NB1 - - 6,58 8,8 - -
NB2 - - 0,4 1 - -

Page 83
 Résultats et Discussions

NB3 - - 0,22 0,4 - -

NB4 11,74 13,37 - - 1,63 4,72
NB5 0,766 0,87 - - 0,11 17,15
NB6 0,26 0,29 - - 0,03 15,11
Amba1 - - 0,15 0,5 - -
Amba2 0,78 0,89 0,7 1 0,11 9,11
Amba3 - - - - - -
Amba4 - - 2,51 3 - -
Amba5 4,91 5,59 - - 0,68 24,27
Diego1 0,85 0,98 1,1 2,3 0,12 8,32
Diego2 29,73 33,85 14,14 14,74 4,12 32,76
Anivo1 0,001 0,0011 0,23 0,29 0,0001 6,6
Anivo2 0,48 0,55 - - 0,07 75,51
Ambil1 0,007 0,0079 1,72 2 0,0009 6,68
Ambil2 3,47 3,96 - - 0,48 3,68
Ambil3 - - - - - 79,23
Bevory1 - - 11 12 - -
Bevory2 1,84 2,09 - - 0,25 2,66
Ranomamofn1 10 11 - - 5,51
Ranomamofn2 1,96 2,24 - - 0,27 84,85
Ampandriamb1 - - 14,16 14,99 - -
Ampandriamb2 1 1,14 - - 0,14 163,03
Total 57,794 75,829 63,91 61,02 8,011 539,19

RISAVA 1
Charge P au début Charge max Puissance produite au Pmax Marge de charge
Nœuds de fonctionnement supportable début de fonctionnement produite
P [MW] Q [MVar]
[MW] [MW] [MW] [MW]
Samba1 0,02 0,05 0,35 0,7 0,03 4,15
Samba2 - - 2,63 4,09 - -
Samba3 3,02 7,52 - - 4,5 9,23
Anda1 0,004 0,009 0,901 1,1 0,005 3,77
Anda2 0,93 2,32 - - 1,39 8,89
Lokoho1 - - 0,7 5,99 0 0
Lokoho2 0,5 1,24 - - 0,74 8,26
Total 4,474 11,139 4,581 11,88 6,665 34,3
RISAVA 2
Charge P au début de Charge max Puissance produite au Pmax Marge de charge
Nœuds fonctionnement supportable début de produite P Q
[MW] [MW] fonctionnement [MW] [MW] [MW] [MVar]
Samba1 0,01 0,02 0,35 0,7 0,01 4,72
Samba2 - - 2,63 3,38 - -
Samba3 4,32 7,98 - - 3,66 9,61
Bema1 - - -0,81 6,99 - 0
Bema2 0,5 0,92 - - 0,42 3,72
Anta1 0,23 0,43 0,88 1,4 0,2 5,72

Page 84
 Résultats et Discussions

Anta2 - - 3,38 4 - -
Anta3 4,47 8,27 - - 3,8 8,61
Anta4 - - - - - 8,59
Anda1 0,004 0,007 0,901 1,1 0,003 3,83
Anda2 1,33 2,46 - - 1,13 8,88
Lokoho1 - - 5 6 - 3,29
Lokoho2 0,71 1,32 - - 0,61 8,24
Total 11,574 21,407 12,331 23,57 9,833 65,21

RISAVA 3
Charge P au début Charge max Puissance produite au Pmax Marge de charge
Nœuds de fonctionnement supportable début de produite P Q
[MW] [MW] fonctionnement [MW] [MW] [MW] [MVar]
Samba1 0,012 0,017 0,35 0,7 0,005 5,31
Samba2 - - 2,63 3,38 0 4,99
Samba3 6,26 9,27 - - 3,01 10,69
ANord1 0,24 0,36 0,22 0,33 0,12 3,77
ANord2 - - - - - 12,04
Ampanef1 0,002 0,0029 0,81 1,24 0,0009 3,06
Ampanef2 0,88 1,31 - - 0,43 10,25
Bema1 - - 6 7 0 1,52
Bema2 0,73 1,07 - - 0,34 3,62
Anta1 0,23 0,34 0,88 1,4 0,11 5,33
Anta2 - - 3,39 4 - -
Anta3 6,49 9,61 - - 3,12 6,24
Anta4 - - - - - 8,11
Anda1 0,004 0,005 0,9 1,1 0,001 3,87
Anda2 1,93 2,86 - - 0,93 8,26
Lokoho1 - - 5 6 - 3,31
Lokoho2 1,04 1,53 - - 0,49 7,67
Anjial1 - - 0,21 5,98 - -
Anjial2 1 1,48 - - 0,48 4,02
Total 18,818 27,8549 20,39 31,13 9,0369 102,06

Page 85
 Résultats et Discussions

CHAPITRE VI : INTERPRETATIONS DES RESULTATS

VI.1. Comparaison de la situation avec et sans interconnexion

VI.1.1. La production d’énergie

Actuellement, les centrales alimentant les réseaux dans les deux régions sont principalement
des centrales thermiques. Si les dates de début des projets d’interconnexions respectent le
planning proposé (Figure 43), les réseaux actuels doivent encore maintenir leur stabilité
individuelle pendant environ cinq ans avant que les interconnexions soient opérationnelles.
Pour se faire, chaque mini-réseau doit satisfaire les demandes de leurs consommateurs en
augmentant la production tout en dépendant de l’énergie fossile (Figure 44). Après
l’interconnexion des réseaux, la production des centrales thermiques reste constante puisque
les centrales hydroélectriques peuvent réguler l’équilibre production-consommation. Mais
sans interconnexions, les mini-réseaux doivent assurer individuellement la fourniture
d’énergie électrique avec leurs propres centrales thermiques.

Dans le diagramme ci-dessous, nous avons illustré la production nécessaire en énergie

thermique et énergie renouvelable avec et sans l’interconnexion des réseaux pour un même
niveau de charge (Charge maximale supporté par les RI, voir Tableau V.11).

70
Energie thermique
60
Energie hydroélectrique
50
Production [MW]

40

30

20

10

0
Sans interconnexions Avec interconnexions Sans interconnexions Avec interconnexions
DIANA SAVA

Figure 52 : Production de l’énergie électrique dans le cas avec ou sans interconnexions des réseaux
électriques

D’après cette figure, on constate qu’avec les interconnexions, presque la moitié de l’offre
énergétique totale est assurée par des énergies renouvelables.

Page 86
 Résultats et Discussions

Vu que les sources d’énergie fossile sont tarissables, le prix du baril de pétrole s’accroit
continuellement et les fumées des centrales thermiques amplifient les causes du
réchauffement climatique, mieux vaut abandonner les énergies thermiques.

On conclut qu’il sera plus préférable de faire les interconnexions qui permettent la promotion
de l’énergie hydroélectrique. Ceci va entrainer la réduction du tarif de l’électricité pour les
abonnées. D’où l’atteinte d’un objectif de la Nouvelle Politique de l’Energie (NPE), qui est
l’abordabilité de l’énergie [1].

VI.1.2. La consommation de l’énergie

Sans les interconnexions, chaque mini-réseau ne peut fournir totalement les besoins futurs de
ses consommateurs puisqu’il faut accroître sa capacité de production à mesure que la
demande augmente. La marge de charge est alors nulle.

Avec les réseaux interconnectés, l’accroissement de la demande n’a pas d’impact sur la
stabilité du réseau tant que la demande est inférieure à la marge de charge. Les nouvelles
centrales de production hydroélectriques offrent une large marge de charge et il est aussi
possible d’électrifier de nouveaux villages.

En effet, selon le Tableau V.11, la marge de charge active totale pour RIDIANA 1 est de
12,21 MW ; celle de RIDIANA 2 est de 9,6 MW, et celle de RIDIANA 3 vaut 8 MW.
Concernant les réseaux interconnectés à SAVA, la marge de charge active totale pour
RISAVA 1 est 6,66 MW, pour RISAVA 2 : 9,83 MW et pour RISAVA 3 : 9,04 MW.

Ainsi, le taux d’accès à l’électricité peut s’élever dans les milieux urbains et les milieux
ruraux. En outre, les larges marges de charges assurent la durabilité de l’énergie en termes de
consommation car l’ajout de la capacité de production n’est plus nécessaire tant que la
demande future ne dépasse ces limites. Ces situations prouvent l’atteinte de deux objectifs de
la NPE : l’accès de tous à l’énergie et la durabilité de l’énergie [1].

VI.2. Les pertes de puissances active et réactive

Les pertes totales de la puissance active et réactive, représenté en pourcentage par rapport aux
puissances produites dans chaque RI, sont représenté ci-dessous (Figure 53). On constate que
pour RIDIANA 1, RIDIANA 2 et RIDIANA 3, les pertes de puissance réactive sont
négatives. Il existe alors des excès de production de puissance réactive dans ces réseaux. Ceci
est dû principalement aux caractéristiques des transformateurs de puissance dans les réseaux
existants. Ces excès de puissances réactives diminuent à chaque fois que les interconnexions

Page 87
 Résultats et Discussions

s’élargissent (cas de RIDIANA 1 et RIDIANA 3). La perte de puissance active pour

RIDIANA 2 est plus petite que pour RIDIANA 1 puisqu’ils sont indépendants. Mais une fois
relié dans RIDIANA 3, les pertes de puissance s’ajoutent. Voilà pourquoi l’élargissement des
interconnexions entraîne l’augmentation de la perte de puissance. Ceci est plus marqué avec
les RI dans la région SAVA qui s’étend continuellement.

25,00
20,00
15,00
10,00
5,00 Perte MW [%]
0,00
Perte Mvar [%]
-5,00 RIDIANA 1 RIDIANA 2 RIDIANA 3 RISAVA 1 RISAVA 2 RISAVA 3
-10,00
-15,00
-20,00
-25,00

Figure 53 : Pertes de puissances par rapport aux puissances générées dans chaque RI

VI.3. Stabilité des réseaux interconnectés

VI.3.1. Chute de tension et courbes d’effondrement de tension

La chute de tension pour tous les nœuds dans tous les réseaux interconnectés (RIDIANA1,
RIDIANA 2, RIDIANA 3, RISAVA1, RISAVA2, RISAVA3) reste toujours inférieure à 10%
(Tableau V.10). On peut dire que ces réseaux sont stables en tension [17].
En outre, les courbes d’effondrement de tension (Figure 45, Figure 46, Figure 47, Figure 48,
Figure 49, Figure 50) montre que tous les tensions aux nœuds ne dépassent pas la limite
0,9 𝑝𝑢 ≤ 𝑉 ≤ 1,1 𝑝𝑢 . Ainsi, la cause principale de l’instabilité de ces RI n’est pas la
violation de cette limite mais l’atteinte de la production maximale permise.
Cependant, on constate que lorsque la charge augmente, la tension s’effondre plus rapidement
pour certains nœuds, que nous considérons critique, comme :
- NB4 et Bevory2 dans RIDIANA 1
- Ranomamofn2 et Ranomamofn63 dans RIDIANA 2
- NB4 et Bevory2 dans RIDIANA 3
- Samba3 et Samba63 dans RISAVA 1
- Bema2 et Bema63 dans RISAVA 2
- Anjial2 et Anjial63 dans RISAVA 3

Page 88
 Résultats et Discussions

Les nœuds NB4 et Bevory2 sont des points critiques car la tension en ces nœuds s’écroule très
vite quel que soit les interconnexions (RIDIANA1 et RIDIANA3). Le nœud NB4 est un
nœud PV, auquel sont raccordés la totalité de tous les départs alimentant la ville de NosyBe.
Il en est de même pour le nœud Ambil2 du réseau d’Ambilobe et le nœud Anda2 du réseau
d’Andapa. La stabilité de la tension en ces nœuds est critique car ils sont raccordés
directement à la charge et il n’y existe pas de bancs de capacité pour la compensation des
réactifs.

Les nœuds Ranomamofn63, Samba63, Bema63, Anjial63 sont des nœuds d’interconnexion.
Ces nœuds supporteraient également les départs pour l’alimentation des villages sur l’axe des
interconnexions. Afin de soutenir le plan de tension en ces nœuds, il serait préférable d’y
connecter des bancs de capacités ou des dispositifs FACTS.

On remarque également que la tension en certains nœuds se rapproche de la limite inférieure.

Ces nœuds sont :

- NB4 dans RIDIANA 1

- Ranomamofn2 et Ranomamofn63 dans RIDIANA 2
- NB4 dans RIDIANA 3
- Samba3 et amba63 dans RISAVA 1
- Bema2 et Anta3 dans RISAVA 2
- Anta3 et Anta63 dans RISAVA 3

La tension en ces nœuds nécessitent des surveillances permanent afin d’éviter l’effondrement
total de la tension dans le réseau. En effet, une diminution de la tension en un nœud peut
entraîner la diminution des tensions des nœuds voisins. Cette réduction excessive de la tension
peut occasionner une instabilité de tension et provoquer le black-out local plus général.
En bref, l’analyse des courbes d’effondrement de tension et de la chute de tension nous a permis
d’identifier les nœuds critiques pouvant causer l’instabilité dans chaque réseau interconnecté.
VI.3.2. Les marges de charges
Pour les marges de charges, nous constatons en première vue, que les marges réactives sont plus
larges que les marges actives (Figure 54). Les marges de charges réactives Q s’accroissent à
mesure que les interconnexions s’agrandissent.
Pour les RI de DIANA, les marges de charges actives P diminuent lorsque les interconnexions
s’élargissent. Le réseau RIDIANA1 reste stable si l’augmentation de la demande par rapport
au début de fonctionnement y est inférieure à 12,21 MW. RIDIANA2 reste stable si
l’augmentation de la demande y est inférieure à 9,6 MW. Pour RIDIANA3, l’accroissement

Page 89
 Résultats et Discussions

de la demande doit être inférieur à 8 MW. Lorsque les demandes seront au-delà de ces
valeurs, il faut augmenter la partie production pour équilibrer la fréquence et assurer le bon
fonctionnement des RI.
Pour les RI de SAVA qui s’élargissent continuellement, on voit que les marges de charges
actives s’accroissent. La marge de charge active est de 6,66 MW pour RISAVA1 ; 9,83MW
pour RISAVA2 et 9,04 MW pour RISAVA3.
On peut dire que ce sera le RI dans la région SAVA qui sera beaucoup plus stable grâce à ses
marges de charges.

Marge P [MW] Marge Q [Mvar]

14 450
12 400
350
10
300
8 250
6 200
150
4
100
2 50
0 0

Figure 54 : Récapitulation des marges de charges actives et réactives dans chaque RI

Si les demandes réels suivent les prédictions (Table 1) avec un facteur de puissance constante
cos φ = 0,85 ; l’instabilité des réseaux n’est pas causé par l’insuffisance des réactifs vues les
vastes marges de charges Q.
Cependant, cette hypothèse n’est pas toujours vraie, puisque le facteur de puissance varie à
chaque instant en fonction des types de charges connectés au réseau. En outre, les demandes
se caractérisent par des fortes fluctuations et il est difficile de les prévoir de manière exacte
(Figure 12). L’évaluation et le maintien de la stabilité d’un réseau nécessite alors des études
en temps réels ainsi que des appareils de surveillances et de réglages automatiques de la
tension.

VI.4. Recommandations

Devant l’évolution récente des réseaux électriques et l’accroissement considérable des

interconnexions, la stabilité des réseaux électriques devient plus critique. L’utilisation de la
nouvelle technologie FACTS (Flexible AC Transmission System) améliore les performances
dynamiques du système électriques.

Page 90
 Résultats et Discussions

Selon l’IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), la définition du terme FACTS est
la suivante : Système de Transmission en Courant Alternatif comprenant des dispositifs basées sur
l’électronique de puissance et d’autres dispositifs statiques utilisés pour accroître la contrôlabilité
et augmenter la capacité de transfert de puissance du réseau [51].
La technologie FACTS n'est pas limitée en un seul dispositif mais elle regroupe une collection de
dispositifs implantés dans les réseaux électriques afin de mieux contrôler le flux de puissance et
augmenter la capacité de transit de leurs lignes. Par action de contrôle rapide de ces systèmes sur
l'ensemble des paramètres du réseau: tension, impédance, angle,etc., ils permettent d'améliorer les
marges de stabilité et assurer une meilleure flexibilité du transfert d'énergie [19].
Les types de systèmes FACTS usuels et leurs fonctions respectives sont présentés ci-dessous [19].
Tableau VI. 1: Contribution de la commande des divers régulateurs de FACTS

Types Système FACTS Contribution de la commande

Compensateur Synchrone Statique Commande de la tension, Compensation de la puissance
Compensateur

(STATic synchronous COMpensator) réactive, Amortissement de l’oscillation, Stabilité

parallèle

STATCOM transitoire et dynamique, Stabilité de la tension.

Compensateur statique VAR : SVC, Commande de la tension, Compensation de la puissance
TSR, TSC réactive, Amortissement de l’oscillation, Stabilité
transitoire et dynamique, Stabilité de la tension.
Compensateur synchrone statique en Commande du courant, Amortissement de l’oscillation,
Compensateur en

série (Static Synchronous Series Stabilité transitoire et dynamique, Stabilité de tension,

Compensator) Restriction du courant d’incident
série

SSSC
Condensateur ou Réacteur commandé Commande du courant, Amortissement de l’oscillation,
par thyristors en série (Thyristor Stabilité transitoire et dynamique, Stabilité de tension,
controlled Series Capacitor/Reactor) Restriction du courant d’incident
TCSC, TCSR
Transformateur de Déphasage Commande de la puissance active, Amortissement de
Angulaire Commandé par Thyristors l’oscillation, Stabilité transitoire et dynamique, Stabilité
(Thyristor Controlled Phase-shifting de tension,
Compensateur hybrides

Transformer)
TCPST
Régulateur Unifié d’écoulement de Commande de la puissance active et de la puissance
puissance (Unified Power Flow réactive, commande de la tension, Compensation de la
Controller) puissance réactive, Amortissement de l’oscillation,
UPFC Stabilité transitoire et dynamique, Stabilité de la tension,
Restriction du courant d’incident
Limiteur ou Régulateur de tension Restriction de la tension transitoire et dynamique,
commandé par Thyristors (Thyristor Commande de la puissance réactive, commande de la
Controlled Voltage Limitor/Regulator) tension, Amortissement de l’oscillation, Stabilité
TCVL, TCVR transitoire et dynamique, Stabilité de la tension

Ainsi, les contrôleurs FACTS permettent dans un système énergétique d'obtenir [12] :
- Le contrôle du flux de puissance qui doit être réalisé selon un cahier des charges
prédéfini pour satisfaire les besoins des consommateurs ;
- L’amélioration de la stabilité dynamique et transitoire du système
Page 91
 Résultats et Discussions

- L’atténuation des oscillations de puissances ;

- Le Contrôle des tensions aux jeux de barres ;
- L’Augmentation des capacités de charge des lignes vers leurs limites thermiques
- Le contrôle de la puissance réactive, et par conséquent l’augmentation de la puissance
active transportée et la minimisation des pertes ;
- L’Amélioration de la qualité de l'énergie.
Mis à part les avantages techniques apportés par les dispositifs FACTS, d’autres critères
liés au coût doivent être pris en considération dans la décision d’installer un dispositif. Sur le
plan économique, le critère généralement adopté dans l’évaluation des bénéfices obtenus par
un dispositif FACTS est que l’accroissement des revenues doit excéder les coûts
d’exploitations, de maintenance et d’amortissement de l’installation. Le coût d’une
installation FACTS dépend principalement des facteurs tels que les performances requises, la
puissance de l’installation, le niveau de tension du système et la technologie du semi-
conducteur utilisée [19].

Page 92
 Résultats et Discussions

VI.5. Les impacts environnementaux et sociaux

Le développement des RI, et par conséquent la construction des lignes de transport et
l’aménagement des centrales hydroélectriques, présente des impacts positifs et négatifs dans
l’environnement et la vie sociale des bénéficiaires.
VI.5.1. Les effets négatifs
- Impacts sur l’environnement naturel,
La construction d’une ligne aérienne de transmission d’énergie électrique exige le défrichage
d’un corridor (emprise) pour éviter tout embrasement général. Outre l’emprise à dégager,
plusieurs routes d’accès doivent être construites pour convoyer l’équipement et pour
permettre les inspections.
Le défrichage de la forêt va créer des charnières qui, dans de nombreux cas, entraîneront une
diminution de la densité et de la diversité de certains oiseaux et autres animaux sauvages. La
forêt risque aussi d’être fragmentée et cet accès pourrait également encourager l’ouverture
d’autres déboisements et pressions anthropiques sur la forêt.
- Impacts pour la population et le paysage
Pendant la période de construction, dans les zones bâties, il peut avoir lieu l’obstruction
provisoire de l’accès aux résidences et aux infrastructures sociales, la perturbation de
certaines activités courantes, des nuisances provoquées par la poussière, les vibrations, et des
risques d’accident. Au cas où les heures de travail excèderaient les horaires normaux de
bureau, les résidents pourraient être beaucoup dérangés. Si la future ligne de transmission
traversera des habitats humains, les habitants sont obligés à réinstaller dans des zones situées
en dehors de l’emprise de la ligne.
Les travaux de construction de la ligne, des pylônes et autres systèmes électriques, risquent de
polluer un peu les zones riveraines. Cette pollution pourrait être induite par le déversement de
carburant, de pétrole et d’autres matériaux toxiques, ce qui entraînera peut-être la
contamination des sols et des cours d’eau.
- Impact sur la démographie
Les projets pourraient se traduire par un afflux de demandeurs d’emplois dans les régions, ce
qui va accroître la pression démographique dans les zones pendant la phase de construction
ainsi que la pression sur les infrastructures existantes.
- Effet sur la jouissance visuelle
La présence de pylônes et de câbles pourrait avoir un impact visuel susceptible de gâcher
l’esthétique du paysage le long de l’emprise du projet, si les ouvrages ne sont pas
harmonieusement intégrés dans l’environnement naturel.

Page 93
 Résultats et Discussions

- Effets électriques
Les hommes et les animaux qui résident sous ou près des lignes de transmission d’énergie
courent des risques car tout contact avec un conducteur sous tension serait normalement
mortel. De plus, les lignes de transmission d’énergie électrique créent des champs
électromagnétiques et le fait de s’exposer à de tels champs est dangereux pour la santé.
Les champs électriques autour des conducteurs et des isolants entraînent l’ionisation de l’air
ambiant, qui provoque un effluve de la ligne de transmission. L’effluve est présent dans toutes
les conditions météorologiques, mais il augmente d’intensité lorsque l’air est humide ou
pendant les pluies. L’effet de couronne produit un bruit audible et un brouillage radioélectrique.
VI.5.2. Les impacts positifs

- Impacts sur la vie sociale

Une fois terminé, les projets vont créer des opportunités d’emploi parmi les utilisateurs
potentiels de l’énergie électrique aux fins d’exercer des activités économiques. En outre, les
réseaux interconnectés réduiront très sensiblement les pannes d’électricité, ce qui atténuera
les difficultés économiques et sociales des populations des deux régions.
En permettant l’accès des ménages aux services d'électricité, les projets vont améliorer les
conditions de vie des enfants, des adolescents, des jeunes et des adultes. L’accès à l’électricité
conduit également à l'amélioration des moyens de subsistance et surtout des services sociaux.
De plus, les projets favoriseront une réduction des dépenses allouées par les ménages ayant déjà
accès à l'électricité, ce qui leur permettra d'épargner et de réallouer les ressources ainsi
économisées vers d’autres besoins prioritaires comme l’alimentation, la santé et l'éducation, la
satisfaction des besoins des enfants, des personnes âgées et des personnes handicapées.
L’électrification rurale des villages sur les axes d’interconnexions apportera des rénovations
économiques et renforcera la sécurité par le biais des éclairages publics.
- Impacts écologique
L’utilisation des sources d’énergies renouvelables et la réduction petit à petit de la
dépendance en énergie fossile dans les RI, réduira l’émission des gaz à effet de serre et
atténue les effets néfastes du changement climatique.
D’un point de vue écologique, les projets permettront de contrôler la réduction des ressources
forestières et par conséquent l’atténuation de l’érosion, du fait que davantage de personnes
utiliseront désormais de l’électricité comme source d’énergie pour la cuisson. En outre, il
contribuera à libérer plus de temps pour le consacrer à d’autres activités importantes, temps
qui servait à parcourir de longues distances à la recherche de bois de feu. La qualité de l’air
dans les zones affectées par les projets va s’améliorer du fait de la réduction d’utilisation des
bois de chauffe ou charbon de bois comme source d’énergie.
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 Conclusion

CONCLUSION

Un des éléments clés pour le développement économique de Madagascar est la

réforme du sous-secteur électricité, en faisant : la promotion des énergies renouvelables,
l’innovation et l’élargissement des réseaux actuels, l’électrification des milieux ruraux. La
région DIANA, pilote dans le secteur tourisme ; et la région SAVA, reconnu dans le monde
par la production de vanille, sont actuellement dans une situation énergétique lamentable
limitant leur essor économique. Pourtant ces régions ont plusieurs potentiels en énergies
renouvelables, qui une fois exploités, vont résoudre les difficultés énergétiques.
L’aménagement des sites hydroélectrique à forts potentiels, suivi de l’interconnexion
des réseaux existants sont les meilleures initiatives pour pallier le manque d’énergie électrique
dans ces régions.
Dans notre travail, nous avons effectué les études primordiales pour l’interconnexion
des mini-réseaux, à savoir : l’étude et l’analyse des réseaux existants à partir de la
modélisation ; la détermination des points d’interconnexions et le dimensionnement des lignes
d’interconnexions ; l’étude de la répartition de puissance ainsi que la stabilité dans les RI du
futur. Les lignes d’interconnexions choisis sont en aluminium, pour laquelle la chute de
tension est moindre et la section des conducteurs moins grande. Ainsi, nous avons démontré
qu’avec les interconnexions, l’utilisation des énergies thermiques sera réduit et compenser par
les énergies hydroélectriques. La sécurité d’approvisionnement sera assurée grâce aux larges
marges de charge des RI. L’élargissement des interconnexions renforce la stabilité en tension
mais accroit les pertes de puissances.
La tension en certains nœuds dans les RI se rapproche de la limite d’instabilité et
nécessite des surveillances et commandes appropriés. Pour se faire, il est préférable
d’employer les régulateurs FACTS, qui peuvent contrôler les flux de puissances et la tension
en chaque nœud, minimiser les pertes, augmenter la capacité de transit de chaque ligne de
transmission.
Ce travail est d’une grande utilité pour les décideurs politiques dans la planification et
la réalisation des projets de développement du Pays. Avec des données exactes en temps réels,
les résultats seront plus fructueux et plus précis. Pourtant, ces études doivent être complétées
par le dimensionnement des parties mécaniques et génie civil ainsi que l’évaluation des coûts
de la réalisation des projets.

Page 95
 Bibliographie

BIBLIOGRAPHIE
1 G.Servetti, K. Helveg Petersen et al, Document d’Etude de la Politique et Stratégie de l’Energie,
Développement d’une Nouvelle Politique de l’Energie et d’une Stratégie pour la République de
Madagascar – Phases 2 et 3, Antananarivo, Madagascar, Août 2015, 210 p.

2 C.Bouneau, Le réseau électrique : de la mystique de l'interconnexion aux stratégies de communication,

HERMÈS 50, 2008, p.61 – 66

3 N.Sambourg, Intégration progressive des marchés de l’électricité de l’Algérie, du Maroc et de la

Tunisie dans le marché intérieur de l’électricité de l’Union Européenne (Programme de Coopération
MEDA), RTE, Alger, Afrique, Novembre 2009

4 Gestionnaire indépendant du réseau électrique (GIRÉ) et Office de l’électricité de l’Ontario (OEO),

Revue des interconnexions de l’Ontario, Octobre 2014, 43 p.

5 Office de régulation de l'électricité [En ligne]. Disponible : http://www.ore.mg/ [Consulté le

10/08/2017]
6 Commission de Régulation de l’Energie (CRE), Echanges d’électricité aux frontières – Utilisation et
gestion des interconnexions en 2012, Réseaux, Juin 2013, 79 p.
7 N. Bendecheche, Influence combinée des UPFC et des PSS sur la stabilité transitoire des réseaux
électriques, Magister En Electrotechnique, Université FERHAT ABBAS - SETIF UFAS (Algérie),
Afrique, Juin 2011, 105 p.

8 D. Leblanc, Contribution à l’étude de la stabilité et à la stabilisation des réseaux électriques industriels,

Docteur de l’Université de Lorraine, Nancy,Juillet 2014, 164 p.

9 A. Griffo, « Novel Facts Controllers for Power System Stability Enhancement », These de Doctorat,
Université Degli Studi de Napoli, Novembre 2006.

10 S. Daiboun, « Renforcement de la stabilité transitoire par l’utilisation des FACTS », Mémoire de

Magistère, Département d’électrotechnique Université de Skikda, 2005.

11 P. Bornard et M. Pavard, « Réseau d'interconnexion et réglage de fonctionnement », Technique de

l'ingénieur, D4090-3

12 Z. Hamadou, « Optimisation des paramètres d’un FACTS shunt pour l’amélioration de la stabilité
transitoire d’un système électrique », Mémoire de Magistère en Electrotechnique, Université de SETIF
1, Juin 2012, 71 p.

13 B. Boussahoua, « Evaluation de la stabilité transitoire des réseaux d’énergie électrique par les
méthodes énergétiques », Mémoire de Magistère, Département d’électrotechnique de l’école national
polytechnique, 2004, 80 p.

Page 96
 Bibliographie

14 T.V. Custem, « Systèmes électriques de Puissance II », Cours ELEC 047, Département d’Electricité,
Electronique et Informatique : Institut Montefiore, Université de Liège, 2002.

15 A. Davigny, « Participation aux services système de ferme d’éoliennes à vitesse variable intégrant du
stockage inertiel d’énergie », Thèse de Doctorat, Universités des Sciences et Technologie de Lille,
2007, n°4066, 216 p.

16 G. Yanfeng, « Development of an Improved On-Line Voltage Stability Index Using Synchronized

Phasor Measurement », PHD thesis, Mississippi State University, Mississippi, USA, December 2005.

17 P. Kundur, « Power System Stability and Control », New York, USA: McGraw Hill Inc, 1994.

18 V. Vittal, « Consequence and Impact of Electric Industry Restrucuring on Transient Stability and Small
Slgnal Stability Analysis », Proceeding of IEEE, Vol.88, No.2, Issue: 2, pp : 196-207, February 2000.

19 R. Benabid, « Optimisation Multiobjectif de la Synthèse des FACTS par les Particules en Essaim pour
le Contrôle de la Stabilité de Tension des Réseaux Electriques », Mémoire de Magister en
Electrotechnique, Université Amar Telidji, Laghouat, Algérie, Septembre 2007, 134 p.

20 B. Bersenef, « Réglage de la tension dans les réseaux de distribution du Futur », Thèse de Doctorat,
Univeristé de Grenoble, Paris, Décembre 2010, 149 p.

21 M. Cosson, C. Stoica Maniu, G. Malarange et al, « Stabilité du réseau de distribution électrique. Analyse
du point de vue automatique d'un système complexe », étude de stabilité de régulations locales de la
puissance réactive en fonction de la tension, RiseGRID, Septembre 2014

22 N. Merzougui, « Gestion de congestion dans les réseaux Electriques », Mémoire de Master, Université
Mohamed Khider Biskra, Algérie, Juin 2014, 69 p.

23 V. Manzo, « Traitement des congestions dans les réseaux de transport et dans un environnement
dérégulé », Thèse de Doctorat, Institut National Polytechnique de Grenoble, Paris, Octobre 2004, 175
p.

24 J.M. Glachant, V. Pignon, « Nordic Congestion’s Arrangement as a model for Europe? Physical
constraints and Economic Incentives », ISNIE’02 conference

25 ETSO, « Definitions of Transfer Capacities in liberalised electricity markets », Avril 2001

26 California ISO, Congestion Settlement Guide [En ligne]. Disponible : http://www.caiso.com . [Consulté
le 01/2017]

27 R.D. Christie, B.F. Wollenberg, I. Wangensteen, « Transmission Management in the Deregulated

Environment », Proceedings of the IEE, vol.88, n°2, Février 2000, p.170-194

Page 97
 Bibliographie

28 T.W. Gedra, « On Transmission Congestion and Pricing », IEEE Transactions on Power Systems,
vol.14, n°1, Février 1999, p.241-248

29 H. Colin, C. Duvauchelle, Y. Tanguy et al, « Ilotage des installations photovoltaïques raccordées au

réseau : réglementation, méthodes de détection et retours de terrain », Etude Scientifiques
Prénormatives Sur Le Raccordement Au Réseau Electrique D’Installations Techniques
Photovoltaiques, ADEME, V11, Décembre 2011, 50 p.

30 G. Masson, « Enjeux et Défis de l'intégration de Productions Décentralisées et Renouvelables sur les

Réseaux Electriques», Mémoire de Master, Université libre de Bruxelles, 2009, 120 p.

31 M. N. Kraimia, « Optimisation du coût de production des réseaux Interconnectés », Mémoire de

Magister en Electrotechnique, Université El Hadj Lakhdar de Batna, Algérie, 2011, 67 p.

32 J.C. Nosy Harinony, « Plan Régional de Développement de la région DIANA », DSRP, Madagascar,
2005, 105 p.

33 M. T. Raveloarijaona, « Monographie de la Région du Nord-Est », Unité de politique pour

le développement rural (UPDR), Ministère de l’agriculture, Madagascar, Avril 2001, 156 p.
34 SaryTany et SOMEAH, « Atlas de la vulnerabilite sectorielle de la region SAVA», 2012, CPGU, 63 p

35 ONE 2014-2016, Région SAVA / Description [En ligne]. Disponible : http://www.pnae.mg/tbe/region-

sava.html [Consulté le 08/2017]

36 R. Bezara, « Schéma régional de développement économique », SRDE, Madagascar, 2012, 16 p.

37 Africa n°1, Communiqué de presse, Mai 2017, Le Président de la République à Sambava dans la
SAVA [En Ligne]. Disponible : http://www.africa1.com/spip.php?article78117 [Consulté le 08/2017]

38 CCI Antalaha : Région SAVA, Chambre de commerce et de l’industrie Antalaha [En ligne].
Disponible : http://www.cci.mg/fr/?p=record [Consulté le 08/2017]

39 Banque Mondiale, Région Afrique, « Revue de la gouvernance et de l’efficacité du développement

Analyse d’économie politique de la gouvernance à Madagascar », Division des réformes du secteur
public et du développement des capacités (AFTPR), Rapport N° 54277-MG, Décembre 2010,19 p.
40 R. Roche, « Introduction to PowerWorld Simulator », Université de Technologie de Belfort-
Montbéliard, Octobre 2016, 10 p.

41 Glover, Sarma, Overbye et al, « PowerWorld Simulator version 11 Manual », Université de l’Illinois,
2009, 965 p.

42 T. Vu, « Répartition des moyens complémentaires de production et de stockage dans les réseaux
faiblement interconnectés ou isolés », Thèse de Doctorat, Université de Grenoble, Février 2011, 145 p.

Page 98
 Bibliographie

43 J. L. Lilien, G. Pelzer, F. Delfosse et al, « Transport et distribution de l'énergie électrique », Manuel de

travaux pratiques, Université de Liège, Faculté des Sciences Appliquées, 2000, 187 p.

44 CERESA, « Réseaux d’Energies Electriques », p 1-17 ; 36-51.

45 Glover, Sarma, Overbye et al, « PowerWorld Simulator Help Version 16 » [En ligne]. Disponible :
http://www.powerworld.com [Consulté le 09/2017]

46 G. Cormier, « Transformateur », Chap. 8, GEN1153, 21 p.

47 F. Don, « Le transformateur monophasé en régime sinusoïdal », V1.0.202, Juin 1999, 14 p.

48 A. A. Olukayode, H.A. Warsame, C. Penrose et al, « Analysis of the Load Flow Problem in Power

System Planning Studies », Scientific Research Publishing, Energy and Power Engineering, September
2015, SciRes, p. 510-523

49 T. Lakkaraju, « Selection of Pilot Buses for VAR Support and Voltage Stability Risk Analysis », Master
of science thesis, Lane Department of Computer Science and Electrical Engineering Morgantown, West
Virginia, USA, 2006

50 Direction de Production de l’Electricité, DPE Antsahavola, JIRAMA

51 S. Gerbex, « Métaheuristique Appliquées Au Placement Optimal De Dispositifs FACTS dans un Réseau

Electrique », thèse PHD, Ecole polytechnique de Lausanne, Lausanne 2003.

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 Annexes

ANNEXES
Annexe 1 : Courants nominaux maximale admissibles [A]
 Annexes

Annexe 2 : Autorisation d’utiliser les données de la JIRAMA

Annexes
 « ETUDE TECHNIQUE DE L’INTERCONNEXION DES MICRO ET MINI-RESEAUX
D’ENERGIE ELECTRIQUE. APPLICATION AUX RESEAUX DES REGIONS DIANA
ET SAVA »

Auteur : NJATOMALALA Lahatry Ny Avo Léa

Tél : 033 91 114 34
E-mail : nnotsy@gmail.com
RESUME

Dans le cadre de la réforme du secteur énergie à Madagascar, il est nécessaire de promouvoir

les énergies renouvelables et d’interconnecter les réseaux pour assurer la sécurité énergétique.

Ce travail présente les études primordiales avant, pendant et après les interconnexions des
mini-réseaux électriques. Le comportement des réseaux, simulé sous Power World, a été étudié en
fonction de la prévision de la demande.

Les interconnexions offrent une meilleure stabilité en élargissant les marges de charges.
Pourtant, la fluctuation de la demande et les phénomènes de perturbations éventuelles menacent
toujours la stabilité des réseaux, d’où la nécessité des appareils FACTS pour l’amélioration des
performances dynamiques des réseaux électriques.

Mots clés : Interconnexion, mini-réseaux, stabilité, réseau électrique

ABSTRACT

As part of the reform of the energy sector in Madagascar, it is necessary to promote renewable
energies and interconnect networks to ensure energy security.

This work presents the essential studies before, during and after the interconnections of mini-
grids. The behavior of the networks, simulated under Power World, was studied according to the
forecast of the demand.

Interconnections offer greater stability by expanding load margins. However, fluctuations in

demand and contingencies still threaten the stability of the networks, hence the need for FACTS
devices to improve the dynamic performance of electrical systems.

Keywords: Interconnection, mini-grids, stability, power system

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