TP Simulation Et PID

Formation Académique Bordeaux 2018
INSTRUMENTER UN SYSTÈME MULTIPHYSIQUE

Simulation des systèmes asservis, PID
Simulation d’un système asservi avec labview et mise en place d’un correcteur.
Les outils utilisés dans ce TP ne fonctionnent que sous LabView 32 bits.
Le système est modilisé par la fonction de transfert ci-dessous :
I. Etude fréquentielle
Pour réaliser le VI de cette partie, on utilisera les VI

de « Contrôle&Simulation.Control.Design ».
On s’aidera de l’annexe 1 pour réaliser cette étude

fréquentielle.
Nommer ce premier VI « Asservissement_Freq .VI».
Q.1 Donner l’expression de la transmittance en boucle ouverte nommée T BO(p).
Q.2 Construire cette transmittance sous Labview.
Q.3 Tracer le diagramme de Bode de cette transmittance.
Q.4 Modifier le VI, pour qu’il détermine automatiquement la marge de gain et la

marge de phase.
Q.5 A l’aide de Labview déterminer la transmittance du système bouclé.
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II. Etude temporelle
Dans cette partie on utilisera les VI
de « Contrôle&Simulation.Simulation ».
Un document explication se trouve dans l’annexe 2.

Nomer ce second VI « Asservissement_temp.VI ».
Q.6 Construire le VI qui permet simuler le comportement temporel du système

bouclé.
Q.7 Etudier l’erreur de position.
Q.8 Etudier l’erreur de poursuite.
III. Interfaçage des deux simulations
La fonction de transfert sera saisie dans la partie « Simulation », puis transmisse à la

partie fréquentielle pour être étudiée du point de vu fréquentiel.
Q.9 Intégrer l’ensemble dans un dernier VI qui se nommera :

« Asservissement .VI».
Q.10 Rajouter un correcteur puis le régler afin d’obtenir une erreur de position nulle,
en gardant le système stable.
Q.11 Mesurer la Marge de Gain et de phase.
Q.12 Mesurer l’erreur de trainage.

Annexe 1 Control Design Diagramme de Bode
Pour réaliser cette simulation on utilisera les VIs des sous-menus ci-dessous.
Pour simuler une réponse fréquentielle d’un système du premier ordre on procédé
de la manière suivante.
On place le VI ci-contre que l’on trouve dans le sous-

menu « ControlDesign.Model Construction.CD Construct »
Ce VI permet de construire une fonction de transfert.
Une fois placé, comme le montre l’image ci-contre, on peut

configure l’ordre de la fonction de transfert.
On choisit les paramètres correspondants.
Ce VI génère la fonction de transfert correspondante

dans un format (représentation) propre à Labview.
Il n’est pas nécessaire de connaître la forme que

prend cette représentation. On utilisera, par la suite,
ce format de données comme une « boite noire ».

Pour afficher la fonction de transfert, on dispose de trois
formats différents. Utiliser l’un des VI ci-contre qui se
trouvent dans
« ControlDesign.ModelConstruction.CDDraw »
Chacun de ces VI génère « une équation » sous forme de dessin (picture).

Pour afficher T(s) sur la face avant du VI : pointer sur le « fil équation » puis dans le
menu contextuel sélectionner «Créer. Indicateur ». (Remarque les anglo-saxons
notent s ce que nous appelons p, dans l’espace de Laplace).
Pour le tracer le diagramme de Bode, ou déterminer les marges de

phase ou de gain de cette fonction de transfert, on utilise les VI ci-
contre qui se trouvent dans « ControlDesign.FrequencyResponce »
Ce qui donne au final le VI ci-dessous :

Si l’on veut mettre en cascade plusieurs fonctions de transfert, on utilise le VI ci-
contre qui se trouve dans « ControlDesign.ModelInterconnection»
L’exemple ci-dessous montre une application de la mise

en cascade de deux fonctions de transfert.

Pour modéliser un système bouclé on utilisera un des VI ci-
contre, qui se trouvent dans
«ControlDesign.ModelInterconnection».
PID Dans control design
Comme l’on vient de construire la fonction de transfert d’un système du

premier ordre, à l’identique construire la fonction de transfert d’un PID.
Dans le sous-menu « ControlDesign.ModelConstruction » On trouve le
vi ci-contre :

Annexe 2 simulation temporelle
Pour réaliser cette simulation on utilisera les VIs des sous-menus ci-dessous.
Il faut dans un premier temps implanter une boucle dans laquelle sera simulé le
système.
Cette boucle simule le

fonctionnement du
système (équation
différentielle) pour un
certain n’ombre
d’échantillons.
En cliquant sur l’élément pointé par la flèche on a accès

à la configuration de la boucle.
Pour des questions de commodités, le nombre

d’échantillons et le pas seront configurés
automatiquement à partir de « Initial Time » et du
« Final Time »ainsi que de « Initial Step Size ».
La résolution numérique de cette équation différentielle
se fera avec ODE solveur (Ordinary Differential
Equations).

Dans la boucle de simulation il faut
implanter les blocs, « Comme si
l’on dessinait un schéma blocs ».
Pour cela on
utilisera les VI du
sous menu ci-contre:
Puis il faut choisir le type de signal à appliquer à l’entrée du système,

pour cela on utilisera les VI du sous menu ci-contre:
Il faut rajouter des graphes qui permettent de visualiser les différents

signaux, pour cela on utilisera les VI du sous menu ci-contre:
Remarque pour afficher des signaux sur le même graphe il faut associer les signaux.
On retrouve cette fonction dans le menu : « Express.SignalManipulation ».
Pour configurer la fonction de transfert il faut double cliquer sur :
S’ouvre une boite de dialogue ci-contre qui permet la configuration de la

transmittance.
On peut choisir le type de configuration par
l’option :
Dans le cas de « Configuration Dialog Box » :

on configurera la fonction de transfert en
fixant les coefficients.

Dans le cas de configuration « Terminal », le choix
des paramètres de la fonction de transfert se fait par
d’entrée (Modèle de fonction de transfert dans un
format propre à Labview).
On peut avec cette configuration, interfacer directement la simulation temporelle

avec une représentation de la fonction de transfert utilisée pour l’étude fréquentielle
(comme le montre l’exemple ci-dessous).
Pour simuler un système bouclé il suffit de dessiner le schéma bloc en

utilisant les VI que l’on trouve le sous-menu ci-contre :

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Pour réaliser le VI de cette partie, on utilisera les VI

On s’aidera de l’annexe 1 pour réaliser cette étude

Q.1 Donner l’expression de la transmittance en boucle ouverte nommée T BO(p).

Q.2 Construire cette transmittance sous Labview.

Q.3 Tracer le diagramme de Bode de cette transmittance.

Q.4 Modifier le VI, pour qu’il détermine automatiquement la marge de gain et la

Q.5 A l’aide de Labview déterminer la transmittance du système bouclé.

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Q.6 Construire le VI qui permet simuler le comportement temporel du système

Q.7 Etudier l’erreur de position.

Q.8 Etudier l’erreur de poursuite.

III. Interfaçage des deux simulations

La fonction de transfert sera saisie dans la partie « Simulation », puis transmisse à la

Q.9 Intégrer l’ensemble dans un dernier VI qui se nommera :

Q.11 Mesurer la Marge de Gain et de phase.

Q.12 Mesurer l’erreur de trainage.

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On place le VI ci-contre que l’on trouve dans le sous-

Une fois placé, comme le montre l’image ci-contre, on peut

On choisit les paramètres correspondants.

Ce VI génère la fonction de transfert correspondante

Il n’est pas nécessaire de connaître la forme que

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Chacun de ces VI génère « une équation » sous forme de dessin (picture).

Pour le tracer le diagramme de Bode, ou déterminer les marges de

Ce qui donne au final le VI ci-dessous :

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L’exemple ci-dessous montre une application de la mise

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PID Dans control design

Comme l’on vient de construire la fonction de transfert d’un système du

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Cette boucle simule le

En cliquant sur l’élément pointé par la flèche on a accès

Pour des questions de commodités, le nombre

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Puis il faut choisir le type de signal à appliquer à l’entrée du système,

Il faut rajouter des graphes qui permettent de visualiser les différents

Pour configurer la fonction de transfert il faut double cliquer sur :

S’ouvre une boite de dialogue ci-contre qui permet la configuration de la

Dans le cas de « Configuration Dialog Box » :

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On peut avec cette configuration, interfacer directement la simulation temporelle

Pour simuler un système bouclé il suffit de dessiner le schéma bloc en

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