II- MISE EN SITUATION ET DESCRIPTION

Le dessin de la figure 1 ci-dessus représente un mécanisme de bouchage des

bouteilles entièrement automatisé. Les bouteilles à boucher parviennent sous le
mécanisme par un tapis roulant. Le cycle de bouchage est le suivant :
MECANIQUE APPLIQUEE 1-Arrivée d’une bouteille sous le mécanisme.
2- Montée du plateau mobile porteur d’une bouteille.
THEME : MECANISME DE BOUCHAGE DES BOUTEILLES
3- Descente du levier 1 commandé par le vérin 4+5.
Compétences visées : 4- Remontée du levier 1.
 Déterminer les efforts de liaisons ou de contacts dans un mécanisme statiquement 5- Descente du plateau mobile.
déterminé ; 6- Avance de la bouteille bouchée et arrivée d’une autre bouteille.
 Utiliser les lois de la cinématique pour déterminer les trajectoires et les vecteurs
II- TRAVAIL A FAIRE
vitesses d’un solide en mouvement par rapport à un repère donné.
STATIQUE : 10 Points
I : PRESENTATION DU MECANISME
But : Déterminer l’effort de bouchage ⃗T 1b / 1
Hypothèses et données :
Tous les contacts sont sans frottement sauf dans les paliers M et N où le
coefficient de frottement est f =0,25.
Le mécanisme admet un plan de symétrie qui est celui de la figure. Tous les
efforts considérés sont dans ce plan.
L’action du vérin 4 sur le levier 2 est : D 4/ 2‖=4000 N
‖⃗
1- Etude de l’équilibre de 4+5
4+5 étant isolés, appliquer le principe fondamental de la statique à son équilibre et en
D 2 /4 et ⃗
déduire les droites d’action et les sens des efforts⃗ E0 /5. (1pt)

2- Etude de l’équilibre de 3
3 étant isolé, appliquer le principe fondamental de la statique à son équilibre et en
B2/ 3 et ⃗
déduire les droites d’action et les sens des efforts⃗ A0 /3 . (1pt)

3- Etude de l’équilibre de 2
3.1- 2 étant isolé, compléter le tableau du bilan des forces extérieures qui lui sont
appliquées. (1,5pt)
3.2- Déterminer analytiquement les actions mécaniques⃗ B3 /2 et ⃗
C1 /2 . (2pts)
4- Etude de l’équilibre de 1
4.1- 1 étant isolé, compléter le tableau du bilan des forces extérieures qui lui sont
appliquées. (2pt)
4.2- Après avoir justifié les constructions, déterminer graphiquement par la méthode de
M 0 /1 , ⃗
CULMAN les modules des efforts⃗ N 0 /1 et T⃗ 1 b /1. (2,5pts)
Prendre ‖C
⃗ 2/ 1‖=8100 N et son support est indiqué. Echelle 1 cm≡800 N

1/4
B- CINEMATIQUE 10 Points FEUILLE REPONSE

But : Déterminer la vitesse de sortie : ⃗ V D 4 /5 de la tige 4 du vérin, afin d’évaluer la STATIQUE

pression nécessaire à l’intérieur du cylindre 5. A.1- Etude de l’équilibre de 4+5
4+5 étant isolés, appliquons le principe fondamental de la statique à son
Hypothèses et données : D 2 /4 et ⃗
équilibre et en déduisons les droites d’action et les sens des efforts⃗ E0 /5.
 Dans la position de la figure 2, la vitesse de descente de la tige 1(vitesse de _____________________________________________________________________
bouchage d’une bouteille) est V =9× 10−2 m/s .
_____________________________________________________________________
 Echelle des vitesses : mm → 2mm /s
_____________________________________________________________________
B.1- Etude du mouvement de 1 par rapport à 0.
B.1.1- Quelle est la nature du mouvement de la pièce 1 par rapport à 0 ? (0,5pt) A.2- Etude de l’équilibre de 3
B.1.2- Déterminer graphiquement les positions extrêmes C0 et C2 du point C. (0,5pt) 3 étant isolé, appliquons le principe fondamental de la statique à son équilibre et
V C 1 /0 sur la figure 2. (1pt)
B.1.3- Tracer le vecteur vitesse : ⃗ B2/ 3 et ⃗
déduisons les droites d’action et les sens des efforts ⃗ A0 /3 .
V C 1 /0 et ⃗
B.1.4- Comparer les vecteurs vitesses⃗ V C 2 /0. Justifier votre réponse. (0,5pt) _____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
B.2- Etude du mouvement de 3 par rapport à 0.
_____________________________________________________________________
B.2.1- Quelle est la nature du mouvement de 3 par rapport à 0 ? (0,5pt)
V B 3/ 0. (0,5pt) _________________________________________________________________
B.2.2- En déduire et tracer la direction de la vitesse ⃗
V B 3/ 0et ⃗
B.2.3- Comparer en justifiant ⃗ V B 2/ 0. (0,5pt)
A.3- Etude de l’équilibre de 2 :
B.3- Etude du mouvement de 2 par rapport à 0 A.3.1- 2 étant isolé, complétons le tableau du bilan des forces extérieures qui
B.3.1- Quelle est la nature du mouvement de 2 par rapport à 0 ? (0,5pt) lui sont appliquées.
B.3.2- Déterminer la position du centre instantané de rotation I 2/ 0 de 2 dans son
mouvement par rapport à 0 et le tracer. (0,5pt)
B.3.3- En déduire graphiquement le module de ⃗ V D 2/ 0. (1pt)
V D 2/ 0=⃗
B.3.4- Montrer que ⃗ V D 4 /0 . (0,5pt)

B.4- Etude du mouvement du vérin 4+5 par rapport à 0

B.4.1- Quelle est la nature du mouvement de 4 par rapport à 5 ? En déduire le tracé du
B3 /2 et ⃗
A.3.2- Déterminons analytiquement les actions mécaniques⃗ C1 /2 .
V D 4 /0 . (1pt)
vecteur vitesse ⃗
B.4.2- Quelle est la nature du mouvement du corps de vérin 5 par rapport à 0 ? En
V D 5/ 0. (1pt)
déduire le tracé du vecteur vitesse ⃗
B.4.3- Ecrire la relation de composition de vitesse en D entre 5, 4, et 2 et en déduire
V D 4 /5 . (1,5pt)
graphiquement la direction et le module de ⃗

2/4
_____________________________________________________________________ ‖⃗B3 /2‖= N 0 /1‖=¿_______________‖T⃗ 1 b/ 1‖=¿
______________‖⃗
_____________________________________________________________________
______________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________

B3 /2‖= _____________________‖C
________________‖⃗ ⃗ 1/ 2‖=¿_____________

A.4.2- Après avoir justifié les constructions, déterminons graphiquement par la

M 0 /1 , ⃗
méthode de CULMAN les modules des efforts⃗ N 0 /1 et T⃗ 1 b /1.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
B- CINEMATIQUE 3/4

B.1- Etude du mouvement de 1 par rapport à 0 :

B.1.1- Nature du mouvement de la pièce 1 par rapport à 0 :__________________
_________________________________________________________________
B.1.2- Positions extrêmes C0 et C2 du point C : ___________________________
V C 1 /0 sur la figure 2 : ____________________
B.1.3- Traçons le vecteur vitesse ⃗
_________________________________________________________________
V C 1 /0 et ⃗
B.1.4- Comparons en justifiant les vecteurs vitesses ⃗ V C 2 /0:
___________
_________________________________________________________________
B.2- Etude du mouvement de 3 par rapport à 0. Déduisons graphiquement la direction et le module de V D 4 /5 : _______________
⃗
B.2.1- Nature du mouvement de 3 par rapport à 0 : ______________________ _________________________________________________________________
_________________________________________________________________
B.2.2- Traçons la direction de la vitesse V B 3/ 0 : __________________________
⃗
4/4
_________________________________________________________________
B.2.3- Comparons en justifiant V B 3/ 0
⃗ et V B 2/ 0:
⃗
___________________________
_________________________________________________________________
B.3- Etude du mouvement de 2 par rapport à 0.
B.3.1- Nature du mouvement de 2 par rapport à 0 :_________________________
_________________________________________________________________
B.3.2- Position du centre instantané de rotation I 2/ 0: ______________________
_________________________________________________________________
B.3.3- Déduisons graphiquement le module de V D 2/ 0:
⃗
______________________
_________________________________________________________________
B.3.4- Montrons V D 2/ 0=
⃗ V D 4 /0 :
⃗
________________________________________
_________________________________________________________________
B.4- Etude du mouvement du vérin 4+5 par rapport à 0.
B.4.1- Nature du mouvement de 4 par rapport à 5 :_________________________
_________________________________________________________________
V D 4 /0  : ____________________________
Déduisons le tracé du vecteur vitesse ⃗
_________________________________________________________________
B.4.2- Nature du mouvement du corps de vérin 5 par rapport à 0 : ____________
_________________________________________________________________
En déduisons le tracé du vecteur vitesse V D 5/ 0 :
⃗
___________________________
_________________________________________________________________
B.4.3- Relation de composition de vitesse en D entre 5, 4, et 2 : ______________
_________________________________________________________________