Réglementation, calculs

Etude du comportement
d’un PIPO sous l’effet
d’un tassement
différentiel des piédroits
Le PI de la rue d’Epinay à Argenteuil permet L’ouvrage présente en outre une singularité :
à la déviation de la RN311 de franchir la les quatre murs en retour sont encastrés dans
voirie locale. Cet ouvrage de type PIPO se les piédroits, l’ensemble ne formant qu’un
caractérise par un biais important et par des seul bloc. Chaque piédroit et les murs en
murs en retour solidaires des piédroits. retour attenants sont fondés sur une semelle
unique.
Réalisé en 1972, il a subi peu de temps après
sa construction des désordres provoqués par Cette disposition constitue en fait une mau-
un tassement des terrains. Il présente vaise solution :
aujourd’hui des fissures spectaculaires et fait
— les murs en retour constituent un point dur
l’objet d’une surveillance renforcée.
qui s’oppose à la rotation du piédroit, le fonc-
En 1996 la DDE du Val d’Oise a décidé d’éva- tionnement mécanique normal en portique
luer au moyen d’un calcul l’incidence des tas- n’est plus respecté.
sements sur le comportement de la structure. — la poussée des terres sur le piédroit crée des
L’étude a été confiée au Groupe d’Ouvrages efforts parasites dans la région de l’encastre-
d’Art de la DREIF. ment.
— enfin un tassement du terrain sous le mur en
Description de l’ouvrage retour, ce qui est le cas pour cet ouvrage,
Ce pont est du type portique ouvert en béton entraîne une rotation de la fondation du pié-
armé et présente un biais de 67.8 grades ; sa droit. On sait que les PIPO sont très sensibles
largeur est de 25,8 m et son ouverture droite à la rotation des semelles (cf. dossier PIPO 74
de 10 m. pièce 1.1.1).
Vue en plan.
Fondations, tassements et
désordres
Le site géologique est constitué essentielle-
ment par les Masses et Marnes du Gypse.
Dans la zone de l’ouvrage les formations gyp-
seuses ont été soumises, d’une part à une
exploitation par carrières souterraines ou à
ciel ouvert, d’autre part à une dégradation
naturelle (altération et dissolution karstique)
due à la proximité du versant de la Vallée de
la Seine.

Les profils de la chaussée en pente et en L’ouvrage se situe en bordure d’une anomalie

dévers imposent une géométrie tourmentée géologique qui n’avait pas été reconnue à
avec des piédroits dont la hauteur varie de l’époque de sa construction en 1972. Une
6,2 m à 8,2 m. étude géotechnique plus détaillée effectuée
en 1984 après l’apparition des désordres a Coupe longitudinale
établi que le piédroit nord-est reposait sur les ouest.
gypses constituant la base de la deuxième
masse alors que le piédroit sud-est reposait
sur des remblais anciens. Ces remblais très
compressibles, proviennent probablement du
comblement d’anciennes carrières, leur épais-
La dalle est d’épaisseur variable de 40 cm en
bord de dalle à 55 cm dans l’axe.

Ouvrages d’Art • N° 28 • Novembre 1997 17

 Réglementation, calculs

seur moyenne serait de 3,5 m à 5 m au droit Le piédroit sud présente aux extrémités des
de la semelle. fissures fines et moyennes anarchiquement
Coupe géologique. orientées dans diverses directions, en relation
sans doute avec les désordres des murs en
retour. On y trouve également dans la zone
centrale quelques fissures horizontales en
partie haute, au voisinage de l’encastrement
de la dalle.
Les autres désordres intéressent l’environne-
ment de l’ouvrage et ses équipements : affais-
sement de la chaussée derrière le piédroit sud,
corniches non alignées et éclatées, non-ali-
gnement des équipements de sécurité.

Un nivellement de l’ouvrage est effectué régu- Modélisation de l’ouvrage

lièrement par le LROP depuis 1981, à la
Les calculs ont été faits avec le programme
demande de la CDOA du Val d’Oise. Les
ST1 en assimilant tous les éléments de
mesures montrent un tassement et un bascule-
l’ouvrage à un réseau de poutres : dalle, pié-
ment du piédroit sud-est et des murs. Ces
droits, murs et semelles.
mouvements s’accompagnent d’un tassement
du remblai à l’arrière des piédroits. Les mou- Plusieurs questions se sont posées lors de
vements ont paru se stabiliser vers 1986 puis l’élaboration du modèle :
sont repartis, après 1988, à la suite d’un
— la représentation de la dalle, les barres fictives
rechargement de la RN311 visant à rétablir le
pouvant être parallèles aux bords de dalle
profil en long.
(maillage biais) ou au contraire perpendicu-
Les valeurs totales des tassements estimées laires entre elles (maillage droit)
entre 1972 et 1996 sont les suivantes : — la prise en compte d’une réaction élastique
du terrain
— piédroit sud
— la liaison entre les murs et le reste de la struc-
coté ouest -6,1 cm
ture compte tenu des déformations et des fis-
coté est -11,8 cm
surations visibles.
— about mur sud ouest -22,5 cm
Elles nous ont conduits dans un premier
— about mur sud est -32,8 cm
temps à réaliser deux modèles simplifiés en
— about mur nord ouest -2,0 cm
faisant abstraction des variations de hauteur
— piédroit nord et mur nord est 0,0 cm
des piédroits et d’épaisseur de la dalle.
Les désordres les plus voyants se manifestent
par un détachement des murs en retour au Maillage de la dalle
niveau des piédroits. Les murs présentent de
larges fractures sub-verticales qui ont attiré
l’attention sur cet ouvrage peu de temps après ■ modèle à maillage biais
sa construction ; elles sont instrumentées La hauteur moyenne adoptée est de 7,4 m, la
depuis 1981. Pour le mur sud-ouest l’ouver- maille est de 3 m dans le sens transversal de la
ture atteint 72 mm avec un désalignement des dalle et de 2 m dans le sens de la portée.
Module ST1.
parements de 22 mm. Ces fractures continuent
à évoluer avec les tassements de la fondation
pour les murs côté sud mais paraissent être
stabilisées depuis 1992 côté nord.
La traverse a naturellement "suivi le mouve-
ment" et présente une déformation importante
visible surtout par le non-alignement des cor-
niches. Les relevés de fissuration de l’intrados
établis en 1985 et 1994 montrent essentielle- Le maillage obtenu est parallèle aux armatures
ment une série de fissures fines (<0,5 mm) de la dalle.
parallèles aux piédroits ; il ne semble pas qu’il Les barres verticales appartenant aux piédroits
y ait eu une évolution évidente entre les deux et les barres longitudinales appartenant à la
relevés. dalle déterminent huit portiques ; les barres

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 Etude du comportement d’un PIPO sous l’effet d’un tassement différentiel des piédroits

extérieures situées dans le prolongement des ■ Comparaison des résultats donnés

murs en retour ont les mêmes caractéristiques par les deux modèles
mécaniques que les barrières BN2 liées au On a comparé les moments longitudinaux de
bord de dalle. la dalle pour chacun des modèles pour les
deux cas de charge : Maillage biais de la
dalle.
— poids propre de la dalle
— tassement des piédroits
Les barres longitudinales des deux modèles
peuvent se juxtaposer, mais pas les sections
d’études ; on a donc procédé à une interpola-
tion graphique.
Les écarts d’un modèle à l’autre sont de 10 %
environ avec de plus fortes valeurs absolues
pour le modèle biais ; l’exemple présenté cor-
respond au portique extérieur pour lequel le
tassement d’appui est maximum.

■ modèle à maillage droit

Il ne diffère du précédent que par le maillage
de la dalle, la maille est de 3 m dans le sens
transversal et de 1,714 m dans le sens de la
portée.
PostScript error (i Comparaison des
résultats.

La comparaison des modèles simplifiés nous a

permis de choisir pour le modèle définitif, un
maillage biais plus facile à établir. La dalle est
divisée longitudinalement en huit bandes de Maillage droit de la
dalle.
3,1 m de largeur et transversalement en 5
bandes de 2,08 m. Le modèle comportait 302
Pour un modèle de ce type on ne peut obtenir nœuds et 517 barres.
un maillage régulier qu’en jouant finement sur
l’écartement de la maille et en trichant sur la Aucune comparaison n’a été faite sur les
valeur du biais. moments transversaux : la non-superposition
des barres, en position et en direction, crée
Les deux modèles réalisés ont une portée une quasi-impossibilité.
biaise de 12 m, une largeur de 24 m et un
biais de 66,5 g ; ces valeurs sont très proches Conditions d’appuis, Réaction du
de celles de l’ouvrage réel. terrain
Les appuis, au nombre de 8 par piédroit et de
3 sous chaque mur, sont bloqués en déplace-
ment et libres en rotation.

Ouvrages d'Art • N° 28 • Novembre 1997 19

 Réglementation, calculs

Les rotations des murs et des piédroits sont CCBA68 permettait de juger de l’état de plasti-
limitées par des raideurs de rotation attribuées fication des armatures.
aux semelles (commande cara pse kmx).
Les calculs successifs conduisent :
Cette disposition permet de résoudre deux
— pour les murs sud, à désactiver toutes les
problèmes :
barres y compris celles des semelles.
— les appuis sont décrits comme des appuis — pour les murs nord, la rupture atteint quasi-
fixes et pourront donc être déplacés ; ment toute la hauteur du mur à l’exception
— ST1 considère les raideurs d’appui liées au des semelles
repère général, alors que les rotations à envi- Ces résultats confirment les observations sur le
sager s’effectuent dans le repère local des terrain : le déversement des murs sud vers
semelles, ce que réalise bien une caractéris- l’extérieur ne peut se produire que s’il y a
tique liée à la semelle. désolidarisation des semelles des murs avec
Le calcul de la raideur de rotation de la celles des piédroits ; les fissures des murs
semelle permet de prendre en compte pour nord bien que moins ouvertes parcourent le
chacun des piédroits les modules de réaction mur sur toute sa hauteur.
du sol ; il est fait simplement en supposant
Avant la suppression des barres de liaison les
que le diagramme des pressions sous la
passages successifs fournissent des réactions
semelle est linéaire.
d’appuis aberrantes. Ceci tient au fait que les
Pour le gypse : Em = 9000 t/m2 déformations imposées sont incompatibles
α = 2/3 --> Kv = 6800 KMX = 48000 avec la rigidité de la structure ; tout rentre
dans l’ordre dès qu’on désactive les barres
Pour les remblais : Em = 550 t/m2
subissant une tension exagérée.
α = 1/2 --> Kv = 620 KMX = 4400
Caractéristiques
élastiques de la semelle.
Application des charges
Toutes les charges ont été appliquées aux
seules barres longitudinales pour la traverse
(poids propre et surcharges) et aux seules
barres verticales pour les piédroits et murs en
retour (poids propre et poussée des terres).
C’était la seule façon d’appliquer les mêmes
chargements sur les deux modèles droit et
Liaison des murs en retour avec le biais, et cela amenait une simplification appré-
reste de la structure ciable pour la distribution des surcharges rou-
tières et de la poussée des terres.
On a effectué des calculs successifs sous
charges permanentes et tassements d’appuis La poussée des terres a été prise en compte
en éliminant progressivement les barres liant avec les coefficients extrêmes habituels
les murs aux piédroits. ka = 0.25 et ka = 0.5.
Les armatures horizontales des murs en retour Résultats
sont des T14 tous les 0,2 m coté terre et tous
les 0,4 m coté extérieur, soit 11,55 cm2/ml ; la 1- Les calculs faits avec le modèle complet
limite élastique est de 4200 kg/cm2 selon les montrent que les murs en retour peuvent être
notes de calcul de l’époque, chaque barre du considérés comme étant complètement déta-
modèle correspond à une hauteur de mur de chés de la structure, à l’exception des semelles
1,48 m. On a évalué la limite de rupture des des murs nord. On obtient des résultats sem-
armatures à 4850 kg/cm2. L’effort de traction blables avec les deux modèles simplifiés.
retenu pour désactiver successivement les 2- Les tassements du piédroit affectent les
barres tendues était donc de 83 t. moments d’encastrement de la traverse
Pour les barres dont l’effort de traction était (poutre encastrée dénivelée) avec pour
inférieur à cette valeur - c’est le cas des chaque bande de 3.1 m ; les valeurs ci-
semelles - un calcul en flexion suivant le dessous :

n˚ de bande 1 2 3 4 5 6 7 8
moment gauche (t.m) 65.9 49.3 43.8 37.0 25.2 12.4 2.0 9.0
moment droite (t.m) -49.4 -48.4 -45.4 -38.3 -26.6 -13.7 -2.0 10.0

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Pour les deux premières bandes, soit environ À l’inverse dans l’angle opposé les moments
six mètres de largeur, les moments d’encastre- négatifs sont augmentés en valeur absolue.
ment, positifs du coté du tassement, ont une
Les diagrammes des moments à vide, avant et
valeur suffisante pour inverser le sens des
après tassement ainsi que la déformation de la
moments totaux (charge permanente et
première bande de la dalle ont pu être repré-
poussée des terres) dans la dalle et dans la
sentés grâce aux possibilités graphiques de
partie supérieure du piédroit.
ST1.

Il en résulte pour l’angle ouvert que les arma- — le règlement de surcharges de 1960 utilisé
tures sollicitées se trouvent être les armatures dans le projet d’origine était plus défavorable
intérieures, dont la section est nettement pour les ponts larges (pas de dégressivité par
insuffisante. les coefficients a1 et bc)
— les armatures étant ligaturées tous les 15 dia-
Les sections du piédroit ont été vérifiées par
mètres, nous avons pris en compte les arma-
un calcul du type BA68 (on peut alors com-
tures comprimées.
parer directement les contraintes obtenues
— enfin les plans d’exécution montrent des sec-
avec la limite élastique de l’acier) ; les con-
tions supérieures à celles du calcul.
traintes dans les armatures du piédroit attei-
gnent déjà 300MPa et atteindraient la limite de Conclusion
rupture pour une très faible augmentation des
tassements. La réduction d’une structure composée de
dalles et de murs à un réseau de barre suscite
La DDE alertée par les résultats de ce calcul a bien entendu quelques interrogations sur le HOOGHE Jean
fait rechercher et a effectivement découvert plan de la méthode, mais cette expérience a Ingénieur - D.R.E.I.F.
une fissuration horizontale du piédroit. montré qu’en en admettant l’imperfection, des Groupe Ouvrages d'Art
Pour l’angle opposé on observe seulement résultats vraisemblables pouvaient être Tél : 01 39 50 76 60
des faibles dépassements de contrainte des obtenus et fournir des conclusions utiles sur
l’urgence des actions à envisager pour cet BLANC Nicolas
ar matures extérieures sous surcharges
A.T.T.P.E. - D.R.E.I.F.
(300MPa>266MPa) cela tient à trois raisons : ouvrage.
Groupe Ouvrages d'Art
J. HOOGHE - J. P. BERGÈS - N. BLANC ■ Tél : 01 39 50 76 60

BERGES Jean-Pierre
A.T.T.P.E. - D.R.E.I.F.
Groupe Ouvrages d'Art
Tél : 01 39 50 76 60

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