I.

Introduction :
Le présent chapitre sert à calculer plusieurs grandeurs servant à l’étude dynamique et
l’étude sismique, ces grandeurs se présente par le centre de torsionet le centre d’inertie
polaire.

II.Calcul des inerties des voiles :

III. Coordonnées du Centre de torsion :

Le centre de torsion (xc, yc) est le point par lequel passe la résultante des
réactions des voiles et des poteaux. Tout effort normal exercé en ce point
n’engendrera aucune rotation.
il est défini par :

calcul des masses :

Niveau terrasse :
MTerrasse= Mplancher +M (1/2) voile +M (1/2) Poteau + MPoutres + Mcharges sur poutres+MAcrotère+ 0.2 x Q
Plancher x SPlancher
MTerrasse= 540.194680+ 24,66+ 34,272+ 136,073+ 22,381615+ 26,7898296+0.2(0.1)x669.24=
784,371133t

Dernier niveau :

Mdernier niveau=MPlancher + Mvoile + MPoteau + MPoutres+ 0.8 x Mmaçonnerie+ M(1/2) escalier+Mbalcon +

Mcharges sur
poutres + 0.2 x Q Plancher x S Plancher + 0.2 x Q balcon x S balcon + 0.2 x Q Escalier x S
Escalier

Mdernier niveau= 453.42534+ 49,32+ 68,544+ 136,073+0.8x

90,79601+5.260132+17.4+22,381615+0.2(0.15)x654,936+0.2(0.35)x1.19x5.3+0.2(1.898)=
825,861989t

Etage courant :

Métage courant = MPlancher + Mvoile + MPoteau + MPoutres + Mbalcon +0.8 x Mmaçonnerie+ Mescalier+ Mcharges
sur poutres +
0.2 x Q Plancher x SPlancher + 0.2 x Q Escalier x SEscalier+ 0.2 x Q balcon x S balcon.
Métage courant=453.42534+49.32+68.544+0.8(90.79601)+10.520264+22.381615+0.2(0.15)x654.936+0.7592+0.2(0.35)x1.19x5.3=
831,501721t

M(1/2
escalier) =GvoleexSvolée+GpalierxSpalier=(0.811x2.85x1.2)+(0.596x1.4x2.98)=5.260
132t
Mescalier=10.520264t

0.2Q1/2escalierxS1/2escalier=0.2(QvoleexSvolee+QpalierxSpalier)=0.2((0.25x2.85x1.2)+(
0.25x1.4x2.98))=0.3796t
0.2QescalierxSescalier=0.7592t

Barycentre des poteaux :

// Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(m3) MiYi(m3) Xg(m) Yg(m)

Poteau 1 1,224 0,2 0,2 0,2448 0,2448 14,3 14,84
Poteau 2 1,224 5,4 0,2 6,6096 0,2448
Poteau 3 1,224 9,7 0,2 11,8728 0,2448
Poteau 4 1,224 14,3 0,2 17,5032 0,2448
Poteau 5 1,224 18,9 0,2 23,1336 0,2448
Poteau 6 1,224 23,2 0,2 28,3968 0,2448
Poteau 7 1,224 28,4 0,2 34,7616 0,2448
Poteau 8 1,224 0,2 4,8 0,2448 5,8752
Poteau 9 1,224 5,4 4,8 6,6096 5,8752
Poteau 10 1,224 9,7 4,8 11,8728 5,8752
Poteau 11 1,224 14,3 4,8 17,5032 5,8752
Poteau 12 1,224 18,9 4,8 23,1336 5,8752
Poteau 13 1,224 23,2 4,8 28,3968 5,8752
Poteau 14 1,224 28,4 4,8 34,7616 5,8752
Poteau 15 1,224 0,2 8,25 0,2448 10,098
Poteau 16 1,224 5,4 8,25 6,6096 10,098
Poteau 17 1,224 9,7 8,25 11,8728 10,098
Poteau 18 1,224 14,3 8,25 17,5032 10,098
Poteau 19 1,224 18,9 8,25 23,1336 10,098
Poteau 20 1,224 23,2 8,25 28,3968 10,098
Poteau 21 1,224 28,4 8,25 34,7616 10,098
Poteau 22 1,224 0,2 13,15 0,2448 16,0956
Poteau 23 1,224 5,4 13,15 6,6096 16,0956
Poteau 24 1,224 9,7 13,15 11,8728 16,0956
Poteau 25 1,224 14,3 13,15 17,5032 16,0956
Poteau 26 1,224 18,9 13,15 23,1336 16,0956
Poteau 27 1,224 23,2 13,15 28,3968 16,0956
Poteau 28 1,224 28,4 13,15 34,7616 16,0956
Poteau 29 1,224 0,2 16,53 0,2448 20,23272
Poteau 30 1,224 5,4 16,53 6,6096 20,23272
Poteau 31 1,224 9,7 16,53 11,8728 20,23272
Poteau 32 1,224 14,3 16,53 17,5032 20,23272
Poteau 33 1,224 18,9 16,53 23,1336 20,23272
Poteau 34 1,224 23,2 16,53 28,3968 20,23272
Poteau 35 1,224 28,4 16,53 34,7616 20,23272
Poteau 36 1,224 0,2 21,43 0,2448 26,23032
Poteau 37 1,224 5,4 21,43 6,6096 26,23032
Poteau 38 1,224 9,7 21,43 11,8728 26,23032
Poteau 39 1,224 14,3 21,43 17,5032 26,23032
Poteau 40 1,224 18,9 21,43 23,1336 26,23032
Poteau 41 1,224 23,2 21,43 28,3968 26,23032
Poteau 42 1,224 28,4 21,43 34,7616 26,23032
Poteau 43 1,224 0,2 24,88 0,2448 30,45312
Poteau 44 1,224 5,4 24,88 6,6096 30,45312
Poteau 45 1,224 9,7 24,88 11,8728 30,45312
Poteau 46 1,224 14,3 24,88 17,5032 30,45312
Poteau 47 1,224 18,9 24,88 23,1336 30,45312
 Poteau 48 1,224 23,2 24,88 28,3968 30,45312
Poteau 49 1,224 28,4 24,88 34,7616 30,45312
Poteau 50 1,224 0,2 29,48 0,2448 36,08352
Poteau 51 1,224 5,4 29,48 6,6096 36,08352
Poteau 52 1,224 9,7 29,48 11,8728 36,08352
Poteau 53 1,224 14,3 29,48 17,5032 36,08352
Poteau 54 1,224 18,9 29,48 23,1336 36,08352
Poteau 55 1,224 23,2 29,48 28,3968 36,08352
Poteau 56 1,224 28,4 29,48 34,7616 36,08352
Total 68,544 980,1792 1017,19296

Barycentre des panneaux(plancher étage courant) :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
panneau ec 1 13,41 2,8 2,5 37,548 33,525 14,3 14,87
panneau ec 2 10,89 7,55 2,5 82,2195 27,225
panneau ec 3 11,73 12 2,5 140,76 29,325
panneau ec 4 11,73 16,6 2,5 194,718 29,325
panneau ec 5 10,89 21,05 2,5 229,2345 27,225
panneau ec 6 13,41 25,8 2,5 345,978 33,525
panneau ec 7 9,74 2,8 6,525 27,272 63,5535
panneau ec 8 7,91 7,55 6,525 59,7205 51,61275
panneau ec 9 7 12 6,525 84 45,675
panneau ec
10 8,52 16,6 6,525 141,432 55,593
panneau ec
11 7,91 21,05 6,525 166,5055 51,61275
panneau ec
12 9,74 25,8 6,525 251,292 63,5535
panneau ec
13 14,36 2,8 10,7 40,208 153,652
panneau ec
14 11,67 7,55 10,7 88,1085 124,869
panneau ec
15 12,57 12 10,7 150,84 134,499
panneau ec
16 12,57 16,6 10,7 208,662 134,499
panneau ec
17 11,67 21,05 10,7 245,6535 124,869
panneau ec
18 14,36 25,8 10,7 370,488 153,652
panneau ec
19 7,72863 7,55 14,84 58,3511565 114,692869
panneau ec
20 8,32 12 14,84 99,84 123,4688
panneau ec
21 8,32 16,6 14,84 138,112 123,4688
panneau ec 7,72863 21,05 14,84 162,687662 114,692869
 22
panneau ec
23 14,36 2,8 18,98 40,208 272,5528
panneau ec
24 11,67 7,55 18,98 88,1085 221,4966
panneau ec
25 12,57 12 18,98 150,84 238,5786
panneau ec
26 12,57 16,6 18,98 208,662 238,5786
panneau ec
27 11,67 21,05 18,98 245,6535 221,4966
panneau ec
28 14,36 25,8 18,98 370,488 272,5528
panneau ec
29 9,74 2,8 23,155 27,272 225,5297
panneau ec
30 7,91 7,55 23,155 59,7205 183,15605
panneau ec
31 8,52 12 23,155 102,24 197,2806
panneau ec
32 8,52 16,6 23,155 141,432 197,2806
panneau ec
33 7,91 21,05 23,155 166,5055 183,15605
panneau ec
34 9,74 25,8 23,155 251,292 225,5297
panneau ec
35 13,41 2,8 27,18 37,548 364,4838
panneau ec
36 10,89 7,55 27,18 82,2195 295,9902
panneau ec
37 11,73 12 27,18 140,76 318,8214
panneau ec
38 11,73 16,6 27,18 194,718 318,8214
panneau ec
39 10,89 21,05 27,18 229,2345 295,9902
panneau ec
40 13,41 25,8 27,18 345,978 364,4838
somme: 433,77726 6206,51082 6449,89334

Barycentre des panneaux(plancher terrasse) :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
plancher terrasse 1 15,878016 2,8 2,5 44,4584448 39,69504 14,0540725 14,84
plancher terrasse 2 12,900888 7,55 2,5 97,4017044 32,25222
plancher terrasse 3 13,893264 12 2,5 166,719168 34,73316
plancher terrasse 4 13,893264 16,6 2,5 230,628182 34,73316
plancher terrasse 5 12,900888 21,05 2,5 271,563692 32,25222
plancher terrasse 6 15,878016 25,8 2,5 409,652813 39,69504
plancher terrasse 7 11,530464 2,8 6,525 32,2852992 75,2362776
plancher terrasse 8 9,368502 7,55 6,525 70,7321901 61,1294756
plancher terrasse 9 10,089156 12 6,525 121,069872 65,8317429
plancher terrasse
10 10,089156 16,6 6,525 167,47999 65,8317429
plancher terrasse
11 9,368502 21,05 6,525 197,206967 61,1294756
plancher terrasse
12 11,530464 25,8 6,525 297,485971 75,2362776
plancher terrasse
13 17,01216 2,8 10,7 47,634048 182,030112
plancher terrasse
14 13,82238 7,55 10,7 104,358969 147,899466
plancher terrasse
15 14,88564 12 10,7 178,62768 159,276348
plancher terrasse
16 14,88564 16,6 10,7 247,101624 159,276348
plancher terrasse
17 13,82238 21,05 10,7 290,961099 147,899466
plancher terrasse
18 17,01216 25,8 10,7 438,913728 182,030112
plancher terrasse
19 11,2658304 2,8 14,84 31,5443251 167,184923
plancher terrasse
20 9,1534872 7,55 14,84 69,1088284 135,83775
plancher terrasse
21 9,8576016 12 14,84 118,291219 146,286808
plancher terrasse
22 9,8576016 16,6 14,84 163,636187 146,286808
plancher terrasse
23 9,1534872 21,05 14,84 192,680906 135,83775
plancher terrasse
24 17,01216 2,8 18,98 47,634048 322,890797
plancher terrasse
25 13,82238 7,55 18,98 104,358969 262,348772
plancher terrasse
26 14,88564 12 18,98 178,62768 282,529447
plancher terrasse
27 14,88564 16,6 18,98 247,101624 282,529447
plancher terrasse
28 13,82238 21,05 18,98 290,961099 262,348772
plancher terrasse
29 17,01216 25,8 18,98 438,913728 322,890797
plancher terrasse
30 11,530464 2,8 23,155 32,2852992 266,987894
plancher terrasse
31 9,368502 7,55 23,155 70,7321901 216,927664
plancher terrasse
32 10,089156 12 23,155 121,069872 233,614407
plancher terrasse
33 10,089156 16,6 23,155 167,47999 233,614407
 plancher terrasse
34 9,368502 21,05 23,155 197,206967 216,927664
plancher terrasse
35 11,530464 25,8 23,155 297,485971 266,987894
plancher terrasse
36 15,878016 2,8 27,18 44,4584448 431,564475
plancher terrasse
37 12,900888 7,55 27,18 97,4017044 350,646136
plancher terrasse
38 13,893264 12 27,18 166,719168 377,618916
plancher terrasse
39 13,893264 16,6 27,18 230,628182 377,618916
plancher terrasse
40 12,900888 21,05 27,18 271,563692 350,646136
plancher terrasse
41 15,878016 25,8 27,18 409,652813 431,564475
somme: 526,809888 7403,82435 7817,85874

Barycentre des poutres :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
poutre1 1,68 2,8 0,2 4,704 0,336 14,1919235 14,84
poutre2 1,365 7,55 0,2 10,30575 0,273
poutre3 1,47 12 0,2 17,64 0,294
poutre4 1,47 16,6 0,2 24,402 0,294
poutre5 1,365 21,05 0,2 28,73325 0,273
poutre6 1,68 25,8 0,2 43,344 0,336
poutre7 1,68 2,8 4,8 4,704 8,064
poutre8 1,365 7,55 4,8 10,30575 6,552
poutre9 1,47 12 4,8 17,64 7,056
poutre10 1,47 16,6 4,8 24,402 7,056
poutre11 1,365 21,05 4,8 28,73325 6,552
poutre12 1,68 25,8 4,8 43,344 8,064
poutre13 1,68 2,8 8,25 4,704 13,86
poutre14 1,365 7,55 8,25 10,30575 11,26125
poutre15 1,47 12 8,25 17,64 12,1275
poutre16 1,47 16,6 8,25 24,402 12,1275
poutre17 1,365 21,05 8,25 28,73325 11,26125
poutre18 1,68 25,8 8,25 43,344 13,86
poutre19 1,68 2,8 13,15 4,704 22,092
poutre20 1,365 7,55 13,15 10,30575 17,94975
poutre21 1,47 12 13,15 17,64 19,3305
poutre22 1,47 16,6 13,15 24,402 19,3305
poutre23 1,365 21,05 13,15 28,73325 17,94975
poutre24 1,68 25,8 13,15 43,344 22,092
poutre25 1,68 2,8 16,53 4,704 27,7704
poutre26 1,365 7,55 16,53 10,30575 22,56345
poutre27 1,47 12 16,53 17,64 24,2991
poutre28 1,47 16,6 16,53 24,402 24,2991
poutre29 1,365 21,05 16,53 28,73325 22,56345
poutre30 1,68 25,8 16,53 43,344 27,7704
poutre31 1,68 2,8 21,43 4,704 36,0024
poutre32 1,365 7,55 21,43 10,30575 29,25195
poutre33 1,47 12 21,43 17,64 31,5021
poutre34 1,47 16,6 21,43 24,402 31,5021
poutre35 1,365 21,05 21,43 28,73325 29,25195
poutre36 1,68 25,8 21,43 43,344 36,0024
poutre37 1,68 2,8 24,88 4,704 41,7984
poutre38 1,365 7,55 24,855 10,30575 33,927075
poutre39 1,47 12 24,855 17,64 36,53685
poutre40 1,47 16,6 24,855 24,402 36,53685
poutre41 1,365 21,05 24,855 28,73325 33,927075
poutre42 1,68 25,8 24,855 43,344 41,7564
poutre43 1,68 2,8 29,455 4,704 49,4844
poutre44 1,365 7,55 29,455 10,30575 40,206075
poutre45 1,47 12 29,455 17,64 43,29885
poutre46 1,47 16,6 29,455 24,402 43,29885
poutre47 1,365 21,05 29,455 28,73325 40,206075
poutre48 1,68 25,8 29,455 43,344 49,4844
poutre49 1,47 0,2 2,5 0,294 3,675
poutre50 1,47 5,4 2,5 7,938 3,675
poutre51 1,47 9,7 2,5 14,259 3,675
poutre52 1,47 14,3 2,5 21,021 3,675
poutre53 1,47 18,9 2,5 27,783 3,675
poutre54 1,47 23,2 2,5 34,104 3,675
poutre55 1,47 28,4 2,5 41,748 3,675
poutre56 1,0675 0,2 6,525 0,2135 6,9654375
poutre57 1,0675 5,4 6,525 5,7645 6,9654375
poutre58 1,0675 9,7 6,525 10,35475 6,9654375
poutre59 1,0675 14,3 6,525 15,26525 6,9654375
poutre60 1,0675 18,9 6,525 20,17575 6,9654375
poutre61 1,0675 23,2 6,525 24,766 6,9654375
poutre62 1,0675 28,4 6,525 30,317 6,9654375
poutre63 1,575 0,2 10,7 0,315 16,8525
poutre64 1,575 5,4 10,7 8,505 16,8525
poutre65 1,575 9,7 10,7 15,2775 16,8525
poutre66 1,575 14,3 10,7 22,5225 16,8525
poutre67 1,575 18,9 10,7 29,7675 16,8525
poutre68 1,575 23,2 10,7 36,54 16,8525
poutre69 1,575 28,4 10,7 44,73 16,8525
poutre70 1,043 0,2 14,84 0,2086 15,47812
poutre71 1,043 5,4 14,84 5,6322 15,47812
poutre72 1,043 9,7 14,84 10,1171 15,47812
 poutre73 1,043 14,3 14,84 14,9149 15,47812
poutre74 1,043 18,9 14,84 19,7127 15,47812
poutre75 1,043 23,2 14,84 24,1976 15,47812
poutre76 1,575 0,2 18,98 0,315 29,8935
poutre77 1,575 5,4 18,98 8,505 29,8935
poutre78 1,575 9,7 18,98 15,2775 29,8935
poutre79 1,575 14,3 18,98 22,5225 29,8935
poutre80 1,575 18,9 18,98 29,7675 29,8935
poutre81 1,575 23,2 18,98 36,54 29,8935
poutre82 1,575 28,4 18,98 44,73 29,8935
poutre83 1,0675 0,2 23,155 0,2135 24,7179625
poutre84 1,0675 5,4 23,155 5,7645 24,7179625
poutre85 1,0675 9,7 23,155 10,35475 24,7179625
poutre86 1,0675 14,3 23,155 15,26525 24,7179625
poutre87 1,0675 18,9 23,155 20,17575 24,7179625
poutre88 1,0675 23,2 23,155 24,766 24,7179625
poutre89 1,0675 28,4 23,155 30,317 24,7179625
poutre90 1,47 0,2 27,18 0,294 39,9546
poutre91 1,47 5,4 27,18 7,938 39,9546
poutre92 1,47 9,7 27,18 14,259 39,9546
poutre93 1,47 14,3 27,18 21,021 39,9546
poutre94 1,47 18,9 27,18 27,783 39,9546
poutre95 1,47 23,2 27,18 34,104 39,9546
poutre96 1,47 28,4 27,18 41,748 39,9546
somme: 136,073 1931,1376 2018,91382

Barycentre des voiles :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
voile1 4,68 2,8 0,1 13,104 0,468 14,3 14,84
voile2 4,68 25,6 0,1 119,808 0,468
voile3 4,68 2,8 29,58 13,104 138,4344
voile4 4,68 25,6 29,58 119,808 138,4344
voile5 7,65 9,5 2,5 72,675 19,125
voile6 7,65 18,7 2,5 143,055 19,125
voile7 7,65 9,5 27,18 72,675 207,927
voile8 7,65 18,7 27,18 143,055 207,927
somme: 49,32 697,284 731,9088

Barycentre de maçonnerie :
, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
maç 1 3,340428 0,175 2,5 0,5845749 8,35107 15,1313245 14,84
maç 2 2,425787 0,175 6,525 0,42451273 15,8282602
maç 3 3,57903 0,175 10,7 0,62633025 38,295621
 maç 4 2,3701132 0,175 14,84 0,41476981 35,1724799
maç 5 3,57903 0,175 18,98 0,62633025 67,9299894
maç 6 2,425787 0,175 23,155 0,42451273 56,169098
maç 7 3,340428 0,175 27,18 0,5845749 90,792833
maç 8 3,817632 2,8 0,175 10,6893696 0,6680856
maç 9 3,101826 7,55 0,175 23,4187863 0,54281955
maç 10 3,340428 12 0,175 40,085136 0,5845749
maç 11 3,340428 16,6 0,175 55,4511048 0,5845749
maç 12 3,101826 21,05 0,175 65,2934373 0,54281955
maç 13 3,817632 25,8 0,175 98,4949056 0,6680856
maç 14 3,817632 2,8 29,505 10,6893696 112,639232
maç 15 3,101826 7,55 29,505 23,4187863 91,5193761
maç 16 3,340428 12 29,505 40,085136 98,5593281
maç 17 3,340428 16,6 29,505 55,4511048 98,5593281
maç 18 3,101826 21,05 29,505 65,2934373 91,5193761
maç 19 3,817632 25,8 29,505 98,4949056 112,639232
maç 20 3,340428 28,425 27,18 94,9516659 90,792833
maç 21 2,425787 28,425 23,155 68,9529955 56,169098
maç 22 3,57903 28,425 18,98 101,733928 67,9299894
maç 23 3,817632 25,8 16,505 98,4949056 63,0100162
maç 24 2,3701132 23,225 14,84 55,0458791 35,1724799
maç 25 3,817632 25,8 13,175 98,4949056 50,2973016
maç 26 3,57903 28,425 10,7 101,733928 38,295621
maç 27 2,425787 28,425 6,525 68,9529955 15,8282602
maç 28 3,340428 28,425 2,5 94,9516659 8,35107
somme 90,7960144 1373,86395 1347,41285

Barycentre des balcons :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
balcon1 4,35 -0,595 18,98 -2,58825 82,563 14,3 14,84
balcon2 4,35 29,195 18,98 126,99825 82,563
balcon3 4,35 -0,595 10,7 -2,58825 46,545
balcon4 4,35 29,195 10,7 126,99825 46,545
somme 17,4 248,82 258,216

Barycentre d’acrotère :
, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
acrotere 1 6,2627768 0,05 14,84 0,31313884 92,9396077 15,1199748 14,84
acrotere 2 6,034886 14,3 0,05 86,2988698 0,3017443
acrotere 3 6,034886 14,3 29,63 86,2988698 178,813672
acrotere 4 2,8169835 28,55 23,005 80,4248789 64,8047054
acrotere 5 1,097252 25,8 16,38 28,3091016 17,9729878
acrotere 6 0,6288098 23,35 14,84 14,6827088 9,33153743
 acrotere 7 1,097252 25,8 13,3 28,3091016 14,5934516
acrotere 8 2,8169835 28,55 6,675 80,4248789 18,8033649
somme: 26,7898296 405,061548 397,561071

Barycentre des charges sur poutres :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) Xg(m) Yg(m)
chrg sur poutre1 0,2772 2,8 0,2 0,77616 0,05544 14,15 14,84
chrg sur poutre2 0,225225 7,55 0,2 1,70044875 0,045045
chrg sur poutre3 0,24255 12 0,2 2,9106 0,04851
chrg sur poutre4 0,24255 16,6 0,2 4,02633 0,04851
chrg sur poutre5 0,225225 21,05 0,2 4,74098625 0,045045
chrg sur poutre6 0,2772 25,8 0,2 7,15176 0,05544
chrg sur poutre7 0,2772 2,8 4,8 0,77616 1,33056
chrg sur poutre8 0,225225 7,55 4,8 1,70044875 1,08108
chrg sur poutre9 0,24255 12 4,8 2,9106 1,16424
chrg sur poutre10 0,24255 16,6 4,8 4,02633 1,16424
chrg sur poutre11 0,225225 21,05 4,8 4,74098625 1,08108
chrg sur poutre12 0,2772 25,8 4,8 7,15176 1,33056
chrg sur poutre13 0,2772 2,8 8,25 0,77616 2,2869
chrg sur poutre14 0,225225 7,55 8,25 1,70044875 1,85810625
chrg sur poutre15 0,24255 12 8,25 2,9106 2,0010375
chrg sur poutre16 0,24255 16,6 8,25 4,02633 2,0010375
chrg sur poutre17 0,22525 21,05 8,25 4,7415125 1,8583125
chrg sur poutre18 0,2772 25,8 8,25 7,15176 2,2869
chrg sur poutre19 0,2772 2,8 13,15 0,77616 3,64518
chrg sur poutre20 0,225225 7,55 13,15 1,70044875 2,96170875
chrg sur poutre21 0,24255 12 13,15 2,9106 3,1895325
chrg sur poutre22 0,24255 16,6 13,15 4,02633 3,1895325
chrg sur poutre23 0,225225 21,05 13,15 4,74098625 2,96170875
chrg sur poutre24 0,2772 25,8 13,15 7,15176 3,64518
chrg sur poutre25 0,2772 2,8 16,53 0,77616 4,582116
chrg sur poutre26 0,225225 7,55 16,53 1,70044875 3,72296925
chrg sur poutre27 0,24255 12 16,53 2,9106 4,0093515
chrg sur poutre28 0,24255 16,6 16,53 4,02633 4,0093515
chrg sur poutre29 0,225225 21,05 16,53 4,74098625 3,72296925
chrg sur poutre30 0,2772 25,8 16,53 7,15176 4,582116
chrg sur poutre31 0,2772 2,8 21,43 0,77616 5,940396
chrg sur poutre32 0,225225 7,55 21,43 1,70044875 4,82657175
chrg sur poutre33 0,24255 12 21,43 2,9106 5,1978465
chrg sur poutre34 0,24255 16,6 21,43 4,02633 5,1978465
chrg sur poutre35 0,225225 21,05 21,43 4,74098625 4,82657175
chrg sur poutre36 0,2772 25,8 21,43 7,15176 5,940396
chrg sur poutre37 0,2772 2,8 24,88 0,77616 6,896736
chrg sur poutre38 0,225225 7,55 24,855 1,70044875 5,59796738
chrg sur poutre39 0,24255 12 24,855 2,9106 6,02858025
chrg sur poutre40 0,24255 16,6 24,855 4,02633 6,02858025
chrg sur poutre41 0,225225 21,05 24,855 4,74098625 5,59796738
chrg sur poutre42 0,2772 25,8 24,855 7,15176 6,889806
chrg sur poutre43 0,2772 2,8 29,455 0,77616 8,164926
chrg sur poutre44 0,225225 7,55 29,455 1,70044875 6,63400238
chrg sur poutre45 0,24255 12 29,455 2,9106 7,14431025
chrg sur poutre46 0,24255 16,6 29,455 4,02633 7,14431025
chrg sur poutre47 0,225225 21,05 29,455 4,74098625 6,63400238
chrg sur poutre48 0,2772 25,8 29,455 7,15176 8,164926
chrg sur poutre49 0,24255 0,2 2,5 0,04851 0,606375
chrg sur poutre50 0,1761375 5,4 2,5 0,9511425 0,44034375
chrg sur poutre51 0,259875 9,7 2,5 2,5207875 0,6496875
chrg sur poutre52 0,172095 14,3 2,5 2,4609585 0,4302375
chrg sur poutre53 0,259875 18,9 2,5 4,9116375 0,6496875
chrg sur poutre54 0,1761375 23,2 2,5 4,08639 0,44034375
chrg sur poutre55 0,24255 28,4 2,5 6,88842 0,606375
chrg sur poutre56 0,24255 0,2 6,525 0,04851 1,58263875
chrg sur poutre57 0,1761375 5,4 6,525 0,9511425 1,14929719
chrg sur poutre58 0,259875 9,7 6,525 2,5207875 1,69568438
chrg sur poutre59 0,172095 14,3 6,525 2,4609585 1,12291988
chrg sur poutre60 0,259875 18,9 6,525 4,9116375 1,69568438
chrg sur poutre61 0,1761375 23,2 6,525 4,08639 1,14929719
chrg sur poutre62 0,24255 28,4 6,525 6,88842 1,58263875
chrg sur poutre63 0,24255 0,2 10,7 0,04851 2,595285
chrg sur poutre64 0,1761375 5,4 10,7 0,9511425 1,88467125
chrg sur poutre65 0,259875 9,7 10,7 2,5207875 2,7806625
chrg sur poutre66 0,172095 14,3 10,7 2,4609585 1,8414165
chrg sur poutre67 0,259875 18,9 10,7 4,9116375 2,7806625
chrg sur poutre68 0,1761375 23,2 10,7 4,08639 1,88467125
chrg sur poutre69 0,24255 28,4 10,7 6,88842 2,595285
chrg sur poutre70 0,24255 0,2 14,84 0,04851 3,599442
chrg sur poutre71 0,1761375 5,4 14,84 0,9511425 2,6138805
chrg sur poutre72 0,259875 9,7 14,84 2,5207875 3,856545
chrg sur poutre73 0,172095 14,3 14,84 2,4609585 2,5538898
chrg sur poutre74 0,259875 18,9 14,84 4,9116375 3,856545
chrg sur poutre75 0,1761375 23,2 14,84 4,08639 2,6138805
chrg sur poutre76 0,24255 0,2 18,98 0,04851 4,603599
chrg sur poutre77 0,1761375 5,4 18,98 0,9511425 3,34308975
chrg sur poutre78 0,259875 9,7 18,98 2,5207875 4,9324275
chrg sur poutre79 0,172095 14,3 18,98 2,4609585 3,2663631
chrg sur poutre80 0,259875 18,9 18,98 4,9116375 4,9324275
chrg sur poutre81 0,1761375 23,2 18,98 4,08639 3,34308975
chrg sur poutre82 0,24255 28,4 18,98 6,88842 4,603599
chrg sur poutre83 0,24255 0,2 23,155 0,04851 5,61624525
chrg sur poutre84 0,1761375 5,4 23,155 0,9511425 4,07846381
chrg sur poutre85 0,259875 9,7 23,155 2,5207875 6,01740563
 chrg sur poutre86 0,172095 14,3 23,155 2,4609585 3,98485973
chrg sur poutre87 0,259875 18,9 23,155 4,9116375 6,01740563
chrg sur poutre88 0,1761375 23,2 23,155 4,08639 4,07846381
chrg sur poutre89 0,24255 28,4 23,155 6,88842 5,61624525
chrg sur poutre90 0,24255 0,2 27,18 0,04851 6,592509
chrg sur poutre91 0,1761375 5,4 27,18 0,9511425 4,78741725
chrg sur poutre92 0,259875 9,7 27,18 2,5207875 7,0634025
chrg sur poutre93 0,172095 14,3 27,18 2,4609585 4,6775421
chrg sur poutre94 0,259875 18,9 27,18 4,9116375 7,0634025
chrg sur poutre95 0,1761375 23,2 27,18 4,08639 4,78741725
chrg sur poutre96 0,24255 28,4 27,18 6,88842 6,592509
somme 22,381615 316,637308 332,075434

Tableau niveau terrasse :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) XG(m) YG(m)
plancher terrasse 540,194688 14,0540725 14,84 7591,9353 8016,48917 14,136803 14,84
1/2 voiles 24,66 14,3 14,84 352,638 365,9544
1/2 poteaux 34,272 14,3 14,84 490,0896 508,59648
poutres 136,073 14,1919235 14,84 1931,1376 2019,32332
charge sur
poutre 22,381615 14,1919235 14,84 317,638167 332,143167
acrotère 26,7898296 15,1199748 14,84 405,061548 397,561071
somme 784,371133 11088,5002 11640,0676

Tableau dernier niveau :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) XG(m) YG(m)
plancher ec 453,42534 14,4220326 14,84 6539,31506 6728,83205 14,3555307 14,84
voiles 49,32 14,3 14,84 705,276 731,9088
poteaux 68,544 14,3 14,84 980,1792 1017,19296
poutres 136,073 14,1919235 14,84 1931,1376 2019,32332
charge sur
poutre 22,381615 14,1919235 14,84 317,638167 332,143167
1/2 escalier 5,639732 4,95 14,84 27,9166734 83,6936229
maçonnerie 72,6368115 15,1313245 14,84 1099,09116 1077,93028
balcon 17,84149 14,3 14,84 255,133307 264,767712
somme 825,861989 11855,6872 12255,7919

Tableau etage courant 1,2 :

, Mi(t) Xi(m) Yi(m) MiXi(t.m) MiYi(t.m) XG(m) YG(m)
plancher ec 453,42534 14,30000 14,84 6483,98236 6728,83205 14,1960263 14,84
voiles 49,32 14,3 14,84 705,276 731,9088
poteaux 68,544 14,3 14,84 980,1792 1017,19296
 poutres 136,073 14,1919235 14,84 1931,1376 2019,32332
chrg sur poutre 22,381615 14,1919235 14,84 317,638167 332,143167
maçonnerie 72,6368115 15,1313245 14,84 1099,09116 1077,93028
escalier 11,279464 2,8 14,84 31,5824992 167,387246
balcon 17,84149 14,3 14,84 255,133307 264,767712
somme 831,501721 11804,0203 12339,4855

I. Calcul des excentricités :

1. Excentricité prévue par le RPA 99/version2003 :

La règlementation parasismique Algérienne impose de considérer une

excentricité accidentelle égale à 5% de la plus grande dimension en plan du
niveau considéré
(e acc=5 % L). Cette excentricité tient compte de :

 Mouvements différentiels horizontaux dessols.

 Variabilité des caractéristiques mécaniques desmatériaux.
 Variabilité spatiale des chargespermanentes.

Ona:

2. Excentricité adoptée :

Le RPA 2003 version 2003 (article 4.2.7) exige de prendre une

excentricité par rapport au centre de torsion égal au maximum entre
l’excentricité calculée à chaque niveau considéré et l’excentricité
accidentelle de ce même niveau.

Donc :

eadop=max (e cal ; e reg) =